BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM ĐỀ SỐ 9

Câu 1: H{m số 2 y 2x x   đồng biến trên khoảng n{o? A. 0;2 B. 1;2 C. 0;1 D. ;1 Hướng dẫn giải  TXĐ: D 0;2    Có   2 1 x y 0 1 x 0 x 1 0;2 2x x            1 x 0 y 0 0 x 1 0 x 2              H{m số đồng biến trên (0;1) → Đáp á C Câu 2: Cho h{m số     3 f x x ax b a b     có đồ thị C . Tiếp tuyến của C tại x a  v{ x b  song song với nhau. Tính f 1  ? A. 1 2a  B. 1 2b  C. 4 D. 1 Hướng dẫn giải  Ta có     3 f x x ax b a b     ;   2 f x 3x a     Do tiếp tuyến của ( C ) tại x a  v{ x b  song song với nhau nên f a f b       Ta có     2 2 a b f a f b 3a a 3b a a b 0 a b                (a = b loại vì a b  )  M{     3 f x x ax b f 1 1 a b 1         → Đáp á D BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM ĐỀ SỐ 9 ĐÁP Á Lỗi sai Có bạn sai lầm a2 = b2  a = b nên chọn đ|p |n A u BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 2 y 2 x 3 1 O 1 Câu 3: Cho đo thi ha m so   x 3 C : y x 1    bie t ra ng ch co đu ng 2 đie m thuo c đo thi C ca ch đe u hai tru c toa đo o i ca c đie m đo a n t a M va N T nh đo da i đoa n MN A. MN 4 2  B. MN 3 C. MN 2 2  D. MN 3 5  Hướng dẫn giải  o i 2 x 3 x 3 x 1 M x; x x 2x 3 0 x 1 x 1 x 3                                2 2            M 1; 1 ;N 3;3 MN 3 1 3 1 32 4 2  Đáp á A Câu 4: Đ ờng cong trong hình bên { đồ thị của một h{m số trong bốn h{m số đ ợc liệt kê ở bốn ph ng |n A B C D d ới đ}y Hỏi h{m số đó { h{m số n{o ? A. 3 2 y x 3x 1    B. 3 2 y x 3x 1    C. 3 2 y x 3x 1     D. 1 3 2 y x x 1 3    Hướng dẫn giải  Cả 4 đ|p |n { c|c h{m số bậc 3.  Khi x thì y   Hệ số của 3 x { d ng => Loại C. Đồ thị đi qua c|c điểm 0;1 ; 2; 3     nên tọa độ của nó phải thỏa m~n ph ng trình h{m số => Loại A, D → Đáp á B Câu 5: Cho ha m so y f x    co ba ng bie n thie n nh h nh be n o đ ng tie m ca n ngang cu a đo thi ha m so y f x    a A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 DẠN NÀY CÓ MỚI VỚI EM KHÔN ? QUEN THUỘC MÀ IỐN NHƯ TÌM TẬP HỢP SỐ PHỨC THÔI HÃY TRÌNH BÀY EM NHÉ u BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 3 Hướng dẫn giải  D a va o ba ng bie n thie n ta tha y x lim y 2    va x lim y 2   → Đáp á B Câu 6: Đo thi ha m so 2x 3 y x 1    giao v i tru c hoa nh ta i đie m M Khi đo toa đo đie m M a A. 3 M ;0 2       B. M 0; 3    C. M 0;3   D. 3 M ;0 2       Hướng dẫn giải  Đo thi giao v i tru c hoa nh th 3 3 y 0 2x 3 0 x M ;0 2 2              → Đáp á A Câu 7: Tìm gi| trị lớn nhất v{ gi| trị nhỏ nhất của h{m số 2 y x 18 x    A. min y 3 2; max y 3 2    B. min y 0; max y 3 2   C. min y 0; max y 6   D. min y 3 2; max y 6    Hướng dẫn giải  TXĐ: D 3 2;3 2       Ta có : 2 2 2 2 x x 18 x x 0 y 1 0 x 3 18 x x 3 2 x 18 x                      C ca u na y ca c em đa c bie t chu y đe n đi nh ngh a tie m ca n ngang a g đa y a mo t ba i đo i ho i ca c em pha i hie u va nh đi nh ngh a đ ng tie m ca n ngang Định ngh a : tie m ca n ngang cu a đo thi ha m so y f x    Đ ng tha ng 0 y y  go i a tie m ca n ngang cu a đo thi ha m so       0 x 0 x lim f x y y f x lim f x y           Chu y iao v i tru c hoa nh (tru c 0 ) th cho y 0 gia i ra gia tri cu a iao v i tru c tung (tru c 0y) th cho =0 thay va o ha m so t m ra y u BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 4  y 3 2 3 2;y 3 6;y 3 2 3 2               miny 3 2;max y 6  Đáp á D Câu 8: T m ta t ca ca c gia tri th c cu a tham so m đe ha m so 2 y x 2 mx 2     đo ng bie n tre n khoa ng  ;  A. ;1 B. 1; C. 1;1 D.  ; 1 Hướng dẫn giải:  Ta co : 2 x y m x 2      Đe ha m so đo ng bie n tre n         ; y 0 x ;        2 x m 0 x ; x 2     

BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ ĐÁP Á Câu 1: H{m số y  2x  x2 đồng biến khoảng n{o? A 0;2 B 1;2 C 0;1 D  ;1 Hướng dẫn giải  TXĐ: D  0;2  Có y '  1 x 2x  x2    x   x  1 0;2 1  x  y' 0   0 x 1 0  x   H{m số đồng biến (0;1) → Đáp C Câu 2: Cho h{m số  a  b có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  x  a f  x   x3  ax  b v{ x  b song song với Tính f 1 ? A  2a B  2b  Ta có f  x   x3  ax  b C Hướng dẫn giải D a  b ; f   x   3x2  a  Do tiếp tuyến ( C ) x  a v{ x  b song song với nên f '  a   f '  b a  b  Ta có f '  a   f '  b  3a2  a  3b2  a    a  b  (a = b loại a  b ) a  b  M{ f  x   x3  ax  b  f 1   a  b  → Đáp D Có bạn sai lầm a2 = b2 http://dodaho.com/ Lỗi sai  a = b nên chọn đ|p |n A http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u x 3 biet rang ch co đung điem thuoc đo thi  C  x 1 cach đeu hai truc toa đo oi cac điem đo an t a M va N T nh đo dai đoan MN Câu 3: Cho đo thi ham so  C  : y  A MN  D MN  C MN  2 B MN  Hướng dẫn giải     oi M  x; x  x 3  x 3   x  x2  2x      x 1 x 1 x  3  M 1; 1 ;N  3;3  MN   3  1  3  1 2  32   Đáp A DẠN NÀY CĨ MỚI VỚI EM KHƠN ? QUEN THUỘC MÀ IỐN NHƯ TÌM TẬP HỢP SỐ PHỨC THƠI HÃY TRÌNH BÀY EM NHÉ Câu 4: Đ ờng cong hình bên { đồ thị h{m số bốn h{m số đ ợc liệt kê bốn ph ng |n A B C D d ới đ}y Hỏi h{m số { h{m số n{o ? A y  x3  3x2  B y  x3  3x2  y C y  x3  3x2  1 D y  x3  x2  1 x O -3 Hướng dẫn giải  Cả đ|p |n { c|c h{m số bậc  Khi x   y    Hệ số x3 { d ng => Loại C Đồ thị qua c|c điểm 0;1 ; 2; 3 nên tọa độ phải thỏa m~n ph ng trình h{m số => Loại A, D → Đáp B Câu 5: Cho ham so y  f  x  co bang bien thien nh h nh ben o đ ng tiem can ngang cua đo thi ham so y  f  x  a A C http://dodaho.com/ B D http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Hướng dẫn giải  D a vao bang bien thien ta thay lim y  2 va lim y  x  x  → Đáp B C - cau cac em đac biet chu y đen đinh ngh a tiem can ngang a g đay a mot bai đoi hoi cac em phai hieu va nh đinh ngh a đ ng tiem can ngang - Định ngh a : tiem can ngang cua đo thi ham so y  f  x  Đ  lim f  x   y x  ng thang y  y goi a tiem can ngang cua đo thi ham so y  f  x     lim f  x   y  x  Câu 6: Đo thi ham so y  3  A M  ;0  2  2x  giao v i truc hoanh tai điem M Khi đo toa đo điem M a x 1 B M 0; 3 C M 0;3   D M   ;0    Hướng dẫn giải 3   Đo thi giao v i truc hoanh th y   2x    x   M  ;0  2  → Đáp A Chu y iao v i truc hoanh (truc ) th cho y  giai gia tri cua iao v i truc tung (truc 0y) th cho =0 thay vao ham so t m y Câu 7: Tìm gi| trị lớn v{ gi| trị nhỏ h{m số y  x  18  x2 A y  3 2; max y  B y  0; max y  C y  0; max y  D y  3 2; max y  Hướng dẫn giải  TXĐ: D   3 2;3   Ta có : y '   http://dodaho.com/  x  x  18  x 0    x 3 x  18  x 18  x2 x      x http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u      y 3  3 2;y 3  6;y   y  3 2;max y   Đáp