Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 72 76 Người đăng: Minh Phượng Ngày: 25102017 Bài học này trình bày nội dung: góc nội tiếp và mối quan hệ của góc nội tiếp với cung bị chắn. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 72 76 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn. Giải Bài 3: Góc nội tiếp 2. Định lí Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 3. Hệ quả Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nội tiếp chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 15: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2 Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. => Xem hướng dẫn giải Câu 16: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2 Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C). a) Biết MANˆ = 30∘, tính PCQˆ b) Nếu PCQˆ = 136∘ thì MANˆ có số đo là bao nhiêu? Giải Câu 16 bài 3: Góc nội tiếp => Xem hướng dẫn giải Câu 17: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2 Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào? => Xem hướng dẫn giải Câu 18: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2 Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung trong như hình 20. Hãy so sánh các góc PAQˆ, PBQˆ, PCQˆ. Giải Câu 18 Bài 3: Góc nội tiếp => Xem hướng dẫn giải Câu 19: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB. => Xem hướng dẫn giải Câu 20: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2 Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng. => Xem hướng dẫn giải Câu 21: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2 Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O) tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao? => Xem hướng dẫn giải Câu 22: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2 Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm N (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có: MA2=MB.MC => Xem hướng dẫn giải Câu 23: Trang 76 SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD. Hướng dẫn: Xét cả hai trường hợp điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng. => Xem hướng dẫn giải Câu 24: Trang 76 SGK Toán 9 tập 2 Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB. Giải Câu 24 Bài 3: Góc nội tiếp (1) => Xem hướng dẫn giải Câu 25: Trang 76 SGK Toán 9 tập 2 Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh góc vuông dài 2,5cm. => Xem hướng dẫn giải Câu 26: Trang 76 SGK Toán 9 tập 2 Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA. => Xem hướng dẫn giải
Góc nội tiếp Người đăng: Minh Phượng - Ngày: 25/10/2017 Bài học trình bày nội dung: góc nội tiếp mối quan hệ góc nội tiếp với cung bị chắn Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp tập 2, Tech12h tóm tắt lại hệ thống lý thuyết hướng dẫn giải tập cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, tài liệu hữu ích giúp em học tập tốt A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh cắt đường tròn Cung nằm bên góc cung bị chắn Định lí Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn 3 Hệ Trong đường tròn: a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung c) Góc nội tiếp (nhỏ ) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vng B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 15: Trang 75 – SGK Toán tập Các khẳng định sau hay sai? a) Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung b) Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung => Xem hướng dẫn giải Câu 16: Trang 75 – SGK Toán tập Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm B, C điểm B nằm đường tròn tâm C) a) Biết MANˆ = 30∘, tính PCQˆ b) Nếu PCQˆ = 136∘ MANˆ có số đo bao nhiêu? => Xem hướng dẫn giải Câu 17: Trang 75 – SGK Toán tập Muốn xác định tâm đường tròn mà dùng êke phải làm nào? => Xem hướng dẫn giải Câu 18: Trang 75 – SGK Toán tập Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu mơn PQ Bóng đặt vị trí A, B, C cung hình 20 Hãy so sánh góc PAQˆ, PBQˆ, PCQˆ => Xem hướng dẫn giải Câu 19: Trang 75 – SGK Toán tập Cho đường tròn tâm O, đường kính AB S điểm nằm bên ngồi đường tròn SA SB cắt đường tròn M, N Gọi H giao điểm BM AN Chứng minh SH vng góc với AB => Xem hướng dẫn giải Câu 20: Trang 76 – SGK Toán tập Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Vẽ đường kính AC AD hai đường tròn Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng => Xem hướng dẫn giải Câu 21: Trang 76 – SGK Toán tập Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) M cắt (O') N (A nằm M N) Hỏi MBN tam giác gì? Tại sao? => Xem hướng dẫn giải Câu 22: Trang 76 – SGK Toán tập Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm N (khác A B) Vẽ tiếp tuyến (O) A Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến C Chứng minh ta ln có: MA2=MB.MC => Xem hướng dẫn giải Câu 23: Trang 76 - SGK Toán tập Cho đường tròn (O) điểm M cố định khơng nằm đường tròn Qua M kẻ hai đường thẳng Đường thẳng thứ cắt (O) A B Đường thẳng thứ hai cắt (O) C D Chứng minh MA.MB = MC.MD Hướng dẫn: Xét hai trường hợp điểm M nằm bên bên ngồi đường tròn Trong trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng => Xem hướng dẫn giải Câu 24: Trang 76 - SGK Toán tập Một cầu thiết kế hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m Hãy tính bán kính đường tròn chứa cung AMB => Xem hướng dẫn giải Câu 25: Trang 76 - SGK Toán tập Dựng tam giác vng, biết cạnh huyền dài 4cm cạnh góc vuông dài 2,5cm => Xem hướng dẫn giải Câu 26: Trang 76 - SGK Toán tập Cho AB, BC, CA ba dây đường tròn (O) Từ điểm M cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm MN AC S.Chứng minh SM = SC SN = SA => Xem hướng dẫn giải ... đường tròn: a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung c) Góc nội tiếp (nhỏ ) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vuông B BÀI... Trang 75 – SGK Toán tập Các khẳng định sau hay sai? a) Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung b) Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung => Xem hướng dẫn giải Câu 16: Trang 75 – SGK Toán tập Xem... 76 – SGK Toán tập Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm N (khác A B) Vẽ tiếp tuyến (O) A Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến C Chứng minh ta ln có: MA2=MB.MC => Xem hướng dẫn giải Câu 23: Trang