Câu hỏi trắc nghiệm hàm số lũy thừa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12-C2.1-1-LTV.01 Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường Đơn vị kiến thức Cấp độ Nhận biết Tổ trưởng Cấp độ NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án D Lời giải chi tiết Câu 1: Mệnh đề nào sai ? A π π = π B Theo tính chất của luỹ thừa, ta có : ( 2π ) = 23 π = 8π π2 = π −1 π3 C ( π ) = π D ( 2π ) = 2π Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: nhớ sai tính chất của luỹ thừa + Phương án B: nhớ sai tính chất của luỹ thừa + Phương án C : nhớ sai tính chất của luỹ thừa Lời dẫn phương án Câu 2: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = a x với < a < là hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = a x với a > là hàm số nghịch biến (-∞: +∞) Đáp án C Lời giải chi tiết Theo tính chất của hàm số mũ, loại trừ dược đáp án sai, chọn C x 1  C Đồ thị hàm số y = a và y =  ÷ a x (0 < a ≠ 1) đới xứng với qua trục tung D Đồ thị hàm số y = a x (0 < a ≠ 1) qua điểm (a ; 1) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhớ sai tính chất của hàm số mũ ở điều kiện 0 ⇔ x < − ∨ x > 2 1 + Phương án C : nhớ sai tính chất của hàm số luỹ thừa, đặt điều kiện : x − < ⇔ − < x < 2 + Phương án D : đọc sai đề, nhầm số mũ của hàm số luỹ thừa là số nguyên dương Lời dẫn phương án Đáp án C Lời giải chi tiết Câu 4: Biểu thức nào sau là kết rút gọn biểu thức A 9a 2b B −9a 2b 81a 4b Theo tính chất của luỹ thừa, ta có : + n C 9a b D −9a b Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: nhớ sai tính chất của luỹ thừa + Phương án B : nhớ sai tính chất của luỹ thừa + Phương án D : nhớ sai tính chất của luỹ thừa + a n = a , nếu n chẵn n a n = a , nếu n le Mã câu hỏi GT12-C1.1-5-LTV.01 Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường THPT Lương Thế Vinh Cấp độ Thông hiểu Tổ trưởng Phạm Thị Hồng Nhung NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Lời giải chi tiết Câu Cho x > ; y > Viết biểu thức x x5 x dạng x m và biểu thức 4 y : y y dạng y Tính m − n ? A y : y 11 D B C + + 12 x x5 x = x n y =y m−n = 103 = x 60 −( + ) 12 −7 60 =y 11 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: thiếu dấu ngoặc ở việc tính biểu thức thứ + Phương án C : sai ở việc đưa luỹ thừa biểu thức + Phương án D : sai ở việc đưa luỹ thừa biểu thức và tính sai kết Lời dẫn phương án Đáp án D Lời giải chi tiết Câu 6: Cho hàm số y = ( x + 1) Tính y ' A y ' = C y ' = x ( x + 1) ( x + 1) 2 5 ( x + 1)3 B y ' = x ( x + 1) D y ' = ( x + 1) 4x 5 ( x + 1)3 − 2 ⇒ y ' = ( x + 1) x y = ( x + 1) 4x y'= 5 ( x + 1)3 2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhớ sai công thức tính đạo hàm + Phương án B : Nhớ sai công thức tính đạo hàm + Phương án C : Quên tính đạo hàm của x + Lời dẫn phương án Câu 7: Trên đồ thị (C) của hàm số π y = x lấy điểm M có hoành độ x0 = Đáp án B Lời giải chi tiết Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C) tại Gọi M ( x , y0 ) là tiếp điểm x0 = ⇒ y0 = điểm M π π y '( x0 ) = y '(1) = A y = x 2 π π π Pttt của hàm số : y = ( x − 1) + B y = x − + 2 π π y = x − +1 C y = π x − π + 2 π π D y = x − − 2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Tính sai y0 + Phương án C : Tính sai hệ số góc tiếp tuyến + Phương án D : Nhớ sai dạng phương trình tiếp tuyến Mã câu hỏi GT12-C2-1-8-LTV-01 Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian 30/8/2018 Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường THPT Lương Thế Vinh… Cấp độ Vận dụng thấp Tổ trưởng Phạm Thị Hồng Nhung ( NỘI DUNG CÂU HỎI Câu 8: Tính giá trị của biểu thức P = + ) ( 6−4 2) 2019 2018 Lời dẫn phương án A Đáp án C Lời giải chi tiết P = + 6+4 4036 6+4 C P = ( B P = D P = 4036 P = 6+4 ( ) ( 6−4 2) ) ( 6−4 2) 2019 2019 =2 4037 6+4   ÷ ÷   2019 6+4  =  ÷ ÷   6+4  = 24037  ÷ ÷   4037 ( = 24036 + 2018 2018 6−4   ÷ ÷   −2018 6+4   ÷ ÷   ) Giải thích phương án nhiễu ( + Phương án A: Nhớ sai tính chất luỹ thừa : P = + ) 2019 − 2018 = 6+4 : + Phương án B: Quên nhân cho 24017 2019 − 2018 + Phương án D: Chuyển số − tính lỗi P = 24037  − ÷  ÷   ( = 24036 − Mã câu hỏi GT12-C2-1-9-LTV-01 ) Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian 30/8/2018 Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường THPT Lương Thế Vinh… Cấp độ Vận dụng thấp Tổ trưởng Phạm Thị Hồng Nhung NỘI DUNG CÂU HỎI Câu 9:Cho hai số thực dương a và b Tìm giá trị lớn nhất M của hàm sớ y = x a (1 − x)b khoảng (0;1) Lời dẫn phương án a a bb (a + b) ab a a bb B.M= ( a + b) a +b b a ab C.M= ( a + b) a +b abb a D.M= (a + b) ab Đáp án B Lời giải chi tiết A.M= Trên (0;1) y ' = x a −1 (1 − x)b−1 (a − ax − bx) a y'= ⇔ x = a+b a b a  a abb  a   a   y ÷=  ÷ 1 − ÷ = a +b  a + b   a + b   a + b  ( a + b) a a bb max y = BBT: Từ đó ( a + b) a + b (0;1) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A AD tính chất luỹ thừa bị nhầm a b a  a abb  a   a   y = − = ÷  ÷ ÷ ab  a + b   a + b   a + b  (a + b) + Phương án C.Tính đạo hàm bị lỗi: y ' = x a −1 (1 − x)b − a (b − ax − bx ) b y'= ⇔ x = a+b a b b  a bb a  b   b   y = − = ÷  ÷ ÷ a +b  a + b   a + b   a + b  ( a + b) + Phương án D Giống Phương án C : y ' = ⇔ x = a  b   b  y ÷=  ÷  a+b  a+b  b b  b a ab  − =  ÷ ab  a + b  (a + b) b AD tính chất luỹ thừa bị nhầm a+b Mã câu hỏi GT12-C1.1-10-LTV-01 Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian 30/8/2018 Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường THPT Lương Thế Vinh… Cấp độ Vận dụng cao Tổ trưởng Phạm Thị Hồng Nhung NỘI DUNG CÂU HỎI Câu 10:Có ba số nguyên ( x; y; z ) với x( y − 1) = z + thoả mãn đẳng thức y + z −1 =1 ? y −1 + z Lời dẫn phương án ……… A B C D vô số Đáp án B Lời giải chi tiết Với y ≠ 0, z ≠ ,yz ≠ -1 ( yz + 1) y y + z −1 y =1 ⇔ =1⇒ y = z =1 ⇔ −1 (1 + yz ) z y +z z x( y − 1) = z + ⇒ x( y − 1) = y + ⇒ y2 + x= = y +1+ y −1 y −1 Vì x,y,z nguyên nên y-1 là ước của  y − = ±1  y = ∨ y = 0( L) ⇒ ⇒  y − = ±3  y = ∨ y = − ⇒ (6, 2, 2), (6, 4, 4), ( −2, −2, −2) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Thiếu ĐK ⇒ KQ: + Phương án:C : Thiếu trường hợp lấy y -1 là ước của y + z −1 = ⇒ thoả mãn mọi y,z + Phương án D.Rút gọn bị nhầm −1 y +z ... Lương Thế Vinh Cấp độ Thông hiểu Tổ trưởng Phạm Thị Hồng Nhung NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Lời giải chi tiết Câu Cho x > ; y > Viết biểu thức x x5 x dạng x m và biểu thức 4... Trường THPT Lương Thế Vinh… Cấp độ Vận dụng thấp Tổ trưởng Phạm Thị Hồng Nhung ( NỘI DUNG CÂU HỎI Câu 8: Tính giá trị của biểu thức P = + ) ( 6−4 2) 2019 2018 Lời dẫn phương án A Đáp án C... Trường THPT Lương Thế Vinh… Cấp độ Vận dụng thấp Tổ trưởng Phạm Thị Hồng Nhung NỘI DUNG CÂU HỎI Câu 9:Cho hai số thực dương a và b Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x a (1 − x)b