Dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác theo định hướng phát triển năng lực của học sinh – một nghiên cứu hành động

Từ thực tế dạy học của bản thân, với mong muốn giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức, kĩ năng mà còn có thể vận dụng tốt kiến thức được học vào thực tiễn cuộc sống, tôi đã thực hiện một tiếp cận dạy học theo định hướng phát triển năng lực dựa trên nghiên cứu hành động trong giáo dục.

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH – MỘT NGHIÊN CỨU HÀNH ĐỘNG PHẠM THỊ NGA Trường THPT Châu Thành, thành phố Bà Rịa Email: phamngachauthanh@gmail.com Tóm tắt: Hiện nay, dạy học theo định hướng phát triển lực chủ đề thu hút nhiều quan tâm nhà nghiên cứu, nhà giáo dục xã hội Từ thực tế dạy học thân, với mong muốn giúp học sinh không nắm vững kiến thức, kĩ mà vận dụng tốt kiến thức học vào thực tiễn sống, thực tiếp cận dạy học theo định hướng phát triển lực dựa nghiên cứu hành động giáo dục Kết nghiên cứu cho thấy việc xây dựng tình học tập đa dạng gắn với ngữ cảnh thực tế, tích hợp kiến thức mơn học khác giúp cho trình học tập học sinh có ý nghĩa hơn, chủ động hơn, hình thành lực cần thiết cho trình học tập sống em sau Từ khóa: Chủ đề hệ thức lượng tam giác, dạy học theo định hướng phát triển lực, nghiên cứu hành động GIỚI THIỆU Lượng giác nảy sinh từ cần thiết phải đo đạc lại ruộng đất sau trận lũ lụt hàng năm sông Nile vào thời kỳ Ai Cập cổ đại Cũng thời kỳ này, Hy Lạp, xây dựng cơng trình đồ sộ đền đài, kim tự tháp, người ta biết sử dụng khái niệm tỉ số đoạn thẳng (trùng với khái niệm sin, cos ngày nay) Bên cạnh đónhững tri thức lượng giác xuất nhu cầu nghiên cứu thiên văn học Việc đời phát triển mạnh mẽ tốn giải tích kỷ 17 18 tạo điều kiện cho lượng giác phát triển theo hướng Nếu đại lượng lượng giác trước coi phương tiện để giải thích vấn đề hình học lúc trở thành đối tượng để nghiên cứu Bên cạnh đó, nhà tốn học xây dựng lượng giác theo phương pháp tiên đề, giúp lượng giác gắn với toán học đại có giá trị lớn sở lý thuyết, đóng góp quan trọng nhiều lĩnh vực khác quang học, phân tích thị trường tài chính, điện tử học, lý thuyết xác suất, thống kê, sinh học, dược khoa, hóa học, lý thuyết số, địa chấn học, khí tượng học, hải dương học,… (Haward, 1993) Trong thực tế nhận thấy nhiều ứng dụng lượng giác nói chung hệ thức lượng nói riêng, chẳng hạn đo chiều rộng khúc sông, đo khoảng cách thuyền biển, đo chiều cao cây, tháp, núi (khi khơng có dụng cụ đo chun dụng) Hoặc trước xây dựng tòa nhà cao tầng, Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế ISSN 1859-1612, Số 02(50)/2019: tr 39-47 Ngày nhận bài: 02/7/2019; Hoàn thành phản biện: 16/7/2019; Ngày nhận đăng: 24/7/2019 40 PHẠM THỊ NGA kỹ sư sử dụng máy trắc địa để đo đạc, sử dụng phần mềm mô 3D để thiết kế xây dựng xác định góc ánh sáng mặt trời hướng gió nhằm tính tốn nơi đặt lượng mặt trời hiệu suất lượng cao nhất, trình đòi hỏi am hiểu lượng giác Trong chương trình tốn trung học phổ thơng, chủ đề hệ thức lượng tam giác hình học lớp 10 bao gồm kiến thức như: Định lí cosin tam giác, định lí sin tam giác, cơng thức diện tích tam giác, cơng thức độ dài đường trung tuyến Đây nội dung có ý nghĩa quan trọng thực tế đặc biệt số môn học lĩnh vực khoa học ứng dụng khác Tuy nhiên, trực tiếp tham gia giảng dạy học sinh lớp 10 (chương trình bản) nội dung tơi nhận thấy:  Các tập dành cho học sinh phần chủ yếu tính tốn khoảng cách, diện tích, chu vi tam giác cách áp dụng công thức học với số liệu cho sẵn  Các tình mang tính thực tế sách giáo khoa hạn chế tập dạng mô hình tam giác nên học sinh gặp thường lúng túng khó khăn tiếp cận tốn thực tế  Học sinh quan tâm đến việc áp dụng cơng thức để thay số tính yếu tố tốn u cầu mà quan tâm đến yếu tố hình học, em thường vẽ hình minh họa mang tính tương đối nên gặp khó khăn việc giải tốn dựng hình với số liệu lượng giác cho trước  Lượng thời gian dành cho dạy học chương hệ thức lượng lớp theo phân phối chương trình chưa nhiều, tiết – gồm tiết lý thuyết tiết tập - tổng số 12 tiết chương II Hình học lớp 10 (chương trình chuẩn)  Việc học tập nội dung chưa thực tạo hứng thú học sinh, em chưa thấy rõ khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn Vì vậy, lớp 12 gặp tập hình học khơng gian cần tính tốn tam giác thường tập vật lý chương điện xoay chiều giãn đồ vectơ HS gần quên hết kiến thức hệ thức lượng tam giác Chính lí trên, với mong muốn giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kĩ giải toán hệ thức lượng tam giác đồng thời vận dụng tốt kiến thức học vào thực tiễn sống, lựa chọn tiếp cận dạy học chủ đề theo định hướng phát triển lực dựa nghiên cứu hành động giáo dục DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Có nhiều định nghĩa lực Có thể hiểu cách đơn giản “Năng lực khả vận dụng kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ hứng thú để hành động cách phù hợp có hiệu tình đa dạng sống” (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2014) Với cách hiểu vậy, việc dạy học theo định hướng phát triển lực chất mở rộng mục tiêu dạy học Việc dạy học thay DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 41 dừng lại mục tiêu hình thành kiến thức, kĩ thái độ tích cực học sinh hướng tới mục tiêu xa hơn, phát triển khả thực hành động có ý nghĩa người học Nói cách khác, việc dạy học theo định hướng phát triển lực chất không thay mà mở rộng hoạt động dạy học theo định hướng nội dung cách tạo môi trường, bối cảnh cụ thể để học sinh thực hoạt động vận dụng kiến thức, sử dụng kĩ thể thái độ Việc dạy học theo định hướng lực thể thành tố trình dạy học sau:  Về mục tiêu dạy học: mục tiêu kiến thức, bên cạnh mục tiêu nhận biết, tái kiến thức cần có mục tiêu vận dụng kiến thức tình huống, nhiệm vụ gắn với thực tế Với mục tiêu kĩ cần có thêm mục tiêu rèn luyện kĩ thực hoạt động đa dạng  Về phương pháp dạy học: Ngoài cách dạy học thuyết trình, giáo viên đóng vai trò người truyền thụ, cung cấp kiến thức cho học sinh, cần tổ chức hoạt động dạy học thơng qua trải nghiệm, giải nhiệm vụ thực tiễn Thông thường, qua hoạt động học tập, học sinh hình thành phát triển khơng loại lực mà hình thành đồng thời nhiều lực lực thành phần mà ta không cần (và không thể) tách biệt chúng trình dạy học  Về nội dung dạy học: Cần xây dựng hoạt động, chủ đề, nhiệm