Chinh phục điểm 7 8 9 phần Dao động cơ

Câu 1: (Chuyên KHTN – HN) Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng khơng đáng kể, k  50 N/m, m  200 g Vật nằm n vị trí cân kéo thẳng đứng xuống để lò xo dãn 12 cm thả cho dao động điều hòa Lấy g  2 m/s2 Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào vật ngược chiều với lực phục hồi chu kì 1 s s s s A B C D 30 15 10 15 Độ dãn lò xo vị trí cân mg l0   cm k Kéo lò xo giãn 12 cm thả nhẹ để vật dao động điều hòa  A  cm Ta để ý khoảng thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực phục hồi lắc di chuyển khoảng l0  x  , khoảng + Lực phục hồi ln hướng vị trí cân + Lò xo giãn nên lực đàn hồi lực kéo hướng xa vị trí cân  Từ hình vẽ ta tính   rad  t  s  15  Đáp án A Câu 2: (Quốc Học Huế) Hai chất điểm xuất phát từ vị trí cân bằng, bắt đầu chuyển động theo hướng dao động điều hòa với biên độ trục Ox Chu kì dao động hai chất điểm T1 T2  1,5T1 Tỉ số độ lớn vận tốc hai vật gặp A B C D + Ý tưởng dựa vào công thức độc lập thời gian v   A  x  2 v  v1 1 A  x1 hai vật gặp x1  x     2 v 2 v2  A  x 2  Đáp án D Câu 3: (Chuyên Vĩnh Phúc) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm cầu nhỏ có khối lượng m  150 g lò xo có độ cứng k  60 N/m Người ta đưa cầu đến vị trí lò xo khơng bị biến dạng truyền cho vận tốc ban đầu v  m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Sau truyền vận tốc lắc dao động điều hòa Lúc t  lúc cầu truyền vận tốc, lấy g  10 m/s2 Thời gian ngắn tính từ lúc t  đến lúc lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn 3N http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý A  s 60 B Tần số góc dao động    s 20 C  s 30 D  s k  20 rad/s m mg  2,5 cm k Tại vị trí lò xo khơng bị biến dạng x  2,5 cm người ta truyền Độ giãn lò xo lắc nằm cân l0  v cho lắc vận tốc ban đầu v  m/s  A  x       cm F Vị trí lò xo có lực đàn hồi N ứng với độ giãn l   cm k  lắc vị trí x  2,5 cm Phương pháp đường tròn Từ hình vẽ ta xác định khoảng thời gian ứng với góc quét      rad  t   s  60  Đáp án A Câu 4: (THPT Ngọc Tảo) Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g  10 m/s2, đầu lò xo gắn cố định, đầu gắn với vật nặng có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Khoảng thời gian lò xo bị nén chu kì T Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo khơng bị biến dạng tốc độ vật 10 3 cm/s Lấy 2  10 chu kì dao động lắc A 0,5s B 0,2s C 0,6s D 0,4s + Trong chu kì, lò xo bị nén lắc di chuyển T khoảng A  x  l0 , thời gian lò xo bị nén t  ứng với góc  quét   rad + Phương pháp đường tròn Từ hình vẽ ta có 10 3  l  20 3 cm/s cos   l0  A  v max  A   A cos Biến đổi 3v g 2l0 v max  A   gl0  l0  max l0 4g Chu kì lắc T  2 l0  0,6s g  Đáp án C Câu 5: (Chuyên Lương Thế Vinh) Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A theo phương nằm ngang, vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 91 mJ Đi tiếp http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý đoạn S động 64 mJ Nếu tiếp đoạn S động chất điểm lại Biết A  3S A 33mJ B 42mJ C 10mJ D 19mJ + Phương pháp đường tròn  Vì     nên ta ln có cos2   cos2   Từ hình vẽ ta có S   S2  cos 1  A  E d1  m2 A 1     A   v  A cos   A  cos  1  Tương tự cho hai trường hợp lại  S2  2 S2 E  m  A   d2    2 A  E d1   A  91  S  0,09    Ed2 S2 64 A2 S2   2  E d2  m A 1  A  A2    S2 E d1 A  91  E  19mJ  d3 E d3 S2 19 1 A  Đáp án D 1 Câu 