Tuyển tập 50 đề thi HSG vật lý lớp 12 có đáp án chi tiết

Tuyển tập 50 đề thi HSG vật lý lớp 12 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG vật lý lớp 12 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG vật lý lớp 12 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG vật lý lớp 12 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG vật lý lớp 12 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG vật lý lớp 12 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG vật lý lớp 12 có đáp án chi tiết Tuyển tập 50 đề thi HSG vật lý lớp 12 có đáp án chi tiết

NGUYỄN QUANG HUY

TUYỂN TẬP 50 ĐỀ THI

HỌC SINH GIỎI

Bài I (4 điểm)

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với biên độ 10cm và đạt gia tốc lớn nhất tại li độ x1 Sau đó, vật lần lượt đi qua các điểm có li độ x2, x3, x4, x5, x6, x7 trong những khoảng thời gian bằng nhau  t 0,1s Biết thời gian vật đi từ x1 đến x7 hết một nửa chu kì

1 Tìm khoảng cách nhỏ nhất và khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm gần nhau liên tiếp

2 Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm chuyển động trong 0,8s

Bài II (5 điểm)

Hai con lắc lò xo giống nhau treo thẳng đứng, sát nhau trên cùng một giá nằm ngang gồm: lò

xo nhẹ có độ cứng k = 0,2N/cm; vật nhỏ có khối lượng m Chọn hệ trục tọa độ theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật Lấy g = 10m/s2

Kích thích cùng lúc cho hai vật dao động với phương trính của vật 1 là x1 = 6cos (20

3

t) cm và

phương trính của vật 2 là x2 = 6 3cos(20

6

t) cm

1 Phải kích thích thế nào để hai con lắc dao động với hai phương trính trên

2 Tìm khoảng cách dài nhất giữa hai vật trong quá trính dao động

3 Tìm lực cực đại tác dụng lên giá treo con lắc

Bài III (4 điểm)

Một con lắc đơn gồm sợi dây có độ dài , vật nhỏ có khối lượng m = 100g, đang dao động điều hoà Biết đồ thị hợp lực tác dụng lên vật theo thời gian F(t) biểu diễn trên hình 1a Lấy 2

10

  ; g = 10m/s2

1 Viết phương trính dao động của vật

2 Giả sử con lắc đang dao động thí người ta đặt một tấm ván dày nghiêng góc 1

50rad

  so với phương thắng đứng Sau khi qua vị trí cân bằng vật va chạm đàn hồi với tấm ván (hình 1b) Tìm chu kì dao động mới của con lắc



(Đề thi gồm 2 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài IV (3 điểm)

Bạn đang ở trong phòng thí nghiệm Vật lí của trường Trung học phổ thông Để xác định chính xác tiêu cự của một thấu kính phân kì, bạn cần những dụng cụ nào? Trính bày phương án thực nghiệm phù hợp

Bài V (2 điểm)

Không gian từ trường đều với cảm ứng từ B2.10 T2 được giới

hạn bởi 2 mặt phẳng song song (P) và (Q) cách nhau đoạn d = 2cm Một

electron không có vận tốc ban đầu được tăng tốc bởi điện áp U rồi đưa

vào từ trường trên tại điểm A theo phương vuông góc với mặt phẳng (P)

nằm yên trên một mặt phẳng ngang, nhẵn, khoảng cách giữa hai tâm của B

và C là Người ta truyền cho A vận tốc v = 10m/s để nó chuyển động đến

va chạm xuyên tâm đồng thời với cả B, C (hình 3) Coi các va chạm hoàn

toàn đàn hồi

1 Biết sau va chạm A dừng lại, tìm vận tốc của B và C sau va chạm

2 Xác định giá trị của để sau va chạm, A tiếp tục tiến lên phìa trước

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12

1 Con lắc 1 Tại thời điểm t = 0 thì x0 Acos3cm ;v0  Asin= 60 3 cm/s

Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 3cm rồi cấp cho vật

vận tốc 60 3cm/s theo chiều hướng xuống dưới 1đ

Con lắc 2 Tại thời điểm t = 0 thì x0 Acos9cm ; v0  Asin -60 3cm/s

Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 9cm rồi cấp cho vật

vận tốc 60 3cm/s theo chiều hướng lên trên 1đ

Tại t = 0 thì x0 = - A/2 và hợp lực có xu thế tăng đến cực đại nên  = 2/3 0,5đ

Phương trính dao động x = 4cos(2t + 2/3) cm 0,5đ

- Bỏ TKPK O1, ta di chuyển S trên trục chình đến vị trí S1 lại thu được ảnh rõ nét trên màn S1 chính

