lý thuyết về danh mục đầu tư

lý thuyết về danh mục đầu tư

Danh m c th tr ụ ị ườ ng 32

a d ng hóa và lo i b r i ro không h th ng Đ ạ ạ ỏ ủ ệ ố 32

T ng quan v cung c u tài s n tài chính ổ ề ầ ả 41

Các mô hình đánh giá tài s n tài chính ả 46

Thi t l p đ ế ậ ườ ng biên hi u qu theo Lý thuy t danh m c Markowitz ệ ả ế ụ 61

1.1 Tr ườ ng h p không bán kh ng ợ ố 63

1.2 Tr ườ ng h p cho bán kh ng ợ ố 65

ng SML Đườ 69

TỔNG QUAN VỀ RỦI RO VÀ LỢI NHUẬN

1.1. Khái niệm rủi ro và lợi nhuận.

Một điều dễ thấy trong thực tế là đầu tư vào cổ phiếu thường mang lại lợi tức cao hơn đáng kể so với tiền gửi ngân hàng hay đầu tư vào các chứng khoán nợ khác (trái phiếu, chứng khoán trên thị trường tiền tệ,…) Câu hỏi được đặt ra là: Tại sao các nhà đầu tư lại không đầu tư hoàn toàn vào cổ phiếu? Nguyên do là: lợi tức mong đợi cao hơn cũng đi kèm với rủi ro cao hơn Trong đầu tư tài chính, mọi quyết định đầu tư luôn được xem xét trên cơ sở cân bằng giữa lợi nhuận và rủi ro

1.1.1. Lợi nhuận.

Lợi nhuận là phần tài sản mà nhà đầu tư được nhận thêm nhờ hoạt động đầu tư sau khi

đã trừ đi các chi phí liên quan đến việc đầu tư đó, bao gồm cả chi phí cơ hội (phần lợi nhuận mà nhà đầu tư phải “hy sinh” từ các tài sản đầu tư khác) Ta có thể tính toán lợi nhuận theo công thức tổng quát sau:

Lợi nhuận = Tổng thu nhập từ việc đầu tư – Tổng chi phí đầu tư

Trong hoạt động đầu tư, nhà đầu tư cần phân biệt rõ khái niệm lợi nhuận thực nhận và lợi nhuận kì vọng:

- Lợi nhuận kì vọng: là khoản lợi nhuận mà nhà đầu tư mong muốn nhận được từ số tiền mang đi đầu tư;

- Lợi nhuận thực nhận: là khoản lợi nhuận mà nhà đầu tư thực sự nhận được từ số tiền mang đi đầu tư

Lợi nhuận thực nhận mà nhà đầu tư nhận được có thể nhỏ hơn, bằng hay lớn hơn lợi nhuận kì vọng Nếu lợi nhuận thực nhận lớn hơn hoặc bằng lợi nhuận kì vọng chứng tỏ quá trình đầu tư thành công, lợi nhuận mang lại không những bằng mà còn vượt ngoài

sự kì vọng của nhà đầu tư Ngược lại, nếu lợi nhuận thực nhận nhỏ hơn lợi nhuận kì vọng chứng tỏ quá trình đầu tư không thực sự thành công, không đáp ứng được lợi nhuận mà nhà đầu tư đã kì vọng

Ngoài ra, lợi nhuận còn được phân loại dưới góc độ khác bao gồm: lợi nhuận kinh tế

và lợi nhuận kế toán

- Lợi nhuận kế toán: là phần chênh lệch giữa tổng doanh thu và chi phí kế toán Trong đó, chi phí kế toán (còn gọi là chi phí biểu hiện), là chi phí bằng tiền mà doanh

gồm chi phí để mua máy móc thiết bị, xây dựng nhà xưởng, chi phí mua nguyên, nhiên, vật liệu, tiền lương, tiền thuê đất đai, chi phí quảng cáo, chi tiền lãi vay, các loại thuế nộp cho chính phủ… những chi phí này được ghi chép đầy đủ trong sổ kế toán.

- Lợi nhuận kinh tế: là phần chênh lệch giữa tổng doanh thu và chi phí kinh tế Chi phí kinh tế báo gồm chi phí kế toán và chi phí ẩn Chi phí ẩn là phần giá trị lớn nhất của thu nhập hay lợi nhuận bị mất đi, bởi khi thực hiện phương án này ta đã bỏ lỡ

cơ hội thực hiện phương án tốt nhất còn lại có mức rủi ro tương tự Nó là chi phí không thể hiện bằng tiền và do đó không được ghi chép vào sổ sách kế toán Chi phí

ẩn thường gặp là chi phí cơ hội của thời gian và của vốn tài chính

1.1.2. Rủi ro.

Rủi ro là sự không chắc chắn để mô tả sự biến đổi của các tỷ suất sinh lợi liên quan đến một chứng khoán hay một tài sản nào đó Rủi ro được xem như là khả năng xuất hiện các khoản thiệt hại tài chính Dù muốn hay không, hầu hết những điều chúng ta làm đều chứa đựng rủi ro Hoạt động đầu tư cũng không thể tránh khỏi điều đó Đó là

lý do tại sao chúng ta cần phải tìm hiểu các loại rủi ro, bản chất và đặc điểm của mỗi loại để có thể xác định được mức độ rủi ro của công cụ mà chúng ta muốn đầu tư, từ

đó quyết định có nên chấp nhận hay không và tổ chức các phương thức quản lý thích hợp

Có rất nhiều cách để phân loại rủi ro, trong đó nhóm nghiên cứu phân rủi ro thành rủi

ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống

1.1.2.1.Rủi ro hệ thống.

Rủi ro hệ thống là rủi ro biến động lợi nhuận của chứng khoán hay danh mục đầu tư do

sự thay đổi lợi nhuận trên thị trường nói chung, gây ra bởi các yếu tố như tình hình kinh tế, cải tổ chính sách thuế, thay đổi tình hình năng lượng thế giới, chiến tranh,…

Nó chính là phần rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán hay tài sản Rủi ro hệ thống bao gồm nhưng không giới hạn các rủi ro sau đây:

Đây là loại rủi ro phổ biến và thường thấy nhất trong đầu tư chứng khoán Loại rủi ro này chính là sự biến động giá cả do mất cân bằng giữa hai bên mua và bán trên thị trường gây nên, xuất hiện khi có những phản ứng của nhà đầu tư đối với những sự kiện

vô hình hay hữu hình Sự đánh giá rằng lợi nhuận của công ty nói chung có xu hướng

ngược lại.

Đó là sự không ổn định trong giá trị thị trường và số tiền thu nhập trong tương lai do dao động của mức lãi suất chung Nguyên nhân cốt lõi của rủi ro lãi suất là sự lên xuống của lãi suất chuẩn (có thể là lãi suất trái phiếu chính phủ), làm cho mức sinh lời

kỳ vọng của các loại chứng khoán khác có sự thay đổi Hay sự thay đổi về chi phí vay vốn đối với các loại chứng khoán chính phủ sẽ dẫn đến sự thay đổi về chi phí vay vốn của các loại chứng khoán công ty

Đó là sự không chắc chắn về sức mua của lượng tiền nhận được sau kỳ đầu tư Hay rủi

ro sức mua là sự tác động của lạm phát đối với khoản đầu tư Lạm phát xảy ra có thể là nằm trong dự tính hay ngoài ý muốn Nếu chúng ta coi khoản đầu tư là một khoản tiền tiêu dùng ngay, có thể thấy rằng khi một người mua cổ phiếu, tức là anh ta đã bỏ mất

cơ hội mua hàng hoá hay dịch vụ có lợi ích nào đó

1.1.2.2.Rủi ro phi hệ thống.

Đây là loại rủi ro xảy ra đối với một công ty hay một ngành kinh doanh nào đó, nó độc lập với các yếu tố có tính chất hệ thống như tình hình kinh tế, chính trị có ảnh hưởng đến toàn bộ chứng khoán trên thị trường Ví dụ: ban quản lý công ty A sai lầm khi quyết định đầu tư vào một dự án không hiệu quả, điều này làm cho lợi nhuận công ty

A giảm nhưng không ảnh hưởng gì đến các công ty khác Do đó, kỹ năng quản lý của ban quản lý doanh nghiệp là yếu tố rủi ro phi hệ thống Rủi ro phi hệ thống bao gồm rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính

- Rủi ro kinh doanh

Loại rủi ro này thể hiện là sự bất ổn về thu nhập mà nguyên nhân của nó bắt nguồn từ lĩnh vực hay ngành mà công ty đó trực thuộc Do đó, khi nhà đầu tư đầu tư các lĩnh vực, ngành nghề khác nhau họ sẽ mong đợi những tỷ suất sinh lợi khác nhau Mức độ

hàng thường bị gây ra bởi những yếu tố ngoài tầm kiểm soát của công ty và phụ thuộc vào tổng chi phí sản xuất của công ty đó Nói cụ thể hơn là thu nhập của công ty sẽ thay đổi khi chi phí bán hàng và chi phí sản xuất thay đổi.

