CHINH PHỤC ĐIỂM 7 – 8 – 9 DAO ĐỘNG

Câu 1: (Chuyên KHTN – HN) Một con l k 50  Nm, m 200  g. Vật đang nằm yên dãn 12 cm rồi thả cho nó dao động điề chiều với lực phục hồi trong một chu kì là A. 1 s 15 B. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân b 0 mg l 4 k    cm Kéo lò xo giãn 12 cm rồi thả nhẹ để động điều hòa   A 8 cm Ta để ý rằng khoảng thời gian lực đàn h chiều với lực phục hồi khi con lắc di chuy trong khoảng 0    l x 0 , trong khoảng này + Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân b + Lò xo vẫn giãn nên lực đàn hồi là l hướng ra xa vị trí cân bằng Từ hình vẽ ta tính được 1 t s 15       Đáp án A Câu 2: (Quốc Học Huế) Hai chất điể cùng một hướng và dao động điều hòa v lượt là T1 và T 1,5T 2 1  . Tỉ số độ lớn vậ A. 3 B. + Ý tưởng dựa vào công thức độc lập th 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 v A x v A x       khi hai vật gặp nhau CHINH PH u file Word Toán, Lý Hóa, Giải Chi tiết SĐT: 01678774916 https:www.facebook.comtrinhxuan.dam t con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng k m yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuố u hòa. Lấy 2 g   ms2 . Thời gian lực đàn hồi tác dụ t chu kì là 1 s 30 C. 1 s 10 trí cân bằng ể vật dao c đàn hồi ngược c di chuyển ng này trí cân bằng i là lực kéo 3    rad ểm cùng xuất phát từ một vị trí cân bằng, bắt đầu chuy u hòa với cùng biên độ trên trục Ox. Chu kì dao động của hai ch ận tốc giữa hai vật khi gặp nhau là 2 3 C. 3 2 p thời gian 2 2 v A x    p nhau 1 1 1 2 2 2 v 3 x x v 2       CHINH PHỤC ĐIỂM 7 – 8 – 9 DAO ĐỘNG Trang | 1 ng không đáng kể, ống dưới để lò xo ụng vào vật ngược D. 2 s 15 u chuyển động theo a hai chất điểm lần D. 3 2 NG CƠ Cung cấp tài liệu file Word Toán, Lý Hóa, Gi 01678774916 https:www.facebook.comtrinhxuan.dam Tài liệu File Word Toán Lý Hóa  Đáp án D Câu 3: (Chuyên Vĩnh Phúc) Một con l và lò xo có độ cứng k 60  Nm. Ngườ một vận tốc ban đầu 0 3 v 2  ms theo phương th lắc dao động điều hòa. Lúc t 0  là lúc qu tính từ lúc t 0  đến lúc lực đàn hồi tác d A. s 60  B. Tần số góc của dao động k 20 m    Độ giãn của lò xo khi con lắc nằm cân b Tại vị trí lò xo không bị biến dạng x 2,5   con lắc vận tốc ban đầu 0 3 v 2  ms     Vị trí lò xo có lực đàn hồi 3 N ứng với đ con lắc đang ở vị trí x 2,5  cm Phương pháp đường tròn Từ hình vẽ ta xác định được khoảng th rad t s 3 60           Đáp án A Câu 4: (THPT Ngọc Tảo) Một con lắc lò xo treo th trên của lò xo gắn cố định, đầu dưới gắ hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Kho điểm vật đi qua vị trí lò xo không bị biế của con lắc là A. 0,5s B. + Trong một chu kì, lò xo bị nén khi con l     A x l0 , thời gian lò xo bị nén t rad + Phương pháp đường tròn Từ hình vẽ ta có 0 0 l 3 cos l A 6 A 2       max       v A 20 3 Biến đổi u file Word Toán, Lý Hóa, Giải Chi tiết SĐT: 01678774916 https:www.facebook.comtrinhxuan.dam t con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm quả cầu nhỏ có khố ời ta đưa quả cầu đến vị trí lò xo không bị biến dạng r ms theo phương thẳng đứng hướng xuống. Sau khi được truy là lúc quả cầu được truyền vận tốc, lấy g 10  ms2 . Th i tác dụng lên vật có độ lớn 3N là s 20  C. s 30     20 rads m cân bằng 0 mg l 2,5 k    cm x 2,5   cm người ta truyền cho 2 2 v A x 5            cm i độ giãn F l 5 k    cm ng thời gian ứng với góc quét c lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường ắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho con l i chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là ến dạng thì tốc độ của vật là 10 3 cms. Lấy 2  10 0,2s C. 0,6s nén khi con lắc di chuyển trong khoảng T t 6  ứng với góc quét 3    10 3 v A 20 3 cos 6         cms

