Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)Đề thi thử trắc nghiệm toán học 2017 (có đáp án)
TRƯỜNG THPT VÂN CANH ĐỀ IHI ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 06 trang) ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Hàm số y = − x + 3x − đồ thị sau A B C y D y y 5 x -5 y x -5 x -5 -5 -5 x -5 -5 -5 f (x) = lim f (x) = −3 Khẳng định sau khẳng định Câu Cho hàm số y = f (x) có lim x →+∞ x →−∞ ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −3 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −3 Câu Hàm số y = − x + 4x + nghịch biến khoảng sau ( ) ( A − 2;0 2; +∞ ) ( B − 2; ) ( ) ( C ( 2; +∞) D − 2;0 ∪ Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : −∞ x 2; +∞ ) +∞ y’ y + – + +∞ −∞ -3 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 D Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=1 Câu Đồ thị hàm số y = 3x − 4x − 6x + 12x + đạt cực tiểu M(x1 ; y1 ) Khi x1 + y1 A B C -11 D Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = =6 A miny [2;4] = −2 B miny [2;4] x2 + đoạn [2; 4] x −1 = −3 C miny [2;4] D miny = [2;4] 19 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 7x − y = x − 13x : A B C D Câu Tìm m để đồ thị (C) y = x − 3x + đường thẳng y = mx + m cắt điểm phân biệt A(-1;0), B, C cho ΔOBC có diện tích A m=3 B m=1 C m=4 D m=2 Câu Đồ thị hàm số y = A.1 B C 3 x +1 có tiệm cận x + 2x − D Trang Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = ex − m − đồng biến khoảng e x − m2 ln ;0 ÷ 1 A m ∈ [ −1; 2] 1 D m ∈ − ; ∪ [ 1; ) 2 C m ∈ ( 1; ) B m ∈ − ; 2 Câu 11 Giải phương trình log ( x − 1) = A e − B e + Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = D π + C 101 2x x −1 ln 2x 1 C y ' = x ÷ ( ) 2 Câu 13 Giải bất phương trình log ( − x ) < A y ' = − B y ' = x D y ' = − ln (2 ) x A x = B x < C x > D < x < Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y = ln ( −2 x + x − 3) 1 1 A D= −∞; ÷∪ ( 3; +∞ ) 1 C D= −∞; ∪ [ 3; +∞ ) 2 B D = ;3 2 1 2 D D = ;3 ÷ Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = 3x x Khẳng định sau sai : 2 A f ( x ) > ⇔ x + x log > 2 B f ( x ) > ⇔ x log + x > log C f ( x ) > ⇔ x log + x log > log D f ( x ) > ⇔ x ln + x ln > ln Câu 16 Cho hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0) khẳng định sau ? A log a + b = log a + log b B log ( a + b ) = log a + log b 2 2 a+b = ( log a + log b ) C log D log Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = ( 2e ) A y ' = ( 2e ) 2x 2 a+b = log a + log b 2x 2x 2x B y ' = 2.2 e ( + ln ) C y ' = 2.22 x.e2 x ln D y ' = x ( 2e ) x −1 2 Câu 18 Giả sử ta có hệ thức a + 4b = 12ab ( a, b > ) Hệ thức sau A log ( a + b ) = log a + log b B log (2a + b) = log a + log b C log (a + 2b) − = ( log a + log2 b ) D log a+b = log a + log b Câu 19 Cho log = a; log3 = b Khi log Tính theo a b A a+b B ab a+b Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A; x3 + 3ln x − x +C 3 C ∫ x a+b + D a + b − x ÷dx x x + 3ln x − x B; 3 Trang C; x3 + 3ln x + x +C 3 D; x3 − 3ln x − x +C 3 Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? A 96; B 97 C 98; D 99 Câu 22 Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b (a 0, ∀x ∈ ln ;0 ÷ −m + m + > 1 ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ m ≤ ∨1 ≤ m < 1 2 − ≤ m ≤ ∨ m ≤ − ∨ m ≥ 1 m ≤ ∨ m ≥ m ∉ ;1 2 ÷ 4 Chọn D Câu 11 Giải phương trình log ( x − 1) = A e − B e + d π + C 101 Giải : Pt ⇔ x − = 102 ⇔ x = 101 Chọn C Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = − (2 ) Giải : y’ = x ln B y ' = x 2x x −1 1 C