10 dạng bài mũ và logarit (có đáp án)

BÀI 1: LŨY THỪA B – Bài tập: Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? C  x m   x mn B  xy   x n y n A x m x n  x m  n n n D x m y n   xy  m n Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức sau không với   ? m B 2m  23m  A 42m Câu 3: Giá trị biểu thức A  923 : 272 B 34  A Câu 4: Giá trị biểu thức A  A 9 Câu 5: Tính:  0,5   625 0,25 A 10 23.2 1  53.54 10 3 :10 2   0,1  1 2   4 115 16 3 B  0,75 Câu 8: Tính 81  19  3 kết là: 3    22 24  80 27 B 25  10  B  là: C   D 1   90  kết là: C 1873 16 D Đáp án khác kết là: 352 27  23 109 16          125   32  D 13 C 1 1 Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức A 1 D 10 C 12 Câu 7: Tính 0, 001   2  64  2 D 3412 là: B   C 81 C 10 2 Câu 6: Giá trị biểu thức A  A  B 11 A D 24m là: B 4 A C 4m  2m  80 27 D Đáp án khác ta : 53 53 C 75  15  D 53 Câu 10: Rút gọn  a b  ta : a12 b A a 2b B ab C a 2b D ab  23  94  92  92  Câu 11 : Rút gọn  a  1 a  a  1 a  1 a  1 ta :      A a  B a  Câu 12 : Rút gọn a 2 Câu 13 : Với giá trị thực a D a a a a  24 25 B a   ab   ab  : Câu 14: Rút gọn biểu thức T   3  a b  A C a ta : B a A a  D a  1     1  a  A a C a  B 1 21 ? C a   a3b D a   D 1 C Câu 15: Kết a  a   biểu thức rút gọn phép tính sau ? A a a B Câu 16: Rút gọn A  A a7 a a C a a D a5 a  b  23    a kết : 2   a  a  ab  4b  a  8a b B a  b D 2a  b C  32 a  b2 a b  Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức A    a b  2 a  b  A B 1 D 3 C Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, rút gọn biểu thức B  4 a a a a A B a  b C a  b   a  b :  ab    b  2 b b b  2 ta : D a  b Câu 19: Cho hai số thực a  0, b  0, a  1, b  , rút gọn biểu thức B  3 3 a a a a B a  b A C a  b   3  b b b b ta : D a  b  12   12  a  a  a 1     Câu 20: Rút gọn biểu thức M  (với điều kiện M có nghĩa) ta :  a    12   a  2a   a  A a Câu 21: Cho biểu thức T  A Câu 22: Nếu a 1 B C 2x   25  x 1 x 1 D   a 1 Khi x  giá trị biểu thức T : B a 1 C D Đáp án khác  a  a    giá trị  :  A B Câu 23: Rút gọn biểu thức K  A x   C  x  x 1 D   x  x  x  x  ta : B x  x  C x  x  D x  Câu 24: Rút gọn biểu thức : x x : x 4  x   ta : A x Câu 25: Biểu thức B x D x x C  x x x x x  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ : 31 15 15 A x 32 B x C x D x 16 11 Câu 26: Rút gọn biểu thức A  x x x x : x 16  x   ta : A x Câu 27: Cho f  x   A B x C x D x x2  13  Khi f   :  10  x B 11 10 Câu 28: Mệnh đề sau ? C 13 10 D x A    3  C  3   2    B  11   D    11    4    Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai I 17  28 1 II   3 A II III B III 3 1   2 III 13  23 C I D II IV Câu 30: Cho a  Mệnh đề sau đúng? A a   1 a B a  a 1 C a 2016  a 2017 a2 1 a a2 1 a D Câu 31: Cho a, b  thỏa mãn a  a , b  b Khi : A a  1, b  Câu 32: Biết  a  1 B a  1,  b  2   a  1 A a  3 C  a  1, b  D Khi ta kết luận a : B a  C  a  D  a  Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a  0, a  1, b  0, b  Chọn đáp án : a  b a  b  a n  b n D   a n  bn A a m  