BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II Chủ đề: Lũy thừa, mũ, lôgarit Câu 1.. Khẳng định nào dưới đây là đúng.. Cơ số của lôgarit là một số thực bất kỳ, B?. Cơ số của lôgarit phải là một số nguyên
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II Chủ đề: Lũy thừa, mũ, lôgarit Câu 1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A ln x 0> ⇔ >x 1 ; B log x 02 < ⇔ < <0 x 1
log a log b> ⇔ > >a b 0 ; D 1 1
log a log b= ⇔ = >a b 0
Câu 2 Nếu 33 22
A 0 a 1, b 1< < > ; B 0 a 1,0 b 1< < < < ; C a 1, b 1> > ; D a 1,0 b 1> < <
Câu 3 Mệnh đề nào sau đây sai?
A log 5 02 > ; B log 0,8 00,2 < ; C 1
5
log 7 0> ; D
1 log 4 log
3
>
Câu 4 Giá trị của 4log 5a2 ( )
a , a 0,a 1> ≠ bằng
Câu 5 Nếu log 6 a, log 7 b12 = 12 = thì
a
log 7
a 1
=
a log 7
b 1
=
a log 7
1 b
=
b log 7
1 a
=
−
Câu 6 Nếu log 3 a= thì log 9000 bằng
Câu 7 Nếu log 3 a= thì
81
1 log 100 bằng
Câu 8 Nếu
4 3 5 4
a a & log log
A a 1, b 1> > ; B 0 a 1, b 1< < > ; C a 1,0 b 1> < < ; D 0 a 1,0 b 1< < < <
Câu 9 Nếu ( )x
6− 5 > 6+ 5 thì
Câu 10 Giá trị log a a 0,a 1a 3 ( > ≠ ) bằng
3
−
Câu 11 Giá trị log a 4( )
a 0 a 1< ≠ ) bằng
2
Câu 12 Kết quả của phép tính 3 2
25 5 là:
A 7
5
Câu 13 Cách viết nào sau đây có nghĩa
Trang 2A ( )0
5
Câu 14 Cho các số thực duong a, b với a 1≠ Khẳng định nào sau đây là đúng?
1
2
1
4
1 1
2 2
= +
Câu 15 Cho hai số thực a, b với 0 a 1 b< < < Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A log a 0 log b 1b < < a < B 1 log b log a< a < b
C log a 1 log bb < < a D log b 0 log a 1a < < b <
Câu 16 Cho các số thực a, b, c với 0 a b c 1< < < < khẳng định nào dưới đây đúng?
A 0 log c log b 1< a < a < B 0 log b log c 1< a < a <
C 0 log b 1 log c< a < < a D log b 0 log c 1a < < a <
Câu 17 Kết quả nào sau đây sai?
10− − =10
C
2
4
2
10
10
3 2
10 10
10− =
Câu 18 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Cơ số của lôgarit là một số thực bất kỳ, B Cơ số của lôgarit phải là một số nguyên
C Cơ số của lôgarit là một số thực dương, D Cơ số của lôgarit là một số thực dương và khác 1
Câu 19 Số nguyên dương x thỏa mãn (log x log 72 ) ( x )=log 72
C Mọi số tự nhiên x lớn hơn 0 D Mọi số tự nhiên x khác 1
Câu 20 Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức x x 3
1 3
5 6
2 3
x
Câu 21 Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức 52 2 2 bằng3
7 10
3 10
7 30
2
Câu 22 Với a, b là những số dương, biểu thức ( )4
3 2 4
3 12 18
a b
a b bằng
A a
1
1
a b
Câu 23 Số a nào sau đây thỏa mãn log a log a0,5 > 0,5 2 ?
A 5
4
−
B 5
4
2 3
Câu 24 Nếu ( )log 8 2
8
x= log 2 thì log x bằng3
Trang 3A 3− B 0 C 1
Câu 25 Nếu số thực a 0> thì 3a a bằng4
Câu 26 Với số thực a>0 thì
3 4 3 4
a
a bằng
a
Câu 27 Cho a log 5 & b log 3= 30 = 30 Xét hai lập luận sau:
( )
( )
30
I log 2 log 5 log 3 a b
log 30 log 30 log 30
Chọn khẳng định đúng
Câu 28 GTLN GTNN của hàm số ( ) 2x
x
f x
e
= trên [-1;1] lần lượt là:
Câu 29 Giá trị của biểu thức 5 7
log 6 log 8
1 log 4 2 log 3 log 27
Câu 30 Giá trị của 8log 7 2 ( )
a
Câu 31 Y’ của hàm số y e x x e x x
e e
−
−
+
=
− là:
x
x x
e
e −e− ; C ( )2
4
x x
e e−
−
5
x x
e e−
−
−
2
2
y= x+ − − −x x− là:
Câu 33 Tập xác định của hàm số log3 210
x y
−
=
− + là:
A (2;10); B (−∞ ∪;1) (2;10) ; C (−∞;10) ; D (1;+∞)
Câu 34 Tính log 1350 theo a và b biết 50 a=log 3; b log 530 = 30 là:
Câu 35 Hàm số y=x.lnx đồng biến trên khoảng nào?
