ôn tập chuyên đề mũ logarit trắc nghiệm toán năm 2017 (có đáp án)

Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 TỔNG HỢP CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT I Công thức mũ lũy thừa ; Cho a b > 0, m n số thực tùy ý an = a.a a  ( )n = a0 = ∀a ≠ m n n m (a= ) (a = ) am.n a b n thua so a− n = am m a 10 = am− n n bn n a m = (n a ) m = a n an am an = am+ n an 11 n k a = nk a m n a= = m − an (a.b)n = an b n 12 n n m a  a, voi n = 2k + a =  a voi n = 2k  n II Công thức logarit Cho < a ≠ 1, b >0 x, y >0 x y log a = , log a a = log a ( ) = − log a ( ) y x log a x α = α log a x , log a x = log a x log a a m = m a log b = b a log a x = α log a x , log a β x α = α log a x β α lg b = log b = log10 b ( logarit thập phân) log a ( x y ) = log a x + log a y 10 ln b = log e b, ( e = 2,718… ) ( logarit tự nhiên hay log nêpe) x y log a ( ) = log a x − log a y , Công thức đổi số log c b log c a ln b log a b = ln a log a b = log a b = log a b = lg b lg a a ; log a b log b x = log a x log b a logb c log a =c b III Đạo hàm hàm mũ logarit Đạo hàm hàm số sơ cấp ( x α ) ' = α x α −1 (e x ) ' = e x (a x ) ' = a x ln a (ln x) ' = x (log a x) ' = Đạo hàm hàm số hợp (u α ) ' = α u α −1 u ' (e u ) ' = e u u ' (a u )' = a u u '.ln u u' (ln u ) = u ' x ln a (log a u ) ' = u' u ln a | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 ĐỀ ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM MŨ – LOGARIT (CÓ ĐÁP ÁN) (tài liệu cập nhật) 81a 4b (với b < 0) ta : Câu 01 : Rút gọn biểu thức A −9a b x x x5 (x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: Câu 02 : Biểu thức A x D −9a 2b C 9a 2b B Kết khác B x C x D x −1  y y +  Biểu thức rút gọn K là: 1 − x x   B x C x +1 D x – (1− ) 2(1+ ) kết là: Câu 04 : Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức a a A a B a C a D Câu 05 : Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai?   Câu 03 : Cho K=  x − y    A 2x A x m x n = x m + n B ( xy ) = x n y n C ( x n ) = x nm D x m y n = ( xy ) n m (a ) Câu 06 : Rút gọn biểu thức: P = −1 a A a −3 m+n +1 a1− ( a > ) Kết là: B a C D a4 Câu 07 : Kết a ( a > ) biểu thức rút gọn phép tính sau ? a7 a a Câu 08 : Cho a > Mệnh đề sau ? A a.5 a A a − > C a a B 1 a B a > a C Câu 09 : Thực phép tính biểu thức ( a a8 ) : ( a a )  A a 2 a 2016 < a5 a a 2017 D a2 >1 a ( a ≠ ) kết là: B a8 Câu 10 : Biểu thức x x x x D C a D a ( x > ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 15 A x B x C x16 D x16 ( Câu 11 : Rút gọn biểu thức A Câu 12 : Rút gọn biểu thức )( x +1 ) ( x > 0) kết là: x3 − x + x +1 B x − C x + D x −1 x ( x + 1) , ta kết là: | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) C - x ( x + 1) B x x + A x4(x + 1) 2016   − 13  a  a + a   ta được: Câu 13 : Rút gọn :  −   a  a + a    A ; B.a; a D x ( x + 1) Câu 14 : Cho a > Ta có A a 4 a3 : a B a Câu 15 : Cho a > Ta có 23 19 A a B a C a ( A ( −2; ) ; ) (x − 1) C  \ {±1} ) ( −1;1) (2 − x) C ( −1; +∞ ) D [ −1; +∞ ) C  \ {2} ( 2x D  − x − ) là: −5 3  B D  \ 2; −  = 2  3  D D =  −∞; −  ∪ ( 2; +∞ ) 2  A D =    C D =  − ;    y Câu 21 : Tập xác định hàm số = D  \{-1; 