1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

MÔ HÌNH hồi QUY bội

7 199 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 429,75 KB

Nội dung

Chương Hình Hồi Quy Bội BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG (Econometric) Chương Hình Hồi Quy Bội (nhiều biến)       GV : ThS Nguyễn Tuấn Duy    Hàm hồi quy tổng thể PRF Xét hàm hồi quy tuyến tính k biến sau E  Y X , X , , X k   1  2 X  3X   k X k Hay Y  1  2 X  3X   k X k   Trong  sai số ngẫu nhiên 1 hệ số tự 2 , 3 , , k hệ số hồi quy riêng Hàm hồi quy tổng thể PRF Viết hệ dạng ma trận sau Y  X   e Trong  Y1   1       Y2   2  Y  ;      ;     Y     n  k  X 2,1 X 3,1   X 2,2 X 3,2 X  1 X X 2,n 3,n  e  e1     e2      e   n X k ,1   X k ,2    X k ,n   Hàm hồi quy tổng thể PRF Các giả thuyết Ước lượng tham số Hệ số xác định hình hồi quy bội Ma trận tương quan, Ma trận hiệp phương sai Khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết Dự báo Một số dạng hàm hồi quy Hồi quy với biến giả Hàm hồi quy tổng thể PRF Từ mẫu quan sát  Yi , X 2,i , X 3,i , , X k ,i  với i = 1,2,…,n, lấy từ tổng thể, ta có hệ sau  Y1 Y     Yn     1  2 X 2,1 1  2 X 2,2 1  2 X 2,n    k X k ,1  k X k ,2  k X k ,n  e1  e2  en Với e j phần dư số hạng thứ j Các giả thuyết GT1 : E  ei   0, i  i  j GT2 : E  ei , ej      i  j   Hay dạng ma trận E eeT  2I GT3 : Các biến độc lập phi ngẫu nhiên GT4 : Khơng có tượng cộng tuyến biến độc lập Ước lượng tham số Ước lượng tham số Xét hàm hồi quy mẫu SRF có dạng ˆ ˆ ˆ ˆ Yi  1  2 X 2,i  3X 3,i   k X k ,i  ei ˆ Hay dạng ma trận Y  X   e ˆ    e1   ˆ1    ˆ   ˆ e     ; e     Y  X       ˆ   ek    k Khi đó, phương pháp OLS, xác định hệ số hồi quy cho n n ˆ ˆ ˆ RSS  e2i  Yi  1  2 X 2,i   k X k ,i   i 1   i 1 ˆT Với ký hiệu X T , Y T ,  , eT n ˆT T ˆT ˆ X Y   X T X  e2i  eT  e  Y T Y  2 i 1 Ước lượng tham số Khi tham số hồi quy thỏa mãn hệ sau   1 T ˆ ˆ (eT e) T T T X Y ˆ   (X X)  X Y    X X  Trong   n   n  X 2,i  XT  X   i 1    n  X k ,i   i 1 n  X 2,i i 1 n    X 2,i2 i 1 n  X k ,i X 2,i i 1    i 1  n  X 2,i X k ,i   i 1    n X 2k ,i   i 1  n  X k ,i   Kết tính tốn cho phần mềm Eview Hệ số xác định hồi quy bội Để đánh giá mức độ phù hợp hình hồi quy, ta dùng hệ số xác định R xác định sau R2   Trong RSS ESS  TSS TSS    nS2Y T ESS   X T Y  n  Y  TSS  Y T Y  n Y  Trong n i 1 n r1, j  , rt , j  n  y 2i  x 2j,i i 1 Ma trận hiệp phương sai  i 1 ˆ x j,i  X j,i  X j  x 2t ,i  x 2j,i i 1 i 1 Ví dụ với số liệu cho ví dụ 1, ta có TSS  Y T Y  n  Y   T ESS   X T  Yi2  n  Y  RSS  TSS  ESS  58.5  56.21  2.289 R2  ESS 56.211   0.96087 TSS 58.5 RSS 2.289   0.327 n 3    2781  10(16.5)2  58.5 Y   n  Y   2778.71  10(16.5)  56.211 2    ˆ ˆ cov 1 , 2 ˆ var 2  ˆ ˆ cov k , 2  Ta tính cov   2 X T  X ; n    x t ,i x j,i i 1 n   ˆ  var   ˆ ˆ  ˆ  cov 2 , 1 cov     ˆ ˆ   cov k , 1  r1,k   r 2,k     n  y i x j,i  nn  k1 Biến độc lập đưa vào hình có ý nghĩa làm tăng giá trị R Ma trận tương quan r1,2 r k ,2 Ý nghĩa R tương tự hình hai biến  Để so sánh mức độ phù hợp hình có số biến độc lập khác nhau, hay  Để xem xét việc có nên đưa thêm biến độc lập vào hình khơng  Khi ta dùng hệ số xác định điều chỉnh là:  R2    R2 RSS  TSS  ESS   r 2,1 R    r k ,1 Hệ số xác định hồi quy bội     1     ˆ ˆ cov 1 , k ˆ ˆ cov 2 , k ˆ var k           ta thay 2 RSS ˆ2   nk Ma trận hiệp phương sai Vậy, ta có ma trận hiệp phương sai cov()   X T  X  1  39980 3816 3256  0.327   3816 376 300  1528  280   3256 300  8.55593 0.81664 0.6968      0.81664 0.080466 0.0642   0.6968 0.0642 0.05992    