Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
2,3 MB
Nội dung
Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit ﾧ (n thừa số a) •!"#$#%&'(%&") • %)* &++) •!"#&++(") ; Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0. + Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương. 3. Đònh nghóa và tính chất của căn thức •,(-n ab • !"# a, b ≥ 0, m, n ∈ N*, p, q ∈ Z ") * * * *Đặc biệt • ./ n /0 1/ 2a < b 3 ./ n/014 20 < a < b 3 Chú ý: + Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu . + Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau. Trang 51 CHƯƠNG II HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT CHƯƠNG II HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I. LUỸ THỪA I. LUỸ THỪA a α * Nn ∈= α n a a a a a α = = 0 = α 0 ≠ a 1 0 == aa α )( * Nnn ∈−= α 0≠a n n a aa 1 == − α ),( * NnZm n m ∈∈= α 0>a )( abbaaaa n n n m n m =⇔=== α ),(lim * NnQrr nn ∈∈= α 0>a n r aa lim= α α α α αααβαβαβα β α βαβα b a b a baabaaa a a aaa = ==== −+ ;.)(;)(;;. . a a> ⇔ > α β α β a a> ⇔ < α β α β & m m a b m< ⇔ > & m m a b m> ⇔ < n b a= n n n ab a b= & 5 n n n a a b b b = > ( ) & 5 p n p n a a a= > m n mn a a= &5 n m p q p q Nếu thì a a a n m = = > mn n m a a= n n a b< n n a b< n a Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng 4. Công thức lãi kép 6$#A#/7 #'r #8#93'N93 #/7 :$ 2 8 #5 ) Bài 1. $#/-";/";)) 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 95 Bài 2. !#/"(#/="1"#1$2"#>) 5 (5 5 15 /5 <5 Bài 3. # "(#/=") 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 Bài 4. # " (#/=") 5 (5 5 15 /5 <5 5 Bài 5. ""?;) 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 95 5 5 Bài 6. "#m, n/) 5 (5 5 15 /5 <5 Trang 52 5 N C A r= + ( ) ( ) @ @ A A A B A C A = − − − − − ÷ ÷ ÷ ( ) ( ) ( ) ( ) D C D C @ E B F E D B − − = − − @ @ C BC = + ( ) @ E @D − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A @ C C E B E& E C A E − − = − − − ( ) ( ) ( ) @ @ D C @ E D E E F − − = − ( ) ( ) ( ) @ @ C & @ @ E E &'& & & ) & &'E & &'& G − − − − − − − − + − = − + ( ) ( ) @ @ @ @ @ C & E EH = − + + C @ E C @ C DC @ I ÷ = E E E @ E B @ F @ B A D K = ÷ ( ) C @ ' &x x x ≥ ( ) E @ ' ' & b a a b a b ≠ E @ @ @ @ @ @ C @ B a E @ b b b b 'E 'E &'E & 'E &'E &'E &'E &'E &'E a b a b b a b a b a b + − + + − + &'E &'E &'E &'E &'E a a a a a a a + − + − ÷ ÷ − + + @ x y x y x y y x y x y xy x y xy x y ÷ − + + − ÷ + − ÷ + − @ @ x y x y x y x y x y ÷ + − − + ÷ − ÷ ÷ ÷ − ( ) ( ) C @ @ @ @ @ @ a b a a b b− + + ( ) ( ) ( ) C C C C a b a b a b− + + ( ) ( ) ( ) a b c b c a a b c bc a b c − − − − − + + + − + + + ÷ ÷ − + n n n ab a b= @ @ D D a b a b − − C ) ab ab b ab a b a ab − − ÷ − + C C C a x x a a x a x a x ax + − + + ÷ ÷ + @ @ @ @ @ @ @ D D D a x ax a x a x a ax x x a x + − + − − + − − @ C C @ @ C C x x x x x x x x x − − + ÷ ÷ − − ÷ ÷ − + @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ ) a a a b a b a b ab a a b a ab − + − + − − ( ) @ @ D D D @ @ @ @ @ a b ab a b a b a a ab b a b − − + − − + − + − ( ) ( ) &'& 2 & − − D 2 C C ÷ ÷ π π @ @ E 2 E − − @&& && E 2 B ( ) &'@ @ &'&& 2 && − ( ) C 2 &'E − ( ) ( ) @ E và − − C E C E E C và − ÷ ÷ & &'& E&và − ( ) ( ) C @ @ và− − @ 2 E − − ÷ ÷ E & @ 2 ÷ ÷ π π @' @' m n < ( ) ( ) m n > F F m n > ÷ ÷ @ @ m n > ÷ ÷ ( ) ( ) E E m n − < − ( ) ( ) m n − < − Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Bài 7. "/=9/-32/7a/) 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 Bài 8. 