BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM ĐỀ SỐ 8

TXĐ: D R ; 2 x 1 y 6x 18x 12 0 x 2            t → Đáp á B Câ 2: . C à số   1 y 5x 1 2 x 1     ó đồ thị C . Tiếp tuyến của C tạ đ ểm 1 5 A ; 2 2       ó p ươ trì là A. 3 y 2x 2   B. 3 y 2x 2    C. y 3x 1   D. y 3x 1   Hướng dẫn giải T :       2 1 1 y 5x 1 C y 5 2 x 1 2 x 1         1 x 2   Hệ số của tiếp tuyến tạ A là: 1 k y 3 2           P ươ trì t ếp tuyến tạ A là: 5 1 y 3 x y 3x 1 2 2             Đáp á D BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM ĐỀ SỐ 8 ĐÁP Á BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 2 x y 1 3 O 1 Câ 3: Đ t s u l u s A. x 5 y 3 x    B. x 2 y x 3    C. 1 x y x 3    D. x 2 y 3 x    Hướng dẫn giải N v đ t t t : Trong bố à số đã đều ó t ệm cậ đứng x 3 , tiệm cận ngang y 1  . T ó đồ thị nằm về p í ó p ầ tư t ứ hai và ó p ầ tư t ứ tư củ đường tiệm cậ ê đó là đồ thị củ à số ó y 0 . 4 đáp á đều thỏ ã ê ư l ạ được đáp á à qu sát t ó 2 đ ểm 2 0; 3        và 2;0 thuộ đồ thị à số thế và 4 đáp á trê t ó duy nhất đáp á D t ỏ ã : Chỉ ó đồ thị à số x 2 y 3 x    là đ qu đ ểm 2 0; 3        và 2;0 Đáp á D Câ 4: Đ t s 4 2 y x 2x    u đ u vơ tru A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C u  C s y f x    t p ươ trì t ếp tuyến tạ đ ểm x ;y 0 0  t u đ t s là y f x x x y     0 0 0   .  C t s vơ t p tu đ qu t đ ể v đ đ t v t u đ t s . BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 3 Hướng dẫn giải P ươ tr đ đ u đ s 4 2 y x 2x    v tru l :   4 2 2 2 x 0 x 2x 0 x x 2 0 x 2              → Đáp á D Câ 5: T t t t đư u đ t s 2 x 1 2x 1 y x x      A. x 0;x 1   B. x 0 C. x 1 D. x 0;x 1    Hướng dẫn giải T :    2 x 0 x 0 x 1 2x 1 x lim lim x x x x 1 x 1 2x 1                x 0 1 1 lim x 0  x 1 x 1 2x 1 2          p l t đư . T : 2 x 1 x 1 2x 1 lim x x         v       x 1 2 2 x 1 x 1 lim x 1 2x 1 2 3 0 lim x x lim x x 1 0; x x 0                        2 x 1 x 1 2x 1 lim x x         v       x 1 2 2 x 1 x 1 lim x 1 2x 1 2 3 0 lim x x lim x x 1 0; x x 0                         x 1 l t đư u đ t s → Đáp á C C u u đ t u đ đ t đư l u qu ư tr u l u s t l t đư lu . Đ l su s . ĐN : t đư u đ t s y f x    Đươ t 0 x x  l t đư u đ t s           0 0 0 0 x x x x x x x x lim f x lim f x y f x lim f x lim f x                            BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 4 Câ 6: s   4 x y ln x 2    t p đ l D , đ : A. D 2;4   B. D 2;4    C. D 2;4    D. D 2;4 3     Hướng dẫn giải s đ       4 x 0 x 4 x 4 x 2 0 x 2 x 2 D 2;4 3 ln x 2 0 x 2 1 x 3                                  → Đáp á D Câ 7: C à số 3 y sin x cos2x sinx 2     . GTNN củ à số trê ảng ; 2 2         là A. 23 27 B. 1 27 C. 5 D. 1 Hướng dẫn giải à số y viết lại   3 2 3 2 y sin x 1 2sin x sinx 2 y sin x 2sin x sinx 1           Đặt t sinx; x ; t 1;1   2 2               . T ó: 3 2 y t 2t t 1     2 t 1 y 3t 4t 1 0 1 t 3              T t s u: Tư t t tì được x 1;1   23 min y   27  .  