Câu 1: (Chuyên KHTN – HN) Một con l

k50N/m, m200g Vật đang nằm yên

dãn 12 cm rồi thả cho nó dao động điề

chiều với lực phục hồi trong một chu kì là

Ta để ý rằng khoảng thời gian lực đàn h

chiều với lực phục hồi khi con lắc di chuy

trong khoảng l0x0, trong khoảng này

+ Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân b

+ Lò xo vẫn giãn nên lực đàn hồi là l

Câu 2: (Quốc Học Huế) Hai chất điể

cùng một hướng và dao động điều hòa v

t con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng k

m yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuố

u hòa Lấy g   m/s2 2 Thời gian lực đàn hồi tác dụ

t chu kì là

1s

1s10trí cân bằng

ể vật dao

c đàn hồi ngược

c di chuyển

ng này trí cân bằng

i là lực kéo

3



ểm cùng xuất phát từ một vị trí cân bằng, bắt đầu chuy

u hòa với cùng biên độ trên trục Ox Chu kì dao động của hai ch

ận tốc giữa hai vật khi gặp nhau là 2

32

D 2s15

Độ giãn của lò xo khi con lắc nằm cân b

Tại vị trí lò xo không bị biến dạng x 2,5

con lắc vận tốc ban đầu v0 3

Câu 4: (THPT Ngọc Tảo) Một con lắc lò xo treo th

trên của lò xo gắn cố định, đầu dưới gắ

hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Kho

điểm vật đi qua vị trí lò xo không bị biế

t con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm quả cầu nhỏ có khố

ời ta đưa quả cầu đến vị trí lò xo không bị biến dạng rm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Sau khi được truy

là lúc quả cầu được truyền vận tốc, lấy g 10 m/s2 Th

i tác dụng lên vật có độ lớn 3N là

s20

ng thời gian ứng với góc quét

c lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường

ắn với vật nặng có khối lượng m Kích thích cho con l

i chu kì T Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là

ến dạng thì tốc độ của vật là 10 3 cm/s Lấy  2 10

nén khi con lắc di chuyển trong khoảng

Tt6

D s5

D 0, 4s

Câu 5: (Chuyên Lương Thế Vinh) M

ngang, khi vừa đi qua khỏi vị trí cân b

đoạn S nữa thì động năng còn 64 mJ N

2

2 2

d 2

2

2

d

d 2

Câu 6: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên)

song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai ch

chất điểm dao động với cùng biên độ, chu kì dao

điểm t = 0, hai chất điểm cùng đi qua v

bao nhiêu, kể từ thời điểm t = 0 hai chấ

Phương trình li độ dao động của hai chấ

2 max 0

3vl4g

2

S1

1 4A





Thái Nguyên) Hai chất điểm cùng dao động điều hòa trên hai đư

hai chất điểm nằng trên đường thẳng đi qua O vuông góc v, chu kì dao động của chúng lần lượt là T10,6s và T 0,8s

m cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Sau khoảng thời gian ng

ất điểm trên trục Ox gặp nhau?

Để hai chất điểm này gặp nhau thì x1 x2 cos 4 2t cos 2t

Câu 7: (Chuyên Bắc Ninh) Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song

song với trục Ox có phương trình x1A cos1    và t 1 x2A cos2   t 2 Biết rằng giá trị lớn nhất

của tổng li độ dao động của hai vật bằng hai lần khoảng cách cực đại giữa hai vật theo phương Ox và độ lệch

pha của dao động 1 so với dao động 2 nhỏ hơn 900 Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần giá trị nào nhất

sau đây?

+ Ý tưởng dựa vào kết quả của bài toán tổng hợp dao động

Tổng hai li độ xx1x2xmax  A12A222A A cos1 2 

Khoảng cách giữa hai vật dmax x1x2max A12A222A A cos1 2 

Từ giả thuyết bài toán, ta có:

Câu 8: (Chuyên Nghệ An) Một con lắc lò xo dao động trên trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần

liên tiếp vật có động năng bằng thế năng Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ 15 3cm/s với độ lớn

gia tốc 22,5 m/s2 , sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật đi qua vị trí có độ lớn vận tốc 45π cm/s

Lấy  2 10 Biên độ dao động của vật là

2 2

2 2

Câu 9: (Chuyên ĐH Vinh) Một con l

treo vào đầu tự do của con lắc lò xo có

trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị

chuyển động nhanh dần đều xuống dư

thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, kho

nào nhất sau đây?