vụ đa dạng gắn với thực tiễn  Về kiểm tra, đánh giá: Về chất, đánh giá lực phải thông qua đánh giá khả vận dụng kiến thức kĩ thực nhiệm vụ học sinh Như vậy, để hình thành phát triển lực cho học sinh, giáo viên cần sử dụng kết hợp nhiều phương pháp hình thức tổ chức dạy học khác nhau, đặc biệt cần tổ chức hoạt động học tập gắn liền với thực tiễn để kích thích hoạt động hóa vai trò chủ động, tích cực người học NGHIÊN CỨU HÀNH ĐỘNG Nghiên cứu hành động thuật ngữ thường đề cập đến diễn đàn giáo dục ngày Vậy nghiên cứu hành động gì? Feldman (2002) cung cấp định nghĩa nghiên cứu hành động: “Nghiên cứu hành động xảy người ta nghiên cứu hoạt động thực hành họ để cải thiện để hiểu rõ hoạt động Thuật ngữ nghiên cứu hành động gồm hai yếu tố chính: yếu tố thứ nghiên cứu thực cách có hệ thống, có phê phán có mục đích rõ ràng; yếu tố thứ hai hành động, hành động mà cá nhân muốn nghiên cứu để cải tiến hiệu hành động đó” Trong lĩnh vực khoa học giáo dục, "nghiên cứu hành động trình phản ánh tạo nhà giáo dục nghiên cứu vấn đề họ cách có hệ thống để hướng dẫn, 42 PHẠM THỊ NGA sửa chữa, đánh giá định hành động liên quan đến cải thiện việc dạy học bối cảnh chuyên môn cá nhân Nghiên cứu hành động trình gồm: lập kế hoạch, hành động, thực kế hoạch quan sát, đánh giá tự đánh giá, phê bình tự phê bình kết thay đổi hệ thống giáo dục” (Brody, 2006) Mills (2003) đưa định nghĩa sau nghiên cứu hành động giáo viên: “Nghiên cứu hành động điều tra có hệ thống thực giáo viên để thu thập thông tin cách mà trường học họ hoạt động, cách họ giảng dạy cách học sinh học Thông tin thu thập để giúp giáo viên có nhìn sâu sắc, từ phát triển hoạt động thực hành, thực thay đổi tích cực mơi trường nhà trường thực hành giáo dục nói chung, cải thiện kết học sinh nói riêng” Tóm lại nghiên cứu hành động trình mà giáo viên trực tiếp nghiên cứu hoạt động thực hành dạy học cách có hệ thống cẩn thận thông qua việc đặt câu hỏi, thu thập liệu, phản ánh định q trình hành động, với mục đích thay đổi thực hành dạy học tương lai Nghiên cứu hành động cho phép giáo viên vấn đề họ quan tâm, từ tìm kiếm giải pháp để tác động thay đổi nhằm cải thiện chất lượng hoạt động giảng dạy nâng cao thành tích học tập học sinh Nghiên cứu thực bối cảnh học sinh trường học mà giáo viên giảng dạy để giải vấn đề giáo dục phát sinh từ việc thực hành giảng dạy khả giáo viên (Watts, 1985) Giáo viên làm việc nghiên cứu này, số giáo viên hợp tác với nhau, tìm kiếm hỗ trợ hướng dẫn từ quản trị viên, giảng viên đại học người khác Đôi khi, tồn trường học thực nghiên cứu toàn trường để giải vấn đề chung, tham gia với người khác để xem xét vấn đề toàn thành phố PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Với mục đích dạy học chủ đề “hệ thức lượng tam giác” theo định hướng phát triển lực nhằm giúp học sinh không nắm vững kiến thức, kĩ toán học liên quan đến chủ đề mà vận dụng kiến thức, kĩ vào bối cảnh có ý nghĩa, bên cạnh đem lại hứng thú học tập cho học sinh, thiết kế hoạt động học tập sau để hướng dẫn, tổ chức cho em học sinh lớp 10A1 trường trung học phổ thông Châu Thành, thị xã Bà Rịa thực Hoạt động 1: Giải toán giải tam giác