D Các 2: Sử dụ má tí Tìm tập |c định D   3 2;3    Mode Nhập h{m y  x  18  x2 Start 3 end step Có bảng v{ chọn kết đ|p |n D Câu 8: T m tat ca cac gia tri th c cua tham so m đe ham so y  x2   mx  đong bien tren khoang  ;   B 1;  A  ;1 C  1;1 D  ; 1 Hướng dẫn giải: x  Ta co: y   x2  m  Đe ham so đong bien tren  ;    y  x   ;     x x 2  Xet ham so f  x    lim x  x  m  x   ;    m  x x2  x x2   1; lim x   f  x   x x2  x x 2 2 2  x   ;   x2   x   ;    1  BBT :  D a vao BBT m  1  Đáp D http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u C Cach khac đe am bai a dung may t nh Dung tab e v i can t 10 đen 10 Thay m   không thỏa man oai B C Thay m   không thỏa man oai A Lỗi sai Có bạn khơng biết c|ch giải dạng b{i n{y c|c em cần nỗ lực v ợt qua Câu 9: Tính khoảng c|ch d hai điểm cực trị đồ thị h{m số y  x3  3x2  B d  A d  D d  10 C d  2 Hướng dẫn giải x   Có y '  3x2  6x;y '     A 0;2 ;B 2; 2 { hai cực trị đồ thị h{m số x   AB  22   2  2  20   Đáp B Câu 10: Cho h{m số y  x3  2mx2   m  3 x  Cm  i| trị tham số m để đ ờng thẳng  d  : y  x  cắt  Cm  ba điểm A 0;4 ,B,C ph}n biệt cho tam gi|c KBC có diện tích với điểm K 1;3 { A m   137 B m   137 C m   137 D m  1  137 Hướng dẫn giải  Ph ng trình ho{nh độ giao điểm  Cm  v{ (d) {: y  x3  2mx2   m  3 x   x   x   x3  2mx2   m  2 x   x x2  2mx  m      x  2mx  m   http://dodaho.com/   http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u  Để  d   Cm  ba điểm ph}n biệt A B C ph ng trình x2  2mx  m   1 có nghiện ph}n biệt kh|c  m   '  m2  m        m  1 m   m  2  Vì B,C   d  nên: x  y    *  Khoảng c|ch từ K đến BC {: d  K;BC   3   1 2  x B  xC  2m  Vì A 0;4 nên x B , xC { hai nghiệm (1) nên  (Viét) x B xC  m   Ta có: BC    xC  x B    y C  y B  2 2  2 xC  xB    xB  xC   4xB xC      2m    m  2  8m2  8m  16 2 Ta có:   BC  2SKBC 2.8   16 3 d  K;BC   Từ (2) v{ (3) 8m2  8m  16  16  m2  m  34   m   137  137  Kết hợp với  *   m  Đáp C Câu 11 Cho h{m số f  x   x 1 Trong c|c mệnh đề sau tìm mệnh đề x 2 A f  x  nghịch biến R B f  x  nghịch biến  ;2 ; 2;   C f  x  đồng biến R D f  x  đồng biến  ;2 ; 2;   Hướng dẫn giải  Tập |c định: D   Đạo h{m: y '    \ 2  x  2  0, x  D  H{m số nghịch biến  ;2 ; 2;    Đáp B http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u x Câu 12 ia trị x thỏa m~n biểu thức A 2 15 B  15 b3 a a   a, b  0 { a b  b  15 Hướng dẫn giải C D  Ta có: 15 1 2 2 1     b a  a   a   a3   a  15         b   a b  b   b   b      Đáp A   x 1   ng trình         Câu 13: Tập nghiệm bất ph 5  A  ;1   ;   4  5  B  ;  4  { 5  D  ;   4   5 C  1;   4 Hướng dẫn giải  ĐK: x  1  4x   x 1   4    x  (t/m)  Ta co:       x 1 x 1    → Đáp C   Câu 14: H{m số y  x2  2x  ex có đạo h{m { A 2x  2 ex   D 2x  2 ex C 2xex B x2ex Hướng dẫn giải      Ta có : y'  x  2x  '.e  ex ' x  2x   2x  .e x  e x x 2x   x 2e x x  Đáp B  nghiệm bất ph    ng tr nh loga x2  x   loga x2  2x   *  Biết x  Câu 15: Cho bat ph ng trình  *  Khi tập nghiệm bất ph 5  A T   1;  2  http://dodaho.com/ 5  B T   ;   C T   ; 1 2  Hướng dẫn giải { ng trình  *  {  5 D T   2;   2 http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u  Vì x  { nghiệm bất ph ng trình nên  2    2  log a     2  log a       3         loga 13 39 13 39 