CHINH PHỤC ĐIỂM 910 MÔN TOÁN Vấn đề 1 : Hàm số và các vấn đề liên quan ( Phần số 01 )

Câu 1: (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x x mx    sin cos đồng biến trên R A.    2 2. m B. m   2. C.    2 2. m D. m  2. Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: y x x mx    sin cos y x x m cos sin    Hàm số đồng biến trên R y x R      0, .      m x x x R sin cos , .   m x max ,    với   x x x    sin cos . Ta có:   sin cos 2 sin 2. 4 x x x x              Do đó: max 2.   x  Từ đó suy ra m  2. Câu 2: (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL) Cho hàm số y f x  ( ) xác định và liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Xác định giá trị của tham số m để phương trình f x m    có số nghiệm thực nhiều nhất. A.3 . B.6 . C.4 . D.5. Hướng dẫn giải Chọn B. Dựa vào đồ thị ta có đồ thị của hàm số y f x  ( ) là: CHINH PHỤC ĐIỂM 910 MÔN TOÁN Vấn đề 1 : Hàm số và các vấn đề liên quan ( Phần số 01 ) Nguồn : Sưu tầm và biên soạn Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề 1 : Hàm số Theo dõi Fanpage : https:www.facebook.comgv.nguyenthanhtung để có thêm nhiều tài liệu bổ ích Tham gia các khóa học PEN tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2018 Từ đồ thị ta thấy rằng, với m thỏa 0 2   m thì phương trình f x m    có số nghiệm nhiều nhất là 6. Câu 3: (BIÊN HÒA – HÀ NAM) Hàm số 2 x x4 y x m    đồng biến trên 1; thì giá trị của m là: A.   1 ;2 1 2 m          . B. m    1;2 1   . C. 1 1; 2 m        . D. 1 1; 2 m        . Giải Chọn D. 2 x x 4 y x m    có tập xác định là D m     và   2 2 2 4 x mx m y x m     . Hàm số đã cho đồng biến trên     2 1 1; 2 4 0, 1; m x mx m x                    2 2 x mx m x m x x x              2 4 0, 1; 2 2 , 1; (1) Do x  2 thỏa bất phương trình   2 2 2 m x x    với mọi m nên ta chỉ cần xét x  2. Khi đó       2 2 2 , 1;2 2 1 2 , 2; 2 x m x x x m x x                   (2) Xét hàm số   2 2 x f x x    trên 1; 2    có     2 2 4 2 x x f x x        0 0 4 x f x x         Bảng biến thiên Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề 1 : Hàm số Theo dõi Fanpage : https:www.facebook.comgv.nguyenthanhtung để có thêm nhiều tài liệu bổ ích Tham gia các khóa học PEN tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2018 1 1 2 1 1 2 2 8 m YCBT m m m                . Cách khác 2 x x 4 y x m    có tập xác định là D R m     và   2 2 2 4 x mx m y x m     . Hàm số đã cho đồng biến trên     2 1 1; 2 4 0, 1; m x mx m x                2 2 2 2 1 2 4 0 0 0 4 0 4 2 4 0, 1; 0 4 0 1 1 4 1 1 2 m m m m m x mx m x m m m x x m m m m                                                            Kết hợp với đk m 1 ta được 1 1 2    m . Câu 4: (CHUYÊN ĐHSP HN) Cho các số thực a b c , , thỏa mãn 8 4 2 0 8 4 2 0 a b c a b c            . Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 y x ax bx c     và trục Ox là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Chọn D. Ta có hàm số 3 2 y x ax bx c     xác định và liên tục trên R . Mà lim x y    nên tồn tại số M  2 sao cho y M   0 ; lim x y    nên tồn tại số m 2 sao cho y m   0 ; y a b c        2 8 4 2 0  và y a b c 2 8 4 2 0       . Do y m y  . 2 0   suy ra phương trình y  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng m; 2  . y y   2 . 2 0    suy ra phương trình y  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 2;2. Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề 1 : Hàm số Theo dõi Fanpage : https:www.facebook.comgv.nguyenthanhtung để có thêm nhiều tài liệu bổ ích Tham gia các khóa học PEN tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2018 y y M 2 . 0     suy ra phương trình y  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 2;M . Vậy đồ thị hàm số 3 2 y x ax bx c     và trục Ox có 3 điểm chung. Câu 5: (CHUYÊN ĐHSP HN) Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số    2 2 2 1 2 1 4 4 1 x y mx x x mx       có đúng 1 đường tiệm cận là A. 0 .  B.     ; 1 1; .    C.  D.      ; 1 0 1; .      Chọn A. Có lim 0 x y   . Nên hàm số luôn có 1 đường tiệm cận ngang y  0 . Vậy ta tìm điều kiện để hàm số không có tiệm cận đứng . Xét phương trình:    2 2 2 2 2 1 0 (1) 2 1 4 4 1 0 4 4 1 0 (2) mx x mx x x mx x mx                TH1: Xét m  0 , ta được    2 2 2 1 1 2 1 4 1 4 1 x y x x x         (thỏa ycbt) TH2: Xét m  0 . Có: 1   1 m và 2 2    4 4 m Th2a. Cả 2 phương trình (1) và (2) đều vô nghiệm: 2 1 0 1 4 4 0 1 1 m m m m m                  Th2b: (1) vô nghiệm, (2) có nghiệm kép 1 2 x  : ta thấy trường hợp này vô lí (vì m 1 ) Th2c: (2) vô nghiệm, (1) có nghiệm kép 1 2 x  : ta thấy trường hợp này vô lí (vì    1 1 m ) Câu 6: (NGÔ SĨ LIÊN) Trên đoạn 2;2 , hàm số 2 1 mx y x   đạt giá trị lớn nhất tại x 1 khi và chỉ khi A. m  2. B. m  0. C. m 2. D. m  0. Chọn B Cách 1: Với m  0 thì y  0 nên  2;2 max 0 y   khi x 1. Với m  0 . Đặt x t  tan , ta được .sin 2 2 m y t  . Với x  2;2 thì t   arctan 2;arctan 2. Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề 1 : Hàm số Theo dõi Fanpage : https:www.facebook.comgv.nguyenthanhtung để có thêm nhiều tài liệu bổ ích Tham gia các khóa học PEN tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2018 Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại x 1 tương ứng với 4 t   . Khi m  0 thì  arctan 2;arctan 2 max 2 m y   khi và chỉ khi 4 t   . Khi m  0 thì  arctan 2;arctan 2 max 2 m y   khi và chỉ khi 4 t    . Vậy m  0 thỏa mãn bài toán. Cách 2: Ta có     2 2 2 1 1 m x y x     , TH1: m y    0 0 là hàm hằng nên cũng coi GTLN của nó bằng 0 khi x 1 TH2: m  0 . Khi đó: 1 ( ) 0 1 ( ) x n y x n          Vì hàm số đã cho liên tục và xác định nên ta có hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn 2;2 khi và chỉ khi             1 2 y 1 2 0 0 1 1 y y y m m y y               (do m  0 ) Vậy m  0 Chú ý: Ngoài cách trên trong TH2 m  0 , ta có thể xét m  0 , m  0 rồi lập BBT cũng tìm được kết quả như trên.

Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích CHINH PHỤC ĐIỂM 9-10 MƠN TỐN Vấn đề : Hàm số vấn đề liên quan ( Phần số 01 ) Nguồn : Sưu tầm biên soạn Câu 1: (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến R A   m  B m   C   m  Hướng dẫn giải D m  Chọn D Ta có: y  sin x  cos x  mx y '  cos x  sin x  m Hàm số đồng biến R  y  0, x  R  m  sin x  cos x, x  R  m  max   x  , với   x   sin x  cos x   Ta có:   x   sin x  cos x  sin  x    4  Do đó: max   x   Từ suy m  Câu 2: (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL) Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định giá trị tham số m để phương trình f  x   m có số nghiệm thực nhiều A.3 B.6 C.4 Hướng dẫn giải D.5 Chọn B Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số y  f ( x) là: Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích Từ đồ thị ta thấy rằng, với m thỏa  m  phương trình f  x   m có số nghiệm nhiều Câu 3: (BIÊN HÒA – HÀ NAM) Hàm số y  là:   A m    ; 2 \ 1   x2  x đồng biến 1;   giá trị m xm B m  1;2 \ 1 1  C m   1;  2  1  D m   1;  2  Giải Chọn D x2  4x y có tập xác định D  xm \ m y '  x  2mx  4m  x  m  m  Hàm số cho đồng biến 1;       x  2mx  4m  0, x  1;   x  2mx  4m  0, x  1;    2m  x     x , x  1;   (1) Do x  thỏa bất phương trình 2m  x     x với m nên ta cần xét x   2m  Khi 1   2 m   x2 , x  1;2  x 2 (2) x2 , x   2;   x 2 Xét hàm số f  x   x2 x2  4x  1;  \ f x      có   x 2  x  2 x  f  x     x  Bảng biến thiên Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích m  1  YCBT  2m   1  m  2m  8  Cách khác y x2  4x x  2mx  4m có tập xác định D  R \ m y '  xm  x  m  m  Hàm số cho đồng biến 1;       x  2mx  4m  0, x  1;    4  m   m   m  m       m  4   x  2mx  4m  0, x  1;         m  4m     m  1   x1  x2   m  m  4m        m     Kết hợp với đk m  1 ta 1  m  8  4a  2b  c  Câu 4: (CHUYÊN ĐHSP HN) Cho số thực a, b, c thỏa mãn  Số giao 8  4a  2b  c  điểm đồ thị hàm số y  x3  ax  bx  c trục Ox A B C D Chọn D Ta có hàm số y  x3  ax  bx  c xác định liên tục R Mà lim y   nên tồn số M  cho y  M   ; lim y   nên tồn số x  x  m  2 cho y  m   ; y  2   8  4a  2b  c  y     4a  2b  c  Do y  m  y  2   suy phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng  m; 2 y  2  y    suy phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng  2;  Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích y   y  M   suy phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng  2; M  Vậy đồ thị hàm số y  x3  ax  bx  c trục Ox có điểm chung Câu 5: (CHUYÊN ĐHSP HN) Tập hợp giá trị m 2x 1 có đường tiệm cận y  mx  x  1 x2  4mx  1 A 0 B  ; 1  1;   C  D  ; 1  0  1;   để đồ thị hàm số Chọn A Có lim y  Nên hàm số ln có đường tiệm cận ngang y  Vậy ta tìm điều x  kiện để hàm số khơng có tiệm cận đứng  mx  x   (1) Xét phương trình:  mx  x  1 x  4mx  1     x  4mx   (2) TH1: Xét m  , ta y  2x 1 (thỏa ycbt)  2  2 x  1  x  1 x  TH2: Xét m  Có: 1   m 2  4m2  Th2a Cả phương trình (1) (2) vơ nghiệm: 1  m  m     m    m  m     : ta thấy trường hợp vơ lí (vì m  ) Th2c: (2) vơ nghiệm, (1) có nghiệm kép x  : ta thấy trường hợp vơ lí (vì Th2b: (1) vơ nghiệm, (2) có nghiệm kép x  1  m  ) Câu 6: (NGÔ SĨ LIÊN) Trên đoạn  2; 2 , hàm số y  A m  B m  mx đạt giá trị lớn x  x2  C m  2 D m  Chọn B Cách 1: Với m  y  nên max y  x  2;2 Với m  Đặt x  tan t , ta y  m sin 2t Với x   2; 2 t    arctan 2;arctan 2 Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích Hàm số cho đạt giá