1.2Mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận.

Lợi nhuận được thể hiện qua tỷ suất sinh lời Tỷ suất sinh lời của một tài sản có mối tương quan xác định với rủi ro của tài sản đó Nghĩa là nhà đầu tư nắm giữ một tài sản rủi ro chỉ khi tỷ suất sinh lợi của tài sản này bù đắp đủ phần rủi ro Trong phần này, chúng ta sẽ đánh giá tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của thị trường và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của chứng khoán riêng lẻ để đánh giá mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lời

1.2.1Tỷ suất sinh lợi thị trường.

Tỷ suất sinh lợi thị trường là tổng của lãi suất phi rủi ro cộng với phần bù rủi ro tiềm

ẩn trong danh mục thị trường Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi thị trường và phần bù rủi ro là:

phần bù rủi roPhương trình trên thể hiện tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thị trường không phải là tỷ suất sinh lời trong một tháng, một năm cụ thể nào đó bởi vì các cổ phần luôn luôn có rủi ro cho nên tỷ suất sinh lợi thực sự trên thị trường trong một thời kỳ cụ thể nào đó có thể dưới

và thậm chí có thể âm

1.2.2Tỷ suất sinh lợi của từng chứng khoán.

Thước đo thích hợp của rủi ro trong một danh mục đầu tư đã được đa dạng hóa đó chính là hệ số Beta của một chứng khoán Bởi vì hầu hết nhà đầu tư đều đa dạng hóa danh mục đầu tư của mình cho nên tỷ suất sinh lợi của một chứng khoán sẽ có mối tương quan xác định với Beta chứng khoán

Treynor đã đưa ra mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và hệ số Beta bằng phương trình sau:

Về mặt hình học, mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu và hệ số rủi ro beta được biểu diễn bằng đường thẳng có tên gọi là đường thị trường chứng khoán SML (security market line) Đồ thị dưới đây mô tả mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán với hệ số β của nó

Đồ thị chỉ ra rằng, tỷ suất sinh lợi của chứng khoán với β = 0 bằng với lãi suất phi rủi

ro (Rf) Tỷ suất sinh lợi của chứng khoán với β = 1 bằng với tỷ suất sinh lợi của thị trường

1.3 Tác động của đòn bẩy lên rủi ro và lợi nhuận sinh lợi.

Đòn bẩy được hiểu là việc doanh nghiệp sử dụng tài sản và nợ có chi phí hoạt động cố định và chi phí hoạt động tài chính nhằm gia tăng lợi nhuận tiềm năng cho các cổ đông, chủ sở hữu công ty Cụ thể, đòn bẩy kinh doanh liên quan đến sử dụng tài sản có định phí, trong khi đòn bẩy tài chính liên quan đến việc sử dụng nợ có chi phí tài chính

cố định

Doanh nghiệp, nhà đầu tư sử dụng đòn bẩy kinh doanh và đòn bẩy tài chính với kỳ vọng đạt được lợi nhuận cao hơn các định phí của tài sản và nợ, từ đó gia tăng lợi nhuận cho cổ đông Tuy nhiên đòn bẩy có tác dụng hai chiều, nó có thể làm tăng tính khả biến của lợi nhuận (rủi ro)

1.3.1Tác động của đòn bẩy kinh doanh.

Đòn bẩy kinh doanh dùng các chi phí hoạt động cố định làm điểm tựa Khi một doanh nghiệp sử dụng các chi phí hoạt động cố định, một thay đổi trong doanh thu sẽ được phóng đại thành một thay đổi tương đối lớn trong lãi trước thuế và lãi vay Tác động

đòn bẩy kinh doanh.

Độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh (viết tắt là DOL) của một doanh nghiệp được định nghĩa là tác động số nhân của việc sử dụng các chi phí hoạt động cố định DOL có thể được tính như phần trăm thay đổi trong lợi nhuận trước thuế và lãi vay (EBIT) do một phần trăm thay đổi trong doanh thu Công thức tính độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh như sau:

Dựa vào công thức trên ta có thể nhận ra rằng, DOL của một doanh nghiệp càng lớn tức là doanh nghiệp sử dụng đòn bẩy kinh doanh càng nhiều thì độ phóng đại của thay đổi doanh thu đối với thay đổi EBIT càng lớn Khi đó đồng nghĩa với việc rủi ro tăng cao

Độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh của doanh nghiệp sẽ tiến đến cực đại khi doanh nghiệp tiến gần đến mức sản lượng hòa vốn và âm khi sản lượng dưới mức hòa vốn Trong trường hợp hệ số DOL tại một điểm âm, khi gia tăng sản lượng 1% thì doanh nghiệp sẽ bị lỗ và DOL dương thì sự gia tăng sản lượng sẽ làm tăng lợi nhuận Như vậy, việc gia tăng sử dụng đòn bẩy kinh doanh có thể làm gia tăng hoặc sụt giảm lợi nhuận của một doanh nghiệp, điều này phụ thuộc vào việc doanh nghiệp đã sản xuất tới mức sản lượng hòa vốn hay chưa Và có các trường hợp xảy ra như sau:

- Khi doanh nghiệp sản xuất dưới mức sản lượng hòa vốn: việc tăng đòn bẩy kinh doanh làm giảm lợi nhuận

- Khi doanh nghiệp sản xuất tại mức sản lượng hòa vốn: doanh thu bằng chi phí và lợi nhuận bằng 0

- Khi doanh nghiệp sản xuất tại mức sản lượng lớn hơn mức sản lượng hòa vốn: lợi nhuận tăng khi công ty tăng đòn bẩy kinh doanh

Như vậy, việc sử dụng đòn bẩy kinh doanh đã ảnh hưởng đến lợi nhuận và rủi ro cho nhà đầu tư Sử dụng đòn bẩy kinh doanh càng nhiều càng làm cho EBIT biến động nhiều

1.3.2Tác động của đòn bẩy tài chính.

đầu tư sử dụng đòn bẩy tài chính để làm tăng thu nhập Tuy nhiên việc đạt được lợi nhuận gia tăng này cũng kéo theo rủi ro tăng cao.

Trong phần này, nhóm nghiên cứu sẽ đánh giá tác động của việc sử dụng đòn bẩy tài chính đến lợi nhuận và rủi ro trên quan điểm của một nhà đầu tư khi đầu tư vào tài sản tài chính mà không phải là lĩnh vực sản xuất

Nhóm nghiên cứu đưa ra một ví dụ đơn giản để giải thích cho vấn đề nêu trên: Nhà đầu tư A quyết định đầu tư số tiền là 50.000$ và lợi nhuận nhận được từ việc đầu tư này khi thị trường tăng trưởng phát triển là 6000$ và (2000$) khi thị trường suy thoái Nhà đầu tư đang đứng trước lựa chọn là sử dụng 100% vốn chủ sở hữu hay có sử dụng một phần vốn vay?

Trong ví dụ này ta phân tích dựa trên 3 trường hợp để đánh giá tác động của việc sử dụng đòn bẩy tài chính lên rủi ro và tỷ suất sinh lợi của vốn chủ sở hữu

Trường hợp 1: Nhà đầu tư sử dụng 100% vốn chủ sở hữu Khi đó tỷ suất sinh lợi trên

vốn chủ sở hữu trong hai tình huống thị trường là 12% và -0.4% Mức chênh lệch tỷ suất lợi nhuận là 12.4%

Trường hợp 2: Nhà đầu tư sử dụng 30.000$ vốn chủ và 20.000$ vốn vay Khi đó tỷ

suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu lần lượt là 20% và -6.7% Mức chênh lệch tỷ suất lợi nhuận là 26.7%

Trường hợp 3: Nhà đầu tư sử dụng 20.000$ vốn chủ sở hữu và 30.000$ vốn vay Khi

đó tỷ suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu lần lượt là 30% và -10% Mức chênh lệch tỷ suất lợi nhuận là 40%

Như vậy, việc sử dụng đòn bẩy tài chính càng nhiều càng làm tăng tỷ suất sinh lợi trên vốn chủ khi thị trường diễn biến tốt và tỷ suất sinh lợi càng giảm khi thị trường suy thoái Đồng thời, việc gia tăng sử dụng đòn bẩy tài chính cũng làm gia tăng rủi ro (mức độ chênh lệch tỷ suất lợi nhuận khi thị trường tăng trưởng phát triển và thị trường suy thoái)