6: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên) Hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân hai chất điểm nằng đường thẳng qua O vng góc với Ox Hai chất điểm dao động với biên độ, chu kì dao động chúng T1  0,6s T2  0,8s Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Sau khoảng thời gian ngắn bao nhiêu, kể từ thời điểm t = hai chất điểm trục Ox gặp nhau? A 0,252s B 0,243s C 0,171s D 0,225s   4  x1  A cos  2 t      Phương trình li độ dao động hai chất điểm   x  A cos   t       2    4  Để hai chất điểm gặp x1  x  cos  2 t    cos  2 t   2 2 3   6k  12k t   t   Phương trình cho ta nghiệm   3 6k  t   12k  t  7  7  35 35 2  Hệ nghiệm thứ hai cho thời gian gặp lần ứng với k = 0, t  35  Đáp án C http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý Câu 7: (Chuyên Bắc Ninh) Cho hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình x1  A1 cos  t  1  x  A cos  t  2  Biết giá trị lớn tổng li độ dao động hai vật hai lần khoảng cách cực đại hai vật theo phương Ox độ lệch pha dao động so với dao động nhỏ 900 Độ lệch pha cực đại x1 x2 gần giá trị sau đây? A 36,870 B 53,140 C 87,320 D 44,150 + Ý tưởng dựa vào kết toán tổng hợp dao động Tổng hai li độ x  x1  x  x max  A12  A22  2A1A2 cos  Khoảng cách hai vật d max  x1  x max  A12  A 22  2A1A cos  Từ giả thuyết tốn, ta có: A12  A22  2A1A2 cos   A12  A22  2A1A2 cos  Biến đổi toán học ta thu A12  A 22 mặc khác A12  A 22  2A1A cos   10 A1A  cos min   max  53,130  Đáp án B Câu 8: (Chuyên Nghệ An) Một lắc lò xo dao động trục Ox, gọi Δt khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật có động Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s2 , sau khoảng thời gian Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45π cm/s Lấy 2  10 Biên độ dao động vật A 2cm B 3cm C 3cm D 8cm Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động t  Vì     T  nên ta có cos2   cos2   Hay  15   45         A  30 cm/s  A  A     Sử dụng công thức độc lập thời gian 2  2250   15  2     A  1500 cm/s       A   30  Từ hai kết ta thu A  cm  Đáp án C Câu 9: (Chuyên ĐH Vinh) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g treo vào đầu tự lắc lò xo có độ cứng k  20 N/m Vật nặng m đặt giá đỡ nằm ngang M vị trí lò xo khơng bị biến dạng Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc a  m/s2 Lấy g  10 m/s2 Ở thời điểm lò xo dài lần đầu tiên, khoảng cách vật m giá đỡ M gần giá trị sau đây? A 2cm B 3cm http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý C 4cm D 5cm k  10 rad/s m Phương trình định luật II cho vật m: P  N  Fdh  ma Theo chiều gia tốc: P  N  Fdh  ma Tại vị trí vật m rời khỏi giá đỡ N  mg  ma  cm Vậy độ giãn lò xo l  k 2l Hai vật khoảng thời gian t   0, 2s a Vận tốc vật m rời giá đỡ v0  at  40 cm/s Sau rời khỏi giá đỡ vật m dao động điều hòa quanh vị trí cân mới, vị trí lò xo giãn mg l0   cm k Tần số góc lắc m:   v  Biên độ dao động vật m: A   l  l0      3cm  Ta sử dụng phương pháp đường tròn để xác định thời gian từ M tách khỏ m đến lò xo dài lần Khoảng thời gian để vật từ vị trí rời khỏi M đến vị trí lò xo dài ứng với góc   1090   t   0,1345 s  Quãng đường vật M khoảng thời gian SM  v0 t  at  7, 2cm Quãng đường mà vật m khoảng thời gian SM    4cm S  SM  Sm  3,2cm  Đáp án B http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý Câu 10: (THPT Anh Sơn – Nghệ An) Hai vật A B dính liền mB  2mA  200g treo vào lò xo có độ cứng k  50 N/m Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0  30cm