hàm số lũy thừa mũ logarit

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT Vấn đề A BIẾN ĐỔI CÔNG THỨC CÁC CÔNG THỨC MŨ – LOGARIT CẦN NHỚ Cho a b số thực dương, x y số thực tùy ý n  a  a.a.a a  x ax a   x    b  b  n số a a x y  a x a y  a x y  ax ay y   a n  an x a a x y y  2; y     u  x   u x   1,      x0     a x.y  a x   a y   n a n b  n ab n  2; n     a x b x  a.b  n am  y x x m   n m a  an Cho  a  b, c   loga b  x  b  a x  loga b    loga b  b  loga b  log a c c   loga b  lẻ  loga b     loga b  chẵn    ln b  loga b  , log a b  ln a log b a  loga log a b  log c b log c a  loga  0, loga a   a log c  clog  log a b.c  log a b  log a c ln b  loge b   b b a ba loga b   lg b  log b  log10 b   MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A  log a B  log a C log a log a B log a Cho a số thực dương khác Tính log A Câu Câu log a Với a hai số thực dương tùy ý, log  a  C  log a A Câu D a a B 2 C  a3  số thực dương khác Tính I  log a   64   A I  B I  C I  3 Cho D log a D a  D I    Cho  a  Giá trị biểu thức P  log a a a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 5 B C D 3 Giá trị A  log 3.log 4.log log 63 64 A B C D Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức P  2log2 a  log b ta A Câu Câu 2   A P  log 2ab Câu a C P  log   b B P  log  ab   a 2b5  Với a , b hai số thực dương, log5    25  A 2log5 a  5log5 b  25 B 2log5 a  5log5 b  C 2log5 a  5log5 b  25 Câu  2a  D P  log   b  D 2log5 a  5log5 b  Cho a số thực dương bất kì, giá trị có giá trị với log(10a3 )? A 3log a B 10 log a3 C  3log a D 3log(10a) Câu 10 Với a , b hai số dương tùy ý, log  a 6b  A 6log a  log b B 6log a  log b C 1 log a  log b D 42log  ab  Câu 11 Cho a số thực dương khác Tính I  3log a a A I  C I  B I  D I  Câu 12 Với a b số thực dương Biểu thức log a  a 5b  A  log a b B  log a b C log a b D 5log a b Câu 13 Cho số thực dương a , b thỏa mãn 2log a  5log b  Mệnh đề sau A a 2b5  10 B 2a  5b  10 C 2a  5b    Câu 14 Cho b số thực dương khác Tính P  log b  b b    13 A P  B P  C P  2 D a  b5  10 D P   a4  Câu 15 Với a , b hai số dương tùy ý, log   b  A 4log a  5log b B 4log a  5log b C  log a  log b  D  log a  log b  a Câu 16 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log    log  a  Mệnh đề đúng? b 2 A b  B b  a C a  b D a  b   Câu 17 Cho  a  Giá trị biểu thức P  log a a a A B C D Câu 18 Với a số thực dương bất kỳ, mệnh đề đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 A log  7a   log a B log a  log a 7 C loga  log a D log  a   log a Câu 19 Cho a b số thực dương Chọn khẳng định sai A ln a  ln b  3ln a  ln b B log a  log b  log ab a C log 10ab   10  log a  log b D ln  ln a  ln b b Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, log3  9a  bằng: A 2log3 a B  2log3 a C  2log3 a D 4log3 a Câu 21 Với a , b hai số dương tùy ý, log  a 3b  A 3log a  4log b B 4log a  3log b Câu 22 Đặt log  a , log 25 64 3a A B 2a C log a  3log b D log a  log b C 3a D 2a  3a5  Câu 23 Với a , b hai số dương tùy ý, log3    b  A  log a  5log b B  5log a  log b C  log a  log b D 1  log a  2log b  Câu 24 Đặt log12  a , log 16 1 a 1 a A B a a C a 1 a D a 1 a  3a5  Câu 25 Với a , b hai số dương tùy ý, log3    b  A  log a  5log b B  5log a  log b D 1  log a  2log b  C  log a  log b  b5  Câu 26 Với a , b hai số dương tùy ý, log    10a  A 5log b 1  3log a B 5log b  1  log a  C 5log b   3log a D 5log b 1  3log a Câu 27 Đặt log  a , log 18  2a a A B a  2a C a 1 a D 2a  a  b3  Câu 28 Với a , b , c ba số dương tùy ý, log    ac  A 3log b  log a  log c B 3log b  log a  log c C 3log b  log a  log c Câu 29 Đặt log  a , log 36 24 A a  B  a  1 D 3log b  log a  2log c C a 1 D