trị lớn x  tương ứng với t  Khi m  Khi m  max y m  t  max y  m t    arctan 2;arctan 2  arctan 2;arctan 2  Vậy m  thỏa mãn toán Cách 2: Ta có y  m 1  x  x  1 , TH1: m   y  hàm nên coi GTLN x   x  1 (n) TH2: m  Khi đó: y     x  ( n) Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đạt giá trị lớn  y 1  y  2   x  đoạn  2; 2  y 1  y    m   m  (do m  )   y 1  y  1 Vậy m  Chú ý: Ngoài cách TH2 m  , ta xét m  , m  lập BBT tìm kết Câu 7: (SỞ GD BẮC NINH) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  x   x  m  x  x có hai nghiệm phân biệt  23   23  A m  5;  B m 5;6 C m   5;   6    4  23  D m  5;   6  4 Hướng dẫn giải +)  x   x  m  x  x ( ) Điều kiện: 1  x  +) 1    x  x    x  x  m Đặt:  x  x  t; f  x    x2  x; f   x   2 x  1  1 f  1  2, f    2, f     t  2;  4 2  1   t   t  m  t   t  m 3  m  t   3t Đặt f  t   t    t f  t   1 t  1  f   t     t    t  1 t2 t 2 Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích Bảng biến thiên t - -2 -1 + f'(t) f(t) 23 +)  x2  x  t   x2  x  t  Để phương trình có hai nghiệm phân biệt     4t   t  Do để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình   có nghiệm  1 t   2;  4  Từ bảng biến thiên  m  5;6 Chọn B x3  x  x  2017 Định m để phương trình y '  m2  m có hai ngiệm thuộc đoạn [0; m] Câu 8: ( CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3)Cho hàm số y   1  A  ;     1 2  B   ;     1 2  C   ;     1 2  D   ; 2   Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: y '  m2  m  x  3x   m2  m Đặt f  x   x  3x   P  y  m2  m Yêu cầu toán : 33 22 Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích 3 3  m 2  m 2   7 7    m  m  m  3m     m  m 4  2 m  m  m  m  m  3m     m  m  3 2  m   1 2 m   1 2      m   ; 2     m   2   m  0  m  Câu 9: (LÊ HỒNG PHONG) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  ln 16 x  1   m  1 x  m  nghịch biến khoảng  ;   B m 3;   A m  ; 3 C m  ; 3 D m  3;3 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: y  ln 16 x  1   m  1 x  m  y  32 x   m  1 16 x  Hàm số nghịch biến R y  0, x  R  Cách 1: 32 x   m  1  0, x  R 16 x  32 x   m  1  0, x  R  32 x   m  1 16 x  1  0, x  16 x   16  m  1 x  32 x   m  1  0, x  R m  1  m  1  16  m  1        m  5  m  2 16m  32m  240   m    16  16  m  1   Cách 2:  32 x   m  1  16 x  x  R 32 x 32 x  m  1, x  R  m   max g ( x), với g ( x)  16 x  16 x  Ta có: g ( x)  512 x  32 16 x  1 Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích g ( x)   x   1  1 lim g ( x)  0; g    4; g     4 x  4  4 Bảng biến thiên: x g  x  g  x    4  0   0 4 Dựa vào bảng biến thiên ta có max g ( x)  Do đó: m    m  Câu 10: (LÊ HỒNG PHONG) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cot x     y đồng biến khoảng  ;  m cot x  4 2 A m  ;0   1;   B m  ;0  C m 1;   D m  ;1 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: y   1  cot x   m cot x  1  m 1  cot x   cot x  1  m cot x  1 1  cot x  1  m    m cot x  1 2    Hàm số đồng biến khoảng  ;  khi: 4 2     m cot x   0, x   ;    m   m    m0  1  m   y   cot x 1  m   0, x    ;      4 2  m cot x  1    Câu 11: (NGUYỄN TRÃI – HD) Phương trình 223x 2x  1024x  23x3  10 x2  x có tổng nghiệm gần với số A 0,35 B 0, 40 C 0,50 D 0, 45 Hướng dẫn giải Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích Chọn D Ta có 223 x 2x 1024x  23x3  10 x2  x  223 x  x  23x3  x  210 x  10 x2 3 Hàm số f  t   2t  t đồng biến R nên 223 x  x  23x3  x  210 x  10 x2  23x3  x  10 x  x  x  Tổng nghiệm 5 23 10  0, 4347 