39  loga  loga  loga   loga   loga    a  16 16 16 16 13  Khi bất ph x  x2  x     ng trình đ~ cho     x  1  x  x   x  2x   2x  3x   x    x  1    2 x   1  x  Đáp D Lỗi sai Có bạn chọn đ|p |n A khơng đối chiếu điều kiện x2  x   Câu 16: Bất ph   ng trình log x2  3x   1 có tập nghiệm { A 0;2 B 0;2  3;7 C  ;1 D 0;1  2;3 Hướng dẫn giải  Tập |c định D   ;1  2;   1 1  Khi BPT  x2  3x      x2  3x    x2  3x    x  2  Kết hợp điều kiên nghiệm bất ph ng trình { x 0;1  2;3 Đáp D Câu 17: Cho log3 15  a Tính P  log25 15 theo a A P  a 1  a  B P  2a a 1 C P  a  a  1 D P  a a 1 Hướng dẫn giải  Có a  log3 15  log3  log3  a  log3  a  http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u  log25 15  log3 15 log3 3.5  log3  a  a     log3 25 2.log a  a log3     1 Đáp C Chu y Nhắc lại kiến thức c h{m ogarit loga bk  k loga b ; log ak b  log a b với a  0;a  k log c b log a b  log c a C|ch : giaỉ m|y tính Nhập Thử biểu thức từ C Câu 18: Ph đáp c ọ đáp c o kết bằ k chọ đáp ng trình log22 x  5log2 x   có hai nghiệm x ;x2 Khi tích x x2 A B 32 C 16 Hướng dẫn giải D 36 x   Điều kiện:  0 x 1 0  x  t  ng trình ban đầu trở th{nh: t  5t     t   Với t = log2 x   x  (thỏa m~n)  Đặt t  log2 x Khi ph  Với t = log2 x   x  16 (thỏa m~n) http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u  Vậy x1x2  2.16  32  Đáp B Câu 19: T nh gia tri bieu th c T  log2 3.log3 4.log log1023 1024 A T  10 C T  B T  12 D T  11 Hướng dẫn giải  Ta co : T  log2 3.log3 4.log log 1023 1024  log 21024 10  Đáp A Câu 20: Một b|c nông d}n vừa b|n tr}u đ ợc số tiền { 20 000 000 (đồng) Do ch a cần dùng đến số tiền nên b|c nơng d}n mang to{n số tiền gửi tiết kiệm ng}n h{ng oại kì hạn th|ng với ~i suất kép { 5% năm Hỏi sau năm th|ng b|c nông d}n nhận đ ợc tiền vốn lẫn ~i ( {m tròn đến h{ng đ n vị)? Biết b|c nơng d}n khơng rút vốn nh ~i tất c|c định kì tr ớc v{ rút tr ớc thời hạn ng}n h{ng trả ~i suất theo loại khơng kì hạn 0,01% ng{y (1 th|ng tính 30 ng{y) A 31803311 B 31802750 C 33083311 D 30803311 Hướng dẫn giải:  Áp dụng cơng thức tính tiền tiết kiệm thu đ ợc: A  a 1  r  n  Với a { số tiền gửi v{o r { ~i suất kì n { kì  L~i suất năm { 8,5% ~i suất th|ng { 25%  Vì b|c nơng d}n gửi tiết kiệm kỳ hạn th|ng nên sau năm th|ng có 11 ần b|c đ ợc tính ~i  Số tiền b|c nhận đ ợc sau năm th|ng {:  1  0,0425 11 20 31613071 ( đồng)  Do b|c rút tr ớc kỳ hạn => th|ng cuối nh}n ~i suất 0,01% ng{y (2 th|ng=60 ng{y)  Số tiền cuối b|c nhận đ ợc {  31613071 1  0,0001.60  31802750 ( triệu đồng)  Đáp B Câu 21: Tìm c|c h{m số F(x), biết F'  x   3x  A F  x   3x   C B F  x   C F  x   3x   C D F  x   http://dodaho.com/ 3x   C 3x  2 3x  C http://nguyenthilanh.com/ 10 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Hướng dẫn giải:  3x  dx  3x   C  Đáp B a Câu 22: Biết  2x  3 dx  2 Tính c|c gi| trị tham số a A a  2 B a  C a  D a  1,a  Hướng dẫn giải: a  2x  3 dx  2   x  3x  a   2  a2  3a     a  a Đáp D Lỗi sai Có bạn đọc khơng hết đ|p |n thử a = nên chọn uôn đ|p |n C Câu 23: Biết  f  u  du  F  u   C Tìm khẳng định A  f 2x  3 dx  2F  x    C B  f 2x  3 dx  F 2x  3  C C  f 2x  3 dx  F 2x  3  C D  f 2x  3 dx  2F 2x  3  C Hướng dẫn giải  Ta co:  f 2x  3 dx  F 2x  3  C → Đáp C dx n Câu 24: Biết m,n