a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  100m3  Câu 30 Với m , n hai số thực dương tuỳ ý, log    n  A  3log m  2log n B  3log m  2log n 1 C 2  3log m  2log n D  log m  log n Câu 31 Đặt a  log 15 , log 25 27 A  a  1 B  a  1 C  a  1  a  1 D Câu 32 Với a , b hai số thực tuỳ ý, log  a 2b  B 2log a  4log b A log a  log b C 2log a  4log b D log a  4log b Câu 33 Đặt a  log3 , elog32 81 5a 4a B e a A e C e a D e Câu 34 Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, ln  e.a 3b  A 5ln a  3ln b B 3ln a  5ln b C  3ln a  5ln b D  5ln a  3ln b Câu 35 Đặt a  log5 , log16  ln e125  A 3a B 4a C 3a 4a D  a 4b  Câu 36 Với a , b hai số thực dương, log    16  A 2log a  4log b  B  log a  1  2log b D  log a  1  log b C log a  log b  Câu 37 Cho a  Tính log 49 125 theo a 3a A B C 2a 3a Câu 38 Rút gọn biểu thức P  32 log3 a  log a log a 25 A a  B a  Câu 39 Cho a số thực dương khác Tính log A B 2 Câu 40 Giá trị  a 3log a a D a  a D C D C ; a  0, a  B A C a  2a D Câu 41 Rút gọn biểu thức R  log a b  log a2 b (với a  0; a  b  ) A R  15 log a b B log a b C 11 log a b D 15 log a b D 15 log a b Câu 42 Rút gọn biểu thức R  log a b  log a2 b (với a  0; a  b  ) A R  15 log a b B log a b C 11 log a b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 43 Với a b hai số thực dương tùy ý, log  a 3b  A 1 log a  log b B 3log a  log b C  log2 a  log b  D log a  3log b MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 44 Xét tất số dương a b thỏa mãn log a  log8 (ab) Mệnh đề đúng? A a  b2 B a3  b D a  b C a  b Câu 45 Xét số thực a b thỏa mãn log  3a.9b   log Mệnh đề A a  2b  B 4a  2b  Câu 46 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn C 4ab  D 2a  4b  ab  27 Giá trị log a  log b C D Câu 47 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a  log b  Giá trị a b A B C 64 D 32 a Câu 48 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn  Giá trị 5log3 a  2log3 b b 1 A B C D 2 Câu 49 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a  log b   Giá trị a b 1 A B C  D 4 4 a Câu 50 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log3 a  log b  Giá trị b 1 A B C D B A Câu 51 Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức P  log a  log b ta 2 a A P  log   b 2 B P  log  ab  a C P  log   b  D P  log  a  b  Câu 52 Với số thực dương a b thoả mãn a  b  8ab , mệnh đề đúng? 1 A log  a  b    log a  log b  B log  a  b   1  log a  log b  2 C log  a  b    log a  log b D log  a  b    log a  log b Câu 53 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log b  log  ab  Mệnh đề đúng? A a  b B a  C a b  D a  b Câu 54 Cho a  , b  thỏa mãn a  4b  5ab Khẳng định sau đúng? a  2b log a  log b A log B 5log  a  2b   log a  log b  C 2log  a  2b    log a  log b  D log  a  1  log b  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 55 Cho a, b số thực dương khác 1, thoả log a3 b  log b3 a  Mệnh đề đúng? A a  b 3 B  3b  3a   a C b  a D a  b Câu 56 Cho a  0, b  thỏa mãn a  9b  10 ab Khẳng định sau đúng? a  3b log a  log b A log  a  1  log b  B log  C 3log  a  3b   log a  log b D 2log  a  3b   2log a  log b Câu 57 Cho số dương a , b thõa mãn a  9b  13ab Chọn câu trả lời A log 2a  3b  log a  log b B log  2a  3b   3log a  log b  2a  3b   2a  3b  C log  D log     log a  log b     log a  log b      Câu 58 Cho số thực x , a , b, c , d dương thoả mãn log x  log  2a   3log b  log c Biểu diễn x theo a , b , c kết là: A x  2a b 3c B x  4a b3c C x  2a 2c b3 D x  2a 2c b2 Câu 59 Cho a , b  , log8 a  log b2  log a  log8 b  giá trị ab bằng: A 29 C D 218 Câu 60 Cho a , b , c ba số thực dương thỏa mãn a b c  Giá trị 3log a  log b  log c B 72 2 A B C D a b  c Câu 61 Cho a , b , c ba số