Phương sai và độ lệch chuẩn – sgk Đại số 10 trang 123 Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 02122017 Thế nào là phương sai, độ lệch chuẩn? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn – sgk Đại số 10 trang 123 Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. Tóm tắt lý thuyết 1. Phương sai Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu so với số trung bình của nó. Phương sai của bảng thống kê dấu hiệu x, kí hiệu là S2x. Công thức tính phương sai như sau: a) Đối với bảng phân bố rời rạc xi x1 x2 ... xk Tần số n1 n2 ... nk n1+n2+…+nn=n S2x=1nn1(x1−x¯¯¯)2+n2(x2−x¯¯¯)2+...+nk(xk−x¯¯¯)2 =1n(n1x21+n2x22+...+nkx21)−(x¯¯¯)2. trong đó x¯¯¯ là số trung bình của bảng số liệu. b) Đối với phân bố tần số ghép lớp. S2x=1nn1(C1−x¯¯¯)2+n2(C2−x¯¯¯)2+...+nk(Ck−x¯¯¯)2+. trong đó Ci(i=1,2,...,k) là giá trị trung tâm của lớp thứ i. x¯¯¯ là số trung bình của bảng. 2. Độ lệch chuẩn Căn bậc hai của phương sai một bảng số liệu gọi là độ lệch chuẩn của bảng đó. Độ lệch chuẩn của dấu hiệu x, kí hiêu là Sx. Sx=S2x−−√. Ghi chú: các công thức về phương sai có thể viết gọn nhờ kí hiệu ∑ như sau: S2x=1n∑ki=1ni(xi−x¯¯¯)2=∑ni=1fi(xi−x¯¯¯)2 =1n∑ki=1nix2i−(x¯¯¯)2=∑ki=1fix2i−(x¯¯¯)2. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 128 sgk Đại số 10 Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của §1. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 128 sgk Đại số 10 Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được thình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây: Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 3 7 12 14 3 1 40 Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D Điểm thi 6 7 8 9 Cộng Tần số 8 18 10 4 40 a) Tính các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số đã cho. b) Xét xem kết quả làm bài thi của môn Ngữ văn ở lớp nào là đồng đều hơn? => Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 128 sgk Đại số 10 Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1 Lớp khối lượng (kg) 0,5;0,7) 0,7;0,9) 0,9;1,1) 1,1;1,3) 1,3;1,5 Cộng Tần số 3 4 6 4 3 20 Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2 Lớp khối lượng (kg) 0,6;0,8) 0,8;1,0) 1,0;1,2) 1,2;1,4 Cộng Tần số 4 6 6 4 20 a) Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho. b) Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho. c) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn? => Xem hướng dẫn giải
Phương sai độ lệch chuẩn – sgk Đại số 10 trang 123 Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 02/12/2017 Thế phương sai, độ lệch chuẩn? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với bạn 4: Phương sai độ lệch chuẩn Với lý thuyết tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu hữu ích giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải tập sgk A Tóm tắt lý thuyết Phương sai Phương sai bảng số liệu số đặc trưng cho độ phân tán số liệu so với số trung bình Phương sai bảng thống kê dấu hiệu x, kí hiệu S2x Cơng thức tính phương sai sau: a) Đối với bảng phân bố rời rạc xi x1 x2 xk Tần số n1 n2 nk n1+n2+…+nn=n S2x=1n[n1(x1−x¯¯¯)2+n2(x2−x¯¯¯)2+ +nk(xk−x¯¯¯)2] =1n(n1x21+n2x22+ +nkx21)−(x¯¯¯)2 x¯¯¯ số trung bình bảng số liệu b) Đối với phân bố tần số ghép lớp S2x=1n[n1(C1−x¯¯¯)2+n2(C2−x¯¯¯)2+ +nk(Ck−x¯¯¯)2+] Ci(i=1,2, ,k) giá trị trung tâm lớp thứ i x¯¯¯ số trung bình bảng Độ lệch chuẩn Căn bậc hai phương sai bảng số liệu gọi độ lệch chuẩn bảng Độ lệch chuẩn dấu hiệu x, kí hiêu Sx Sx=S2x−−√ Ghi chú: công thức phương sai viết gọn nhờ kí hiệu ∑ sau: S2x=1n∑ki=1ni(xi−x¯¯¯)2=∑ni=1fi(xi−x¯¯¯)2 =1n∑ki=1nix2i−(x¯¯¯)2=∑ki=1fix2i−(x¯¯¯)2 B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 128 sgk Đại số 10 Tính phương sai độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số lập tập bảng phân bố tần số ghép lớp cho tập §1 => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 128 sgk Đại số 10 Hai lớp 10C, 10D trường Trung học phổ thông đồng thời làm thi môn Ngữ văn theo đề thi Kết thi thình bày hai bảng phân bố tần số sau đây: Điểm thi Ngữ văn lớp 10C Điểm thi 10 Cộng Tần số 12 14 40 Điểm thi Ngữ văn lớp 10D Điểm thi Cộng Tần số 18 10 40 a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số cho b) Xét xem kết làm thi môn Ngữ văn lớp đồng hơn? => Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 128 sgk Đại số 10 Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp Khối lượng nhóm cá mè thứ Lớp khối lượng (kg) Tần số [0,5;0,7) [0,7;0,9) [0,9;1,1) [1,1;1,3) [1,3;1,5] Cộng 20 Khối lượng nhóm cá mè thứ Lớp khối lượng (kg) [0,6;0,8) [0,8;1,0) [1,0;1,2) [1,2;1,4] Cộng Tần số 6 20 a) Tính số trung bình cộng bảng phân bố tần số ghép lớp cho b) Tính phương sai bảng phân bố tần số ghép lớp cho c) Xét xem nhóm cá có khối lượng đồng hơn? => Xem hướng dẫn giải ... x¯¯¯ số trung bình bảng Độ lệch chuẩn Căn bậc hai phương sai bảng số liệu gọi độ lệch chuẩn bảng Độ lệch chuẩn dấu hiệu x, kí hiêu Sx Sx=S2x−−√ Ghi chú: cơng thức phương sai viết gọn nhờ kí hiệu... S2x=1n∑ki=1ni(xi−x¯¯¯)2=∑ni=1fi(xi−x¯¯¯)2 =1n∑ki=1nix2i−(x¯¯¯)2=∑ki=1fix2i−(x¯¯¯)2 B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 128 sgk Đại số 10 Tính phương sai độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số lập tập bảng phân bố tần số ghép... 40 Điểm thi Ngữ văn lớp 10D Điểm thi Cộng Tần số 18 10 40 a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số cho b) Xét xem kết làm thi môn Ngữ văn lớp đồng hơn? => Xem