1.4 Các biện pháp hạn chế và quản lý rủi ro

1.4.1 Đa dạng hóa danh mục đầu tư

Đa dạng hóa danh mục đầu tư là việc bỏ vốn đầu tư vào các tài sản khác nhau có độ rủi

ro khác nhau, dựa trên những tỷ lệ đầu tư không giống nhau trên thị trường Mục đích của đa dạng hóa là làm giảm độ lệch chuẩn của danh mục Đa dạng hóa danh mục đầu

tư chứng khoán tuy không xóa bỏ được hết rủi ro, nhưng có thể làm giảm bớt mức rủi

cách đa dạng hóa danh mục đầu tư

- Đa dạng hóa loại chứng khoán: Nếu đầu tư tất cả vốn vào một loại cổ phiếu nào

đó mà tình hình kinh doanh của công ty đó không được tốt, hoặc có nguy cơ bị phá sản, thì nhà đầu tư không những không thu được cổ tức, mà có nguy cơ bị mất cả vốn Vì vậy, đầu tư vào nhiều loại chứng khoán, cho dù có một vài loại chứng khoán trong số đó gặp rủi ro, thì nhà đầu tư vẫn có thể thu được lợi từ những chứng khoán khác để bù đắp thiệt hại

chính phủ, thì nhà đầu tư không cần phải đa dạng hóa chủ thể phát hành, bởi vì trái phiếu chính phủ gần như không có rủi ro Tuy nhiên, nếu nhà đầu tư mua trái phiếu công ty, trái phiếu địa phương hoặc cổ phiếu, thì việc đa dạng hóa chủ thể phát hành là một vấn đề cần được cân nhắc, bởi vì các loại chứng khoán này luôn tiềm tàng một số rủi ro nhất định

Việc đa dạng hóa danh mục đầu tư tùy thuộc vào khả năng tài chính của mỗi nhà đầu

tư Nếu khả năng tài chính hạn chế, nhà đầu tư chỉ nên tập trung vào một vài loại chứng khoán để giúp vòng quay của đồng vốn linh hoạt hơn đồng thời giảm chi phí giao dịch

Một vấn đề đáng lưu ý ở đây là rủi ro có thể đa dạng hóa và không thể đa dạng hóa tương ứng với rủi ro cụ thể với từng công ty và rủi ro toàn thị trường Các rủi ro mà phát sinh từ những hành động cụ thể của công ty chỉ ảnh hưởng đến một hay một vài khoản đầu tư là có thể đa dạng hóa được Rủi ro xuất phát từ các nguyên do ở mức độ thị trường ảnh hưởng đến nhiều hay tất cả các khoản đầu tư là không thể đa dạng hóa

Sự phân biệt này là vô cùng quan trọng trong cách thức mà chúng ta đánh giá rủi ro trong tài chính Trong trường hợp này, đa dạng hóa danh mục đầu tư quốc tế sẽ giúp nhà đầu tư giảm được rủi ro hệ thống

Các cách thức đa dạng hóa danh mục đầu tư sẽ được làm rõ hơn trong phần 2

1.4.2Quản lý rủi ro và các công đoạn cơ bản xây dựng danh mục đầu tư.

Danh mục đầu tư là sự kết hợp nắm giữ các loại chứng khoán, hàng hóa, bất động sản, các công cụ tương đương tiền mặt hay các tài sản khác bởi các cá nhân hay một nhà đầu tư thuộc tổ chức Mục đích của danh mục đầu tư là làm giảm thiểu rủi ro bằng việc

để có thể xác định và quản trị được các cơ hội đầu tư với rủi ro - lợi tức tốt nhất từ các danh mục đầu tư khả thi và lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu từ các cơ hội đó.

Quy trình xây dựng và quản lý danh mục đầu tư thường trải qua các công đoạn cơ bản như sau :

Mỗi nhà đầu tư có những cách thức và quy trình đầu tư khác nhau, tùy theo quan điểm hay thế mạnh của mình có thể có những chú trọng hay ưu tiên khác nhau đối với từng công đoạn nêu trên Nhưng nhìn chung đối với những nhà đầu tư chuyên nghiệp, những công đoạn cơ bản trên luôn được tuân thủ

1.4.2.1Mục tiêu đầu tư

Xây dựng mục tiêu bao giờ cũng là khâu đầu tiên của một quá trình quản trị, đóng vai trò rất quan trọng bởi vì mục tiêu là cơ sở để xây dựng danh mục đầu tư, là cơ sở để điều chỉnh danh mục đầu tư và là căn cứ để đánh giá hiệu quả hoạt động của danh mục đầu tư Mục tiêu đầu tư thường phải đề cập đến 3 yếu tố cơ bản là: lợi nhuận mục tiêu, mức độ chấp nhận rủi ro và thời hạn thu hồi vốn:

 Lợi nhuận mục tiêu

Yếu tố quan trọng nhất trong mục tiêu đầu tư đó là mục tiêu về lợi nhuận Lợi nhuận mục tiêu cần được xác định một cách cụ thể và có căn cứ rõ ràng Việc xác định lợi nhuận mục tiêu của danh mục đầu tư phải căn cứ trên tình trạng hiện tại của môi trường đầu tư và những dự báo về xu hướng thay đổi của môi trường đầu tư trong

nhuận cao và ngược lại Các mục tiêu đầu tư cơ bản thường bao gồm :

thực trong một khoảng thời gian nhất định nhằm đáp ứng các nhu cầu trong tương lai Trong chiến lược này, sự tăng trưởng thường có được chủ yếu từ sự tăng giá của các tài sản đầu tư trong danh mục Lúc này thu nhập thường xuyên trở thành mục tiêu thứ yếu

ra những khoản thu nhập đều đặn định kỳ (hàng tháng, hàng quý, hàng năm) Sự tăng trưởng vốn trong tương lai là mục tiêu thứ yếu Mục tiêu này thường phù hợp với các nhà đầu tư mong muốn có thêm các khoản thu nhập từ danh mục đầu tư nhằm đáp ứng cho các chi phí sinh hoạt của mình

trì giá trị thực của khoản đầu tư, nói cách khác thu nhập của khoản đầu tư yêu cầu phải lớn hơn so với lạm phát Mục tiêu này phù hợp với những nhà đầu tư rất ngại rủi ro hoặc những nhà đầu tư có thời hạn đầu tư ngắn

 Mức độ chấp nhận rủi ro

Đối với nhà đầu tư cá nhân, mức độ chấp nhận rủi ro phụ thuộc vào nhiều yếu tố như:

độ tuổi, giới tính, thu nhập, học vấn, kinh nghiệm, cá tính, tâm lý,… Căn cứ trên mức

độ chấp nhận rủi ro, thông thường các nhà đầu tư được chia thành 3 nhóm chính:

phần vốn đầu tư để đổi lấy cơ hội tìm kiếm mức lợi nhuận tiềm năng cao hơn Đối với các nhà đầu tư liều lĩnh, các nhà quản lý danh mục đầu tư có thể đặt lợi nhuận mục tiêu cao, ưu tiên đầu tư vào cổ phiếu, nhất là các cổ phiếu tăng trưởng

vốn là ưu tiên hàng đầu của nhóm nhà đầu tư này Với nhà đầu tư bảo thủ, các nhà quản lý danh mục đầu tư sẽ phải đặt mục tiêu an toàn lên cao và đặt mục tiêu lợi nhuận thấp hơn, ưu tiên đầu tư danh mục vào các tài sản an toàn nhưng đem lại lợi nhuận thấp như các công cụ của thị trường tiền tệ, trái phiếu chính phủ,…

định để đổi lấy cơ hội nhận được mức lợi nhuận cao hơn Nhà đầu tư trung dung đứng ở giữa cân bằng giữa nhà đầu tư liều lĩnh và nhà đầu tư bảo thủ

 Thời hạn thu hồi vốn

tư Mỗi tài sản đầu tư có tính thanh khoản và thời hạn thu hồi khác nhau, mỗi nhà đầu

tư cũng có yêu cầu về thời hạn đầu tư khác nhau Việc xác định thời hạn yêu cầu của nhà đầu tư để lựa chọn những tài sản đầu tư có tính thanh khoản và thời hạn thu hồi phù hợp đóng vai trò quan trọng vì vừa đáp ứng nhu cầu tiền mặt của nhà đầu tư cá nhân và khả năng thanh khoản của các tổ chức tài chính, đồng thời vấn đề thanh khoản

và thời hạn thu hồi vốn còn có liên quan mật thiết tới vấn đề rủi ro và lợi nhuận của danh mục đầu tư

1.4.2.2 Chính sách phân bổ tài sản

Là quyết định tỉ lệ phân bổ tài sản của nhà đầu tư tổ chức hay cá nhân vào các loại tài sản đầu tư để đạt được mục tiêu đầu tư đã đặt ra Các loại tài sản chính bao gồm:

đầu tư thì một danh mục đầu tư bất kỳ thường duy trì ít nhất là một phần nhỏ dưới dạng tiền mặt và các công cụ tài chính ngắn hạn dễ dàng chuyển đổi thành tiền mặt đơn giản bằng việc gửi ngân hàng hay mua các chứng chỉ tiền gửi có khả năng chuyển nhượng, thương phiếu (kỳ hạn nợ ngắn) và tín phiếu kho bạc để lấy lãi

nhỏ hơn như trái phiếu có thể bao gồm: trái phiếu chính phủ, trái phiếu doanh nghiệp Trái phiếu doanh nghiệp có thể được chia thành nhiều nhóm nhỏ khác nhau tùy theo mức độ xếp hạng tín nhiệm

nhóm các cổ phiếu có giá trị vốn hóa lớn, nhóm các cổ phiếu có giá trị vốn hóa nhỏ,…

phát hành trên cơ sở những công cụ tài chính đã có, các nhà đầu tư có thể sử dụng các công cụ này nhằm nhiều mục tiêu khác nhau như phân tán rủi ro, bảo hiểm lợi nhuận hoặc tạo ra lợi nhuận Hai loại công cụ phái sinh phổ biến là hợp đồng tương lai (future) và hợp đồng quyền chọn (options)