là ảnh ảo của vật S cho bởi TKPK với SO1 = d; S1O = d’ 1đ

2 U18,88kV 18,88.103V  R 2,3cm d 2cm Nên electron ra khỏi

từ trường tại 1 điểm trên mặt phẳng Q theo phương lệch góc  xác định

02

2,3

d R

mv

+ 2

2

B

mv

+ 2

2 Theo định luật bảo toàn động lượng: mvmv'mv Bmv C

Suy ra: mv = mv’ + 2mvBcos (2)

Trong đó vB = vC,  là góc giữa quỹ đạo của A và phương của chuyển động B hoặc C

2



 0,5đ

* Để A tiếp tục tiến lên phìa trước thì

2 2

206

N N

 

 ;Để A va vào B và C thì:N  2 suy ra 2  N > 2 nên 4 2  8cm 0,5đ

Chú ý: Thì sinh làm theo cách khác mà đúng đáp số và bản chất vật lý vẫn cho đủ điểm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12

1 Con lắc 1 Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 3cm rồi cấp cho vật

vận tốc 60 3cm/s theo chiều hướng xuống dưới 1đ

Con lắc 2 Như vậy phải kéo vật xuống một đoạn dưới vị trí cân bằng 9cm rồi cấp cho vật

vận tốc 60 3cm/s theo chiều hướng lên trên 1đ

Bài III (4 điểm)

1 Phương trính dao động x = cos(2t + 2/3) cm 2đ

2 Tmới = Tcũ - Tcũ/3 = 4/3s 2đ

Bài IV (3 điểm)

- Dụng cụ: vật sáng; màn ảnh; TKHT;TKPK; thước thẳng có chia độ tới mm; giá quang học

thẳng 1,5đ

- Bỏ TKPK O1, ta di chuyển S trên trục chình đến vị trí S1 lại thu được ảnh rõ nét trên màn S1 chính

là ảnh ảo của vật S cho bởi TKPK với SO1 = d; S1O = d’ 1đ

2,3

d R



 1đ

suy ra 2  N > 2 nên 4 2  8cm 0,5đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ TĨNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang gồm 04 câu)

KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN

DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT

Câu 2 (5 điểm)

Một quả cầu đồng tính có khối lượng m và bán kình r, lăn không

trượt trên mặt phẳng nằm ngang, quay xung quanh một trục nằm

ngang A (hình 1) Khi đó, trục A quay quanh trục cố định O còn tâm

C của quả cầu chuyển động với vận tốc v theo một đường tròn bán

1 Một vỏ cầu có bán kính ngoài R1 và bán kính trong R2 được

làm bằng chất trong suốt có chiết suất n2 Từ môi trường ngoài có

chiết suất n1, một tia sáng được chiếu tới vỏ cầu dưới góc tới i1

Trước khi đi vào bên trong, tia sáng chiếu đến mặt trong của vỏ cầu

dưới góc tới i2 (hình 2) Thiết lập hệ thức liên hệ giữa i1, i2 với R1,

R2 và n1, n2

2 Một quả cầu tâm O, bán kình R được làm bằng một chất trong

suốt Cách tâm O khoảng r, chiết suất của quả cầu tại những điểm

đó được xác định :

rR

R2

xsin2 /

6 /

Một học sinh dùng miliampe kế mA để đo suất điện động của một chiếc

pin (E, r) Sơ đồ mạch điện được mắc như hính vẽ (hình 3) Đóng khoá

K, điều chỉnh giá trị biến trở núm xoay R và đọc số chỉ ampe kế tương

ứng, học sinh đó thu được bảng số liệu sau :

I (mA) 25 27 30 33 37 42 49 59 73

1 Từ bảng số liệu trên, hãy xây dựng cơ sở lý thuyết để tính suất điện động của pin trong thí

nghiệm này

2 Tuyến tính hoá bảng số liệu: đổi biến thích hợp, thay đổi bảng số liệu, chuyển đường cong

phi tuyến thành đường thẳng (tuyến tính) Bằng phương pháp trực quan hoặc phương pháp bính phương tối thiểu, viết phương trính đường thẳng nói trên và tính suất điện động trung bình của pin

