Sáng kiến kinh nghiệm trung học phổ thông này quý thầy cô sẽ có nguồn tài liệu tham khảo hay, củng cố xây dựng phương pháp dạy hiệu quả, qua đó giúp các em học sinh tiếp thu bài tốt, nắm vững kiến thức phát triển tư duy trí tuệ. Sáng kiến kinh nghiệm tiểu học tập hợp các đề tài đa dạng mang tính ứng dụng cao như ứng dụng công nghệ thông tin trong trường học
Trang MỤC LỤC Mở đầu……………………………………………………………… 1.1 Lý chọn đề tài………………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu………………… ………………………… …… …2 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………….…… 2 Nội dung………………………………………………………….… … 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm……………… ………… …… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……… 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề………………… ………… 2.3.1 Các toán hình học giải tích khơng gian………….… .…… 2.3.2 Các toán mũ logarit………………………………………… 2.3.3 Các tốn hình ngun hàm , tích phân………………… …… 2.3.4 Các toán số phức:……………………………………… ….… 10 2.3.5 Bài toán giá trị lớn nhỏ nhất……………………… 12 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm…………………………………… 12 Kết luận kiến nghị……………………………………………… …… 13 Tài liệu tham khảo…………………………………………………………… 13 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Như biết, từ năm 2017 trở mơn Tốn kì thi đặc biệt kì thi THPT Quốc Gia đề thi dạng TRẮC NGHIỆM Đã có “tranh cãi” định hình thức thi này, trắc nghiệm làm tính tư logic, tính cần mẫn người học… Tuy nhiên, trắc nghiệm lại quét lượng kiến thức gần đầy đủ, tránh việc học tủ học sinh, tính tập chung tốc độ làm toán, làm để tối ưu hóa thời gian với 50 câu 90 phút Trong trình giảng dạy mơn Tốn khối 12 năm 2018, việc làm để trả lời câu hỏi ‘ Bộ đề trắc nghiệm – luyện thi THPT Quốc Gia năm 2018’ , việc truyền đạt phương pháp giải theo hướng tự luận truyền thống mạnh dạn đưa phương án “NGƯỢC” nghĩa xem đáp án giả thiết, việc sử dụng giả thiết thuận lợi như: Thay số liệu phù hợp, lựa chọn thay phương án trước để dẫn đến xác định xác kết nhanh ta nên sử dụng Với cách làm làm vẻ đẹp Toán học, làm tối ưu hóa thời gian làm cho học sinh, giúp em học sinh có tư lật ngược lại vấn đề học tập sống Từ lý khai thác, hệ thống hóa kiến thức, tổng hợp phương pháp thành chuyên đề: “Sử dụng phương pháp tư ngược số toán trắc nghiệm khách quan ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Qua nội dung đề tài này, mong muốn cung cấp cho học sinh lớp 12A1 có thêm số kỹ bản, phương pháp cách thức sử dụng giả thiết từ phương án đề thi trắc nghiệm Học sinh thông hiểu tư cho tốn trắc nghiệm, khơng mắc sai lầm làm tập Hy vọng với đề tài nhỏ giúp em học sinh có sở, phương pháp giải số tốn kì thi THPT Quốc Gia năm năm 2018, cung cấp cho giáo viên số nội dung giảng dạy toán dạng trắc nghiệm 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài học sinh lớp 12A1 Trường THPT Quan Sơn năm học 2017 – 2018 Phạm vi nghiên cứu đề tài là: Sách giáo khoa 11 12, trích từ Bộ đề trắc nghiệm luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn 2018 1.4 Phương pháp nghiên cứu Thực nghiên cứu đề tài này, áp dụng phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu - Phương pháp trò chuyện - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm thực tiễn giáo viên - Nghiên cứu lí luận chung; khảo sát điều tra thực tế dạy học, tổng hợp so sánh, đúc rút kinh nghiệm, trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến đồng nghi 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Trước đề mơn Tốn tốn trắc nghiệm khách quan, dựa sở xem phương án câu hỏi trắc nghiệm giả thiết, từ ta kiểm chứng đáp án máy tính bỏ túi kinh nghiệm làm , nhiên việc thay đáp án người làm ‘ linh cảm’ đáp án để từ tối ưu hóa thời gian 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1.Thời gian bước tiến hành: Tìm hiểu đối tượng học sinh năm học 2017-218 2.2.2.Khảo sát chất lượng đầu năm: Thông qua khảo sát chất lựơng đầu năm hình thức trắc nghiệm tơi thu kết quả: Trên trung bình 18% Phổ điểm chủ yếu từ 1,8 đến 3,0 2.2.3.Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến kết trên: Tôi nhận thấy đa số học sinh có kết thấp Vì việc lĩnh hội kiến thức rèn luyện kĩ học sinh đòi hỏi nhiều cơng sức thời gian.Sự nhận thức học sinh thể rõ: - Các em lúng túng việc đưa phương pháp làm trắc nghiệm - Kiến thức nắm chưa - Khả tưởng tượng, tư cho toán mơ hồ - Ý thức học tập học sinh chưa thực tốt - Nhiều học sinh có tâm lí sợ thi trắc nghiệm Đây hình thức thi đòi hỏi phải tư duy, phân tích em Thực khó khơng HS mà khó GV việc truyền tải kiến thức tới em Hơn điều kiện kinh tế khó khăn, mơi trường giáo dục, động học tập Học sinh trường THPT Quan Sơn đa số người dân tộc thiểu số, nhận thức chậm, chất lượng đầu vào thấp, qua thống kê khảo sát chất lượng học tập mơn Tốn năm trước kết học tập không cao… nên chưa thực phát huy hết mặt mạnh học sinh Nhiều em hổng kiến thức từ lớp dưới, ý thức học tập chưa cao nên chưa xác định động học tập Đây năm đổi phương pháp thi nên phương tiện dạy học chưa đầy đủ Giáo viên cần nắm rõ đặc điểm, tình hình đối tượng học sinh để có biện pháp giúp đỡ em, song song với việc bồi dưỡng học sinh giỏi cần giúp đỡ học sinh yếu Việc cần thực tiết học, biện pháp rèn luyện tích cực, phân hố nội thích hợp Tuy nhiên ngồi việc dạy tốt lên lớp, giáo viên nên có biện pháp giúp đỡ đối tượng học sinh để học sinh yếu theo kịp với yêu cầu chung tiết học, học sinh không nhàm chán 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Dưới tơi đưa số dạng tốn trích từ ‘ Bộ đề trắc nghiệm luyện thi THPT Quốc Gia năm 2018’và đề thi THPT năm 2017 Có thể sử dụng lối tư ngược so sánh với tư tự luận để thấy hiệu phương pháp Cụ thể sau: 2.3.1 Các tốn hình học giải tích khơng gian: Ví dụ 1: (Đề câu 10) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường x = t thẳng d y = z = −1 − 2t Điểm N’ đối xứng với N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là: A.N’ (0;-4;2) B N’ (-4;0;2) C N’ (0;2;-4) D N’ (2;0;-4) Tư tự luận Tư ngược Ta thực theo bước sau: Ta thực theo bước sau: Bước 1: Viết phương trình mặt phẳng Bước 1: HS làm nhanh việc thử qua N vng góc với d kết để lấy tọa độ trung điểm (P): x-2z+8=0 NN’ H Bước 2: Tìm tọa độ hình chiếu H Bước 2: Thay tọa độ H vào phương N d giao d (P) trình d thỏa mãn phương án ta nhận phương án x − 2z + = t = −2 x = t x = −2 Cụ thể: ⇔ A Trung điểm NN’ H(0;-1;3) y = y = thay vào d x = −1 − 2t z = Suy H(-2;1;3) Bước 3: Tìm N’ với H trung điểm NN’ N’(-4;0;4) Đáp án: B 0 = t không thỏa mãn −1 = 3 = −1 − 2t B Trung điểm NN’là H(-2;1;3) thay vào d −2 = t Thỏa mãn 1 = 3 = −1 − 2t Đáp án: B Ví dụ 2: (Đề 16 câu 46) Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;4;2) mặt phẳng (α ) :x+y+z-1=0 Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (α ) là: A M’(0;-2;-3) B M’(-3;-2;0) C M’(-2;0;-3) D M’(-3;0;-2) Tư tự luận Tư ngược Ta thực theo bước sau: Ta thực theo bước sau: Bước 1: Tìm tọa độ hình chiếu M Thử với phương án lấy trung điểm H (α ) giao đường thẳng MM’ xem có thuộc (α ) x = 1+ t qua M vng góc với (α ) :d y = + t z = + t ( α ) Bước 2: Tìm giao d x + y + z −1 = t = −2 x = 1+ t x = −1 ⇔ y = 4+t y = z = + t z = 2 2 + Trung điểm MM’ H( ( ;1; − ) thay vào (α ) : Không thỏa mãn + Trung điểm MM’ H( (−1;1;1) thay vào (α ) : Không thỏa mãn + Trung điểm MM’ H( ( ;1; − ) thay vào (α ) : Không thỏa mãn + Trung điểm MM’ H( (−1; 2;0) thay vào (α ) : Thỏa mãn Đáp án đúng: D Suy H(-1;2;0) Bước 3: Suy M’(-3;0;-2) Đáp án: D Nhận xét: Rõ ràng toán mức độ trung bình , nhiên với phương pháp tư ngược tốc độ toán nhanh Ví dụ 3: (Mã 104 năm 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M (2;3;3), N (2; −1; −1), P ( −2; −1;3) có tâm thuộc mặt phẳng (α ) : x + y − z + = A x + y + z − x + y − z − 10 = B x + y + z − x + y − z − = C x + y + z + x − y + z + = D x + y + z − x + y − z − = Tư tự luận Tư ngược Ta phải thực theo bước sau: Ta phải thực theo bước Bước 1: Gọi mặt cầu (S) có phương trình: sau: 2 x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = Bước 1: Thử tâm mặt cầu +Với phương án A: Tâm I(1;-1;1) Bước 2: + Qua M(2;3;3) nên: thay vào (α ) : Không thỏa mãn 4a+6b+6c-d=22 (1) + Với phương án B: Tâm I(2;-1;3) + Qua N(2;-1;-1) nên: thay vào (α ) : Thỏa mãn 4a-2b-2c-d=6 (2) Bước : Thử điểm + Qua P(-2;-1;3) nên: Thay điểm M , N , P vào phương 4a+2b-6c+d=-14 (3) trình mặt cầu đáp án B , thấy thỏa + Tâm I(a;b;c) ∈ (α ) nên: mãn 2a+3b-c=-2 (4) Vậy đáp án đúng: B Từ (1) , (2) , (3) , (4) giải hệ tìm được: a = b = −1 c = d = −2 Suy phương trình mặt cầu: x2 + y + z − 4x + y − 6z − = Đáp án B Nhận xét: Với toán trên, tư ngược phương án nhanh chóng nhiều, việc sai sót Ví dụ 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(-4;1;3) đường thẳng d : x +1 y −1 z + = = B điểm có tọa độ nguyên d cho AB = −2 Tìm tọa độ B A B(-5;-3;-3) C B (− B B(-5;3;3) Tư tự luận Ta phải thực theo bước sau: Bước 1: Chuyển d tham số Bước 2: Gọi B(-1-2t;1+t;-3+3t) AB = (−2t + 3) + t + (3t − 6) = t = ⇔ 10 tọa độ B nguyên nên B(-5;3;3) t = 27 17 ; ; ) 7 D B(5;3;3) Tư ngược Ta phải thực theo bước sau: Với đáp án A AB = 53 (loại) Với đáp án B AB = Rễ ràng thấy B thuộc đường thẳng d Đáp án : B Đáp án : B Nhận xét: Đây toán đa phần làm theo phương án tự luận, mạch tư toán học, nhiên phương án ngược khơng tồi, chí nhanh Ví dụ 5: (Đề 13 câu 34) Viết phương trình đường thẳng d’ nằm mặt phẳng (P): x-y+2z+3=0, vng x = + t góc với đường thẳng d y = − t cắt d z = t x = + t A y = + t z = −1 + t x = + 2t B y = + 5t z = −1 x = + 2t C y = + t z = Tư tự luận Ta phải thực theo bước sau: Bước 1: Tìm giao điểm d (P) A(3;4;-1) Bước 2: Tìm véctơ phương d ’ uuu r uu r nP ,ud =(1;-1;0) Suy phương trình d là: x = + t y = 4+t z = −1 Đáp án D x = + t D y = + t z = −1 Tư ngược Ta phải thực theo bước sau: Kiểm tra tích vơ hướng vtcp d’ với vtpt (P) + Phương án A: 1.1-1.1+1.2=2 ≠ (loại) + Phương án B: -1.2+(-1).5+2.0=-7 ≠ (loại) + Phương án C: 1.2+(-1).1+2.0=1 ≠ (loại) Đến em chọn đáp án D Tuy nhiên cần thiết ta kiểm tra tích vơ hướng vtcp d’ với vtcp d Nhận xét: Đây toán nên dùng phương án ngược, việc thay số liệu đơn giản 2.3.2 Các tốn mũ logarit Ví dụ 1: (Mã đề 113 câu 12 năm 2017) Tìm nghiệm phương trình sau: x +1 A = 32−4 x B Tư tự luận Ta thực theo bước sau: Bước 1: Đưa số Bước : Giải PT đại số: x ≤ x +1 = − 4x ⇔ 4( x +1) = (2 − x) x = ⇔ x = suy PT có nghiệm x=0 C D Tư ngược Ta thực theo bước sau Ta dễ ràng thay kết nghiệm đáp án , đáp án : D Đáp án D Nhận xét: Đây toán mức độ dễ, khơng khó để đưa kết dùng phương án tự luận, nhiên với phương án ngược ta không cần nháp đưa đáp số tốn Ví dụ : (Đề câu 45 ) Tìm nghiệm chung phương trình: x 32 x − 3x+1 − = log (9 − 4) = x.log + log A x = log3 B x=0 C x = log3 D x = log3 Tư tự luận Tư ngược Rõ ràng với tập ta cần phải giải độc Vì số nên việc thay lập phương trình , so sánh nghiệm chung phương án hoàn toàn đơn giản 2x x+1 2x x PT: − − = ⇔ − 3.3 − = Người thay phương án x ‘ linh cảm’ phương án = −1 ⇔ x ⇔ x = log để thay phương án B 3 = sau đến D x PT: log (9 − 4) = x.log + log Đáp án đúng: D ⇔ log (9 x − 4) = log (3.3x ) 3 x = ⇔ x − 3.3x − = ⇔ x ⇔ x = log = − Đáp án đúng: D Nhận xét: Đây toán mức độ dễ cho việc giải phương trình , tốn thời gian Tốt ta dùng phương án ngược Ví dụ 3: ( Đề Câu 11) Cho phương trình : 5x −2 + x = Nghiệm phương trình là: A x=0 B x=2 C x=4 D x=3 Tư tự luận Tư ngược Về chất phương pháp tự luận Rất nhanh chóng ta thử toán lại phương pháp ngược x=2 nghiệm phương trình Đáp Hàm số bên vế trái hàm đồng biến án B nên phương trình có nghiệm , nhẩm nghiệm thấy x=2 nghiệm Đáp án: B Nhận xét: Về chất phương án làm tốn , ta nên nghĩ đến phương án ngược Ví dụ 4: Giải phương trình log 22 x − 3.log x + = log x − Nghiệm phương trình là: A x=0 B x=1 C x=2 D x=3 Tư tự luận Tư ngược Với tư tự luận mức độ Rõ ràng việc thay nghiệm trung bình khó, thực theo bước phương trình đơn giản sau: Ta thay phương án B C Bước 1: log 22 x − 3log x + = log x − Đáp án là: C Bước 2: Biến đổi phương trình đưa về: t = log x t ≥ ⇔ t = ⇔ log x = ⇔ x = t = t = Đáp án là: C Nhận xét: Vì phương án cho nghiệm số ngun, ta nghĩ đến phương án ngược tốt 2.3.3 Các tốn hình ngun hàm , tích phân: a Ví dụ: 1( Đề câu 36) Xác định số thực a ≥ để tích phân I= ∫ ( x − 3x + 2)dx đạt giá trị nhỏ A a=1 B a=2 Tư tự luận Với tư tự luận, người làm phải tính tích phân với cận a, sau tìm giá tri nhỏ hàm số theo a Cụ thể: C a = D a = Tư ngược Với tư ngược việc thay tất đáp án a, sử dụng máy tính, tính tích phân, so sánh giá trị, giá trị bé giá trị nhỏ 3 I= f (a) = a3 − a + 2a với a ≥ a = f ' (a) = a − 3a + = ⇔ a a2= 0 f’ Từ suy đáp án là:B +∞ + f Từ ta suy giá trị nhỏ đạt a=0 Đáp án là: B Nhận xét: Với kiểu đề tránh ta làm phương án ngược, việc thay số liệu đáp án máy tính lại trở nên đơn giản nhiều Ví dụ 2: ( Câu 38 – Đề 15 ) m x x Cho m số dương I = ∫ (4 ln − ln 2)dx Tìm m I =12 A m=4 B m=3 Tư tự luận Với tư tự luận , tìm tích phân với cận m , sau giải phương trình I=12 Ta có : m I = ∫ (4 x ln − x ln 2) dx = ( m 4x 2x ln − ln 2) ln ln C m=1 D m=2 Tư ngược Với tư ngược : Ghi biểu thức tích phân vào máy tính thay giá trị m biểu thức tính tích phân 12 dừng lại Đáp án D − 2m m 2m = I = 12 ⇔ − = 12 ⇔ m ⇔m=2 = −3 m m Đáp án D Nhận xét: Rõ ràng với toán dùng phương pháp tự luận nhiều thời gian nhiều, với phương pháp tư ngược ta việc ghi tích phân thay giá trị m tích phân 12 nhận đáp số Ví dụ: Nguyên hàm I= A x + C C x − ln | x + 1| +C ∫ 1+ x dx B ln | x + 1| +C D x − ln | x + | +C Tư tự luận Tư ngược Rõ ràng với tư tự luận tốn Khi khơng nắm phương pháp phức tạp theo phương pháp sau: tìm nguyên hàm phương pháp tự luận bên , việc tính đạo hàm Đặt x = t ⇔ x = t ⇔ dx = 2tdt lại đơn giản Ta tính đạo 2t I =∫ dt = ∫ (2 − )dt = 2t − ln(t + 1) + C hàm hàm số đáp án 1+ t t +1 theo phương án ‘ linh cảm ‘ đáp án = x − ln( x + 1) + C Đáp án : C trước Đáp án : C sin x Ví dụ : Nguyên hàm I = ∫ dx : cos x A.tan x + C B tan x + C D tan x + C C.3 tan x + C Tư tự luận Tư ngược Với tư tự luận ta biến đổi nguyên Với tư ngược hàm sau: Viết biểu thức nguyên hàm dạng sin x 1 I =∫ dx = ∫ tan x dx 2 cos x cos x cos x Bằng phép đổi biến ta tìm I = tan x + C I = ∫ tan x dx cos x Nhìn vào đáp án ta dễ dàng nhận đáp án D, việc tính đạo hàm tan x + C Đáp án là: D Nhận xét: Với ví dụ trên, đa phần em làm theo phương án tự luận , nhiên hồn cảnh mà phương pháp khơng nhớ , em phải sử dụng đến phương án ngược Đây phương án không tồi Ví dụ 5: Tìm ngun hàm hàm số I = ∫ e x +e dx A I = ee + C B I = ee +1 + C C I = e x + C x x x x +1 D I = ee + C Tư tự luận Tư ngược Dõ ràng nghuyên hàm Đạo hàm hàm số phương án A phức tạp ta dùng phương pháp tự ta có hàm số dấu nguyên hàm luận để giải toán , gần Đáp án : A dùng phương pháp dự đoán để ta đưa kết , hình dung lại sử dụng phương pháp ngược mà ta nói bên Nhận xét: Đây tốn điển hình cơng phương pháp ngược, Chính bốn đáp án gợi ý đáng kể để đưa đến đáp án 2.3.4 Các tốn số phức: Ví dụ : (Đề câu 4) : Tìm số phức biết tổng chúng 4-i tích chúng 5(1-i) A z1=3+2i , z2=1-i B z1=3+i , z2=1-2i C z1=3-i , z2=1+2i D z1=3+i , z2=1+2i Tư tự luận Với tư tự luận Tư ngược Với tư ngược ta kiểm tra biểu 10 + Gọi số phức a+bi a’+b’i thức dễ trước , biểu thức cộng: + Có tổng 4-i nên: + A z1+z2=4+i ( loại ) ' + B z1+z2=4-i a + a = (1) ' + C z1+z2=4+i ( loại ) b + b = −1 + D z1+z2=4+3i ( loại ) + Có tích 5-5i nên: Đáp án B mà ta không cấn sử a.a ' − b.b ' = dụng khiện thứ ' (2) ' a.b + a b = −5 Từ (1) (2) giải hệ ta tìm đáp án B Nhận xét: Công tư ngược ! Rõ ràng ta dùng phương pháp tự luận khó khăn mặt phương pháp, việc giải hệ vấn đề Với tư ngược việc nhẹ nhàng nhanh chóng Ví dụ 2: ( Câu Đề ) Tìm tập nghiệm phức phương trình : z + z = A.{ 0; −1; −i} B.{ 0; −1; i} Tư tự luận Với tư tự luận Gọi số phức z=a+bi z + z = ⇔ a + 2abi − b + a + b = a = 2 2 a − b + a + b = a − b + a + b = ⇔ ab = b = 2 a − b + a + b = a = b = z = a = ⇔ z = i b = z = −i a = b = −1 C.{ 0;1; −i} D.{ 0; i; −i} Tư ngược Với tư ngược Dễ dàng ta thay đáp án vào phương trình cách nhanh chóng để lấy đáp án Đáp án : D Đáp án D Nhận xét: Xét mặt tự luận toán mức độ trung bình, nhiên việc đưa xác kết lại trở nên lúng túng, với tư ngược phương trình gọn gàng nên việc nhẩm thay kết đơn giản 2.3.5 Bài toán giá trị lớn nhỏ nhất: 11 Ví dụ ( Đề Câu 30 ) Hàm số y = A x= π s inx + đạt giá trị nhỏ tại: s inx + cos x + C x = B x = π + k 2π π D x = − + k 2π Tư tự luận Với tư tự luận Tư ngược Với tư ngược s inx + y= ⇔ y.s inx + y.cos x + y = s inx + Rõ ràng việc thay giá trị s inx + cos x + phương án đơn giản , giá ( y − 1) s inx + y cos x = − y trị bé giá trị nhỏ Điều kiện có nghiệm phương trình là: hàm số y Cụ thể: π ( y − 1) + y ≥ (1 − y ) ⇔ y ∈ [ 0;1] suy giá trị A x = suy y = π nhỏ y là: ⇔ x = − + k 2π Đáp án đúng: D 2 B x = suy y = π + k 2π suy y = 2 π D x = − + k 2π suy y = C x = Nhận xét: Đây toán cần có tư cao, đa phần học sinh khơng nhớ cách làm, nhiên với lối tư ngược, rõ ràng nhanh chóng nhiều 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Qua trình giảng dạy đúc kết kinh nghiệm nhận thấy để dạy cho học sinh làm tốt thi mơn Tốn dạng trắc nghiệm, việc làm tốt cho em tư tự luận dạy cho em phương pháp tư ngược nhằm giúp cho em có nhìn da dạng phương pháp làm trắc nghiệm phong phú giải tốn có nhìn đa chiều sống Từ giúp học sinh tiếp thu kiến thức ngày tốt hơn, hiệu giảng dạy giáo viên nâng dần Kết thực nghiệm: Kết kiểm tra đánh giá sau ôn tập nội dung cho lớp 12A1 năm học 2017 – 2018 trường THPT Quan Sơn sau: ( kết kiểm tra HK2 đề chung Sở) Tỉ lệ Lớp