lập mô hình danh mục đầu tư

MƠ HÌNH LỰA CHỌN DANH MỤC ĐẦU TƯ ỨNG DỤNG TRONG XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU Trong xã hội, tài sản có nhiều loại khác với lượng giá trò lớn nên nhà đầu tư đầu tư vào tất tài sản xã hội Do đó, đòi hỏi nhà đầu tư phải xây dựng cho danh mục đầu tư hợp lý phù hợp với điều kiện cá nhân, giảm thiểu rủi ro, tăng mức sinh lợi Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng danh mục p xác đònh sau: n X p = X i Wi i=1 Wi: Tỷ trọng đầu tư vào tài sản i Wi = Xi : Kỳ vọng toán học tài sản i Công thức xác đònh phương sai, độ lệch chuẩn danh mục n n n n   WiW j COV (i, j )  WiW j rij i j p p  i 1 j 1 n i 1 j 1 n W W COV (i, j) i 1 j 1 i j rij: Hệ số tương quan tài sản i tài sản j 5 MA TRẬN HIỆP PHƯƠNG SAI CỦA DANH MỤC COV A A B C D E F COV(AB) COV(AC) COV(AD) COV(AE) COV(AF) B COV(BA) COV(BF) C COV(CA) COV(CF) D COV(DA) COV(DF) E COV(EA) COV(EF) F COV(FA) COV(FB) COV(FC) COV(FD) COV(FE) COV(FF) … … Phương sai danh mục viết dạng ma trận sau:   W1W2 Wn p  11 12  1n W1  21 22  n W2  n1 n  nn Wn Như dùng hàm SUMPRODUCT MMULT để xác định phương sai danh mục Ví dụ Bảng thống kê lãi suất công ty sau: Lãi suất công ty Kỳ 10 11 12 AA 12% 13% 17% 20% -2% -8% 28% 18% 20% 17% 13% 21% BB -3% 10% -4% -9% 27% 32% 6% 9% 7% 12% 13% 17% CC 22% 23% 15% 11% 13% 13% 15% 15% 19% 16% 14% 18% DD 14% 15% 19% 9% 12% 17% 10% 20% -3% -4% 29% 12% Baûng thống kê lãi suất công ty sau: Lãi suất công ty Kỳ 10 11 12 KLSKV AA 12% 13% 17% 20% -2% -8% 28% 18% 20% 17% 13% 21% BB -3% 10% -4% -9% 27% 32% 6% 9% 7% 12% 13% 17% CC 22% 23% 15% 11% 13% 13% 15% 15% 19% 16% 14% 18% DD 14% 15% 19% 9% 12% 17% 10% 20% -3% -4% 29% 12% 14.08% 9.75% 16.17% 12.50% Dùng hàm covar để tính ma trận hiệp phương sai Ma trận hiệp phương sai A A B C D A B C D B 0.91410% -0.75979% 0.06486% -0.22125% C -0.75979% 1.32188% -0.06792% 0.09042% D 0.06486% -0.06792% 0.12306% -0.05000% -0.22125% 0.09042% -0.05000% 0.77583% Hệ số tương HÀM CORREL quan AB -0.691199057 =COVAR(B4:B15;$B$4:$B$15) BC -0.168395529 =COVAR(B4:B15;$C$4:$C$15) CD -0.161821109 =COVAR(B4:B15;$D$4:$D$15) AD -0.262725887 =COVAR(B4:B15;$E$4:$E$15) BD 0.089283063 AC 0.193391587 KLSKV 14,08% 9,75% 16,17% 12,50% Dùng hàm covar để tính ma trận hiệp phương sai Ma trận hiệp phương sai A A B C D Tỷ trọng LSKV PS DM ĐLC B C D 0,91410% -0,75979% 0,06486% -0,22125% -0,75979% 1,32188% -0,06792% 0,09042% 0,06486% -0,06792% 0,12306% -0,05000% -0,22125% 0,09042% -0,05000% 0,77583% 10% 20% 30% 40% 100% 13,21% =SUMPRODUCT(B16:E16;B25:E25) 0,15% =SUMPRODUCT(MMULT(B25:E25;B20:E23);B25:E25) 3,84% C D E F 14,08% 9,75% 16,17% 12,50% A B C D A 0,9141% -0,7598% 0,0649% -0,2213% B -0,7598% 1,3219% -0,0679% 0,0904% C 0,0649% -0,0679% 0,1231% -0,0500% D -0,2213% 0,0904% -0,0500% 0,7758% Tỷ trọng 20,20% 17,27% 48,65% 13,88% TỔNG TỶ TRỌNG 100% LSKV 14,13% SUMPRODUCT(B26:E26;B17:E17) PS DM 0,05% =SUMPRODUCT(B26:E26;MMULT(B26:E26;B21:E24)) ĐLC 2,33% Chạy chương trình solver: Tool/Solver B KLSKV Các điều kiện: • Phương sai tối thiểu • Thay đổi tỷ trọng (tìm tỷ trọng đầu tư tối ưu) • Tổng tỷ trọng phải • Trường hợp khơng bán khống thì:  tỷ trọng j  • V.V… SOLVER PARAMETERS CỦA EXCEL 2013 Sau chạy kết xong, SOLVER hỏi lại Nếu đồng ý chọn OK KLSKV A B C D Tỷ trọng 14,08% 9,75% 16,17% 12,50% Dùng hàm covar để tính ma trận hiệp phương sai Ma trận hiệp phương sai A B C D 0,9141% -0,7598% 0,0649% -0,2213% -0,7598% 1,3219% -0,0679% 0,0904% 0,0649% -0,0679% 0,1231% -0,0500% -0,2213% 0,0904% -0,0500% 0,7758% 10,65% 8,61% 70,04% 10,70% TỔNG TỶ TRỌNG 100% LSKV 15,00% SUMPRODUCT(B26:E26;B17:E17) PS DM 0,07% =SUMPRODUCT(B26:E26;MMULT(B26:E26;B21:E24)) ĐLC 2,57% Chạy chương trình solver: Với điều kiện TSSL >= 15% SOLVER PARAMETERS CỦA EXCEL 2013, Thêm điều kiện TSSL danh mục >=15%