các trườngh hợp đồng dạng của TG vuông

xét ABC và A'B'C' có: 'B B = (gt) (gt) Kiểm tra bài cũ: => ABC A'B'C' (T/h 3) 2/ Cho tam giác vuông ABC vuông tại A và tam giác vuông ABC vuông tại A có Chứng minh ABC ABC 0 90'A A == xét ABC và A'B'C' có: (gt) 0 90'A A == (gt) => ABC A'B'C' (T/h 2) Giải: Giải: B A C B' A' C' 'B B = 'C'A AC 'B'A AB = 'C'A AC 'B'A AB = 1/ Cho tam giácABC có =90 và tam giác ABCcó Â=90 có Chứng minh ABC đồng dạng với ABC. TiÕt 48. c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña Tam gi¸c vu«ng 1/ ¸p dông c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng xÐt ∆ABC vµ ∆ A'B'C' cã: 'B ˆ B ˆ = (gt) (gt) 1/ Cho tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i A vµ tam gi¸c vu«ng A’B’C’ vu«ng t¹i A’ cã Chøng minh ∆ABC ∆A’B’C’. => ∆ ABC ∆ A'B'C' (T/h 3) 2/ Cho tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i A vµ tam gi¸c vu«ng A’B’C’ vu«ng t¹i A’ cã Chøng minh ∆ABC ∆A’B’C’ 0 90'A ˆ A ˆ == xÐt ∆ ABC vµ ∆ A'B'C' cã: (gt) 0 90'A ˆ A ˆ == (gt) => ∆ ABC ∆ A'B'C' (T/h 2) Gi¶i: Gi¶i: B A C B' A' C' 'B ˆ B ˆ = 'C'A AC 'B'A AB = 'C'A AC 'B'A AB = 1/ ¸p dông c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng a/ Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia. b/ Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia. T 48. c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña Tam gi¸c vu«ng Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng nÕu: ? Tìm cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ B C A H C + xét ABC và HAC có: (gt) chung => ABC HAC (T/h 3) 0 90H A == => ABC HBA ( T/h 3) B chung Giải 0 90H A == + Xét ABC và HAB có: + Vì ABC HBA Và ABC HAC Nên HBA HAC( Tính chất tam giác đồng dạng) (gt) 0 90'D D == 'F'D DF 'E'D DE = DEF và D'E'F' có: Vậy DEF D'E'F' (T/h hai cạnh góc vuông tỉ lệ) d) c) 10 5 4 2 B A C B' A' C' 10 5 5 2,5 b) a) D E D' E' F' F ? Tìm cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ Giải: A'B'C' và ABC có: 2125'B'A'C'B'C'A 22222 === 21'C'A = 84410ABBCAC 22222 === 21221.484AC === == 2 1 AC 'C'A AB 'B'A => A'B'C' ABC ( Hai cạnh góc vuông tỉ lệ) 2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lí1: SGK Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 0 90'A A == AB 'B'A BC 'C'B = A'B'C' , ABC KL A'B'C' ABC B A C B' A' C' GT Chứng minh: Từ giả thiết , bình phương hai vế ta được: 2 2 2 2 AB 'B'A BC 'C'B = Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 22 22 2 2 2 2 ABBC 'B'A'C'B AB 'B'A BC 'C'B == Ta lại có: B'C' 2 - A'B' 2 = A'C' 2 BC 2 - AB 2 =AC 2 ( Theo Pitago) Do đó: )2( AC 'C'A AB 'B'A BC 'C'B 2 2 2 2 2 2 == Từ (2) suy ra: AC 'C'A AB 'B'A BC 'C'B = Vậy A'B'C' ABC ( trường hợp đồng dạng thứ nhất) B A C B' A' C' d) c) 10 5 4 2 B A C B' A' C' 0 90'A ˆ A ˆ == BC 'C'B AB 'B'A =       = 10 5 4 2 ∆A'B'C' vµ ∆ABC cã Nªn ∆A'B'C' ∆ABC (C¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng) ?1 [...]... diện tích hai tam giác đồng dạng) k= 9 =3 => MN = 3 5 = 15 (cm) Dặn dò: dò - Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Chứng minh định lí 3 - Làm bài tập: 46, 47, 48 SGKvào vở - Hướng dẫn bài 47: Xét tam giác ABC có là tam giác vuông không bằng cách áp dụng định lí...Chứng minh tam giác ABC và tam giác BCD đồng dạng 9 B D 6 A 4 x Bài giải ABC và BDC có: A = C = 90 0 C BC AC 2 = = BD BC 3 Nên ABC CBD (cạnh huyền và cạnh góc vuông) 3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lí 2: SGK Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng GT A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k A'H' B'C'; AH BC KL A' H' A ' B'... A'B'H' và ABH có: ' = H = 90 0 H B = B' ( cmt) ABH (Hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau) A' H' A' B' = =k => AH AB Định lí 3: SGK Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phư ơng tỉ số đồng dạng A GT A' KL B H C B' H' C' A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k S ABC = k2 S A ' B 'C ' Cho tam giác MNQ và tam giác ABC đồng dạng Biết độ dài cạnh AB = 5 cm, tam giác ABC có diện tích 6 cm2,... Hướng dẫn bài 47: Xét tam giác ABC có là tam giác vuông không bằng cách áp dụng định lí Pi ta go đảo, rồi áp dụng định lí 3 để tìm hệ số k từ đó tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' theo hệ số tỉ lệ k Kính chúc sức khỏe các thầy, cô giáo Chúc các em học tốt . cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lí 2: SGK Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng A'H'. đồng dạng) 9 6 54 S S k ABC MNQ 2 === 39k == Mà k AB MN = => MN = 3. 5 = 15 (cm) Dặn dò Dặn dò: - Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,