Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36

Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết. điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều .Chinh phục điểm 7 8 9 điện xoay chiều 36 có lời giải chi tiết.

CHINH PHỤC ĐIỂM – – ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ Câu 1: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Một động điện hoạt động bình thường điện áp hiệu dụng 220 V cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A Nếu công suất tỏa nhiệt dây quấn W hệ số cơng suất động 0,8 hiệu suất H động (tỉ số công suất hữu ích cơng suất tiêu thụ tồn phần động cơ) là: A 86% B 90% C 80% D 91% Hiệu suất động P − ∆P UI cos ϕ − ∆P H= = = 0,91 P UI cos ϕ  Đáp án D Câu 2: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở thay đổi 30% so với lúc đầu Số vòng dây ban đầu cuộn thứ cấp A 600 vòng B 300 vòng C 900 vòng D 1200 vòng Khi chưa quấn thêm vào cuộn thứ cấp U1 N1 = U2 N2 Khi quấn them vào cuộn thứ cấp 90 vòng dây U1 N1 = 1,3U N + 90 1,3 = ⇒ N = 300 vòng Từ hai phương trình ta thu 1,3N N + 90  Đáp án B Câu 3: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số f thay đổi vào mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Khi f = f = 100 Hz cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Khi f = f = 65 Hz cơng suất mạch P Tăng liên tục f từ giá trị f đến giá trị f2 cơng suất tiêu thụ mạch lại P Giá trị f A 153,8 Hz B 137,5 Hz C 175,0 Hz D 160,0 Hz Công suất tiêu thụ mạch U2R P = I2 R =   R +  Lω − Cω ÷   2     Vậy P1 = P2 ⇔  Lω1 − = ω02 ÷ =  Lω2 − ÷ ⇔ ω1ω2 = C ω C ω LC 1    Với ω02 = giá trị tần số góc để công suất mạch cực đại LC Nhận thấy dạng biểu thức không đổi ta áp dụng cho tần số f1f = f 02 ⇒ f = 153,8 Hz  Đáp án A Câu 4: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V tần số không đổi vào hai đầu A, B đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện C mắc nối tiếp Trong đó, L khơng đổi, R C thay đổi (R, L, C đại lượng có giá trị hữu hạn khác không) Gọi N điểm cuộn dây tụ điện Với C = C1 điện áp hai đầu biến trở R có giá trị không đổi khác thay đổi giá trị R Với C = 0,5C1 điện áp hiệu dụng A N A 220 V B 110 V C 110 V D 220 V Điện áp hai đầu điện trở C = C1 UR UR = R + ZL − ZC1 ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word UR không đổi thay đổi R ⇒ mạch xảy cộng hưởng ZL = ZC1 Khi C = 0,5C1 , điện áp hai đầu đoạn mạch AN U AN = U R + Z2L ( R + Z L − ZC2 ) = U R + ZC2 R + ZC2 = U = 220V  Đáp án D Câu 5: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Trong máy phát điện xoay chiều pha, tốc độ quay rơto tăng thêm 60 vòng/phút tần số dòng điện xoay chiều máy phát tăng từ 50 Hz đến 60 Hz suất điện động hiệu dụng máy thay đổi 40 V so với ban đầu Nếu tiếp tục tăng tốc độ quay rơto thêm 60 vòng/phút suất điện động hiệu dụng máy phát A 320 V B 280 V C 250 V D 240 V Ta có n + 60 U + 40 n = 300 = = ⇒ n U  U = 200 Điện áp hiệu dụng ta tiếp tục tang tốc độ quay roto lần thứ hai U′ = n′ U = 280 V n  Đáp án B Câu 6: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos 2πft V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Khi nối tắt tụ C điện áp hiệu dụng điện trở R tăng hai lần dòng điện hai trường hợp vuông pha Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau 2 A B C D 5 2 Điện áp điện trở tăng lên lần I = 2I1 ⇒ R + ( Z L − ZC ) = 4R + 4Z C2 Dòng điện hai trường hợp vuông pha ( Z − ZC ) ZC = tan ϕ1 tan ϕ2 = −1 ⇒ L R R Chuẩn hóa R = ⇒ ZL − ZC = ZC Thay lên phương trình đầu ta thu 4ZC4 + 3ZC2 − = ⇒ ZC = R cos ϕ = = = R + ZC2 Hệ số công suất mạch lúc sau 1 12 +  ÷ 2  Đáp án A Sử dụng giản đồ vecto kép Từ giản đồ ta thấu U C = U R1 Chuẩn hóa U C = U R1 = Hệ số công suất mạch lúc sau cos ϕ = UR2 U 2R + U C2 = 12 + 22 = Tổng qt hóa giả thyết tốn U R = nU R1 Thì hệ số công suất mạch lúc trước lúc sau tương ứng  cosϕ1 = + n2   n cosϕ =  + n2 Câu 7: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Cho mạch điện gồm điện trở R = 30 Ω; cuộn dây có điện trở r = 10 Ω, 0.3 H tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc nối thứ tự Đặt vào hai đầu mạch điện độ tự cảm L = π http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz Dùng vôn kế V lí tưởng mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây tụ điện Vôn kế V giá trị nhỏ điện dung C tụ điện có giá trị 10−3 10−3 10−3 10−3 A B C D F F F F 3π 12π 6π 9π Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm tụ điện UV = U r + ( Z L − ZC ) ( R + r) 2 + ( ZL − Z C ) U = 1+ R + 2Rr r + ( ZL − ZC ) Dễ thấy UV nhỏ mạch xảy cộng hưởng ZL = ZC ⇒ C = 10−3 F 3π  Đáp án A Câu 8: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số f = giá trị hiệu 2π LC dụng không đổi vào hai đầu A, B Khi mạch điện AB tiêu thụ công suất P Nếu nối tắt hai đầu cuộn cảm điện áp π hai đầu mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha , lúc công suất tiêu thụ mạch AB 120 W Giá trị P A 200 W B 240 W C 160 W D 320 W π Khi nối tắt cuộn dây, điện áp hai đầu AM MB lệch pha ⇒ ZC = 3R Chuẩn hóa R1 = ⇒ ZC = U AM = U MB ⇒ R12 + ZC2 = R 22 ⇒ R = 2 Công suất tiêu thụ mạch lúc sau P = P1cos ϕ ⇒ P1 = P ZC2 + ( R1 + R ) ( R1 + R ) 2 = 160W  Đáp án C Câu 9: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Cho đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện C mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch ổn định Khi L = L điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị lớn nhất, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R 220 V Khi L = L điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn 275 V, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở 132 V Lúc điện áp hiệu dụng hai tụ điện A 99 V B 451 V C 457 V D 96 V Khi L = L1 , U Cmax ⇒ mạch xảy cộng hưởng U R = U = 220 V Khi L = L , U Lmax ⇒ u vuông pha với uRC Áp dụng hệ thức lượng tam giác ( U L − UC ) U L = U ⇒ UC = 99 V  Đáp án A + Ta biến đổi lượng giác để xem nhận kết (ở góc ta lấy độ lớn nó) Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại UZC tan ϕRL − tan ϕ0 UC = =U = Ucosϕ0 tan ϕRC + tan ϕ0 R + ( ZL − ZC ) Mặc khác điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại U U U Lmax = = ⇒ cosϕRC = sin ϕ0 sin ϕ0 cosϕRC Thay vào biểu thức ta thu U C = U − sin ϕ0 ta thu kết sin ϕ Câu 10: (Chuyên Lê Quý Đơn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Khi tần số f http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại U Cmax Khi tần số f = cực đại Khi tần số f3 = f1 điện áp hai đầu điện trở đạt 2 f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ 150 V Giá trị U Cmax gần giá trị sau đây? B 180 V C 220 V D 200 V A 120 V + Với ω = ω1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại 2LU 2U U1 = = R2 2 R ω1 = − R 4LC − R C 4LC − R C2 LC 2L2 L + Với ω = ω2 = ω1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại ω22 = ω12 = U = U LC R2 R2 Chuẩn hóa ω22 = = ⇒ ω12 = = − ⇒ = LC 3 2L L   LC = ⇒ R 2C2 = Mặc khác  R =  L2 ω1 , điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện + Khi ω = ω3 = U U U 9U UC = = = = 2       2 Cω3 R +  Lω3 − ω R C + LC ω − + − ÷  ÷ ÷ 3 Cω3  ω3  3  8÷    2LU 2U 2U 3U U1 = = = = 2 R 2 2 R 4LC − R C 4LC − R C 4− L 3 Từ ta tìm U1 = U = 70 5V 15  Đáp án B Câu 11: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện Gọi u d u điện áp tức thời hai đầu cuộn dây hai đầu đoạn mạch; U điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch thõa mãn hệ thức 2u d2 + u = 2U Trong nhận xét đây, nhận xét không đúng? A Điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch B Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C Cuộn dây sử dụng cuộn dây không cảm D Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Biểu thức : 2u d2 + u = 2U Đưa dạng độc lập : u d2 u2 + =1 U 2U Từ biểu thức ta thấy Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U d = đoạn mạch U ⇒ U C = U điện áp hiệu dụng hai đầu U  Đáp án B Câu 12: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Một đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Khi R = R cơng suất tiêu thụ điện biến trở đạt cực http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word đại, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở Hệ số cơng suất đoạn mạch bằng: A 0,87 B 0,67 C 0,80 D 0,75 Công suất tiêu thụ biến trở đạt giá trị cực đại R = r + ( ZL − ZC ) Chuẩn hóa ( ZL − ZC ) = ⇒ R = + r Mặc khác UR = UR ( R + r) + ( Z L − ZC ) ⇔ = 1,5 ( + r2 + r2 + r ) +1 r = 0,125 ⇒ R = 1, 008 Hệ số công suất mạch R+r cos ϕ = = 0,749 ( R + r ) + ( Z L − ZC )  Đáp án D Câu 13: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Một động điện mắc vào nguồn xoay chiều tần số góc ω điện áp hiệu dụng U không đổi Điện trở cuộn dây động R hệ số tự cảm L với Lω = 3R Động có hiệu suất 60% Để nâng cao hiệu suất động với điều kiện công suất điện tiêu thụ không đổi, người ta mắc nối tiếp tụ điện với động có điện dung C thỏa mãn ω2 LC = , hiệu suất động là: A 69 % B 100 % C 80 % D 90 % R = Hệ số công suất động chưa bù tụ cos ϕ = 2 R +Z L Công suất tiêu thụ động trước sau bù tụ không đổi I P1 = P2 ⇔ UI1 cos ϕ = UI2 ⇒ I = 2 − H1 I1 0, = ⇔ = ⇒ H = 0,9 Ta có − H I2 − H2  Đáp án D Câu 14: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word hai đầu tụ điện đạt cực đại dòng điện sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc ϕ Khi C = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 100 V dòng điện trễ pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc ϕ Khi C = C3 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 100 V điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây giảm bớt 174,5 V so với C = C1 Điện áp hiệu dụng U có giá trị gần giá trị sau ? A 200 V B 180 V C 120 V D 250 V + Phương pháp giản đồ vecto Từ giản đồ vecto ta có : 100 U = π  sin ϕ sin  + 2ϕ ÷ 2  Mặc khác 174,5 174,5 sin 2ϕ = ⇒U= 2U 2sin 2ϕ Thay vào biểu thức ta thu : 100 174,5 = ⇒ ϕ = 250 Ta tính U ≈ 113,8 V π  2sin 2ϕ sin ϕ sin  + 2ϕ ÷ 2  Câu 15: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ Biết cuộn dây L cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi Các vơn kế V 1, V2 lí tưởng Điều chỉnh giá trị C thấy thời điểm số V cực đại số V gấp đôi số V2 Hỏi số V2 cực đại có giá trị V2max = 200 V số V1 là: A 80 V B 50 V C 120 V D 100 V + Chỉ số V1 cực đại ⇒ mạch xảy cộng hưởng ZC = ZL , chuẩn hóa ZC = ZL = UZC ⇒R =2 Mặc khác V1 = 2V2 ⇔ U = R R + Z L2 =5 + Khi số V2 cực đại ZC = ZL UR U U V1 = = , V2max = R + ZL2 = U R + ( Z L − ZC ) R 2 V2max = 80 V  Đáp án A Vậy V1 = Câu 16: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, hộp kín X tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi M điểm nối L X, N điểm nối X C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U cos ωt V với ω thỏa mãn điều kiện LCω2 = Khi điện áp hiệu dụng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word đoạn mạch AN gấp lần điện áp hiệu dụng đoạn mạch MB Độ lệch pha lớn điện áp cuộn dây đoạn mạch X gần với giá trị sau nhất? π π 2π π A B C D 3 Ta có u AN = u L + u X ⇒ U AN = U L2 + U X2 + 2U L U X cos ϕLX Suy : cos ϕLX = U 2AN − U 2L − U 