… có thể được tiến hành bằng cách trực tiếp mua những bất động sản đó hoặc gián tiếp bằng cách mua cổ phiếu của những công ty bất động sản Bởi vì tính thanh khoản kém của bất động sản nên chỉ có những nhà đầu tư theo dạng tổ chức lớn với thời gian hoạt động lâu dài và không có áp lực về thanh khoản mới

có khuynh hướng đầu tư bằng cách trực tiếp

thế giới có cơ cấu, triển vọng và những thế mạnh khác nhau, do đó sự biến động

về giá của các loại tài sản trong một nước không phải lúc nào cũng có tương quan với sự biến động tại các nước khác Điều đó tạo ra cơ hội đầu tư ra nước ngoài cho các nhà quản lý quỹ theo chiến lược tích cực tối đa hóa lợi nhuận của

họ trong khi cố gắng để giảm thiểu rủi ro của danh mục đầu tư Bên cạnh đó, họ còn đầu tư ra nước ngoài bởi vì triển vọng về giá cổ phiếu, tỷ lệ lạm phát, lãi suất và tỷ giá hối đoái ở các thị trường và quốc gia khác khi so sánh với các điều kiện đó ở nước họ

Quyết định phân bổ tài sản phụ thuộc rất nhiều vào mục tiêu đầu tư được xác định ở bước trước đó và nó ảnh hưởng rất nhiều đến việc thực hiện các công đoạn phía sau Quyết định phân bổ tài sản là đặc biệt quan trọng, vì nó chi phối việc thực hiện của hầu hết toàn bộ danh mục đầu tư

1.4.2.3 Lựa chọn chiến lược quản lý đầu tư danh mục đầu tư

Lựa chọn chiến lược đầu tư là cầu nối truyền dẫn mục tiêu đầu tư và chính sách phân

bổ tài sản đến công đoạn thực hiện cụ thể là lựa chọn chứng khoán Hai chiến lược được nhắc tới phổ biến nhất là chiến lược quản lý danh mục đầu tư chủ động và chiến lược quản lý danh mục đầu tư bị động hay sự phối hợp giữa hai chiến lược này

 Chiến lược quản lý danh mục đầu tư thụ động

Là chiến lược mua và nắm giữ chứng khoán trong một thời gian dài, trong suốt thời gian đó nhà đầu tư hầu như không điều chỉnh hoặc chỉ điều chỉnh một cách tối thiểu danh mục đầu tư Chiến lược thụ động được cổ vũ bởi lý thuyết thị trường hiệu quả (Efficient Market Hypothesis): cho rằng thị trường là hiệu quả, giá cả thị trường của các cổ phiếu luôn hợp lý, nó phản ánh một cách nhanh chóng tất cả thông tin liên quan đến cổ phiếu đó, thị trường là một cơ chế định giá hiệu quả và do đó không tồn tại các chứng khoán bị định giá sai Do vậy, không cần phải bỏ công tìm kiếm các chứng khoán bị định giá sai và mua bán chứng khoán một cách chủ động Chiến lược đầu tư thụ động tiêu biểu nhất chính là chiến lược khớp chỉ số (Match - Index - Strategy)

 Chiến lược quản lý danh mục đầu tư chủ động

Chiến lược chủ động luôn chú trọng sử dụng các chỉ số kinh tế, tài chính, cùng các công cụ khác nhau để đưa ra các dự báo về thị trường và định giá chứng khoán từ đó mua bán chứng khoán một cách chủ động để tìm kiếm lợi nhuận cao hơn so với việc chỉ mua và nắm giữ chứng khoán

Nhà quản trị đầu tư phải sử dụng nhiều kỹ thuật, phương pháp và chiến lược khác nhau

để lựa chọn các chứng khoán cụ thể vào danh mục đầu tư Đây là một công việc mang tính chất liên tục, nhà đầu tư không chỉ thực hiện lựa chọn chứng khoán một lần duy nhất trong toàn bộ quá trình đầu tư mà còn phải thường xuyên điều chỉnh danh mục đầu tư khi thị trường có những biến động hay đưa ra quyết định mua bán kịp thời khi phát hiện có những chứng khoán bị định giá sai

Các phương pháp lựa chọn cổ phiếu bao gồm:

 Phân tích cơ bản

Là phương pháp phân tích từ trên xuống (top – down) hoặc từ dưới lên (bottom – up)

để phân tích và đánh giá các yếu tố nền kinh tế, ngành và điều kiện cụ thể của công ty,

từ đó xác định giá trị nội tại của cổ phiếu Các nhà phân tích tin rằng trong ngắn hạn giá thị trường có thể biến động cao hơn hoặc thấp hơn giá trị nội tại, nhưng trong dài hạn thị trường sẽ điều chỉnh, giá thị trường của cổ phiếu sẽ có khuynh hướng tiệm cận với phản ánh gần đúng giá trị lý thuyết của nó Nhà đầu tư sẽ so sánh giá trị nội tại với giá thị trường của cổ phiếu để đưa ra quyết định mua bán hay nắm giữ cổ phiếu

 Phân tích kỹ thuật

Tập trung xem xét giá và khối lượng giao dịch quá khứ dựa vào các công cụ như đồ thị, các chỉ số thống kê để dự báo xu hướng giá trong tương lai, từ đó đưa ra quyết định giao dịch Phương pháp phân tích kỹ thuật dựa trên giả định cơ bản là hầu hết các thông tin được phản ánh qua giá, không tồn tại các chứng khoán bị định giá sai

Trong phân tích đầu tư, nhà đầu tư có thể theo trường phái phân tích cơ bản, có thể theo trường phái phân tích kỹ thuật hoặc kết hợp cả hai phương pháp này Phân tích cơ bản trả lời câu hỏi mua cổ phiếu nào, phân tích kỹ thuật trả lời câu hỏi mua vào lúc nào

Các phương pháp lựa chọn trái phiếu:

Về nguyên tắc, cũng như các loại tài sản tài chính khác, việc phân tích đầu tư trái phiếu cũng có thể dựa vào phương pháp phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật Tuy nhiên việc phân tích đầu tư trái phiếu có những đặc điểm riêng Trái phiếu có các rủi

ro đặc thù như rủi ro tín dụng, rủi ro lãi suất, rủi ro tái đầu tư,… Nhà đầu tư phải phân tích và đánh giá được các rủi ro này nhằm tìm ra cơ hội đầu tư vào các trái phiếu có cùng mức độ rủi ro nhưng có lợi suất cao hơn Để dự đoán xu hướng biến động giá của trái phiếu nhằm đưa ra các chiến lược kinh doanh phù hợp, nhà đầu tư trái phiếu phải

tín dụng nhằm đánh giá và dự báo sự thay đổi trong xếp hạng tín nhiệm của công ty,

dự báo sự thay đổi của đường cong lãi suất,…

Để hỗ trợ cho nhà đầu tư trong việc ra quyết định khi đầu tư vào trái phiếu, việc xếp hạng trái phiếu được các tổ chức phân tích chuyên nghiệp đảm nhận và công bố, nổi tiếng nhất hiện nay như Moody's, Standard & Poor's, và Fitch's Investors Service hoạt động không những tại thị trường Mỹ mà còn cho nhiều thị trường khác trên thế giới

1.4.2.5 Đánh giá hiệu quả hoạt động của danh mục đầu tư

Theo nguyên tắc, hiệu quả của hoạt động quản lý danh mục đầu tư được đánh giá dựa trên sự tương quan giữa lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư Danh mục đầu tư có

tỷ suất sinh lợi càng cao chứng tỏ hiệu quả hoạt động càng tốt Tuy nhiên, nếu rủi ro của danh mục đầu tư càng lớn chứng tỏ danh mục hoạt động càng kém hiệu quả Kết quả hoạt động của danh mục đầu tư cũng cần phải được so sánh với mặt bằng lãi suất

và tỷ suất sinh lời bình quân của thị trường Tỷ suất sinh lời thực tế không phải là yếu

tố duy nhất để đánh giá về hiệu quả của hoạt động quản lý danh mục đầu tư Các yếu

tố dùng để đánh giá hiệu quả thường bao gồm tỷ suất sinh lợi thực tế của danh mục đầu tư, các hệ số đo lường rủi ro của danh mục đầu tư, tỷ suất sinh lời bình quân của thị trường, lãi suất phi rủi ro,…

Chương 2:

LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ VÀ MỐI LIÊN HỆ

VỚI CÁC LÝ THUYẾT KHÁC

2.1. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz.