Các kết tính cho Eview Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy tổng thể Ta dùng thống kê sau ˆ j  j T ˆ se  j St (n  k )     ˆ Trong se  j    ˆ var  j Được cho ma trận hiệp phương sai Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy tổng thể Với mức ý nghĩa  cho trước, ta có Ta dùng thống kê sau : Khoảng ước lượng cho  j , j  1, 2, k     ˆ ˆ ˆ ˆ  j   j  Cse  j ;  j  Cse  j    Kiểm định phù hợp hình Kiểm định giả thuyết (KĐ phần) H :  j  0, j  2, 3, , k Ta dùng thống kê sau : T   Se  j Kiểm định giả thuyết (KĐ toàn phần) H : 2  3   k   H : R2  C  t n  k j Kiểm định phù hợp hình F ESS k 1 RSS n k  R2 k 1  R2 n k Với  cho trước, ta có : C  t n  k  Nếu T  C : bác bỏ H  Với  cho trước, ta có : C  f k  1; n  k  Nếu F  C : bác bỏ H  Dự báo Dự báo cho giá trị trung bình   E Y X  X  1  2 X 02   k X 0k ˆ ˆ ˆ ˆ Với dự báo điểm Y  1  2 X 02   k X 0k Ta dùng thống kê sau St (n  k ) F  k  1; n  k    ˆ Y0  E Y X  X0 T St (n  k ) ˆ se Y ˆ ˆ Trong Se Y  var Y       Dự báo Dự báo Với phương sai Y - Dự báo cho giá trị cá biệt Y0      T 1 ˆ ˆ2 Va r Y   X XTX X0 Ta dùng thống kê ˆ Y0  Y T ˆ se Y0  Y Trong  Với  cho trước, ta có C  t n  k  Khoảng ước lượng     Dự báo  Với phương sai Y0  Y     ˆ se Y0  Y    E Y | X  X   Y  Cse Y ; Y  Cse Y     St (n  k )  ˆ var Y0  Y  Ví dụ    ˆ ˆ ˆ2 Va r Y0  Y    Va r Y n k Với  cho trước, ta có C  t  Khoảng ước lượng     Y0   Y  Cse Y0  Y ; Y  Cse Y0  Y    10 Một số dạng hàm hồi quy  Hàm sản xuất Cobb – Dauglas (tuyến tính Log) Dạng tổng quát :   Y  1X 22 X 33 X mm e   Dạng thường dùng : Y  1X 22 X 33 e  hình nghịch đảo Y   hình đa thức 1  2 X  3 X   Y  1  2 X  3X 22   k X 2k   10 Một số dạng hàm hồi quy 11 Hồi quy với biến giả Ví hình TT hình Nghịch hình Logarit dụ Ta cần đánh giá khác biệt mức tiền lương (Y), nhân viên, phụ thuộc vào giới tính Khi , ta cần đưa vào hình hồi quy biến giả D, với D = : Nữ D = : Nam (Lưu ý : ta cần so sánh n phạm trù khác nhau, ta cần có n – biến giả) Xét hình Yi  E  Y D i   1  2D i  i với D i   E  Y D i    1 D i   E  Y D i  1  1  2 So sánh hai hồi quy Giả sử, ta có hai số liệu  X j , Y j  , j  1, n  X i , Yi  , i Các bước kiểm định Chow  1, n1 tương ứng, ta có hai hình Yi  1   X i  1,i , i  1, n1 (1a) Y j  1   X j  2, j , (1b) j  1, n Khi đó, có khả sau 1   1 , 2    : hai hồi quy hệ số chặn khácnhau gốc Để kiểm định cho khác hai hình, ta dùng phép kiểm định Chow, sau Bước 1: Tìm hàm hồi quy với mẫu n = n1 + n2 Khi ta thu RSS Bước 2: Tìm hàm hồi quy riêng với mẫu n1, n2 tương tự ta có RSS1 RSS2 RSS  RSS1  RSS2 Bước 3: Ta kiểm định với thống kê F (RSS  RSS) / k RSS /(n1  n  2k ) F(k , n  n  2k ) Câu hỏi a) Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu FRIG theo DUM1, DUM2, DUM3 b) Tính số tủ lạnh bán trung bình quý c) So sánh số tủ lạnh bán quý Giải thích d) Kiểm định giả thiết cho số tủ lạnh bán quý quý ... 1  n  X k ,i   Kết tính tốn cho phần mềm Eview Hệ số xác định hồi quy bội Để đánh giá mức độ phù hợp mô hình hồi quy, ta dùng hệ số xác định R xác định sau R2   Trong RSS ESS  TSS TSS... hai hồi quy hệ số chặn khácnhau gốc Để kiểm định cho khác hai mơ hình, ta dùng phép kiểm định Chow, sau Bước 1: Tìm hàm hồi quy với mẫu n = n1 + n2 Khi ta thu RSS Bước 2: Tìm hàm hồi quy riêng... đa thức 1  2 X  3 X   Y  1  2 X  3X 22   k X 2k   10 Một số dạng hàm hồi quy 11 Hồi quy với biến giả Ví Mơ hình TT Mơ hình Nghịch Mơ hình Logarit dụ Ta cần đánh giá khác biệt

Ngày đăng: 03/11/2018, 15:56

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w