thả nhẹ Hai vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn vật B bị tách Lấy g  10 m/s2 Chiều dài dài lò xo sau A 26cm B 24cm C 22cm D 30cm mB  mA  cm k Nâng hai vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ, lắc dao động với biên độ A  l  cm Hai vật dao động đến vị trí lực đàn hồi lớn nhất, vị trí phải vị trí biên dương m Sauk hi B tách ra, A dao động điều hòa quanh vị trí cân mới, vị trí lò xo giãn l0  A  k cm Tại vị trí cân hệ hai vật lò xo giãn l  Biên độ dao động lắc A   A  l  l0  2 v     A  l  l0  10 cm (vì vị trí biên   vận tốc vật 0) Chiều dài nhỏ lò xo lmin  l0  l0  A  22cm  Đáp án C Câu 11: (Chuyên ĐH Vinh) Một lắc có tần số góc riêng   25 rad/s, rơi tự mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên Ngay lắc đạt vận tốc 42 cm/s đầu lò xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại lắc sau A 60 cm/s B 58 cm/s C 73 cm/s D 67 cm/s Khi đầu lò xo bị giữ lại, lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân Tạ vị trí cân mg g lò xo giãn l0    1,6cm k  Với vận tốc kích thích ban đầu v0  42 cm/s v  Tốc độ cực đại lắc vmax  A   l02     58 cm/s   Đáp án B http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý Câu 12: (THPT Ngô Sỹ Liên) Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Ở thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều dương, đến thời điểm t1  s động giảm lần so với lúc 48 đầu mà vật chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t  s vật quãng đường 15 cm kể 48 từ thời điểm ban đầu Biên độ dao động vật A 12 cm B cm C cm D cm Tại vị trí ban đầu động vật cực đại, vật đếnn vị trí động giảm lần so với ban đầu  v  v max Phương pháp đường tròn Ta thấy khoảng thời gian t  s ứng với góc quét 48     T  s    12 rad/s Ta xác định quãng đường vật từ thời điểm ban đầu t  s 48 Góc quét tương ứng 7 3   t   rad 4  S  5A  15  A  3cm  Đáp án D Câu 13: (THPT Ngọc Tảo) Hai vật dao động điều hòa hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, vị trí cân trùng với gốc tọa độ, trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng với    5  5 phương trình li độ x1  3cos  t   cm x1  3 cos  t   cm Thời gian lần 3 6   kể từ thời điểm t = hai vật có khoảng cách lớn A 0,3 s B 0,4 s C 0,5 s D 0,6 s + Ý tưởng dựa vào toán tổng hợp dao động số phức Khoảng cách hai vật d  x1  x + Chuyển máy tính sang số phức MODE + Nhập số liệu 360  330 + Xuất kết SHIFL =  5  Ta thu d  cos  t    cm   3  5  Khoảng cách d lớn  cos  t      k  5   Hai vật gặp lần ứng với k   t  0,6s  Đáp án D Câu 14: (THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa) Cho hệ hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k  100 N/m gắn chặt tường Q, vật M  200 g gắn với lò xo mối hàn, vật M vị trí cân vật m  50 g bay tới vận tốc v0  m/s va chạm mềm với vật M Sau va chạm hai vật dính liền với dao động điều hòa Bỏ qua ma sát vật với mặt phẳng ngang Sau thời gian http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý dao động, mối hàn gắn M lò xo bị lỏng dần, thời điểm t hệ vật vị trí lực nén lò xo vào Q cực đại Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn chịu lực nén tùy ý chịu lực kéo tối đa N Sau khoảng thời gian ngắn (tính từ thời điểm t) mối hàn bị bật A t  t   s 10 B t   s 30 C t   s D  s 20 + Tần số góc dao động   k  20 rad/s Mm + Định luật bảo toàn động lượng cho toán va chạm mềm mv0   M  m  V0  V0  mv0  40 cm/s Mm V0  cm  Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên lắc trình dao động Fdh max  kA  2N Phương pháp đường tròn + Tại thời điểm t, vật biên âm (khi lực nén Q cực đại) + Thời điểm vật M bị bật vật có li độ dương Fdh  1N Từ hình vẽ ta tính góc qt   2      rad  t   s  30  Đáp án B Hệ hai vật dao động với biên độ A  Câu 15: (Chuyên KHTN – Hà Nội) Một lắc lò xo đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ Vật chuyển động có ma sát mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo Nếu đưa vật tới vị trí lò bị nén 10 cm thả nhẹ qua vị trí lò xo khơng bị biến dạng lần đầu tiên, vật có vận tốc m/s Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén cm thả nhẹ qua vị trí lò xo khơng bị biến dạng lầ vật có vận tốc 1,55 m/s Tần số góc lắc có độ lớn gần giá trị sau nhất? A 10 rad/s B 20 rad/s C 30 rad/s D 40 rad/s Áp dụng định luật bảo toàn biến thiên cho hai trường hợp  kX1  mv12  mgX1  2   X1  v1 X1 2      22,31 rad/s  2 X 22  v 22 X 2  kX  mv  mgX  2  Đáp án B Câu 16: (Chuyên Thái Bình) Vật nặng lắc lò xo có khối lượng m  400 g giữ nằm yên mặt phẳng ngang nhờ sợi dây nhẹ Dây http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý nằm ngang có lực căng T  1,6 N Gõ vào vật m làm đứt dây đồng thời truyền cho vật vận tốc ban đầu v0  20 cm/s, sau vật dao động điều hòa với biên độ 2 cm Độ cứng lò xo gần giá trị sau đây? A 125 N/m B 95 N/m C 70 N/m D 160 N/m T 1,6 Dưới tác dụng lực căng dây lò xo bị nén đoạn l0   m k k Sau sợi dây bị đứt vật dao động điều hòa quanh vị trí cân vị trí mà lò xo khơng biến dạng Biên độ dao động lắc xác định 2 k 5k T  v A       với 2   m k       20 2.102   1,6  Thay vào biểu thức ta 2.102    k  80 N/m   5k  k   Đáp án C Câu 17: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng N/m vật nhỏ có khối lượng 40 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nằm ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị giãn 20 cm bng nhẹ để lắc lò xo dao động tắt dần Lấy g  10 m/s2 Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc giảm lượng A 39,6 mJ B 24,4 mJ C 79,2 mJ D 240 mJ Trong dao động tắt dần tốc độ lắc cực đại qua vị trí cân tạm lần đầu tiên, vị trí tốc độ vật bắt đầu giảm vị trí cân mg  cm Tại vị trí cân tam, lò xo giãn l0  k Độ giảm E t  k X 02  l02  39,6mJ  Đáp án B   Câu 18: (THPT Ngô Sỹ Liên) Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện q  5.106 C lò xo có độ cứng k  10 N/m Khi vật vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động cách tạo điện trường theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo có cường độ E  104 V/m khoảng thời gian t  0,05 s ngắt điện trường Bỏ qua ma sát Tính lượng dao động lắc ngắt điện trường A 0,5 J B 0,0375 J C 0,025 J D 0,0125 J Tần số góc dao động   k  10 rad/s m http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 2 T  0, 2 s  t   + Tại vị trí mà người ta bật điện trường, sau kích thích lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân mới, vị trí lực đàn hồi cân với lực điện, lò xo giãn đoạn qE l0   5.103 m  A  5.103 m k T Từ vị trí cân sau khoảng thời gian t  lắc đến vị trí cân  v  A + Tại lại tiếp tục ngắt điện trường, lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân cũ với biên độ Chu kì dao dao động T  v A  A     cm   Năng lượng dao động lúc E  kA2  0,025J  Đáp án C Câu 19: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh) Trong thang máy có treo lắc lò xo với độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hòa, chiều