Cao Tiến Thành Mô hình ứng dụng Bài tập 4 chương 3 Với các dữ kiện của mô hình Wilson a-Hãy tìm biểu thức cho biết khi tăng tổng nhu cầu, chi phí mua hàng và chi phí đặt hàng cùng mức 1%
Trang 1Nhóm 13
1 Trần Thị Hồng Thập
2 Nguyễn Đình Trung
3 Vũ Thị Yến
4 Cao Tiến Thành
Mô hình ứng dụng
Bài tập 4 chương 3
Với các dữ kiện của mô hình Wilson
a-Hãy tìm biểu thức cho biết khi tăng tổng nhu cầu, chi phí mua hàng và chi phí đặt hàng cùng mức 1% thì tổng chi phí nhỏ nhất tăng bao nhiêu phần trăm? Nhận xét gì về giá trị biểu thức này tại quy mô tối ưu , giải thích?
b-Giả sử hệ thống kho có sẵn với dung tích M0, lớn hơn quy mô tối ưu trong mô hình Vì vậy ngoài chi phí dự trữ tính theo giá đã nêu trong mô hình , mỗi đơn vị dung tích bỏ trống chịu thiệt hại là
0
Trang 2p Hãy nêu cách giải thích có lợi nhất và minh họa bằng 1 thí dụ cụ thể
Bài làm:
a -Với các dữ kiện của mô hình Wilson ta có
Nhu cầu 1 loại hàng trong thời kỳ T (T=1) là Q đơn vị
Chi phí mỗi lần đặt hàng là A
Giá mỗi đơn vị hàng là C
Hệ số chi phí dự trữ là I
Thời gian đặt hàng là T0
Tăng tổng nhu cầu, chi phí đặt hàng và chi phí mua hàng thêm 1% nghĩa là:
A
A1 1 , 01 Q1 1 , 01Q C1 1 , 01C
Ta có lượng hàng đặt tối ưu mỗi lần :
* 2
1
1
1
*
01 , 1
01 , 1 2 2
q IC
AQ IC
AQ IC
Q
A
nhất là :
q*
1
1 + C1Q1 = 1.01IC × 1.005q*
+ 1 012
CQ = 1.01505 ICq*
+ 1.0201CQ Tổng chi phí nhỏ nhất khi chưa tăng là:
F(q*
) = ICq*CQ
Tổng chi phí nhỏ nhất tăng là:
0
Trang 3(
) (
)
(
*
*
*
1
q
q q
F
F
F
= =
CQ IC
CQ IC
CQ IC
q
q q
*
*
*
0201 1 01505
1
=
CQ IC
CQ IC
q
q
*
*
0201 0 01505
.
0
=0.01505 + ICq*CQ CQ
00505
0
Nhận xét: Qua mô hình và qua những phân tích ở trên
ta thấy các yếu tố A,C,Q cùng tăng lên 1% thì lượng tăng này dao động trong khoảng 1.5% đến2.1% tùy thuộc vào các dữ kiện của A,I,C,Q trong thực tế.
Ý nghĩa kinh tế:
Khi tổng nhu cầu tăng (Q) vầ chi phí trong mỗi lần đặt hàng(A) tăng Về mặt kinh tế ta co thể tận dụng được những ưu thế được hưởng chiết khấu thương mại tiết kiệm một cách tối ưu các chi phí vận chuyển, bốc dỡ kho bãi nên người ta sẽ nhập với 1 lượng hàng: q2 >q*1 do đó họ có thể giảm giá bán.
Nhưng do giá bán tăng theo mỗi đơn vị nhập về (giả thiết) nhưng do quy lụât cung câù lại có tác dụng ngược lại với xu thế tăng của tổng nhu cầu là giá tăng suy ra nhu cầu giảm xuống nên có thể đối mặt với
0
Trang 4ngừng trệ tiêu thụ kéo theo lượng hàng vào cần nhập
từ mức q2 về mức q1* để thỏa mãn điều kiện tiêu thụ đều đặn và bổ xung kịp thời.
Còn tổng chi phí nhỏ nhất dao động trong khoảng 1.5% =>2.1% đã được chứng minh trong mô hình ta chỉ giải thích một số ý nghĩa kinh tế của nó.
Khi tổng nhu cầu Q tăng thì có thể nhập nhiều hàng hơn( có lợi về chiết khấu thương mại).
b- Nếu kho có dung tích giới hạn M0, ngoài chi phí dự trữ , mỗi đơn vị dung tích bỏ trống chịu thiệt hại p.
Như vậy ta cần tìm lượng hàng đặt mỗi lần q thỏa mãn bài toán
Min q
M np CQ q IC q
AQ
q
2 )
Điều kiện : q M0
Do n Q q ta có IC q CQ pQ
q
pM A Q q
2
) (
)
==>
0
2
4
F
M l
IC
pM A Q
q* 2 ( 0)
Có 2 trường hợp:
-TH1: Nếu 0
q ==> lượng đặt hàng tối ưu là q*
chi phi
0
Trang 50 q* Mo q
q , lượng đặt hàng tối ưu là M0
Chi phí
0 q* Mo q
.Minh họa bằng thí dụ cụ thể:
Một cửa hàng kinh doanh xi măng xây dựng tại một khu vực có tổng nhu cầu 360 tấn năm, việc tiêu thụ là đều đặn
0
Trang 6trong năm, thời gian nhập hàng không đáng kể Cửa hàng mua xi măng từ một nguồn không hạn chế về số lượng Chi phí cho một lần đặt là 4$, giá một tấn là 240$, hệ số chi phí bảo quản là 0.05 Thời gian từ lúc đặt hàng đến khi có hàng vào kho là 2 tháng.
Hiện tại cửa hàng đang đặt hàng mỗi năm 18 lần, mỗi lần
20 tấn Giả sử hệ thống kho có sẵn với dung tích M 0= 20 tấn, ngoài chi phí dự trữ tính theo giá đã nêu trong mô hình mỗi đơn vị dung tích bỏ trống chịu một thiệt hại là p= 0.02
Giải:
Tổng nhu cầu: Q=360.0
Chi phí đặt hàng: A=4.00
Hệ số chi phí dự trữ: I=0.05
Đơn giá C= 240.00
Thời gian đặt hàng( ngày) T= 60
Ban đang đặt hàng một lần bao nhiêu đơn vị?: 20
Hiện tại chi phí đặt hàng là: 72, Chi phí dự trữ là: 120 Kết quả giải bài toán
Lương hàng đặt tối ưu là:
0
Trang 7pM A
Q
q* 2 ( 0)
= 0 05 240
) 20 02 0 4 (
360
2 = 16.25
Lượng hàng đặt tốt nhất là q*=16.25 <20
Ta thấy q*< Mo nên lượng đặt hàng tối ưu là 16.25
0