Tài liệu giúp thầy cô giáo giảng dạy trên lớp bằng cách trình chiếu. Nội dung đầy đủ. chi tiết có đầy đủ ví dụ. Tài liệu tham khảo ở nhiều giáo trình hiện tại đang áp dụng cho giảng dạy cho sinh viên cao đẳng.
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC PHẦN I: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT - Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên xác suất - Chương 2: Biến ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất - Chương 3: Một số quy luật phân phối xác suất 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC PHẦN II: THỐNG KÊ TOÁN - Chương 1: Cơ sở l{ thuyết mẫu - Chương 2: Ước lượng tham số Biến ngẫu nhiên - Chương 3: Kiểm định giả thuyết thống kê 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Định nghĩa phân loại biến ngẫu nhiên Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Các tham số đặc trưng biến ngẫu nhiên 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học Định nghĩa phân loại biến ngẫu nhiên Định nghĩa Biến ngẫu nhiên thực hàm thực phần tử không gian mẫu Ta k{ hiệu biến ngẫu nhiên chữ in hoa X, Y, Z, … giá trị cụ thể chữ nhỏ x, y, z, … Hay biến ngẫu nhiên việc gán phần tử ω ∈ Ω số thực k{ hiệu X(ω) theo quy tắc 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học Định nghĩa phân loại biến ngẫu nhiên Định nghĩa (Tốn học) Giả sử Ω khơng gian mẫu phép thử Một hàm thực X: Ω → R gọi biến ngẫu nhiên phép thử với I ⊂ R, X(ω) ∈ I kiện Biến ngẫu nhiên thuộc loại: Biến ngẫu nhiên rời rạc, Biến ngẫu nhiên liên tục, Biến ngẫu nhiên hỗn hợp 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học Định nghĩa phân loại biến ngẫu nhiên Ví dụ: Gieo hai đồng tiền, gọi X “Số mặt ngửa xuất hiện” X biến ngẫu nhiên X nhận giá trị 0, 1, Ném phi tiêu, gọi Y khoảng cách từ tâm bia đến vị trí chạm phi tiêu Y biến ngẫu nhiên Gọi Z số người điều trị khỏi tháng năm 2017 Bệnh viện Thu Cúc X biến ngẫu nhiên 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học Định nghĩa phân loại biến ngẫu nhiên Ví dụ: Gọi X số người bị bệnh n người đến khám X biến ngẫu nhiên Gọi Y số hồng cầu (bạch cầu) Y biến ngẫu nhiên Đo chiều cao, cân nặng cho SV lớp Điều dưỡng, M, N chiều cao, cân nặng M , N biến ngẫu nhiên 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học Định nghĩa phân loại biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc o Biến ngẫu nhiên gọi rời rạc giá trị có lập nên tập hữu hạn đếm Ví dụ: Biến ngẫu nhiên số mặt ngửa xuất gieo đồng tiền BNN rời rạc Biến ngẫu nhiên số tuổi sinh viên trường đại học BNN rời rạc 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học Định nghĩa phân loại biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên liên tục o Biến ngẫu nhiên gọi liên tục giá trị nhận lấp đầy khoảng trục số o Biến ngẫu nhiên liên tục ta khơng thể liệt kê tất giá trị có Ví dụ: Biến ngẫu nhiên chiều cao sinh viên trường đại học BNN liên tục 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học Định nghĩa phân loại biến ngẫu nhiên Mô tả Biến ngẫu nhiên o Để mô tả BNN rời rạc người ta dùng bảng phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất o Để mô tả BNN liên tục người ta dùng hàm mật độ xác suất Hàm phân phối xác suất o Hầu hết đại lượng ta thực tế BNN chúng thuộc loại 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học 10 Các tham số đặc trưng Biến ngẫu nhiên Phương sai Định nghĩa: Phương sai BNN X k{ hiệu D(X) Var(X) 𝜎 kz vọng tốn bình phương sai lệch BNN so với kz vọng tốn D X = E X − E(X) =E X − E X CM: E X − E(X) =E X 2 = E X − 2X E X + E X − E 2X E X =E X 22/09/2017 − E X + E X 2 2 Xác suất thống kê toán học 76 Các tham số đặc trưng Biến ngẫu nhiên Phương sai Nếu X BNN rời rạc n D X = E X − E(X) = xi − E X pi i