Slide bài giảng xác suất thông kế gồm đầy đủ các chương cho cao đẳng. Bộ tài liệu đầy đủ được biên soạn cẩn thận. Slide bài giảng xác suất thông kế gồm đầy đủ các chương cho cao đẳng. Bộ tài liệu đầy đủ được biên soạn cẩn thận.
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC PHẦN I: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT - Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên xác suất - Chương 2: Biến ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất - Chương 3: Một số quy luật phân phối xác suất 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC PHẦN II: THỐNG KÊ TOÁN - Chương 1: Cơ sở l{ thuyết mẫu - Chương 2: Ước lượng tham số Biến ngẫu nhiên - Chương 3: Kiểm định giả thuyết thống kê 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Quy luật không - - A p Quy luật nhị thức - B n, p Quy luật Poisson - P 𝜆 Quy luật phân phối chuẩn - N μ, σ2 Quy luật phân phối bình phương - χ2 n Quy luật phân phối Student - T n Luật số lớn 22/09/2017 Xác suất thống kê tốn học Quy luật khơng - - A p Định nghĩa Tiến hành phép thử, phép thử có kết xuất hiện tương A với xác suất p không xuất hiện tương A tức A với xác suất q = − p BNN X (số lần xuất hiện tượng A phép thử) nhận giá trị nhận 0, với xác suất Px = px q1;x gọi phân phối Không – Một với tham số p K{ hiệu A(p) Bảng phân phối xác suất X P 22/09/2017 q p Xác suất thống kê tốn học Quy luật khơng - - A p Các đặc trưng quy luật Không – Một Kz vọng E X = q + p = p Phương sai D X =E X − E X = p − p2 = pq Độ lệch tiêu chuẩn σ= 22/09/2017 D(X) = pq Xác suất thống kê toán học Quy luật nhị thức - B n, p Định nghĩa: Giả sử có có dãy phép thử Bernoulli, tức - Tiến hành n phép thử độc lập, - Trong phép thử có trường hợp: Hiện tượng A xuất hiện, tượng A xuất - Xác suất xuất hiện tượng A phép thử p, xác suất xuất A q = – p - Gọi X số lần tượng A xuất thực phép thử n lần X nhận giá trị 0, 1, 2, …, n Khi xác suất tương ứng Px = Cnx px pn;x Biến ngẫu nhiên X nhận giá trị 0, 1, 2, …, n với xác suất Px = Cnx px qn;x gọi phân phối theo quy luật nhị thức với tham số n p K{ hiệu B n, p Bảng phân phối xác suất X P Cn0 p0 qn Cn1 p1 qn;1 22/09/2017 … … x Cnx px qn;x Xác suất thống kê toán học … … n Cnn pn qn Quy luật nhị thức - B n, p Định nghĩa: Xác suất để BNN nhận giá trị đoạn x, x + h , h ∈ ℤ: h ≤ n − x P x ≤ X ≤ x + h = Px + Px:1 + ⋯ + Px:h Trong đó: Px = Cnx px qn;x 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học Quy luật nhị thức - B n, p Các đặc trưng quy luật nhị thức Gọi Xi , i = 1, n BNN phép thử thứ i Kz vọng n E X =E Phương sai n Xi = i ε 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học 72 Luật số lớn Chứng minh Bất đẳng thức Chebyshes X BNN rời rạc Không tổng quát giả sử X nhận giá trị x1, x2, … , xn xi − E X < ε, i = 1, k; xi − E X ≥ ε, k + 1, n n DX = n E X − E X =z = i 0, lim P f − p < ε = n→:∞ 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học 82 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học 83