Giải Bài 3: Lôgarit Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 28062017 Bài học với nội dung kiến thức về Lôgarit. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải Bài 3: Lôgarit A. Tổng hợp kiến thức I. Khái niệm Cho hai số dương a, b ( a khác 1). Số a thảo mãn đẳng thức aα=b được gọi là lôgarit cơ số a của b. Ký hiệu: logab α=logabaα=b a,b>0,a≠1 Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0. Tính chất loga1=0 logaa=1 alogab=b loga(aα)=α II. Quy tắc tính Lôgarit 1. Lôgarit của một tích Định lí 1 Cho 3 số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có: loga(b1b2)=logab1+logab2 Lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit. Ví dụ minh họa: Tính: log3(9.27) Áp dụng công thức, tính chất Lôgarit ta có: log3(9.27)=log39+log327=2+3=5 Chú ý: Với n số dương, ta có: loga(b1.b2...bn)=logab1+logab2+..+logabn với a,b1,b2,..,bn>0,a≠1. 2. Lôgarit của một thương Định lí 2 Cho 3 số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có: loga(b1b2)=logab1−logab2 Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit. Đặc biệt: loga1b=−logab 3. Lôgarit của một lũy thừa Định lí 3 Cho 2 số dương a,b với a≠1, ta có: logabα=αlogab Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số. Đặc biệt: logab√n=1nlogab III. Đổi cơ số Định lí 4 Cho 3 số dương a,b,c với a≠1,c≠1, ta có: logab=logcblogca Đặc biệt: logab=1logba logaαb=1αlogab IV. Lôgarit thập phân.Lôgarit tự nhiên 1. Lôgarit thập phân Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. log10b thường được viết logb hoặc lgb. 2. Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số e. logeb còn được viết lnb. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 68 sgk giải tích 12 Không sử dụng máy tính, hãy tính: a) log218 b) log142 c) log33√4 d) log0,50,125 => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 68 sgk giải tích 12 Tính: a) 4log23 b) 27log92 c) 9log3√2 d) 4log827 => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 68 sgk giải tích 12 Rút gọn biểu thức: a) log36.log89.log62 b) logab2+loga2b4 => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 68 sgk giải tích 12 So sánh các cặp số sau: a) log35 và log74 b) log0,32 và log53 c) log210 và log530 => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 68 sgk giải tích 12 a) Cho a=log303, b=log305. Hãy tính log301350 theo a, b. b) Cho c=log153. Hãy tính log2515 theo c. => Xem hướng dẫn giải
Ôn tập Lôgarit Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 28/06/2017 Bài học với nội dung kiến thức Lôgarit Một kiến thức khơng q khó song đòi hỏi bạn học sinh cần nắm lý thuyết Dựa vào cấu trúc SGK tốn lớp 12, Tech12h tóm tắt lại hệ thống lý thuyết hướng dẫn giải tập cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, tài liệu hữu ích giúp em học tập tốt A Tổng hợp kiến thức I Khái niệm • Cho hai số dương a, b ( a khác 1) Số a thảo mãn đẳng thức b • Ký hiệu: logab α=logabaα=b a,b>0, a≠1 Chú ý: • Khơng có lơgarit số âm số Tính chất loga1=0 aα=b gọi lơgarit số a logaa=1 alogab=b loga(aα)=α II Quy tắc tính Lơgarit Lơgarit tích Định lí • Cho số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có: loga(b1b2)=log ab1+logab2 • Lơgarit tích tổng lơgarit Ví dụ minh họa: Tính: log3(9.27) Áp dụng cơng thức, tính chất Lơgarit ta có: log3(9.27)=log39+log327=2+3=5 Chú ý: • Với n số dương, ta có: loga(b1.b2 bn)=logab1+logab2+ +logabn với a,b1,b2, ,bn>0,a≠1 Lơgarit thương Định lí • Cho số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có: loga(b1b2)=logab1−lo gab2 • Lơgarit thương hiệu lơgarit • Đặc biệt: loga1b=−logab Lơgarit lũy thừa Định lí • Cho số dương a,b với a≠1, ta có: logabα=αlogab • Lơgarit lũy thừa tích số mũ với lơgarit số • Đặc biệt: logab√n=1nlogab III Đổi số Định lí • Cho số dương a,b,c với a≠1,c≠1, ta có: logab=logcblogca • Đặc biệt: logab=1logba logaαb=1αlogab IV Lôgarit thập phân.Lôgarit tự nhiên Lơgarit thập phân • Lơgarit thập phân lơgarit số 10 • log10b thường viết logb lgb Lơgarit tự nhiên • Lơgarit thập phân lơgarit số e • logeb viết lnb B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 68- sgk giải tích 12 Khơng sử dụng máy tính, tính: a) log218 b) log142 c) log33√4 d) log0,50,125 => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 68- sgk giải tích 12 Tính: a) 4log23 b) 27log92 c) 9log3√2 d) 4log827 => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 68- sgk giải tích 12 Rút gọn biểu thức: a) log36.log89.log62 b) logab2+loga2b4 => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 68- sgk giải tích 12 So sánh cặp số sau: a) log35 log74 b) log0,32 log53 c) log210 log530 => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 68- sgk giải tích 12 a) Cho a=log303, b=log305 Hãy tính log301350 theo a, b b) Cho c=log153 Hãy tính log2515 theo c => Xem hướng dẫn giải ... Lôgarit thập phân .Lôgarit tự nhiên Lơgarit thập phân • Lơgarit thập phân lơgarit số 10 • log10b thường viết logb lgb Lơgarit tự nhiên • Lơgarit thập phân lơgarit số e • logeb viết lnb B BÀI TẬP