2X (1) 2U L U X Mặc khác  u AN = u L + u X 2u = u AN + u MB ⇒ X   u MB = u C + u X 2u L = u AN − u MB Tương tự ta thu : 4U 2X = U 2AN + U 2MB + 2U AN U MB cos ϕ  ⇒ U 2AN = U 2X + U 2L (2)  2  4U X = U AN + U MB − 2U AN U MB cos ϕ ( ) Thay (2) vào (1) : 2 UL − UX cos ϕLX = ≥ 2U L U X ( ) cosφLX nhỏ ứng với giá trị lớn ϕLX max = 36,80  Đáp án A Câu 17: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Cho mạch điện AB mắc nối tiếp gồm: cuộn dây cảm L, điện trở R1 = 100 Ω, tụ điện có điện dung C điện trở R = R1 Gọi M điểm nối R1 tụ điện C Điện áp hai đầu đoạn mạch u AB = 200cos ( 100πt ) V Khi mắc ampe kế lí tưởng vào MB ampe kế A Khi bỏ ampe kế mắc vào hai đầu MB vơn kế (có điện trở lớn) hệ số cơng suất đoạn mạch AB đạt cực đại Số vôn kế A 50 V B 100 V C 50 2V D 100 2V Khi mắc ampe kế lí tưởng vào MB ampe kế A Z2L + R 12 = 100 ⇒ ZL = 100 Ω Khi bỏ ampe kế mắc vào hai đầu MB vơn kế (có điện trở lớn) hệ số công suất đoạn mạch AB đạt cực đại ZC = Z L = 100 Ω Chỉ số vôn kế V= U R 22 + ZC2 = 100 V R1 + R  Đáp án B Câu 18: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha có phần cảm gồm F cuộn cảm L mắc nối tiếp cặp cực từ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 72 Ω, tụ điện C = 2592π Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi rôto máy quay với tốc độ n1 = 45 vòng/giây n1 = 60 vòng/giây cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch Cuộn dây L có hệ số tự cảm là: A H B H C H D H π 2π 4π π Biểu thức cường độ dòng điện hiệu dụng mạch Uω U U I= = = L 1  2L  1   R + L2 ω2 − + 2 − − R ÷ + L2 R +  Lω − ÷ ω C Cω C ω2  C ω Cω   Hai giá trị ω cho dòng điện hiệu dụng thõa mãn 1 + = 2LC − R C2 ω1 ω2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Từ ta tìm L = H 4π  Đáp án C Câu 19: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số f thay đổi vào đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Khi tần số f = f1 = 60 Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos ϕ = Khi tần số f = f = 120 Hz, hệ số công suất nhận giá Khi tần số f = f = 90 Hz, hệ số công suất mạch gần giá trị sau đây? A 0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781  ZL = X + Khi f = f1 = 60 Hz, chuẩn hóa R =   ZC = X trị cos ϕ = + Khi f = f = 120 Hz, cos ϕ = = 2 ⇒X= X  +  2X − ÷ 2  Hệ số cơng suất mạch f = f3 = 90 Hz cos ϕ = = 0,874  3X 2X  1+  − ÷    Đáp án A Câu 20: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối 100 µF ghép nối tiếp, đoạn mạch MB gồm cuộn cảm với độ tiếp, đoạn mạch AM gồm biến trở R tụ điện C = π tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định u = U cos100πt V Khi thay đổi độ tự cảm ta thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM không đổi với giá trị biến trở R Độ tự cảm có giá trị 1 H A H B H C D H π π 2π π Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM U AM = U R + ZC2 R + ( ZL − ZC ) 2 U = 1+ ZL2 − 2ZL ZC R + ZC2 Để UAM ln khơng đổi ZL = 2ZC = 200 Ω ⇒ L = H π  Đáp án B Câu 21: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số dòng điện f hệ số cơng suất mạch Khi tần số dòng điện 2f hệ số công suất đoạn mạch Mối quan hệ cảm kháng, dung kháng điện trở đoạn mạch tần số 2f 4R A 2ZL = ZC = R B Z L = 2ZC = R C ZL = 4ZC = D ZL = 4ZC = 3R  ZL = X + Khi tần số dòng điên f, chuẩn hóa R =   ZC = X + Khi tần số dòng điện 2f 2 cos ϕ = = ⇒X= 2 X  +  2X − ÷ 2  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word   ZL = R Vậy tần số dòng điện 2f  Z = R  C  Đáp án C Câu 22: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ( 100πt ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây, tụ điện C điện trở R mắc nối tiếp Biết điện áp hiệu dụng tụ điện C điện trở R π U R = U C = 60 V, dòng điện sớm pha điện áp mạch trễ pha so với điện áp hai đầu cuộn dây π Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị A 82 V B 60 V C 82 V D 60 V Ta có U R = U C ⇒ R = ZC , chuẩn hóa R = ZC = π Dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn dây ⇒ ZL = 3r Z − ZC 3r − 1 tan ϕ = L =− ⇔ =− ⇒r= − R+r 1+ r 4 3 U Z UR UR = ⇒ U = R = UR Z R 2  1 3  − ÷ + − − ÷ ≈ 82 V 1 + ÷  ÷ 4 4    Đáp án D Câu 23: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos ( 100πt + ϕ ) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đọa MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp vợi tụ C1 cuộn dây cảm L1 Đoạn MB hộp đen X có chứa phần từ R, L, C Biết cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức i = 2 cos ( 100πt ) A Tại thời điểm đó, cường độ dòng điện mạch có giá trị tức thời A giảm sau 5.10−3 s hiệu điện hai đầu AB có giá trị tức thời u AB = −120 V Biết R1 = 20 Ω Công suất hộp đen có giá trị A 40 W B 89,7 W C 127,8 W D 335,7 W T Để ý khoảng thời gian t = 5.10−3 s = Tại thời điểm đó, cường độ dòng điện mạch có giá trị tức thời A giảm π ⇔ = 2 cos ( 100πt ) ⇒ 100πt = −3 Sau 5.10 s hiệu điện hai đầu AB có giá trị tức thời u AB = −120 V π π   −120 = 120 cos 100πt + + ϕ ÷⇒ ϕ =   Công suất tiêu thụ hộp đen X PX = P − PAM = UI cos ϕ − I R1 = 127,8W  Đáp án C Câu 24: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt hiệu điện xoay chiều u = U cos ( ωt + ϕ ) V vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm R1, R2 với R1 = 2R , cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C Điều chỉnh L = L1 để hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch chứa R L lệch pha cực đại so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB, hệ số cơng suất hai đầu đoạn mạch AB có giá trị L1 Điều chỉnh L = L để cường độ dòng điện hiệu dụng mạch có giá