Phương trình định luật II cho vật m: P  NF ma

Theo chiều của gia tốc: PNFdh ma

Tại vị trí vật m rời khỏi giá đỡ thì N0

Vậy độ giãn của lò xo khi đó là  l mg ma4

Hai vật đã đi được một khoảng thời gian

Vận tốc của vật m ngay khi rời giá đỡ s

Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao đ

ng dưới với gia tốc a m/s2 2 Lấy g 10 m/s2 Ở

u tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị

để xác định thời gian từ khi M tách khỏ m đến khi lò xo dài nh

i khỏi M đến vị trí lò xo dài nhất ứng với góc  109

trí này lò xo giãn

n khi lò xo dài nhất lần

0

109

Câu 10: (THPT Anh Sơn – Nghệ An)

có độ cứng k50N/m Nâng hai vật lên đ

dao động điều hòa theo phương thẳng đ

tách ra Lấy g 10 m/s2 Chiều dài dài nh

Tại vị trí cân bằng của hệ hai vật lò xo giãn

Nâng hai vật đến vị trí lò xo có chiều dài t

Hai vật dao động đến vị trí lực đàn hồi l

Sauk hi B tách ra, A sẽ dao động điều hòa quanh v

Biên độ dao động mới của con lắc A  A   l l  A   l l 10

tốc của vật bằng 0)

Chiều dài nhỏ nhất của lò xo sẽ là lmin l0 l0A22cm

 Đáp án C

Câu 11: (Chuyên ĐH Vinh) Một con l

đứng, vật nặng ở bên dưới Ngay khi con l

cực đại của con lắc sau đó

ảng thời gian này là

ng thời gian này là

An) Hai vật A và B dính liền nhau mB2mA200gtreo vào m

t lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l030cm thì th

u dài tự nhiên rồi thả nhẹ, con lắc sẽ dao động với biên đ

i lớn nhất, vị trí này phải là vị trí biên dương

u hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này lò xo giãn   

2 2

t con lắc có tần số góc riêng  25rad/s, rơi tự do mà tr

i Ngay khi con lắc đạt vận tốc 42 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ

Khi đầu trên của lò xo bị giữ lại, con l

bằng lò xo giãn l0 mg g2 1, 6cm

k

Với vận tốc kích thích ban đầu là v042

Tốc độ cực đại của con lắc vmax  A  l0 58

 Đáp án B

Câu 12: (THPT Ngô Sỹ Liên) Một ch

đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đ

mà vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động, đ

điểm ban đầu Biên độ dao động của vậ

Tại vị trí ban đầu động năng của vật là c

động năng giảm 2 lần so với ban đầu  

Câu 13: (THPT Ngọc Tảo) Hai vật dao đ

một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa đ

phương trình li độ lần lượt là x13cos t

kể từ thời điểm t = 0 hai vật có khoảng cách l

+ Ý tưởng dựa vào bài toán tổng hợp dao đ

Khoảng cách giữa hai vật d x1x2

+ Chuyển máy tính sang số phức MODE 2

+ Nhập số liệu 3 60 3 3 30  

+ Xuất ra kết quả SHIFL 2 3 =

i, con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó T

c từ thời điểm ban đầu cho đến

t dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, cùng

a độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn th5

i điểm ban đầu vật

m đi 2 lần so với lúc đầu

Ta thu được d 3 cos 5 t

Câu 14: (THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa)

được gắn chặt ở tường tại Q, vật M200

bằng thì vật m50g bay tới dưới vận t

với nhau và dao động điều hòa Bỏ qua ma sát gi

động, mối hàn gắn giữa M và lò xo bị l

đại Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có th

tối đa là 1 N Sau khoảng thời gian ngắn nh

Hệ hai vật này sẽ dao động với biên độ

Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên con lắ

cm rồi thả nhẹ thì khi qua vị trí lò xo không b

vị trí lò xo bị nén 8 cm rồi thả nhẹ thì khi qua v

Thanh Hóa) Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ c

M200g được gắn với lò xo bằng một mối hàn, vật M đang

n tốc v0 m/s va chạm mềm với vật M Sau va chạm hai v2qua ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang Sau mỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén củ

i hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu đư

n nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ b

i) Một con lắc lò xo một đầu cố định, đầu kia gắn v

ng nằm ngang dọc theo trục của lò xo Nếu đưa vật tới vtrí lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên, vật có vận tốc 2 m/s Nthì khi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lầ đầu tiên v

gần giá trị nào sau đây nhất?

