hàm số lũy thừa mũ logarit đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT Vấn đề A BIẾN ĐỔI CÔNG THỨC CÁC CÔNG THỨC MŨ – LOGARIT CẦN NHỚ Cho a b số thực dương, x y số thực tùy ý n  a  a.a.a a  x  n số a  a xy  a x a y  a x y  ax a y a x  a     bx  b  x   a n  a n y ax  a y  u x   u x   1,      a x.y  a x   a y    a x b x  a.b  n am  y y  2; y    x x n  x0    n  2; n     a n b  n ab m  a m n  an Cho  a  b, c   loga b  x  b  a x  loga b    loga b  b  log a b  loga c c   loga b  lẻ  loga b     loga b  chẵn    ln b , loga b   loga b  ln a logb a  loga loga b  log c b log c a  loga  0, loga a   a log c  clog  log a b.c  log a b  log a c ln b  loge b   b b a ba loga b   lg b  log b  log10 b   MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A  log a B  log a C log a D log a Lời giải Chọn C Với a  0; b  0; a  Với  Ta có cơng thức: log a b   log a b Vậy: log a  log a Câu Với a hai số thực dương tùy ý, log  a  A log a B log2 a C  log a D log a Lời giải Chọn D Ta có: log  a   log a Câu Cho a số thực dương khác Tính log a a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B 2 C D Lời giải Chọn A Ta có: log Câu Câu a a  log a  log a a  a2  a3  số thực dương khác Tính I  log a   64   A I  B I  C I  3 Lời giải Chọn A  a3  a Ta có I  log a    log a    4  64   Cho a D I     Cho  a  Giá trị biểu thức P  log a a a A B C Lời giải D Chọn C  Ta có: P  log a a a   23   log a  a.a   loga a    Câu Giá trị A  log 3.log 4.log log 63 64 A B C D Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức đổi số, ta có A  log 3.log 4.log log 63 64  log 4.log log 63 64  log 64  log 26  Câu Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức P  2log a  log b ta 2   A P  log 2ab B P  log  ab  a C P  log   b  2a  D P  log   b  Lời giải Chọn B Ta có P  2log a  log b2  log a  log b2  log  ab  Câu  a 2b5  Với a , b hai số thực dương, log    25  A 2log5 a  5log5 b  25 B 2log5 a  5log5 b  C 2log5 a  5log5 b  25 D 2log5 a  5log5 b  Lời giải Chọn D  a 2b5  5 Ta có log    log  a b   log 25  log  a   log5  b   log5 25  2log a  5log5 b  25   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu Cho a số thực dương bất kì, giá trị có giá trị với log(10a3 )? A 3log a B 10log a C  3log a Lời giải D 3log(10a) Chọn C Ta có log(10a3 )  log10  log a3   3log a Câu 10 Với a , b hai số dương tùy ý, log  a 6b  A 6log a  log b B 6log a  log b 1 log a  log b Lời giải C D 42log  ab  Chọn A Có log  a 6b   log a  log b  log a  log b Câu 11 Cho a số thực dương khác Tính I  3log a a A I  C I  Lời giải B I  D I  Chọn A Ta có I  3log a a  log a a  Câu 12 Với a b số thực dương Biểu thức log a  a 5b  A  log a b B  log a b C log a b D 5log a b Lời giải Chọn B Ta có: log a  a 5b   log a a  log a b   log a b Câu 13 Cho số thực dương a , b thỏa mãn 2log a  5log b  Mệnh đề sau A a 2b5  10 B 2a  5b  10 C 2a  5b  Lời giải D a  b5  10 Chọn A   Ta có: log a  5log b   log a  log b5   log a 2b5   a 2b5  10   Câu 14 Cho b số thực dương khác Tính P  log b  b b    13 A P  B P  C P  2 Lời giải Chọn C 13   13 Ta có P  log b  b b   log b b    D P   a4  Câu 15 Với a , b hai số dương tùy ý, log   b  A 4log a  5log b B 4log a  5log b  log a  log b  Lời giải C D  log a  log b  Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  a4  Có log    log a  log b5  4log a  5log b b  a Câu 16 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log    log  a  Mệnh đề đúng? b 2 A b  B b  a