a n  m  n B a m  a n  m  n C  n  n  Câu 34: Biết 2 x  x  m với m  Tính giá trị M  4x  4 x : A M  m  B M  m  C M  m  D M  m2  C – ĐÁP ÁN : D 11 C 21 D 31 B C 12 A 22 D 32 A C 13 C 23 B 33 C C 14 B 24 C 34 C A 15 B 25 A B 16 C 26 C C 17 A 27 C 8.D 18 C 28 D A 19 B 29 D 10 D 20 C 30 A BÀI 2: HÀM SỐ LŨY THỪA B – BÀI TẬP: Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R? A y   x   0,1 B y   x    x2 C y     x  D y   x  x  3 2 Câu 2: Hàm số y   x có tập xác định là: A  1;1 Câu 3: Hàm số y   x  1 A R B  ; 1  1;   C R \ 1;1 4 D R có tập xác định là:  1 C R \   ;   2 B  0;    1 D   ;   2 Câu 4: Hàm số y  x   x  1 có tập xác định là: e A R B 1;   C  1;1 Câu 5: Tập xác định D hàm số y   x  3x   D R \ 1;1 3 A D  R \ 1; 4 B D   ; 1   4;   C D   1; 4 D D   1;4   Câu 6: Tập xác định D hàm số y   x   tập: A  2;   5  B  ;   3  5  C  ;   3  5  D R \   3 Câu 7: Tập xác định D hàm số y   x  x  x  A  0;1   2;   B R \ 0;1; 2 C  ;0   1;2  D  ;0    2;   Câu 8: Gọi D tập xác định hàm số y    x  x  Chọn đáp án đúng:  A 3  D B 3  D Câu 9: Tập xác định D hàm số y   x  3 A 3;   3 B  3;3 \   2 C  3;2   D  D D   2;3   x2 3  C  ;3 2  3  D  ;3 2   Câu 10: Tập xác định hàm số y  x  x   2016 là: A D   3;   B D   3;    3 C D  R \ 1;    4 3  D D   ;    1;   4  Câu 11: Tập xác định hàm số y   x  x   5 là: A D  R 3  B D  R \  2;   2    C D    ;    3  D D   ;     2;   2  Câu 12: Cho hàm số y   x   , tập xác định hàm số là: 2  2   A D   ;     ;    3      2  B D   ;     ;     3     2 C D    ;   3   2  D D  R \     3  Câu 13: Tập xác định hàm số y    x  A D  R \ 2 là: B D   2;   C D   ;  D D   ;2 C  0;   \ 1 D R Câu 14: Hàm số y   x  1 xác định trên: x B  0;   A  0;   Câu 15: Tập xác định hàm số y   x  3   x là: A D   3;   \ 5 B D   3;    Câu 16: Tập xác định hàm số y  5x  3x  A  2;   B  2;   C D   3;5  D D   3;5 2017 là: C R  Câu 17: Cho hàm số y  x , kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D   0;   B Hàm số đồng biến với x thuộc tập xác định D R \ 2 C Hàm số qua điểm M 1;1 D Hàm số có tiệm cận  Câu 18: Cho hàm số y  x Khẳng định sau sai? A Là hàm số nghịch biến  0;   B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O  0;0  Câu 19: Cho hàm số y   x  x  Khẳng định sau sai? A Hàm số xác định tập D   ;0    3;   B Hàm số đồng biến khoảng xác định  x  3 C Hàm số có đạo hàm là: y  4 x  3x D Hàm số đồng biến khoảng  3;   nghịch biến khoảng  ;0  Câu 20: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A y  x 4 B y  x  C y  x D y  x Câu 21: Cho hàm số y   x  1 , tập xác định hàm số 5 B D   ;1 A D  R Câu 22: Hàm số y    x  C D  1;   có tập xác định là: B  ; 2   2;   C  1;1 A  2;  D D  R \ 1 D R \ 1;1 Câu 23: Hàm số y  x   x  1 có tập xác định là: e B 1;   A R C  1;1 D R \ 1;1 Câu 24: Hàm số y  a  bx có đạo hàm là: A y   bx 3 a  bx bx B y   a  bx  C y  3bx a  bx3 D y  3bx 2 a  bx Câu 25: Đạo hàm hàm số y  cos x là:  sin x A sin x B cos x C cos x 7 cos x D  sin x 7 cos x Câu 26: Hàm số hàm số lũy thừa: A y  x  