1} là: ( −∞; ) Câu 20 : Tập xác định hàm số = y C  2017 B  y Câu 19 : Tập xác định hàm số = (2 − x) A D =  \ {2} C D = D có miền xác định B (-∞: 2] ∪ [2; +∞) B D a là: ( A [ 2; +∞ ) −2016 Câu 18 : Tập xác định hàm số y = x − x + A R \ {−1} D a − 21 C a B ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) Câu 17 : Hàm số y = − x 2 = Câu 16 : Tập xác định hàm số = y A  D.3a = ( a) − C.2a; là: = B D ( −∞; ) D D = ( 2; +∞ ) ( −∞; 2] Câu 22 : Tập xác định hàm số y = ( x + 3) − − x là: A D = C D = ( −3; +∞ ) \ {5} ( −3;5) B D = D D = ( Câu 23 : Tập xác định hàm số y = x − x + ) ( −3; +∞ ) ( −3;5] 2016 là: | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) A D = [ −3; +∞ ) B D =  3 C = D  \ 1; −   4 2016 ( −3; +∞ ) 3  D D =  −∞; −  ∪ [1; +∞ ) 4  Câu 24 : Tập xác định hàm số= y ( x − 1) −3 1  D R \   2 B x ≠ A  1  C  ; +∞  2  Câu 25 : Tập xác định hàm số = y ( x − 2) 0,2 A  B ( 0; +∞ ) C  \ {2} D ( 2; +∞ ) Câu 26 : Với điều kiện có nghĩa Xét mệnh đề: ln a (I) log a b = (II) log a b = log a e.ln b ln b Mệnh đề ? A.(I) đúng, (II) sai B.(I) sai, (II) C.Cả (I), (II) D.Cả (I), (II) sai Câu 27 : Với điều kiện có nghĩa Xét mệnh đề: (I) a loge b = b loge a (II) log a b + log b a > A.(I) đúng, (II) sai C.Cả (I), (II) B.(I) sai, (II) D.Cả (I), (II) sai Câu 28 : Với < a ≠ Giá trị biểu thức: a loga + ( 3a ) A.5 B.4 log a D.Một đáp số khác C.6 Câu 29 : Với < a ≠ Giá trị biểu thức: a A.16 B.25 Câu 30 : Tìm x để biểu thức log x ( + x − x log a +a ) có nghĩa: 4log a2 C.41 A x ∈ ( −2;3) B x ∈ ( 0;3) C x ∈ (1;3) D < x < < x < D.Một đáp số khác Câu 31 : Cho log = a log = b Tính log 12 : A 2a + b B 3a + b C a + 2b D a + 3b Câu 32 : Giá trị biểu thức A.10 Câu 33 : Xét mệnh đề (I) log 5.log 7.log 27 1 1 + + + + log 3 log log 27 log81 log 243 B.15 C.16 D.21 4.log 41 < | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 (II) log a 12.log a2 16.log a3 1= ( < a ≠ 1) Mệnh đề đúng? A.(I) đúng, (II) sai C.Cả (I) (II) Câu 34 : Với điều kiện có nghĩa Xét mệnh đề: 1 = (I) log a   +  b  log b a = lg Mệnh đề đúng? A.(I) đúng, (II) sai C.Cả (I) (II) B.(I) sai, (II) D.Cả (I) (II) sai (II) log 10 − B.(I) sai, (II) D.Cả (I) (II) sai A log ( x − x + 1) âm? Câu 35 : Với giá trị x biểu thức= A x < C x > B x < x > D.Một đáp số khác Câu 36 : Cho hàm số y = x A.= y' −3 x Tính y ' ( x − ) x −3 x C y ' = x 2 −3 x ln B.= y' ( x − 3) 5x −3 x.ln D = y' (x 2 − 3x ) 5x −3 x ln = y log ( x + sin x ) Tính y ' Câu 37 : Cho + cos x x + sin x + cos x C y ' = ( x + sin x) ln A y ' = x + cos x x + sin x (1 + cos x) ln D y ' = x + sin x B y ' = Câu 38 : Cho y = e3 x +1.cos x Tìm y ' A y ' 3e3 x +1.cos x − 2e3 x +1.sin x = B y ' e3 x +1.cos x − e3 x +1.sin x = C y ' 3e3 x +1.cos x + 2e3 x +1.sin x = D y ' e3 x +1.cos x + e3 x +1.sin x = Câu 39 : Cho y = ln + cos x Tìm y ' sin x sin x C y ' = − cos x Câu 40 : Xét mệnh đề: A y ' = x e (I) Hàm số y =   đồng biến  3 Mệnh đề đúng? A.(I) đúng, (II) sai C.Cả (I) (II) cosx D y ' = − sin x B y ' = π  (II) Hàm số y =   nghịch biến  3 x B.