23  Mẹo: Khi làm trắc nghiệm dùng “Định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba” Nếu phương trình ax3  bx2  cx  d  (a  0) có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thì: b c d x1  x2  x3   ; x1 x2  x2 x3  x3 x1  ; x1 xx x3   a a a Câu 12: (HAI BÀ TRƯNG – HUẾ ) Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx   m  3 x  điểm phân biệt A  0;  , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M 1;3 Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m  m  B m  2 m  C m  D m  2 m  3 Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm d đồ thị  C  : x3  2mx   m  3 x   x   x3  2mx   m   x      x   x  2mx  m   1 Với x  0, ta có giao điểm A  0;  d cắt  C  điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác      m        m  m   (*) Ta gọi giao điểm d  C  A, B  xB ; xB   , C  xC ; xC   với xB , xC nghiệm phương trình (1) Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích x  x Theo định lí Viet, ta có:  B C  xB xC  2m  m2 Ta có diện tích tam giác MBC S   BC  d  M , BC   Phương trình d viết lại là: d : y  x   x  y   Mà d  M , BC   d  M , d   Do đó: BC  1  12   1  2 8   BC  32 d  M , BC  Ta lại có: BC   xC  xB    yC  yB    xC  xB   32 2   xB  xC   xB xC  16   2m    m    16 2  4m2  4m  24   m  3; m  2 Đối chiếu với điều kiện, loại giá trị m  2 x  sin x, x  0;   Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào?  7 11   7   11  A  0; B  ; ;      12   12  12 12   Câu 13: Cho hàm số y   7 C  0;  12   7 11 ;     12 12  7 11 ; D   12 12      11    12 ;      Hướng dẫn Chọn A   x    k  1 12 TXĐ: D  R y '   sin x Giải y '   sin x     , k  2  x  7  k  12 Vì x   0;   nên có giá trị x   7 11 x  thỏa mãn điều kiện 12 12 Bảng biến thiên: || 0 || Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Chủ đề : Hàm số Theo dõi Fanpage : https://www.facebook.com/gv.nguyenthanhtung/ để có thêm nhiều tài liệu bổ ích  7 Hàm số đồng biến  0;  12  11   ;     12   Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  f ( x)  x  m cos x đồng biến R ? A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn Chọn A Tập xác định: D  R Ta có y   m sin x Hàm số đồng biến R  y '  0, x  R  m sin x  1, x  R Trường hợp 1: m  ta có  1, x  R Vậy hàm số đồng biến R 1 , x  R    m  m m 1 Trường hợp 3: m  ta có sin x  , x  R   1  m  1 m m Trường hợp 2: m  ta có sin x  Vậy m  Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  (m  3) x  (2m  1)cos x nghịch biến R ? A 4  m  B m  m  C  m  D m  Hướng dẫn Chọn A Tập xác định: D  R Ta có: y '  m   (2m  1)sin x Hàm số nghịch biến R  y '  0, x  R  (2m  1)sin x   m, x  R ta có  , x  R Vậy hàm số nghịch biến R 2 3 m 3 m , x  R   1 Trường hợp 2: m   ta có sin x  2m  2m  Trường hợp 1: m     m  2m 1  m  4 Trường hợp 3: m   sin x  ta có: 2 3 m 3 m 2  , x  R     m  2m   m  Vậy m   4;  2m  2m  3  Tham gia khóa học PEN Hocmai.vn để đạt kết cao kì thi THPT Quốc Gia 2018 ... Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào?  7 11    7   11   A  0; B  ; ;      12   12  12 12   Câu 13 : Cho hàm số y   7 C  0;  12   7 11  ;     12 12  7 11  ; D   12 ... trình:  mx  x  1  x  4mx  1     x  4mx   (2 ) TH 1: Xét m  , ta y  2x 1 (thỏa ycbt)  2  2 x  1  x  1 x  TH 2: Xét m  C : 1   m 2  4m2  Th2a Cả phương trình (1 ) (2 ). .. thỏa mãn tốn Cách 2: Ta có y  m 1  x  x  1 , TH 1: m   y  hàm nên coi GTLN x   x  1 (n) TH 2: m  Khi đ : y     x  ( n) Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đạt