BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Thể tích Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Cấp độ Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, P, Q tâm mặt tứ điện ABCD Thể tích khối đa diện MNPQ bẳng A a 324 B a 216 C a 96 D a 108 MN = BD a a = , VMNPQ =  ÷ = a 3   12 324 Giải thích phương án nhiễu a3 + Phương án B: Tính nhầm thể tích khối tứ diện V = + Phương án C: Tính nhầm MN = a + Phương án D: Tính nhầm S MNP = S ABC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH02 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Thể tích Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Cấp độ Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ tích Gọi S điểm đối xứng A qua trọng tâm tam giác BCC’ Thể tích khối đa diện ABCA’B’C’S Đáp án A Lời giải chi tiết A C D B VABCA ' B 'C ' S = VABC A ' B 'C ' + VS BCC'B' = + Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Tính sai VS BCC ' B ' = + Phương án C: Tính sai VS BCC ' B ' = + Phương án D: Phân chia sai VABCA ' B 'C ' S = VABC A ' B 'C ' + VS BCC'B' + VS A'B'C' SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM = 3 PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH03 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Thể tích Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Cấp độ Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB = a , AD = 2a , SA = SB = SAC = SD · BSC = 60o Thể tích khối chóp S.ABCD 11 A a B 11a 3 C a 13 D a Đáp án A Lời giải chi tiết Nhận xét ABCD hình chữ nhật Tam giác SBC ⇒ BC = 2a a 11 a 11 11 = 2a = a 3 O ≡ AC ∩ BD ⇒ SO = VS ABCD Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhớ sai công thức thể tích + Phương án C: Tính sai SO = + Phương án D: Tính sai SO = a a 13 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH04 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Thể tích Cấp độ Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi O tâm hình bình hành ABCD; P, Q trọng tâm tam giác SAB SAD Biết thể tích khối chóp S.ABCD Thể tích khối tứ diện AOPQ A 18 B 12 C 27 D 24 2 1 1 VAOMN = VOAEF = VSABD = VS ABCD = 3 9 18 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhầm VAOMN = VOAEF + Phương án C: Tính sai VOAEF = VSABD + Phương án D: Phân tích thành tổng thể tích hình nhỏ cộng lại sai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH05 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Thể tích Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Cấp độ Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AA ' = 2a Gọi M trung điểm cạnh A'D' Biết hai đường thẳng BM AC vng góc với Thể tích khối đa diện AA'BCDC' A a 2 B a C a D 2a Gọi H hình chiếu vng góc M lên AD Ta có BH ⊥ AC ∆ABH∽ ∆BCA ⇒ BC = AB ⇒ BC = 2a VAA ' BCDC ' = VABCD A ' B 'C ' D − 2VBB ' A 'C ' = a Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Tính nhầm VBB ; A 'C ' = 2 a 2a.a.a = a 3 = VB CC ' D + VA BC ' D = 2a + Phương án C: Tính nhầm V = V ABA ' CD = + Phương án D: VABCDA 'C' SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH06 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Thể tích Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Cấp độ Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hình chóp S.ABC Đáp án A SA = SA vng góc với ( ABC ) ; điểm C thay đổi đường tròn đường kính AB = Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm C vng góc với SB cắt AB, SB H K Thề tích lớn khối tứ diện BCHK 16 A 27 16 B 25 C 25 D Lời giải chi tiết Đặt AC = x, BC = y ( < x, y < ) xy y2 , CH = AB.BH = BC ⇒ BH = 4 SA 3y2 ∆BHK ∽ ∆BAS ⇒ HK = BH = SB 20 y2 BK = HB = 5 1 xy y y 1 16 VBCHK = = xy = y 16 − y ≤ 20 800 800 27 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Đoán C trung điểm cung AB SA 3y BH = , BK = SB 10 1 xy y y 1 = = xy = y 16 − y ≤ 10 200 200 + Phương án C: Tính nhầm HK = VBCHK y2 y2 y − = 100 25 + Phương án D: Vận dụng sai bất đẳng thức Cauchy SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH07 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Khoảng cách Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Cấp độ Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho Đáp án A Lời giải chi tiết hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' có cạnh a Một đường thẳng d qua đỉnh A′ tâm O mặt đáy ABCD Hai điểm M, N thay đổi thuộc mặt phẳng ( ABCD ) ( CDD 'C ') cho trung điểm I MN thuộc đường thẳng d Giá trị nhỏ đoạn MN A a 5 B a C 2a D 3a Gọi H hình chiếu vng góc M lên CD Ta có tam giác HMN vng H., suy MN = IH MN nhỏ IH nhỏ Khi minMN = 2d ( A ' O, CD ) d ( A 'O,CD ) = d ( CD, ( A ' PQ ) ) = d ( C , ( A ' PQ ) ) = d ( A, ( A ' PQ ) ) minMN = a Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Quên không nhân thêm + Phương án C: Cho M ≡ B, N ≡ D + Phương án D: Cho M ≡ B, N ≡ D ' SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH08 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Thể tích Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Cấp độ Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA=SB=a, SD = a mặt phẳng (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD Đáp án A Lời giải chi tiết a B a 3 C a 14 D a A Vì AS = AB = AD ( ABCD ) ⊥ ( SBD ) nên O hình chiếu vng góc A lên ( SBD ) tam giác SBD vuông S a 1 a = .a.a = a 2 BD = a 3, AO = VS ABCD = 2VA.SBD Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Tính sai diện tích tam giác SBD + Phương án C: Xem đường cao SO, tính SO = + Phương án D: Tính sai AO = a a2 , S ABCD = a 14 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH09 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Thể tích Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Cấp độ Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt bên SAB tam giác vng góc với mặt đáy Biết diện tích mặt bên SAB SCD Thể tích khối chóp S.ABCD Lời giải chi tiết A 3 B 10 3 C 8 65 D cos ( ( SCD ) , ( SAB ) ) = SH = = SK ⇒ SK = = ⇒ HK = − = VS ABCD = 3.2 = 3 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhớ sai công thức thể tích + Phương án C: Nhầm SH = ⇒ SK = + Phương án D: Tính sai SK = 3 = 3 16 65 = 27, HK = 27 − = 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH10 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Thể tích Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Cấp độ Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án … Lời giải chi tiết Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB vng góc với mặt đáy ABCD, SA = SB Gọi M trung điểm AD khoảng cách hai đường thẳng BM với SC a Thể tích tứ diện MSBC 11 a 132 11 B a 66 11 C a 12 11 D a 264 A Ta có ∆SBC = ∆SAD ⇒ SB = SA Gọi H hình chiếu vng góc S lên (ABCD), ta có H trung điểm AB Gọi I ≡ HC ∩ BM , K hình chiếu I lên SC Ta có IK = d ( BM , SC ) = a a 2a , CI CH = BC ⇒ CI = 4a a a 11 SH = IK ⇒ SH = 5a CK = − = 11 5 HC KC HC = 1 5a 11 VMSABC = VS ABCD = a = a 2 11 132 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Tính nhầm VS ABCD + Phương án C: Tính sai SH = a 11 + Phương án D: Tính sai SH = 11 a 44