A 1;
e
e
Trang 4Cõu 36 Đạo hàm của hàm số f x( ) =sin 2 ln 1x 2( −x)
A f x'( ) =2cos 2 ln 1x 2( − −x) 2ln 1( −x) ; B f x'( ) =2cos 2 ln 1x 2( − −x) 2sin 2 ln 1x ( −x)
1
x
−
1
x
−
−
Cõu 37 Tớnh log 24 theo 16 a=log 2712 là:
A 9
6 2
a
a
−
9
6 2
a a
−
9
6 2
a a
+
9
6 2
a a
+
−
Cõu 38 Đạo hàm của hàm số 1
4x
x
y= +
là:
2
'
2x
x
2
'
2 x
x
2
'
2 x
x
2
'
2x
x
=
Cõu 39 Cho ( 2 1− ) (m < 2 1 − )n Khi đú
Cõu 40 Cho ( ) 2
2 7x x
f x = Khăng định nào sau đõy là khẳng định Sai
2
f x < ⇔ +x x < ; B f x( ) < ⇔1 xln 2+x2ln 7 0<
2
Cõu 41 Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau:
A Hàm số y=loga x với a>1 nghịch biến trong khoảng của tập xỏc định
B Hàm số y=loga x cú tập xỏc định là cả tập số thực
C Hàm số y=loga x với 0<a<1, đồng biến trờn tập xỏc định
D Đồ thị hàm số y=loga x và log1
a
y= x dối xứng nhau qua trục hoành.
Cõu 42 Rỳt gọn biểu thức
7 1 2 7
2 2
2 2
0
a a
a a
+
− > được kết quả là:
Câu 43: Hàm số y = (x2−2x 2 e+ ) x có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác
Câu 44: Cho f(x) = ex2
x Đạo hàm f’(1) bằng :
Câu 45: Cho f(x) = ex e x
2
−
− Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 46: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng:
Trang 5A 1
3
4 e
Câu 47: Hàm số f(x) = 1 ln x
x+ x có đạo hàm là:
A ln x2
x
ln x
quả khác
Câu 48: Cho f(x) = ln x( 4+1) Đạo hàm f’(1) bằng:
Câu 49: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’
8
π
ữ
bằng:
Câu 50: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f '
4
π
ữ
bằng:
Câu 51: Cho y = ln 1
1 x+ Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
Câu 52: Cho f(x) = esin2x Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 53: Cho f(x) = ecos x 2 Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 54: Cho f(x) = 2x 1x 1−+ Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 55: Cho f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x - 1) Tính ( )
( )
f ' 0 ' 0
ϕ Đáp số của bài toán là:
Câu 56: Hàm số f(x) = ( 2 )
ln x+ x +1 có đạo hàm f’(0) là:
Câu 57: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 58: Cho f(x) = x
x π π Đạo hàm f’(1) bằng:
Trang 6Câu 59: Hàm số y = ln cos x sin x
cos x sin x
+
− có đạo hàm bằng:
A 2
2
Câu 60: Cho f(x) = ( 2 )
2 log x +1 Đạo hàm f’(1) bằng:
A 1
Câu 61: Cho f(x) = 2
lg x Đạo hàm f’(10) bằng:
Câu 62: Cho f(x) = e Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:x 2
Câu 63: Cho f(x) = 2
x ln x Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
Câu 64: Hàm số f(x) = xe−x đạt cực trị tại điểm:
Câu 65: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị tại điểm:2
e
Câu 66: Hàm số y = ax
e (a ≠ 0) có đạo hàm cấp n là:
A ( )n ax
y =n.e
Câu 67: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
A ( )n
n
n!
y
x
= B ( )n ( ) (n 1 )
n
n 1 !
x
n
1 y x
n 1
n!
y
x +
=
Câu 68: Cho f(x) = x2e-x bất phơng trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
Câu 69: Cho hàm số y = sin x
e Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:
Câu 70: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phơng trình là: