6 chìa khóa chinh phục trắc nghiệm môn toán học kì 1

TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018 CHÌA KHÓA CHINH PHỤC TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN HỌC KÌ I MỤC LỤC CHÌA KHÓA SỐ 1: Một số tập trắc nghiệm hàm y  ax  bx  c u ( x)  dx  e v( x) CHÌA KHÓA SỐ 2: Một số tập trắc nghiệm hàm y  ax  b cx  d CHÌA KHÓA SỐ 3: Một số tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện 10 CHÌA KHÓA SỐ 4: Một số tập trắc nghiệm hình học liên hệ thực tế 17 CHÌA KHÓA SỐ 5: Một số tập trắc nghiệm giải tích chương (mũ – logarit) 23 CHÌA KHÓA SỐ 6: Một số tập trắc nghiệm khối cầu, khối trụ, khối nón 27 Tài liệu tham khảo không tránh khỏi sai sót Mọi đóng góp xin liên hệ Fanpage Tài Liệu Kys Xin chân thành cảm ơn CHÌA KHÓA SỐ ax  bx  c u ( x)  MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM y  dx  e v( x)  Hàm y  ax  bx  c số hàm hữu tỷ thường gặp Mặc dầu không khảo sát dx  e tập liên quan đến hàm tính đơn điệu, cực trị, giá tri lớn nhỏ nhất, tiệm cận, tiếp tuyến đồ thị hàm… đề cập đến thi trắc nghiệm kì thi TNTHPTQG  Chúng đề xuất tập trắc nghiệm sở khai thác vài tính chất đặc biệt hàm liên quan đến cực trị – Bài tập chọn lọc (tự biên soạn), có cân nhắc thời lượng làm để học sinh tập dượt  Sau làm xong, học sinh đối chiếu với hướng dẫn giải có phần cuối viết để rút kinh nghiệm ax  bx  c I/ Một số tập trắc nghiệm chọn lọc liên quan đến cực trị hàm y  dx  e x2  x  Câu Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  có phương trình x2 A y  x  B y  x  Câu Gọi  đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  A M  3,  B N  3,1 D y  2 x  C y  x  x2  2x   qua điểm x2 C P  3,0  D Q  3,  x  mx  m Câu Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thi hàm số y  tạo với trục tọa độ x 1 tam giác có diện tích Giá trị m cần tìm A m  2 Câu Cho hàm số y  B m  3 C m  3 D m  2 x2  x  có đồ thị  C  Khẳng định sau sai? x 1 A Đường thẳng qua điểm cực trị y  x  B  C  có tiệm cận đứng C  C  tiệm cận ngang D  C  cắt  P  : y  x  m  điểm phân biệt Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang Câu Cho hàm số y  x  mx  điểm A  2,3 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị B, C cho mx  A, B, C thẳng hàng Giá trị m cần tìm A m  2 Câu Đồ thị hàm số y  1 D m   x  ax  b có điểm cực trị  2, 6  , giá trị a, b x 1 A a  2; b  2 Câu Đồ thị hàm số y  C m  B m  B a  2; b  C a  2; b  2 D a  2; b  x  ax  b có điểm cực trị  2, 6  , điểm cực trị thứ hai x 1 A  0, 2  C 1, 2  B  0,  D 1,  x2  2x  Câu Độ dài đoạn nối điểm cực trị đồ thị hàm số y  x2 A 10 B C D x2  2x  Câu Đồ thị hàm số y  có điểm cực trị A, B Diện tích OAB (O gốc tọa độ) x2 A 10 B 2 10 Câu 10 Các giá trị m để đồ thi hàm số y  D 4 C x  mx  m có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB (O gốc x 1 tọa độ) có diện tích A m  2 B m  1 C m  D m  2 Câu 11 Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị y  x2  x 1 tiếp xúc với x 1  P  : y  x  x  m Giá trị m cần tìm A m  B m  C m  3 D m  1 x2  4x  34 ; Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn [ ] 4x 1 A  B  Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng C  D  THPT 2018 | Trang II Hướng dẫn giải tập mục I Trước xem hướng dẫn giải, em thử vận dụng kiến thức cần nắm để giải so sánh cách làm em trước - thử xem có gọn nhanh không A/ Một số kiến thức cần nắm: Xét hàm y  ax  bx  c u ( x)  ( ad  ; u  x  v  x  nghiệm chung) dx  e v( x) b c d e adx  2aex  be  cd  (dx  e)2 (dx  e)2 adx  2aex   y’=  Hàm số có cực trị cực trị  x1 , x2 điểm cực trị hàm (1) x1 , x2 nghiệm phương trình y’ = hay adx2  2.aex  be  cd =0 ()  Đường thẳng  qua điểm cực trị (nếu có) đường thẳng y = u ' 2a b  x v' d d u' điểm chung với (C) v' Chú ý Nếu hàm cực trị đường thẳng : y =  Cho tam giác ABC Giả sử có AB  ( x1 , y1 ), AC  ( x2 , y2 ) Khi diện tích tam giác ABC S x1 y2  x2 y1 B Hướng dẫn giải m  ;0  2  Câu  : y  x  m ,  cắt Ox, Oy , A  0, m  , B  