***HẾT***

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

 Thí sinh không được sử dụng tài liệu;

 Giám thị không giải thích gì thêm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ TĨNH

HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN

DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT

1 Khi khoảng cách giữa hai cầu thủ là 30m, tam giác ATB vuông tại T

Vì khoảng cách giữa trọng tài và các cầu thủ là không

s/m430

24.vV,s/m330

18.v

Vậy tốc độ của trọng tài là VT  Vx2Vy2 5m/s 0,5

2 Xét chuyển động của trọng tài trong hệ quy chiếu quán tính gắn với cầu thủ A :

- cầu thủ B chuyển động với tốc độ : 5 + 5 = 10m/s

- trọng tài chuyển động trên đường tròn bán kính AT – theo phương By

s/m830

24.10V

VT/A  y'  

Gia tốc hướng tâm của trọng tài – gia tốc của trọng tài trên phương Tx :

2 2

A / T

9

32AT

V

0,5

0,5 Tương tự: xét trong hệ quy chiếu gắn với cầu thủ B: 2

2 ) x ( B / T

2

3BT

rR.vCH

rR.(

v)rR

r.Rr

.(

r.R

rRvv

2 2 2

2

2 2

2 Động năng của quả cầu

Cách 1: Xét chuyển động quay quanh trục quay tức thời

Ở mỗi thời điểm, trục quay tức thời đóng vai trò như một trục quay cố định 0,5

Áp dụng định lý Stai-nơ, Momen quán tình đối với trục quay Δ :

.rR

r.7R.2.5

mRr

R

r.R.mmR

5

2

CH.mI

I

2 2

2 2 2 2

2

2 2 2

2 O

R21(10

v.m.7r

R

)rR.(

v.rR

r.7R.2.5

mR.2

1.I.2

1

2 2

2 2

2 2 2 2 2

2 2 2 2

Cách 2: Động năng của quả cầu bằng gồm :

- động năng quay quanh trục A

- động năng quay quanh trục O

Câu

3

6 điểm

1 Áp dụng định luật khúc xạ : n1.sini1 = n2.sinr (1) 0,5

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác OIJ: OI/sini2 = OJ/sinr (2) 0,5

Từ (1) và (2) suy ra: n1.R1.sini1 = n2.R2.sini2 (3) 0,5

2

a

Chia quả cầu thành những vỏ cầu mỏng : bán kính trong r, bán kính ngoài r + dr

Chiết suất của vỏ cầu coi như không đổi nr

0,5

Áp dụng (3) => nr.r.sini = nR.R.sin30o = R/2 0,5

)1x(4

1rrR

R2

1.2

Ri



0,5 (4) => xmax = 3 hay rmin = R/3 khi (sini)max = 1, i = 90o (5) 0,5

x

itandx.tan.x

1.xitan)

x

1(d.r

Rr

itan.dr

Đạo hàm hai vế của (4)

4

dxdi

1isin.4

isin.4di.cos.4.x

itandx.x

itand

isin.46

.[

2

2'i

2 /

6 /

Câu

4

5 điểm

1 Áp dụng định luật Ôm toàn mạch :

aR

ErRRR

EI

2

Từ (1) => R b

E

1I

540.b38400.E

116480

9.b540.E

1242R

bR.E

1R.I

1

N.bR.E

1I

1

i 2

i i

i

i i

Phương trính đường thẳng :

45

328R.150

49I

ở cuối

HD chấm

Ghi chú : Nếu HS không làm được theo phương pháp bình phương tối thiểu mà học sinh biết tuyến tính hoá và vẽ được đồ thị và viết gần đúng phương trình đường thẳng, cho 1 điểm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT

NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: VẬT LÝ

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/10/2013

Câu 1 (1,5 điểm):

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 10cm Tại thời điểm t, tốc độ và độ lớn

gia tốc của vật là 10cm/s và 40 3cm/s2 Tính thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường 5cm

Câu 3 (1,5 điểm):

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài lò xo lúc không biến dạng là 23cm Nâng vật nặng lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O Khi vật nặng đi qua vị trì có li độ x 2,5 2cm thì có tốc độ 50cm/s Lấy g = 10 m/s2 Tính chiều dài cực đại của lò xo trong quá trính dao động

Câu 4 (0,75 điểm):