6# #";G3) 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 95 5 5 Bài 9. 6# # " ( ; G3 ) 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 Bài 10. 6# #";G3) 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 Trang 53 ( ) ( ) @ @ a a − − − < − ( ) ( ) @ a a − − + > + &' a a − < ÷ ( ) ( ) @ a a − − − > − ( ) ( ) @ C a a− > − a a − > ÷ ÷ @ A a a< A B a a − − < & 'E @ a a − − < E C &C x = E B E E x+ = ÷ @ B @ x− = ( ) @ @ F x x − = ÷ B A F A DC x x− = ÷ ÷ E D @ x x− + = ÷ B &'E @ &'E B x x − − = ÷ &' &'&&B x = @ A A @ F A CF @ x x− − = ÷ ÷ E &'&& x x = ( ) ( ) @ D x x = A C B x x− − = &' && x > @ &'&C E x > ÷ && &'@ F x > A CF @C@ x+ ≥ F @ A x+ < ÷ @ F @ x < ( ) @ @ A x > A @ @ x x− < @ DC x > ÷ & x x+ + = @ @ x x+ + = E E @& x x− + = C C C BC x x x− + + + = C CC B & x x − + = C CB x x+ + + = @F F E & x x− − + = E D @ x x− + = C C & x x+ + − = Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng 1. Đònh nghóa •!"#a > 0, a ≠ 1, b > 0 ta có: Chú ý: có nghóa khi •G#-;;0) • G#$#/0G# ./;/5) 2"#5 2. Tính chất •* * * •a > 0'a ≠ 1, b, c > 0. H#:") I./a > 13 I./ 0 < a < 13 3. Các qui tắc tính logarit !"#a > 0'a ≠ 1, b, c > 0, ") • • • 4. Đổi cơ số !"# a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, ") • • • Bài 1. $#/-";/";) 5 (5 5 Trang 54 II. LOGARIT II. LOGARIT a b a b= ⇔ = α α a b &' & a a b > ≠ > & b b b= = e b b= # 'ABB n e n = + ≈ ÷ & a = a a = b a a b= &5 a b a b b= > a a b c b c> ⇔ > a a b c b c> ⇔ < 5 a a a bc b c= + a a a b b c c = − ÷ a a b b= α α a b a c c b = a b a b c c= a b b a = &5 a a c c= ≠ α α α C C E A F E @ a a Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit 15 /5 <5 5 5 #5 95 5 5 5 5 ;5 J5 G5 Bài 2. a > 0, a ≠ 1. "#) HD: Xét A = = = Bài 3. " " ?; ) 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 HD: d) Chứng minh: e) Chứng minh: g) Xét A = K%& h, i) Sử dụng bài 2. Bài 4. #"G (#/="G#/"(#/=":) 5 /a (5/a 5* * 15/a Bài 5. #" G (#/= " G# /"(#/=":) 5 * / a, b (5* / a, b 5*/ a, b 15**/ a, b, c Bài 6. "#":L" 2"## #/"(#/=":"5) 5 (5 5 15'2"#. /5'2"# <5'2"# 5. Trang 55 @ @ C F+ B F B A A C+ @ C M @ A a a a a a a @ B D D F @ B C E F + F F @ @D C A E B A @+ + E A D B E CF+ E @ C E − D B @ F C+ F E C @ A @ C E + − + + @ D @ @D & & & 5 5 BF 5+ + + B C @ C D5 DC5 5 5 a a a a + + > + 5 5 5 5 a a a a a a a a a a a a + + + + + + + + = + ≤ + 5 5 a a a a a + + + + < = @ C C2 @ @ &' &' 2 &'@C @ E C @ 2 E C @ B& E và + @ A E& F&và D D @ 2@ A & @và @ @ Cvà F & & và @ C B& E < < + @ A E& F&< < A A A A A & @ & @ − − = A A A A &A & AA@ A A + ÷ C a= CF @ E @ a= E E @ &'CAA= F&&& &'&&&&A B && A a= B E A a= E b= @ E CF B @& @ a= @& E b= @& @E& C A a= C E b= @E B @ a= @ E b= A c= C& D@ a a c b b c= 5 a a ax a b x bx x + = + a a ab c b c = + 5 @ c c c a b a b + = + Aa b ab+ = 5 5 a a a a x y x y+ − = + C x y xy+ = b c c b c b c b a a a a + − + − + = a b c+ = @ C 5 k a a a a a a k k x x x x x x + + + + + + = Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng 5. #5'/ 95 5'2"#"'('-; -;0 Trang 56 a b c a b b c c a abc N N N N N N N N N N + + = & z x − = & & x y y và z − − = = @ &&F &&FN N N N N + + + = a b a b c c N N N N N N − = − III. HÀM SỐ LUỸ THỪA HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT III. HÀM SỐ LUỸ THỪA HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit 1. Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa αO5 Số mũ α Hàm số Tập xác đònh D αK/015 PK αK/00?K&5 PKQR&S α$90/0 PK&*I∞5 Chú ý: Hàm số không đồng nhất với hàm số . b) Hàm số mũ (a > 0, a ≠ 1) •-;T":) PK •-;#"G) K&*I∞5 •H#%:7(#/'9#&++(#/ •.-G$#/-- •7) c) Hàm số logarit(a > 0, a ≠ 1) •-;T":) PK&* I∞5 •-;#"G) K •H#%:7(#/'9#&++(#/ •.-G$#/--:" •7) Trang 57 y x= α y x= α n y x= n y x= y x= α n y x= U5 n y x n N= ∈ x y a= % K T y x 1 &++ K T y x 1 a y x= % K T 1 y x O &++ K T 1 x y O Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng 2. Giới hạn đặc biệt • • • 3. Đạo hàm • * Chú ý: . • * * • * T%&5* Bài 1. "#"#$) 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 95 5 5 Bài 2. :$ " ) 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 Bài 3. :$ ") 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 Bài 4. :$ " ) 5 (5 5 15 /5 <5 5 5 #5 Bài 5. "#: /-":$>G) 5 (5 5 15 Trang 58 & # 5 # x x x x x e x → →±∞ + = + = ÷ & 5 # x x x → + = & # x x e x → − = ( ) &5x x x − ′ = > α α α ( ) u u u − ′ ′ = α α α ( ) n n n với x nếu n chẵn x với x nếu n lẻ n x & & − ′ > = ÷ ≠ ( ) n n n u u n u − ′ ′ = ( ) x x a a a ′ = ( ) u u a a a u ′ = ′ ( ) x x e e ′ = ( ) u u e e u ′ = ′ ( ) a x x a ′ = ( ) a u u u a ′ ′ = ( ) x x ′ = ( ) u u u ′ ′ = # x x x x →+∞ ÷ + # x x x x + →+∞ + ÷ # x x x x − →+∞ + ÷ − @ @ C # @ x x x x + →+∞ − ÷ + # x x x x →+∞ + ÷ − # x x x x →+∞ + ÷ − # x e x x e → − − & # @ x x e x → − # x x e e x → − − & # # x x x e e x − → − # # & # x x x e e x → − ( ) # x x x e →+∞ − @ y x x= + + C x y x + = − E x x y x + − = + @ # 5y x= + @ y x= + @ @ x y x − = + @ @ # C x y + = E F F Dy x= + C x x y x x + + = − + x y x x e 5= − + x y x x e 5 − = + # x y e x − = x x y e + = @ x x y x e − = x x x x e e y e e + = − x x y e= @ x y x x = − + x y x e = y x x @5= + + y x 5= x y e x 5= y x x x 5@ 5= − + y x x @ 5= − y x @ 5= x y x 5 + = + x y x 5 + = + ( ) y x x= + + x y x e xy x y * 5 − = ′ = − x x y x e y y e 5 *= + ′− = C * @ & x x y e e y y y − ′′′ = + − ′ − = * @ & x x y a e b e y y y − − ′′ = + + ′+ = Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit 5 5 #5 95 5 5 5 Bài 6. "#: /-":$>G) 5 (5 5 15 /5 Bài 7. 6# # ; G3'(;G32"#:$>G) 5 (5 5 15 /5 Trang 59 # * & x y e x y y y − ′′ ′ = + + = ( ) C * C & x y e x y y − = + = # * # x y e y x y x y= ′ − − ′′ = 0 #E * C F & x y e x y y y= ′′− ′ + = * x x y x e y y y e= ′′− ′+ = C * @ & x x y e e y y y − ′′′ = + − ′ − = x x xy y x e y e x x 5 &&5* 5 = + + ′ = + + + * y y xy e x = ′+ = ÷ + * y xy y y x x x = ′ = − + + y x x y xy x y # 5 5* &= + + ′+ ′′ = x y x y x y x x * 5 5 + = ′ = + − * x y x x x x y xy y= + + + + + = ′+ ′ x f x f x f x e x x V 5 5* 5 @ 5= = + + @ V 5 5 &* 5 f x f x f x x x x + = = V 5 &* 5 A E x x f x f x e e x − − = = + + − V 5 V 5* 5 E5* 5 5f x g x f x x x g x x> = + − = − V 5 V 5* 5 E * 5 E C E x x f x g x f x g x x + < = = + Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng 1. Phương trình mũ cơ bản: !"#%&'≠) 2. Một số phương pháp giải phương trình mũ a) Đưa về cùng cơ số: !"#%&'≠) Chú ý: Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì: b) Logarit hoá: c) Đặt ẩn phụ: •Dạng 1) ⇔' G:" P(t):"/t •Dạng 2) # 2/ 'G7#:?=;$ •Dạng 3)'2"#? d) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số W/";G3) f(x) = g(x) (1) •"-x 0 -#/- 5 •P$2:7(#/'(#/ f(x) 2g(x):/=9/-x 0 #/-1 ) •./f(x):7(#/ ?(#/53 e) Đưa về phương trình các phương trình đặc biệt •Phương trình tíchXY K&⇔ •Phương trình f) Phương pháp đối lập W/";G3) f(x) = g(x) (1) ./"#:$) 3 5 Bài 1. 6# #";G3đưa về cùng cơ số hoặc logarit hoá5) 5 (5 5ﾧ 15 Trang 60 IV. PHƯƠNG TRÌNH MŨ IV. PHƯƠNG TRÌNH MŨ & x a b a b x b > = ⇔ = 5 5 5 5 f x g x a a f x g x= ⇔ = 5 5 & M N a a a M N= ⇔ − − = ( ) ( ) ( ) ( ) log . ( )= ⇔ = f x g x a a b f x b g x 5 5 & f x P a = 5 ' & 5 & f x t a t P t = > = 5 5 5 5 & f x f x f x a ab b+ + = α β γ 2 ( )f x b 5f x a t b = ÷ 5 5f x f x a b m+ = ab = 5 5 f x f x t a b t = ⇒ = 5 :7(#/2 5(#/?:7(#/#/0?5 5 ::#/-2 5 O f x g x f x g x c = 5 5f u f v u v= ⇔ = & & A B = = & & & A A B B = + = ⇔ = 5 5 f x M g x M ≥ ≤ 5 5 f x M g x M = ⇔ = @ B F @ x x− − = ( ) @ @ x − = + @ D E @ A C C C x x x x x x− + − − + + + = + E A E @E A @E & x x x x − − + = [...]... lg x + 7 > lg( x − 5) − 2 lg 2 a) b) c) log −−1((2 − y ) > 0 log 2 x x y + 5) < log (4 − x ) < 0 d) log 4y +2( 2 x − 2 ) > 0 − y ( Trang 71 ) ( ) Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng IX ÔN TẬP HÀM SỐ IX ÔN TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA – MŨ – LOGARIT LUỸ THỪA – MŨ – LOGARIT Bài 1 Giải các phương trình sau: a) c) 223 x 1.4 x +1 8 x −2 9 x −−1 = 3 = 64 8x −1 ( ) 2 x32 −7,2 x +x +1 − 9 +... phương trình logarit ta cần chú ý tính đơn điệu của hàm số logarit a > 1 f ( x ) > g( x ) > 0 • Ta cũng thường sử loga f ( x ) > loga g( x ) ⇔ dụng các phương 0 < a < 1 0 < f ( x ) < g( x ) pháp giải tương tự Trang 69 (1) (1) (2) (2) Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng như đối với phương trình logarit: – Đưa về cùng cơ số – Đặt ẩn phụ – … Chú ý: Trong trường hợp ; log a... log x − − 3 12 Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng VII BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VII BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ • Khi giải các bất phương trình mũ ta cần chú ý tính đơn điệu của hàm số mũ a > 1 f ( x ) > g( x ) • Ta cũng thường sử dụng a f ( x ) > a g( x ) ⇔ các phương pháp giải 0 < a < 1 f ( x ) < g( x ) tương tự như đối với phương trình mũ: – Đưa về cùng cơ số – Đặt ẩn phụ – …... 5.36 x 2 2 3x cos 2 5 x = cos3 x Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit 2 2 4 x − 2 x +2 + 6 = m biệt c) có 3 nghiệm phân biệt 2 d) có 3 nghiệm phân x 2 9 − 4.3 x + 8 = m V PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT V PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1 Phương trình logarit cơ bản Với a > 0, a ≠ 1: loga x = b ⇔ x = a b 2 Một số phương pháp giải phương trình logarit a) Đưa về cùng cơ số Với a > 0, f ( x ) = g( x ) loga f ( x )... nghiệm khoảng (0; 1) VI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT MŨ VÀ LOGARIT Trang 65 Tìm m để thuộc Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Só Tùng Khi giải hệ phương trình mũ và logarit, ta cũng dùng các phương pháp giải hệ phương trình đã học như: • Phương pháp thế • Phương pháp cộng đại số • Phương pháp đặt ẩn phụ • …… Bài 1 Giải các hệ phương trình sau: x + 2 y4= 5 2x = y x y x...Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit e) 2x f) 2 −1 + x −x 52 2 2 +2 x += 3 x 4 2 + = 25 3 x 2 −1 g) x +7 x 2 −2 1−2 x 1 1 1 4 − 3 x ÷ ÷ ÷= 2 = 2 2 2 2 h) i) 5 x +1 + 3 x.2 x –3 72 −1 = 52 6 5 x+1 = 5 x k) l) x +10 x +5x −1 m) x −1 x ) ( 16+−210 = 0,125.8 x215x +1 ( 5 − −) = Bài 2 Giải các phương trình sau 5 (đưa về cùng cơ số hoặc logarit hoá): 2 −1 4... a ≠ 1: loga f ( x ) = b ⇔ a a = ab c) Đặt ẩn phụ d) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số e) Đưa về phương trình đặc biệt f) Phương pháp đối lập Chú ý: • Khi giải phương trình logarit cần chú ý điều kiện để biểu thức có nghóa • Với a, b, c > 0 và a, b, c ≠ 1: a logb c = c logb a Bài 1 Giải các phương trình sau (đưa về cùng cơ số hoặc mũ hoá): a) b) c) d) log ( x − 2) x − 3) + log23x − 1) = 2 log2 ( − 6.log... log 4 x log2 x = loglog 2 x x log2 log3 + log3 = log4 log3 3 log3 Bài 3 Giải các phương trình sau (đưa về cùng cơ số hoặc mũ hoá): x a) b) log2 (9x − 8) = 2 − x 3 (3 − 2 ) 3 c) d) log (4.3x −1 − x1) = 1 + x 1 log (6 + 7 − ) = 2 x − 37 Trang 63 e) g) f) log2 log3 x = log3 log 2 x 2 3 Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit e) f) Trần Só Tùng log (3− x ) log22 (9 − 2 x1)= 5 x − 1 = 0 log (3.2 x − ) − 2 5 g) h)... log 22 x − 2( − 1 1).log 2 = 6 − 2 x x.log22 x + ( x x +) log 2 x x + 4 = 0 d) ( x + 2) log 23 (x 2 + 1) + 4( xlog log 3 ( x= 2 − 16 = 0 log x (2 + x ) + + 1) x + 1) Trang 64 2− x e)f) Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit g) h) 2 log3 ( x +4 logx − 5)1 − log3+ 1) − 24 + 6 = 0 1) + ( 3 x − log3 ( x x = x 2 log2 ( x + 3 x + 2) + log2 ( x 2 + 7 x + 12) = 3 + log 2 3 i) Bài 7 Giải các phương trình... − 2) ≤ 2 t) u) Bài 3 Giải các bất phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu): 21− x − 2 x x+ 1 x ≤ 22 x < 3 2 + 1 0 −1 Trang 68 a) b) c) 3 − x + 2 > 13 + 2 2 x +4 ≤ 1 3x − 2 x x+4 3 x 2 Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit d) e) f) 32−xx + x − 4 x 3 +3 2 >≥ 0 2 0 2 x x 2 x 2 − − − 6 −3x − 5x + 2 + 2x > 3 2x −3x − 5 x + 2 + ( 2x ) 3 4x x 2 g) Bài 4 Tìm m để các bất phương trình sau có nghiệm: a) . x+ < 4 2 2 2 2 2 log log2 1 log 1 log 1 log x x x x x + > − + − 1 log2 2 log4 1 22 ≤ − + + xx 08log6log 2 2 2 1 ≤+− xx @ @ @ C F @x x x− + ≥ − )24 3(log1 )24 3(log 2 3 2 9 ++>+++. N − = − III. HÀM SỐ LUỸ THỪA HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT III. HÀM SỐ LUỸ THỪA HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit 1. Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa. = − 4 1 3 2 2 1 5 7 x x+ + = ÷ ÷ 2 1 1 5 .2 50 x x x − + = 3 2 3 .2 6 x x x+ = 2 3 .8 6 x x x+ = 1 2 1 4.9 3 2 x x− + = 2 2 2 .3 1,5 x x x− = 2 5 .3 1 x x = 3 2 2 3 x x = x