Chuyên đề dạy học hệ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO HƯỚNG TIẾP cận PISA

Hiện nay, Bộ GDĐT đang chủ trương đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và ứng dụng toán học vào thực tiễn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN  CHUYÊN ĐỀ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ DẠY HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PISA ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH GIÁO VIÊN: BÙI THỊ THƯƠNG BỘ MƠN: TỐN Vũng Tàu, năm 2018 MỤC LỤC DANH MỤCCÁC CHỮ VIẾT TẮT GV: Giáo viên HS: Họcsinh SGK: Sách giáo khoa MHHTH: Mơ hình hóatốn học GQVĐ: Giải vấn đề OECD: PISA: OrganisationforEconomicCooperationandDevelopment ProgramforInternationalStudentAssessment Chương 1 Lý MỞ ĐẦU chọn chuyên đề Hiện nay, Bộ GD&ĐT chủ trương đổi phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh, phát triển lực giải vấn đề ứng dụng tốn học vào thực tiễn Chương trình Đánh giá học sinh quốc tế (Programme for International Student Assessment - PISA) khảo sát quốc tế tổ chức phát triển kinh tế (Organisation for Economic Co-operation and Development - OECD) đề xuất Chương trình hướng vào việc đo lường hiểu biết khả giải vấn đề sống hàng ngày học sinh Dạy học theo hướng tiếp cận PISA đem đến nhiều đổi giảng dạy cho giáo viên học tập cho học sinh, hướng đến lực tư duy, sáng tạo, tránh lối học thụ động, không gắn với thực tiễn sống Dạy học tiếp cận PISA đẩy mạnh việc phát triển lực học sinh, giúp học sinh hiểu thêm ý nghĩa việc học tốn, góp phần tạo hứng thú học tập cho học sinh.Mặt khác vận dụng PISA dạy học đánh giá lực học sinh để hòa nhập với giáo dục Quốc tế Trong chương trình tốn THPT có nhiều nội dung dạy học tiếp cận PISA, hệ thức lượng tam giác nội dung kiến thức có nhiều ứng dụng gần gũi với sống thực tiễn Vì tơi chọn hệ thức lượng tam giác làm nguyên liệu cho chuyên đề dạy học tiếp cận PISA Với lý trên, chọn nghiên cứu chuyên đề“DẠY HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PISA” Mục đích nghiên cứu chuyên đề Mục đích chuyên đề“DẠY HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PISA”nhằm: - Tìm hiểu chương trình đánh giá HS quốc tế PISA; mục đích, nội dung, đặc trưng toán PISA - Nghiên cứu, so sánh để tìm hướng kết hợp PISA vào cách giảng dạy, đánh giá học sinh sử dụng - Đề xuất định hướng, giải pháp,tìm đường xây dựng sử dụng toán tiếp cận PISA vào dạy học hệ thức lượng tam giác, thiết kế tổ chức hoạt động để dạy học hệ thức lượng tam giác theo hướng tiếp cận PISA Giả thuyết khoa học Nếu tư tưởng, toán PISA khai thác, mô phỏng, xây dựng sử dụng cách có hiệu làm cho việc dạy học Hệ thức lượng tam giác nói riêng mơn Tốn nói chung hiệu hơn, tăng cường liên hệ mơn Tốn với thực tiễn nâng cao lực học sinh Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học mơn Tốn bậc Trung học - Nghiên cứu chương trình, sách GV, SGK mơn Tốn, tài liệu định hướng đổi phương pháp dạy học bậc Trung học - Nghiên cứu tài liệu liên quan đến chương trình PISA, tham khảo có nội dung phù hợp với hướng nghiên cứu chuyên đề Thực nghiệm sư phạm - Thiết kế giáo án giảng dạy Hệ thức lượng tam giác, hệ thống tập để luyện tập kiểm tra đánh giá, phát triển lực giải vấn đề Hệ thức lượng tam giác - Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi hiệu việc xây dựng sử dụng kiểu toán PISA trình dạy học Phương pháp quan sát - điều tra - Điều tra số liệu vấn đề liên quan đến chuyên đề - Dữ liệu nghiên cứu thu thập từ học sinh lớp 10A2 trường trung học phổ thông Trần Nguyên Hãn, Thành phố Vũng Tàu năm học 2017 - 2018 - Các liệu thu thập phân tích để rút kết tương ứng - Đưa kết luận dựa phân tích số liệu Kế hoạch thực chuyên đề Tháng 5/2017: xác định mục tiêu chuyên đề Tháng 7/2017: tìm hiểu sở lý luận chuyên đề Tháng 9/2017: viết chuyên đề Tháng 3/2018: thực nghiệm Tháng 6/2018: hoàn thành chuyên đề Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Cơ sở khoa học chuyên đề 1.1 PISA Chương trình Đánh giá học sinh quốc tế PISA khảo sát quốc tế tổ chức hợp tác phát triển kinh tế OECD đề xuất, để đánh giá khả học sinh 15 tuổi nước vùng lãnh thổ OECD Chương trình thực từ năm 2000 năm lặp lại lần Mục đích chương trình cung cấp liệu so sánh nhằm giúp nước cải thiện sách kết giáo dục Chương trình hướng vào việc đo lường hiểu biết khả giải vấn đề sống hàng ngày học sinh Vào năm 2015 có 72 nước vùng lãnh thổ, với tổng số khoảng 540.000 học sinh tham gia chương trình Theo bảng xếp hạng PISA 2015 Singapore đứng đầu bảng xếp hạng tất lĩnh vực Hình 1.Các quốc gia có kết cao bảng kết hạng PISA 2015 1.2 Kết PISA học sinh Việt Nam Việt Nam tham gia chương trình đánh giá PISA lần vào năm 2012, Việt Nam đứng thứ 8/65 nước Khoa học, thứ 17/65 Toán thứ 19/65 Đọc hiểu Ngày 6/12, OECD công bố kết PISA năm 2015, Việt Nam xếp thứ 8/72 nước Khoa học, thứ 22/72 Toán 32/72 Đọc hiểu Năm 2018, Việt Nam tiếp tục tham gia chương trình đánh giá Đánh giá lực Tốn phổ thông theo PISA Trong khuôn khổ PISA, OECD (1999) định nghĩa: “Năng lực Tốn học phổ thơng (Mathematical literacy) lực cá nhân nhận biết vai trò, ý nghĩa kiến thức Tốn học sống; khả lập luận giải toán; biết học toán, vận dụng toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt” Đánh giá PISA tập trung vào toán thực tế, tiến xa tình huốngvà vấn đề thường gặp lớp học Những việc sử dụng toán dựa kỹ học thực hành thông qua loại toán xuất cách tiêu biểu sách giáo khoa lớp học Tuy nhiên, tốn thực tế đòi hỏi khả áp dụng kỹ hồn cảnh mà hướng giải khơng rõ ràng lắm, học sinh phải đưa định kiến thức tốn phù hợp, áp dụng cách hữu ích Giải vấn đề đòi hỏi học sinh sử dụng kỹ lực em đạt qua kinh nghiệm học đường sống 1.3 Tám lực toán học với ba cụm lực theo PISA OECD/PISA tám lực toán học chia theo ba cụm lực gồm: tái tạo, liên kết, phản ánh với sáu mức độ từ thấp đến cao Cụ thể, tám lực toán học PISA bao gồm:         Tư suy luận Lập luận Giao tiếp Mơ hình hóa Đặt vấn đề giải (GQVĐ) Biểu diễn Sử dụng ngơn ngữ ký hiệu, hình thức, kỹ thuật phép toán Sử dụng đồ dùng hỗ trợ công cụ Theo Trần Vui (2018), tám lực tốn học với ba cụm lực mơ tả ngắn gọn hình Hình 2.Ba cụm lực nhận thức với tám lực toán Chúng ta hình dung tám lực tốn phát triển theo tám nhánh tổng thể thống nhất, chúng phát triển theo hướng mở rộng hay nâng cao dần cụm lực từ tái tạo đến phản ánh theo hình ảnh ba vòng tròn đồng tâm Trong vòng chứa đựng tám lực toán tương ứng (Trần Vui, 2018) 1.4 Các dạng câu hỏi lĩnh vực toán học PISA 1/ Câuhỏihỏitruyềnthống(Traditionalmultiple-choice) HSphảilựachọn câutrảlờiđúngtừmộtsốphươngán chotrước