Hai chất điểm dao động điều hòa c ng tần số góc = 4π (rad/s) trên hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau và c ng song song với trục xx’ Đường nối hai vị trì cân bằng của hai chất điểm vuông góc với xx’ tại O Gọi M và N là hính chiếu của hai chất điểm trên trục xx’ thí khoảng cách lớn nhất giữa chúng là 10 3 cm Tại thời điểm t, khoảng cách MN là 15cm, xác định thời gian ngắn nhất để khoảng cách MN lại là 15cm

Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng ổn định có bước sóng λ, gọi A là một điểm bụng dao động với biên độ 4cm Tại thời điểm t, điểm A có li độ bằng - 3cm, xác định li độ của điểm M trên dây cách A một đoạn λ

12

Câu 7 (0,75 điểm):

Cho M và N là hai điểm trên mặt chất lỏng phẳng lặng cách nhau 7cm Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trính u = 7,5 cos10t cm( ), tạo ra một sóng trên mặt chất lỏng với tốc độ truyền sóng v = 20cm/s Tình khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua Biết biên độ sóng không đổi khi truyền đi

Câu 8 (1,0 điểm):

Một người đứng tại A cách nguồn âm điểm O một khoảng r thì nhận được âm có cường độ âm

là I Khi người này đi theo đường thẳng OA ra xa nguồn âm thêm 30m thì nhận thấy cường độ âm giảm đi 4 lần Coi môi trường truyền âm có tình đẳng hướng, không phản xạ và hấp thụ âm Tính khoảng cách OA?

Câu 9 (1,0 điểm):

Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung

410( )

2 H thí điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có c ng giá trị Tình tỉ số hệ số công suất của mạch khi L = L1 và L = L2

Câu 10 (1,5 điểm):

Đặt nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số f = 55Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Biết điện trở R = 100Ω, hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,3H, tụ điện có điện dung C thay đổi được Để điện tích cực đại trên bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất thí điện dung C của tụ điện phải là bao nhiêu?

Câu 11 (1,0 điểm):

Đặt điện áp uU0cost(U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là φ1 và φ2 (biết φ1 và φ2 đều dương) Khi L = L0, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường

độ dòng điện là  Tính giá trị của 

Câu 12 (1,5 điểm):

Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện C Đặt vào hai đầu A, B của đoạn mạch một điện áp u = Uocos(100t) V, với Uo không đổi Dùng một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc song song với tụ điện thì thấy ampe kế chỉ 2A và cường độ dòng điện trong mạch trễ pha /6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở vô cùng lớn thí điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Cường độ dòng điện hiệu dụng của đoạn mạch khi đó là bao nhiêu?

Câu 13 (1,5 điểm):

Cho một bán cầu trong suốt có bán kình R = 30cm, chiết suất n = 1,6 Chiếu tới bán cầu một

ch m sáng song song vuông góc với mặt phẳng và choán hết mặt phẳng của bán cầu Quan sát thấy phìa sau bán cầu có một vệt sáng dài MN Tình độ dài vệt sáng MN

Câu 14 (1,5 điểm):

Dùng một ống nhỏ có bán kình a = 1mm để thổi bong bóng xà phòng Khi bong bóng có bán kính R thì ngừng thổi và để hở ống (ống thông giữa bong bóng xà phòng và khí quyển bên ngoài) bong bóng sẽ nhỏ lại Tính thời gian từ khi bong bóng có bán kình R = 3cm đến khi bong bóng nhỏ lại có bán kính bằng a Coi quá trính là đẳng nhiệt Suất căng mặt ngoài của xà phòng là

0, 07N m/

  , khối lượng riêng của khí quyển ở mặt đất là 1,3 /g lit

Câu 15 (1,5 điểm):

Một tụ điện phẳng có các bản hình vuông cạnh a, cách nhau một khoảng d được

nhúng ngập trong bính cách điện đựng chất điện môi lỏng có hằng số điện môi  sao

cho mép dưới của hai bản tụ ở sát đáy bính, mép trên của hai bản ở ngang mặt thoáng

của chất điện môi lỏng (hình vẽ) Bình có diện tích tiết diện ngang S1, phìa đáy có

một lỗ nhỏ có diện tích tiết diện ngang là S2 << S1 Giữa hai bản tụ người ta duy trì

một hiệu điện thế không đổi U Tại t = 0 người ta tháo cho chất điện môi chảy ra khỏi

bình qua lỗ nhỏ Tìm sự phụ thuộc của cường độ dòng điện trong mạch vào thời gian

Câu 16 (1,5 điểm):

