Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá ) của lớp 10A là
Trang 1ĐỀ ÔN THI THPT QG 2019 Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh
đề?
a) Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế
c) Hãy trả lời câu hỏi này!
d) 5 19 24+ =
e) 6 81 25+ =
f) Bạn có rỗi tối nay không?
g) x+ =2 11
Câu 2: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề A: “7 là số
tự nhiên” ?
A 7⊂¥ B 7∈¥ C 7<¥ D 7≤¥
Câu 3: Cho M, N là hai tập hợp khác rỗng Khẳng định nào sau đây
đúng?
A M N\ ⊂N B M N\ ⊂M C (M N\ )∩ ≠ ∅N
D M N\ ⊂M∩N
Câu 4: Cho số thực a<0 và hai tập hợp
( ;9a ,) 4;
a
= −∞ = +∞÷
Tìm a để
A B∩ ≠ ∅
A
2
3
a= −
B
2
0
− ≤ <
C
2
0
− < <
D
2 3
a< −
Câu 5: Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học
sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán
và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả ba môn
Trang 2Toán, Lý, Hoá Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá )
của lớp 10A là
Câu 6: Cho A= ∈{x ¡ || x 3 |m − =mx 3 − }
, B= ∈{x ¡ |x2 − = 4 0}
Tìm m để B A B\ =
A
− ≤ ≤
B
3 2
m<
C
− < <
D
3 2
m≥ −
Câu 7: Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là:
DE
uuur
C ED
uuur
D DE
uuur
Câu 8: Cho hình vuông ABCD Khẳng định nào sau đây là đúng?
A AC BD=
uuur uuur
B AB CD=
uuur uuur
C
AB = BC
uuur uuur
D AB, AC
uuur uuur
cùng hướng
Câu 9: Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Đẳng
thức nào sau đây sai?
A AB BC AC 0+ + =
uuur uuur uuur r
B AP BM CN 0+ + =
uuur uuuur uuur r
C MN NP PM 0+ + =
uuuur uuur uuur r
D PB MC MP+ =
uuur uuur uuur
Câu 10: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Vectơ nào trong các
vectơ dưới đây bằng CA
uuur
?
A BC AB+
uuur uuur
B −OA OC+
uuur uuur
C BA DA+
uuur uuur
D DC CB−
uuur uuur
Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A y sin x= B y cos x= C y tan x= D y cot x=
Câu 12: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
1 sin 2
x π
+ =
trên đường tròn lượng giác là?
Trang 3A 1 B 2 C 4 D 6
Câu 13: Tính tổng tất các nghiệm thuộc khoảng (0; 2 π)
của phương trình 2 cos3x=sinx+cosx
11
2 π
9
2 π
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số
1 sin cos
y
=
−
4
π
= − + π ∈
C
4
π
= + π ∈
D
4
π
= + π ∈
Câu 15: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số
tan
4
y= π −x
và y=tan 2x bằng nhau?
A
B
C
12
π
= + π ∈ ¢
D
3m 1
Câu 16: Biết rằng khi m m= 0 thì phương trình
2sin x− 5m+ 1 sinx+ 2m + 2m= 0
có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
;3 2
π π
−
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A m= −3 B.
1 2
m=
0
3 7
;
5 10
∈
D
0
;
m ∈ − −
Trang 4Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( )2;5
Phép tịnh tiến theo vectơ vr=( )1; 2
bién A thành điểm A’ có tọa độ là
A A' 3;1( )
B A' 1;6( )
C A' 3;7( )
D.A' 4;7( )
Câu 18: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm
O góc α
với α ≠k2π
(k là một số nguyên)?
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ∆ ∆1, 2 lần lượt có phương trình x−2y+ =1 0,x−2y+ =4 0 và điểm I( )2;1
Phép vị tự tâm I tỉ số kbiến đường thẳng ∆1 thành ∆2 Tìm k
A k 1= B k 2= C k 3= D k 4=
Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A Phép tịnh tiến là phép dời hình B Phép đồng nhất
là phép dời hình
C Phép quay là phép dời hình D Phép vị tự là phép dời hình.
Câu 21: Cho hàm số y= f x( )
có bảng biến thiên như hình vẽ
'
y
−∞
0
Trang 5Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞ ;1)
B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )0;3
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +∞)
D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; +∞)
Câu 22: Cho hàm số y= f x( )
có dồ thị hàm số như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0
B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 2 và x = 3
C Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 3
D Hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 0 và x =1
Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 2x 2 7x 1
y x= − − +
trên đoạn
[− 2;1]
Câu 24: Cho hàm số f x( )
xác định trên tập D= −[ 2108; 2018 \ 2017; 2017] [− ]
và có
Tìm khẳng định đúng?
Trang 6A Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận đứng
B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x= −2018;x=2018
C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x= −2017;x=2017
D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là
Câu 25: Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như
hình vẽ sau?
'
y
−∞
-2
A
3 3x 2 1
y= − +x −
B
3 3x 2 1
y x= + −
C
3 3x+2
y x= −
D
3 3x 2 2
y x= − +
Câu 26: Đường thẳng y=2x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị
hàm số
1
x x y
x
− −
= +
Câu 27: Cho hàm số f x( )
có đạo hàm trên ¡ và f x'( ) > ∀ < 0, x 0
Biết f ( )− = 1 1
, hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?
A f ( )2 = 2
B. f ( )− = 2 2
C f ( )− + 2 f ( )− = 3 2
D f ( )− > 3 f( )− 2
Trang 7Câu 28: Tìm điều kiện của a , b để hàm số bậc bốn
4 2
y ax= +bx +c
có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu ?
A a<0,b≤0 B a 0,b 0> ≥ C a 0,b 0> < D a 0,b 0< >
Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 sin 4sin 5
y= x− x−
Câu 30: Cho hàm số
1 2
ax y bx
+
=
−
Tìm a, b để đồ thị hàm số có x=1 là tiệm cận đứng và
1 2
y=
là tiệm cận ngang
A a= −1;b= −2 B a 1;b 2= =
C a= −1;b 2= D a 4;b 4= =
Câu 31: Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A = − +
3 2
B = − +
4 2
C = − + +
4 2
D = − +
4 2
Câu 32: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị hàm số
4 4 2
y= − +x x
Dựa vào đồ thị bên để tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao
Trang 8cho phương trình
4 4 2 2 0
x − x + − =m
có đúng hai nghiệm thực phân biệt
A m 0,m 4< = B m 0< C m 2,m 6< = D m<2
Câu 33: Cho hàm số
3 3 2 4
y x= + x −mx−
Tập hợp tất cả các giá trị của
tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ;0)
là
A (−∞ − ; 3]
B (−∞ − ; 4]
C (− +∞ 1; )
D (− 1;5)
Câu 34: Cho hàm số y= f x( )
có đúng ba điểm cực trị là − −2; 1;0 và có đạo hàm liên tục trên ¡ Khi đó hàm số y= f x( 2 − 2x)
có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 35: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho
A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo Hòn đảo cách
bờ biển 6 km Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C là 9 km Người ta cần xác định một
ví trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp
đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là260.000.000 đồng
Trang 9A 7 km B 6km C 7,5 km D 6,5 km
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số Tìm
tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
2
1
x y
−
=
có đúng bốn đường tiệm cận
A m∈ −[ 5;4 \] { }− 4
B m∈ − 5;4
C m ∈ −( 5;4 \ 4) { }−
D m ∈ −( 5;4 \ 4 { }−
Câu 37: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y= f x( )
Trang 10Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y= f x+ +m
có 5 điểm cực trị?
Câu 38: Cho hàm số y f x = ( )
có đồ thị hàm số y= f x'( )
như hình vẽ
Trang 11Hàm số
2
x
y= f − +x −x
nghịch biến trên khoảng
A
3
1;
2
−
B (− 2;0)
C (− 3;1)
D ( )1;3
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
3 sin cos
y= x m+ x+ x m+
đồng biến trên ¡ ?
Câu 40: Cho hàm số y x= 4 − 2(m2 + 1)x2 +m4
có đồ thị ( )C
Gọi A, B, C là
ba điểm cực trị của ( )C
, S1 và S2 lần lượt là phần diện tích của tam
Trang 12giác ABC phía trên và phía dưới trục hoành Có bao nhiêu giá trị
thực của tham số m sao cho
1 2
1 3
S
S =
?
Câu 41: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A 4 cạnh B 3 cạnh C 5 cạnh D 6 cạnh.
Câu 42: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao
bằng 4a Thể tích khối chóp đã cho bằng
A
3
4
3a
B
3
16 a 3
C
3
4a
D
3
16a
Câu 43: Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả
các mặt của hình bát diện đó Tính S.
A
2
8
S= a
B
2
S 4 3a =
C
2
S 2 3a =
D
2
S = 3a
Câu 44: Cho khối chóp S.ABC có SA⊥(ABC)
, tam giác ABC vuông tại
B, AB a AC= , =5 ,a SB=5a Thể tích khối chóp S.ABC bằng?
A
3
8a
B
3
4a
C
3
2a
D
3
a
Câu 45: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình
không là hình đa diện
A Hình 2 B Hình 4 C Hình 1 D Hình 3
Trang 13Câu 46: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a;
3
SC a=
Hai mặt phẳng (SAB)
và (SAD)
cùng vuông góc với (ABCD)
Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng
A
3
9
B
3
a 3 3
C
3
a
D
3 a 3
Câu 47: Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ
nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ sau
Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:
cạnh
cạnh
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình vuông cạnh bằng
a, SA vuông góc với mặt đáy Cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc
0
30
Thể tích khối chóp đó bằng:
A
3
3
B
3
4
C
3
2
D
3
3
Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1 M là
trung điểm cạnh AB Một con kiến đi từ điểm M thẳng tới điểm N thuộc cạnh BC , từ điểm N đi thẳng tới điểm P thuộc cạnh CC’ , từ
điểm P đi thẳng tới điểm D’ (điểm N, P thay đổi tùy theo hướng đi
của con kiến) Quãng đường ngắn nhất để con kiến đi từ M đến D’ là:
Trang 14A
5
2
B 2 1+ C
7 2
D
3 2
2 +
Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh
3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm cạnh SC Góc giữa Mb và đáy bằng
0
60
Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A
3
9 7
a
4
B
3
27 7 a 8
C
3
9 7 a 8
D
3
27 7 a 4