C a  b D a  b Lời giải Chọn D a a a a Ta có: log    log  a   log     log  a   log    log a 1    a  b b a b b b   Câu 17 Cho  a  Giá trị biểu thức P  log a a a A B Lời giải C D Chọn C  1 Ta có: P  log a a a  log a  a.a   log a a      Câu 18 Với a số thực dương bất kỳ, mệnh đề đúng? A log  7a   log a B log a  log a C loga  log a D log  a   log a Lời giải Chọn C Vì với a  loga  log a Câu 19 Cho a b số thực dương Chọn khẳng định sai A ln a3  ln b  3ln a  ln b B log a  log b  log ab a C log 10ab   10  log a  log b D ln  ln a  ln b b Lời giải Chọn C Ta có: log 10ab   log 10ab    log a  log b Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, log3  9a  bằng: A 2log3 a B  2log3 a C  2log3 a Lời giải D 4log3 a Chọn C Ta có log3 9a  log3  log3 a   2log3 a   Câu 21 Với a , b hai số dương tùy ý, log  a 3b  A 3log a  4log b B 4log a  3log b log a  3log b Lời giải C D log a  log b Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2020 Có log  a 3b   log a  log b  3log a  log b Câu 22 Đặt log  a , log 25 64 3a A B 2a 3a Lời giải C D 2a Chọn B 3 Ta có log 25 64  log 52 43  log5  2a  3a5  Câu 23 Với a , b hai số dương tùy ý, log3    b  A  log a  5log b B  5log a  log b C  log a  log b D 1  log3 a  2log b  Lời giải Chọn C  3a5  Có log    log  3a   log b  log 3  log3 a5  2log3 b   5log3 a  2log3 b  b  Câu 24 Đặt log12  a , log 16 1 a 1 a A B a a a 1 a Lời giải C D a 1 a Chọn A log12 Ta có log 16  log   log12 12  1 a a a log12  3a5  Câu 25 Với a , b hai số dương tùy ý, log3    b  A  log a  5log b B  5log a  log b C  log a  log b D 1  log3 a  2log b  Lời giải Chọn C  3a5  Có log    log  3a   log b  log 3  log3 a5  2log3 b   5log3 a  2log3 b  b   b5  Câu 26 Với a , b hai số dương tùy ý, log    10a  A 5log b 1  3log a B 5log b  1  log a  C 5log b   3log a D 5log b   3log a Lời giải Chọn D  b5   log b5  log 10a   5log b  log10  log a3   5log b   3log a Có log    10a  Câu 27 Đặt log  a , log 18 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  2a a a  2a B a 1 a Lời giải C D 2a  a Chọn D Ta có log 18  log   2 2a  2 2 2 log log a a  b3  Câu 28 Với a , b , c ba số dương tùy ý, log    ac  A log b  log a  log c B log b  log a  log c C 3log b  log a  log c D 3log b  log a  2log c Lời giải Chọn A  b3  Có log    log b3   log a  log c   3log b  log a  2log b  ac  Câu 29 Đặt log  a , log 36 24 A a  B  a  1 2 a 1 Lời giải C D a Chọn B Ta có log 36 24  log62  6.4   1  log   a  1 2  100m3  Câu 30 Với m , n hai số thực dương tuỳ ý, log    n  A  3log m  2log n B  3log m  2log n 1 C 2  3log m  log n D  log m  log n Lời giải Chọn A  100m3  Ta có log    log100  log m  log n   3log m  2log n   3log m  2log n  n  Câu 31 Đặt a  log 15 , log 25 27 A  a  1 B  a  1  a  1 Lời giải C D  a  1 Chọn B 3  Ta có: log 25 27  log  2 log  a  1 Vì a  log 15  log  3.5    log  log  a  Câu 32 Với a , b hai số thực tuỳ ý, log  a 2b  A log a  log b B 2log a  4log b C 2log a  4log b Lời giải D log a  log b Chọn D Ta có log  a 2b   log a  log b  log a  log b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 33 Đặt a  log3 , elog32 81 5a 4a B e a A e C e a Lời giải D e Chọn B Ta có: elog32 81  e log e log 5a e Câu 34 Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, ln  e.a 3b  A 5ln a  3ln b B 3ln a  5ln b C  3ln a  5ln b Lời giải D  5ln a  3ln b Chọn C Ta có ln  e.a 3b5   ln e  ln a  ln b5   3ln a  ln b Câu 35 Đặt a  log5 , log16  ln e125  A 3a B 4a 3a Lời