x   B y  x C y  x 1  x   D Cả câu A, B, C Câu 27: Hàm số y  A y   x 4x  1 có đạo hàm là: B y  x 1 2 4x 3  x  1 C y  x x  D y  x  x  1 Câu 28: Hàm số y  x  x  có đạo hàm f    là: A  B C D Câu 29: Cho hàm số y  x  x Đạo hàm f   x  có tập xác định là: B  0;2  A R C  ;0    2;   D R \ 0; 2 Câu 30: Hàm số y  a  bx có đạo hàm là: A y   bx 3 a  bx bx B y   a  bx  C y  3bx a  bx3 D y  3bx 2 a  bx Câu 31: Cho f  x   x x Đạo hàm f  1 bằng: A Câu 32: Cho f  x   A B C D x2 Đạo hàm f    bằng: x 1 B C 3 D Câu 33: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y  x 8 B y  x  C y  x D y  x Câu 34: Cho hàm số y   x   Hệ thức y y  không phụ thuộc vào x là: 2 B y  y  A y  y  C y  y  D  y  y  Câu 35: Cho hàm số y  x Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O  0;0  làm tâm đối xứng C Hàm số lõm  ;0  lồi  0;   D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 36: Cho hàm số y  x 4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm 1;1 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm dối xứng Câu 37: Cho hàm số y  x Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A lim f  x    x  B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số đạo hàm x  D Hàm số đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   Câu 38: Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x  , y  x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A      B      C      D      Câu 39: Đạo hàm hàm số y  A y    4 x9 x x B y  là: x2 x C y   54 x D y    C y   43 x D y  4 x5 Câu 40: Đạo hàm hàm số y  x x3 là: A y  x B y   76 x 6 7 x Câu 41: Đạo hàm hàm số y  x3  là: A y  3x 5  x3   B y  3x3 C y  x3  3x 5 x3  D y  3x 5  x3   Câu 42: Đạo hàm hàm số y  x  x  là: A y  C y  x2  5  x3  x   B y  6x2  D y  5 x3  x  Câu 43: Cho f  x   B Câu 45: Cho hàm số f  x   C Câu 44: Đạo hàm hàm số y  A f     5 x3  x  x2  5 x3  x  x2 Đạo hàm f    bằng: x 1 A A y 1   x2 1  x  x  5 B y  1  5 3 D điểm x  là: C y 1  D y 1  1 x 1 Kết f    là: x 1 B f      C f     D f      Câu 46: Hàm số sau nghịch biến khoảng  0;   ? A y  x B y  x 2  Câu 47: Trên đồ thị hàm số y  x 1 C y  x6 x D y  x lấy điểm M o có hồnh độ xo  2 Tiếp tuyến (C) điểm M o có hệ số góc bằng: A   C 2 1 B 2 D  Câu 48: Trên đồ thị hàm số y  x lấy điểm M o có hồnh độ xo  Tiếp tuyến (C) điểm M o có phương trình là: A y   x 1 B y   x  1 C y   x    D y    x  1 A B C Câu 76 Tập nghiệm bất phương trình x.3x A  ;0  1   x  1 3x   x  x C  0;   B  2;1 Câu 77 Tập nghiệm bất phương trình 3sin A  ;0 D x 1  3cos x 1  1 3x  x 1  4 x  D  ;   C 3 B  x D 1;   Câu 78 Tập nghiệm bất phương trình 9x  3x  2x   2x 8x  x   5x 5x  2x  A  0;1 B  ; 1 C  ;0  1;   D 1;   Câu 79 Tập nghiệm bất phương trình  2x   x2  x  3  A  ;1   2;3 B  ; 1   2;3 Câu 80 Bất phương trình 3.52 x 1  2.5 x 1  D  ; 2    2;3 (*) Khẳng định sau đúng? B Tập nghiệm (*)  ;0  A x  nghiệm (*) D Tập nghiệm (*)  0;   \{0} C Tập nghiệm (*) C  2;3 Câu 81 Giải bất phương trình 23  32 Ta có nghiệm x A x  log  log 3 x B x  log  