Sỉ số Dưới TB Trên TB 12A1 40 18 22 12A2 31 20 11 12A3 35 25 15 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 12 3.1 Kết luận: 3.1.1 Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm: Nhằm tạo động lực thúc đẩy học sinh tích cực học tập, đạt kết cao kỳ thi, đặc biệt kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2018 tới, góp phần nâng cao hiệu giảng dạy cho thân nói riêng kết giáo dục nhà trường nói chung 3.1.2 Khả ứng dụng: Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng rộng rãi cho học sinh khối Khả ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm phương pháp đặt vấn đề, phân tích, hướng dẫn học sinh giải vấn đề, để nâng cao tốc độ hoàn thiện cho toán 3.1.3 Bài học kinh nghiệm, hướng phát triển Như nêu trên, muốn cho học sinh học hoàn thành tốt hơn, tốc độ làm nhanh thi mơn Tốn phương pháp trắc nghiệm học sinh cần: - Kỹ dự đoán tốn có thực phương án ngược hay không? - Kỹ lựa thử đáp án trước Giáo viên phải tâm huyết, nhiệt tình, gương mẫu quan tâm đến học sinh, giúp đỡ em để em không cảm thấy áp lực học tập Luôn tạo tình có vấn đề, kích thích hứng thú tìm tòi học tập học sinh Phải thường xun học hỏi trau dồi chun mơn để tìm phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh 3.2 Kiến nghị: Nhằm giúp cho học sinh học tốt với kỹ làm thi môn Tốn hình thức thi trắc nghiệm, thân kiến nghị với Ban giám hiệu có kế hoạch mua bổ sung thiết bị dạy học, trang bị thêm phòng giáo án điện tử,… tiện cho việc trình chiếu câu hỏi trắc nghiệm Tổ chuyên môn cần tổ chức hội giảng, buổi trao đổi phương pháp giảng dạy, nhằm giúp cho việc giảng dạy giáo viên thuận lợi Trong dạy học cần bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, nhấn mạnh kiến thức trọng tâm, phương pháp chứng minh phục vụ trình làm tập Ngồi cần hình thành cho học sinh kỹ năng, phản xạ Nắm vững yếu tố giúp cho việc giảng dạy giáo viên thuận lợi, học sinh tiếp thu kiến thức ngày tốt Từ góp phần nâng cao hiệu giảng dạy TÀI LIỆU THAM KHẢO: Bộ đề trắc nghiệm luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn Năm 2018 ( Tác giả: Phạm Đức Tài , Nguyễn Ngọc Hải , Lại Tiến Minh ) Bộ đè thi THPT Quốc Gia năm 2017 Một số đề thi khảo sát trường nước năm 2018 13 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hiệu trưởng Thanh Hóa , ngày 14 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Tạ Quốc Việt Giáo viên : Hoàng Lê Phúc 14 ... phương pháp thành chuyên đề: Sử dụng phương pháp tư ngược số toán trắc nghiệm khách quan ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Qua nội dung đề tài này, mong muốn cung cấp cho học sinh lớp 12A1 có thêm số. .. luận Tư ngược Về chất phương pháp tự luận Rất nhanh chóng ta thử toán lại phương pháp ngược x=2 nghiệm phương trình Đáp Hàm số bên vế trái hàm đồng biến án B nên phương trình có nghiệm , nhẩm nghiệm. .. áp dụng phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu - Phương pháp