Đáp á A C Để là dạ tì á trị lớn nhất và ỏ nhất củ à số t r là dạng sau: Dạng 1: Xét trê đ ạn a;b khi ấ t tí á trị f x  tạ đ ể út t tí f a ;f b     và á trị f k  vớ là á trị à tạ đó f x 0    . Rồ s sá á trị à lớn nhất t ì à số đạt GTLN tạ đ ể đó và á trị à ỏ nhất t ì à số đạt GTNN tạ đ ểm đó. Dạng 2: N à dạ 1 trê r ò lại ta muố tí á trị lớn nhất hay nhỏ nhất của à số t đ lập bảng biế t ê và dự và đó tì r GTLN và GTNN ủ à số. BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 5 Câ 8: C à số   5 f x 5x 2 x    . Mệ đề s là A. f x  đạt á trị cự đại tại x 1  B. f x  đạt á trị cự t êu tại x 1 C. f x  ó á trị cự đạ là 8 D. M 1;8   là đ ểm cực tiểu. Hướng dẫn giải: Tập á định: D 0    Đạ à : 2 5 y 5 ,y 0 x 1 x       . Bảng biế t ê :  Đáp á C Câ 9: Vớ á trị à ủ t ì đường thẳng d : y x m    cắt đồ thị C củ à số x 1 y x 1    tạ đ ểm A, B sao cho AB 3 2  A. m 3  B. m 2  C. m 1  D. 1 m 2  Hướng dẫn giải  P ươ trì à độ đ ểm    x 1 x m x 1 x m x 1 x 1          (vì x 1 ô là nghiệm củ p ươ trì )     2       x m 2 x m 1 0 1 .  P ươ trì (1) ó 2 ệ p â ệt 2 1 2 x ,x m 8 0, m        .

BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ s y  2x3  9x2  12x  Câ 1: tr B 1;2 A  ;1 ĐÁP Á C 2;3 D 2;  Hướng dẫn giải x  TXĐ: D  R ; y   6x2  18x  12    x  t → Đáp B Câ 2: C số y  5x   1 5 A  ;  ó p ươ 2 2 A y  2x  T trì ó đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  tạ đ ểm  x  1 B y  2x  C y  3x  D y  3x  Hướng dẫn giải 1 : y  5x   C   y '   2  x  1  x  1 x   Hệ số  P ươ trì 1 tiếp tuyến tạ A là: k  y     2  1 t ếp tuyến tạ A là: y   3 x    y  3x   2 Đáp D http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 C u s y  f x t  C t u  C đ Câ 3: Đ t x 5 A y  3 x x 2 B y  x 3 1 x C y  x 3 x 2 D y  3 x s ul p ươ s y  f '  x0  x  x0   y đ t t s đ t u t ếp tuyến tạ đ ểm  x0 ;y  trì v t u đ t vơ t p tu s đ qu tđ ể v s y x O -1 Hướng dẫn giải N v đ t t t : - Trong bố số ó t ệm cậ đứng x  , tiệm cận ngang y  1 - T ó đồ thị nằm p í ó p ầ tư t ứ hai ó p ầ tư t ứ tư củ đường tiệm cậ ê đồ thị củ số ó y '  đáp thỏ ã ê l đáp 2  ó đ ểm  0;   2;0 thuộ đồ thị 3  đáp D t ỏ ã : - qu sát t - Chỉ ó đồ thị số y  x 2 đ qu 3 x số đáp trê t ó 2  đ ểm  0;   2;0 3  Đáp D Câ 4: Đ t s y  x4  2x2 A http://dodaho.com/ B uđ C u vơ tru D http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Hướng dẫn giải P ươ tr đ đ s y  x4  2x2 v tru u đ l : x  x  2x2   x2 x2     x     → Đáp D Câ 5: T t t t đư A x  0;x  s y u đ t B x  C x  x   2x  x2  x D x  0;x  1 Hướng dẫn giải T x   2x   lim x 0 x2  x x  x  1 : lim x 0  lim x 0  x  1  1  x x   2x  1   x 0 x   2x  p   l t  đư   lim x   2x     x   2x    : lim   v x 1 2 x 1 x x  lim x  x  lim x  x  1  0; x  x  x 1 x 1 T      lim x   2x     x   2x    lim   v x 1 2 x 1 x x  lim x  x  lim x  x  1  0; x  x  x 1 x 1   x 1 l t đư u đ t  s → Đáp C C u - u s - ĐN : t Đươ đ u tr đư t x  x0 http://dodaho.com/ t l u đ t l t u đ đ us t t l t đư l đư lu u qu Đ l su s y  f x đư u đ t  lim f  x     x  x0  lim f  x     x x0 s y  f x   f  x     xlim  x0   lim f  x     x  x0 http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 s y Câ 6: 4x ln  x  2 A D  2;4 t p đ l D, B D  2;4 đ : D D  2;4 \ 3 C D  2;4 Hướng dẫn giải s 4  x  x  x      x    x   x   D  2;4 \ 3 ln x   x   x       đ → Đáp D Câ 7: C A à số y  sin3 