y ' = x ÷ 2 D y ' = − ln (2 ) x ln Chọn B 2x Câu 13 Giải bất phương trình log ( − x ) < A x = B x < C x > D < x < Giải : Bpt ⇔ − x > ⇔ x < Chọn B Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y = ln ( −2 x + x − 3) 1 A D= −∞; ÷∪ ( 3; +∞ ) Giải : −2 x + x − > ⇔ 1 B D = ;3 2 1 C D= −∞; ∪ [ 3; +∞ ) 1 D D = ;3 ÷ 2 < x < Chọn D Trang Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = 3x x Khẳng định sau sai : 2 A f ( x ) > ⇔ x + x log > 2 B f ( x ) > ⇔ x log + x > log C f ( x ) > ⇔ x log + x log > log D f ( x ) > ⇔ x ln + x ln > ln HD : Logarit hoá hai vế theo số Chọn C Câu 16 Cho hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0) khẳng định sau ? A log a + b = log a + log b B log ( a + b ) = log a + log b 2 2 a+b = ( log a + log b ) C log D log 2 a+b = log a + log b Giải : Ta có : a + b = 7ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ log ( a + b ) = log + log a + log b a+b = log a + log b chọn D 2x Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = ( 2e ) ⇔ log A y ' = ( 2e ) 2x 2x 2x B y ' = 2.2 e ( + ln ) C y ' = 2.22 x.e2 x ln D y ' = x ( 2e ) x −1 u u Hướng dẫn : Áp dụng công thức ( a ) ' = u '.a ln a Chọn B 2 Câu 18 Giả sử ta có hệ thức a + 4b = 12ab ( a, b > ) Hệ thức sau A log ( a + b ) = log a + log b B log (2a + b) = log a + log b C log (a + 2b) − = ( log a + log2 b ) a+b = log a + log b = log 16ab D log HD: a + 4b = 12ab ⇔ ( a + 2b ) = 16ab ⇔ log ( a + 2b ) 2 ⇔ log ( a + 2b ) = + log a + log b ⇔ log ( a + 2b ) − = log a + log b ⇒ C Câu 19 Cho log = a; log3 = b Khi log Tính theo a b A a+b HD: B ab a+b C a+b 1 ab = = = log 2.3 log + log + a + b a b Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số ∫ x + − x ÷dx x log = log 2.3 = x3 + 3ln x − x +C 3 x3 + 3ln x + x +C C; 3 D a + b ⇒B x3 + 3ln x − x 3 x3 − 3ln x − x +C D; 3 x3 HD: Tìm nguyên hàm hàm số ∫ x + − x ÷dx = ∫ x + − x ÷dx = + 3ln x + x +C x x 3 ⇒B A; B; Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? Trang A 96; B 97 C 98; D 99 HD: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? Giải: Gọi x số tiền gửi ban đầu (x>0) Do lãi suất năm la 8,4% nên lãi suất tháng 0,7% Số tiền sau tháng đâu tiên là: 1.007x Số tiền sau năm thứ là: ( 1.007 ) x ( 1.007 ) Số tiền sau năm thứ n là: ( 1.007 ) Giả thiết n n x x = x ⇔ ( 1.007 ) = ⇔ n = 99,33 n ⇒B Câu 22 Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b (aG tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC=>O trung điểm CB Qua O dựng đường thẳng d vuông góc với mp(ABC)=>d //SH Qua G dựng đường thẳng vuông góc với mp(SAB) cắt d I,ta có :IA=IB=IC=ID=R =>R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a a ,OB= = a 21 R=IB= IO + OB = Ta có: IO=GH= SH = 7π a 21 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : V= π R = 54 Chọn đáp án D Câu 40 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: 27π a 13a 2π a 2π A a 2π B C D 2 HD: Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có cạnh 3a Ta có : l=h=2r=3a Trang 12 Diện tích toàn phần khối trụ là: S= 2π rl + 2π r = 27π a 2 Chọn đáp án B Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3) Phương trình mặt phẳng (MNP) A x + y − 16 z + 33 = B x + y − 16 z + 31 = C x + y + 16 z + 33 = D x − y − 16 z + 31 = r uuuu r uuur HD: (MNP) nhận n = [ MN , MP] = (1;3; −16) làm VTPT qua M(1;0;2) nên có pt: 1(x-1)+3y-16(z-2)=0 giải đáp án B * Có thể dùng máy tính thay M,N,P vào đáp án để thử Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z − x + y − z − = , đường thẳng x y +1 = = z