TiÕt 11 Ph©n tÝch ®a thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö 1. VÝ dô: 2. ¸p dông: ?1: TÝnh nhanh: 100.6015.36100.2564.15 +++ 10000100.100)8515.(100 85.100100.15 )6025.(100)3664.(15 )100.60100.25()15.3664.15( ==+= += +++= +++= ?2: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức thành nhân tử. Bạn Thái làm như sau: Bạn Hà làm như sau: Bạn An làm như sau: Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn. xxxx 99 234 + )99(99 23234 +=+ xxxxxxxx ))(9()9()9( )9()9(99 33 234234 xxxxxxx xxxxxxxx +=+= +=+ )9)(1( )9)(1()1(9)1( )99()(99 2 22222 324234 += +=++= ++=+ xxx xxxxxxx xxxxxxxx Phân tích đa thức thành nhân tử: Chú ý 1: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung trước, rồi mới nhóm các hạng tử một cách thích hợp - Khi nhóm các hạng tử, nếu đặt dấu - trước ngoặc thì phải đổi dấu các hạng tử trong ngoặc. Còn đặt dấu + trư ớc ngoặc thì dấu các hạng tử không thay đổi. [ ] [ ] )9)(1( )1(9)1()99()( )99(99 2 2223 23234 += ++=++= +=+ xxx xxxxxxxx xxxxxxxx Ví dụ Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: 22 96 yxx ++ )3)(3( )3()96( 2222 yxyx yxyxx +++= +=++= Chú ý 2: Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phư ơng pháp nhóm hạng tử, ta cần nhóm các hạng tử một cách thích hợp (nhóm các hạng tử có nhân tử chung hoặc nhóm các hạng tử có dạng hằng đẳng thức với nhau) với kết quả đa thức đã cho viết được dưới dạng tích của đa thức. Bµi tËp: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) b) c) d) Gi¶i: a) b) c) d) yxxyx 5533 2 +−− 222 3363 zyxyx −++ 2222 22 tztzyxyx −+−+− yxxyx 5533 2 +−− )53)(( )(5)(3 )55()33( 2 −−= −−−= −−−= xyx yxyxx yxxyx [ ] [ ] ))((3 )(3 )2(3 )2(3 22 222 222 zyxzyx zyx zyxyx zyxyx −+++= −+= −++= −++= 222 3363 zyxyx −++ yxxyx −+− 2 yxxyx −+− 2 )1)(( )()( )()( 2 +−= −+−= −+−= xyx yxyxx yxxyx [ ] ))(( ).()()( )()( )2()2( 22 2222 tzyxtzyx tzyxtzyx tzyx tztzyxyx −+−+−−= −+−−−−= −−−= +−−+−= 2222 22 tztzyxyx −+−+− Bµi 50: T×m x biÕt: a) b) • Gi¶i: a) hoÆc hoÆc VËy vµ b) hoÆc hoÆc VËy vµ 0)1)(2( 0)2()2( =+− =−+− xx xxx 02)2( =−+− xxx 03)3(5 =+−− xxx 02)2( =−+− xxx 02 =−⇒ x 01 =+x 2=⇒ x 1−=x 03)3(5 =+−− xxx 0)15)(3( 0)3()3(5 =−− =−−− xx xxx 03 =−⇒ x 015 =−x 3=⇒ x 5 1 =x 2=x 1−=x 3=x 5 1 =x Hướng dẫn về nhà - Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - BTVN: 47b, 48a, 49 (SGK-22) và 31, 32, 33 (SBT-6) Gợi ý: Bài 33 (SBT-6) Tính nhanh giá trị của đa thức a) tại x = 6, y = -4, z = 45 +) Phân tích đa thức thành nhân tử +) Thay giá trị của biến vào đa thức rồi tính 222 42 yzxyx + . xxxxxxxx Phân tích đa thức thành nhân tử: Chú ý 1: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung. nhân tử: 22 96 yxx ++ )3)(3( )3()96( 2222 yxyx yxyxx +++= +=++= Chú ý 2: Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phư ơng pháp nhóm hạng tử, ta cần nhóm