(I) sai, (II) D.Cả (I) (II) sai Câu 41 : Giá trị lớn nhỏ hàm số y = x đoạn [ −1;1] là: | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) A 2; B 2;1 2016 D.Một đáp số khác C 2; Câu 42 : Tập xác định hàm số y = log x + ln ( x − ) A ( 0; +∞ ) \ {2} B  \ {0; 2} C ( 0; ) D ( 2; +∞ ) Câu 43 : Xét mệnh đề: (I) Hàm số y = log x đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) (II) Hàm số y = log x nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) e Mệnh đề đúng? A (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) B (I) sai, (II) D Cả (I) (II) sai A (1; +∞ ) B [1; +∞ ) C ( 3; +∞ ) D.Một đáp số khác Câu 44 : Tập xác định hàm số y logπ ( 3x − 3) = Câu 45 : Cho f ( x ) = x Khi f ( n ) ( x ) B x ln n D 2nx A x C 2n.2 x Câu 46 : Tập nghiệm phương trình x − x +3 = 125 A {0; 4} B {0;1} C {1;3} D {1;3; 4} Câu 47 : Tập nghiệm phương trình x −1 + 53− x = 26 A {1} B {1;3} C {1; 2;3} D.Một đáp số khác Câu 48 : Tập nghiệm phương trình ( + 48 ) ( x + − 48 14 )= x A {−1;1} B {−2; 2} C {−4; 4}  1 D − ;   2 | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 5− x 4 Câu 49 : Phương trình 0, 752 x −3 =   có nghiệm? 3 A.0 B.1 C.2 D.3 x+4 x+2 x +1 Câu 50 : Phương trình + = + 3.5 x có nghiệm? A.3 B.1 C.2 D.0 1 có nghiệm? Câu 51 : Phương trình lg ( x + x − 5= lg x + lg ) 5x A.0 B.1 C.2 D.Đáp số khác Câu 52 : Phương trình log ( x + 1) log ( x +1 + ) = có nghiệm? A.3 B.2 C.1 D.0 log Câu 53 : Nghiệm phương trình x + 9logx = A.10 B.5 D C 10 Câu 54 : Biết nghiệm phương trình x 3log3 x − log x = 100 10 x1 x2 Tính x1.x2 ? A.10 B.2 C.1 D log ( x + ) Câu 55 : Số nghiệm âm phương trình + log x + = A.0 B.1 C.2 D.Đáp số khác x Câu 56 : Số nghiệm phương trình − 31− x = A.Vô nghiệm B C D Câu 57 : Hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định D =  A m < C m = Câu 58 : Tập xác định hàm số A (1; 2] B −2 < m < D m > m < −2 là: −2 x + x − + ln x −1 B [1; ) C [1; 2] 1 Câu 59 : Phương trình   2 A.-1 C D (1; ) −3 x − 24 x − ( 2) 2x = B log D log là: Câu 60 : Số nghiệm phương trình log ( x + x ) + log ( x − 3) = | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) A C Vô nghiệm 2016 B D  y= 4x + Câu 61 : Số nghiệm hệ phương trình  x +1 là: 2 + y + =0 A.Vô nghiệm B C D Câu 62 : Tập xác định hàm số y =− ( x − 3x − ) là: −e A ( −∞; −2 ) B ( −1; +∞ ) C ( −2; −1) D [ −2; −1] 3 Câu 63 : Nếu a >a 2 log b A < a < 1, < b < B < a < 1, b > < log b : C a > 1, < b < D a > 1, b > Câu 64 : cho a > 0, b > thỏa mãn a + b = ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A 3log ( a += b) ( log a + log b ) log ( 7ab ) C ( log a + log b ) = B log ( a += b) ( log a + log b ) a+b D log = ( log a + log b ) Câu 65 : Tập nghiệm bất phương trình 32 x +1 − 10.3x + ≤ là: A [ −1;1] B [ −1;0 ) C ( 0;1] D ( −1;1) Câu 66 : Phương trình x − m.2 x +1 + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 + x2 = A m = B m = C m = D m = Câu 67 : Tập nghiệm bất phương trình log x < log (12 − x ) là: A ( 0;12 ) B ( 0;9 ) C ( 9;16 ) | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 D ( 0;16 ) Câu 68 : Hàm số y = x ln x có đạo hàm là: A x B ln x + Câu 69 : Đạo hàm hàm số y = C ln x D 2x −1 là: 5x x 2 A   ln + 5− x ln 5 5 2 C x   5 x −1 1 − x   5 x x −1 x 1 2 B   ln −   ln 5 5 5 2 D x   5 x −1 1 + x   5 x −1 Câu 70 : Cho phương trình 23 x 6.2 x − 3( x −1) + 12 1(*) Số nghiệm phương trình (*) là: = 2x A Vô nghiệm B C D Câu 71 : Tính log 36 24 theo log12 27 = a 9−a − 2a 9−a B + 2a 9+a C + 2a 9+a D − 2a A là: Câu 72 : Số nghiệm phương trình log 25 ( x ) − log 25 ( x ) − = A B C D Câu 73 : Tính log 30 1350 theo a,b với log 30 = a log 30 = b là: A B C D 2a + b + 2a − b + a + 2b + 2a − b − | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 x y + xy Câu 77 : Rút gọn biểu thức ( x, y > ) kết là: x+4 y A 2xy B xy xy C D xy Câu 78 : Tích hai nghiệm phương trình 22 x A -9 B -1 C D + x2 −6 − 2.2 x ( Câu 80 : Tập nghiệm bất phương trình − + x −3 +1 = là: ) > (2 + 3) x x+2 là: A ( −2; +∞ ) B ( −∞; −1) C ( −1; +∞ ) D ( −∞; −2 ) Câu 81 : Nghiệm phương trình A x−4 1 =  9 x −1 là: B C Câu 82 : Tập nghiệm bất phương trình log 2 ( x ) − log ( x ) − ≤ là: D A [ 2; +∞ ) 1  B  ;  4  C [ −2;1] 1  D  −∞;  4  Câu 83 : Biểu thức A = 4log2 có giá trị là: A 16 B Câu 84 : Rút gọn biểu thức a +1 a 2− (a ) −2 A B C C +2 C 12 ( a > 0) D kết là: a4 a a5 a3 Câu 85 : Đạo hàm hàm số: = y (x + x ) là: α 10 | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 A 2α ( x + x ) α −1 C α ( x + x ) α −1 α ( x2 + x ) α +1 ( x + 1) ( x + 1) D α ( x + x ) α −1 Câu 86 : Hàm số y = ln x x A Có cực tiểu C Không có cực trị B Có cực đại D Có cực đại cực tiểu ( Câu 87 : Nghiệm phương trình + ) + (3 − ) x x = 3.x là: A x = x = −3 B x = x = −1 C Đáp án khác D x = x = −1 Câu 88 : Số nghiệm phương trình ln x − 3ln x − ln x + 12 = A B C.2 Câu 89 : Trong điều kiện biểu thức tồn tại, kết rút gọn D A =( log 3b a + log b2 a + log b a ) ( log a b − log ab b ) − log b a A B C D A x > −1 B x ≠ C x ∈ R D x > Câu 90 : Điều kiện xác định phương trình log ( x + 1) − log ( x − x + 1) − log x = 2− x x 2 2 >   là: Câu 91 : Tập nghiệm bất phương trình   5 5 A < x ≤ C x > B x < −2 x > D Đáp án khác Câu 92 : Số nghiệm phương trình log ( x − ) + là: A B C x x x Câu 93 : Tích nghiệm phương trình − + = 3x bằng: A B C Câu 94 : Nghiệm bất phương trình log log ( − x )  > là: D D 2 A ( −1;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −1;1) C Đáp án khác D ( −1;0 ) ∪ ( 0;1) Câu 95 : Phương trình x − 3.3x + = A x1 + x2 là: có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Giá trị = A B log C D 3log Câu 96 : Phương trình x − 3.3x + = A x1 + x2 là: có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Giá trị = 11 | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) A B log (1 − ) Câu 97 : Tập xác định hàm số log 3x+2     A  − ; +∞  \ − ;0         1 B  − ; +∞  \ −     3   C  − ; +∞  \ {0}     D  − ; +∞    Câu 98 : Giá trị rút gọn biểu thức A = C 3log D − x là: a4 − a4 a −a A 1+ a 2016 là: B 1− a C 2a D a log x là: Câu 99 : Số nghiệm phương trình log x.log ( x − 1) = A B C D Câu 100 : Rút gọn biểu thức −1 − a b −a b a − b2 ( a, b > 0, a ≠ b ) kết là: A ( ab ) B ( ab ) C ab 2 D ab Câu 101 : Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a > log b ⇔ a > b > 3 C log x < ⇔ < x < B ln x > ⇔ x > D log a = log b ⇔ a = b > 2 Câu 102 : Phương trình log 32 x + log 32 x + − 2m − =0 có nghiệm 1;3  khi:    3 A m ∈ 0;   2 C [ 0; +∞ ) 3  B m ∈ ( −∞;0] ∪  ; +∞  2  3  D  −∞;  2  12 | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 1  Câu 103 : Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y= x − ln x  ; e  theo thứ tự là: 2  A + ln e − C + ln 2 B e − 1 D e Câu 104 : Nghiệm bất phương trình 2.2 x + 3.3x − x + > là: A x < B x ≥ C Mọi x D x < Câu 105 : Số nghiệm phương trình 22 x A B −7 x +5 = là: C D x Câu 106 : Tập nghiệm bất phương trình 4.3x − 9.2 x < 5.6 A ( −∞; ) B ( 4; +∞ ) C ( −∞;5 ) D ( 5; +∞ ) Câu 107 : Nghiệm phương trình e6 x − 3e3 x + = A.= ln x 0,= x B Đáp án khác C x = −1, x =ln D x = 0, x = −1  x  x Câu 108 : Bất phương trình   +   3 3 −12 > có tập nghiệm là: A ( 0; +∞ ) B ( −∞, −1) C ( −1;0 ) D R \ {0} Câu 109 : Đạo hàm hàm = số y x ( ln x − 1) là: A ln x − B ln x C D −1 x Câu 110 : Nghiệm bất phương trình log ( x + 1) − log ( − x ) < − log ( x − ) 13 | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 A < x < B −4 < x < C < x < D < x < x ) x ( − ln x ) [ 2;3] Câu 111 : Giá trị nhỏ hàm số f (= A e B −2 + ln C − ln D Câu 112 : Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y = x2 đoạn [ −1;1] theo thứ tự là: ex e B e C e e D e A Câu 113 : Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞;0] x2 − x − 2x ≤ B ( −∞;1] C [ 2; +∞ ) D [ 0; 2] Câu 114 : Tập xác định hàm số y = 2017 x + 8019 x8 + log ( x − 3) ( −∞;3] B D =  \ {3} D  \ {±3} C.= = ( 3; +∞ ) D D A D = Câu 115 : Trong câu sau, câu sai: A Logarit thập phân logarit số 10 B Logarit tự nhiên logarit số e n C π số vô tỉ e số hữu tỉ  1 D e lim 1 +  = n →+∞  n  a2 a.5 a4  Câu 116 : Giá trị log a     a   121 A 50 173 B 60 14 | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 137 50 121 D 60 C x log a b Vậy x là: Câu 117 : Cho < a ≠ , b > thỏa: log a b + log a2 b = A B C D Câu 118 : Cho khẳng định sau: (1) Hàm số y = x hàm số mũ ; (2) ( x ) ' = x.2 x −1 Điều sau đúng: A (1) (2) B (1) đúng, (2) sai C (1) sai, (2) D Cả hai sai Câu 119 : Trong đạo hàm sau, đạo hàm sai: B x ' = A ( x ) ' = x x ( ) C ( x + )  ' =3 ( x + )   Câu 120 : Công thức sau sai: D ( x + 1)  ' = ( x + 1)   A ( xα ) ' = α xα −1 với α số thực cho trước B ( x x −= )' ( x − 1) x x −2 C (10 x ) ' = 10 x ln10 với x> x Câu 121 : Cho khẳng định sau: D ( ln x ) ' = (1) Đồ thị y = a x với a > 0, a ≠ nhận Ox làm tiệm cận ngang (2) Đồ thị y = log a x với a > 0, a ≠ nhận Oy làm tiệm cận đứng (3) Đồ thị y = a x đồng biến  (4) Đồ thị y = a x y = log a x với a > 0, a ≠ đối xứng với qua đường thẳng y = x Số câu câu là: A B Câu 122 : Trong khẳng định sau khẳng định sai: A Đồ thị y = a x với a > 0, a ≠ nằm trục hoành C D B Đồ thị y = log a x với a > 0, a ≠ nằm trục hoành C Đồ thị y = a x với a > 0, a ≠ qua điểm có toạ độ ( 0;1) D Đồ thị y = log a x với a > 0, a ≠ qua điểm có toạ độ (1;0 ) Câu 123 : Hàm số y = a x y = log a x với a > 0, a ≠ có tính chất chung sau đây: 15 | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 A Có tập xác định ( 0; +∞ ) B Có tập xác định  C Nghịch biến tập xác định < a < D Đồng biến  a > Câu 124 : Tìm khẳng định khẳng định sau: A Phương trình a x = b có nghiệm B Đồ thị y = x cắt đường thẳng y = m điểm C a f ( x ) = b ⇔ f ( x) = log a b với a > 0; a ≠ 1; b > D a f ( x ) = b ⇔ f ( x) = log b a với a > 0; a ≠ 1; b > 0; b ≠ x Câu 125 : Cho phương trình a= mx + n với a > 0, a ≠ khẳng định sau: (1) Nếu m< phương trình cho có tối đa nghiệm (2) Nếu m> phương trình cho có tối đa nghiệm Điều sau đúng: A Cả (1) (2) B (1) đúng, (2) sai C (1) sai, (2) D Cả hai sai Câu 126 : Cho a b nghiệm phương trình 3x − x +8 = 91−3 x Giá trị biểu thức: a + b + ab là: A B C D Câu 127 : Cho hai khẳng định sau: (1) Phương trình log a x = b có nghiệm với a > 0, a ≠ (2) log a x = b ⇔ x = a b với a > Điều sau đúng: A (1) (2) B (1) đúng, (2) sai C (1) sai, (2) D (1) (2) sai ln có nghiệm thực? Câu 128 : Phương trình ln ( x − 1) − ln ( x − 11) = A B C Câu 129 : Phương trình log x − 5log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 là: D A B 16 C 17 D 18 Câu 130 : Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e r.t , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hãy sử dụng giả thiết để trả lời câu hỏi sau: a/ Sau 10 có vi khuẩn? A 1200 B 1000 C 1500 D 900 16 | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 b/ Sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi? A 20 phút B phút C 36 phút D 20 phút Câu 131 : Độ dài tập nghiệm bất phương trình log ( x + ) ≤ A B Câu 132 : Bất phương trình A log C D 2.3x − x + ≤ có nghiệm S = ( 0; b ] Giá trị b 3x − x B log C log 3 D log 2 = Câu 133 : Tìm tập xác định hàm số y log 0,8 2x +1 −2 x+5 55 A − < x ≤ 34 B < x ≤ 53 C < x ≤ 17 D < x ≤ Câu 134 : Tìm tập xác định hàm = số y log ( x − ) + A D = ( 2; 4] B D = ( 2; ) ( −∞; 2] ( 4; +∞ ) Câu 135 : Bất phương trình log ( x − x + 3) ≤ log ( x − 1) có tập nghiệm ( a; b ] Tổng a + b C D = = D D A C B D Câu 136 : Bất phương trình log ( x − 3) + log ( x + 3) ≤ có tập nghiệm ( a; b ] Tích ab 9 B C D − 4 x Câu 137 : Cho bất phương trình a > b Khi < a < 1, b < Nghiệm bất phương trình A A x > log a b B x < log a b C Vô nghiệm D.Nghiệm với x ∈  Câu 138 : Bất phương trình log a f ( x ) > với a > tương đương với A f ( x ) > B f ( x ) < C f ( x ) > D f ( x ) < Câu 139 : Bất phương trình log a f ( x ) > với < a < tương đương với A f ( x ) > B f ( x ) < C f ( x ) > D f ( x ) < Câu 140 : Bất phương trình log a f ( x ) < với < a < tương đương với A f ( x ) > B f ( x ) < C f ( x ) > D f ( x ) < 17 | Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook [...]... và e e D 1 và e A và 1 Câu 113 : Tập nghiệm của bất phương trình A ( −∞;0] 2 x2 − 2 x − 2x ≤ 0 là 2 B ( −∞;1] C [ 2; +∞ ) D [ 0; 2] Câu 114 : Tập xác định của hàm số y = 2017 x + 8019 x8 + log 5 ( x − 3) là 2 ( −∞;3] B D =  \ {3} D  \ {±3} C.