GV: Nguyễn Ngọc Hoá ÔntậpMũ – Logarit LUỸ THỪA Bài1: Rút gọn các biểu thức sau: a/ ( ) 3 3 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 ( ) 2x y x y x y y x y x y x y + − + + + − + ÷ b/ 1 1 1 1 2 2 4 4 3 1 1 1 1 4 2 4 4 4 : ( ) a b a b a b a a b a b − − − − + + c/ 3 3 3 3 4 4 4 4 1 1 2 2 a b a b ab a b − + ÷ ÷ − − d/ 2 3 3 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 . a b a b ab a b a b − − ÷ + ÷ − ÷ − e/ 4 4 3 1 4 2 1 . . 1 1 a a a a a a a − − + + − f/ 1 1 3 3 2 3 2 2 3 3 3 3 : a b a b ab a b a b − − − − ÷ + ÷ ÷ − − Bài2: Rút gọn các biểu thức sau: a/ 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 6 6 3 3 2 2 . . . .a b a b a b b a a b a a − − − ÷ − + − ÷ + − ÷ b/ 1 7 1 5 3 3 3 3 1 4 2 1 3 3 3 3 a a a a a a a a − − − − − − − c/ 3 2 1 1 2 2 2 2 . (1 ) 1 a a a a a − − − − − + − d/ 3 1 2 3 3 1 2 3 3 1 . 1 . a a a a + − + − − − ÷ Bài3: Chứng minh rằng: a/ 3 3 5 2 5 2 1+ − − = b/ 3 3 5 2 7 5 2 7 2+ − − = c/ 4 2 3 4 2 3 2+ − − = d/ 3 3 9 80 9 80 3+ + − = LOGARIT Bài4: Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ 3 7 7 7 1 log 36 log 14 3log 21 2 A = − − b/ 2 2 3 3 1 log 24 log 72 2 1 log 18 log 72 3 B − = − c/ 2 2 2 2 log 4 log 10 log 20 3log 2 C + = + d/ 2 2 4 4 log log 4 log log 2D = − e/ 3 9 27 1 2 3 log 2 log 4 log 8 E = + − f/ 2 4 8 1 1 1 log 3 log 9 log 3 F = + − Bài5: Tính : a/ 3 5 log . . a A a a a= b/ 3 2 5 log . a B a a a a= c/ 5 3 3 2 1 4 . log a a a a C a a = Bài6: Tính a/ 3 4 5 15 16 log 2.log 3.log 4 log 14.log 15A = b/ 6 log 16B = biết 12 log 27 x= Trường THPT Trần Quốc Tuấn Trang 1 GV: Nguyễn Ngọc Hoá ÔntậpMũ – Logarit Bài7: a/ Cho 27 8 2 log 5; log 7; log 3a b c= = = . Tính 6 log 35 theo a, b, c. ĐS: ( ) 3 1 ac b c + + b/ Cho lg3; lg 2a b= = . Tính 125 log 30 ĐS: ( ) 1 3 1 a b + − c/ Cho 2 2 log 5; log 3a b= = . Tính 3 log 135 ĐS: 3 a b + Bài8: a/ Biết log 3 a b = . Tính 3 log b a b A a = ĐS: 3 3 A = − b/ Biết log 5 a b = . Tính log ab b B a = ĐS: 11 3 5 4 B − = c/ Biết log 13 a b = . Tính 3 2 log b a C ab= ĐS: 9 13 12 C + = d/ Biết log 7 a b = . Tính 3 log a b a D b = ĐS: 8 7 25 3 D − = Bài9: Không dùng MTCT hãy so sánh các biểu thức sau: a/ 2 1 4 log 5 − và 2 1 5 log 6 − b/ 4 log e và 5 log e Bài10: Không dùng MTCT hãy so sánh các biểu thức sau: a/ 3 log 4 và ln5 b/ 2 log 3 và 5 log 8 Bài11: So sánh các cặp số sau: a/ 2 log 10 và 5 log 30 b/ 2 log 3 và 5 log 8 Bài12: So sánh các cặp số sau: a/ 5 1 1 log 5 7 và 7 1 1 log 7 5 b/ 2 2 log 5 và 2 log 20 Bài13: Cho 2 2 , 0; 4 12x y x y xy> + = . CMR: ( ) ( ) 1 lg 2 2lg 2 lg lg 2 x y x y+ − = + Bài14: Biết 4 4 23 x x− + = . Hãy tính 2 2 x x− + ĐS: 5 Bài15: Cho 1 1 1 lg 1 lg 10 ; 10 b c a b − − = = . CMR: 1 1 lg 10 a c − = . Bài16: Cho , , , , ,a b c d x abcd dương và khác 1. CMR: 1 log 1 1 1 1 log log log log abcd a b c d x x x x x = + + + Bài17: CMR: 2 3 5 2 log 3 log 2 2 < + < Bài18: Cho , 0a b > và 2 2 14a b ab+ = . CMR: ( ) 5 5 5 1 log log log 4 2 a b a b + = + Bài19: CMR với mọi số dương u và v ta có: a/ log log log 2 2 a a a u v u v + + ≤ nếu 1a > b/ log log log 2 2 a a a u v u v + + ≥ nếu 0 1a< < Bài20: CMR với mọi x R∈ ta cso: 1 1 sin cos 2 2 2 2 x x − + ≥ . Dấu bằng xảy ra khi nào? Bài21: a/ CMR: 2009 2010 log 2010 log 2011> b/ CMR: ( ) ( ) 1 log 1 log 2 1 n n n n n + + > + ∀ > Trường THPT Trần Quốc Tuấn Trang 2 . GV: Nguyễn Ngọc Hoá Ôn tập Mũ – Logarit LUỸ THỪA Bài1: Rút gọn các biểu thức sau: a/ ( ) 3 3 1 1 2 2 2 2 1 1. 3 3 5 2 7 5 2 7 2+ − − = c/ 4 2 3 4 2 3 2+ − − = d/ 3 3 9 80 9 80 3+ + − = LOGARIT Bài4: Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ 3 7 7 7 1 log 36 log 14