Diện tích  OAB 1 m , OA.OB  , m   m2   m  2 2 2 Câu thấy hàm cực trị  chọn A Câu y '  mx  x  4m (m  0)  hàm có cực trị  m 0 mx  Đường thẳng qua điểm cực trị : y  2x  m A, B, C thẳng hàng  A(2, 3)    m= -2 m (chú ý điểm A(2, 3) điểm cực trị m y’(2) 0) Câu Đường thẳng qua điểm cực trị : y  x  a  2, 6     a  2 Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang x2  2x  b  b  2 Vậy a  b  2  2, 6    C  , y  x 1 Câu Đường thẳng qua điểm cực trị : y  x  a  2, 6     a  2 x2  2x  a  b y’= =0 có nghiệm 2  b  2  y’=0 có nghiệm 2,0  điểm cực trị thứ   0, 2  x2  4x  Câu y’= có nghiệm x1, x2  đồ thị có điểm cực trị A, B  Đường thẳng qua điểm cực trị : y  x  AB   x1  x2     y1  y2     x1  x2     x1  x2   2   x1  x2    x1  x2   x1 x2    42  4.6   200   2 2  AB  10 Câu y’= x2  4x  có nghiệm x1, x2  đồ thị có điểm cực trị A, B  Đường thẳng qua điểm cực trị : y  x  A( x1 , y1 ), B  ( x2 , y2 )  OA  ( x1 , y1 ), OB  ( x2 , y2 ) Diện tích OAB  1 x1 y2  x2 y1  x1  x2    x2  x1    x1  x2  10 2 Câu 10 giải x2  x 34   x=0, x= ½ (x= ½  [ Câu 12 y '  ]) ;  Hàm có điểm x= ½ điểm cực trị (điểm cực tiểu) đoạn [ 34 ] ;  giá trị cực tiểu hàm giá trị nhỏ hàm đoạn [ Miny = y(½) = 34 ; ] 3 Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang CHÌA KHÓA SỐ MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM y   Hàm y  ax  b cx  d ax  b khảo sát đầy đủ chi tiết chương trình học Có thể hiểu biết em cx  d hàm (nói riêng) chưa sâu sắc nên giải toán em lúng túng, không xác lập lời giải(phương án) giải không nhanh  Các em thử giải số tập liên quan đến lớp hàm y  ax  b Bài tập chọn lọc (tự cx  d biên soạn), có cân nhắc thời lượng làm để học sinh tập dượt  Sau làm xong, học sinh đối chiếu với hướng dẫn giải có phần cuối viết để rút kinh nghiệm I Một số tập trắc nghiệm chọn lọc liên quan đến hàm y  Câu Tìm m để hàm y= x  m 1 nghịch biến khoảng xác định hàm Giá trị m cần tìm mx  A 1  m  m  B 1  m  C 1  m  D 2  m  Câu Tìm m để hàm y= A m  x  m 1 đồng biến mx  Giá trị m cần tìm B m  m  2 C m  m  2 Câu Tìm m để đường thẳng y= m(x-1)+2 cắt đồ thị y = A m  Câu Phương trình A nghiệm Câu Cho (C) y = D m 2x 1 điểm phân biệt x 1 C m  m  B m  Câu Số giá trị m để phương trình A ax  b cx  d D  m  x  m2  = vô nghiệm x  2m  B C D 2x 1  x3  m (m tham số) có nhiều x 1 B nghiệm C nghiệm D nghiệm 2x 1 A(1, 2) Tìm m để đường thẳng y  3x  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt 2x  m B, C A trung điểm đoạn BC Giá trị m phải tìm A m=1 B m= C  m  Nhận tài liệu tự động qua mail năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys D m=0 m=1 THPT 2018 | Trang Câu Tìm giá trị nhỏ x biết y = 2x 1 16  y  17 x 1 Giá trị nhỏ x gần với giá trị A 1.21 B 1.24 C 1.23 D 1.22 Câu Hàm số có cực trị hàm số A y= 2x 1 x 1 B y= | x | 1 | x | 1 C y= x 1 D y= | | x 1 2x2  Câu Cho hàm số y= có đồ thị (C) Khẳng định sau sai? x 1 A (C) có tiệm cận B Phương trình 2x2  = m2- m +3 có nghiệm với m x2 1 C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D (C) có trục đối xứng Câu 10 Cho hàm số y= A m= x  m2  m Tìm m để giá trị nhỏ hàm số đoạn [1, 2] lớn x2 B m=- Câu 11 Cho hàm số y  C m=2 D m= -2 x 1 có đồ thị (C) M điểm (C) Tích khoảng cách từ điểm M đến 2x 1 tiệm cận A 4 B C Câu 12 Biết đường thẳng x+2y+1=0 tiếp tuyến (C): y  A (-1, 1) B (-1, 0) D xb Tọa độ tiếp điểm là: x 1 C (0, 1) D (1, 0) II Hướng dẫn giải tập mục I A/ Một số kiến thức cần nắm: Xét hàm y   y’= ax  b (c  0, ad  bc  0) cx  d ad  bc (cx  d )2  Hàm số cực trị  Đồ thị có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang- giao điểm tiệm cận tâm đối xứng Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang  Tiếp tuyến đồ thị điểm M cắt tiệm cận A, B- M trung điểm AB diện tích tam giác IAB không đổi (I giao điểm tiệm cận)  Tích khoảng cách từ điểm M đồ thị đến tiệm cận không đổi B Hướng dẫn giải Câu Chú ý: m=0 hàm nghịch biến R nên nghịch biến khoảng xác định hàm m  0, … m2-m-2