thực dương thỏa mãn Giá trị ln a  3ln b  ln c A ln B ln C D Câu 62 Cho x y hai số thực dương khác thỏa mãn 8xy  Giá trị A 3 C B  log x log y D  Câu 63 Cho log a b  với a , b  , a khác Khẳng định sau sai? A log a  ab     B log a a 2b    C log a b2    D log a ab2  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 B HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ - LOGARIT HÀM LŨY THỪA yx với u đa y  u thức đại số Tập xác định: ÑK  u   Nếu      u y  au   y  au ln a u     ÑK   u  Nếu  (e x )  e x   ÑK u  Nếu     Đặc biệt: Đạo hàm: y  x   y   x 1 Sự biến thiên: y  a x (eu )  eu u (ln x )  Đặc biệt:  Nếu  a  hàm nghịch biến  x u (ln u )  u Sự biến thiên: y  log a x Nếu a  : hàm đồng biến (0; ) Nếu  a  : hàm nghịch biến (0;  ) ĐỒ THỊ HÀM SỐ LOGARIT Ta thấy: a x   a  1; b x   b  x Ta thấy: c  c  1; d  d  So sánh a với b: Đứng cao, bắn mũi tên từ trái sang phải, trúng a x trước nên a  b So sánh c với d: Đứng cao, bắn mũi tên từ trái sang phải, trúng c x trước nên c  d Vậy  b  a   d  c Ta thấy: log a x   a  1; log b x   b  Ta thấy: log c x  c  1; log d x  d  So sánh a với b: Đứng cao, bắn mũi tên từ phải sang trái, trúng logb x trước: b  a So sánh c với d: Đứng cao, bắn mũi tên từ phải sang trái, trúng log d x trước: d  c Vậy  a  b   c  d Tập xác định hàm số y  log x A  0;   Câu với Nếu a  hàm đồng biến ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ Câu a  10   y  log x  lg x Điều kiện xác định: u  Đạo hàm: y  log a x   y  x ln a u y  log a u   y  u ln a e  2,71828 y  u   y   u 1 u x HÀM SỐ LOGARIT y  log a x a  Dạng: với  y  log a u a  Đặc biệt: a  e   y  ln x ; y  ax a  với  ya a  Tập xác định: D   Đạo hàm: y  a x   y  a x ln a Dạng:  Dạng: HÀM SỐ MŨ B  ;   Đạo hàm hàm số y  2x C  0;   D  2;   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Câu A y  2.42 x ln B y  42 x.ln Đạo hàm hàm số y  2018 x C y   42 x ln D y  2.42 x ln A y  2018 x ln 2018 C y   2018 x D y  Đạo hàm hàm số y  e x A y  e Câu Câu 2 x 3 x  C y  e2 x Câu 3 x  3 x  B y   e x D y  e x x 1 Hàm số y  2018 A 4036.ln 2018 2018x ln 2018  x  3x    x 1 3 x   x  3  x  3 có đạo hàm điểm x  B y 1  2018.ln 2018 C y 1  2018 D y 1  4036 Tính đạo hàm hàm số y  22 x 3 A y  22 x  ln B y  x  ln C y  22 x  ln16 D y  22 x 3 ln C  ;   D  0;  C  ;   D  0;   C  ;   D  \ 0 C y  2e2 x D y  2e2 x1 Tập xác định hàm số y  ln   x  B  ;2  Tập xác định hàm số y  5x A  \ 0 Câu 2 A  ;2 Câu B y  2018x ln x B  0;   Tập xác định hàm số y   x  3 A  \ 3 2 B  3;   2x Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số y  e A y  e2x B y  2xe2 x 1 Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số y  log7 x ln A y  B y  x x C y  x D y  x ln C y  5x ln D y  x5x1 x Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số y  A y  5x B y  5x ln5 Câu 13 Hàm số f  x   log   x  có đạo hàm A f   x   ln10  x2 C f   x   2 x   x  ln10 B f   x     x  ln10 D f   x   2 x  x2 Câu 14 Hàm số f  x   ln  x  x  có đạo hàm A f   x   2x 1  x  x  ln10 B f   x   x2  x 2x 1 C f   x   x x D f   x   2x 1 x2  x Câu 15 Hàm số f  x   ln x có đạo hàm Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 2.ln x A f   x   x Câu 16 Hàm số f  x   x  B f   x   2.ln x 1  A f   x   C f   x  ln x x  x 2 D f   x   x 1.ln  x  có đạo hàm ln x3  x  3x  D f   x   B f   x   x.5 x 1.ln C f   x   x x  5x Câu 17 Hàm số f  x   log 2 x.ln x có đạo hàm A f   x   x  5x  C f   x    1 ln x3  x B f   x    x  x  ln D f   x   3x   x3  x  ln C f   x   x  3x 2x  3 Câu 18 Hàm số f  x   ln  x  x  có đạo hàm A f   x   ln10 x  3x Câu 19 Hàm số f  x   x  5x x  3x B f   x   2 x 5 x A f   x   ln 2 C f   x   x 5 x ln A f   x   e x 3x 3 x 2x   x  3x  có đạo hàm Câu 20 