Để đo điện dung của một tụ điện, người ta mắc mạch

điện như hình vẽ Ban đầu đóng khóa K để nạp điện cho tụ

đến một hiệu điện thế nào đó Microampe kế đo được

cường độ dòng điện ổn định I0 Ngắt khóa K và đọc độ lớn

của cường độ dòng điện phóng qua microampe kế sau

những khoảng thời gian bằng nhau (chẳng hạn cứ 10s ghi một lần) Ghi được kết quả vào bảng sau:

S 2

I (μA) 19,43 15,73 12,73 10,32 8,34 6,75 5,46 4,43 Biết I0 = 24,00µA, R = 10kΩ và khi khóa K ngắt, cường độ dòng điện qua microampe kế phụ thuộc vào thời gian theo quy luật

1 0

t RC

I I e , trong đó C là điện dung của tụ điện

Căn cứ vào số liệu ở bảng trên, hãy xác định điện dung của tụ điện bằng phương pháp tuyến tình hóa đồ thị

-HẾT -

 Thí sinh không sử dụng tài liệu

 Giám thị không giải thích gì thêm

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/10/2013

+ Sử dụng đường tròn lượng giác suy ra góc quay là π/3 0,25 điểm

tương ứng với thời gian là: 2 ( )

+ Viết phương trính định luật II Newton và phương trính hính chiếu trên phương hướng vào tâm quỹ

đạo tìm lực căng dây: P T ma 

2cos

mv

   ……… 0,5 điểm

+ Thay số tình được v = 3 m/s……… 0,5 điểm

* Nếu thí sinh không chứng minh mà áp dụng công thức

2cos

+ Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = 23 + 10 = 33cm……… 0,25 điểm

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa

+ Như vậy, sau khi đạt giá trị MN = 15cm thí theo giản đồ đường tròn, thời gian ngắn nhất để đạt

giá trị này lần nữa tương đương với góc quay π/3 0,25

+ Nhận xét A và M dao động c ng pha……… 0,25 điểm

  suy ra M, N dao động vuông pha …… 0,25 điểm

+ Tại thời điểm t, li độ M và N lần lượt là uM và uN thì khoảng cách giữa hai phần tử này là

4'

+ Giải phương trính được r = 30m……… 0,5 điểm

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa

2

L

U U

→ ZL – ZC = - 3R0 → Z2 = 2R0 = 2 3ZL (2)……… 0,25 điểm

So sánh (1) và (2) ta thấy Z2 = 3Z1 → I2 = I1/ 3 = 2/ 3 A……… 0,5 điểm

* Thí sinh có thể giải bằng cách sử dụng giản đồ vecto:

+ Vẽ giản đồ vecto 0,5 điểm

+ Các tia sáng truyền sang mặt bên kia của bán cầu phải

thỏa điều kiện chưa xảy ra phản xạ toàn phần trên mặt bán cầu

+ Vẽ hính……… 0,25 điểm

Xét tia sáng sau khi qua mặt phẳng đến gặp mặt cong tại I với góc

tới i, tia khúc xạ cắt trục chính tại J

Một cách tổng quát, gọi C là tâm bán cầu, từ tam giác CIJ

sin

1cos

n

i n

i R L

 , dễ thấy L nghịch biến theo i, điểm N xa nhất ứng với i

= 0, điểm M gần nhất ứng với i = imax = igh ……… 0,25 điểm

1

R

cm n



6



I

i r

dV  a vdt

So sánh (2) và (4):

2

2 (5)4

5 2

10

2 2 1,9.10 ( )7

g dt S

z

     Tím được

2 2

- Điện tích của tụ tại thời điểm t:

* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa

* Nếu thí sinh không ghi hoặc ghi sai đơn vị của kết quả thì trừ 0,25 điểm mỗi bài

-HẾT -



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đề thi có 4 câu và gồm 02 trang)

_

Câu 1 (2,0 điểm)

Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD (ABl;BC b), khối lượng m được giữ đứng yên

và mặt phẳng khung nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Khung

được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông

góc với mặt phẳng khung sao cho chỉ có cạnh CD không nằm

trong từ trường như hính vẽ 1 Ở thời điểm ban đầu (t 0)

người ta thả nhẹ khung dây

a Giả sử khung có điện trở thuần R, độ tự cảm của khung

không đáng kể, chiều dài b đủ lớn sao cho khung đạt tới vận

tốc giới hạn (vận tốc không đổi) trước khi ra khỏi từ trường

Tìm vận tốc giới hạn của khung và nhiệt lượng tỏa ra trên

khung đến khi cạnh AB của khung vừa ra khỏi từ trường?

b Giả sử khung được làm từ vật liệu siêu dẫn và có độ tự cảm L Cũng giả thiết b đủ lớn để khung không ra khỏi từ trường trong quá trình chuyển động Chọn trục Ox hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc O tại vị trì ban đầu của cạnh CD Biết trong quá trình khung chuyển động, cạnh CD không chuyển động vào vùng có từ trường Viết phương trính chuyển động của khung?