x  cos2x  sinx  GTNN củ 23 27 B 27     ảng   ;   2 số trê C D Hướng dẫn giải  số y viết lại y  sin x   2sin x  sinx  y  sin3 x  2sin2 x  sinx    Đặt t  sin x; x    ;   t   1;1  T  2 ó: y  t  2t  t   t  1 y '  3t  4t     t    T t s u: Tư t t tì 23 y  x 1;1 27  Đáp A Để tì trị lớn C ỏ củ Dạng 1: Xét trê đ ạn a;b ấ t tí trị f  k  vớ trị số t trị f  x  tạ đ ể tạ f '  x   Rồ s sá r út t tí dạng sau: f  a  ;f  b trị lớn t ì số đạt GTLN tạ đ ể trị ỏ t ì số đạt GTNN tạ đ ểm Dạng 2: N trê r ò lại ta muố tí trị lớn hay nhỏ số t đ lập bảng biế t ê dự tì r GTLN GTNN ủ số http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Câ 8: C số f  x   5x   Mệ x đề s A f  x  đạt trị cự đại x  1 B f  x  đạt trị cự t x  C f  x  ó trị cự đạ D M 1;8  đ ểm cực tiểu Hướng dẫn giải: \ 0 Tập định: D  Đạ : y' 5 ,y '   x  1 x2 Bảng biế t ê :  Đáp C Nhắc lạ Quy tắc: tì đ ểm cực trị củ C u số f  x   Tí đạ  Tì đ ểm xk  k  1;2;3  tạ đạ s u: ó đạ ằng hoặ y x 1 tạ x 1 trị B m  2 trì trì số ó ực trị tạ đ ể C  củ số đ ểm A, B cho AB  nghiệm củ p ươ  P ươ t ì đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị ủ A m  3  P ươ số l ê tụ  Xét dấu f '  x  f '  x  đổi dấu qua x k t ì Câ 9: Vớ (1) ó http://dodaho.com/ D m   Hướng dẫn giải x 1 đ ểm  x  m  x    x  m  x  1 (vì x  x 1 độ trì C m  1 ô )  x2   m  2 x  m   1 ệ p â ệt x1 ,x2    m2   0, m  http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 A  x1 ;x1  m ,B  x2 ;x2  m  K Theo hệ thứ V t t  x1  x  m  ó:   x1 x  m  AB   AB2  18  2 x1  x2   18   x1  x2   2   x1  x2   4x1x2    m  2   m  1   m  1 2 Đáp C Tư du Lập p ươ trì độ ươ tươ đ ểm  d   C  ; tư ú ý  củ p ươ trì độ để p ả số í p ươ ( ấu) ê tí ụ thể nghiệm củ đ ể A t t số đượ ê t ô qu đị l v t t biểu diễ mố l ê ệ nghiệm củ p ươ trì t t số dạng tổng tí Câ 10: C 3x  ó đồ thị  C  Qu đ ểm M 1;3 ó x 1 B C Hướng dẫn giải số y  A y tiếp tuyế đến  C  ? D x  3x  C    x 1 y   x  t ệm cậ đứng  y  t ệm cận ngang M 1;3 Vậ qu M đ ểm củ đường tiệm cận ó t ếp tuyế đến  C  Đáp A C u K t p tu Câ 11 Cho đ ểm M nằ đ qu t trê đồ thị số y  cậ đứng củ đồ thị (C) khoả http://dodaho.com/ u đ t s y ax  b cx  d 2x  (C) ả từ M đến tiệm x 1 từ M đến trục Ox Tọ độ củ đ ể M http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 A M 0; 1  m 2;5 B M 0; 1  m  4;3 1  D M  4;3  m  ; 2    Hướng dẫn giải: C M  4;3  m 2;5 Tiệm cậ đứng củ đồ thị  C  1 : x   * Gọi M  x0 ;y  ,  x0  1 , y  *T 2x0  x0  ó d  M, 1   d  M,Ox   x0   y  x0   2x0    x0  1  2x0  x0  * Với x0  1 t  x0  ó: x20  2x0   2x0    Suy M 0; 1 ,M  4;3  x0  * Với x0  1 t ó x20  2x0   2x0   x02   (vô ệm) Vậy M 0; 1 ,M 4;3  Đáp B C Gọ đ ểm M cầ tì ó dạng M  x0 ;y  áp dụ đ ểm M đế đường thẳng d: y  Ax  B d  M;d   A B Nhắc lạ lý t u ết  Đáp á trị 18 từ s u: n a b ? 