log 3 C x  log  log 3 Câu 82 Giải bất phương trình  x   A  2; 1   2;   x  x 8 D x  log  log 3   x  2 2x ta có tập nghiệm B  4; 1   2;   C  2; 1   4;   D  4; 2    4;   Câu 83 Giải bất phương trình x  3x  x ta có nghiệm A x  B x  2 C x  D x  1  x  x Câu 84 Bất phương trình       12 (*) Khẳng định sai? 3  3 A x  nghiệm (*) B Tập nghiệm (*)  1;0  C Tập nghiệm (*)  1;   D (*) khơng có nghiệm ngun Câu 85 Giải bất phương trình x   x 1  2.3x Ta có nghiệm A log  x  B  x  log C log  x  D  x  log3 x  3.2 x 1   Ta có nghiệm Câu 86 Giải bất phương trình x 1  A 1  x  1 x  Câu 87 Giải bất phương trình x  B 1  x  1 x  C x 1  5.2 x  x 11  x  2 x   16  Ta có nghiệm D x  11  x  A x  1  x  B x  1 x  C  x  3x   3x   Ta có nghiệm Câu 88 Giải bất phương trình A log3  x  C log  x  B x  Câu 89 Giải bất phương trình D x  1 x  D x  3x  x   Ta có nghiệm x2  x  A 3  x  1 x  B x  3 1  x  C x  2 1  x  Câu 90 Giải bất phương trình A x  2   x  2.9 x  4.6 x  x  x Ta có nghiệm x2 x2 2 B 2  x   x  C x  1  x  Câu 91 Giải bất phương trình  x  1  A x  D 2  x  1 x   B x   D 1  x   x  2 x    x1   Ta có nghiệm C x  D x  Câu 92 Giải bất phương trình  22 x 1  9.2 x   x  x   Ta có nghiệm A x  2  x  B x  2  x  1 x  C x  3  x  1 x  D x  3  x  Câu 93 Gọi a nghiệm lớn bất phương trình A 22.21999 B 22.21996   1 x 1 199 x C 22.21997  2  Khi 2a1  ? D 2199 Câu 94 Tìm m để bất phương trình x  22 x  m có nghiệm A m  B m  Câu 95 Tìm m để bất phương trình C m  x    x  m có nghiệm B  m  2 A m  D m  C 2  m  D m  Câu 96 Tìm m để bất phương trình x  2.3x  m  nghiệm x  1; 2 A  m  63 B m  Câu 97 Tìm m để bất phương trình A  m  D m  63 2x   x   m có nghiệm B  m  Câu 98 Tìm m để bất phương trình A m  2 C m  63 C m  D m  3x    3x  m có nghiệm x  B m  2 C m  D m  Câu 99 Tìm m để bất phương trình x  x  m  có nghiệm x  1; 2 A m  B m  20 C m  20 D  m  20 C - ĐÁP ÁN: 1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.D 9.B 10.D 11.C 12.B 13.D 14.A 15.D 16.B 17.B 18.B 19.B 20.B 21.C 22.B 23.B 24.D 25.A 26B 27.A 28.D 29.D 30.B 31.C 32.C 33.A 34.A 35.C 36.A 37.D 38.C 39.C 40.D 41.D 42.D 43.B 44.A 45.B 46.A 47.A 48.C 49.B 50.B 51.C 52.D 53.D 54.A 55.B 56.A 57.D 58.D 59.A 60.D 61.A 62.D 63.B 64.B 65.B 66.B 67.B 68.C 69.A 70.D 71.C 72.B 73.A 74.C 75.C 76.C 77.A 78.C 79.A 80.B 81.B 82.A 83.A 84.B 85.C 86.B 87.B 88.B 89.D 90.A 91.B 92.C 93.D 94.D 95.B 96.A 97.D 98.C 99.A BÀI 8: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 100: Tập nghiệm bất phương trình log x A (0; 2) B ( ; 2) C (2; Câu 101: Tập nghiệm bất phương trình A (0;16) x C (8; ;2 D (0; ) D R ) log0,2 y Chọn khẳng định đúng: B x y C x Câu 103: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 ( x 1) A S ) là: log x B (8;16) Câu 102: Cho log0,2 x A y là: B S 1; Câu 104: Bất phương trình 2log3 (4 x 3) y 3) D y x là: C S log (2 x 1;2 D S 2; là: A ; B ; C Câu 105: Bất phương trình: log (3x 2) A 0; B 1; A (1; 4) Câu 107: Bất phương trình log x A 1; C ;3 C ( 1; 2) ) log3 x B 0;1 ;3 D 3;1 log ( x 