Phép đối xứng trục Người đăng: Nguyễn Huyền Ngày: 07062017 Từ THCS, ta đã biết đến khái niệm đối xứng trục. Bài học hôm nay ta cùng đi sâu và tìm hiểu kĩ hơn về đối xứng trục một phép biến hình ứng dụng khá nhiều trong kiến trúc và hội họa. Giải bài 3: Phép đối xứng trục A. Lí thuyết 1. Định nghĩa Định nghĩa: Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d. Ví dụ: Hình ảnh bàn cờ tướng Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng. Phép đối xứng trục d kí hiệu là Đd. 2. Biểu thức tọa độ Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d. Với mỗi điểm M(x,y) gọi M′=Đd(M)=(x′;y′) thì {x′=xy′=−y 3. Tính chất Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, tam giác thành tam giác bằng nó, đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 4. Trục đối xứng của một hình Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng. Ví dụ: B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Trang 11 sgk hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox. => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Trang 11 sgk hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3xy+2=0. Viết phương trình của đường thẳng d là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy. => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Trang 11 sgk hình học 11 Trong các chữu cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng? => Xem hướng dẫn giải
Phép đối xứng trục Người đăng: Nguyễn Huyền - Ngày: 07/06/2017 Từ THCS, ta biết đến khái niệm đối xứng trục Bài học hôm ta sâu tìm hiểu kĩ đối xứng trục- phép biến hình ứng dụng nhiều kiến trúc hội họa A Lí thuyết Định nghĩa Định nghĩa: Cho đường thẳng d Phép biến hình biến điểm M thuộc d thành nó, biến điểm M không thuộc d thành điểm M' cho d đường trung trực đoạn thẳng MM' gọi phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d Ví dụ: Hình ảnh bàn cờ tướng • Đường thẳng d gọi trục đối xứng • Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd Biểu thức tọa độ Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho trục Ox trùng với đường thẳng d Với điểm M(x,y) gọi M′=Đd(M)=(x′;y′) {x′=xy′=−y Tính chất Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến • đường thẳng thành đường thẳng, • đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, • tam giác thành tam giác nó, • đường tròn thành đường tròn có bán kính 4 Trục đối xứng hình Định nghĩa: Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến H thành Khi ta nói H hình có trục đối xứng Ví dụ: B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Trang 11 - sgk hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;-2) B(3;1) Tìm ảnh A, B đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Trang 11 - sgk hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0 Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép đối xứng trục Oy => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Trang 11 - sgk hình học 11 Trong chữu sau, chữ hình có trục đối xứng? => Xem hướng dẫn giải ... MM' gọi phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d Ví dụ: Hình ảnh bàn cờ tướng • Đường thẳng d gọi trục đối xứng • Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd Biểu thức tọa độ Chọn hệ trục tọa... thành đường tròn có bán kính 4 Trục đối xứng hình Định nghĩa: Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến H thành Khi ta nói H hình có trục đối xứng Ví dụ: B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG... Oxy cho trục Ox trùng với đường thẳng d Với điểm M(x,y) gọi M′=Đd(M)=(x′;y′) {x′=xy′=−y Tính chất Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến