Bài giảng đại số 10 phương sai và độ lệch chuẩn

Ket-noi.com kho tài liệu miễn phí CHƯƠNG V: THỐNG KÊ -o0o - BÀI 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Ngày soạn: 22/02/2014 Tiết dạy: 48 ( Lý thuyết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Biết công thức tính phương sai độ lệch chuẩn - Biết ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn - Biết cách tính phương sai độ lệch chuẩn máy tính Kỹ năng: - Biết vận dụng cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn - Biết sử dụng máy tính tính phương sai độ lệch chuẩn cách thành thạo, nhanh chóng Thái độ: - Tính tốn cẩn thận, xác - Tích cực đóng góp ý kiến xây dựng II/ CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: SGK, giáo án, máy tính … 2.Học sinh: SGK, vở, máy tính… III/ KIỂM TRA BÀI CŨ: Hoạt động giáo viên Lập bảng phân bố tần số, tần suất tính trung bình cộng dãy số sau: 12; 15; 17; 12; 17; 17; 15; 12; Hoạt động học sinh Số: 12 15 Tần số: Tần suất: 37,5 25 x 17 Tổng số 37,5 100% 12.3  15.2  17.3 �14, Ket-noi.com kho tài liệu miễn phí VI/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I PHƯƠNG SAI I PHƯƠNG SAI 1.Bài toán mở đầu: 1.Bài toán mở đầu: Có hai rổ trái cây, rổ có táo, khối lượng (gam) táo rổ Rổ 1: 200; 250; 210; 220; 240(1) Rổ 2: 100; 310; 180; 350; 180(2) Em tính so sánh 200  250  210  220  240 x khối lượng trung bình cộng rổ táo?  224 100  310  180  350  180 y  224 Nội dung I PHƯƠNG SAI 1.Bài toán mở đầu: Vậy x  y  224 Nếu em người mua em chọn mua rổ trái nào? So sánh dãy(1) dãy(2) ta thấy số liệu dãy(1) gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng Khi ta nói dãy(1) phân tán dãy(2) Chúng ta cần số để phản ánh khác hai rổ trái cây? Ta tính độ lệch số liệu so với số trung bình cộng chúng Rổ 1: (200-224); (250-224); (210-224); (220-224); (240-224) Rổ 2: (100-224); (310-224); (180-224); (350-224); (180-224) Nếu tính tổng độ lệch lại ta chưa thấy khác biệt hai rỗ trái Ket-noi.com kho tài liệu miễn phí D1  (200  224)  (250  224)  (210  224)  (220  224)  (240  224)  D2  (100  224)  (310  224)  (180  224)  (350  224)  (180  224)  Ta đem bình phương độ lệch Rõ ràng ta thấy rổ có độ biến thiên cao rổ D12  (200  224)  (250  224) (210  224)  (220  224) (240  224)  1720 D22  (100  224)  (310  224) (180  224)  (350  224) (180  224)  42520 Do D tổng nên bị chi phối tổng số lượng nhóm Do ta D2 lấy , ta gọi số s 2 Ta gọi số s1 phương sai dãy (1); s2 phương sai dãy (2) 2.Ý nghĩa phương sai: Theo em ý nghĩa phương sai gì? D12 1720   344 5 D 42520 s22    8504 8 s12  2.Ý nghĩa phương sai: Dùng để đo mức độ phân tán số liệu với trung bình cộng mẫu 2.Ý nghĩa phương sai: Khi hai số liệu thống kê có đơn vị đo có số trung bình cộng xấp xỉ Phương sai đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Nếu phương sai nhỏ độ phân tán (so với số trung bình cộng) số liệu bé Cơng thức tính phương sai: TH bảng phân bố tần số, tần suất Ket-noi.com kho tài liệu miễn phí sx2  [n1.( x1  x) n  n2 ( x2  x)   nk ( xk  x )  f1.( x1  x )  f ( x2  x)   f k ( xk  x) Trong đó: ni , f i tần số, tần suất giá trị xi ; n  n1  n2   nk số số liệu thống kê; x số trung bình cộng số liệu TH bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp sx2  [n1.(c1  x) n  n2 (c2  x)   nk (ck  x)  f1.(c1  x)  f (c2  x )   f k (ck  x) Trong đó: ci giá trị đại diện lớp thứ i Công thức khác   sx2  x  x Trong đó: x trung bình cộng bình phương số liệu thống kê Đối với bảng phân phối tần sô, tần suất: Ket-noi.com kho tài liệu miễn phí x  [n1.x12 n  n2 x22   nk xk2 ]  f1.x12  f x22   f k xk2 Đối với bảng phân phối tần sô, tần suất ghép lớp x  [n1.c12 n  n2 c22   nk ck2 ]  f1.c12  f c22   f k ck2 Ví dụ: Tính phương sai sx số liệu thống kê cho bảng 4, 1/112 Gọi học sinh lên bảng làm Ví dụ: Ví dụ: 6.153  12.159  13.165  5.171 36 �162 sx2  [6.(153  162) 36  12.(159  162) x  13.(165  162)  5.(171  162) ] �31 GV hướng dẫn học sinh tính phương sai cách bấm máy tính GV yêu cầu HS sử dụng máy tính tính phương sai 3/123 II ĐỘ LỆCH CHUẨN Trong ví dụ ta tính   sx2  x  x �584.103  537777, �46222 II ĐỘ LỆCH CHUẨN II ĐỘ LỆCH CHUẨN Ket-noi.com kho tài liệu miễn phí phương sai sx2 �13 có đơn vị cm (bình phương đơn vị đo dấu hiệu cần nghiên cứu Để tránh điều ta sử dụng bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn kí hiệu sx Cơng thức độ lệch chuẩn Công thức độ lệch chuẩn Công thức độ lệch chuẩn sx  sx2 Nhận xét: Phương sai sx độ lệch chuẩn sx dùng để đo mức độ phân tách số liệu thống kê (so với trung bình cộng) Nhưng cần ý đến đơn vị đo ta dùng độ lệch chuẩn sx có đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu GV yêu cầu HS sử dụng Lớp 10A mày tính tính số trung x  6,12 bình cộng, phương sai sx2 �3, độ lệch chuẩn bảng sx �1,8 1/122 Lớp 10B x �5, sx2 �4,8 sx �2, V/ CỦNG CỐ - Gọi HS nhắc lại cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn - Nhắc lại cách bấm máy tính để tính phương sai độ lệch chuẩn VI/ HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ - Xem lại cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn - Sử dụng máy tính làm lại ví dụ, tập SGK ... cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn - Nhắc lại cách bấm máy tính để tính phương sai độ lệch chuẩn VI/ HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ - Xem lại cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn - Sử dụng... tính phương sai cách bấm máy tính GV yêu cầu HS sử dụng máy tính tính phương sai 3/123 II ĐỘ LỆCH CHUẨN Trong ví dụ ta tính   sx2  x  x �584 .103  537777, �46222 II ĐỘ LỆCH CHUẨN II ĐỘ LỆCH CHUẨN... lệch chuẩn Công thức độ lệch chuẩn sx  sx2 Nhận xét: Phương sai sx độ lệch chuẩn sx dùng để đo mức độ phân tách số liệu thống kê (so với trung bình cộng) Nhưng cần ý đến đơn vị đo ta dùng độ lệch