trị cực đại Tỉ số cos ϕAB = L2 A B 0,5 C D 0,25 Chuẩn hóa R = ⇒ R1 = Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch chứa R L lệch pha cực đại so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ( ZL1 ZL1 − ZC R1 + R R2 Kết hợp với ) = −1 ⇔ Z cos ϕAB = L1 (Z = L1 ) − ZC = −3 R1 + R ( R1 + R ) + ( Z L = Từ hai phương trình ta có 32 + ZL − ZC ) ⇔ 32 = 32 + Z − Z L1 C ( ) ⇒ ZL1 = ⇒ ZC = Điều chỉnh L = L để cường độ dòng điện hiệu dụng mạch có giá trị cực đại ⇒ ZL2 = ZC = L1 = 0,5 L2  Đáp án B Vậy Câu 25: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt hiệu điện xoay chiều u = U cos ( ωt ) V (với U0 không đổi) vào đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch AM, MN NB ghép nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R Đoạn mạch MN gồm tụ điện có điện dung C Đoạn mạch NB gồm ống dây Nếu dùng ampe kế xoay chiều (lý tưởng) mắc nối tiếp vào đoạn mạch AB ampe kế I1 = 2,65 A Nếu dùng ampe kế nối hai điểm A M ampe kế I = 3,64 A Nếu dùng ampe kế nối hai điểm M N ampe kế I3 = 1,68 A Nếu dùng ampe kế nối vào hai điểm A N số ampe kế gần giá trị nhất? A 1,54 A B 1,21 A C 1,86 A D 1,91 A Chuẩn hóa R = U  2,65 =  I RLC = 2,65  + ( Z L − ZC ) ⇔ ⇒ ZL − ZC = 1,06 Ta có   I LC = 3,64 U  3,64 = Z − Z L C  U  3,64 = 1,06  I LC = 3,64  ⇔ ⇒ ZL = 2,06 Tương tự với  U  I RL = 1,68 1,68 =  + Z 2L  Dùng ampe kế nối vào hai điểm A N U U I= = = 1,87 A ZL 2,06  Đáp án C Câu 26: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt hiệu điện xoay chiều u = U cos ( ωt ) V (với U0 không đổi ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB gồm ba điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L mắc nối tiếp CR < 2L Điều chỉnh giá trị ω, thấy ω = ω1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực ( ) đại Khi ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Khi giá trị hiệu dụng U Lmax = 2U Khi ω = ω1 hệ số công suất đoạn mạch AB gần giá trị sau đây? A 0,76 B 0,87 C 0,67 D 0,95 Hệ số công suất đoạn mạch xảy cực đại với điện áp tụ hoạc cuộn dây cos ϕ = ω 1+ L ωC  U Mặc khác   UL  max   ωC  ω =1⇒ C = ÷ + ÷  ωL ÷ ωL   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10  U2 2ZC RL   ZL1 + ZL2 = U U RL − U    ZC = 150Ω U2 ⇒   U 2RL R = 100Ω  R + ZC2 − R2  U  ZL1 Z L2 = U − U2 RL   U2 Khi ZL = 200Ω U AM = 400V ⇒ U = 200V  Đáp án A Câu 55: (Chuyên ĐH Vinh – 2015) Một mạch điện có hai đầu A B gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với hộp kín X Gọi M điểm nằm cuộn dây hộp kín Đặt vào hai đầu đoạn AB điện áp xoay chiều uAB xác định, có chu kì T, lúc ZL = 3r Hộp X chứa ba phần tử R, C, cuộn dây mắc nối tiếp Biết T vào thời điểm t = t1 điện áp tức thời uAM cực đại, đến thời điểm t = t1 + điện áp tức thời uMB cực đại Hộp X chứa phần tử đây? A cuộn dây không R B L nối tiếp C C R nối tiếp C D R nối tiếp L Z π Ta có tan ϕAM = L = ⇒ ϕAM = r π Từ giả thuyết toán, ta thấy u AM sớm pha so với uMB ⇒ u MB pha với i Vậy mạch chứa L C nối tiếp  Đáp án B ( ) Câu 56: (Chuyên ĐH Vinh – 2015) Đặt điện áp u = U cos ωt V (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C, với CR < 2L Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi ω = ω2 = ω1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại 332,61(V) Giữ nguyên ω = ω2 cho C thay đổi đến điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện lại đạt cực đại Giá trị cực đại xấp xỉ bao nhiêu? A 220,21 V B 381,05 V C 421,27 V D 311,13 V Chuẩn hóa ω1 = ⇒ ω2 = ω R C R2 R2 =1− ⇒ = Ta có C = − ωL 2L 2L ω1ω2 L Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn cảm ω = ω2 = U U Lmax = ⇒ U = 220  ω1  V 1−  ÷  ω2  Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ điện C thay đổi L2 ω2 = 421 V R2  Đáp án C U Cmax = U + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 Câu 57: (Chuyên ĐH Vinh – 2015) Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn cảm L mắc nối tiếp Gọi M điểm nối tụ điện cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos100πt V Điều chỉnh điện dung C tụ ta thấy: C = C1 điện áp 10 −3 tụ điện cực đại; C = C = C1 + F điện áp hiệu dụng đoạn mạch AM cực đại; 84π 10−3 C = C3 = C1 + F điện áp hiệu dụng điện trở R cực đại Điện trở nhận giá trị 56π A 50 Ω B 40 Ω C 20 Ω D 50 Ω R + Z2L ZL = 1 , ta có ZC2 − ZL ZC − R = 2 + ZC1 840 + Khi ZC = ZC1 , ta có ZC1 = + Khi ZC = ZC2 với + Khi ZC = ZC3 với ZC Z C3 = 1 , ta có ZC3 = Z L + ZC1 560 Từ phương trình ta thu 1 − + =0 9ZL 240ZL 2402 Ta thu hai nghiệm tương ứng R = 40 Ω R = 160 Ω  Đáp án B Câu 58: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AN vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch MB R = ZMN , U MB = 100 V, U MN = 100 V UAB gần giá trị sau đây? A 210 V B 180 V C 250 V D 290 V  R = Chuẩn hóa ZMN = ⇒  2  r + ZL = U MB = 5U MN ⇒ r + ( ZL − ZC ) = ⇒ ( Z L − ZC ) = − r 2 u AN ⊥ u AB ⇒ Z L Z L − ZC − r2 =1⇒ R+r r +r  r =   5−r SHIFT −SOLVE =  → Z L = r   ZC = 2   U AB = U MN ZAB = 300 V  Đáp án D Câu 59: Một đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở L 2 r = R  = R ÷ Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = U cos ωt V, với ω thay đổi Khi C   ω = ω1 điện áp RC trễ pha điện áp AB góc α có giá trị hiệu dụng U1 Khi ω = ω2 điện áp RC trễ pha điện áp AB góc α có giá trị hiệu dụng U Biết α1 + α = 900 U1 = 4U Tính hệ số cơng suất mạch ứng với ω = ω1 A 0,67 B 0,64 C 0,96 D 0,47 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 Để ý Z Z L = R = r ⇒ L C = ⇒ ud vuông pha với uRC C r R  ZC = X  Chuẩn hóa R = r = ⇒   ZL = X Từ giản đồ ta có 16 U