Tài liệu giúp thầy cô giáo giảng dạy trên lớp bằng cách trình chiếu. Nội dung đầy đủ. chi tiết có đầy đủ ví dụ. Tài liệu tham khảo ở nhiều giáo trình hiện tại đang áp dụng cho giảng dạy cho sinh viên cao đẳng.
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC PHẦN I: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT - Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên xác suất - Chương 2: Biến ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất - Chương 3: Một số quy luật phân phối xác suất 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC PHẦN II: THỐNG KÊ TOÁN - Chương 1: Cơ sở l{ thuyết mẫu - Chương 2: Ước lượng tham số Biến ngẫu nhiên - Chương 3: Kiểm định giả thuyết thống kê 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Quy luật không - - A p Quy luật nhị thức - B n, p Quy luật Poisson - P 𝜆 Quy luật phân phối chuẩn - N μ, σ2 Quy luật phân phối bình phương - χ2 n Quy luật phân phối Student - T n Luật số lớn 22/09/2017 Xác suất thống kê tốn học Quy luật khơng - - A p Định nghĩa Tiến hành phép thử, phép thử có kết xuất hiện tương A với xác suất p không xuất hiện tương A tức A với xác suất q = − p BNN X (số lần xuất hiện tượng A phép thử) nhận giá trị nhận 0, với xác suất Px = px q1;x gọi phân phối Không – Một với tham số p K{ hiệu A(p) Bảng phân phối xác suất X P 22/09/2017 q p Xác suất thống kê tốn học Quy luật khơng - - A p Các đặc trưng quy luật Không – Một Kz vọng E X = q + p = p Phương sai D X =E X − E X = p − p2 = pq Độ lệch tiêu chuẩn σ= 22/09/2017 D(X) = pq Xác suất thống kê toán học Quy luật nhị thức - B n, p Định nghĩa: Giả sử có có dãy phép thử Bernoulli, tức - Tiến hành n phép thử độc lập, - Trong phép thử có trường hợp: Hiện tượng A xuất hiện, tượng A xuất - Xác suất xuất hiện tượng A phép thử p, xác suất xuất A q = – p - Gọi X số lần tượng A xuất thực phép thử n lần X nhận giá trị 0, 1, 2, …, n Khi xác suất tương ứng Px = Cnx px pn;x Biến ngẫu nhiên X nhận giá trị 0, 1, 2, …, n với xác suất Px = Cnx px qn;x gọi phân phối theo quy luật nhị thức với tham số n p K{ hiệu B n, p Bảng phân phối xác suất X P Cn0 p0 qn Cn1 p1 qn;1 22/09/2017 … … x Cnx px qn;x Xác suất thống kê toán học … … n Cnn pn qn Quy luật nhị thức - B n, p Định nghĩa: Xác suất để BNN nhận giá trị đoạn x, x + h , h ∈ ℤ: h ≤ n − x P x ≤ X ≤ x + h = Px + Px:1 + ⋯ + Px:h Trong đó: Px = Cnx px qn;x 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học Quy luật nhị thức - B n, p Các đặc trưng quy luật nhị thức Gọi Xi , i = 1, n BNN phép thử thứ i Kz vọng n E X =E Phương sai n Xi = i ε 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học 72 Luật số lớn Chứng minh Bất đẳng thức Chebyshes X BNN rời rạc Không tổng quát giả sử X nhận giá trị x1, x2, … , xn xi − E X < ε, i = 1, k; xi − E X ≥ ε, k + 1, n n DX = n E X − E X =z = i 0, lim P f − p < ε = n→:∞ 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học 82 22/09/2017 Xác suất thống kê toán học 83