Giả thiết khung dây không bị biến dạng trong quá trình chuyển động

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm Ban đầu, vật

sáng AB phẳng mỏng, cao 1cm đặt vuông góc với trục

chính của thấu kính, A nằm trên trục chính, cách thấu

kính một khoảng bằng 15cm (Hình vẽ 2)

a Xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh

Vẽ ảnh

b Để được ảnh cao bằng bốn lần vật, phải dịch

chuyển vật dọc theo trục chính từ vị trì ban đầu đi một khoảng bao nhiêu, theo chiều nào?

c Để vật ở vị trí cách thấu kính 15cm và giữ vật cố định Cho thấu kính chuyển động tịnh tiến ra

xa vật, dọc theo trục chính sao cho trục chình không thay đổi Khi thấu kính cách vật 25cm thì quãng đường mà ảnh đã đi được trong quá trình trên là bao nhiêu?

1    ) Tại vị trì cân bằng, ba vật c ng nằm trên một đường thẳng nằm ngang và

cách đều nhau (O1O2 O2O3 1,5cm) như hính vẽ 3 Kìch

thìch đồng thời cho cả ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau: Từ vị trí cân bằng truyền cho m1 vận tốc 60cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng từ một điểm phìa dưới vị trí cân bằng, cách vị trì cân bằng một đoạn 1,5cm Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại

vị trí cân bằng, gốc thời gian (t 0) lúc các vật bắt đầu dao động

a Viết các phương trính dao động điều hòa của vật m1 và vật m2 Nếu vào thời điểm t vật m ở 1

vị trì có li độ x1 2cmvà đang giảm thí sau đó s

20

 vật m có tốc độ là bao nhiêu? 2

b Tình khoảng cách lớn nhất giữa m1 và m2 trong quá trính dao động

c Viết phương trính dao động của vật m3 để trong suốt quá trính dao động ba vật luôn nằm trên

c ng một đường thẳng?

2 Một con lắc lò xo có độ cứng k 40N/m, vật nhỏ khối lượng m100( )g đặt trên mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là  0,16 Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị

nén 10(cm) rồi thả nhẹ Lấy g10(m s/ 2) Xác định:

a Tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4

b Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn



t a

u B Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s và biên độ sóng không thay đổi trong quá trình sóng truyền

1 Cho AB20cm; a1 6mm và a2 6 3mm

a Viết phương trình sóng tại trung điểm O của AB

b Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB

2 Cho AB6,75 và a1 a2 a Trên đoạn AB, có hai điểm C và D: C nằm trên đoạn AO; D nằm trên đoạn BO (với CO;DO2,5 ) Hãy xác định số điểm và vị trì điểm gần B nhất dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn B trên đoạn CD

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO HẢI DƯƠNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG Lớp 12 THPT năm học 2013 - 2014

F t

2 2





0,25

+ Theo định luật II Niu tơn: mgF t ma

Khi khung đạt vận tốc giới hạn: a0Suy ra: 2 2

l B

mv mgb

e C  

+ Suất điện động tự cảm trong khung: e tc Li'+ Theo định luật Ôm:

const L

Blx i L

Blx i dt

d Li Blx e

x i

t 0: 0; 0 0  0,25

+ Lực từ tác dụng lên cạnh AB:

L

x l B Bil

+ Theo định luật II Niu tơn: mgF t ma

mL

Bl t

A l B

gmL x

l B

gmL x

mL

l B x ma L

x l B mg

2 2

2 2

2 2 2

2

0sin'

0cos:

0

l B

gmL A

A x v

A l B

gmL x

B

gmL x

+ Vậy phương trính chuyển động của khung khi chọn gốc O tại vị trí ban đầu của thanh CD:

21cos

2 2

b t

mL

Bl l

f d

d

+ Nếu k = 4 thì d 7,5cm > Dịch vật lại gần TK 7,5 cm + Nếu d 12,5cm > Dịch vật lại gần TK 2,5 cm 0,25

df d d d L

0,25

+ Sau đó, ảnh dịch chuyển ra xa vật đến khi

)3/125(

25cm L cm

d   Khi đó ảnh dịch chuyển thêm S2 5/3cm

+ Vậy quãng đường ảnh đi được trong quá trình trên là

0,25

+ Có t    .t

20+ Dao động của vật 1 sớm pha hơn so với dao động của vật 2 một góc 2

 Mà vận tốc lại sớm pha so với li độ 1 góc

2



0,25

+ Do đó, Vân tốc của vật 2 ở thời điểm t ngược pha với li độ của vật 2

1 ở thời điểm t Suy ra: 1

2 2 1 2

1



A

A v

x



s cm

x x

x 1  2  max 1,5 5

+ Khoảng cách lớn nhất giữa 2 vật:

cm x

O O

x x

x  

+ D ng phương pháp giản đồ Fre-nen:

)(

→ x3=3 2 cos(20t -

4

) (cm);

0,25

2.a

+ Lúc có ma sát, tại VTCB của vật lò xo biến dạng một đoạn :

mm m

k

mg x

O C O

2 2

mgS kx

kA

248,1''2

2

2 0

+ Phương trính sóng tổng hợp tại O

mm t

u u

22

2 1 2

2

2 1

cm k

d d k d

cos

mm

d t

mm d

d t d

d a

20cos4)(

4)(

d d

+ N trên CD:

125,2375

,12

k d

d

2 1

2 1

4)12

212822

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

(Đề thi có 2 trang, 7 bài toán)

Bài 1 (3 điểm) Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L, khối lượng m được đặt

trên một mặt phẳng ngang Mặt phẳng ngang có hai phần ngăn cách bởi một đường thẳng: một phần không có ma sát (phần I); phần còn lại có ma sát, hệ số ma sát giữa thanh và phần này là μ (phần II) Người ta bố trí một hệ cơ học gồm: Một lò xo nhẹ, độ cứng k, một đầu gắn cố định vào tường tại O, đầu còn lại nối với đầu A của thanh Ban đầu trục của thanh và của lò xo nằm trên một đường thẳng vuông góc với đường thẳng phân cách; lò xo không bị biến dạng; thanh nằm hoàn toàn trong phần I

và điểm B của thanh vừa chạm vào đường phân cách (hình vẽ) Tại một thời điểm bất kỳ, truyền cho thanh một vận tốc V0 có phương dọc theo thanh và có chiều hướng về phía phần II Tính:

a) Công của lực ma sát khi thanh trượt vào phần II một đoạn x (x ≤ L)

b) Độ dãn cực đại của lò xo và điều kiện của V0 để có độ dãn cực đại đó

V0

Bài 2 (3 điểm) Trong một xi-lanh thẳng đứng, thành cách nhiệt có hai pit-tông: Pit-tông A nhẹ

(trọng lượng không đáng kể), dẫn nhiệt; pit-tông B nặng, cách nhiệt Hai pit-tông và đáy xi-lanh tạo thành hai ngăn, mỗi ngăn có chiều cao là h = 0,5m và chứa 2 mol khì lý tưởng đơn nguyên tử Ban đầu hệ thống ở trạng thái cân bằng nhiệt với nhiệt độ bằng 300K

Truyền cho khí ở ngăn dưới một nhiệt lượng Q = 1kJ làm cho nó nóng

lên thật chậm Pit-tông A có ma sát với thành bình và không chuyển

động, pit-tông B chuyển động không ma sát với thành bình Khi cân

bằng mới được thiết lập, hãy tính:

Phần II

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 3 (3 điểm) Trên một mặt phẳng nghiêng góc α (so với mặt ngang) đặt một vật hình hộp nhỏ A

và một vật hình trụ đặc B, đồng chất, khối lượng phân bố đều Cùng một lúc cho hai vật bắt đầu chuyển động xuống phìa dưới theo đường dốc chính của mặt nghiêng Vật A trượt, vật B lăn không trượt và trong quá trình chuyển động hai vật luôn cách nhau một khoảng không đổi Biết hệ số ma sát trượt giữa vật A và mặt phẳng nghiêng bằng μ

b) Cho f = 10cm, l = 2f Ban đầu đặt một điểm sáng trên trục chính, sát thấu kính thứ nhất, sau đó cho