Mặt phẳng (P) vuông góc với ∆ tiếp xúc với (S) có phương trình là: −2 A x − y + z + = x − y + z − 16 = B x − y + − = x − y − − = C x − y − + = x − y − − = D x + y − z + = x + y − z − 16 = ∆: HD: r (P) nhận u ∆ (2; −2;1) làm VTPT => pt (P) có dạng: 2x-2y+z+D=0 (S) có tâm I(1;-2;1), bán kính R=3 |7+D| = giải D=2, D=-16 => Đáp án A x = + 3t Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3), ∆ y = , đường thẳng d qua A cắt vuông z = 1− t (P) tiếp xúc (S) => d ( I , ( P)) = R ⇔ góc ∆ có vectơ phương A (−2; −15;6) B (−3;0; −1) C (−2;15; −6) HD: r uuuu r Gọi M(2+3t;4;1-t) = ∆ ∩ d (t ∈ ¡ ) AM (3t-2;6;-2-t), u ∆ (3;0;-1) uuuu rr D (3;0;-1) Giả thiết => AM u ∆ = giải t= => d có VTCP Đáp án C Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 (Q): 2x-2z+7=0 Góc mặt phẳng (P) (Q) A 600 B 450 C 300 D 900 r r HD: (P) có VTPT n1 (1; −1; 4) ; (Q) có VTPT n (2;0; −2) r r r r | n1.n | r = => góc cần tìm 600 => Đáp án A Cos((P),(Q)) = | cos(n1 , n ) |= r | n1 | | n | Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) 3x-y+z-4 =0 mp (α ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;- 3;3) theo giao tuyến đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r =2 Phương trình (S) A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = 18 B ( x − 1) + ( y + 3)2 + ( z − 3) = 18 C ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = D ( x − 1) + ( y + 3)2 + ( z − 3) = HD: (S) có bán kính R= IH + r = 18 => đáp án B Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng ∆ : Tọa độ điểm M ∆ cho MA=MB A (− 15 19 43 ;− ;− ) 12 B ( 15 19 43 ; ; ) 12 C (45;38; 43) x −1 y z + = = D (−45; −38; −43) Trang 13 HD: Gọi M(1+3t;2t;t-2) ∈ ∆ Giả thiết=> MA=MB ⇔ t = − 19 => Đáp án A 12 * Có thể dùng máy tính thử đáp án xem MA=MB ? Câu 47 Đường thẳng d qua H(3;-1;0) vuông góc với (Oxz) có phương trình x = A y = −1 z = t x = B y = −1 + t z = x = + t C y = −1 z = x = D y = −1 + t z = t HD: Dể thấy đáp án B Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3), F điểm đối xứng với E qua trục Oy Độ dài EF A 13 B 29 C 14 D 34 HD: F đối xứng qua Oy=> F(0 ;2 ;0) => EF= 34 : Đáp án D Câu 49 : Chọn B Giả sử M(x:y) điểm biểu diễn số phức z=x+yi Khi z − + 2i = (x-1)2+(y+2)2=14 => M thuộc đường tròn tâm I(1;-2) ,bán kính R=4 Câu 50 Một hình chóp lục giác có cạnh đáy R, góc hợp mặt bên đáy 60° Thể tích hình chópnàylà: A ĐA: B C D D -Hết - Trang 14 [...]... kính R= IH 2 + r 2 = 18 => đáp án B Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng ∆ : Tọa độ điểm M trên ∆ sao cho MA=MB là A (− 15 19 43 ;− ;− ) 4 6 12 B ( 15 19 43 ; ; ) 4 6 12 C (45;38; 43) x −1 y z + 2 = = 3 2 1 D (−45; −38; −43) Trang 13 HD: Gọi M(1+3t;2t;t-2) ∈ ∆ Giả thi t=> MA=MB ⇔ t = − 19 => Đáp án A 12 * Có thể dùng máy tính thử các đáp án xem MA=MB ? Câu 47 Đường... π R = 3 54 Chọn đáp án D Câu 40 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thi t diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là: 27π a 2 13a 2π a 2π 3 A a 2π 3 B C D 2 2 6 HD: Thi t diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 3a Ta có : l=h=2r=3a Trang 12 Diện tích toàn phần của khối trụ là: S= 2π rl + 2π r 2 = 27π a 2 2 Chọn đáp án B Câu 41... y + 16 z + 33 = 0 D x − 3 y − 16 z + 31 = 0 r uuuu r uuur HD: (MNP) nhận n = [ MN , MP] = (1;3; −16) làm VTPT và đi qua M(1;0;2) nên có pt: 1(x-1)+3y-16(z-2)=0 giải được đáp án B * Có thể dùng máy tính thay M,N,P vào các đáp án để thử Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 2 z − 3 = 0 , đường thẳng