1) có tập nghiệm là: 7) B (5; D log (6 x) có tập nghiệm là: Câu 106: Bất phương trình: log ( x ;3 log x D ( log 20 x có tập nghiệm là: C 0;1 D 1; ;1) Câu 108: Tập nghiệm bất phương trình log 0,8 ( x x) log 0,8 ( x 4) là: A ; 1; B C ; 1; D Một kết khác Câu 109: Nghiệm bất phương trình 2log3 (4 x 3) 4;1 log (2 x 3) là: x 3 A x B x C Câu 110: Nghiệm bất phương trình log ( x 1) 2log (5 A x B Câu 111: Bất phương trình: log ( x ;1 A B x 7) ; B ; 2 1; ; C (1; D 2 D 1; C ; D 2) log ( x 2; 2) D x 3) 1; B ) 2 2; log( x 3) log( x 1) A 0; B 0; 1; Câu 116: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x 2;1 3x log x C ;1 2) D 0;1 C 2; ;0 D x3 Câu 115: Giải phương trình: log3 log x log3 x A ; B 2; Câu 114: Tập nghiệm bất phương trình: log( x 4; x 2) : C 5; C 2; 2 A log ( x D Vô nghiệm log ( x 1) có tập nghiệm là: Câu 113: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x A x) C Câu 112: Tập nghiệm bất phương trình: log3 (2 x 1) A 3; B 0;1 D 0;1 2;3 x Câu 117: Tập nghiệm bất phương trình: log3 ; A B 3x x 1 C 1; 1; Câu 118: Tập nghiệm bất phương trình: 2log3 (4 x 3) D log (2 x ; là: 3) A ; B 3; C Câu 119: Tập nghiệm bất phương trình log log A S 4; C S x2 x x 8; ; ;3 B S 3;8 D 4; 8; D S Câu 120: Tập nghiệm bất phương trình log log x x 4; log (3 x ) 8; là: ; A C 3; 2;3 D 3; Câu 121: Tập nghiệm bất phương trình log0,2 ( x 1) A S 1;1 B S ;0 log0,2 (3 x) là: 1;0 C S Câu 122: Tập nghiệm bất phương trình log x A S ;2 B 2;1 D S log (2 x 1) là: C S B S Câu 123: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log x 1;3 36 x D S x S: A B C Câu 124: Tập nghiệm bất phương trình log log3 ; A C 2; 3 ; 3x x D là? B ;2 D ; ; Giá trị lớn hàm số y 1;5 2x x Câu 125: Để giải bất phương trình: ln Bước 1: Điều kiện: Bước 2: Ta có ln Bước 3: (2) 2x x 2x x 2x 0 ln x 0(*), bạn học sinh lập luận qua ba bước sau: x x (1) 2x x x 2x 1(2) x ln1 1(3) Kết hợp (3) (1) ta x x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: 1;0 1; Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 126: Bất phương trình log x 5x log x log ( x 3 A x B x C 10 Câu 127: Giải bất phương trình: log x log x A x B x x 1;0 B C log9 72 A 0; 5.25x 1;0 Câu 129: Bất phương trình log2 (2x B Câu 130: Bất phương trình log 9 x 2) x D log9 73 1;0 D C 0; log 28 2.3 x D x có tập nghiệm là: A ; 2;log3 14 C ; 2; 12 1;0 có tập nghiệm: ;0 x là: C 1) log3 (4x D x ta được: 72 Câu 128: Nghiệm bất phương trình log 7.10x A x 3) B ;1 D ;log3 14 Câu 131: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log32 x5 2;log3 14 25log3 x2 750 là: ;0 x A 925480 B 985385 C 852378 2x x2 log x Câu 132: Tìm tập xác định hàm số sau: f ( x) A D ; C D 13 ; ;4 10 B 13 Câu 133: Bất phương trình: xlog2 x A 13 13 ; B D ;1 D D ; 3 13 1; ; 13 ;1 32 có tập nghiệm: ;2 10 C ;4 32 Câu 134: Số nghiệm bất phương trình ( x 3)(1 lg x) A D 977388 B D ;2 32 là: C D Vô số no nguyên Câu 135: Giải bất phương trình x A x log x B x C Câu 136: Nghiệm bất phương trình log 22 x A 0; 4; B x x2 B ;0 