Hàm số f  x   e x D f   x   B f   x   x   x 5 x  D f   x   x 5 x ln  x   ln có đạo hàm B f   x   e x 3 x x 3 x  x  3  3x  C f   x   e x 3x 2x  D f   x   e x x 3 Câu 21 Hàm số y  e có đạo hàm 3 A e x 3 B x e x 3 C  x  3 e x 3 Câu 22 Đạo hàm hàm số y  x A y   2.4 x ln B y  42 x.ln C y   x ln Câu 23 Cho hàm số y  3x 1 Đẳng thức sau đúng? A y   3x 1 B y  3x 1.ln C y   x.3x 1 Câu 24 Đạo hàm hàm số y  e x A y  e2 x C y  e x 3 x  3 x  2 3 x  D y   2.42 x ln D y   x  1 3x 1.ln  x  3x    x4  D   3x  e x 3   D y  e x B y   e x  x 1 3 x   x  3  x  3 Câu 25 Tìm đạo hàm hàm số y  2 x 3 A y  22 x  ln B y  x  ln C y  22 x  ln16 D y  22 x 3 ln C BÀI TOÁN THỰC TẾ Lãi đơn:Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi đơn r /kì hạn số tiền khách hàng  nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n   * ) Sn  A  nAr  A  nr  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lãi kép: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r /kì hạn số tiền khách hàng  nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n   * ) S n  A  r Từ ta tìm giá trị: r  n Sn Sn 1 A  A 1r  n  n  S n  log1r   n A     Bài tốn tăng trưởng dân số: Cơng thức tính tăng trưởng dân số  Xm  Xn  r m n    , m, n    , m  n đó: r tỉ lệ tăng dân số từ năm n đến năm m X m dân số năm m X n dân số năm n Từ ta có cơng thức tính tỉ lệ tăng dân số là: r  m n Xm 1 Xn Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r /tháng Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng, lần hoàn nợ số tiền X đồng Ta có cơng thức tính số tiền lại sau n tháng: n  Sn  A  r n  1  r  X 1 r Tiền gửi hàng tháng: Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r /tháng số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n tháng ( n   * ) (nhận tiền A n cuối tháng, ngân hàng tính lãi) Sn S n  1  r   1 1  r   r  S r  Sn r n  1 A  Từ ta có n  log1r   A 1r  1r  1r        n   1  Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S  Aenr ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 108.311.100 Câu Để quảng bá cho sản phẩm A, công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu công ty cho thấy: sau n lần quảng cáo phát tỉ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tn theo cơng thức P  n   Hỏi cần phát  49e0,015n lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt 30%? A 202 B 203 C 206 D 207 Câu Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức S  A.ert , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng  r   , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 20 có con? A 8100 B 9000 C 7000 D 8500 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu Dân số giới ước tính theo cơng thức S  S0eni , S dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỷ lệ tăng dân số hàng năm Tỷ lệ tăng dân số hàng năm nước ta 1,14% / năm Năm 2019 dân số nước ta 97 575 490 người Hỏi đến năm dân số nước ta đạt ngưỡng 100 000 000 người A 2022 B 2021 C 2024 D 2023 Câu Để dự báo dân số tỉnh X, người ta sử dụng công thức S  A.enr , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2016 , dân số tỉnh X 8.326.550 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,9 % , dự báo dân số tỉnh X năm 2026 người (kết làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)? A 9.029.068 B 9.110.697 C 9.139.063 D 10.311.124 Câu Khi đèn flash máy ảnh tắt, pin bắt đầu sạc lại tụ điện đèn flash, nơi lưu trữ điện tich cho công thức Q (t )  Q0 1  e t / a  (dung lượng sạc tối đa Q0 t tính giây) Mất đề sạc lại tụ điện thành 90% công suất a  2? A giây B giây C 4.6 giây D 4.5 giây Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S  A.enr , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018 , dân số Việt Nam 94.665.973 người (Tổng cục thống kê, Niên giám thống kê 2018 , Nhà xuất Thống kê, Tr 87 ) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,85 % , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc 100.000.000 người? A 2022 B 2023 C 2024 D 2025 Câu Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg ) suy giảm mũ so với độ cao xi x (so với mực nước biển đo mét) theo cơng thức P  P0 e , P0  760mmHg áp suất mực nước biển, i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672, 71mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 4125m (làm tròn đến hàng phần trăm)? A 495, 4598263mmHg B 459, 46mmHg C 495, 459mmHg D 459, 5mmHg Câu Một mặt hàng kinh doanh theo hình thức đa cấp với số lượng nhân viên ban đầu A sau t (lần hội thảo) xấp xỉ đẳng thức A  t   A0 e0,2t , A0 số nhân viên ban đầu Số lượng nhân viên tham dự ban đầu tham gia kinh doanh 100 sau lần hội thảo, số lượng nhân viên đạt đến 700 người? A B 9, 729 C 10 D 9, Câu 10 Vận dụng thông tư số 14/2017/TT-NHNN Ngân hàng Nhà nước quy định phương pháp tính lãi hoạt động nhận tiền gửi, có hiệu lực từ ngày 1/1/2018, ngân hàng A tính số tiền lãi theo kì số ngày kì gửi nhân với số tiền lãi năm chia cho 365 Một khách hàng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng vào ngày 4/7/2018 với lãi suất 5%/năm, kì hạn tháng, ngày tính lãi hàng tháng ngày 4/7, biết gửi khác hàng không đến rút lãi về, ngân hàng tính theo thể thức lãi kép Đến ngày 4/9/2018, người đến ngân hàng rút vốn lẫn lãi Hỏi số tiền (tính nghìn đồng) khách hàng nhận số sau đây: A 100835 B 100836 C 100834 D 100851 Câu 11 Trong phòng thí nghiệm nghiên cứu vi khuẩn bênh viện Trung ương Huế, loại vi khuẩn X gây bệnh cho người có tốc độ tăng trưởng bình quân 15% / ngày Bệnh viện tiến hành nuôi cấy mẫu bệnh phẩm vi khuẩn X gây ra, với ước lượng số vi khuẩn ban đầu 100 triệu (ước lượng lúc ngày nuôi cấy) Bệnh viện nhận thấy trị bệnh vi khuẩn X gây thuốc kháng sinh Y Cứ 500 mg thuốc kháng sinh Y tiêu diệt 10 triệu vi khuẩn thuốc có tác dụng khơng có tác dụng kéo dài thêm Bác sĩ định lúc sáng hàng ngày (kể từ ngày thứ hai nuôi cấy mẫu bệnh phẩm) dùng x g thuốc kháng sinh Y để tiến hành nghiên cứu mẫu bệnh phẩm thấy sau tiến hành thí nghiệm ngày thứ 15 ngày kể từ ngày ni cấy hồn thành mẫu bệnh phẩm khơng vi Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 khuẩn X Hỏi số thuốc kháng sinh Y mà bác sĩ dùng hàng ngày để tiến hành nghiên cứu bao nhiêu? (lấy kết gần đúng) A 0,855 g B 1g C 8,5 g D g Câu 12 Một em học sinh 15 tuổi hưởng số tiền thừa kế 300 000 000 đồng Số tiền gửi ngân hàng với kỳ hạn toán năm học sinh nhận số tiền ( gốc lãi) đủ 18 tuổi Biết đủ 18 tuổi em nhận số tiền 368 544 273 đồng Vậy lãi suất ngân hàng gần với số sau đây?( Với giả thiết lãi suất khơng đổi suốt q trình gửi) A 5,5% / năm B 7% / năm C 7,5% / năm D 5, 7% / năm Câu 13 Bố An để dành cho An 100 000 000 đồng để học đại học ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,75% tháng Mỗi tháng An đến rút 000 000 đồng để chi phí sinh hoạt Hỏi sau năm số tiền lại bao nhiêu?( Làm tròn kết đến hàng đơn vị) A 71857930 đồng B 71857931 đồng C 73380690 đồng D 73380689 đồng Câu 14 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 65% tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Hỏi số tiền lãi người có sau năm, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không đổi bao nhiêu? A 100.(1,0065)24 triệu đồng B 100.(1,0065)2  100 triệu đồng C 100.(1,0065)24  100 triệu đồng D 100.