x y +1 = = z Mặt phẳng (P) vuông góc với ∆ và tiếp xúc với (S)... => Đáp án A 3 x = 2 + 3t Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3), ∆ y = 4 , đường thẳng d đi qua A cắt và vuông z = 1− t (P) tiếp xúc (S) => d ( I , ( P)) = R ⇔ góc ∆ có vectơ chỉ phương là A (−2; −15;6) B (−3;0; −1) C (−2;15; −6) HD: r uuuu r Gọi M(2+3t;4;1-t) = ∆ ∩ d (t ∈ ¡ ) AM (3t-2;6;-2-t), u ∆ (3;0;-1) uuuu rr D (3;0;-1) 2 5 Giả thi t => AM u ∆ = 0 giải được t= => d có VTCP là Đáp. .. AO 4a 3 2a Vậy: d(A;(SBD))= 3 Chọn đáp án A Câu 38 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3a,AB=4a.Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC A 9a B a C a 7 D 5a HD: Độ dài đường sinh l= 9a 2 + 16a 2 = 5a Chọn đáp án D Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc... = t HD: Dể thấy đáp án B Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3), F là điểm đối xứng với E qua trục Oy Độ dài EF là A 13 B 29 C 14 D 34 HD: F đối xứng qua Oy=> F(0 ;2 ;0) => EF= 34 : Đáp án D Câu 49 : Chọn B vì Giả sử M(x:y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yi Khi đó z − 1 + 2i = 4 (x-1)2+(y+2)2=14 => M thuộc đường tròn tâm I(1;-2) ,bán kính R=4 Câu 50 Một hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng... 2a 3 3 B HD: V = Bh = 2a 3 3 3 C a3 3 3 D a 3 3 1 AB.BC AA ' = 2a 3 3 (dvtt) 2 Chọn đáp án A Câu 35 Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,BC=2a,cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 2 Tính thể tích khối chop S.ABCD A 2a 3 3 3 B 1 3 2a 3 2 3 1 3 HD: V= = Bh = AB.BC.SA = C 2a 3 2 D a 3 2 2a 3 2 3 Chọn đáp án B Câu 36 Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và OA=a,OB=2a,OC=3a.Gọi... x-y+4z-2=0 và (Q): 2x-2z+7=0 Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là A 600 B 450 C 300 D 900 r r HD: (P) có VTPT n1 (1; −1; 4) ; (Q) có VTPT n 2 (2;0; −2) r r r r | n1.n 2 | 1 r = => góc cần tìm là 600 => Đáp án A Cos((P),(Q)) = | cos(n1 , n 2 ) |= r | n1 | | n 2 | 2 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) 3x-y+z-4 =0 mp (α ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;- 3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1)... nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC π a3 A 54 π a 3 21 B 54 π a3 C 3 7π a 3 21 D 54 HD: Gọi H là trung điểm của AB,G là trọng tâm của tam giác đều SAB=>G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC=>O là trung điểm của CB Qua O dựng đường thẳng d vuông góc với mp(ABC)=>d //SH Qua G dựng đường... của hai cạnh AC,BC.Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng: 2a 3 A 3 B a 3 3a 3 C 4 a3 D 4 HD: VCOMN CM CN 1 1 1 1 1 a3 = = ⇒ VCOMN = VCOAB = OB.OC.OA = (dvtt) VCOAB CA CB 4 4 4 3 2 4 Chọn đáp án D Trang 11 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy ,thể tích 2a 3 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) 3 2a a 4a 3a A B C D 3 3 3 2 3 1 1 2a ⇒ h = ... = D (−45; −38; −43) Trang 13 HD: Gọi M(1+3t;2t;t-2) ∈ ∆ Giả thi t=> MA=MB ⇔ t = − 19 => Đáp án A 12 * Có thể dùng máy tính thử đáp án xem MA=MB ? Câu 47 Đường thẳng d qua H(3;-1;0) vuông góc... (1;3; −16) làm VTPT qua M(1;0;2) nên có pt: 1(x-1)+3y-16(z-2)=0 giải đáp án B * Có thể dùng máy tính thay M,N,P vào đáp án để thử Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z − x +... V= π R = 54 Chọn đáp án D Câu 40 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thi t diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: 27π a 13a 2π a 2π A a 2π B C D 2 HD: Thi t diện qua trục