= = ( 3; +∞ ) D D A D = Câu 115 : Trong các câu sau, câu nào sai: A Logarit thập phân là logarit cơ số 10 B Logarit tự nhiên là logarit cơ số e n C π là số vô...   là: Câu 91 : Tập nghiệm của bất phương trình   5 5 A 1 < x ≤ 2 C x > 1 B x < −2 hoặc x > 1 D Đáp án khác Câu 92 : Số nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) + 1 là: A 3 B 2 C 0 x x x Câu 93 : Tích các nghiệm của phương trình 6 − 5 + 2 = 3x bằng: A 4 B 3 C 0 Câu 94 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log 2 ( 2 − x )  > 0 là: D 1 D 1 2 2 A ( −1;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −1;1) C Đáp án khác D (... đã cho có tối đa 1 nghiệm (2) Nếu m> 0 thì phương trình đã cho có tối đa 2 nghiệm Điều nào sau đây là đúng: A Cả (1) và (2) đều đúng B (1) đúng, (2) sai C (1) sai, (2) đúng D Cả hai đều sai Câu 126 : Cho a và b là nghiệm của phương trình 3x − x +8 = 91−3 x Giá trị biểu thức: a + b + ab là: A 0 B 1 C 3 D 2 Câu 127 : Cho hai khẳng định sau: (1) Phương trình log a x = b luôn có 1 nghiệm với a > 0, a... D và e 2 Câu 104 : Nghiệm của bất phương trình 2.2 x + 3.3x − 6 x + 1 > 0 là: A x < 3 B x ≥ 2 C Mọi x D x < 2 Câu 105 : Số nghiệm của phương trình 22 x A 2 B 1 3 −7 x +5 = 1 là: C 0 D 3 x 2 Câu 106 : Tập nghiệm của bất phương trình 4.3x − 9.2 x < 5.6 là A ( −∞; 4 ) B ( 4; +∞ ) C ( −∞;5 ) D ( 5; +∞ ) Câu 107 : Nghiệm của phương trình e6 x − 3e3 x + 2 = 0 là 1 A.= ln 2 x 0,= x 3 B Đáp án khác 1 C x =... a > 0, a ≠ 1 luôn đi qua điểm có toạ độ (1;0 ) Câu 123 : Hàm số y = a x và y = log a x với a > 0, a ≠ 1 có tính chất chung nào sau đây: 15 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 A Có tập xác định là ( 0; +∞ ) B Có tập xác định là... 3 −12 > 0 có tập nghiệm là: A ( 0; +∞ ) B ( −∞, −1) C ( −1;0 ) D R \ {0} Câu 109 : Đạo hàm của hàm = số y x ( ln x − 1) là: A ln x − 1 B ln x C 1 D 1 −1 x Câu 110 : Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 2 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) 13 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên... − 4 x + 3) ≤ log 5 ( x − 1) có tập nghiệm ( a; b ] Tổng a + b là C D = = D D A 1 C 7 B 8 D 6 Câu 136 : Bất phương trình 2 log 3 ( 4 x − 3) + log 1 ( 2 x + 3) ≤ 2 có tập nghiệm ( a; b ] Tích ab là 3 9 3 9 3 B C D − 4 4 8 4 x Câu 137 : Cho bất phương trình a > b Khi 0 < a < 1, b < 0 Nghiệm của bất phương trình là A A x > log a b B x < log a b C Vô nghiệm D .Nghiệm đúng với x ∈  Câu 138 : Bất... nào sau đây là đúng: A (1) và (2) đều đúng B (1) đúng, (2) sai C (1) sai, (2) đúng D (1) và (2) đều sai ln 2 có mấy nghiệm thực? Câu 128 : Phương trình ln ( x − 1) − ln ( 2 x − 11) = A 0 B 1 C 3 Câu 129 : Phương trình log 2 x − 5log 2 x + 4 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 là: D 2 A 6 B 16 C 17 D 18 Câu 130 : Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e r.t , trong đó A là... C 1500 D 900 16 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 b/ Sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi? A 4 giờ 20 phút B 3 giờ 9 phút C 3 giờ 36 phút D 4 giờ 20 phút Câu 131 : Độ dài tập nghiệm của bất phương trình log 2 (... 9 x − 3.3x + 2 = A 2 x1 + 3 x2 là: 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Giá trị của = A 0 B 4 log 2 3 C 2 D 3log 3 2 Câu 96 : Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = A 2 x1 + 3 x2 là: 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Giá trị của = 11 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv ThS Nguyễn