giải C D 4a Chọn B Ta có: log16  ln e125   log16 125  3 log   4 log 4a  a 4b  Câu 36 Với a , b hai số thực dương, log    16  A 2log a  4log b  B  log a  1  2log b C log a  log b  D  log a  1  2log b Lời giải Chọn D  a 4b  Ta có log    log a  log b  log 16  log a  2log b    log a  1  2log b  16  Câu 37 Cho a  Tính log 49 125 theo a 3a A B 2a 3a Lời giải C D 2a Chọn B Ta có: log 49 125  3 3 log    a 2 log log 5 2a Câu 38 Rút gọn biểu thức P  32 log3 a  log a log a 25 A a  B a  C a  Lời giải D a  Chọn D a  Điều kiện:  a  Ta có: P  32log3 a  log a log a 25   3log3 a    log a   log a   a  log a.log a  a2  Câu 39 Cho a số thực dương khác Tính log a a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Lời giải B 2 Chọn A Ta có: log a D a  log a  2log a a   a Câu 40 Giá trị C a2 3log a ; a  0, a  B A C Lời giải D Chọn D Ta có  a 3log a a log a 3 a log a  42  Câu 41 Rút gọn biểu thức R  log a b  log a2 b (với a  0; a  b  ) A R  15 log a b B log a b C 11 log a b D 15 log a b D 15 log a b Lời giải Chọn C R  log a b  log a b  11 log a b  log a b  log a b 4 Câu 42 Rút gọn biểu thức R  log a b  log a2 b (với a  0; a  b  ) A R  15 log a b B log a b C 11 log a b Lời giải Chọn C R  log a b  log a b  11 log a b  log a b  log a b 4 Câu 43 Với a b hai số thực dương tùy ý, log  a 3b  A 1 log a  log b B 3log a  log b C  log2 a  log b  D log a  3log b Lời giải Chọn B Ta có: log  a 3b   log a  log b  3log a  log b MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 44 Xét tất số dương a b thỏa mãn log a  log8 (ab) Mệnh đề đúng? A a  b2 B a3  b C a  b Lời giải D a  b Chọn D Theo đề ta có: log a  log8 (ab)  log a  log (ab)  3log a  log (ab) 3  log a  log (ab)  a  ab  a  b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 45 Xét số thực a b thỏa mãn log  3a.9b   log Mệnh đề A a  2b  B 4a  2b  C 4ab  Lời giải D 2a  4b  Chọn D Ta có: log  3a.9b   log  log  3a.32b   log 32  log 3a  2b  log 3  a  2b   2a  4b  Câu 46 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B ab3  27 Giá trị log a  log b D C Lời giải Chọn B Sử dụng quy tắc logarit tích ta có: log a  3log b  log3 ab3   log a  log3 b    Câu 47 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a  log b  Giá trị a b A B C 64 D 32 Lời giải Chọn C Sử dụng quy tắc logarit tích cho hai số dương a b ta có log a  log b   3log a  4log b   log a b   a3b4  26  a3b  64 a5 Câu 48 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn  Giá trị 5log3 a  2log3 b b 1 A B C D 2 Lời giải Chọn D Sử dụng quy tắc logarit thương cho hai số dương a b ta có  a5  1 5log a  log b  log a  log b  log    log    2 9 b   Câu 49  Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a  log b   Giá trị a b 1 A B C  D 4 4 Lời giải Chọn B Sử dụng quy tắc logarit tích cho hai số dương a b ta có 1 log a  log b    log a  log b    log a  log b  1 2 1  log  a.b   1  ab2   a 2b  Câu 50 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log3 a  log b  Giá trị a b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C D Lời giải Chọn B Sử dụng quy tắc logarit thương cho hai số dương a b ta có log a  log b   log a  log b   log 3 a2 a2 a 2 9  b b b Câu 51 Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức P  log a  log b ta 2 a A P  log   b B P  log  ab  a C P  log   b  Lời giải D P  log  a  b  Chọn B Ta có P  log a  log b  log a  log b2  log  ab  Câu 52 Với số thực dương a b thoả mãn a  b  8ab , mệnh đề đúng? 1 A