đơn giản nhằm khắc sâu kiến thức rèn luyện tư linh hoạt việc lựa chọn kiến thức hợp lý để vận dụng giải toán Bốn toán đưa gồm:  Một tam giác cho độ lớn cạnh hai góc;  Một tam giác cho độ lớn hai cạnh góc xen giữa;  Một tam giác cho độ lớn hai cạnh góc khơng xen giữa;  Một tam giác cho độ dài ba cạnh DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 43 Với yêu cầu chung tính góc, cạnh lại xác định hết yếu tố khác gồm đường cao, trung tuyến, diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm thực toán, vẽ sơ đồ tư để nêu cách thực chọn cách hợp lý để hồn thành lời giải, trình bày trước lớp, nhóm khác nhận xét, đánh giá Hoạt động 2: Giải tốn gắn với tình thực tế Làm để đo độ cao núi hay khoảng cách ngang qua hồ nước? Trong thực tế, việc đo đạc trực tiếp khó khăn, bất tiện, hay chí bất khả thi mà kết tính gián tiếp thông qua việc sử dụng hệ thức lượng tam giác từ góc độ dài đo Tình 1: Đo chiều cao cột cờ sân trường với dụng cụ em sẵn có Tình 2: Khi khai quật ngơi mộ cổ, người ta tìm mảnh đĩa phẳng hình tròn bị vỡ Người ta muốn làm đĩa theo đĩa này, muốn họ cần phải tìm bán kính đĩa hình tròn Em giúp họ Tình 3: Một ô tô muốn từ xã A đến xã C xã núi cao nên để tránh núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ A đến B từ B đến C, biết AB = 15km, BC = 10km góc B = 1050, nhiên liệu tiêu thụ ô tô 0,5 lít dầu Diezen / 1km a) Tính lượng nhiên liệu mà ô tô phải tiêu thụ chạy từ A đến C mà phải qua B b) Giả sử người ta khoan hầm qua núi để tạo đường thẳng từ A đến C ô tô chạy đường tiết kiệm tiền so với chạy đường cũ biết lít dầu Diezen giá 15,136 nghìn đồng c) Theo em, việc xây dựng đường hầm qua núi đem lại lợi ích gì? Hoạt động 3: Dạy học tích hợp Bài tốn: Một đèn tín hiệu giao thơng có trọng lượng P = 60N treo ngã tư nhờ sợi giây cáp Hai đầu giây cáp treo vào hai cọc đèn AB A’B’ cách 8m, đèn treo vào sợi giây điểm O làm giây cáp võng xuống 0,5m so với ban đầu Tính lực kéo nửa sợi dây? 44 PHẠM THỊ NGA Tìm hiểu: Cuộc khảo sát lượng giác Ấn Độ dự án nhằm đo lường toàn tiểu lục địa Ấn Độ vào đầu kỷ thứ XIX Các nhóm tìm kiếm thơng tin thư viện Internet để hiểu rõ khảo sát báo cáo kết trước lớp sau tuần Khi thiết kế hoạt động dạy học trên, hướng tới tiêu chí: phù hợp với mục tiêu nội dung học, mức độ hấp dẫn tình phù hợp với khả tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ học sinh lớp (năng lực giải vấn đề), tạo điều kiện để học sinh tích cực tham gia thơng qua trao đổi, thảo luận, trình bày q trình kết thực nhiệm vụ (năng lực giao tiếp toán học) trọng phát triển lực toán học khác tư suy luận, lực sử dụng công nghệ… Dựa tảng lý thuyết nghiên cứu hành động trình bày mục 3, trình thực hoạt động thiết kế lớp học mình, tơi kết hợp với quan sát, đánh giá làm học sinh, sử dụng bảng hỏi để thu thập thông tin nhằm đánh giá hiệu nghiên cứu KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Hoạt động giúp học sinh rèn luyện khả chuyển từ vấn đề toán học cụ thể sang vấn đề khái quát hơn, biết xác lập phụ thuộc đại lượng tam giác Ở hoạt động này, học sinh hào hứng vẽ đồ tư để tìm cách tính đại lượng thiếu tam giác góc, cạnh, đường cao, trung