RC1 = 4U d1 ⇔ + X = 16 + X  ZC =  Phương trình cho ta nghiệm   ZL = Hệ số công suất cos ϕ = R+r ( R + r ) + ( Z L − ZC ) = 17  Đáp án D Câu 60: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ( ωt ) (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω = ω0 , hệ số cơng suất mạch 1, ω = ω1 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Hệ thức liên hệ R C A ω0 = C ( ) B = 2RC D ω12 − RC ω02 − ω12 ω02 ω02 − ω12 ω02 = RC ω0 ω1 = R C  ω0 = LC ω02 − ω12 R2 RC 2 ⇒ = ω0 − ω1 ⇔ = Ta có  2L ω02 ω2 = − R  LC 2L2  Đáp án B Câu 61: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi f = f Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U C = U Khi f = f + Hz điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L = U hệ số cơng suất tồn mạch lúc Tần số f0 gần với giá trị sau đây? A 30 Hz B 15 Hz C 60 Hz D 50 Hz + Khi U C = U ⇒ ωC = 2ω0C , với ω0C tần số để điện áp hiệu dụng tụ đạt cực đại  L R2  2  − ÷ ⇔ ZL = 2Z L ZC − R L2  C   ZL = R = 2m − ⇒ Chuẩn hóa   ZC = m  Z = m Ta có ωC = Hệ số cơng suất mạch cos ϕ = + Khi U L = U ⇒ ωL = Ta có ω2L = ω0L  L R2  2C2  − ÷ C  R 2m − = Z m , với ω0L tần số để điện áp hiệu dụng cuộn cảm đạt cực đại ⇔ ZC2 = 2ZL ZC − R http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 R = 2m −  ZC = ⇒ Chuẩn hóa   ZL = m  Z = m Hệ số cơng suất mạch cos ϕ = R 2m − = Z m BẢNG CHUẨN HĨA ω0L    ÷ ωL n 1 = =  ÷ = Xét tỉ số ωC R 2C ÷ 2ω0C 2  1− ÷ 2L   Khi UC = U ZL ZC m R 2m − Z m R 2m −    ÷ ω Z 1 ÷= C m= C =  ZL  R C ÷ ωL 1− ÷ 2L   Khi UL = U ZL ZC m Z m    ÷ ω Z 1 ÷= C m= L =  ZC  R C ÷ ωL 1− ÷ 2L   Hệ số công suất mạch cos ϕ = R 2m − = Z m Áp dụng cho toán 2m − 1 cos ϕ = = ⇒ m ≈ 0,55 m fC f0 SHIFT +SOLVE = = 0,55  → f = 15 Hz Với m = fL f0 +  Đáp án B Câu 62: Đặt điện áp xoay chiều có phương trình u = U0 cos ( 100πt + ϕ ) V vào hai đầu đoạn mạch R1 nối tiếp với R2 nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết R1 = 2R = 50 Ω Điều chỉnh L điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch chứa R2 L lệch pha cực đại so với điện áp hai đầu mạch Giá trị độ tự cảm L lúc H H H A B 4πH C D 4π 4π 4π Ta có ZL ZL 1 − − R R1 + R R R1 + R tan ϕR 2L − ϕAB = = Z ZL ZL 1+ L − R R + R Z L R ( R1 + R ) ( ) ( ) Để ϕR L − ϕAB max  Đáp án C ZL = R ( R + R ) = 75Ω ⇒ L = H 4π Câu 63: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Đặt điện áp u = U cos ωt V (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp Biết cuộn dây có hệ số cơng suất 0,97 tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng tụ điện cuộn dây có giá trị lớn Khi tỉ số cảm kháng dung kháng mạch điện có giá trị gần giá trị sau đây? A 0,26 B 0,86 C 0,52 D 0,71 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 Áp dụng định lý sin tam giác Ud U U U = C = ⇒ Ud + UC = [ sin α + sin β] sin β sin α sin γ sin γ Biến đổi lượng giác  α+β  α −β sin α + sin β = 2sin  ÷cos  ÷      α −β  ⇒ ( U d + U C ) max cos  ÷= ⇒ α = β   Từ ta có ZC = ZL2 + r Mặc khác cos ϕd = r Z + r2 L = 0,97  ZL = 0, 25 ZC ⇒ = 0, 2425 Chuẩn hóa r = ⇒  ZL  ZC = 1,03  Đáp án A Câu 64: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Đặt điện áp u = 120 cos ωt V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn mạch AM, MN NB mắc nối tiếp (theo thứ tự trên) Đoạn mạch AM cuộn dây, đoạn mạch MN điện trở R đoạn mạch NB tụ điện Biết U AN = 120 V; U MN = 40 V Khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện mạch cực đại khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại t Khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AN cực đại đến lúc điện áp hai đầu đoạn NB cực đại là A 2t B 4t C 3t D 5t Phương pháp giản đồ vecto Ta có Z − ZL Z ϕAB = ϕAN ⇒ C = L ⇒ ZC = 2ZL R+r R+r Khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện mạch cực đại khoảng thời gian ngắn từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại ⇒ ϕAM = 2ϕAN Từ hình vẽ ta thấy OU AN U AM tam giác cân U π cosϕAN = ⇒ ϕAN = 2U MN π Khoảng thời gian t từ lúc UAM cực đại đến dòng mạch cực đại ứng với độ lệch pha 2π ⇒ khoảng thời gian tương ứng 2t uAN sớm pha uNB góc  Đáp án C Câu 65: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Đặt điện áp u = U cos ( ωt + ϕ ) (U0, ω φ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự cuộn dây cảm có độ tự cảm L, dụng cụ X tụ điện có điện dung C Gọi M điểm π  nối cuộn dây X, N điểm nối X tụ điện Biết ω2 LC = u AN = 60 cos  ωt + ÷V, 3  u MB = 120 cos ( ωt ) V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MN gần giá trị sau đây? A 100 V B 141 V C 85 V D 71 V http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 Phương pháp giản đồ vecto ⇒ ZL = 3ZC LC Giả sử đoạn mạch X có tính cảm kháng, ta thu giản đồ hình vẽ Từ giả thuyết ω2 =  π Áp dụng định lý cos tam giác ta có U L + U C = U 2AN + U 2MB + 2U AN U MBcos  ÷ = 60 V 3 Thử kết với định lý pitago ta thấy uAN vuông pha với uC , giản đồ vẽ lại Từ giản đồ ta tìm U X = U AN + U L2 = 15 43 ≈ 98,36 V  Đáp án A Câu 66: (Hoằng Hóa – 2017) Trong thực hành học sinh muốn quạt điện loại 180 V – 120 W hoạt động bình thường điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt biến trở Ban đầu học sinh để biến trở có giá trị 70 Ω đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 0,75A cơng suất quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường phải điều chỉnh biến trở nào? A giảm 17 Ω B tăng thêm 17 Ω C giảm 12 Ω D tăng thêm 12 Ω Ta xem quạt cuộn dây không cảm P Điện trở quạt r = = 198 Ω I U = ( R + r ) + Z2L ⇒ ZL = 120 Ω Tổng trở mạch R = 70 Ω, I r Pdm cos ϕq = = 0,86 , Idm = = 0,775 A 2 U dm cos ϕq r + ZL Để quạt hoạt động bình thường điện áp biến trở R phải thõa mãn 2202 = U R2 + 1802 + 2.180.U R cos ϕq Phương trình cho ta nghiệm U R = 45 V UR = 58 Ω Vậy R = Idm ⇒ Ta phải giảm biến trở xuống 12 Ω  Đáp án C Câu 67: (Chuyên Lê Hồng Phong – 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có H H cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu điện dung C Điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 5π 5π 2π dụng lệch pha Giá trị R A 30 Ω B 40 Ω C 10 Ω D 40 Ω http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 27 Hai giá trị L cho dòng điện mạch Z L + ZL2 ZC = = 50 Ω  U R1 = U R  I1 = I2 ⇒  π  ϕ1 = ϕ2 =  Từ hình vẽ ta có ZCL1 R= = 10 3Ω tan 60  Đáp án C Câu 68: (Chuyên Lê Hồng Phong – 2017) Đặt điện áp u = 220 cos ( 100πt + ϕ ) V vào hai đầu đoạn mạch AB chứa RLC nối thứ tự đó, điện dung C thay đổi cho dòng điện qua mạch có biểu thức i = I0 cos ( 100πt ) A Gọi M điểm nối cuộn cảm L tụ điện C Biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn π π   mạch AM, MB u1 = U 01 cos 100πt + ÷ V, u = U 02 cos 100πt − ÷V Tổng ( U 01 + U 02 ) có giá trị lớn 3 2   A 750 V B 1202 V C 1247 V D 1242 V Áp dụng định lý sin tam giác ta có U 01 U U0 = 02 = sin β sin α sin 300 U0 ⇒ U 01 + U 02 = ( sin α + sin β ) sin 300 2U 180 − 30  ( U 01 + U 02 ) max = sin  ÷ ≈ 1202 V sin 30    Đáp án B Câu 69: (Chuyên Vinh – 2017) Đăt điện áp u = 80cos ( ωt ) V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây khơng cảm thấy cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 40 W, điện áp hiệu dụng U R = U rL = 25 V, U C = 60 V Điện trở r cuộn dây có giá trị A 25 Ω B 20 Ω C 15 Ω D 40 Ω  R = ⇒ r + ZL2 = ⇔ ZL = − r Chuẩn hóa  2  U R = U rL ⇔ R = r + ZL U C = 2, 4U R ⇒ ZC = 2, 4R = 2, U = 1,6 2U R ⇔ Z = 1,6 ⇔ 5,12 = ( + r ) + ( ) 40 U2 P= cos ϕ = R R+r ( − r − 2, + 0,6 ( + 0,6 ) + ( − 0,6 − 2, ) ) SHIFT +SOLVE  → r = 0,6 r = 0,6R = 40 ⇒ R + r = 25 → r = 15Ω  Đáp án C Câu 70: (THPT Thực Hành sp HCM – 2017) Trên đoạn mạch điện 5π   hình vẽ, điện áp hai đầu mạch u AB = U sin 10πt + ÷V, với U0 12   giữ khơng đổi, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở R thay đổi Khi R = 200 Ω cơng suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 100W điện áp hiệu dụng hai đầu M B U MB = 200V Điện áp hiệu dụng hai điểm A N A 336, 2V B 356, 2V C 316, 2V D 376, 2V Công suất tiêu thụ mạch http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 28 P= U2R R + ( Z L − ZC ) U2 = R+  U2 ⇒ U = Pmax R = 2.200.100 = 200V  Pmax =  → 2R  R = Z − Z = 200Ω L C  Cosi ( ZL − ZC ) R Dòng điện hiệu dụng chạy mạch I = U = Z 200 200 + 200 = A Ta có ZMB = U MB 200 = = R + Z2L = 2002 + Z2L ⇒ Z L = 200 Ω I 2 U = I R + Z2 AN C ZL − ZC = 200 ⇒ ZC = 400Ω  → U AN = 316V  Đáp án A Câu 71: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Đặt vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi Biết R khơng đổi, cuộn dây cảm có độ tự cảm L không đổi, điện dung tụ điện thay đổi Khi điện dung C = C1 C = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi C = C1 điện áp u hai đầu mạch trễ pha i góc 30 0, C = C2 điện áp u hai đầu mạch trễ pha i góc 75 Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại U Cmax đồng thời điện áp hiệu dụng hai đầu R lúc 90 V UCmax gần với giá trị sau đây? A 185 V B 195 V C 175 V D 215 V Áp dụng kết + Hai giá trị C cho điện áp hiệu dụng tụ điện −350 + 700 ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ0 ⇒ ϕ0 = = 52,50 U =U  U R = Ucosϕ → U R = Ucosϕ0  +  U  U C = sin ϕ  UR 90 ≈ 186 V Từ biểu thức ta có U C = cos ϕ sin ϕ = cos −52,5 sin −52,50 C Cmax max ( max )  Đáp án A Ghi chú: Z − ZC ⇒ ZC = Z L − R tan ϕ Từ tan ϕ = L R Thay vào biểu thức UZC U ZL − R tan ϕ U UC = = = ( ZL cos ϕ − R sin ϕ ) R + tan ϕ R R + ( Z L − ZC ) Biến đổi toán học U C =   ZL U R R + Z L2  cos ϕ − sin ϕ ÷  R + Z2 ÷ R R + ZL2 L   ZL  cos ϕ0 = R + Z2L  ⇒ U C = U C cos ( ϕ + ϕ0 ) Đặt  R cos ϕ =  R + Z2L  UR = Ucosϕ + Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở U R = 2 R + ( ZL − ZC ) max http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 29 Câu 72: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, R biến trở, cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi Khi giá trị biến trở 15 Ω 60 Ω cơng suất tiêu thụ mạch 300 W Khi R = R công suất đoạn mạch đạt cực đại Pmax Pmax gần với giá trị sau đây? A 440 W B 400 W C 330 W D 360 W Công suất tiêu thụ cực đại mạch với trường hợp điện trở biến thiên Pmax = Hai giá trị R cho công suất tiêu thụ toàn mạch P = Từ hai kết ta có Pmax = P R1 + R 2 R 1R = 300 U2 R 1R U2 R1 + R 15 + 60 = 375W 15.60  Đáp án D Ghi chú: Công suất tiêu thụ đoạn mạch RLC với cuộn cảm  R = Z L − ZC U2 R U2  P P= =  → U2 2 Cosi R + ( Z L − ZC ) ZL − ZC ) (  Pmax = 2R R+  R U2R U2 2 P = ⇔ R − R + ( ZL − ZC ) = Mặc khác 2 P R + ( ZL − ZC ) max Hai giá trị R cho công suất tiêu thụ  R 1R = ( Z L − ZC ) = R 02 U2  ⇒ P =  U R1 + R R1 + R = P  Câu 73: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Cho đoạn mạch gồm điện trở R = 30Ω, tụ điện cuộn dây mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 cos ω t V dung kháng 60 Ω cảm kháng 30Ω Tại thời điểm mà điện áp tức thời u = −120 V cường độ dòng điện tức thời A 2 A B A C −4 A D −2 A Độ lệch pha điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện mạch Z − ZC 30 − 60 π tan ϕ = L = = −1 ⇒ ϕ = − R 30 120 π π   ⇒i= cos  ωt + ÷ = 4cos  ωt + ÷ A 4 4   302 + ( 60 − 30 ) π  Tại u = −120 ⇒ ωt = ( 2k + 1) π ⇒ i = 4cos ( 2k + 1) π +  = −2 A 4   Đáp án D Câu 74: (Chuyên Long An – 2017) Một máy phát điện xoay chiều pha có cặp cực, roto quay với tốc độ 375 vòng/phút, phần ứng gồm 16 cuộn dây mắc nối tiếp với nhau, từ thông cực đại xuyên qua vòng dây cuộn cảm 0,1 mWb Mắc biến trở R nối tiếp với động điện có hệ số cơng suất 0,8 mắc vào hai đầu máy phát điện nói Điều chỉnh biến trở đến giá trị R = 100 Ω để động hoạt động với cơng suất 160 W dòng điện chạy qua biến trở A Số vòng dây cuộn dây phần cảm A 2350 vòng B 1510 vòng C 1250 vòng D 755 vòng Gọi n số vòng dây cuộn dây, suất điện động hiệu dụng máy phát điện tạo 0,1.10−3 0,16nπ E = n.16.ωΦ = n.16.214 π.8.6,25 = V 43 2 ω= πf = πpn Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở U R = IR = 2.100 = 100 V P 160 = = 100 2V Điện áp hiệu dụng hai đầu động P = U dc I cos ϕ ⇒ U dc = I cos ϕ 2.0,8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 30 Từ giản đồ ta có, điện áp hiệu dụng máy phát điện tạo U = U 2R + U dc + 2U R U dc cos ϕ ⇒U= ( 100 ) + ( 100 ) 2 + 2.100 2.100 2.0,8 = 268,3V 0,16nπ = 268,3 ⇒ n = 755 vòng  Đáp án D Câu 75: (Quốc Học – 2017) Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp, đoạn 100 µF ,đoạn mạch MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm mạch AM gồm biến trở R tụ điện có điện dung C = π L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định u = U cos ( 100πt ) V Khi thay đổi độ tự cảm đến giá trị L0 ta thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM không đổi với giá trị R Độ tự cảm có giá trị H A H B H C D H π π 2π π 1 ZC = = = 100 Dung kháng tụ điện Ω Cω 100 10−6.100π π Điện áp hiệu dụng hai đầu AM Vậy U AM = U R + ZC2 R + ( ZL − ZC ) U = 1+ Z − 2ZL ZC R + Z2C L Từ biểu thức trên, ta thấy U AM không phụ thuộc R Z2L − 2Z L ZC = ⇔ ZL = 2ZC = 200Ω ⇒ L = H 2 R + ZC π  Đáp án B Câu 76: (Nam Đàn – 2017) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở r mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω cơng suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại tổng trở đoạn mạch AB chia hết cho 40 Khi hệ số công suất đoạn mạch MB đoạn mạch AB tương ứng 33 113 1 A B C D 8 118 160 17 P= + Công suất tiêu thụ biến trở U2R ( R + r) + Z2L = U2 ( R + r) + ZL2 44 2R 43 y Để cơng suất cực đại y phải nhỏ nhất: y′ = ⇔ ( R + r ) R − ( R + r ) − Z 2L = ⇒ R = r + Z 2L = 80 Ω Tổng trở mạch ( R + r) Z= + Z2L = ( 80 + r ) + 80 − r = 2.80 + 160r Để Z chia hết cho 40 Z2 r = + = số nguyên, r bội số 10 40 10 + Hệ số công suất đoạn MB r a10 a cos ϕMB = = = ⇒ 2 80 có đáp án A D thõa mãn r + ZL Đáp án A với • a = ⇒ r = 30 ⇒ Z L = 10 55 Ω ⇒ cos ϕAB = 80 + 30 ( ( 80 + 30 ) + 10 55 ) = 11 loại http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 31 Đáp án D với • a = ⇒ r = 10 ⇒ Z L = 30 Ω ⇒ cos ϕAB = 80 + 10 ( 80 + 10 ) ( + 30 ) =  Đáp án D Câu 77: (Chuyên KHTN – 2017) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ( ωt ) vào ba đoạn mạch (1), (2) (3) chứa phần từ điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm L Khi cường độ dòng điện mạch (1) (2) cường độ dòng điện mạch (3) I Khi cường độ dòng điện mạch (1) (3) R cường độ dòng điện mạch (2) 2I Biết ωRC = Tỉ số gần với giá trị sau đây? Lω A 1,14 B 1,56 C 1, 98 R = 1 ⇒ ZC = Chuẩn hóa   ZL = n Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch   i   i  i = U cos ( ωt )  ÷ +  ÷ =   U   3U ÷ π      i = 3U cos  ωt + ÷⇒  2     i   ni3    ÷ +  ÷ =1 U0 π  cos  ωt − ÷ i =  U   U  n 2   3U0 + Khi i1 = i ⇒ i1 =  3U = U cos ( ωt1 ) ⇒ cos ( ωt1 ) = ⇔ sin ( ωt1 ) = − cos ( ωt1 ) =   2  U U U π i = I = cos  ωt −  ⇔ I = sin ( ωt ) ⇔ I =  2÷  n n n   U0 + Khi i1 = i3 ⇒ i1 = n2 + 1  U0 = U cos ( ωt ) ⇒ cos ( ωt ) = ⇔ sin ( ωt ) = − cos ( ωt ) =  2 n +1  n +1  n i = 2I = 3U cos  ωt + π  ⇔ 2I = − 3U sin ( ωt ) ⇔ 2I = − 3U 2  ÷  2  n2 +  D 1, 25 n n2 +1 3n R =− ⇒ = = 1,147 n n Lω n2 +  Đáp án A Câu 78: (Chuyên KHTN – 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi, tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm mắc nối tiếp Khi tần số f Hz dung kháng tụ điện điện trở R Khi tần số f Hz điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi tần số f0 Hz mạch xảy cộng hưởng điện, biểu thức liên hệ f 0, f1, f2 1 1 1 1 A − = B − = C − = D − = f f 3f1 f f 2f1 f f 2f1 f f 2f1 Ta thu + Khi ω = ω1 1 = R ⇒ RC = (1) Cω1 ω1 R 2C2 = LC − ω22 1 + Khi ω = ω0 = (3) ω0 LC + Khi ω = ω2 Thay (1) (3) (2) ta thu (2) 1 1 1 = 2− 2⇒ 2− = 2 ω2 ω0 2ω1 f f 2f1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 32  Đáp án D Câu 79: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Một đoạn mạch AB gồm cuộn dây tụ điện theo thứ tự mắc nối tiếp M điểm nằm cuộn dây tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số f1 = 60 Hz hệ số công suất đoạn AM 0,6; đoạn AB 0,8 mạch có tính cảm kháng Khi tần số dòng điện f2 mạch có cộng hưởng điện, f2 gần với giá trị sau đây? A 48 Hz B 35 Hz C 42 Hz D 55 Hz Giả sử ω1 = nω2 + Khi ω = ω2 , mạch xảy cộng hưởng ZL2 = ZC2 , ta chuẩn hóa ZL2 = ZC2 =  ZL = n  + Khi ω = ω1 = nω2 ⇒  , ý lúc mạch có tính cảm kháng n >  ZC = n r = 0,6 ⇒ r = n Từ giả thuyết tốn ta có cos ϕAM = 2 r +n  n = 0,8 n r= n r 4 cos ϕAB = = 0,8  → 0,8 = ⇒ 2 n = 1  1   r + n − ÷ n +n − ÷ n 16 n   f f = = 15 ≈ 40 Vậy ta tìm Hz  Đáp án C Câu 80: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB (gồm điện trở thuần, cuộn cảm L, tụ điện C mắc nối tiếp) điện áp xoay chiều u = 100cos ( 2πft ) V (tần số f thay đổi được) Khi tần số f f + 17 Hz điện áp hiệu dụng tụ điện U C = 120 V Khi tần số f + 27 Hz f + 57 Hz