18 Hướng dẫn giải: C D 18 m am  a n 1 ả A2  12 3  b  3   18 t ứ tí A.a  1.b  B a Câ 12: Cho ô 2 3 3 2 2 2  3 3      3 3 3 3  1 5  3   6 18 2 2 2                       3   3 3 3   A http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Câ 13: T p u p ươ A  13 3 4   tr x 1  x l      16 B  10  13 C D  10 Hướng dẫn giải ĐK: x  T : x 1    x 3      16          → Đáp C Câ 14: Đạ A T x 1  ó : y' ủ 2 x x 1  13 3     x     x2  3x    x  (t/m) x 4  B  x  số y  x   ln 2x  là: 2x ln2 2x  1 x 1 x 1 1   2x   2x ln2 2x  2x ln2 x x 1 1 Hướng dẫn giải   x 1 C  D 2x ln2 x x 1 1  2x ln2 2x   Đáp A Câ 15: Cho    A x  2 C úý  Khẳ B x  ểu thứ l ê Dự t T  x 2  ợp   u ển ù s u đâ đú D x  23    52  22  số để s sá tì r trị x   2  2      2    2 ó :   2    2    2    2  x  2 : x Đáp A Câ 16: C ác mệ đề sau: (1) Tập định củ http://dodaho.com/ số y  2 x   ln 3x 2 T : C x  Hướng dẫn giải 2 đị D  http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 (2) Đạ ủ  (3) Nếu 2a  1  2a  1 3 (4) Cho p ươ T 1 x 1  đươ  2x ln2 2x  1  t ì a   ;0  2   : 2log 2x   log x2  2x   trì ó p ép tươ  số y  x   ln 2x  Với x thuộ TXĐ :  4 2  2log 2x   log  x  1   log 2x  x    3 ệ đề sai C D Hướng dẫn giải  2log8 2x   log8 x2  2x   Trong mệ A đề trê ó B (1) Sai : Đ ều kiệ x  3  định  x  x 0D  3  (2) Đ :T ó : y' x 1 1  2   x 2x  (3) Sai : Đ ều kiện 2a    a   2a  1 3  2a  1  x 1  2x ln2 2x  1 1  \ 0 2a  1    a 0  2a  1  2a     2a  a  1    a   ; 1    ;0    x  (4) Sai : Đ ều kiện   * x  T ó : log8  x2  2x  1  log  x    log x  Chứ ô   p ải log8 x2  2x   log8  x  1 Đáp C Câ 17: Cho log27  a,log8  b,log2  c Tí 3b  2ac c 3 Hướng dẫn giải log2  3a  log  3ac * log27  a  log3  a  log  3a  log2 A 3b  3ac c2 http://dodaho.com/ B 3b  2ac c2 log12 35 C D 3b  2ac c 1 http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 * log  b  log  b  log  3b * log12 35  log2 35 log2  log2 3b  3ac 3 b  ac     log2 12 log2  log2 c2 c2 Đáp A C u Nhắc lại kiến thứ ản l r t loga bk  k loga b ; log ak b  log a b với a  0;a  k log c b log a b  log c a  để y  a2  a  Câ 18: Vớ đ ều kiệ ủ A a  0;1 B a  ;0  1;    x đồng biế trê : C a  a  D tù ý Hướng dẫn giải  * y  a2  a  *V  x a   a2  a    a2  a    a  đồng biế trê  a  ;0  1;   t ì y  a2  a   x đồng biế trê  Đáp B C u Xét f  x   a x T ó f  x  đồng biế trê T ó f  x  nghịch biế trê a   a  Câ 19: Cho bất p ươ A x  trì  x  x    3      ệm  *  C Tập nghiệm  *   1;   1  12  *  Khẳ đị Đ ? B Tập nghiệm  *   1;0 D  *  ó ệ u ê Hướng dẫn giải http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 10 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017  x Đặt t     x  0 3 1  x  x          1  12  t  t  12   t   Tập nghiệm bất p ươ trì 1 x   1  x  x  1;0  Đáp B Câ 20: Và 1/1 ô L mua vă p ò rê ì u 200 triệu đồng với thỏa thuậ t t s u: Trả 10% số tiền Số ò lại trả dầ ă ằng tro ă s p ải chịu lã suất 6%/ ă số nợ ò lại (t p ươ t ứ lã ép) T đ ể tí trả lã ă uố ă (31/12) Số tiền phải trả ă tr ệu đồ để lần cuố ù vừa hết nợ Vậ trị m gần vớ trị s u đâ : A 42,730 triệu đồng B 42,630 triệu đồng C 42,720 triệu đồng D 42,620 triệu đồng Hướng dẫn giải: +Gá u :2 đồng + Số trả : đồng (  10% 200.000.000 đồng) + Số ò p ải trả : 18 đồng (  200.000.000  20.000.000 ) + Số ò lại trả dầ tr ă : 18 đồng + Lã suất phải trả : 6%/ ă Vậy số tiền phải trả bao gồm gố lã uối mỗ ă đượ đị ưs u: n 5 A 1  1  r   A 1  1  6%    180     A  42,731 PV   r 6%  Đáp A Câ 21: N u ê f  x   2sin2 A x  sinx  C C x  cosx  C x ó dạng B x  sinx  C D x  cosx  