(2,0065)24  100 triệu đồng Câu 15 Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn năm với lãi suất 7, 56% năm Hỏi sau năm gửi ơng Nam có 150 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D năm Câu 16 Vào ngày 3/8/2018, người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, trả góp thời gian 10 tháng, lãi suất 5%/năm, với thỏa thuận đến ngày tính tiền lãi, người phải đến ngân hàng trả phần tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho lần trả số lãi phát sinh tháng trước (hình thức dư nợ giảm dần) Hỏi số tiền anh phải trả cho ngân hàng vào ngày 3/12/2018 bao nhiêu? A 5,45 triệu đồng B 5,4 triệu đồng C 10,85 triệu đồng D 5,5 triệu đồng Câu 17 Vào đầu năm anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền 30 triệu đồng với kì hạn năm, lãi suất 7%/năm (mỗi lần gửi cách năm) Hỏi sau năm (sau ngân hàng tính lãi cho lần gửi cuối cùng) anh Thắng số tiền gốc lẫn lãi từ 500 triệu đồng trở lên? (biết suốt thời gian gửi tiền, anh Thắng không đến rút lãi về, ngân hàng tính theo thể thức lãi kép lãi suất hàng năm không đổi) A năm B năm C 11 năm D 10 năm Câu 18 Ông Q.BN mang 150 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Ông KN đem 300 triệu đồng gửi vào ngân hàng khác với lãi suất 1,72% q Sau 10 năm, hai ơng đến ngân hàng rút tiền để mua xe ( Lưu ý: tiền lãi tính theo cơng thức lãi kép làm tròn đến hàng triệu) Biết ông muốn mua loại xe có giá 456 triệu Nếu số tiền mang theo không đủ, hai ơng trả góp cho hãng xe phần thiếu theo hình thức sau: Đúng tháng kể từ ngày nhận xe, người mua bắt đầu đóng tiền góp; hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả tháng phải trả năm Biết tháng hang xe tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi tháng người mua phải trả tiền cho hãng xe, lãi suất hãng 1,8%/tháng.Khẳng định sau A Ông Q.BN tháng phải trả thêm 15 triệu B Ông KN tháng phải trả thêm triệu C Ông Q.BN cần trả thêm 180 triệu 12 tháng D Ôn KN cần trả thêm 15 triệu tháng Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 19 Ông A cần mua nhà số tiền ông không đủ để mua nhà ở, ông vay ngân hàng tỉ đồng với lãi suất ưu đãi 9% /năm Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách năm, số tiền hoàn nợ năm ông A trả hết nợ sau 10 năm kể từ ngày vay Biết năm ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế năm Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 155,820 triệu đồng B 146,947 triệu đồng C 166,8 triệu đồng D 236,736 triệu đồng Câu 20 Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng 12 triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tháng mà ông A cần trả hết nợ ngân hàng kể từ vay? (tháng cuối trả số nợ khơng q 12 triệu đồng) A 55 tháng B 54 triệu đồng C 56 triệu đồng D không trả hết nợ Câu 21 Ơng A người già khơng có khả lao động, trước lao động kiếm sống ơng có dành dụm khoản tiền để gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất ưu đãi dành cho người già 0,9% tháng Sau gửi tiết kiệm ngân hàng, đủ tháng gửi, ông A đến ngân hàng rút khoản tiền triệu đồng để chi tiêu hàng ngày Sau năm kể từ ngày gửi tiết kiệm, số tiền tiết kiệm lại ơng 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu mà ông A gửi tiết kiệm bao nhiêu? (lấy kết gần đúng) A 289, 440 triệu đồng B 291,813 triệu đồng C 287,044 triệu đồng D 233,663 triệu đồng D PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Đạo hàm hàm số mũ lôgarit u u   (e u )  u .e u  (a u )  u .a u ln a  (ln u )    (loga u )  u u ln a Phương trình mũ – lơgarit Đặt điều kiện trước giải Ta có số kết cần nhớ sau:  a x  b   x  loga b  loga x  b  x  a b  a f (x )  a g (x )  f (x )  g (x )  loga f (x )  loga g(x )  f (x )  g(x ) Bất phương trình mũ lơgarit Đặt điều kiện trước giải Giải xong tập nghiệm nhớ giao (lấy phần chung) với điều kiện  a x  b  x  loga