tuyến, diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Việc vẽ đồ tư giúp học sinh tự hệ thống hóa lại kiến thức, phát mối liên hệ yếu tố tam giác, qua nắm vững kiến thức hơn, dễ dàng ghi nhớ công thức, đồng thời chủ động linh hoạt giải tốn tính tốn tam giác liên quan đến hệ thức lượng Hình Bản đồ tư DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 45 Khi tham gia giải tình thực tế hoạt động 2, học sinh thể thích thú với trải nghiệm Khi thực đo chiều cao cột cờ, nhóm linh hoạt sử dụng vật dụng đo hạn chế mà có thước đo độ, thước thẳng 20cm để tiến hành đo đạc Nhóm đặt điện thoại vng góc với mặt đất để chụp ảnh cột cờ điện thoại, đo độ dài thực tế chân cột cờ, đo tỉ lệ độ dài chân cột cờ cột cờ ảnh từ suy chiều cao thực tế cột cờ Đáng ngạc nhiên học sinh nhóm tính sai số tuyệt đối dùng dụng cụ để tính vào kết cuối Các nhóm lại sử dụng thước ê ke thước đo độ để tạo tam giác vng có góc nhọn cạnh góc vng đo Việc xác định góc dựa sở ngắm mắt cho vị trí trí đặt mắt, cạnh thước đỉnh cột cờ thẳng hàng Hình Đo chiều cao cột cờ Ở tình xác định bán kính đĩa hình tròn bị vỡ, lúc đầu số nhóm tìm cách dựng lại hình tròn ban đầu đĩa không thành công thay đổi cách giải Sau thời gian thảo luận, em nhận thấy bán kính đĩa vỡ bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác nội tiếp đường tròn đó, lấy điểm tùy ý cung tròn mảnh vỡ dễ dàng đo độ dài ba cạnh tam giác tạo điểm đó, từ tính bán kính theo cơng thức định lý sin tam giác cơng thức diện tích S=a.b.c/4.R Hình Tìm bán kính đĩa vỡ 46 PHẠM THỊ NGA Trong tình 3, kiến thức tốn dùng để giải tình khơng khó, học sinh cần sử dụng định lý cosin tính chiều dài quãng đường AC Các nhóm tính lượng nhiên liệu mà ô tô phải tiêu thụ so sánh giá tiền chi phí cho dầu Diezen trong câu a b Tuy nhiên, qua tình này, học sinh thấy rõ thực tế quy hoạch giao thông sử dụng đường thẳng để nối thành phố, tỉnh hay địa điểm khác giúp giảm chi phí lại, tiết kiệm thời gian, tiết kiệm nhiêu liệu từ giúp giảm khí thải từ phương tiện giao thông, giảm tai nạn giao thông, đem lại hiệu kinh tế tốt … Có thể nêu nhiều ví dụ khác nước ta đường hầm đèo Hải Vân, đường hầm đèo Cả, đường hầm vượt sông Sài Gòn, cầu bắc qua sơng, đường bay vàng Hà Nội - Sài Gòn… Với tìm hiểu khảo sát lượng giác Ấn Độ, thời gian hai tuần học sinh tìm thấy nhiều thông tin thú vị khảo sát Các nhóm lựa chọn trình chiếu powerpoint để báo cáo tìm hiểu cho thấy chuẩn bị cơng phu em Ngồi việc lấy thơng tin từ internet, em biết xếp thơng tin theo ý đồ cách có logic, thêm vào hình ảnh minh họa giúp cho trình bày rõ ràng dễ hiểu hơn, hệ thống hóa thơng tin tìm kiếm được, trang trí slide theo cách em ưa thích, có phân công công việc thành viên nhóm cụ thể Hình Học sinh báo cáo tìm hiểu khảo sát lượng giác Ấn Độ KẾT LUẬN Qua nghiên cứu, nhận thấy việc dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác thiết kế đem lại nhiều hứng thú cho học sinh, việc học tập không nắm cơng thức áp dụng chúng vào giải toán Nghiên cứu cho thấy việc xây dựng tình học tập đa dạng gắn với ngữ cảnh thực tế sống, tích hợp kiến thức liên quan đến địa lí, lịch sử, vật lí giúp cho q trình học