log  a  b    log a  log b  B log  a  b   1  log a  log b  2 C log  a  b    log a  log b D log  a  b    log a  log b Lời giải Chọn B Ta có a  b  8ab  a  2ab  b  10ab   a  b   10ab  log  a  b   log 10ab   2log  a  b    log a  log b  log  a  b   1  log a  log b  Câu 53 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log b  log  ab  Mệnh đề đúng? A a  b B a  C a b  Lời giải D a  b Chọn A Ta có: log b  log  ab   log b  log  ab   log b  log  ab   b  ab  a  b Câu 54 Cho a  , b  thỏa mãn a  4b  5ab Khẳng định sau đúng? a  2b log a  log b A log B 5log  a  2b   log a  log b  C 2log  a  2b    log a  log b  D log  a  1  log b  Lời giải Chọn A 2 Ta có: a  4b2  5ab   a  2b   9ab  log  a  2b    log  9ab    a  2b a  2b log a  log b  2.log  a  2b   2.log  log a  log b  2.log  log a  log b  log  3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Nghiệm phương trình log  x  1   C 14 Lời giải B A D Chọn C Ta có: log  x  1    log  x  1  Điều kiện: x    x   x    x  14 2 x   27 Vậy phương trình có nghiệm x  14 Câu Tập nghiệm phương trình x  x 1  A T  1;2 B T  1 C T  2 D T  1; 2 Lời giải Chọn D Ta có: x  x 1 x    x  x    x2  x      x  2 Vậy tập nghiệm phương trình T  1; 2 Câu Nghiệm phương trình log   x   A B C D 2 Lời giải Chọn D log   x     x   x  2 (Thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x  2 Điều kiện:  x   x  Câu Nghiệm phương trình log ( x  5)  là: A x  B x  14 C x  Lời giải D x  Chọn B log ( x  5)  x     x    x  14 x   Vậy nghiệm phương trình x  14 Câu Nghiệm phương trình 4 x  49  A B C D Lời giải Chọn B 4 x  49    x  49  42 x    2x   x  Trang 28 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 10 Số nghiệm phương trình log x  x    là: A B C Vô nghiệm Lời giải D Chọn B Ta có: x  x   x  R Suy ra: log x  x     x  x   10  x2  x 1   x  1    x  1  Vậy số nghiệm phương trình Câu 11 Nghiệm phương trình 53 x1  A 25 B C 1 D Lời giải Chọn C 53 x1   53 x1  52 25  3x   2  x  1 Vậy phương trình có nghiệm x  1 Câu 12  Nghiệm phương trình   x2 B x  A x    2  2 x  là: C x  1 D x  Lời giải Chọn A Ta có: x2 2 x  2    2  3   2  3  2  3  2  3  2  3 x2 x2 1. 2 x  3 x3  x   2x   x  Vậy nghiệm phương trình x  Câu 13 Nghiệm phương trình x 3 x  16 x   x  1 x  A  B  C  x  x   x  4 D x  Lời giải Chọn C 2x 3 x  16  x 3 x  24  x2  3x   x  3x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 29 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x    x  4 Vậy phương trình có nghiệm x  x  4 là: 25 B x  1 Câu 14 Nghiệm phương trình 25 x3  A x  C x  Lời giải D x  2 C x  Lời giải D x  Chọn C Ta có:  25 x 3  251 25  x   1 25 x 3   x  Vậy nghiệm phương trình x  B x    Câu 15 Nghiệm phương trình 22 x1  A x    Chọn A Ta có 22 x 1  1  22 x 1  22  x   2  x   Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x   là: A  ; 3  1;   C  ; 3  1;   D 1:   B  3;1 Lời giải Chọn A  x  3 Ta có: log  x  x    x  x   x  x      * x  Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm x   ; 3  1;   Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình x  5.2 x   A  ;0    2;   B  0;  C   ;1   4;   D 1;4  Lời giải Chọn A Đặt t  x  t   Phương trình cho trở thành: 2x  t  x  t  5t      x  t  x  2  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho   ;0    2;     Câu 18 Nghiệm nhỏ phương trình log5 x  3x   A  B C Lời giải D Chọn D Trang 30 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 ĐK x   x2  3x   0, x  x  log5  x  3x  5   x  3x    x  