1) B 1; B log x ; Câu 140: Tập nghiệm bất phương trình: 2x x x 3x 1 D x x 8x 2x2 là: D Vô số 8x 3) ;2 D 0;1 C 0;1 log D x là: C 0; Câu 139: Tập nghiệm bất phương trình: log x (5x2 A 1;5 C x C Câu 138: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x A 4x là: Câu 137: Số nghiệm bất phương trình: A x log x D ; ;0 A B 5; C 0;3 3) log ( x Câu 141: Tập nghiệm bất phương trình: A 3)3 log ( x khoảng có độ dài: x B C D Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình: log x log ( x 1) 3x 3 A 0; C 1; B 5; ; Câu 143: Cho a Tập nghiệm bất phương trình: x log B a; a 0; 1; y2 a x a tập tập sau: ; a C Câu 144: Cho x; y nghiệm bất phương trình: log x2 x 1; D 1; A 0; a S 5;0 D (x D 0; a Giá trị lớn tổng: y) y giá trị sau đây: A B C Câu 145: Tập nghiệm bất phương trình: log3 x A ; 12 x ; B 10 D x2 log x ; \ C x2 23x 21 D Câu 146: Số nghiệm nguyên bất phương trình: 2log5 x log x 125 A B Câu 147: Số nghiệm nguyên bất phương trình: log3 x A B Câu 148: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x 1) A 3; C C log3 x 27 3; \ C D 11 log x B 1; D 11 D ; 2 1;3 10 1;0 1;3 3x 16 Câu 149: Mọi nghiệm bất phương trình: log (3x 1).log nghiệm bất phương trình sau đây: A x( x C x( x 3x 3x 2) 2) 0 Câu 150: Số nghiệm nguyên bất phương trình: A B x( x 3x 2) D x( x 3x 2) 2) log9 (3x B 4x log (3x 4x C Câu 151: Tập nghiệm bất phương trình: x log 21 x D (2 x 5) log là: A khoảng có độ dài B nửa khoảng có độ dài C đoạn có độ dài D đoạn có độ dài Câu 152: Tập nghiệm bất phương trình: log2 x 64 log x2 16 A 0; Câu 153: Cho B a ;4 C 4; 1, tập nghiệm bất phương trình: log a log a2 x A a ; 2) B a ;1 D log a2 log a x 1 ; 32 1; log a là: C a ;1 D 1; C - ĐÁP ÁN: 100 A 101 B 102 D 103 B 104 C 105 B 106 C 107 D 108 D 109 C 110 D 111 B 112 B 113 B 114 D 115 B 116 D 117 D 118 C 119 D 120 D 121 A 122 B 123 C 124 A 125 D 126 A 127 B 128 B 129 A 130 A 131 A 132 D 133 D 134 D 135 D 136 A 137 C 138 C 139 B 140 D 141 142 143 144 145 146 D 147 A 148 C 149 A BÀI 9: HỆ MŨ – LOGARIT B – BÀI TẬP: Câu 154: Tập nghiệm hệ phương trình: A (1;0),(log 5;log5 log 5) 2x 5x x 1.5x y y là: B (1;0),(log5 2;log5 log 5) 150 B 151 A 152 B 153 A C (2;1),(log 5;log5 log 5) Câu 155: Giải hệ phương trình: A x y 6x 2.3 y x.3 y B D (1;0),(log 5;log log5 2) ta được: 12 x y log C x y log 20 D x log y x y x.2 y 1152 Câu 156: Nghiệm hệ phương trình: là: log ( x y ) A x y x B Câu 157: Biết hệ phương trình: y 3x 2 y2 log x A M=1 A M=6 81 2log y x 5y C M=2 log x log y x A ey C A 8y C 2;3 B e x y e 2;3 & 3; D D B Câu 162: Tập nghiệm hệ phương trình: là: 82 3x.32 y y0 : 77 y 3x D M= x0 là: e B Câu 161: Số nghiệm hệ phương trình: D M= x x y 32 x y0 : là: C Câu 160: Số nghiệm hệ phương trình: A 5y B 3x x0 có nghiệm ( x0 ; y0 ) Tính M B M=1 Câu 159: Số nghiệm hệ phương trình: A 0 D C M=2 log x log y y có nghiệm ( x0 ; y0 ) Tính M B M=0 Câu 158: Biết hệ phương trình: x C 81 2y e D Vô số nghiệm là: C 3; D Kết khác Câu 163: Số nghiệm hệ phương trình: A 3x 3y x y