2.1.1 Giới thiệu về Harry Markowitz.

Harry Markowitz sinh ngày 24/08/1927 tại Chicago, Illinios trong một gia đình gốc Do Thái Khi còn học trung học, ông rất có năng khiếu về vật lý và triết học Trong khi theo học tại trường Đại Học Chicago (the University of Chicago), ông đã được mời tham gia vào Ủy ban Nghiên Cứu Kinh Tế Cowles (Cowles Commission for Research

in Economics)

Sau khi hoàn tất việc học ở trường, Markowitz gia nhập vào RAND Corporation, một

tổ chức phi lợi nhuận chuyên nghiên cứu và phân tích các vấn đề chính sách và ra quyết định trong lĩnh vực R&D của Mỹ Tại đây, với sự giúp đỡ của George Dantzig, Markowitz tiếp tục nghiên cứu về kĩ thuật tối ưu hóa, phát triển sâu hơn thuật toán đường tới hạn để nhận diện những danh mục trung bình - phương sai tối ưu mà sau này được gọi là Đường biên Markowitz Trong những năm 1950, Markowitz đã phát triển Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (Modern Portfolio Theory - MPT) phân tích những rủi ro trong hoạt động đầu tư trên thị trường tài chính sao cho có thể thu được mức lợi nhuận cao nhất Năm 1952, lần đầu tiên, Markowitz đưa ra mô hình lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại trong bài tham luận “Lựa chọn danh mục đầu tư” (Portfolio Selection) trên tạp chí Journal of Finance

Ông nhận bằng tiến sĩ kinh tế học vào năm 1955 với việc lựa chọn cách ứng dụng toán học vào phân tích thị trường chứng khoán làm đề tài luận án tiến sĩ Jacob Marschak, người hướng dẫn ông, đã khuyến khích ông theo đuổi đề tài này Trong quá trình làm

đề tài, ông đã nhận ra rằng các lý thuyết thiếu sự phân tích về những tác động của rủi

ro đến hoạt động đầu tư, đó cũng chính là nguyên nhân dẫn đến sự ra đời của lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại

Năm 1959, ông đã xuất bản cuốn sách cùng tên “Lựa chọn danh mục đầu tư: Đa dạng hóa hiệu quả” (Portfolio Selection: Efficient Diversification) chính thức công bố lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại một cách có hệ thống Markowitz vận dụng toán học

và những phương pháp máy tính vào giải quyết những vấn đề thực tiễn, chẳng hạn như

sự không chắc chắn trong việc ra quyết định đầu tư

Năm 1989 ông nhận giải thưởng Von Neumann về những đóng góp trong việc nghiên cứu ở 3 lĩnh vực: Lý Thuyết Vận Trù Học (Operations Research Theory), các phương pháp ma trận toán rời rạc và lập trình ngôn ngữ phục vụ mô phỏng (SIMSCRIPT), được trao bởi Tổ Chức Nghiên Cứu Vận Trù Học Hoa Kỳ (the Operations Research Society of America), nay là Viện Nghiên Cứu Vận Trù Học và Khoa Học Quản Lý (Institute for Operations Research and the Management Sciences, INFORMS)

Năm 1990, cùng với Willam Sharp và Merton Miller, Harry Markowitz nhận giải Nobel Kinh Tế về công trình nghiên cứu Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại

Hiện nay ngoài công việc giảng dạy ông còn tham gia vào các công tác tư vấn đầu tư,

kỹ thuật viên, phân tích phần mềm, tài chính,… trong một số tổ chức như Harry Markowitz Company, SkyView Investment Advisors LLC, GuidedChoice,…

2.1.2. Khái quát về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại.

Dựa trên việc kết hợp yếu tố rủi ro và lợi nhuận, lý thuyết danh mục đầu tư của Markowitz tìm hiểu phương pháp để một nhà đầu tư ngại rủi ro xây dựng danh mục đầu tư nhằm tối đa hóa lợi nhuận kì vọng và tối thiểu hóa rủi ro, chứng minh được rằng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa tối ưu có thể giảm thiểu được rất nhiều rủi ro mà không phải hy sinh hoặc hy sinh rất ít lợi nhuận

Lý thuyết Markowitz đã chỉ ra cách thức giải quyết vấn đề trên chính là đa dạng hóa danh mục đầu tư Trên thị trường chứng khoán, nguyên tắc này yêu cầu sở hữu nhiều chủng loại chứng khoán, từ cổ phiếu phát hành bởi các công ty qui mô lớn cho đến cổ phiếu mới xuất hiện trên thị trường Trên cơ sở đó tuyển chọn ra danh mục đầu tư tối

ưu, đảm bảo mối quan hệ giữa tìm kiếm lợi nhuận và mức rủi ro có thể chấp nhận

Lý thuyết của Markowitz dựa trên các giả định cơ bản sau:

- Các nhà đầu tư đều là những nhà đầu tư ngại rủi ro và có mức ngại rủi ro khác nhau Với một mức rủi ro cho trước nhà đầu tư sẽ ưa thích phương án đầu tư nào có

tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn Tương tự, với cùng một mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho trước, nhà đầu tư sẽ ưa thích lựa chọn những phương án nào có mức độ rủi ro thấp hơn Nhà đầu tư mong muốn tối đa hóa tỷ suất sinh lợi với một mức độ rủi ro cho phép

- Các nhà đầu tư theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu hóa rủi ro

- Việc lựa chọn và ra quyết định đầu tư của nhà đầu tư chỉ dựa trên hai yếu tố là thu nhập kỳ vọng và mức rủi ro

- Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong một khoảng thời gian xác định Tất cả các nhà đầu tư đều có thời hạn đầu tư như nhau

2.1.3. Rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư.

2.1.3.1.Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của tài sản riêng lẻ.

a, Lợi nhuận kỳ vọng của tài sản riêng lẻ

Markowitz là một trong những người đầu tiên khởi xướng việc ứng dụng các phương pháp toán học – xác suất – thống kê vào việc tính toán lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro, trước hết ta hãy tìm hiểu lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của một tài sản riêng lẻ

 Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của tài sản i được xác định như sau:

( )

1

n

i i i i

R : tỷ suất sinh lợi của tài sản trong tình huống j

b, Rủi ro của tài sản riêng lẻ

Trong đầu tư tài chính, rủi ro chính là sự không chắc chắn về lợi tức mà nhà đầu tư kỳ vọng nhận được từ việc đầu tư Sự không chắc chắn này được thể hiện bởi nhiều mức lợi tức có thể nhận được với nhiều xác suất khác nhau Biên độ dao động của những giá trị lợi tức có thể so với lợi tức kỳ vọng càng lớn, thì rủi ro của lợi tức kỳ vọng nhận được càng lớn Chỉ tiêu phương sai (variance) hoặc chỉ tiêu độ lệch chuẩn (standard deviation) của phân phối tỷ suất sinh lợi được sử dụng để đo lường rủi ro Các chỉ tiêu này được tính như sau:

 Phương sai của tỷ suất sinh lợi:

2 1

( )i

E R : tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản i

i

p: xác suất xảy ra mức tỷ suất sinh lợi R i

Phương sai của tỷ suất sinh lợi thể hiện độ phân tán của tỷ suất sinh lợi xung quanh giá trị kỳ vọng Phương sai càng lớn biểu thị độ phân tán càng cao, tức là sự không chắc chắn của tỷ suất sinh lợi trong tương lai càng cao

 Độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi:

 Hệ số β của tài sản tài chính

Một số nhận xét về hệ số β của chứng khoán:

- Hệ số bêta của một chứng khoán bất kỳ chính là thước đo rủi ro hệ thống của chứng khoán đó (vì chỉ chứa hiệp phương sai của chứng khoán với danh mục thị trường, không chứa phương sai riêng của chứng khoán)

- Hệ số bêta của chứng khoán đo lường mức độ biến động lợi nhuận của chứng khoán cá biệt so với mức biến động lợi nhuận của danh mục thị trường Mức độ bù trừ rủi ro đối với một chứng khoán bằng β lần mức độ bù trừ rủi ro của thị trường Khi đó hệ số β được xác định dựa vào đồ thị sau:

- Giá trị β của một chứng khoán có thể dương hoặc âm, tuy nhiên bình thường các β của chứng khoán trên thị trường đều dương và phần lớn ở vào khoảng 0.5 – 2.0.

Danh mục thị trường có kỳ vọng lãi suất và mức độ rủi ro σ Vì thị trường chỉ đền bù cho rủi ro hệ thống nên một chứng khoán k có rủi ro hệ thống so với thị trường

là sẽ chỉ yêu cầu mức đền bù rủi ro là:

(4)Đặt βk = là hệ số bêta của chứng khoán k Khi đó công thức trên có thể được viết lại như sau:

(5)Trên thực tế các nhà kinh doanh chứng khoán sử dụng mô hình hồi qui dựa trên số liệu lịch sử để ước lượng β Ở các nước có thị trường tài chính phát triển có một số công ty chuyên xác định và cung cấp thông tin về hệ số β Chẳng hạn ở Mỹ, người ta có thể tìm thấy thông tin về β từ các nhà cung cấp dịch vụ là Value Line Investment Survey, Market Guide (www.marketguide.com) và Standard & Poor’s Stock Reports

2.1.3.2 Đo lường mối quan hệ giữa các chứng khoán.

