Phép đối xứng tâm Người đăng: Nguyễn Huyền Ngày: 07062017 Một phép biến hình quen thuộc nữa chúng ta đã được học là phép đối xứng tâm. Phép biến hình này làm cho một số tác phẩm nghệ thuật trở nên đặc biệt và thu hút hơn bao giờ hết. Giải bài 4: Phép đối xứng tâm A. Lí thuyết 1. Định nghĩa Định nghĩa: Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM được gọi là phép đối xứng tâm I. Điểm I được gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu là ĐI. Ví dụ: 2. Biểu thức tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(x,y) và M′=ĐO(M)=(x′;y′) khi đó {x′=−xy′=−y. 3. Tính chất Tính chất 1: Nếu ĐI(M)=M′,ĐI(N)=N′ thì M′N′−→−−−=−MN−→−, từ đó suy ra M′N′=MN. Tính chất 2: Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, tam giác thành tam giác bằng nó, đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 4. Tâm đối xứng của một hình Định nghĩa: Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có tâm đối xứng. Ví dụ: B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Trang 15 sgk hình học 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1,3) và đường thẳng d có phương trình x2y+3=0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O. => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Trang 15 sgk hình học 11 Trong các hinh tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có trục đối xứng. => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Trang 15 sgk hình học 11 Tìm một hình có vô số tâm đối xứng. => Xem hướng dẫn giải
Phép đối xứng tâm Người đăng: Nguyễn Huyền - Ngày: 07/06/2017 Một phép biến hình quen thuộc học phép đối xứng tâm Phép biến hình làm cho số tác phẩm nghệ thuật trở nên đặc biệt thu hút hết A Lí thuyết Định nghĩa Định nghĩa: Cho điểm I Phép biến hình biến điểm I thành nó, biến điểm M khác I thành M' cho I trung điểm đoạn thẳng MM' gọi phép đối xứng tâm I Điểm I gọi tâm đối xứng Phép đối xứng tâm I thường kí hiệu ĐI Ví dụ: Biểu thức tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(x,y) M′=ĐO(M)=(x′;y′) {x′=−xy ′=−y Tính chất Tính chất 1: Nếu ĐI(M)=M′,ĐI(N)=N′ M′N′−→−−−=−MN−→−, từ suy M′N′=MN Tính chất 2: Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, tam giác thành tam giác nó, đường tròn thành đường tròn có bán kính Tâm đối xứng hình Định nghĩa: Điểm I gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I biến H thành Khi ta nói H hình có tâm đối xứng Ví dụ: B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Trang 15 - sgk hình học 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1,3) đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0 Tìm ảnh A d qua phép đối xứng tâm O => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Trang 15 - sgk hình học 11 Trong hinh tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình có trục đối xứng => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Trang 15 - sgk hình học 11 Tìm hình có vơ số tâm đối xứng => Xem hướng dẫn giải ... tròn thành đường tròn có bán kính Tâm đối xứng hình Định nghĩa: Điểm I gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I biến H thành Khi ta nói H hình có tâm đối xứng Ví dụ: B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI... 2: Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, tam giác thành tam giác nó, đường tròn thành đường tròn có bán kính Tâm đối. .. Tìm ảnh A d qua phép đối xứng tâm O => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Trang 15 - sgk hình học 11 Trong hinh tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình có trục đối xứng => Xem hướng