Câu 16: (Chuyên Thái Bình) Vật n

m400g được giữ nằm yên trên mặt ph

nằm ngang có lực căng T 1,6 N Gõ vào v

cho vật vận tốc ban đầu v020 2cm/s, sau đó v

độ 2 2 cm Độ cứng của lò xo gần giá tr

Dưới tác dụng của lực căng dây lò xo b

Sau khi sợi dây bị đứt vật sẽ dao động đi

Biên độ dao động của con lắc được xác đ

Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 20 cm r

Kể từ lúc đầu cho đến thời điểm tốc độ

Trong dao động tắt dần thì tốc độ của con l

tốc độ của vật bắt đầu giảm là vị trí cân b

Tại vị trí cân bằng tam, lò xo đã giãn   

t nặng của con lắc lò xo có khối lượng

t phẳng ngang nhờ một sợi dây nhẹ Dây

N Gõ vào vật m làm đứt dây đồng thời truyền

v 20 2 cm/s, sau đó vật dao động điều hòa với biên

n giá trị nào nhất sau đây?

t con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích đi

k 10 N/m Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta kích thích dao đ

u theo phương nằm ngang dọc theo trục của lò xo và có c

E 10 V/m trong khoảng thời gian t 0,05

dao động của con lắc khi ngắt điện trườ

vị trí này lực đàn hồi cân b

Từ vị trí cân bằng này sau khoảng thời gian

+ Tại lại tiếp tục ngắt điện trường, con l

Câu 19: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh)

vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đang đ

con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm T

nhanh dần đều với gia tốc a g

  

ng, sau kích thích con lắc dao động điều hòa quanh vị

i cân bằng với lực điện, khi đó lò xo đã giãn m

c Ninh) Trong thang máy có treo một con lắc lò xo với đ

ng 400 g Khi thang máy đang đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa, chi

n 48 cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy

y g   m/s2 2 Biên độ dao động của vật trong trường h

u hòa, chiều dài của

t thì cho thang máy đi xuống

ng hợp này là

D 9,6 cm

Biên độ dao đông của con lắc khi thang máy đ

+ Tại vị trí thấp nhất ta cho thang máy chuy

chuyển động trong trường trọng lực biể

Khi đó con lắc sẽ dao động điều hòa quanh v

Câu 20: (THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa)

hòa với biên độ nhỏ có chu kì T0, tại m

cho nó dao động điều hòa trong một đi

tăng lên gấp 2 lần Vecto cường độ điện trư

A chiều hướng xuống và E7, 5.10

C chiều hướng xuống và E3,75.10

Điều kiện cân bằng cho con lắc

d

T  PF 0

hay T Pbk0

với P  bk P FdChu kì của con lắc đơn khi đó là

cùng phương ngược chi

+ Nếu lực điện Fd

vuông góc với g

thì

Áp dụng cho bài toán

+ Chu kì con lắc tăng gấp đôi nghĩa là l

Câu 21: (Chuyên KHTN – Hà Nội) M

khối lượng m Từ vị trí cân bằng O, kéo v

Gọi M là vị trí nằm trên OB, thời gian ng

tốc độ trung bình của vật trên các quãng

t ta cho thang máy chuyển động xuống dưới nhanh dần đều, ta có th

ểu kiến với Pbk m g a

u hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này lực đàn hồi cân b

2 2

Thanh Hóa) Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu bằng 200 g, dao

i một nơi có gia tốc g 10 m/s2, tích điện cho quả cầu

t điện trường đều theo phương thẳng đứng thì thấy chu kì c

2 2

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo m

ng O, kéo vật thẳng đứng xuống dưới đến vị trí B rồi thả không v

i gian ngắn nhất để vật đi từ B đến M và từ O đến M gấp hai l

t trên các quãng đường này chênh lệch nhau 60 cm/s Tốc độ cực đ

p hai lần nhau Biết

c đại của vật có giá

D 125,7 cm/s

Câu 22: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh)

tần số khác nhau Biết rằng tại mọi th

v  v  v Tại thời điểm t, các vật cách v

gần giá trị nào sau đây nhất?