b  Nếu a    a f (x )  a g (x )  f (x )  g(x )  loga x  b  x  a b (cùng chiều)  loga f (x )  loga g(x )  f (x )  g(x )  a x  b  x  loga b  a 1  a f (x )  a g (x )  f (x )  g(x )  loga x  b  x  a b (ngược chiều)  loga f (x )  loga g(x )  f (x )  g (x ) Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ lôgarit: Biến đổi tương đương, Đặt ẩn phụ, Sử dụng tính đơn điệu hàm số, sử dụng đánh giá bất đẳng thức,… Câu Nghiệm phương trình log3  2x 1  là: A x  B x  C x  D x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Tập nghiệm bất phương trình 5x 1  5x A  2;  B  4;  Câu Nghiệm phương trình 3x1  27 A x  B x  Câu  x 9 C  ; 2    4;   D  ; 4   2;   C x  Tập nghiệm bất phương trình x  2.3x   A  0;   B  0;   C 1;  Câu Nghiệm phương trình log  x  1   Câu A B Tập nghiệm phương trình x  x 1  A T  1;2 B T  1 Câu Câu D 1;  C 14 D C T  2 D T  1; 2 C D 2 C x  D x  C D Nghiệm phương trình log   x   B Nghiệm phương trình log ( x  5)  là: A x  B x  14 Nghiệm phương trình 4 x  49  A Câu D x  A B Câu 10 Số nghiệm phương trình log x  x    là: A Câu 11 Nghiệm phương trình 53 x1  A Câu 12 B D C 1 D 25 B  C Vơ nghiệm Nghiệm phương trình   x2   2 B x  x2 3 x Câu 13 Nghiệm phương trình  16 x  x  1   A  B  x  x  Câu 14 Nghiệm phương trình 25 x3  là: 25 A x  B x  1 A x  B x     2 x  là: C x  1 D x  x 1 C   x  4 D x  C x  D x  2 C x  D x  Câu 15 Nghiệm phương trình 2 x1  A x    Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x   là: A  ; 3  1;   C  ; 3  1;   D 1:   B  3;1 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình x  5.2 x   A  ;0    2;   B  0;  C   ;1   4;   D 1;4    Câu 18 Nghiệm nhỏ phương trình log5 x  3x   Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ B A  TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 D C Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log  x  3  log  x  1 A   ;1   2;       B   ;1   2;   C  ;1     D  2;    Câu 20 Bất phương trình log  x  x  1  có tập nghiệm       A 1  2; 1  B ; 1   1  2;  C x  1 D  x 1 1 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình      4 2 A  3;1 B  0;    x   C   ; 3  1;   D   ;0  Câu 22 Tập nghiệm phương trình log 0,25 x  3x  1 là: A 4 1 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình   3 A  1;6 B  6;1 Câu 24 Nghiệm phương trình x  A x      2  2  ; C     B 1;  4 x 1 1   3 D  1; 4 x 3 x 5 C   ;  6  1;    D   ; 1   6;    16 C x  B x  2 Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x  3  A  3;1 B  ; 3  1;   C  3;1 D 1  6; 3  1; 1     D x   Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình e x  e x   A  3;  B   ;  C   ;ln  D  ln 2;  Câu 27 Tổng bình phương nghiệm phương trình log  x  x    A B Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A  2;6 C 13  2 x4   2 x  x 8 D 25 B (; 2]  [6; ) C  6;2 D (; 6]  [2; ) Câu 29 Tìm nghiệm phương trình log  x    A x  14 B x  11 C x  D x  13 Câu 30 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: log  x    A x  2 B 2  x  C x  D x  8 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log 22 x  log x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  1 A  0;   8;    4  1 B  0;    8;    4 Câu 32 Phương trình 52 x1  125 có nghiệm A x  B x  1  C  ;8  4  1  D  ;    8;   4  C x  D x  Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  1  log 0,5  x  1 A  ;  B  2;   C  2; 2 1  D  ;  2  C x  1 , x  D x  , x  3 Câu 34 Phương trình x  x  có nghiệm A x  , x  B x  , x  2 Câu 35 Tìm tập nghiệm bất phương trình log  x    log  x    A x  2 C x  B  D 7  x  Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình log 32 x  2log x   A  3;27 B  ;3   27;   C  3; 27  Câu 37 Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x  1 A S  