dài lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang g máy xuống nhanh dần với gia tốc a  Lấy g  2 m/s2 Biên độ dao động vật trường 10 hợp A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm Độ giãn lò xo vị trí cân l0  mg  16cm k lmax  lmin  cm + Tại vị trí thấp ta cho thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều, ta xem lắc chuyển động trường trọng lực biểu kiến với Pbk  m  g  a  Khi lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân mới, vị trí lực đàn hồi cân với trọng m g  a   14, 4cm lực biểu kiến Pbk  kl  l  k Biên độ dao đông lắc thang máy đứng yên A  Biên độ dao động lắc A   A  l0  l  2 v     A  l0  l  9,6cm    Đáp án D Câu 20: (THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa) Một lắc đơn có khối lượng cầu 200 g, dao động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kì T0, nơi có gia tốc g  10 m/s2, tích điện cho cầu http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 10 q  4.104 C cho dao động điều hòa điện trường theo phương thẳng đứng thấy chu kì lắc tăng lên gấp lần Vecto cường độ điện trường có A chiều hướng xuống E  7,5.103 V/m B chiều hướng lên E  7,5.103 V/m C chiều hướng xuống E  3,75.103 V/m Điều kiện cân cho lắc T  P  Fd  hay T  Pbk  với Pbk  P  Fd Chu kì lắc đơn l qE T  2 với g bk  g  g bk m D chiều hướng lên E  3,75.103 V/m qE m qE g m + Nếu lực điện Fd phương chiều với g g bk  g  + Nếu lực điện Fd phương ngược chiều với g g bk  qE  + Nếu lực điện Fd vng góc với g g bk  g    m Áp dụng cho tốn + Chu kì lắc tăng gấp đôi nghĩa lực điện phải ngược chiều với P  E hướng xuống T g + Lập tỉ số    E  3,75.103 V/m qE T0 g m  Đáp án C Câu 21: (Chuyên KHTN – Hà Nội) Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo treo vật nhỏ khối lượng m Từ vị trí cân O, kéo vật thẳng đứng xuống đến vị trí B thả khơng vận tốc đầu Gọi M vị trí nằm OB, thời gian ngắn để vật từ B đến M từ O đến M gấp hai lần Biết tốc độ trung bình vật quãng đường chênh lệch 60 cm/s Tốc độ cực đại vật có giá trị xấp xỉ bao nhiêu? A 62,8 cm/s B 40,0 cm/s C 20,0 cm/s D 125,7 cm/s Phương pháp đường tròn Theo giả thuyết tốn   2 , ta dễ dàng suy A điểm M điểm có li độ x   Tốc độ trung bình trường hợp A   6A  vOM  T  T  3A 3A  12  v    60  v max  A  40 cm/s  A T 2   v   3A  MB T T    Đáp án D http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 11 Câu 22: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh) Cho ba vật dao động điều hòa với biên độ A  cm tần số khác Biết thời điểm li độ vận tốc vật liên hệ với hệ x x x thức   Tại thời điểm t, vật cách vị trí cân chúng cm, cm x3 v1 v2 v3 Giá trị x3 gần giá trị sau nhất? A cm B cm C cm D cm Giả sử phương trình li độ cac dao động x1  Acos  1t  , x  A cos  1t  , x  A cos  1t  Từ phương trình 1 x1 x x lấy đạo hàm hai vế theo thời gian ta thu   v1 v2 v3 a3x3 32 x 32 a1x1 a2x2 12 x12 22 x 22           v12 v 22 v32 v12 v 22 v32 Phương trình tương đương với  cot  1t    cot  2 t    cot2  3 t Hay 1 1 1      2 2 sin  1t  sin  2 t  sin  3 t   cos  1t   cos  2 t   cos  3 t  1    x  4cm 2 x1 x2 x 32 1 1 1 A A A  Đáp án C Câu 23: (THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa) Một lắc đơn có chiều dài l  m, vật nặng có khối lượng m  100 g, tích điện q  105 C Treo lắc đơn điện trường có phương vng góc với  vecto g độ lớn E  105 V/m Kéo vật theo chiều vecto cường độ điện trường cho góc tạo dây treo vecto g 750 thả nhẹ để vật chuyển động Lấy g  10 m/s2 Lực căng cực đại dây treo là: A 3,17 N B 2,14 N C 1,54 N D 5,54 N + Bài toán xác định lực căng dây lắc đơn Phương trình định luật II Niuton cho vật: T  P  ma Chiếu lên phương hướng tâm ta thu phương trình đại số: T  Pcos   ma n v2  2g  cos   cos   l Biến đổi toán học ta thu biểu thức lực căng dây: T  mg  3cos   2cos 0  Từ biểu thức ta suy rằng: + Khi vật vị trí cân ứng với giá trị li độ góc   : T  Tmax  mg   2cos 0  Với a n  + Khi vật vị trí biên ứng với giá trị li độ góc   0 : T  Tmin  mg cos 0 http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 12  Áp dụng cho toán, ta xem lắc chuyển động trường trọng lực biểu kiến với g bk 20  qE  m/s2  g    m Vị trí cân lệch khỏi vị trí cân cũ góc α cho tan   qE     300 mg  Tmax  mg bk   2cos 0  với 0  450 ta thu Tmax  3,17N  Đáp án A Câu 24: (THPT Nam Đàn – Nghệ An) Một vật có khối lượng khơng đổi, thực đồng thời hai dao 2   động điều hòa có phương trình dao động x1  8cos  2t   cm x  A cos  2t   cm     phương trình dao động tổng hợp x  A cos  2t   cm Để lượng dao động đạt giá trị cực đại 2  biên độ dao động A2 phải có giá trị 16 cm cm A B cm C D 16cm 3 Để biên lượng dao động cực đại biên độ dao động tổng hợp phải cực đại + Phương pháp đại số Ta có x  x1  x  x1  x  x   A12  A  A 22  2AA cos   6 (1)  Đạo hàm hai vế   2AA  2A  2A cos   6  A   A  A cos    A 6 Thay lại biểu thức (1): 4  82  A 22  A 22  A cos    A  3cm 3 6  Đáp án B Câu 25: (THPT Thanh Hóa) Một lắc đơn gồm dây treo dài l  m gắn đầu với vật khối lượng m Lấy g  2 m/s2, người ta đem lắc đơn nói gắn vào trần ô tô lên dốc chậm dần với gia tốc m/s2 Biết dốc nghiêng góc 300 so với phương ngang Chu kì dao động lắc A 2,000s B 2,135s C 1,925s D 2,425s Ta giải toán cách trức tiếp, nhiên trình bày lại tốn tổng qt để xử lý tốn tương tự + Bài toán lắc đơn trường lực (trường hợp lắc treo xe chuyển động với gia tốc a ta xem cách hình thức, trường lực ngồi F  ma http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 13 Phương trình điều kiện cân cho lắc T  Pbk  ma Pbk  P  F g bk  g  F m Vậy chu kì lắc lúc l T  2 g bk F m F + Nếu P F phương ngược chiều g bk  g  m + Tổng quát P F hợp với góc α + Nếu P F phương chiều g bk  g  g bk F F  g     2g cos  m m  Áp dụng cho toán g bk  g  a  2ag cos    m/s2 3 T  2 l g bk  2,134s  Đáp án B Câu 26: (THPT Thanh Hóa) Lần lượt treo vật nặng m1 m2  1,5m1 vào đầu tự lò xo chiều dài lò xo 21 cm 21,5 cm Treo đồng thời m1 m2 vào lò xo kích thích   cho chúng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A A  16,875cm , lấy g  10 m/s2 Khi hai vật xuống vị trí cân vật m2 tuột khỏi vật m1 Khoảng cách hai vật thời điểm gần mà lò xo dài gần giá trị sau đây? A 10,2 cm B 7,2 cm C 4,2 cm D 3,0 cm Ta có  g k  1  l1 m1 l l l m       l0  20cm   l m l  l 1   g  k  l2 m2  Tần số góc lắc m1: 1  g g   10 l1 l1  l0 rad/s Khi đến vị trí cân hệ hai vật m2 bị tuột khỏi m1 Con lắc m1 dao động quanh vị trí cân mới, vị trí cân lò xo giãn l1  l1  l0  1cm Tốc độ kích thích ban đầu dao động http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 14 v0  Biên g A2 l1  l2 độ động lắc m1: v0    3cm  Sử dụng phương pháp đường tròn để xác định thời gian từ vật m2 tuột lò xo có chiều dài lớn   Từ hình vẽ ta xác định    t   s  30 A Trong khoảng thời gian m1 đến biên  S1  Vật m2 chuyển động nhanh dần với gia tốc g  S2  v0 t  gt 2 Khoảng cách hai vật S  S2  S1  1,79cm  Đáp án D Câu 27: (THPT Thanh Hóa) Một lắc lò xo đặt nằm ngang, vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đến vị trí lần động vật nhỏ khác có khối lượng m rơi thẳng đứng dính chặt vào m Khi hai vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 5 14 A A A A A B C D 4 2 A1   l2    dao Cơ lắc E  Ed  E t , kết hợp với giả thuyết E t  E d  x   Tại vị trí vật có tốc độ v  A A k   mm Quá trình va chạm động lượng theo phương nằm ngang hệ bào toàn v A mv   m  m  V0  V0   Sau va chạm lắc tiếp tục dao động điều hòa với tần số góc      V0  14 Biên dộ dao động lắc A   A   A         Đáp án B Câu 28: (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội) Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k  20 N/m nằm ngang, đầu A giữ cố định đầu lại gắm với chất điểm m1  0,1 kg Chất điểm m1 gắn thêm chất điểm thứ hai m2  0,1 kg Các chất điểm dao động không ma sát trục Ox nằm ngang (gốc O vị trí cân hai vật) hướng từ điểm A phía hai chất điểm m1 m2 Thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lò xo bị nén cm bng nhẹ để hệ dao động điều hòa Gốc thời gian chọn buông vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 0,2 N Thời điểm m2 bị tách khỏi m1 là:     s s A s B C s D 10 15 http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 15 Tần số góc dao động   k  10 rad/s m1  m Phương trình định luật II Niuton cho vật m1: Fdh  T  m1 a  Fdh  T  m1a Vậy lực lien kết hai vật có biểu thức T  Fdh  m1a  kx  m12 x Hàm số đồng biến theo x điều chứng tỏ Tmax vị trí x  A  Tmax  0,4N Phương pháp đường tròn   2      rad  t   s  15  Đáp án D Câu 29: (THPT Anh Sơn – Nghệ An) Hai lò xo có khối lượng khơng đáng kể, ghép nối tiếp có độ cứng tương ứng k1  2k , đầu nối với điểm cố định, đầu nối với vật m hệ đặt mặt bàn nằm ngang Bỏ qua lực cản Kéo vật để lò xo giãn tổng cộng 12 cm thả để vật dao động điều hòa dọc theo trục lò xo Ngay động lần đầu, ta giữ chặt điểm nối hai lò xo Biên độ dao động vật sau A 2cm B 5cm C 2cm D 3cm + Độ cứng lò xo ghép nối tiếp 1    k  k2 k k1 k  A  x  l   Tại vị trí ta giữ chặt điểm nối hai lò xo:   v  A  k A  k A  2 m 3m Ngay sau vật dao động điều hòa tác dụng lực đàn hồi lò xo thứ hai gây Độ biến dạng lò xo tỉ lệ với độ cứng k1l1  k l2  l2  2l1 Mặc khác l1  l2  l  l2  2cm Biên độ dao động lắc  v  v  v A  l 22     l 22     l 22     5cm          + Quan điểm lượng Cơ lắc ta giữ điểm nối hai lò xo 1 E  E d  E t  kA  kl22 2 1 Bảo toàn năng: kA2  kA  kl22  A  cm 2  Đáp án B http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 16 Câu 30: (THPT Anh Sơn – Nghệ An) Hai chất điểm M, N dao động điều hòa tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Vị trí cân M N nằm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M, N A1 A2  A1  A2  Biên độ dao động tổng hợp hai chất điểm cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 97 cm Độ lệch pha hai dao động 2 rad Giá trị A2 là: A 10 cm, cm B cm, cm C cm, cm D 10 cm, cm Khoảng cách lớn hai chất điểm  2  d max  x1  x max  A 2  A12  A 22  2A1A 2cos     Biên độ dao động tổng hợp  2  x  x1  x  A 2  A12  A 22  2A1A 2cos     Giải hệ phương trình ta thu A  3cm A  8cm  Đáp án C Câu 31: (THPT Anh Sơn – Nghệ An) Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k  18 N/m vật nặng có khối lượng m  200 g Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Sau vật cm giữ cố định lò xo điểm C cách đầu cố định đoạn chiều dài lò xo vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A1 