Trong lĩnh vực đầu tư cũng như nhiều lĩnh vực khác, người ta thường có nhu cầu khảo sát mối quan hệ của hai biến ngẫu nhiên Để lượng hóa mối quan hệ này người ta dùng hai đại lượng hệ số hiệp phương sai (Covariance) và hệ số tương quan (Correlation)

 Hiệp phương sai

Hiệp phương sai là một đại lượng thống kê dùng để đo lường mức độ phụ thuộc tương quan của hai biến ngẫu nhiên Trong ngành tài chính khái niệm hiệp phương sai được

dùng để đo lường mức độ cùng biến động (co-vary) của tỉ suất lợi nhuận hay giá cả của hai loại tài sản đầu tư.

Hiệp phương sai của tỷ suất lợi tức trên hai tài sản bất kỳ A và B được tính toán như sau:

Ý nghĩa của hệ số hiệp phương sai được diễn giải như sau:

- Hiệp phương sai dương có nghĩa lợi nhuận của hai tài sản biến động cùng chiều Nếu tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản thứ nhất tăng lên thì tỷ suất sinh lợi của tài sản thứ hai cũng có xu hướng tăng lên

- Hiệp phương sai âm là chúng biến động ngược chiều Nếu tỷ suất sinh lợi của tài sản thứ nhất tăng lên thì tỷ suất sinh lời của tài sản thứ hai lại có xu hướng giảm xuống

- Hiệp phương sai zero: đây là trường hợp của hai biến ngẫu nhiên độc lập

 Hệ số tương quan

Do độ lớn của hệ số hiệp phương sai phụ thuộc vào tính biến thiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ Vì vậy covab có thể nhấn mạnh một mối quan hệ mờ nhạt nếu hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ không ổn định, và ngược lại phản ánh mối quan hệ bền vững nếu chuỗi này rất ổn định Để lượng hóa và giúp cho người phân tích dễ hình dung hơn về mức độ mạnh yếu trong mối quan hệ của hai đại lượng ngẫu nhiên, người

ta đưa ra công thức tính hệ số tương quan để giới hạn hệ số hiệp phương sai trong khoảng từ –1 (mối tương quan âm hoàn hảo) đến +1 (mối tương quan dương hoàn hảo)

Trong đó: ρab: hệ số tương quan của tỷ suất sinh lợi của hai tài sản A, B.

a

σ : độ lệch chuẩn của R ia

b

σ : độ lệch chuẩn của R ib

2.1.3.3 Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của danh mục đầu tư

a, Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư

Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục của những khoản đầu tư là giá trị trung bình theo tỷ trọng của tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với những khoản đầu tư cụ thể trong danh mục

w là tỉ trọng của chứng khoán i trong danh mục đầu tư

b, Rủi ro của danh mục đầu tư:

Độ rủi ro của danh mục đầu tư không chỉ phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của các tài sản riêng rẽ trong danh mục, mà còn phụ thuộc vào sự tương tác giữa tỷ suất sinh lợi của các tài sản Những sự tương tác này được biểu diễn bởi hiệp phương sai (cov) hay hệ số tương quan (ρ)

Công thức độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư:

Công thức trên cho thấy, độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là một phần giá trị trung bình của những phương sai riêng lẻ (trong đó tỷ trọng là bình phương) và tỷ trọng hiệp phương sai giữa những tài sản trong danh mục Rủi ro danh mục không chỉ bao gồm phương sai của những tài sản riêng lẻ mà còn hiệp phương sai của các tài sản trong danh mục Nhân tố quan trọng được xem xét khi thêm một khoản đầu tư vào danh mục không phải là chính phương sai của khoản đầu tư đó mà là hiệp phương sai trung bình với tất cả những khoản đầu tư khác trong danh mục.

Như đã được đề cập ở trên, giá trị của hệ số tương quan nằm trong khoảng từ -1 đến 1

Do đó có một vài trường hợp cần chú ý như sau:

- Khi ρ =AB 1 thì σp =w aσa+w bσb: Đây là một tương quan xác định hoàn toàn, độ

lệch chuẩn của danh mục là giá trị trung bình độ lệch chuẩn của các tài sản theo tỷ trọng đã được đầu tư Với tương quan này, đầu tư vào danh mục tài sản này không thể mang lại lợi ích từ đa dạng hóa danh mục đầu tư

- Khi ρ =AB 0 thì 2 2 2 2 ( )

p w a a w b b w a a w b b

σ = σ + σ < σ + σ : rủi ro của danh mục đầu tư đã được giảm nhờ đa dạng hóa

- Khi ρ = −AB 1, rõ ràng σp =w aσa−w bσb<w aσa+w bσb: đa dạng hóa danh mục đầu tư

cũng giúp làm giảm rủi ro cho nhà đầu tư

Ta có: w b = −1 w a khi đó σp =w a(σa +σb) −σb

Suy ra danh mục hoàn toàn không có rủi ro (σp = 0) nhờ việc đa dạng hóa danh mục

đầu tư khi:

b a

a b

σ σ

= + và

a b

a b

σ σ

= +Như vậy, với bất kỳ hệ số tương quan nào nhỏ hơn 1, danh mục đầu tư sẽ có mức rủi

ro thấp hơn so với tài sản riêng lẻ

Ta xét một trường hợp đơn giản một danh mục gồm hai tài sản cân bằng rủi ro và tỷ suất sinh lợi – thay đổi mối tương quan để xem xét sự thay đổi của độ lệch chuẩn của danh mục

Xét danh mục P với 2 tài sản A, B:

Sự đồng biến của hai tài sản có tương quan xác định hoàn toàn

Khi hệ số tương quan giảm dần thì danh mục đầu tư có rủi ro sẽ giảm dần, do đó nếu biết đầu tư vào các tài sản có mức độ tương quan ngược chiều nhau thì rủi ro của toàn danh mục sẽ giảm dần, mang lại cho ta lợi ích mong muốn của việc đầu tư

Trong ví dụ đang xét, ta thấy lúc này độ lệch chuẩn của danh mục bằng 0, tương quan trên là tương quan phủ định hoàn toàn hay tương quan âm hoàn hảo Lợi ích của việc

đa dạng hóa danh mục đầu tư được đẩy tới giới hạn – rủi ro đã được loại trừ hoàn toàn Đây là kết quả lý tưởng cho việc thiết lập danh mục đầu tư

Sự biến động ngược chiều của tỷ suất sinh lợi 2 tài sản có tương quan âm hoàn hảo

Trong trường hợp này, hai tài sản có mức biến đổi hoàn toàn trái ngược nhau, khi một bên có tỷ suất sinh lợi tăng thì bên kia sẽ có tỷ suất sinh lợi giảm với cùng một khối lượng như nhau và ngược lại Mức độ chênh lệch của hai tài sản đã được loại bỏ hoàn toàn và đa dạng hóa đã thật sự hiệu quả

2.1.4 Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu

2.1.4.1 Thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro – đường bàng quan.

 Hàm hiệu dụng

Mức hữu dụng của danh mục đầu tư là mức độ thỏa mãn và hài lòng mà danh mục đầu

tư mang lại cho nhà đầu tư Mức hữu dụng của một danh mục đầu tư được đánh giá theo tương quan giữa tỷ suất lợi nhuận kì vọng và độ rủi ro của danh mục Mức hữu dụng được xác định bởi hàm hiệu dụng:

2

1 2

A: mức ngại rủi ro của nhà đầu tư

Mỗi nhà đầu tư khác nhau sẽ có chỉ số A khác nhau, tùy thuộc vào tâm lý của nhà đầu

tư và khối lượng tài sản mà họ đang sở hữu

- A< 0: nhà đầu tư yêu thích rủi ro.

- A= 0: nhà đầu tư bàng quan với rủi ro Họ chỉ ra quyết định đầu tư căn cứ trên

mức độ lợi nhuận

- A> 0: nhà đầu tư ngại rủi ro.