điện áp hiệu dụng cuộn dây U L = 120 Hz Khi f = f C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại UCmax Giá trị UCmax gần với giá trị sau đây? A 147 V B 127 V C 135 V D 124 V + Điện áp hiệu dụng tụ điện theo tần số:  U  UC = ⇔ L C ω − 2LC − R C ω + −  ÷ =0  UC  L2 C2 ω4 − 2LC − R C ω2 + U ( ) ( 2 ) Hai giá trị cho điện áp hiệu dụng UC, thõa mãn 2 2 ωC1 + ωC1 = 2ωC2 ωC1 + ωC1 = 2ωC2 2   ωC1 + ωC1 = 2ωC2 (1) 2   50  ⇒   U  ⇔    2 47 1−  −  ÷ ÷ (2) UC  120 ÷  2  2 ωC1ωC1 =    72 LC  ωC1ωC1 = ωC1ωC1 = LC  LC  + Điện áp hiệu dụng cuộn cảm theo tần số: UL = U ⇒  U  1  R2  − − ÷ +1−  ÷ =0 2 L C ω  LC L  ω  UL  1  R2  − − ÷ +1 L2 C2 ω4  LC L2  ω2 Hai giá trị cho điện áp hiệu dụng UL, thõa mãn 2   1   ω2 + ω2 = ω2  ω2 + ω2 = ω2 + = (3)  L1 L2 L L1 L2 L ωL2 ωL   ω ⇔ ⇒  L1 2       1 = 1 −  U   LC  1 = 1 −  50 ÷  LC  1 = 47 LC(4) 2  ω2L1 ω2L2   U C ÷  ωL1  ω2L1 ωL2 72 ωL2   120 ÷          ω0 ( ω0 + 34π ) 47 Shift →Solve = →ω0 ≈ 823 rad/s Từ (2) (4) ta có ( ω0 + 54π ) ( ω0 + 114π ) 72 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 33 −1 ωC = 878rad.s Từ (1) (3) ta tìm  −1 ωL = 1074rad.s Giá trị cực đại UC: U 50 U Cmax = = ≈ 122V 2 878 ω    1−  1−  C ÷ ÷ 1074    ωL   Đáp án D Câu 81: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos ωt V, U khơng đổi, ω biến thiên Điều chỉnh giá trị ω để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại Khi U L = 0,1U R Hệ số công suất mạch có giá trị 1 A B C D 13 17 26 Áp dụng kết chuẩn hóa tốn ω thay đổi để điện áp hiệu dụng tụ điện cực đại,  ZL =  ⇒ U L = 0,1U R ⇔ ZL = 0,1R ⇔ = 0,1 2n − ⇒ n = 51  ZC = n   R = 2n − Hệ số cơng suất mạch 2 cos ϕ = = = 1+ n + 51 26  Đáp án D Câu 82: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Một động điện xoay chiều sản cơng suất học 7,5 kW có hiệu suất 80% Mắc động nối tiếp với cuộn cảm mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Giá trị hiệu điện hiệu dụng π hai đầu động UM biết dòng điện qua động có cường độ hiệu dụng I =40A trễ pha với uM góc π Hiệu điện hai đầu cuộn cảm U L = 125 V sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm Điện áp hiệu dụng mạng điện độ lệch pha so với dòng điện có giá trị tương ứng A 384 V; 450 B 834 V; 450 C 384 V; 390 D 184 V; 390 + Phương pháp giản đồ vecto Ta đơn giản hóa động điện gồm cuộn cảm điện trở Hiệu suất động A 7500 H = ⇔ 0,8 = ⇒ U M = 271V P U M 40.cos 300 ( ) + Áp dụng định lý cos tam giác ta có U = U 2M + U d2 − 2U M U d cos β ⇒ U = 2712 + 1252 − 2.271.125.cos1500 ≈ 384V Áp dụng định lý sin tam giác, ta có U U 271 125 = d ⇔ = ⇒ α ≈ 90 sin β sin α sin150 sin α Vậy độ lệch pha điện áp hai đầu mạch ϕ = 300 + α = 390  Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 34 Câu 83: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dây có (L; r) tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, điện áp tức thời hai π 2π    đầu cuộn dây hai đầu tụ điện u d = 80 cos  ωt + ÷ V, u C = 40 cos  ωt − ÷V , điện áp hiệu dụng 6    hai đầu điện trở U R = 60 V Hệ số công suất đoạn mạch A 0,862 B 0,664 C 0,908 D 0,753 + Phương pháp giản đồ vecto Để ý ud sớm pha uC góc 1500 + Từ hình vẽ ta có:  U L = U d sin 600 = 120V    U r = U d cos 60 = 40 3V U − UC 120 − 40 tan ϕ = L = ⇒ cos ϕ ≈ 0,908 U R + U r 60 + 40  Đáp án C ( ( ) ) Câu 84: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Cần truyền tải công suất điện P với điện áp định từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ dây dẫn có đường kính dây d Thay dây truyền tải dây khác có chất liệu đường kính 2d hiệu suất truyền tải 91% Biết hệ số công suất Khi thay dây truyền tải loại dây chất liệu có đường kính 3d hiệu suất truyền tải điện A 92% B 94% C 95% D 96% Hiệu suất truyền tải điện P2 P2 l ∆P ∆P = U R = U2 ρ πr P l H =1− → H = − ρ P U πr P l Hay ρ = − H , từ giả thuyết đề ta có hệ U πr P l   U ρ πd = − 0,91 1− x d2  ⇒ = ⇒ x = 0,96  P l − 0,91 1,5d ( )  2ρ =1− x  U π ( 1,5d )  Đáp án D Câu 85: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Đặt điện áp u = U cos ωt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L > 0,5CR , tần số góc ω thay đổi Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng cuộn cảm 2U đạt cực đại giá trị cực đại Khi ω = ω1 ω = ω2 (với ω1 < ω2 ) hệ số cơng suất mạch k Biết ( ω1 + ω2 ) = 16ω1ω2 Giá trị k gần với giá trị sau nhất? A 0,65 B 0,96 C 0,52 D 0,72 Áp dụng kết chuẩn hóa tốn ω biến thiên để ULmax Ta có U 2U U U Lmax = ⇔ = ⇒n= −2 −2 1− n 1− n R C n= = ⇒ = 0,68 Với R C L 1− 2L + Hệ số công suất mạch http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 cos ϕ1 = R   R +  Lω1 − ÷ Cω1   = 1+ L2 ω − ω2 ) ( R Từ giả thuyết ( ω1 + ω2 ) = 16ω1ω2 ⇔ ω12 + ω22 = = 1+ L2 ω1 + ω22 − 2ω1ω2 R ( ) 10 ω1ω2 Thay vào biểu thức 1 1 cos ϕ1 = = = = = 0,58 2 L L 4 L 1+ 1+ + ω1ω2 1+ R 2C 0,68 R 3 R LC Lưu ý với hai giá trị ω cho hệ số cơng suất ta ln có ω1ω2 = LC  Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 ... Giáp – 2016) Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, mắc nối thứ tự vừa nêu Điểm M cuộn cảm tụ điện Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều tần số giá... = 36 ,80  Đáp án A Câu 17: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Cho mạch điện AB mắc nối tiếp gồm: cuộn dây cảm L, điện trở R1 = 100 Ω, tụ điện có điện dung C điện trở R = R1 Gọi M điểm nối R1 tụ điện. .. B 89 ,7 W C 1 27, 8 W D 335 ,7 W T Để ý khoảng thời gian t = 5.10−3 s = Tại thời điểm đó, cường độ dòng điện mạch có giá trị tức thời A giảm π ⇔ = 2 cos ( 100πt ) ⇒ 100πt = −3 Sau 5.10 s hiệu điện