là: B C Câu 164: Tập nghiệm hệ phương trình: A (1; 2), (16; 28) Câu 165: Hệ phương trình: A y)2 A (4; 4), ( 4; 4) A ( 2; 2) log x log y log log x y A 3x 3y (y x2 y2 x)( xy 8) 2x 2y y x2 xy y2 x 36 3x.4 y 36 A (1;1) 2x y 2y Câu 171: Tìm m để hệ phương trình D 39 Ta có nghiệm D (3;3), ( 3; 3) D (1;1), ( 1; 1) Ta có nghiệm ( x0 ; y0 ) Tính tổng x0 B m D Ta có nghiệm x 11 C (2;1), (1; 2) 3y x y y0 : y 11 2x y0 : Ta có nghiệm B (2;3), (3; 2) có nghiệm ( x0 ; y0 ) Tính tổng x0 C 3x y0 : D 18 C (2; 2) x.9 y có nghiệm ( x0 ; y0 ) Tính tổng x0 C (1;1), ( 1; 1) B Câu 170: Giải hệ phương trình D ( 2;8), (1; 2) C B (3;3) Câu 169: Giải hệ phương trình 2log C B (2; 2), ( 2; 2) Câu 168: Giải hệ phương trình là: log x C (0; 4), (2;0) B Câu 167: Giải hệ phương trình A m log( x x2 y 4x log ( x 1) log ( y 1) Câu 166: Biết hệ phương trình: A 81 B (2;0), (16; 28) B x.3 y D Vô nghiệm 2m 4m D (2; 2) có nghiệm 2m 24 C m m D m m Câu 172: Tìm m để hệ phương trình A m m B B m 3y x.3 y Câu 173: Tìm m để hệ phương trình A m 2x m x m B C m y 2x m 2y C m 4x 34 x D m D m ;1 D 2;5 có nghiệm phân biệt 86 2x 271 x 2;2 Câu 175: Tập nghiệm hệ phương trình A 4;5 có nghiệm Câu 174: Tập nghiệm hệ phương trình A 2; 2m là: C log (2 x log 0,5 (3x 4) 2) B 2; log ( x 1) log 0,5 (2 x 2) là: C 4; D C - ĐÁP ÁN: 154 A 159.C 164 A 169 B 174 B 155 B 160.C 165 C 170 D 175 A 156 C 161 B 166 A 171 B 157.B 162 A 167 B 172 A 158.C 163 B 168 D 173 C BÀI 10: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ Câu 1: Lãi suất ngân hàng 6%/năm Lúc ơng A, bắt đầu học lớp 10 ông gởi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 233,2 triệu B 238,2 triệu C 228,2 triệu D 283,2 triệu Câu 2: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau tháng người có 20 triệu ? A 15 B 18 C 17 D 16 Câu 3: Anh An mua nhà trị giá năm trăm triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu anh An muốn trả hết nợ năm phải trả lãi với mức 6%/năm tháng anh phải trả tiền? (làm tròn đến nghìn đồng) A 9892000 B 8333000 C 118698000 D 10834000 Câu 4: Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm thời gian lâu mà không rút với lãi suất ổn định chục năm qua 10%/ năm Tết năm ông kẹt tiền nên rút hết để gia đình đón Tết Sau rút vốn lẫn lãi, ơng trích gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết nhà ơng 250 triệu Hỏi ông gửi tiết kiệm lâu ? A 19 năm B 17 năm C 15 năm D 10 năm Câu 5: Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi bạn Ninh nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất 5/12% tháng? A Ít 1611487,091 đồng B Nhiều 1611487,091 đồng C Nhiều 1811487,091 đồng D Ít 1811487,091 đồng Câu 6: Một người, tháng gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người nhận triệu đồng Hỏi a bao nhiêu? A 65500 B 60530 C 73201 D 63531 Câu 7: Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo cơng thức M (t ) 75 20 ln(t 1), t (đơn vị %) Hỏi khoảng số học sinh nhớ danh sách 10% ? A Khoảng 24 tháng B Khoảng 22 tháng C Khoảng 25 tháng D Khoảng 32 tháng Câu 8: Các loại xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận xanh bị chết tượng quang hợp dừng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp chuyển hóa thành nito 14 Biết gọi N(t) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước N(t) tính theo cơng thức N (t ) 100.