điểm sáng di chuyển dọc theo trục chính ra xa thấu kính với tốc độ không đổi V = 5cm/s Nêu tính chất chuyển động và tính chất của ảnh cuối cùng của hệ

Bài 5 (3 điểm) Cho mạch điện như hính vẽ: Các điện trở R1 = 2a(Ω), R2 = 4a(Ω), R3 = a(Ω); X là một phần tử phi tuyến mà cường độ dòng điện chạy

qua nó phụ thuộc vào hiệu điện thế giữa hai đầu phần

tử theo qui luật: IX = α U3X, với α là một hệ số tỉ lệ có

đơn vị là A/V3

Hãy tính hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện và công suất tiêu thụ trên X (theo α và a)

khi dòng điện qua điện kế G bằng không

Bài 6 (3 điểm) Cho mạch điện như hính vẽ: Các điện

trở thuần R1 = 400Ω, R2 = 200Ω; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H

Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp

xoay chiều u = 2 2 cos ω t (V), tần số góc có thể

thay đổi được

a) Giá trị của bằng bao nhiêu để hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện đạt giá trị cực đại?

b) Nếu thay điện trở R2 bằng điện trở R3 = 500Ω thí giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản của

tụ điện là bao nhiêu và ứng với giá trị nào của ?

Bài 7 (2 điểm) Lập phương án thực hành xác định suất điện động của nguồn điện

a) Vẽ các sơ đồ mạch điện (nếu có)

b) Nêu cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết

c) Trính bày các bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng biểu cần thiết

-HẾT - UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT

0 ms

L 2

mg xdx

L

mg dA

A

b) Ban đầu lò xo không biến dạng nên độ dãn của lò xo bằng với độ dịch

chuyển của thanh Tùy vào giá trị của V0 mà độ dãn cực đại của lò xo A ≤ L

hoặc A > L  Có hai trường hợp:

0,50

0,50

HƯỚNG DẪN CHẤM

- Trường hợp A ≤ L:

Định luật bảo toàn cơ năng:

1 2

2

mV 2

kA A

L 2

0 2

m V

k L

- Trường hợp A > L:

Công của lực ma sát lúc này:

) L A ( mg L

2

mg )

L A ( mg L

L 2

2

mV 2

kA ) L A ( mg L

) gL V

( m k

mg A

2 0 2

k L

0,50

Gọi T0, T là nhiệt độ ban đầu và sau cùng của hệ; p0 là áp suất ban đầu của hệ;

V0 là thể tìch ban đầu của mỗi ngăn

a) Xét ngăn trên: Khì tăng nhiệt độ đẳng áp từ T0 đến T, thể tích của nó tăng từ

V0 đến V, ta có: T

T

V V

i ν.

p p ( S ).

p p (

0 0

0 0

2 ( ).( )

 Gia tốc của vật A: a1 = g.(sinα – μcosα)

- Phương trính chuyển động tịnh tiến của vật B:

- Với Fms2 là lực ma sát giữ cho B lăn không trượt, đồng thời gây ra sự quay

quanh trục của nó với gia tốc góc γ Ta có phương trính:

- Lực ma sát cực đại giữa B và mặt nghiêng: Fmsnmax = μ’m2gcosα

- Điều kiện phải thỏa mãn là: Fms2 ≤ Fmsnmax

 m g sin    m g cos 

3

1

2 '

f f l ( f d

f d d

2

2 '

+ Khi f < l < 2f  d’2 < 0: Chùm tia ló là chùm phân kỳ

+ Khi l = 2f  d’2 > 0: Chùm tia ló là chùm hội tụ

b) Ban đầu điểm sáng đặt sát thấu kính thứ nhất  cách thấu kính thứ hai: d0 = l

= 2f = 20cm  ảnh của hệ ở vị trí cách thấu kính 20 cm

f d

f d d

0

0 '

t 10 f

d

f d d

1

1 '

) 4 t (

10 2 t

t 10 20 d l

1 2

f d d

2

2 '

5 20 t

d ' d V

' 0 2

 + Tính chất chuyển động: Ảnh sau cùng của hệ chuyển động đều từ vị trí

cách thấu kính thứ hai một đoạn 20cm, với vận tốc V’ = 5cm/s, c ng chiều với

chiều chuyển động của vật

+ Tính chất của ảnh sau cùng của hệ: