?2: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức thành nhân tử... Phân tích đa thức thành nhân tử:Chú ý 1: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, nếu các hạng tử của đa thứ
Trang 1TiÕt 11 Ph©n tÝch ®a thµnh nh©n tö b»ng ph ¬ng ph¸p nhãm
h¹ng tö
1 VÝ dô:
2 ¸p dông:
?1: TÝnh nhanh: 15.64 25.100 36.15 60.100
10000 100
100 )
85 15
.(
100
85 100 100
15
) 60 25
.(
100 )
36 64
.(
15
) 100
60 100
25 ( ) 15 36 64
15 (
Trang 2?2: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân
tích đa thức thành nhân tử
Bạn Thái làm nh sau:
Bạn Hà làm nh sau:
Bạn An làm nh sau:
x x
x
x4 9 3 2 9
) 9 9
( 9
4
x
) )(
9 (
) 9 (
) 9 (
) 9 (
) 9
( 9
9
3 3
2 3
4 2
3 4
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
) 9 )(
1 (
) 9 )(
1 (
) 1 (
9 )
1 (
) 9 9
( )
( 9
9
2
2 2
2 2
2
3 2
4 2
3 4
x x
x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
Trang 3Phân tích đa thức thành nhân tử:
Chú ý 1: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung tr ớc, rồi mới nhóm các hạng tử một cách thích hợp
- Khi nhóm các hạng tử, nếu đặt dấu “-” tr ớc ngoặc thì phải đổi dấu các hạng tử trong ngoặc Còn đặt dấu “+” tr
ớc ngoặc thì dấu các hạng tử không thay đổi
) 9 )(
1 (
) 1 (
9 )
1 (
) 9 9
( ) (
) 9 9
( 9
9 2
2 2
2 3
2 3
2 3
4
x x
x
x x
x x x
x x
x
x x
x x x
x x
x
Trang 4Ví dụ
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
2
2 6x 9 y
) 3
)(
3 (
) 3 (
) 9 6
y x
y x
y x
y x
x
Chú ý 2: Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp nhóm hạng tử, ta cần nhóm các hạng tử một cách
thích hợp (nhóm các hạng tử có nhân tử chung hoặc nhóm các hạng tử có dạng hằng đẳng thức với nhau) với kết quả
đa thức đã cho viết đ ợc d ới dạng tích của đa thức
Trang 5Bµi tËp: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:
a) b)
c) d)
Gi¶i:
a)
b)
c)
d)
y x
xy
2 2
3x xy y z x2 2xy y2 z2 2zt t2
y x
xy
) 5 3
)(
(
) (
5 )
(
3
) 5 5
( ) 3 3
( 2
x y
x
y x
y x
x
y x
xy x
) )(
( 3
) (
3
) 2
( 3
) 2
( 3
2 2
2 2
2
2 2
2
z y x
z y x
z y
x
z y
xy x
z y
xy x
2 2
3x xy y z
y x
xy
y x
xy
) 1 )(
(
) (
) (
) (
) ( 2
x y x
y x y
x
x
y x xy
x
) )(
(
) (
) (
) (
) (
) (
) 2
( ) 2
(
2 2
2 2
2 2
t z y
x t z y x
t z y
x t
z y
x
t z y
x
t zt z
y xy
x
2 2
2
2 2xy y z 2zt t
x
Trang 6Bµi 50: T×m x biÕt:
a) b)
• Gi¶i:
a)
hoÆc
hoÆc
VËy vµ
b)
hoÆc hoÆc VËy vµ
0 ) 1 )(
2 (
0 ) 2 (
) 2 (
x x
x x
x
0 2
) 2 (x x
x 5x(x 3 ) x 3 0
0 2
) 2 (x x
x
0
2
2
0 3
) 3 (
5x x x
0 )
1 5
)(
3 (
0 )
3 (
) 3 (
5
x x
x x
x
0
3
3
x
5
1
x
2
x x 1
3
x
5
1
x
Trang 7H ớng dẫn về nhà
- Ôn tập 3 ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
đã học
- BTVN: 47b, 48a, 49 (SGK-22)
và 31, 32, 33 (SBT-6)
Gợi ý: Bài 33 (SBT-6) Tính nhanh giá trị của đa thức
a) tại x = 6, y = -4, z = 45
+) Phân tích đa thức thành nhân tử
+) Thay giá trị của biến vào đa thức rồi tính
2 2