tập học sinh có ý nghĩa em thấy mối liên hệ kiến thức toán học nhà trường với sống hàng ngày, liên kết kiến thức phạm vi mơn tốn với mơn học khác Ngoài ra, hoạt động học tập giúp học sinh chủ động trình học tập, hình thành lực tư suy luận, mơ hình hóa, giao tiếp, giải vấn đề, lực cần thiết cho trình học tập có ích cho sống em sau Tuy nhiên phía giáo viên DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 47 phải dành nhiều thời gian để tìm hiểu, thiết kế, lựa chọn hoạt động học tập phù hợp với đối tượng học sinh để cho học sinh vừa nắm vững kiến thức vừa vận dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo vào nhiều tình đa dạng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2014) Tài liệu tập huấn Dạy học kiểm tra, đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh Hà Nội [2] Hoàng Hão Giáng Chi (2018) Hiểu biết thống kê học sinh lớp – Một nghiên cứu hành động, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Sư phạm Huế [3] Brody, Michael (2006) Montana State University, faculty, Retrieved from the web http://arexpeditions.montana.edu/index.php, Jan, 2019 [4] Haward Eves (1993) Giới thiệu lịch sử Toán học (Trần Tất Thắng dịch), NXB khoa học kĩ thuật, Công ty sách thiết bị trường học TP Hồ Chí Minh [5] Feldman, Allan (2002) Existential approaches to action research, Educational Action Research, 10(2), 233-252 [6] Mills, G E (2003) Action research: A guide for the teacher researcher, Upper Saddle River, NJ: Merrill/Prentice Hall [7] Watts, H (1985) When teachers are researchers, teaching improves, Journal of Staff Development, (2), 118-127 Title: TEACHING FORMULA IN TRIANGLE ACCORDING TO THE COMPETENCYORIENTED APPROACH - AN ACTION RESEARCH Abstract: Currently, competency-oriented teaching has been a topic that has attracted the attention of researchers, educators and society From the reality of teaching by myself, with the desire to help students not only master the knowledge and skills, but also apply the knowledge learned in real life, I have chosen a competency-oriented approach based on action research in education The research results show that the construction of diverse learning situations associated with real context, as well as the integration of knowledge of other subjects has helped the learning process of students to be more meaningful and proactive, forming the necessary competencies for the subsequent learning process and their lives later Keywords: Competency-oriented teaching, action research  ... tiếp cận dạy học chủ đề theo định hướng phát triển lực dựa nghiên cứu hành động giáo dục DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Có nhiều định nghĩa lực Có thể hiểu cách đơn giản Năng lực khả... NGHIÊN CỨU Với mục đích dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác theo định hướng phát triển lực nhằm giúp học sinh không nắm vững kiến thức, kĩ toán học liên quan đến chủ đề mà vận dụng kiến thức, ... dạy học Việc dạy học thay DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 41 dừng lại mục tiêu hình thành kiến thức, kĩ thái độ tích cực học sinh hướng tới mục tiêu xa hơn, phát triển khả thực hành