Bài tập 4 chương 3 MÔ HÌNH TOÁN

Nhóm 13 Trần Thị Hồng Thập Nguyễn Đình Trung Vũ Thị Yến Cao Tiến Thành Mô hình ứng dụng Bài tập chương Với kiện mơ hình Wilson a-Hãy tìm biểu thức cho biết tăng tổng nhu cầu, chi phí mua hàng chi phí đặt hàng mức 1% tổng chi phí nhỏ tăng phần trăm? Nhận xét giá trị biểu thức quy mơ tối ưu , giải thích? b-Giả sử hệ thống kho có sẵn với dung tích M0, lớn quy mơ tối ưu mơ hình Vì ngồi chi phí dự trữ tính theo giá nêu mơ hình , đơn vị dung tích bỏ trống chịu thiệt hại p Hãy nêu cách giải thích có lợi minh họa thí dụ cụ thể Bài làm: a -Với kiện mơ hình Wilson ta có Nhu cầu loại hàng thời kỳ T (T=1) Q đơn vị Chi phí lần đặt hàng A Giá đơn vị hàng C Hệ số chi phí dự trữ I Thời gian đặt hàng T0 Tăng tổng nhu cầu, chi phí đặt hàng chi phí mua hàng thêm 1% nghĩa là: A1 1,01A C1 1,01C Q1 1,01Q Ta có lượng hàng đặt tối ưu lần : A1Q1 2.1,012 AQ AQ q    1,01 1,005q * IC1 1,01IC IC * Và tổng chi phí nhỏ : * F  q1  = I C1 q1 + C1 Q1 = 1.01IC × 1.005 q + 1.01 CQ * * * = 1.01505 IC q + 1.0201CQ Tổng chi phí nhỏ chưa tăng là: * * F( q ) = IC q  CQ Tổng chi phí nhỏ tăng là: * * * F (q )  F (q ) == * F (q ) * 1.01505 IC q  1.0201CQ  IC q  CQ * IC q  CQ = * 0.01505IC q  0.0201CQ * IC q  CQ =0.01505 + 0.00505CQ * IC q  CQ Nhận xét: Qua mô hình qua phân tích ta thấy yếu tố A,C,Q tăng lên 1% lượng tăng dao động khoảng 1.5% đến2.1% tùy thuộc vào kiện A,I,C,Q thực tế Ý nghĩa kinh tế: Khi tổng nhu cầu tăng (Q) vầ chi phí lần đặt hàng(A) tăng Về mặt kinh tế ta co thể tận dụng ưu hưởng chiết khấu thương mại tiết kiệm cách tối ưu chi phí vận chuyển, bốc dỡ kho bãi nên người ta nhập với lượng hàng: q2 >q*1 họ giảm giá bán Nhưng giá bán tăng theo đơn vị nhập (giả thiết) quy lụât cung câù lại có tác dụng ngược lại với xu tăng tổng nhu cầu giá tăng suy nhu cầu giảm xuống nên đối mặt với ngừng trệ tiêu thụ kéo theo lượng hàng vào cần nhập từ mức q2 mức q1* để thỏa mãn điều kiện tiêu thụ đặn bổ xung kịp thời Còn tổng chi phí nhỏ dao động khoảng 1.5% =>2.1% chứng minh mô hình ta giải thích số ý nghĩa kinh tế Khi tổng nhu cầu Q tăng nhập nhiều hàng hơn( có lợi chiết khấu thương mại) b- Nếu kho có dung tích giới hạn M , ngồi chi phí dự trữ , đơn vị dung tích bỏ trống chịu thiệt hại p Như ta cần tìm lượng hàng đặt lần q thỏa mãn toán F (q)  AQ q  IC  CQ  np ( M  q ) Min q Điều kiện : q  M Do n  Q ta có q F (q )  Q( A  pM ) q  IC  CQ  pQ q ==> q*  2Q( A  pM ) IC Có trường hợp: * -TH1: Nếu q  M ==> lượng đặt hàng tối ưu q * chi phi q* Mo * TH2: Nếu q  M , lượng đặt hàng tối ưu M Chi phí q Minh q* Mo q họa thí dụ cụ thể: Một cửa hàng kinh doanh xi măng xây dựng khu vực có tổng nhu cầu 360 năm, việc tiêu thụ đặn năm, thời gian nhập hàng không đáng kể Cửa hàng mua xi măng từ nguồn không hạn chế số lượng Chi phí cho lần đặt 4$, giá 240$, hệ số chi phí bảo quản 0.05 Thời gian từ lúc đặt hàng đến có hàng vào kho tháng Hiện cửa hàng đặt hàng năm 18 lần, lần 20 Giả sử hệ thống kho có sẵn với dung tích M = 20 tấn, ngồi chi phí dự trữ tính theo giá nêu mơ hình đơn vị dung tích bỏ trống chịu thiệt hại p= 0.02 Giải: Tổng nhu cầu: Q=360.0 Chi phí đặt hàng: A=4.00 Hệ số chi phí dự trữ: I=0.05 Đơn giá C= 240.00 Thời gian đặt hàng( ngày) T= 60 Ban đặt hàng lần đơn vị?: 20 Hiện chi phí đặt hàng là: 72, Chi phí dự trữ là: 120 Kết giải toán Lương hàng đặt tối ưu là: q*  2Q ( A  pM ) = IC 2.360.( 0.02.20 ) 0.05.240 = 16.25 Lượng hàng đặt tốt q*=16.25