3x    x    Vậy nghiệm nhỏ phương trình log5 x  3x   Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log  x  3  log  x  1 A   ;1   2;       B   ;1   2;   C  ;1     Lời giải D  2;    Chọn B Điều kiện: x    x   x 1 Ta có log  x  3  log  x  1  x   x   x  x     x     x 1 Kết hợp với điều kiện ta   x    Vậy tập nghiệm bất phương trình S    ;1   2;      Câu 20 Bất phương trình log  x  x  1  có tập nghiệm       A 1  2; 1  B ; 1   1  2;  C x  1 D  Lời giải Chọn B  x  1 2  x  1     x  x   x  x      Ta có: log  x  x  1      x  1     x  1   x  x    x  x       x  1  x 1 1 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình      4 2 A  3;1 B  0;   x   C   ; 3  1;   D   ;0 Lời giải Chọn B x 1 Đặt t    ,  t   Ta phương trình: 2 x 1 t  2t     t  3 t  1   t       x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình  0;      Câu 22 Tập nghiệm phương trình log 0,25 x  3x  1 là: A 4 B 1;  4   2  2  ; C     D  1; 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 31 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D  x   x     x  x    x    x   Ta có: log 0,25  x  x   1   1 x  x  0, 25     x    x  3x     x  1   Vậy tập nghiệm phương trình S   1; 4 1 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình   3 A  1;6 B  6;1 x 1 1   3 n  n x 3 x 5 C   ;  6  1;    D   ; 1   6;    Lời giải Chọn A 1 Ta có   3 x 1 1   3 x 3 x 5  x   x  x   x  x    1  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  1;6 Câu 24 Nghiệm phương trình x  A x    16 C x  Lời giải B x  2 D x  Chọn A Ta có x  1 1  x  42   2  x   16 x Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x  3  A  3;1 B  ; 3  1;   C  3;1 D 1  6; 3  1; 1      Lời giải Chọn D Ta có: log  x  x  3    x  3  x2  x   *     x  1  6; 3  1; 1    x   x  x    1   x  1   Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình e x  e x   A  3;  B   ;  C   ;ln     D  ln 2;  Lời giải Chọn C Đặt t  e x ,  t   Bất phương trình cho trở thành: t  t     t   t  3   t   e x   x  ln Trang 32 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vậy tập nghiệm bất phương trình   ;ln  Câu 27 Tổng bình phương nghiệm phương trình log  x  x    A B C 13 Lời giải D 25 Chọn C ĐK: x  x2  5x   0, x  log  x  x     x  x    x  x    x1   x2   x12  x22  13 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A  2;6   x4    x  x 8 B (; 2]  [6; ) C  6;2 D (; 6]  [2; ) Lời giải Chọn B Ta có :  x  2  x   x  x   x  x  12    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình (; 2]  [6; )   x 4    x  x 8 Câu 29 Tìm nghiệm phương trình log  x    A x  14 B x  11 C x  Lời giải D x  13 Chọn D Ta có: log  x     x    x  13 Câu 30 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: log  x    A x  2 B 2  x  C x  Lời giải D x  8 Chọn C x    x  2 log  x  2      x  (*)  x   10 x  Vậy tập nghiệm bất phương trình x  Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log 22 x  log x    1 A  0;   8;    4  1 B  0;    8;    4 1  C  ;8  4  Lời giải 1  D  ;    8;   4  Chọn B Điều kiện : x  Đặt t  log2x  x  2   log x  2  t  2  Khi bất phương trình cho trở thành: t  t        t   log x  x     1 Kết hợp với điều kiện, nghiệm bất phương trình là: S   0;    8;    4 Câu 32 Phương trình 52 x1  125 có nghiệm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 33 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn B Ta có: x 1  125  x 1   x    x  Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  1  log 0,5  x  1 A  ; 2 B  2;   C  2;2 1  D  ;  2  Lời giải Chọn D  x  1 x 1    Điều kiện:  x 2 x    x  Ta có log 0,5  x  1  log 0,5  x  1  x   x   x  1  Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình  ;  2  Câu 34 Phương trình x  x  có nghiệm A x  , x  B x  , x  2 C x  1 , x  Lời giải D x  , x  3 Chọn A Ta có x 2 x   3x 2 x x   30  x  x    x  Câu 35 Tìm tập nghiệm bất phương trình log  x    log  x    A x  2 Lời giải Chọn C B  C x  D 7  x   x    x  2   x  2 (*) Để bất phương trình có nghĩa   x    x  5  x  7 log  x    log  x     log  ( x  2)( x  5)    x  x  10  10  x  x    x  (**) Từ (*) (**)  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình x  Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình log 32 x  2log x   A 3;27 B  ;3   27;   C  3; 27  D  0;3   27;   Lời giải Chọn C Điều kiện : x  Khi đó: log 23 x  2log3 x    log 23 x  4log x   Đặt t  log3x Bất phương trình cho trở thành: t  4t     t    log x    x  33  27 Trang 34 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Kết hợp với điều kiện, nghiệm bất phương trình là: S   3;27  Câu 37 Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x  1 A S  B S  0;   2 x    D S   ;1   C S  0;2 Lời giải Chọn D x2  x x    2x  x   2x  x 1    x    2 Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình 3log  x  1  log 3  x  1  A 1; 2  1  B  ;    1  C  ;  2  Lời giải D  2;   Chọn A x   x 1    Điều kiện:   x  x     x  3log  x  1  3log  x  1   log  x  1  log  x  1   log  x  1 x  1   1  x2 Kết hợp điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm S  1; 2   x  1 x  1   x  3x    Câu 39 Phương trình x2  có nghiệm A x  B x  10 C x  14 Lời giải D x  Chọn D Ta có : x    x    x  Câu 40 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log  x  x  1  A Lời giải Chọn A B C D  x  x    x  1 Ta có: log  x  x  1      1   x  1   x  x      Tập nghiệm bất phương trình 1  3; 1  1; 1   Có giá trị nguyên thuộc khoảng nghiệm bất phương trình x   2; x  Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình log 21 x  log x     A  0;  5;    125     0;    5;    125    B  ;    5;   125     C  ;5  D 125   Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 35 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Điều kiện : x  Đặt t  log x Khi bất phương trình cho trở thành: 1  1   log x  1  x      t  1  5 t  2t        log x  t  1    x       125    Kết hợp với điều kiện, nghiệm bất phương trình là: S   0;    5;    125  Câu 42 Số nghiệm phương trình log  x  x    là: A B C Lời giải D Chọn A Ta có x  x   0, x   x  Khi log  x  x     x  x     x  2 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình x  x  A (; 1) B (3; ) C (1;3) D (; 1)  (3; ) Lời giải Chọn C 2 Ta có: x  x   x  x  23  x  x   x  x    1  x  Câu 44 Tập nghiệm phương trình log  x   x    A 2;3 B 4;6 C 1; 6 D 1;6 Lời giải Chọn A Điều kiện x   x    x  x  5    x  x  Phương trình tương đương với x   x    x  x     (thỏa mãn điều kiện) x  Vậy phương trình có tập nghiệm S  2;3 1 Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình    3 A (; 1) B (3; ) x2 4 x  27 C (1;3) Lời giải D (;1)  (3; ) Chọn D 1 Ta có:    3 x2 4 x 1  27     3 x2 4 x 3 x 1 1     x  x  3  x  x      3 x  Câu 46 Phương trình ln x  ln  x  1  có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn B Trang 36 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 x  x Điều kiện  2 x   Khi đó, phương trình tương đương với: x  ln  x  x  1    x  x 1    x    So sánh với điều kiện ta x  nghiệm Câu 47 Phương trình log  72  x   log x có nghiệm là: A B D C Lời giải Chọn C 72  x  Điều kiện    x  72 x  Khi đó, phương trình tương đương với: log  72  x   log x  x  72  x  6 So sánh với điều kiện ta có x  thỏa mãn x   Câu 48 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình x      25  A B C D Lời giải Chọn C x   x2     x   52 x  x   x  x  Do x nguyên dương nên x  1, 2  25  Câu 49 Tập nghiệm phương trình ln(2 x  x  1)   1 1  A 0 B 0 ;  C    2 2 Lời giải Chọn B Ta có: ln(2 x  x  1)   x  x   e0  x  x   1 Vậy, phương trình có tập nghiệm: S  0 ;   2 D  Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình: log 0,4 (5 x  2)  log 0,4  x   là: A  ;  B  0;    C   ;    Lời giải D  2;   Chọn C Điều kiện: x   log 0,4 (5 x  2)  log 0,4  x    x   3x   x   x    Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm bất phương trình là:   ;    Câu 51 Phương trình x  x 1  0.125 có nghiệm? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 37 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B A C Lời giải D Chọn C Ta có: x  x 1  0.125  22 x 4 x2  2 x   3  x  x      2 x   Vậy, phương trình có hai nghiệm Câu 52 Tập nghiệm bất phương trình 3x 1  x 2  3x   x 1 là: A  ;  log 5 1  D  ;  10   C   log 5;   B   log 5;  Lời giải Chọn A 3x 1  x 2  3x   x 1  3.3x  36.6 x  9.3x  6.6 x  30.6 x  6.3x 1  x   x  log 5  x   log Vậy tập nghiệm bất phương trình là:  ;  log 5 Câu 53 Tìm tập nghiệm bất phương trình: A 1;    10  B  ;1  x4   10   5 x 11 C 5;   Lời giải ? D  ;5 Chọn C  1  10  3    10  3   10  3  10  3   10  3   10  3   10  3 Ta có: 10  x4 5 x 11 2 x  5 x 11  2 x   5x  11  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: 5;   Câu 54 Phương trình  5 A x  x1  log 32 có nghiệm B x  C x  D x  Lời giải Chọn C 2x  1  x  2 Vậy, phương trình có nghiệm: x  Ta có:  5 x1  log 32  Câu 55 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình: log (2 x  5)  2 ? A B C Lời giải D Vô số Chọn B Trang 38 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020  2x    2 log (2 x  5)  2   1 x      3    x   x2 2 x   Các nghiệm nguyên bất phương trình là: 2; 1;0;1;2 Vậy bất phương trình có nghiệm ngun t  3x 5  t   32 x 10  6.3x    1 1 trở thành phương trình Câu 56 Cho phương trình Nếu đặt nào? A 9t  6t   B t  18t   C t  2t   D 9t  2t   Lời giải Chọn C  6.3x 4    32 x 5  2.3x 5   Vậy đặt t  3x 5  t   1 trở thành phương trình t  2t   x 10 Câu 57 Nghiệm phương trình 236 x  A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D Ta có 236 x    x   x  Câu 58 Nghiệm phương trình log  x    A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D Điều kiện x  log  x     x    x  Vậy tập nghiệm phương trình cho 5 Câu 59 Tích hai nghiệm phương trình log 32 x  log x   A 90 B 729 C Lời giải Chọn B  x  34 log x  Đk: x  ; log 32 x  log x     ;  log x  x  D 34.32  729 Câu 60 Tìm tập nghiệm phương trình log( x2  x  7)  log( x  3) A 4;5 B 5 C 3;4 D  Lời giải Chọn B  x2  x   Đk:   x  3 x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 39 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x  log( x2  x  7)  log( x  3)  x  x   x    x  Nhận nghiệm x  , loại nghiệm x  Câu 61 Tính tổng nghiệm phương trình log  x  x  1  9 A 3 C 109 Lời giải B D Chọn D Phương trình tương đương với x  3x   109  x  3x   109     4.109  nên phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt Theo định lý Viét, ta có x1  x2  Câu 62 Phương