Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Bài toán Dựng hình Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 26042017 Bài toán Dựng hình là dạng toán vô cùng thích thú đặc biệt với những bạn yêu thích sự sáng tạo có trí tưởng tượng phong phú.Với chuyên đề này, các bạn sẽ ôn luyện lại kiến thức với những bài toán thú vị trong mặt phằng...Hi vọng bài học sẽ khơi nguồn cảm hứng sáng tạo trong học tập ở mỗi bạn Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Bài toán Dựng hình A. Tổng quan kiến thức Những phép dựng hình cơ bản sau: Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước. Dựng một góc bằng một góc cho trước. Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước ,dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. Dựng tia phân giác của một góc cho trước . Qua một điểm cho trước ,dựng một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước . Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước ,dựng đường thẳng song song với đường thẳng ấy . Vận dụng các phép dựng hình cơ bản để dựng tam giác biết ba cạnh ,hoặc biết hai cạnh và góc xen giữa,hoặc biết một cạnh và góc kề. Với bài toán dựng hình phức tạp hơn,ta phải tuân thủ các bước của phương pháp dựng hình sau: Bước 1: Phân tích hình. Bước 2: Dựng hình. Bước 3: Chứng minh cách dựng trên thoả mãn yêu cầu của đề toán. Bước 4 :Biện luận: Xem lại từng phép dựng đã thực hiện để xem có điều kiện ràng buộc không.Từ đó suy ra bài toán có mấy nghiệm hình. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Dựng tam giác ABC ,biết cạnh BC = a ,trung tuyến AM = m (a và m là những độ dài cho trước ) và góc α giữa AM và đường cao AH. => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Dựng tam giác ABC với trung tuyến AM có độ dài bằng một đoạn thẳng m cho trước ,và các góc MAB và MAC lần lượt bằng những góc α và β cho trước. => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Cho một góc xOy và một điểm M ở bên trong góc ấy .Dựng một đoạn thẳng AB sao cho A∈Qx,B∈Oy và M là trung điểm của AB. => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Cho một góc xOy và hai điểm A , B .Dựng một điểm cách đều hai cạnh Ox,Oy và cách đều hai điểm A , B. => Xem hướng dẫn giải Bài 5: Cho một góc nhọn xOy và một điểm A trên Oy.Tìm một điểm M trên đoạn OA sao cho nếu kẻ MP = MA. => Xem hướng dẫn giải Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân, cạnh huyền BC = 2a không đổi .Gọi H là trung điểm của BC . 1. Hãy dựng điểm M trên đoạn AH sao cho khoảng cách từ M đến BC bằng tổng khoảng cách đến AB và AC . 2. Tính theo a độ dài của HM tương ứng . => Xem hướng dẫn giải
Ơn thi lên lớp 10 mơn Tốn Chun đề Bài tốn Dựng hình Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 26/04/2017 Bài tốn Dựng hình dạng tốn vơ thích thú đặc biệt với bạn yêu thích sáng tạo có trí tưởng tượng phong phú.Với chun đề này, bạn ôn luyện lại kiến thức với toán thú vị mặt phằng Hi vọng học khơi nguồn cảm hứng sáng tạo học tập bạn ! A Tổng quan kiến thức Những phép dựng hình sau: Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước Dựng góc góc cho trước Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước ,dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước Dựng tia phân giác góc cho trước Qua điểm cho trước ,dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước Qua điểm nằm đường thẳng cho trước ,dựng đường thẳng song song với đường thẳng Vận dụng phép dựng hình để dựng tam giác biết ba cạnh ,hoặc biết hai cạnh góc xen giữa,hoặc biết cạnh góc kề Với tốn dựng hình phức tạp hơn,ta phải tuân thủ bước phương pháp dựng hình sau: • Bước 1: Phân tích hình • Bước 2: Dựng hình • Bước 3: Chứng minh cách dựng thoả mãn yêu cầu đề tốn • Bước :Biện luận: Xem lại phép dựng thực để xem có điều kiện ràng buộc khơng.Từ suy tốn có nghiệm hình B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Dựng tam giác ABC ,biết cạnh BC = a ,trung tuyến AM = m (a m độ dài cho trước ) góc α AM đường cao AH => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Dựng tam giác ABC với trung tuyến AM có độ dài đoạn thẳng m cho trước ,và góc MAB MAC góc α β cho trước => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Cho góc xOy điểm M bên góc Dựng đoạn thẳng AB cho A∈Qx,B∈Oy M trung điểm AB => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Cho góc xOy hai điểm A , B Dựng điểm cách hai cạnh Ox,Oy cách hai điểm A , B => Xem hướng dẫn giải Bài 5: Cho góc nhọn xOy điểm A Oy.Tìm điểm M đoạn OA cho kẻ MP = MA => Xem hướng dẫn giải Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân, cạnh huyền BC = 2a không đổi Gọi H trung điểm BC Hãy dựng điểm M đoạn AH cho khoảng cách từ M đến BC tổng khoảng cách đến AB AC Tính theo a độ dài HM tương ứng => Xem hướng dẫn giải ...• Bước 2: Dựng hình • Bước 3: Chứng minh cách dựng thoả mãn yêu cầu đề toán • Bước :Biện luận: Xem lại phép dựng thực để xem có điều kiện ràng buộc khơng.Từ suy tốn có nghiệm hình B BÀI TẬP VÀ... dẫn giải Bài 5: Cho góc nhọn xOy điểm A Oy.Tìm điểm M đoạn OA cho kẻ MP = MA => Xem hướng dẫn giải Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân, cạnh huyền BC = 2a không đổi Gọi H trung điểm BC Hãy dựng điểm... trước => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Cho góc xOy điểm M bên góc Dựng đoạn thẳng AB cho A∈Qx,B∈Oy M trung điểm AB => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Cho góc xOy hai điểm A , B Dựng điểm cách hai cạnh Ox,Oy