(0,5) 500 (%) Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% Hãy xác định niên đại cơng trình đó? A 315 năm B 357 năm C 313 năm D 311 năm 24 Na Câu 9: Tiêm vào người bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ 11 có độ phóng xạ 4.103 Bq Sau tiếng người ta lấy cm3 máu người thấy lượng phóng xạ lúc H= 0,53 Bq/ cm3 , biết chu kì bán rã Na24 15 (giờ) Thể tích máu người bệnh là: A lít B lít C 5,5 lít D 6,5 lít Câu 10: Một tượng gỗ có độ phóng xạ 0,77 lần độ phóng xạ khúc gỗ khối lượng lúc chặt, biết chu kì bán rã C14 5600 năm Tính tuổi tượng gỗ A Xấp xỉ 2112 năm B Xấp xỉ 2800 năm C Xấp xỉ 1480 năm D Xấp xỉ 700 năm Câu 11: Số lượng loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q Q0e0.195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau có 100.000 A 24 B 3,55 C 20 D 15,36 Câu 12: Một khu rừng có lượng lưu trữ gỗ 4.105(m3) Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm 4% Hỏi sau năm khu rừng có mét khối gỗ ? A 4,8666.105 (m3 ) B 4, 6666.105 (m3 ) C 4,9666.105 (m3 ) D 5,8666.105 (m3 ) Câu 13: Cường độ trận động đất M cho công thức M  log A  log Ao , với A biên độ rung chấn tối đa Ao biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác gần đo 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp trận động đất A 1,17 B 2,2 C 15,8 D Câu 14: Một lon nước soda 80 F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 32 F Nhiệt độ soda phút thứ t tính theo định luật Newton cơng thức T (t ) 32 48.(0,9)t Phải làm mát soda để nhiệt độ 50 F ? A 1,56 B 9,2 C Câu 15: Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M D log A log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ là: A 2,075 độ Richter B 33,2 độ Richter C 8,8 độ Richter D 11 độ Richter Câu 16: Theo hình thức lãi kép người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm khơng thay đổi) sau hai năm người thu số tiền là: A 103,351 tr đồng B 103,531 tr đồng C 103,530 tr đồng D 103,500 tr đồng C - ĐÁP ÁN: B B A D C D C D A 10 A 11 D 12 A 13 C 14 B 15 C 16 B ... 98A, 99B, 100 B, 101 D, 102 B, 103 D, 104 D, 105 C, 106 B, 107 A, 108 B, 109 A, 110A, 111C, 112, 113C, 114D, 115D, 116C, 117A, 118C BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ B - BÀI TẬP: Câu Nghiệm phương trình 10log9  x... 28 A 38 C 48 B C 19 B 29 D 39 D 49 A BÀI 3: LOGARIT B- BÀI TẬP: 25log5  49log7  Câu 1: Giá trị P  1 log9 là:  42log2  5log125 27 A B C 10  2lg Câu 2: 10 bằng: A 4900 B 4200 C 4000 log 3... điểm 1; e Câu 102 : Giá trị cực đại hàm số y A e x e x bằng: C B 1;0 ex x e ex B e B M Câu 110: Hàm số f x A M e2 ,m / 0;2 C e 23 D x C 2e e là: D Đáp án khác ln x 1;e2 x e2 x e x Câu 109 : Giá trị