Ví dụ: ĐÁP ÁN: B 20% 2/ Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn (Multiple-choice) phức hợp Ví dụ 10 + Chiếu cho HS xem + Xem hình + Sản phẩm hình ảnh người thợ ảnh, nhận nhóm xây lát gạch nhiệm vụ giải nêu nhiệm vụ: vấn đề + Em hồn thành + Hoạt động nhóm + Trường hợp 1: Sử dụng công thức biết phiếu học tập số hồn thành phiếu Bài tốn: Gạch lát Cần lát gạch cho mảnh sân hình tam giác Em trình bày phương án ttính diện tích gạch cần mua trường hợp sau: Trường hợp 1: Biết mảnh sân hình tam giác vng biết độ dài cạnh góc vng Trường hợp 2: Biết độ dài cạnh mảnh sân Trường hợp 3: Biết độ dài cạnh mảnh sân góc xen cạnh học tập S= a.ha + Trường hợp 2, 3: Bước 1: Hoạt động HS chưa tìm câu cá nhân phiếu trả lời dẫn học tập Bước 2: Tổng hợp ý kiến nhóm Bước 3: Thảo luận thống ý kiến đến nhu cầu học hỏi mở rộng kiến thức + Các ý kiến tranh luận; giải thích HS chung nhóm ghi vào phiếu học + HS chưa tìm tập chung câu trả lời câu hỏi Bước 4: Đại diện 2, dẫn đến nhu cầu có nhóm lên báo cáo thêm kiến thức để hình thức thuyết trình + Năng lực tốn học hóa + Năng lực phát giải vấn đề + Năng lực tính toán + Năng lực giao tiếp, hợp tác + Năng lực thuyết trình + Năng lực vận dụng tốn học vào sống giải vấn đề Bước 5: Nhận xét, thảo luận kết nhóm bạn + Ghi nhận kiến thức HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Thời gian dự kiến: 15 phút a) Mục tiêu Tổ chức để học sinh tự xây dựng tiếp cận, ghi nhớ cơng thức tính diện tích 69 70 71 72 73 74 75 TỔ CHỨC BUỔI NGOẠI KHÓA TRONG SÂN TRƯỜNG CHO HỌC SINH VẬN DỤNG KIẾN THỨC Nội dung 1: Giao nhiệm vụ cho tổ HS đo chiều cao bàng sân trường Nội dung 2: Giao nhiệm vụ cho tổ HS khoảng cách có vật cản sân trường Nội dung 3: Giao nhiệm vụ cho tổ HS tìm diện tích khu vườn hình tứ giác sau trường Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kết quả/ sản phẩm dự kiến + Phân nhóm, giao nhiệm + Lớp 42 bạn chia thành + Báo cáo kết nhóm HS vụ cho học sinh nhóm + Phân cơng cơng việc: phiếu học tập: + Hướng dẫn học sinh sử - Chuẩn bị dụng cụ đo dụng dụng cụ đo đạc - Đo chiều cao đo đạc: chiều cao bàng + Quan sát học sinh thực Thước đo, thước ngắm, sân trường hành, giúp đỡ học sinh thước đo độ, máy tính, thực đo đạc (Nếu - Đo khoảng cách bút, giấy… cần) - Nhiệm vụ thực hiện: hai điểm mà hai +Nghiệm thu kết quả, + Xác định vị trí đo điểm có vật cản kiểm tra cơng thức tính + Kế hoạch đo đạc - Đo đạc tính tốn kết tính tốn học + Thực đo( Đo độ diện tích khu vườn sinh dài, đo góc…) hình tứ giác sau trường + Nhận xét, phân tích kết +Thư kí ghi chép học sinh + Thực tính tốn kết + Đánh giá cho điểm học sinh qua sản phẩm + Nộp sản phẩm phiếu học tập 76 Chương TỔ CHỨC KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ VÀ THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH Kiểm tra đánh giá chất lượng sau thực nghiệm dạy chủ đề ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG (Thời gian làm 15 phút) Trắc nghiệm(7,5 điểm) uu r uur Hai lực Câu ( F1 , F2 có độ lớn 20N, tác dụng lên vậtvà uu r uur F1 , F2 = 1200 ) Hợp lực hai lực có độ lớn B.40N.C.80N D 50N A.20N 13m,14m, 15m Một mảnh vườn hình tam giác có ba cạnh Câu Diện tích mảnh vườn m2? 