B S  0;   2 x D  0;3   27;    C S  0;2   D S    ;1   Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình 3log  x  1  log 3  x  1  A 1; 2  1  B  ;    Câu 39 Phương trình x  có nghiệm A x  B x  10 1  C  ; 2 2  D  2;   C x  14 D x  Câu 40 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log  x  x  1  A B C D Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình log 21 x  log x   5   A  0;  5;    125    C  ;5   125    B  ;    5;   125     D  0;    5;    125  Câu 42 Số nghiệm phương trình log  x  x    là: A B C D Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình x  x  A (; 1) B (3; ) C (1;3) D (; 1)  (3; ) Câu 44 Tập nghiệm phương trình log  x   x    A 2;3 B 4;6 1 Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình   3 C 1; 6 D 1;6 x2  x  27 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 A (; 1) B (3; ) C (1;3) D (;1)  (3; ) Câu 46 Phương trình ln x  ln  x  1  có nghiệm? B A C D Câu 47 Phương trình log  72  x   log x có nghiệm là: A B D C   Câu 48 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình x      25  A B C Câu 49 Tập nghiệm phương trình ln(2 x  x  1)   1 A 0 B 0 ;  C  2 x D 1    2 D  Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình: log 0,4 (5 x  2)  log 0,4  x   là: A  ;    C   ;    B  0;  Câu 51 Phương trình x A  x 1 D  2;    0.125 có nghiệm? B C D Câu 52 Tập nghiệm bất phương trình 3x 1  x 2  3x   x 1 là: A  ;  log 5 Câu 53 Tìm tập nghiệm bất phương trình: A 1;   Câu 54 Phương trình A x   10  B  ;1  5 1  D  ;  10   C   log 5;   B   log 5;   x4   10   5 x 11 C 5;   ? D  ;5 x1  log 32 có nghiệm B x  C x  D x  Câu 55 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình: log (2 x  5)  2 ? A B C D Vô số Câu 56 Cho phương trình 32 x 10  6.3x    1 Nếu đặt t  3x 5  t   1 trở thành phương trình nào? A 9t  6t   B t  18t   C t  2t   D 9t  2t   Câu 57 Nghiệm phương trình 236 x  1 A x  B x  C x  D x  Câu 58 Nghiệm phương trình log  x    A x  B x  C x  Câu 59 Tích hai nghiệm phương trình log x  log x   A 90 B 729 C D x  D Câu 60 Tìm tập nghiệm phương trình log( x2  x  7)  log( x  3) A 4;5 B 5 C 3;4 D  Câu 61 Tính tổng nghiệm phương trình log  x  x  1  9 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 3 B C 109 D Câu 62 Phương trình log  x  3  log  x  1  có nghiệm số B chia hết cho A chẵn C chia hết cho D chia hết cho Câu 63 Tổng tất nghiệm phương trình log   x    x A B C D Câu 64 Tổng tất nghiệm phương trình log(8.5 x  20 x )  x  log 25 A 16 B C 25 D Câu 65 Tổng tất nghiệm phương trình 32 x  (2 x  9).3x  9.2 x  A B C D 2 Câu 66 Phương trình log 22  3x  1  log  3x  1   có nghiệm x1 ; x2 (x1  x2 ) a a phân số tối giản Tính a  b x1  x2  log   với a, b   , b  b b A a  b  5 B a  b  C a  b  11 D a  b  Câu 67 Tổng tất nghiệm phương trình log   x    x bằng: A B C D Câu 68 Số nghiệm phương trình log    x   x  bằng: A B C D Câu 69 Tổng tất nghiệm phương trình ln( x2  x  4)  log 2.ln10 A 1 B C D Câu 70 Tổng tất nghiệm phương trình log  4.3 x 1  1  x  bằng: A B C D Câu 71 Số nghiệm phương trình log   x   5log 3 x  bằng: A B C D Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 B HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ - LOGARIT HÀM LŨY THỪA yx với u đa y  u thức đại số Tập xác định: ÑK  u   Nếu      u y  au   y... đạo hàm hàm số y  e A y  e2x B y  2xe2 x 1 Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số y  log7 x ln A y  B y  x x C y  x D y  x ln C y  5x ln D y  x5x1 x Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số. ..   e x x 3 Câu 21 Hàm số y  e có đạo hàm 3 A e x 3 B x e x 3 C  x  3 e x 3 Câu 22 Đạo hàm hàm số y  x A y   2.4 x ln B y  42 x.ln C y   x ln Câu 23 Cho hàm số y  3x 1