thỏa m~n   m 3  2x   C Tìm m 3  2x  A  B  Ta co  dx Hướng dẫn giải C   m 3  2x   C   n 3  2x  => Ta có m  D 2dx d 3  2x  3  2x     C 5  3  2x  3  2x  4 4  Đáp D http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 11 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Câu 25: Tính thể tích khối tròn oay cho hình phẳng giới hạn đồ thị c|c h{m số y  x2  2x v{ y  x2 quay quanh trục Ox A B 4  Hướng dẫn giải: C D  Xét x2  2x  x2  x  0;x      V   x2  2x  x2  dx    Đáp C Câu 26: Nguyên h{m F  x  h{m f  x   A 2x  B 2x   2 2x  với F 1  { C 2x   D 2x   Hướng dẫn giải  f x   F  1    C   C  2x   F  x   2x   C  Vậy : F  x   2x    Đáp C Câu 27: Cho f  x  { nguyên h{m f  x   e3x thỏa m~n F 0  Mệnh đề n{o sau đ}y { đúng? A F  x   e3x  C F  x   e3x  3 B F  x   e3x D F  x    e3x  3 Hướng dẫn giải:  Ta có F  x    f  x  dx   e3x dx  e3x C e3x  Mặt kh|c F 0    C   C   F  x    3 3  Đáp C Câu 28: Biết x A a  2b  http://dodaho.com/ dx  a ln5  bln2  a,b Z  Mệnh đề n{o sau đ}y đúng?  3x B 2a  b  C a  b  D a  b  http://nguyenthilanh.com/ 12 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Hướng dẫn giải  Ta có 5 (x  3)  x x 5 1 x2  3x dx  1 x(x  3) dx  ln x   ln  ln  ln  ln5  ln2  Do ta có a  1;b  1  a  b  Đáp D Câu 29: Tính diện tích hình phẳng đ ợc giới hạn c|c đ ờng y  lnx;y  0;x  e A B C D Hướng dẫn giải  Xét ph ng trình lnx   x   Diện tích hình phẳng { e e e e e S   ln xdx  x ln x   x dx  e   dx  e  x  x 1  Đáp A C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị h{m số f  x  iên tục, trục ho{nh v{ hai đ ờng b thẳng x  a;x  b đ ợc tính theo cơng thức S   f  x  dx a Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M  4;1;1 v{ đ ờng thẳng x  1  3t  X|c định tọa độ hình chiếu vng góc H M ên đ ờng thẳng d d : y   t z   2t  A H 3;2; 1 B H 2;3; 1 C H  4;1;3 D H  1;2;1 Hướng dẫn giải:  Từ ph ng trình tham số đ ờng thẳng d có vecto ph ng d { u 3;1; 2  Vì H nằm đ ờng thẳng d nên H  1  3t;2  t;1  2t  Khi MH  5  3t;1  t; 2t   Vì H { hình chiếu vng góc M ên d nên MH.u   3 5  3t    t   2t    14t  14   t  http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 13 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u  Khi H 2;3; 1  Đáp B Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;0;2 ,B 1;1;1 ,C 2;3;0 Viết ph ng trình mặt phẳng (ABC) A  ABC : x  y  z   B  ABC : x  y  z  C  ABC : x  y  z   D  ABC : x  y  2z   Hướng dẫn giải:  Ta có: AB 0;1; 1 ;AC 1;3; 2  Gọi n { vect ph|p tuyến mặt phẳng (ABC) Khi đó: n   AB, AC  1; 1; 1  loại A,C D tọa độ vect ph|p tuyến khơng ph ng với n  Đáp B Câu 32: Ph ng trình đ ờng thẳng qua A 3;2; 4 v{ song song với trục O có dạng: x   t  A  y  z  4  x   B y  z  4  t   Do d / /Ox  Ph x   C  y   z  4  Hướng dẫn giải: x   D y   t z  4  ng trình d qua A nhận VTCP u 1;0;0 {m VTCP x   t  ng trình d {:  y  z  4   Vậy ph  Đáp A Câu 33 Trong không gian O yz cho mặt phẳng (P) cắt Ox A, Oy B v{ Oz C Biết trực t}m tam gi|c ABC { H(1;2;3) Ph ng trình mặt phẳng ( P) { A x  2y  3z  14  B x  2y  3z   C x  2y  3z  10  D x  2y  3z  Hướng dẫn giải  Các ả :  Ta co H 1;2;3   P  oai C,D  OH   ABC   OH cung ph ng v i vec t phap tuyen cua mat phang  ABC   OH  1;2;3  chon A http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 14 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Các em c bà số tr  Các k ác: 105 sác oi  P  : áo k o ì ọc 11 x y z   1 a b c  H   P  a  14    V  AH.BC   b    CH.AB  c  14   Đáp A Câu 34: Ph Oyz  ng trình đ ờng thẳng d qua A 1; 1;0 v{ vng góc với mặt phẳng có dạng: x   A  y  1 z  t  x   B y  1  t z   x  t   C  y  1 z   Hướng dẫn giải x   D  y  1 z    Mặt phẳng Oyz  có VTPT { n  1;0;0 Từ giả thiết, d  Oyz  ta có đ ờng thẳng d nhận n {m VTCP  Từ suy ph x   t  ng trình d :  y  1 z    Đáp C Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;0;4 ,B 2;0;0 v{ mặt phẳng  P :2x  y  z   Lập ph ng trình mặt cầu  S  qua O A B v{ có khoảng c|ch từ t}m I mặt cầu đến mặt phẳng  P   x2  y  z2  6x  8z  A  2  x  y  z  x  10y  6z   x2  y  z2  2x  4z  B  2  x  y  z  2x  20y  4z   x2  y  z2  10x  6z  C  2  x  y  z  4x  30y  8z   x2  y  z2  6x  10z  D  2  x  y  z  8x  10y  2z  Hướng dẫn giải:  Giả sử S  : x2  y  z2  2ax  2by  2cz  d  Với a2  b2  c2  d  http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 15 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u a    Từ O, A, B   S  suy ra: c   I 1;b;2 d   d  I;  P     b5  b   b  10  Vậy S  : x2  y  z2  2x  4z  S  : x2  y2  z2  2x  20y  4z  Đáp B Câu 36: Cho hai mat phang  P : x  2y  2z   va Q  : x  2y  2z   va đ x  t  thang d : y  1 Viet ph z  t  ng ng tr nh mat cau  S  co tam thuoc d va tiep uc v i mat phang đa cho 2 C  x  3   y  1   z  3  9 2 D  x  3   y  1   z  3  Hướng dẫn giải: A  x  3   y  1   z  3  2 B  x  3   y  1   z  3  2 2  Các ải nhanh:  oi I a tam cau ta co tung đo cua điem I a 1  oai B  Điem I co hoanh đo va cao đo đoi  oai C Hai mat cau đap an A va D đeu co tam thuoc đ ng thang d Lay tam I cua đap an   A toa đo a I  3; 1;3  d I;  P   3       oai A 3  Đáp D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 1;2;1 Viết ph (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz lần ợt A, B, C cho ng trình mặt phẳng 1   đạt gi| trị nhỏ OA OB OC A  P : x  2y  3z   C  P : x  2y  z   http://dodaho.com/ B  P : x  y  z   x y z D  P  :    1 Hướng dẫn giải: http://nguyenthilanh.com/ 16 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Dựa v{o hệ thức ợng tam gi|c 1 vng ta có  2 OA OB OH2 ( H { ch}n đ ờng cao kẻ từ đỉnh O tam gi|c ABC) Khi 1 1 1 (N {  2 2  2 2 OA OB OC OH OC ON2 ch}n đ ờng cao kẻ từ đỉnh O tam gi|c COH) C N B O H A 1 1 đạt gi| trị nhỏ đạt gi| trị nhỏ hay {   OA2 OB2 OC2 ON2 độ d{i ON phải lớn M{ ta có N { ch}n đ ờng cao kẻ từ đỉnh O tam gi|c  Để COH nên ON   ABC  ON  OM  Vậy ON muốn lớn N trùng với M suy vect ph|p tuyến mặt phẳng (ABC) { OM  1;2;1  Vậy ph ng trình (P) {:  x  1  2 y  2   z  1  hay  P : x  2y  z    Các em c Các 2: D b tđ bà số tr 105 sác áo k o ì ọc 11 t ức 1 1 1 1     12  22  12      S  a b c a b c  Ta co:      1 1 1 1 a  c a b c a         a 2b c  Dau =      a  2b  b  1 1     c       a b c    1  a b c  2b b 2b x y z   P  :     x  2y  x   6  Đáp C http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 17 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Câu 38: Cho hình chóp S.ABC , AB = 2a; AC  4a,BC  3a oi H a h nh chieu cua tren mat phang đay nam tam giac ABC Cac mat ben tao v i đay goc 600 T nh the t