84 A B 84 42 C D 168 Câu 3:Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí với góc 600 A , thẳng theo hai hướng tạo 30 km / h Tàu thứ chạy với vận tốc , tàu thứ hai chạy 40 km / h với vận tốc Giả sử bỏ qua sức cản dòng nước Hỏi sau cách A 13 km B 15 13 mặt đất góc nhìn AB CD = 80 m 72012' C 10 13 D , người ta nhìn hai điểm 340 26' Ba điểm A, B, D 15 A 91 m 79 m B C 77 B thẳng hàng bao nhiêu? 71 m A hai tàu ? Câu 4:Từ đỉnh tháp chiều cao Khoảng cách 40 m D A Câu 5:Khoảng cách gốc cản Người ta xác định điểm góc 56016' Biết C CA = 200 m CB = 180 m , 163 m B đo trực tiếp có vật mà từ nhìn A Khoảng cách hai gốc 224 m B 112 m AB 168 m A B C D Tự luận (2,5 điểm) Bài toán: máy bay cứu hộ Một máy bay cứu hộ tai nạn vị trí cách trung tâm cứu hộ 50 km đưa nạn nhân đến cấp cứu bệnh viện cách điểm xảy tai nạn 45 km Biết hướng bay máy bay từ trung tâm đến vị trí xảy tai nạn hợp với hướng bay từ vị trí tai nạn đến bệnh viện góc 1300 Giảthiếtmáybaysẽbaytheođườngthẳngtừvị trínày đếnvịtríkháctrongbavịtrítrên Khi đến bệnh viện, liệu từ máy bay cảnh báo đủ nhiên liệu cho 75 km bay Theoemphicơngcónêntiếp nhiênliệutrướckhitrở vềcăncứkhơng? Hết -2.Tiến hành phiếu lấy ý kiến học sinh sau thực nghiệm dạy thống kê số lượng Mẫu phiếu: PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN CỦA HỌC SINH Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Em có hiểu nội dung kiến thức đưa tiết học vừa không? A Rất hiểu B Hiểu C Tương đối hiểu D Không hiểu Câu hỏi 2: Em có thích nội dung kiến thức đưa khơng? A Rất thích B.Thích C Tương đối thích D Khơng thích Câu hỏi 3: Em có muốn tiếp tục học tiết học không? A Rất muốn B Muốn C Tương đối muốn D.Không muốn 78 Chương 7KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN CỦA CHUYÊN ĐỀ Kết thực chuyên đề 1.1 Kết kiểm tra Sau chấm kiểm tra thấy học sinh trả lời câu hỏi nêu Đặc biệt em biết sử dụng quy trình tốn học hóa để giải tốn thực tế nhanh hiệu Học sinh hứng thú với kết đạt thực hành Kết đạt được: Loại giỏi 10/42 (23,81%) Loại Khá 18/42 (42,56%) Loại trung bình 12/42 (28,29%) Loại yếu (0%) 1.2 Kết phiếu khảo sát Câu hỏi 1: Em có hiểu nội dung kiến thức đưa tiết học vừa không? Rất hiểu 13 (30,95%) Hiểu 21 (50%) Tương đối hiểu 10 (23,81%) Không hiểu (0%) Câu hỏi 2: Em có thích nội dung kiến thức đưa khơng? Rất thích 15 (35,71%) Thích 16 (38,09%) Tương đối thích 10 (23,81%) Khơng thích (2,38%) Câu hỏi 3: Em có muốn tiếp tục học tiết học không? Rất muốn 12 (28,57%) Muốn 15 (35,71%) Tương đối muốn 14 (33,33%) Không muốn (2,38%) Kết luận Dựa vào kết kiểm tra chất lượng, phiếu khảo sát ý kiến HS quan sát 79 HS trình giảng dạy,tơi nhận thấy rằng: + Việc dạy học hệ thức lượng tam giác theo hướng tiếp cận PISA xây dựng chuyên đề bước đầu góp phần tạo hứng thú, lôi HS HS đa phần thích muốn học tiết học + Các biện pháp mà chuyên đề đề cập giúp cho GV việc dạy học theo phương pháp làm tích cực hóa HS, góp phần đổi phương pháp dạy học + Các giáo án thiết kế đáp ứng định hướng khai thác đề Kết kiểm tra HS tốt khảng định tính khả thi chuyên đề Điểm mạnh chuyên đề 3.1 Chuyên đề thu kết sau + Đã trình bày vấn đề tổng quan PISA tiềm khai thác tư tưởng, tốn PISA vào dạy học mơn Tốn + Đã đề xuất định hướng 6giải pháp khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học Hệ thức lượng tam giác nói riêng mơn Tốn nói chung + Đã trình bày rõ cách xây dựng toán tiếp cận PISA + Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất 3.2 Hiệu việc áp dụng chuyên đề học sinh + Dạy học theo tinh thần dạy học tốn sống PISA Việc tiếp cận nhiều với toán gắn liền với thực tiễn sống giúp học sinh hiểu ý nghĩa việc học tốn cảm thấy có hứng thú học mơn tốn + Học sinh rèn luyện thành thạo quy trình tốn học hóa PISA thì: chuyển đổi tình thực tế thành toán túy toán học đại diện trung thực cho tình huống, giải vấn đề tốn học quay ngược lại giải vấn đề thực tế Như học sinh phát triển lực vận dụng toán học vào sống, lực giải vấn đề thực tế Đó sở cho việc học tập suốt đời + Chuyên đề tổ chức dạy học theo phương pháp với định hướng phát triển lực học sinh, lấy học sinh làm trung tâm, phát huy lực tính tích cực chủ động học sinh 80 Điểm yếu chuyên đề +Việc soạn giảng, thiết kế tốn tiếp cận PISA đòi hỏi giáo viên phải tập trung nhiều thời gian, công sức +Hiện đề thi chung để kiểm tra đánh giá học sinh chưa dành nhiều câu hỏi cho toán thực tế, tốn mở Do giáo viên cần tổ chức hoạt động dạy học hợp lý để vừa phát huy mạnh việc tiếp cận PISA vừa đảm bảo chất lượng cho việc kiểm tra đánh giá học sinh theo đề thi chung Hướng phát triển chuyên đề Chuyên đề áp dụng tương tự cho nội dung dạy học toán khác như: Hàm số, Dãy số, Tổ hợp xác suất… Có thể nghiên cứu chuyên đề đổi kiểm tra đánh giá theo thang mức PISA với nội dung kiến thức toán như: Hệ thức lượng tam giác, Hàm số, Dãy số, Tổ hợp xác suất… Lời cảm ơn Trước hết, xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, thầy Tổ Tốn em học sinh trường THPT Trần Nguyên Hãn nhiệt tình giúp đỡ tơi q trình xây dựng chuyên đề thực nghiệm Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới PGS.TS Trần Vui, người cố vấn khoa học có trao đổi góp ý quý báu chuyên đề Do điều kiện thời gian khả hạn chế, xin cảm ơn lắng nghe ý kiến dẫn, đóng góp để chun đề hồn thiện Tơi xin trân trọng cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO PISA dạng câu hỏi, Bộ giáo dục đào tạo (2012) Tài liệu tập huấn PISA 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành lĩnh vực Toán học, Bộ giáo dục đào tạo ( 2014) 81 Tài liệu tập huấn phương pháp kỹ thuật tổ chức hoạt động tự học học sinh trung học phổ thông, Bộ giáo dục đào tạo (2017) Từ lý thuyết học đến thực hành giáo dục Toán, Trần Vui (2017) NXB Đại học Huế 5.Quản lý hoạt động đổi PPDH KTĐG kết học tập HS trường THPT, Bộ giáo dục đào tạo (2012) Phát triển chương trình với đánh giá nâng cao chất lượng học toán Trần Vui (2017) Giải vấn đề thực tế dạy học toán, Trần Vui (2013), ĐHSP, Đại học Huế Đánh giá trình độ Tốn, Trần Vui (2018), Nhà xuất đại học sư phạm Ý KIẾN CỦA CHUYÊN GIA 82 ... cứu chuyên đề DẠY HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PISA Mục đích nghiên cứu chuyên đề Mục đích chuyên đề DẠY HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PISA nhằm:... dụng toán tiếp cận PISA vào dạy học hệ thức lượng tam giác, thiết kế tổ chức hoạt động để dạy học hệ thức lượng tam giác theo hướng tiếp cận PISA Giả thuyết khoa học Nếu tư tưởng, toán PISA khai... thời lượng dạy học Hệ thức lượng tam giác lớp Trong việc đổi dạy học theo hướng tiếp cận PISA, đảm bảo tuân thủ kế thừa chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học hành Tổ chức hoạt động dạy học