Sau khoảng thời gian vật qua vị trí có động lần lò xo giãn thả điểm cố định C vật dao động điều hòa với biên độ A2 Giá trị A1, A2 A cm 10 cm B cm 9,93 cm C cm 9,1 cm + Tốc độ lắc vị trí lò xo cm k v1  A  x12 m D cm 10 cm Sau cố định C phần lò xo gắn với lắc có độ cứng k1  l1  k , lò xo giãn 3  A  S  cm   v  Biên độ dao động lắc lúc A1  l12     l12     1        cm    A + Tại vị trí động lần ta lại thả điểm C, vị trí vật có li độ x1  2 A  Khi E d  k1A12 , E t  k     k A  x12 m 4k 3m Áp dụng bảo toàn A  kA  k1A12  k    A  10 cm   http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 17  Đáp án A Câu 32: (THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m  1kg , lò xo nhẹ có độ cứng k  100 N/m Đặt giá đỡ B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên Cho giá B chuyển động xuống với gia tốc a  m/s2 khơng vận tốc đầu Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ vị trí cân vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B Phương trình dao động vật A x  6cos 10t  1,91 cm B x  6cos 10t  1,91 cm C x  5cos 10t  1,71 cm Tần sơ góc dao động   D x  5cos 10t  1,71 cm k  10 rad/s m Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0  mg  10cm k Phương trình định luật II Niuton cho vật Fdh  N  P  ma Tại vị trí vật rời khỏi giá đỡ N  m g  a   Fdh  P  ma  l   8cm k Tốc độ vật vị trí v0  2as  0,32 m/s Biên độ dao động A  l0  l  2 v     cm   Tại t  , x   l0  l  2 cm v   0  1,91 rad  Đáp án A Câu 33: (THPT Lý Tự Trọng – Nam Định) Một lắc đơn có chiều dài l  1m , khối lượng m  50g treo hai kim loại phẳng, song song giống hệt đặt đối diện với Biết hai kim loại cách 12 cm, nối với nguồn điện có hiệu điện U  V  qua công tắt K, công tắt K ban đầu mở Lấy gia tốc trọng trường g  10 m/s2 Tích điện cho vật nặng q  5C Khi vật đứng n đóng nhanh cơng tắc K, vật dao động điều hòa với biên độ góc 0,05 rad Hiệu điện U A 300 V B 120 V C 720 V D 600 V Khi đóng cơng tắc, lắc dao động quanh vị trí cân bằng, góc hợp dây treo vị trí cân phương thẳng đứng biên độ góc dao động http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 18 Ta có tan     qE qU  mg mgd mgd  600V q  Đáp án D Suy U  Câu 34: (THPT Lý Tự Trọng – Nam Định) Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k  100 N/m, vật nặng có khối lượng m  400 g treo nơi có gia tốc trọng trường g  2 m/s2 Từ vị trí cân kéo vật thẳng đứng xuống cách vị trí lò xo không bị biến dạng 14 cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Khoảng thời gian ngắn kể từ lúc thả vật đến vật cao vị trí lò xo khơng bị biến dạng 1,0 cm s s s s A B C D 30 15 15 15 k  5 rad/s m mg  4cm Độ giãn lò xo vị trí cân l0  k Phương pháp đường tròn Tần số góc dao động   Khoảng thời gian 2   t  s  15  Đáp án B ứng với góc quét http: blogvatly.com – Chuyên trang đề thi Vật Lý 19 ... li độ dao động hai vật hai lần khoảng cách cực đại hai vật theo phương Ox độ lệch pha dao động so với dao động nhỏ 90 0 Độ lệch pha cực đại x1 x2 gần giá trị sau đây? A 36, 87 0 B 53,140 C 87 , 320... dao động tổng hợp x  A cos  2t   cm Để lượng dao động đạt giá trị cực đại 2  biên độ dao động A2 phải có giá trị 16 cm cm A B cm C D 16cm 3 Để biên lượng dao động cực đại biên độ dao động. .. dương, đến thời điểm t1  s động giảm lần so với lúc 48 đầu mà vật chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t  s vật quãng đường 15 cm kể 48 từ thời điểm ban đầu Biên độ dao động vật A 12 cm