C Hướng dẫn giải: x   cos x   f  x  dx   dx   cos xdx  x  sin x  C  Đáp A f  x   2sin2 Câ 22: N u ê f  x   x  x  x3  x  ó dạng a3 a x  x  C Tỉ số (Biết b b a, b tối giản) http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 11 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 A B 3 Hướng dẫn giải: C D  1 1 1   13  x3 x 3 2 f x dx  x  x dx  x dx  x dx    C  x4  x  C         1  1  1 Đáp A Câ 23: K t qu u t     x   x   dx đươ p v t dươ d a  bln2 K đ 1 ab A B  Hướng dẫn giải C D   x2    1  dx  :   x 1   x  2ln x        2ln2    2ln2  x 1  2  2  1 1  T  1 a     a  b  2  2  b  2 → Đáp B Câ 24: Tí A d ệ tí B PT p ẳng giới hạn bở đường y  x2  y  x ì Hướng dẫn giải D D 11 đ ểm : x2  x    x  2  y  đ   S   x  x2  dx  2 (đvdt)  Đáp B C D t p y  f  x  ;y  g  x  ;x  a;x  b a  b l : b S   f  x   g  x  dx N u ; t ; l u p ươ tr a đ đ http://dodaho.com/ f x  g x http://nguyenthilanh.com/ 12 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Câ 25: Tí  A t ể tí V vật thể tạo miề S minh họ   B C ưs u D  Hướng dẫn giải ó V   T  x  dx  2x 2    Đáp A Câ 26: C  p â I tí A  3tan x dx  a  b Tí  cos2x B  C Hướng dẫn giải: A   a  b : D  1 2  3tanx 14 d   3tan x  I  dx   3tan x   cos2 x 0 5 1 Đặt  3tan x  t  I   tdt  t  5  2  a  ;b    A  62 9    Đáp A Câ 27: C  p â I   x.tan2 xdx  a2  b  cln2 Tí tí A  16a  2b  2c A –   x tan * Tí B 2   C -1 Hướng dẫn giải:     D  xdx   x tan2 x   dx   x tan2 x    xdx   x  tan x 1  http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 13 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017   Đặt u  x  du  dx;dv  tan2 x  dx chọn v  tanx        Vậy  x tan2 x  dx  x tan x   tan xdx  x tan x 04  lncos x 04 0   x2  2  D đó:  x tan x  ln  cos x       ln2  32  1 ;b  ;c    A  16a  2b  2c  1 32  Đáp C a   Câ 28: Một vật chuyể động với vận tốc v  t   m / s  ó đầu vật  m / s  Hỏi vận tốc vật s u A 12 B 13 â tốc a   m / s2  Vận tốc t 1 ần với kết C 14 D 11 Hướng dẫn giải 10 v t    10 dt  3ln t    ln11  ln1 7,2 t 1 Vậy vận tốc sau 10s chuyể độ :  7,2  13,2 Đáp B Câ 29: Gọ Q ì p ẳng giới hạn trụ quay quanh trục Ox, ta nhậ đượ 625  A B 166 ì trò đường Parabol y  5x  x2 Cho Q ó t ể tí ằng : D 122,9 C 126 Hướng dẫn giải: T x  ó: 5x  x2    thể tí x  p ả tì V   y 2dx   5x  x2  dx 5  25 x5  625   25x2  10x3  x dx    x3  x     0     Đáp A http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 14 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 C Cô t ứ tí t ể tí ố trò qu qu trụ O p ẳng giới hạn  C  : ì b y  f  x  , trụ O đường tiệm cận thẳng x  a;x  b đượ tí ởi V   f  x  dx a Câ 30: P ươ trì x   t  A  y  z  4  Do d / /  P ươ Vậ p ươ trì đường thẳ đ qu A 3;2; 4 s x   B y  z  4  t  x   C  y   z  4  Hướng dẫn giải: trì : với trụ O ó dạng: x   D y   t z  4  ận VTCP u 1;0;0  VTCP x   t  d là:  y  z  4   Đáp A Câ 31: Tr t d qu A s vơ t đ 0xyz t x 1 y 2 z 3 song s   2 2 A m  C m R vơ t t tr t VTCP l u  1; 2; 2 ;  P  T u.n     ; l đ đươ P : 4x  3y  z  m  B m  D K Hướng dẫn giải:  u tr u VTPT l n   4;3; 1 M  1;2;3  P  4    m   m   Đáp A  VTCP l u  1; 2; 2 ;  P  T u.n     m Đ đ v t u t http://dodaho.com/ v t