Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 8 12 Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 27102017 Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 8 12 Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c;a′x+b′y=c′ Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (I){ax+by=ca′x+b′y=c′ Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0;y0)thì (x0;y0)được gọi là một nghiệm của hệ (I). Nếu hai phương trình ấy không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó. 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Trên mặt phẳng tọa độ, nếu gọi (d) là đường thẳng ax + by = c và (d) là đường thẳng ax + by = c thì điểm chung (nếu có) của hai đường thẳng ấy có tọa độ là nghiệm chung của hai phương trình (I). Vậy tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d). Tổng quát: Đối với hệ phương trình (I), ta có: Nếu (d) cắt (d) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. Nếu (d) song song với (d) thì hệ (I) vô nghiệm. Nếu (d) trùng với (d) thì hệ (I) có vô số nghiệm. Chú ý: Từ kết quả trên ta thấy, có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I) bằng cách xét vị trí tương đối của các đường thẳng ax + by = c và ax + by = c. 3. Hệ phương trình tương Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ta dùng kí hiệu ⇔để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 4: trang 11 sgk toán lớp 9 tập 2 Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao: a. {y=3−2xy=3x−1 b. {y=−12x+3y=−12x+1 c. {2y=−3x3y=2x d. {3x−y=3x−13y=1 => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 11 sgk toán lớp 9 tập 2 Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: a. {2x−y=1x−2y=−1 b. {2x+y=4−x+y=1 => Xem hướng dẫn giải Câu 6: trang 11 sgk toán lớp 9 tập 2 Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau. Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau. Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa đồ thị). => Xem hướng dẫn giải Câu 7: trang 12 sgk toán lớp 9 tập 2 Cho hai phương trình : 2x + y = 4 và 3x + 2y=5. a. Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên. b. Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng. => Xem hướng dẫn giải Câu 8: trang 12 sgk toán lớp 9 tập 2 Cho các hệ phương trình sau: a. {x=22x−y=3 b. {x+3y=22y=4 Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình. => Xem hướng dẫn giải Câu 9: trang 12 sgk toán lớp 9 tập 1 Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? a. {x+y=23x+3y=2 b. {3x−2y=1−6x+4y=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 10: trang 12 sgk toán lớp 9 tập 2 Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao: a. {4x−4y=2−2x+2y=−1 b. {13x−y=23x−3y=2 => Xem hướng dẫn giải Câu 11: trang 12 sgk toán lớp 9 tập 2 Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó? Vì sao? => Xem hướng dẫn giải
Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 27/10/2017 Có thể tìm nghiệm hệ phương trình cách vẽ hai đường thẳng không? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với bạn 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Với lý thuyết tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu hữu ích giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải tập sgk A Tóm tắt lý thuyết Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax+by=c;a′x+b′y=c′ Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn (I){ax+by=ca′x+b′y=c′ Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0)thì (x0;y0)được gọi nghiệm hệ (I) Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm) Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi (d) đường thẳng ax + by = c (d') đường thẳng a'x + b'y = c' điểm chung (nếu có) hai đường thẳng có tọa độ nghiệm chung hai phương trình (I) Vậy tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d') Tổng quát: Đối với hệ phương trình (I), ta có: Nếu (d) cắt (d') hệ (I) có nghiệm Nếu (d) song song với (d') hệ (I) vơ nghiệm Nếu (d) trùng với (d') hệ (I) có vô số nghiệm Chú ý: Từ kết ta thấy, đốn nhận số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn (I) cách xét vị trí tương đối đường thẳng ax + by = c a'x + b'y = c' Hệ phương trình tương Định nghĩa: Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm Ta dùng kí hiệu ⇔để tương đương hai hệ phương trình B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 4: trang 11 sgk toán lớp tập Khơng cần vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau giải thích sao: a {y=3−2xy=3x−1 b {y=−12x+3y=−12x+1 c {2y=−3x3y=2x d {3x−y=3x−13y=1 => Xem hướng dẫn giải Câu 5: trang 11 sgk toán lớp tập Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau hình học: a {2x−y=1x−2y=−1 b {2x+y=4−x+y=1 => Xem hướng dẫn giải Câu 6: trang 11 sgk toán lớp tập Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm ln tương đương với Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm ln tương đương với Theo em, ý kiến hay sai? Vì sao? (có thể cho ví dụ minh họa đồ thị) => Xem hướng dẫn giải Câu 7: trang 12 sgk toán lớp tập Cho hai phương trình : 2x + y = 3x + 2y=5 a Tìm nghiệm tổng quát phương trình b Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ, xác định nghiệm chung chúng => Xem hướng dẫn giải Câu 8: trang 12 sgk toán lớp tập Cho hệ phương trình sau: a {x=22x−y=3 b {x+3y=22y=4 Trước hết, đốn nhận số nghiệm hệ phương trình (giải thích rõ lí do) Sau tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình => Xem hướng dẫn giải Câu 9: trang 12 sgk toán lớp tập Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao? a {x+y=23x+3y=2 b {3x−2y=1−6x+4y=0 => Xem hướng dẫn giải Câu 10: trang 12 sgk toán lớp tập Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao: a {4x−4y=2−2x+2y=−1 b {13x−y=23x−3y=2 => Xem hướng dẫn giải Câu 11: trang 12 sgk toán lớp tập Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt hệ hai phương trình bậc hai ẩn (nghĩa hai nghiệm biểu diễn hai điểm phân biệt) ta nói số nghiệm hệ phương trình đó? Vì sao? => Xem hướng dẫn giải ... 11 sgk toán lớp tập Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm ln tương đương với Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm ln tương đương với Theo...Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm) Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Trên mặt... 12 sgk tốn lớp tập Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt hệ hai phương trình bậc hai ẩn (nghĩa hai nghiệm biểu diễn hai điểm phân biệt) ta nói số nghiệm hệ phương trình đó? Vì sao? => Xem hướng dẫn