ch cua h nh chop S.ABC A 5a3 p B a3 Hướng dẫn giải 5a3 C D 2a  3a  4a 9a  2 a3 S Ta co: SABC  p  p  a  p  b p  c   SABC  pr  r  HM  15a SABC a 15  p  HM vuong tai H co: 4a A a 15 a SH  HM.tan600  3 C 60o 2a H 3a M 15a2 a 5a3 Vay VSABC   B  Đáp B Câu 39: Cho hình chóp ABCD có đ|y ABCD { hình chữ nhật t}m I Cạnh A vng góc với mặt phẳng  ABCD ,SA  a B|n kính đ ờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD a góc ACB  30 Tính theo a thể tích khối chóp ABCD: A 2a3 B Ta có: AC  2AI  2R  a3 a3 Hướng dẫn giải: C D 2a 4a3 S Suy BC  AC.cos30  a;AB  AC.sin30  SABCD  AB.BC  a a3 a3 Suy VS.ABCD SA  3 A D  Đáp B I B C http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 18 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Câu 40: Cho ăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đ|y ABC { tam gi|c vng A, AB  2a , AC  a , AA'  3a Khoảng c|ch hai đ ờng thằng AB’ v{ BC bằng: 6a 3a 5a a A B C D 7 7 Hướng dẫn giải d  BC;AB  d  BC;  ABC    ABC ch a AB va song song v d  BC;AB  d  BC;  ABC   V  d  B; ABC    d  A; ABC    h B 3a (v I a trung điem cua AB ) V A’A; A’B’; A’C’ đoi mot vuong goc nen khoang cach h t A’ t i mat phang  ABC  đ C A i BC I a A' c t nh theo cong th c 2a 1 1 1 49 M{     2 2 2 h a 2 2 h AA AB AC 9a 4a a 36a  Đáp A Các em c bà số tr 105 sác áo k o ì ọc 11 Câu 41: Một hình nón đ ợc đặt bên hình ập ph the t ch cua khoi non V2 a the t ch cua khoi hop H~y tính A 0,541 C 0,262 B 0,413 B 0,654 Thể tích hình ập ph ng V2  a C' B' ng (nh hình vẽ) oi V1 a V1 V2 Hướng dẫn giải Thể tích hình nón: S 1 a V1  hr2  a    0,262a3 3 2 Tỷ lệ thể tích: V1  0,262 V2  Đáp C http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 19 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Câu 42: Cho hình chóp ABC có đ|y ABC v{ mặt bên AB { tam gi|c cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a cosin góc hai mặt phẳng ( BC) v{ (ABC) A B C D Hướng dẫn giải S Chóp có mặt SAB  mặt đ|y tam gi|c AB   Gọi H { trung điểm AB SH   ABC   SH  3 AB  a 2 A C H M a K * Gọi K { hình chiếu vng góc H BC HK  BC , HK  a (v i M a trung điem cua BC AM a đ AM  tam giac đeu ABC  AM   B ng trung tuyen a ) BC  HK Mặt kh|c   BC  SHK   BC  SK ma HK  BC  goc gi a hai mat BC  SH phang  SBC  va  ABC  a SKH  Ta co SK  HK  SH2  15 KH a a 15 a  cosSKH   :  SK 4  Đáp D Câu 43: Cho hình ăng trụ tam gi|c ABC A’B’C’ có tất c|c cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình ăng trụ theo a: A 5a2 B 7a2 C 3a2 D 11a2 Hướng dẫn giải http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 20 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u a a3  4 ợt { t}m đ ờng tròn ngoại tiếp Thể tích ăng trụ {: V  AA'.SABC  a Gọi O O’ ần ABC , A'B'C' t}m mặt cầu  S  ngoại tiếp hình ăng trụ ABC A’B’C’ { trung điểm I OO’ Mặt cầu n{y có b|n kính {: R  IA  AO2  OI2  a 21 7a2  S  4R   Đáp B Câu 44: Cho hình trụ có c|c đ ờng tròn đ|y { (O) v{ (O’) b|n kính đ|y chiều cao v{ a C|c điểm A; B lần ợt thuộc c|c đ ờng tròn đ|y { (O) v{ (O’) cho AB  3a Thể tích khối tứ diện ABOO’ { A a3 B a3 C a3 D a3 Hướng dẫn giải Kí hiệu nh hình vẽ Ta có tam gi|c AOO’ vng O nên O A'O  AO2  O'O2  a Tam gi|c AO’B có AO'2  O'B2  2a2  a2  3a2  AB2  tam gi|c AO’B vuông O’ Từ suy a A a BO'  AO'  BO'  OAO'  BO'  OO' O' a B Nên từ đ}y ta có BO’ { đ ờng cao khối tứ diện ABOO’ Vậy 1 a3 VABOO'  O'B.SAOO'  a .a.a  3  Đáp D http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 21 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Câu 45: Điểm A hình vẽ bên { điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực v{ phần ảo số phức z A Phần thực { 3 v{ phần ảo { 2i B Phần thực { v{ phần ảo { -2 C Phần thực { v{ phần ảo { 2i D Phần thực { 3 v{ phần ảo { y A O x Hướng dẫn giải Ta có z   2i  z   2i  z có phần thực 3, phần ảo -2 → Đáp B   Câu 46: Cho số phức z thỏa m~n 2z  i z  Môđun z { A z  C z  B z  D z  Hướng dẫn giải  oi z  a  bi  z  a  bi    Ta co: 2z  i z   2 a  bi   i a  bi  3  2a  2bi  b  a  3 i 2a  b a     z   2i  z  2b  a  b  → Đáp B hi nh a  a Cho z  a  bi; z  a  bi th z  z   b  b Câu 47: Cho so ph c z thoa man z  2i  T m gia tri A B  n nhat cua z : C D  Hướng dẫn giải  Ta co: Đat z  x  yi  x,y    Ta co z  2i   x   y  2 i   x2   y  2  http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 22 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u  Khi đo z  x2  y  4y   Mat khac x2   y  2   x2    y  2   y   2    Suy z  4y         Vay z max   → Đáp B Câu 48: oi A B an dai đoan thang AB a t a điem bieu dien cua hai nghiem ph A B ng tr nh z2  4z   Đo C 20 D Hướng dẫn giải z   i   A 2;1  Ta co z2  4z     z  2  i2   a hai điem bieu dien hai  B 2;    z   i   nghiem cua ph ng tr nh đa cho Khi đo AB  0; 2  AB  AB  Đáp C Câu 49: Điem bieu dien cua so ph c nao sau đay thuoc đ  x  1   y  2 2 ng tron co ph ng tr nh 5 A z  i  B z   3i C z   2i D z   2i Hướng dẫn giải  Ta co :  x  1   y  2  co tam I 1; 2 ;R  2  Xét đ|p |n A : z  i   A 3; 1  thay v{o ph ng trình  x  1   y  2  thỏa 2 Đáp A Lỗi sai Có bạn lỗi bất cẩn khơng đọc kĩ đề chọn t}m I(1;-2) nên chọn đ|p |n D Câu 50 Tìm tập hợp c|c điểm biểu diễn số phức z thỏa m~n z   3i 1 z4i A Đ ờng thẳng 3x  y   B Đ ờng thẳng 3x  y   , loại điểm I  2;4 C Đ ờng tròn t}m I 2;4  b|n kính R  D Đ ờng tròn t}m I 2;4  b|n kính R  2 Hướng dẫn giải  Giả sử z  z  yi  x;y  http://dodaho.com/  có điểm M  x;y  biểu diễn z mặt phẳng Oxy  http://nguyenthilanh.com/ 23 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u  Khi giả thiết t ng đ ng với x  yi   3i  x  yi   i  x    y  3 i  x    y  1 i   x  2   y  3   x  4   y  1  3x  y   2 2  Vậy tập hợp c|c điểm biểu diễn z { đ ờng thẳng 3x  y    Đáp A Em nhớ z z  z' z' ………………………………………………… HẾT ………………………………………………… http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 24 ... http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u  Vậy x1x2  2.16  32  Đáp B Câu 19: T nh gia tri bieu th c T  log2 3.log3 4.log log1023 102 4 A T  10 C T  B T  12 D T  11 Hướng... http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 21 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 u Câu 45: Điểm A hình vẽ bên { điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực v{ phần ảo số phức z A Phần thực { 3 v{ phần ảo { 2i... 3.log3 4.log log 102 3 102 4  log 2102 4 10  Đáp A Câu 20: Một b|c nông d}n vừa b|n tr}u đ ợc số tiền { 20 000 000 (đồng) Do ch a cần dùng đến số tiền nên b|c nơng d}n mang to{n số tiền gửi tiết