lu lu ươ tr đ p VTPT l n   4;3; 1 Cl s v  / /  P  trươ ơp    P  t http://nguyenthilanh.com/ 15 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Câ 32: Tr vơ M 2;m;n  K đ đ A m  2 v n  t đ 0xyz đươ x y  z 1 đ qu :   1 t tr u m v n l B m  v n  1 D m  v n  C m  4 v n  Hướng dẫn giải T : A   A  t; 2  t;1  3t  l đ t qu t t u đươ  t t  m  4  M  A  2  t  m   n  1  3t  n  Đ  đ qu M t → Đáp C Câ 33: Tr ô với hệ tọ độ x 3 y 1 z 1   P ươ song với d2 ó tọ độ củ VTPT đường thẳng d2 : A  4; 5;6  B  4;5;6  đường thẳng d1 : z trì x  y 5 z    1 ặt phẳng  P  chứa d1  P  song D  4;5;6  C  4;5; 6  Hướng dẫn giải d1 đ qu M1  8;5;8 ó VTCP u1 1;2; 1 ;d2 đ qu M2 3;1;1 ó VTCP u2 7;2;3 u1 ,u2    8; 10; 12 ,M1M2  5; 4; 7    T ó u1 ,u2  M1M2  84  ê d1,d2 Vì ặt phẳng  P  chứa d1 s s đường thẳ với d2 ê  P  é ặt phẳ u đ qu M1 ó v t p áp tu ế n  u1 ,u2    8; 10; 12 P ươ trì ặt phẳng  P  ó dạng :  x  8  10 y  5  12z  8   4x  5y  6z  41   Đáp B Câ 34: Tr ô gọi A, B, C lầ lượt với hệ trục tọ độ Oxzy, cho mặt phẳng  P : x  2y  2z   , đ ểm  P  vớ trục tọ độ Ox, Oy, Oz Viết p ươ trì mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC A x2  y  z2  3x  2y  2z  B x2  y  z2  4x  6y  2z  C x2  y  z2  6x  3y  3z  D x2  y  z2  2x  6y  4z  Hướng dẫn giải T ó A(6 ); ( ); C(0,0,3) http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 16 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017  PT mặt cầu (S) ó dạng x2  y  z2  2Ax  2By  2Cz  D  A2  B2  C2  D    D0 36  12A  3   A,B,C,O  S      A  3;B   ;C   ;D  2    6B    6C  Vậy S  : x2  y  z2  6x  3y  3z  ó tâ  3 I  3; ;   2 í R  Đáp C Câ 35:Tr vơ t M 2;3;0 đ 0xyz cho đ t u S  :x2  y  z2  2x  4y  6z   P P : x  y  2z   v p Q  s s vơ  P  v t p u vơ t u S  l : A x  y  2z   ươ tr t B x  y  2z  11  x  y  2z   C x  y  2z  11  v D x  y  2z  11  Hướ ẫ Q  / / P  Q  : x  y  2z  m  0m  1 S  ả l I 1; 2;3 v t R  12  22  32    Q  t p u vơ S   d  I; Q    R    2  2.3  m 12  12  22  m   L   m 5     Q  : x  y  2z  11  m  11  t / m   Đáp D Sai Q  Câ 36: Tr tru vơ ô  P  m  O z đường thẳng d : x y 2 z 3   1    : x  2y  2z   0,  :2x  y  2z   Mặt cầu S   S  tiếp ú với hai mặt phẳng       ó í A  12 http://dodaho.com/ B  144 C ó tâ ằ ặt phẳng trê đường thẳng d là: 2 D http://nguyenthilanh.com/ 17 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Hướng dẫn giải mặt cầu  S  , I  d ê I  t;2  t;3  2t  - Gọ I tâ - Vì  S  tiếp ú với hai mặt phẳng       ê d  I;      d  I;     5t  11 +) t  1  I 1;1;1 ,R  P ươ  7t  ặt cầu S  :  x  1   y  1   z  1  trì +) t   I  5;7;13 ,R  12 P ươ  5t  11  7t   t  5, t  1 2 ặt cầu S  :  x  5   y  7   z  13  144 trì 2  Đáp A C u T ó t ể tham số ó tâ phẳ I  S  sử dụng khoả từ I đến hai mặt ằng Câ 37: Tr ô với hệ tọ độ O z độ đ ể ặt phẳ O zs M trê A M 2;0; 11 t đ ểm A  2;4;3 B  4;2;15 Tọa MA B M 2;0;11 ó uv C M  2;0; 11 ỏ là: D M  2;0;11 Hướng dẫn giải: Vì A ó tu độ dươ ê A ằm ù ột p í mặt phẳng (Oxz) Gọi B’ đ ể đối xứng với B qua mp(Oxz), suy B'  4; 2;15 C uv t MA : MA  MB  AB  AM  MB  AB  AB  AB Dấu xả r ỉ A M ’ t ẳng Gọi M  a;0;b Vì A M ’t ẳ ê ó số k cho :  a   k   2 k    AM  kAB'  4  k  2    a   b  11 b   k 15  3   Vậy với M 2;0;11 t ì t MA ó uv ỏ  Đáp B http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 18 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Câ 38: C ì lập p ươ A CD.A’ ’C’D’ ạnh a Hã tí d ệ tí u qu khố ó ó đỉ tâ O ủ ì v A CD đá ì trò ội tiếp ì v A’ ’C’D’ A a2 Khố ó ó B a2 ều cao bằ a2 Hướng dẫn giải a í r D a2 C 5a2 a a  D : l  a     2 a a a2 (đvdt) Sxq  rl    2  Đáp A C ận thấ đường sinh khố ó ì lập p ươ ì lập p ươ D cần lắp ô t ứ Dễ dà nửa cạ Câ 39: Tr bằ ô K ì qu u qu đá ằng tạ I ó IOM ằng 30 ạnh IM ó v t ể tí í OI t ì đường gấp khố ó trò ú OMI tạ t tạ ê ì ó trê lầ lượt là: A 3a2 ; C 2a2 ; í OIM v IOM qu ó D ệ tí ó trò t t a 3 B 2a2 ; a3 a3 3 a3 3 Hướng dẫn giải đá : IM  a D a2 ; Đường sinh: OM  IM a   2a sin30 Chiều cao: OI  a Diệ tí u qu ủ ì ó là: Sxq  .IM.OM  .a.2a  2a2 http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 19 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Diệ tí đá : Sd  IM2  a2 Diệ tí t p ần củ Thể tí ảu khố ó là: Stp  Sxq  Sd  2a2  a2  3a2 ì 1 a3 ó là: V  OI.Sd  a 3.a2  3 Đáp B Câ 40: Một ì trụ ó chiều cao h  N ườ t ì ó ì í đá ằ đ vẽ t ì t ể tí ột phầ ó p ầ ò lại ó :   C 56  cm    D 45  cm  A 42 cm3 B 21 cm3 3 Hướng dẫn giải Thể tí ối trụ V1  hr2 ó V2  hr2 Thể tí p ầ ò lại: 2 V  V1  V2  hr2  hr2  hr2  7..32  42 cm3 3  Đáp A Câ 41: C ì óp S.A CD ó đá A CD ì ữ nhật tâ Thể tí  mặt phẳng  ABCD ,SA  a a 3 A ó ACB  30 Tí 2a3 http://dodaho.com/ B t a3 í đườ t ể tí  trò ố ại tiếp ì I Cạ SA v ó với ữ nhật ABCD óp S.A CD a3 Hướng dẫn giải C D 4a3 http://nguyenthilanh.com/ 20 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 ó: AC  2AI  2R  T 2a S Suy BC  AC.cos30  a;AB  AC.sin30  a 3 a a3 SABCD  AB.BC  D A 1 a a  VS.ABCD  SA.SABCD  a  3 3  Đáp B I C B Câ 42: C ì óp S.A C ó SA v A C cạnh 4a; M, N lầ lượt tru ó với mặt phẳng  ABC  , SA  8a t đ ểm cạ S C K ả á từ đ ểm đến mặt phẳng  AMN  bằng: A 4a 17 17 B + Gọ tru + Mặt 2a 17 17 8a 17 17 Hướng dẫn giải C D a 17 17 AN t ì MH  AN  MH  AM2  AH2  a 17 để 1 SB  SC  5a  MN  SC  5a;AN  SB  5a 2 + Diệ tí t AMN 1 SAMN  AN.MH  2a 3.a 17  a2 51 2 từ đến  AMN  + Vậy khoả d  B;  AMN    3VB.AMN 8a3 8a 17   SAMN 17 a 51  Đáp C Câ 43: C ặt phẳ lă đá trụ t A C.A1B1C1 ó tất ằng 30 ì đường thẳng B1C1 Thể tí A a 3 16 http://dodaho.com/ B ố lă a ếu H củ đ ể ạnh bằ A trê ó tạo cạ ê ặt phẳng  A1B1C1  thuộc trụ ABC.A1B1C1 C a3 D a3 http://nguyenthilanh.com/ 21 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Hướng dẫn giải: Do AH   A1B1C1  ê 30 Xét t v ó AA1 ó ữa AA1  A1B1C1  theo giả thiết t ì ó AA1H A A1 ó AA1  a , Gó AA1H  30  AH  a a a a3 VABC.A1B1C1  AH.SA1B1C1   Đáp B Câ 44: C ì SBC  SAB A R  3a Gọ O tâ óp tứ S.A CD ó 60 í ằ ó ữa hai mặt phẳng ặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD 3a 5a C R  Hướng dẫn giải v A CD Vì S.A CD ì B R  ì đá D R  5a óp ê SO   ABCD Kẻ AM  SB  MSB AC  SBD  AC  SB SB  AM  SB   AMC    SB  CM   SAB , SBC    AM,CM  60 Vì BOM v tạ M ê OM  OB  OA http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 22 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Suy ra: tan AMO  AO   AMO  45  AMC  90 MO AO AO a  MO   MO tan60 1 a S O t ó:    SO  2 MO SO BO Vậy: AMO  60,tan AMO  Tr t vuô Trong mặt phẳng SBD kẻ trung trực SB cắt SO I Vì I SO  IB  IC  ID Vì I t uộc trung trực SB  IS  IB Vậ I tâ ặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD K IH  SB  H l tru đ u S 3a2 a  SB  SI SH SB.SH 3a SHI SOB  gg     SI   SB SO SO 3a Vậ í ặt cầu R   Đáp A T ó: SB2  SO2  OB2  Câ 45: T p A P t a2  b2 p B P t a2  b2 p t t ab p a b p C P D P u s p w  z2 vơ z  a  bi t v p 2a2b2 2ab 2 ab ab Hướng dẫn giải T   : w  z2   a  bi   a2  b2  2ab i → Đáp B Câ 46: C s p z  2x   3y  1 i v z  3x   y  1 i T A x   ;y  B x   ;y  3 C x  3;y  z  z D x  1;y  Hướng dẫn giải T 2x   3x x  : z  z  2x   3y  1 i  3x   y  1 i    3y   y  y  http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 23 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 → Đáp C G Cho z  a  bi; z  a  bi t a  a z  z   b  b s p z1   i v z2   i K t lu Câ 47: C B A z1  z2  z1 i z2 s uđ l sai? D z1  z2  C z1 z2  Hướng dẫn giải T z1  z2  2i  z1  z2  02  22   đ p : z1  i 1  i 1  i  2i    i z2  i 2 As đu z1 z2  1  i 1  i      C đu z1  z2   i   i   D đu → Đáp A Câ 48: Tì tập hợp đ ểm biểu diễn số phức z thỏ ã z   i  z   2i A Đường thẳng  :2x  y   B Đường thẳng  :4x  2y   C Đường thẳng  :2x  y   D Đường thẳng  :2x  y   Hướng dẫn giải Giả sử z  x  yi  x,y  T T  ó đ ểm M  x;y  biểu diễ z mặt phẳng Oxy  ó : z   i   x  1   y  1 i;z   2i  x    y  i đề : z   i  z   2i  x  1  y  1 2   x     y   2   x  1   y  1   x  1   y  2  x2  2x   y  2y   x2  2x   y  4y  2 2  4x  2y   Vậy tập hợp đ ểm biểu diễn củ z đường thẳng : 4x  2y   Đáp B Câ 49: Tì số phức z, biết 2  3i  z  1  i  z  5  4i : A z   4i http://dodaho.com/ B z   4i C z   2i D z   2i http://nguyenthilanh.com/ 24 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Hướng dẫn giải * Giả sử z  x  yi  x;y  *T  ó : 2  3i  z  1  i  z  5  4i  2  3i  x  yi   1  i  x  yi   5  4i 3x  4y  5 x   3x  4y  2x  y  i  5  4i     z   2i 2x  y  y  Đáp C Câ 50: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết số phức z2 có điểm biểu diễn nằm trục tung A Trục tung B Trục hoành C Đường phân giác góc phần tư (I) ,(III) D Đường phân giác góc phần tư (I) ,(III) đường phân giác góc phần tư (II), (IV) Hướng dẫn giải z  x  yi  x,y   ⇒ A(x;y) biểu diễn số phức z   z2  x2  y  2xyi ⇒Điểm M x2  y ;2xy biểu diễn z2 y  x M Oy  x2  y     y  x Ta thấy tập hợp biểu diễn A hai đường thẳng y = x y = -x Đáp D ………………………………………….HẾ ………………………………………… http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 25 ... tí trị lớn hay nhỏ số t đ lập bảng biế t ê dự tì r GTLN GTNN ủ số http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Câ 8: C số f  x   5x   Mệ x đề s A f  x  đạt trị... :2 đồng + Số trả : đồng (  10%  200.000.000 đồng) + Số ò p ải trả : 18 đồng (  200.000.000  20.000.000 ) + Số ò lại trả dầ tr ă : 18 đồng + Lã suất phải trả : 6%/ ă Vậy số tiền phải... http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 A  x1 ;x1  m ,B  x2 ;x2  m  K Theo hệ thứ V t t  x1  x  m  ó:   x1 x  m  AB   AB2  18  2 x1  x2   18   x1  x2   2 