Câu 23: (THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa)

m100 3g, tích điện q10 C5 Treo con l

c Ninh) Cho ba vật dao động điều hòa với cùng biên độ

i thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau b

t cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 3 cm, 2 cm và x

a cac dao động là x1A cos1t, x2A cos1t, x3A cos 1t

o hàm hai vế theo thời gian ta thu được

ật theo chiều của vecto cường độ điện trường sao cho góc t

ật chuyển động Lấy g 10 m/s2 Lực căng cực đại c

u có phương vuông góc với

ng sao cho góc tạo bởi giữa

i của dây treo là:

D 5,54 N

+ Bài toán xác định lực căng dây của con l

Phương trình định luật II Niuton cho vậ

Từ biểu thức trên ta cũng có thể suy ra r

+ Khi vật ở vị trí cân bằng ứng với giá tr

Câu 24: (THPT Nam Đàn – Nghệ An)

điều hòa có phương trình dao động l

phương trình dao động tổng hợp là xA cos 2 t 

biên độ dao động A2 phải có giá trị

0

45

  ta thu được Tmax3,17N

An) Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng th

ng lần lượt là x18cos 2 t   cm và x2A cos 2 t2    

Thay lại biểu thức (1):

Câu 25: (THPT Thanh Hóa) Một con l

m Lấy g   m/s2 2, người ta đem con l

đều với gia tốc 5 m/s2 Biết dốc nghiêng m

Ta có thể giải quyết bài toán này một cách tr

chúng ta có thể xử lý những bài toán tương t

+ Bài toán con lắc đơn trong trường lực ngoài (trư

cùng phương ngược chi

+ Tổng quát hơn nếu P

và F hợp với nhau m

2 2

Câu 26: (THPT Thanh Hóa) Lần lượt treo các v

thì chiều dài của lò xo lần lượt là 21 cm và 21,5 cm Treo đ

chúng dao động điều hòa theo phương th

vật đi xuống vị trí cân bằng thì vật m2

lò xo dài nhất gần nhất giá trị nào sau đây?

t con lắc đơn gồm dây treo dài l 1 m gắn một đầu với m

i ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần một chiếc ô tô đang đi lên d

c nghiêng một góc 300 so với phương ngang Chu kì dao động c

t cách trức tiếp, tuy nhiên mình sẽ trình bày lại bài toán t

ng bài toán tương tự

c ngoài (trường hợp con lắc treo trong xe chuyển độ

t treo các vật nặng m1 và m21,5m1 vào một đầu tự

t là 21 cm và 21,5 cm Treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo r

g 10 m/s2 Khi hai

i điểm gần nhất mà

D 3,0 cm

Khi đến vị trí cân bằng của hệ hai vật thì m

m1 Con lắc m1 sẽ dao động quanh vị trí cân b

trí cân bằng này lò xo giãn  l1 l1l01cm

Tốc độ kích thích ban đầu đối vớ

2 0

Trong khoảng thời gian này m1 đi đến biên

Vật m2 chuyển động nhanh dần đều với gia t

Câu 27: (THPT Thanh Hóa) Một con l

biên độ A Khi vật đến vị trí có thế năng b

rơi thẳng đứng và dính chặt vào m Khi đó hai v

Sau va chạm con lắc mới tiếp tục dao đ

Quá trình va chạm động lượng theo phương n

7A2

ng theo phương nằm ngang của hệ được bào toàn

ng m dao động điều hòa với khác có cùng khối lượng m

2 2

Câu 28: (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà N

nằm ngang, một đầu A được giữ cố định đ

thêm chất điểm thứ hai m20,1kg Các ch

(gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hư

nằm ngang Bỏ qua mọi lực cản Kéo v

theo trục của các lò xo Ngay khi động năng b

độ dao động của vật sau đó bằng

+ Độ cứng của lò xo khi được ghép nối ti

Tại vị trí ta giữ chặt điểm nối giữa hai lò xo:

Ngay sau đó vật sẽ dao động điều hòa n

Độ biến dạng của mỗi lò xo tỉ lệ với độ

2 0

Hà Nội) Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ

nh đầu còn lại gắm với chất điểm m10,1kg Chất đi

kg Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trt) hướng từ điểm A về phía hai chất điểm m1 và m2 Thnén 4 cm rồi buông nhẹ để hệ dao động điều hòa Gốc thời gian đư

bong ra nếu lực kéo đó đạt đến 0,2 N Thời điểm m2

s10



C s3



k10

u này chứng tỏ rằng Tmax tại vị

An) Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, ghép nố

u nối với một điểm cố định, đầu kia nối với vật m và h

n Kéo vật để lò xo giãn tổng cộng 12 cm rồi thả để vật dao đ

ng năng bằng thế năng lần đầu, ta giữ chặt điểm nối gi

ng không ma sát trên trục Ox nằm ngang

Thời điểm ban đầu

i gian được chọn khi

bị tách ra khỏi m1

D s15



ối tiếp nhau có độ

t m và hệ đặt trên mặt bàn

t dao động điều hòa dọc

i giữa hai lò xo Biên

D 6 3cm

ứ hai gây ra

+ Quan điểm năng lượng

Cơ năng của con lắc khi ta giữ điểm nối của hai lò xo

Câu 30: (THPT Anh Sơn – Nghệ An) Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số góc dọc theo hai

đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một

đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ của M, N lần lượt là A1 và A2 A1A2 Biên

độ dao động tổng hợp của hai chất điểm là 7 cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và

N theo phương Ox là 97 cm Độ lệch pha của hai dao động là 2

3

rad Giá trị của A2 là:

Câu 31: (THPT Anh Sơn – Nghệ An) Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k 18 N/m

và vật nặng có khối lượng m200g Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều

hòa Sau khi vật đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm C cách đầu cố định một đoạn 1

4 chiều dài của lò

xo và khi đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A1 Sau một khoảng thời gian vật đi qua vị trí có

động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang giãn thì thả điểm cố định C ra và vật dao động điều hòa với

biên độ A2 Giá trị A1, A2 là

+ Tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng ta l

Khi đó Ed 3k A1 12

4

2 1 t

A1

nhiên Cho giá B chuyển động đi xuống dư

phương thẳng đứng, chiều dương hướng xu

lúc vật rời giá B Phương trình dao động c

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng

Phương trình định luật II Niuton cho vậ

Thanh Hóa) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật n

k100N/m Đặt giá đỡ B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chi

ng dưới với gia tốc a m/s2 2 không vận tốc đầu Ch

ng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vậ

ng của vật là

B x6cos 10t 1,91  cm

D x5cos 10t 1,71  cm10

Ax2

Tại t0, x  l0    cm và l 2 v 0 1,91

 Đáp án A

Câu 33: (THPT Lý Tự Trọng – Nam Đ

được treo giữa hai bản kim loại phẳng, song song gi

loại này cách nhau 12 cm, được nối vớ

K ban đầu mở Lấy gia tốc trọng trườ

yên thì đóng nhanh công tắc K, vật dao đ

vật nặng có khối lượng m400g đượ

kéo vật thẳng đứng xuống dưới cách vị

hòa Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ

Câu 35: (THPT Ngọc Tảo) Một con l

xo có khối lượng không đáng kể Chọn g

0

v    0 1,91rad

Nam Định) Một con lắc đơn có chiều dài l 1m , khố

ng, song song giống hệt nhau và đặt đối diện với nhau Bi

ới một nguồn điện có hiệu điện thế U V qua một công tờng g 10 m/s2 Tích điện cho vật nặng q  Khi v5 C

t dao động điều hòa với biên độ góc 0,05 rad Hiệu điện th

ng quanh vị trí cân bằng, khi đó góc hợp bởi dây treo t

ộ góc của dao động

Nam Định) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ c

ợc treo tại nơi có gia tốc trọng trường 2

g   m/s2 T

ị trí lò xo không bị biến dạng 14 cm rồi thả nhẹ cho v lúc thả vật đến khi vật cao hơn vị trí lò xo không bị

2s

1s155

t con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng

n gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Bi

ị biến dạng 1,0 cm

D 7 s30

ng m 100g và lò

ng lên Biết con lắc dao

động theo phương trình x4 cos 10t  

vật đã đi được quãng đường 3 cm (kể từ

Tại thời điểm t0 vật đang ở vị trí x

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng  2    

Khi vật đi hết quãng đường 3 cm, li độ

Câu 36: (THPT Thanh Oai A) Ba con l

nằm trên một đường thẳng Chọn trục Ox có phương th

trình dao động lần lượt là x1A cos 20t1   1

Để ba vật dao động của ba con lắc luôn n

bài toán này

+ Chuyển máy tính sang số phức MODE 2

+ Nhập số liệu 10 30 10 3   60

+ Xuất ra kết quả SHIFL 2 3 =

Ta thu được x1 20cos 20t

Câu 37: (THPT Triệu Sơn) Một con l

con lắc dao động điều hòa theo phương ngang th

nhất giữa hai thời điểm động năng bằng n l

nhất của n gần nhất với giá trị nào sau đây?



rad2