Hàm hiệu dụng cho thấy mức hiệu dụng sẽ tăng lên nếu tỷ suất sinh lợi kỳ vọng tăng

và mức hữu dụng sẽ giảm đi nếu mức độ rủi ro tăng Những giá trị hữu dụng cao hơn được gán cho những danh mục đầu tư có mức tương quan “lợi suất - rủi ro” hấp dẫn hơn Danh mục có mức tương quan “lợi suất - rủi ro” hấp dẫn hơn là danh mục có mức rủi ro bằng hoặc thấp hơn danh mục khác nhưng đem lại lợi suất ước tính cao hơn Các nhà đầu tư khi xem xét các danh mục đầu tư khác nhau sẽ lựa chọn cho họ danh mục đầu tư nào đem lại giá trị hữu dụng U lớn nhất

 Đường bàng quan (Indiffence Curve)

Đường bàng quan thể hiện các kết hợp “lợi nhuận kỳ vọng – rủi ro” mang lại cho nhà đầu tư một mức hữu dụng như nhau Đường bàng quan của mỗi nhà đầu tư riêng lẻ chỉ

rõ sự đánh đổi giữa tỷ suất sinh lợi mong đợi và rủi ro mà anh ta đạt được

Các danh mục nằm trên đường cong hữu dụng được xem như có tính hấp dẫn ngang nhau đối với một nhà đầu tư, không có danh mục nào tốt hơn danh mục nào vì chúng

Lợi nhuận kỳ vọng

Một nhà đầu tư có vô số đường cong hữu dụng và các đường này không cắt nhau Bởi

vì nhà đầu tư luôn mong tối đa hóa giá trị hữu dụng nếu có cơ hội, nên các đường cong hữu dụng cao luôn được mong hơn các đường cong hữu dụng thấp hơn

Nhà đầu tư càng e ngại rủi ro thì đường cong hữu dụng càng dốc, với hai nhà đầu tư có

sự e ngại rủi ro khác nhau thì các đường cong hữu dụng có thể cắt nhau

Mỗi nhà đầu tư sẽ có rất nhiều đường bàng quan với mức xuất phát lợi nhuận khác nhau thể hiện quan điểm của họ về rủi ro Tập hợp những đưởng bàng quan trên sẽ thể hiện thái độ của những cá nhân riêng biệt với rủi ro

2.1.4.2 Danh mục đầu tư tối ưu – đường biên hiệu quả

Sau khi xác định các thông số của các tài sản định đầu tư (tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, độ lệch chuẩn, hiệp phương sai, hệ số tương quan), nhà đầu tư có thể xác định đường tập hợp các cơ hội đầu tư (Investment Opportunity Set – IOS) thể hiện tất cả phương án đầu tư có thể thực hiện theo các cách phân bổ nguồn vốn đầu tư vào các tài sản trong

danh mục khác nhau Mỗi điểm trên IOS ứng với một danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng E R( )p và độ lệch chuẩn σp Việc đầu tư vào các tài sản theo các tỷ lệ khác

nhau cho ta những điểm khác nhau trên đường IOS

Đường tập hợp các cơ hội đầu tư - IOS

Một danh mục đầu tư được coi là hiệu quả nếu không tồn tại một danh mục đầu tư nào khác có cùng độ lệch chuẩn nhưng có mức sinh lời cao hơn và không tồn tại danh mục đầu tư nào khác có cùng mức sinh lời nhưng có độ lệch chuẩn nhỏ hơn Tập hợp những danh mục đầu tư này được gọi là tập hợp danh mục đầu tư hiệu quả thể hiện

bằng đường biên hiệu quả Markowitz.

Tập hợp các danh mục đầu tư tốt nhất cho nhà đầu tư chính là đoạn CB của đường IOS đều có tỷ suất sinh lợi và mức rủi ro khác nhau, với tỷ suất sinh lợi gia tăng thì rủi ro

sẽ cao hơn Đó chính đường biên hiệu quả của nhà đầu tư: tập hợp những danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi lớn nhất cho mỗi mức độ rủi ro, hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi mức tỷ suất sinh lợi

Tiếp theo, nhà đầu tư sẽ xem xét và lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu trên đường biên hiệu quả vừa xác định Điều này phụ thuộc vào thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro hay mức ngại rủi ro của nhà đầu tư sao cho đảm bảo mục tiêu của nhà đầu tư theo đuổi

là tối đa hóa hữu dụng của khoản đầu tư Đây là bài toán đi tìm danh mục đầu tư tối đa hóa mức hữu dụng với ràng buộc là danh mục đầu tư nằm trên đường biên hiệu quả

Danh mục tối ưu gồm 2 tài sản rủi ro

Danh mục đầu tư tối ưu là danh mục đầu tư nằm trên đường biên hiệu quả, tại đó lợi ích đem lại cho nhà đầu tư là cao nhất Nó nằm tại điểm tiếp tuyến giữa đường biên hiệu quả và đường cong với mức hữu dụng cao nhất Trên đồ thị mô tả danh mục đầu

tư tối ưu của hai nhà đầu tư có thái độ đối với rủi ro khác nhau Nhà đầu tư M ngại rủi

ro hơn nhà đầu tư N thể hiện ở độ dốc của đường bàng quan cao hơn Đối với nhà đầu

tư có thái độ không thích rủi ro mạnh hơn thì danh mục đầu tư tối ưu chính là điểm M, còn với nhà đầu tư dám chấp nhận rủi ro hơn là điểm N Điều này cho thấy nhà đầu tư

có xu hướng chấp nhận rủi ro sẽ đầu tư vào danh mục có mức có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn cao hơn

2.2 Đa dạng hóa danh mục đầu tư và hiệu quả giảm rủi ro

2.2.1 Kết hợp tài sản phi rủi ro vào danh mục đầu tư.

Khi kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mục các tài sản rủi ro chẳng hạn như các danh mục nằm trên đường hiệu quả Markowitz, ta sẽ có được các kết quả về tỷ suất sinh lợi mong đợi và độ lệch chuẩn như sau

Giống như tỷ suất sinh lợi của một danh mục hai tài sản rủi ro, tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục bao gồm cả một tài sản phi rủi ro là bình quân có trong số của hai tỷ suất sinh lợi

E(Rp) = wf rf + (1-wf) E(Ri)Trong đó:

wf Tỷ trọng của tài sản phi rủi ro trong danh mục

E(Ri) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục i gồm các tài sản rủi ro

Do phương sai của tài sản phi rủi ro và mối tương quan giữa tài sản phi rủi ro với bất

kỳ tài sản rủi ro i đều bằng không, nên khi thay một tài sản phi rủi ro vào danh mục gồm một tài sản phi rủi ro và một danh mục tài sản rủi ro, ta sẽ có được:

Độ lệch chuẩn sẽ là:

Như vậy độ lệch chuẩn của danh mục kết hợp tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro là

tỷ lệ tuyến tính của độ lệch chuẩn danh mục các tài sản rủi ro

Kết hợp rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục gồm tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro là các kết hợp tuyến tính Chúng ta có thể đạt được bất kỳ điểm nào dọc theo đường thẳng rf – A bằng việc đầu tư một tỷ lệ danh mục vào tài sản phi rủi ro wf và phần còn lại (1- wf) sẽ đầu tư vào danh mục tài sản rủi ro ở điểm A trên đường hiệu quả Các tập hợp có thể có của danh mục ưu thế hơn tất cả các danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả bên dưới điểm A vì một danh mục nào đó nằm bên trên đường rf –

A có cùng phương sai nhưng lại có tỷ suất sinh lợi cao hơn tỷ suất sinh lợi của danh mục nằm bên dưới điểm A trên đường hiệu quả ban đầu Tương tự, chúng ta có thể đạt được bất kỳ điểm nào tên đường rf – B bằng cách đầu tư vào các kết hợp tài sản phi rủi

ro và danh mục tài sản rủi ro tại điểm B Một lần nữa, các kết hợp tiềm năng này có ưu thế hơn tất cả các kết hợp nằm bên dưới B trên đường hiệu quả ban đầu (kể cả đường rf – A) Chúng ta có thể vẽ các đường thẳng khác từ rf đến đường hiệu quả Markowitz ở những điểm ngày càng cao hơn cho đến khi chúng ta đạt đến một điểm mà ờ đó đường thẳng này sẽ tiếp xúc với đường hiệu quả Markowitz, tại điểm M Tập hợp các danh mục nằm trên đường (rf – M) có ưu thế hơn tất cả các danh mục nằm dưới điểm M.Tuy nhiên, một nhà đầu tư vẫn có thể muốn đạt được một tỷ suất sinh lợi cao hơn tại điểm M, lúc này, họ phải chấp nhận mức độ rủi ro cao hơn Cách thứ nhất là đầu tư vào một trong số các danh mục tài sản rủi ro trên đường cong hiệu quả nằm xa danh mục tại điểm M Cách thứ hai là sử dụng đòn bẩy tài chính bằng cách đi vay ở lãi suất phi rủi ro và đầu tư số tiền này vào danh mục tài sản rủi ro M

Hình: Các khả năng danh mục khi kết hợp một tài sản phi rủi ro với các danh mục tài

sản khác nhau trên đường hiệu quả Markowitz

Xem xét trường hợp, bạn vay một số tiền bằng 50% số tiền bạn có với lãi suất phi rủi

ro rf, lúc này wf là một tỷ lệ âm -50% Điều này ảnh hưởng lên rủi ro và tỷ suất sinh lợi như sau:

E(Rp) = wf rf + (1-wf) E(RM) = -0,5rf + [1-(-0,5)]E(RM) = -0,5.rf + 1,5.E(RM)

σp = (1-wf) σM =1,5 σM

Như vậy cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theo đường thẳng tuyến tính rf – M ban đầu và mở rộng về phía bên phải Các điểm nằm trên đường mở rộng đều có ưu thế hơn hẳn các điểm nằm trên đường hiệu quả Markowitz Nên ta có một đường hiệu quả mới: đường thẳng từ rf tiếp xúc với điểm M Đường thẳng này được xem là đường thị trường vốn(CML)

Hình: Đường thị trường vốn CML với giả định vay hoặc cho vay ở lãi suất phi rủi ro

Phần thảo luận về lý thuyết danh mục đã xác định rằng khi hai tài sản có tương quan xác định hoàn toàn với nhau, tập hợp các khả năng có thể có của danh mục sẽ nằm dọc trên một đường thẳng Đường CML là một đường thẳng vì thế nó có hàm ý rằng tất cả các danh mục nằm trên CML có tương quan dương hoàn toàn với nhau Ta có thể đầu

tư một phần vào tài sản phi rủi ro và phần còn lại vào danh mục tài sản rủi ro M, hoặc

đi vay với lãi suất phi rủi ro và đầu tư phần tiền này vào danh mục tài sản rủi ro Trong

cả hai trường hợp, tính khả biến của danh mục đều bắt nguồn tù danh mục rủi ro M Sự khác biệt duy nhất giữa các danh mục trên đường CML là độ lớn của tính khả biến, tính khả biến này do tỷ lệ phần trăm của danh mục tài sản phi rủi ro trong danh mục kết hợp gây ra

Danh mục thị trường

Vì danh mục M nằm tại điểm tiếp tuyến nên nó có đường khả năng kết hợp của các danh mục cao nhất và mọi nhà đầu tư đều muốn đầu tư vào đó Vì thế danh mục M phải bao gồm tất cả các tài sản rủi ro Nếu có một tài sản rủi ro nào đó không được đưa vào danh mục này, có lẽ là do không có nhu cầu và vì thế nó sẽ không có giá trị

Nếu một tài sản nào đó chiếm tỷ trong cao trong danh mục M hơn là tỷ trọng được đánh giá theo giá thị trường, lúc đó nhu cầu tăng đối với tài sản này sẽ làm tăng giá của nó cho đến khi giá trị thị trường tương đối trở nên phù hợp tỷ trọng của nó trong danh mục M

Danh mục bao gồm tất cả các tài sản rủi ro này được gọi là danh mục thị trường nó không chỉ bao gồm các cổ phần thường của Mỹ mà chứa tất cả các tài sản rủi ro, chẳng hạn cổ phiếu không phải cổ phiếu Mỹ, quyền chọn, bất động sản, tranh nghệ thuật,…

Vì danh mục thị trường bao gồm tất cả các tài sản rủi ro nên nó là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn có nghĩa là tất cả các rủi ro riêng của mỗi tài sản trong danh mục ( rủi ro không hệ thống) đều được đa dạng hóa

Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống

Mục đích của đa dạng hóa là làm giảm độ lệch chuẩn của danh mục Điều này giả sử các chứng khoán tương quan không hoàn toàn với nhau Một cách lý tưởng, khi bạn thêm vào danh mục các chứng khoán, hiệp phương sai trung bình của danh mục sẽ giảm xuống Vấn đề lúc này là nên đưa bao nhiêu chứng khoán vào để đạt được danh mục đa dạng hóa hoàn toàn

Một loạt các nghiên cứu để kiểm tra độ lệch chuẩn bình quân của các danh mục lớn khác nhau với các cổ phiếu được lựa chọn ngẫu nhiên Cụ thể là các tác giả đã tính toán độ lệch chuẩn của các danh mục với số lượng cổ phiếu gia tăng dần đến 20 cổ phiếu Các kết quả cho thấy những cổ phiếu ban đầu mới đưa vào danh mục có tác

dụng đa dạng hóa rất nhanh, khoảng 90% lợi ích của đa dạng hóa có ở các danh mục

có từ 12 đến 18 cổ phiếu

Một nghiên cứu sau đó đã so sánh các lợi ích do rủi ro thấp hơn từ việc đa dạng hóa với các chi phí tăng thêm do đưa vào danh mục nhiều chứng khoán hơn Một danh mục cổ phiếu đa dạng hóa tốt phải có ít nhất 30 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư đi vay

và 40 cổ phiếu đối với nhà đầu tư cho vay

Hình: Số lượng cổ phiếu trong một danh mục và độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi danh

mục

Tuy nhiên với việc đưa thêm các cổ phiếu có tương quan không hoàn toàn với các cổ phiếu trong danh mục vào danh mục, chúng ta có thể giảm thiểu độ lệch chuẩn của toàn danh mục nhưng không thể loại bỏ hoàn toàn sự biến thiên Cuối cùng độ lệch chuẩn của toàn danh mục sẽ đạt tới mức của danh mục thị trường, ở đó sẽ đa dạng hóa tất cả rủi ro không hệ thống, nhưng vẫn còn rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống Ta có thể đạt được một mức rủi ro hệ thống thấp hơn bằng việc đa dạng hóa quốc tế, khi đó

ta đạt đến rủi ro hệ thống quốc tế

2.2.2 Đa dạng hóa danh mục đầu tư quốc tế

Ngày nay, cùng với xu thế toàn cầu hóa nền kinh tế, các doanh nghiệp và nhà đầu tư

đã phát triển khắp thế giới kéo theo số lượng nhà đầu tư ra nước ngoài ngày càng tăng cao Lợi nhuận của các chứng khoán thường ít tương quan giữa các quốc gia hơn so với trong cùng quốc gia Điều này là do các nhân tố kinh tế, chính trị, thể chế và thậm chí tâm lý tác động tới lợi nhuận chứng khoán có xu hướng biến đổi giữa các quốc gia,

… dẫn tới tương quan nhỏ của các chứng khoán quốc tế Mặc khác, chu kỳ kinh doanh cũng thường có xu hướng lệch pha giữa các quốc gia Do đó, khi thêm vào danh mục

đầu tư nội địa các chứng khoán quốc tế có hệ số tương quan thấp hơn so với các chứng khoán trong danh mục nội địa, rủi ro hệ thống của danh mục sẽ có xu hướng giảm Có nghĩa là tài sản đầu tư được phân bố toàn cầu có thể đem lại mức thu hồi cao hơn đối với cùng một mức độ rủi ro, hoặc là đem lại ít rủi ro hơn đối với cùng một mức độ thu hồi dự tính.

Như vậy, thông qua việc đa dạng hóa quốc tế - nghĩa là đa dạng hóa qua các quốc gia

mà chu kì kinh tế không cùng hệ thống - các nhà đầu tư có thể giảm thiểu khả năng biến động vốn thu hồi Nói cách khác, rủi ro có tình hệ thống trong phạm vi kinh tế nội địa lại không có tính hệ thống trong phạm vi kinh tế toàn cầu Ví dụ, biến động giá dầu gây thiệt hại kinh tế Mỹ nhưng lại có lợi cho các nước xuất khẩu dầu, và ngược lại Do vậy có thể nói khi thực hiện đa dạng hóa quốc tế sẽ làm rủi ro hệ thống giảm và

do đó rủi ro sẽ giảm

Sau khi đã chọn một số chứng khóan trên thị trường nội địa, nhà đầu tư tập hợp danh mục của mình Mỗi nhà đầu tư sẽ tìm ra một danh mục đầu tư nội địa tối ưu (DP) kết hợp giữa tài sản không có rủi ro và một danh mục nội địa nằm trên đường giới hạn hiệu quả Nhà đầu tư sẽ bắt đầu bằng tài sản phi rủi ro (Rf) và tiến dần theo đường thị truờng vốn cho đến khi đạt được danh mục DP, là điểm tiếp xúc giữa thị trường vốn và đường IOS Đây là danh mục nội địa tối ưu Danh mục nội địa có rủi ro nhỏ nhất tại MRDP

Xác định danh mục đầu tư nội địa tối ưu

(Nguồn: ocw.fetp.edu.vn)

Sau khi tiến hành quốc tế hóa danh mục đầu tư nội địa, danh mục đầu tư quốc tế làm dịch chuyển đường tập hợp các danh mục đầu tư khả thi sang phía trái trên, mang lại rủi ro thấp hơn cho mỗi mức lợi nhuận kỳ vọng

Đường IOS dịch chuyển khi quốc tế hóa danh mục đầu tư nội địa

(Nguồn: ocw.fetp.edu.vn)

Nhà đầu tư có thể chọn danh mục tối ưu kết hợp giữa tài sản không rủi ro ban đầu với danh mục nằm trên đường giới hạn hiệu quả của danh mục đa dạng hóa quốc tế Danh mục quốc tế tối ưu (IP) được tìm thấy chính là điểm nằm trên đường thị trường vốn, kéo dài từ Rf tới điểm tiếp xúc với đường giới hạn hiệu quả

2.3 Mối liên hệ với các lý thuyết khác

2.3.1 Lý thuyết thị trường hiệu quả (Efficient Market Hypothesis)