trình log  x  3  log  x  1  có nghiệm số A chẵn B chia hết cho C chia hết cho D chia hết cho Lời giải Chọn D Điều kiện: x  log  x  3  log  x  1   log  x  3 x  1    x  1  x2  x    x2  4x     x  So điều kiện phương trình có nghiệm x  Câu 63 Tổng tất nghiệm phương trình log   x    x A C Lời giải B D Chọn B Ta có: log   x    x   x  51 x  x  61 5   52 x  9.5 x      x  61 5     61  x  log    61  x  log  Tổng tất nghiệm : log  61  61 81  61  log  log  2 Câu 64 Tổng tất nghiệm phương trình log(8.5 x  20 x )  x  log 25 A 16 B C 25 D Lời giải Chọn B Ta có : log(8.5x  20 x )  log 25.10 x  8.5x  20 x  25.10 x (1) Chia vế phương trình (1) cho x ta phương trình :  x  25.2 x (2) Đặt t  x , (t > 0) Phương trình (2) trở thành t  25t + =  3 , gọi t1 , t2 hai nghiệm  3 t1.t2  Trang 40 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Hai nghiệm   x1  log t1 , x2  log t2 , ta có: Ta có x1  x2  log t1  log t1  log t1.t2  log  Câu 65 Tổng tất nghiệm phương trình 32 x  (2 x  9).3x  9.2 x  A B C D 2 Lời giải Chọn B Đặt t  x , t  t  Phương trình trở thành: t  (2 x  9)t  9.2 x    x t  * Với t   3x   x  x 3 * Với t         x  2 Vậy, phương trình có hai nghiệm x1  ; x2   x1  x2  x x x a Câu 66 Phương trình log 22  3x  1  log  x  1   có nghiệm x1 ; x2 (x1  x2 ) x1  x2  log   b a với a, b   , b  phân số tối giản Tính a  b b A a  b  5 B a  b  C a  b  11 D a  b  Lời giải Chọn A log  3x  1  3 x x Ta có: log   1  log   1     log  3x  1   *Với log  3x  1  3  3x    x  log 8 x x *Với log   1      x    log 8 Vậy a  , b   a  b  5 Suy x1  x2  log Câu 67 Tổng tất nghiệm phương trình log   x    x bằng: A B C Lời giải D Chọn B Điều kiện  x   x  65   65  x  log   x 2x x 2 log   x    x    x   9.4       x  65   65 4   x  log    65  65 Tổng tất nghiệm log  log  2 Câu 68 Số nghiệm phương trình log    x   x  bằng: A B C Lời giải D Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 41 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 7 x  1 log    x   x    x  7.7 x  7.7 x  6.7 x     x 1  x  7   Số nghiệm phương trình Câu 69 Tổng tất nghiệm phương trình ln( x2  x  4)  log 2.ln10 A 1 B C D Lời giải Chọn D  41  41 ĐK: x  x    x  x  2 2 Ta có: ln( x  x  4)  log 2.ln10  ln( x  5x  4)  ln  x  6( N )  x2  5x      x  1( N ) Vậy, phương trình có hai nghiệm x1  1 , x2   x1  x2  Câu 70 Tổng tất nghiệm phương trình log  4.3x 1  1  x  bằng: A B C Lời giải D Chọn A Điều kiện 4.3x1    3x  2x x x   log  4.3 x 1  1  x        x 3 x  3  Tổng tất nghiệm   Câu 71 Số nghiệm phương trình log   x   5log5 3 x  bằng: A B C Lời giải D Chọn B 9  x  Điều kiện   3 x  log   x   log  3 x  x  log   x    x    2 x  8 2x x   9.2     x 2x 2   x  l   x0  x  Số nghiệm phương trình Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 42 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Suy phương án B • log a • log a a b  2.2  Suy phương án C a a  log a b2   2.2  Suy phương án D sai B HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ - LOGARIT HÀM LŨY THỪA y  x với u đa y  u thức đại số Tập xác... Chọn D Đạo hàm hàm số y  log7 x là: y  x ln x Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số y  A y  5x B y  5x ln5 C y  Lời giải Chọn B x Đạo hàm hàm số y  là: y  5x ln5 Câu 13 Hàm số f  x  ... tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng 12 triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tháng mà ông A cần trả hết nợ ngân hàng kể từ vay? (tháng cuối trả số nợ không