SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Trường THPT Ngũn Hiền Mã câu hỏi GT12_C1.1_1_NH01 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm Thời gian 02/8/2018 Đơn vị kiến thức Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Trường THPT NGUYỄN HIỀN Cấp độ Tổ trưởng Phạm Văn Suốt NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho đồng biến khoảng nào dưới đây? A �;0 B 0; � C 1;1 D �; 1 Đáp án D Lời giải chi tiết Dựa vào BBT, ta có: x 1 � y' 0� � x 1 � Do đó hàm số đã cho đồng biến các khoảng �; 1 ; 1; � Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh nhầm khoảng �;0 chứa khoảng �; 1 + Phương án B: Học sinh nhầm khoảng 0; � chứa khoảng 1; � + Phương án C: Học sinh hiểu nhầm hàm số đồng biến y ' �0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_1_NH02 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm Thời gian 02/8/2018 Đơn vị kiến thức Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Trường THPT NGUYỄN HIỀN Cấp độ Tổ trưởng Phạm Văn Suốt NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Hàm số y x x đồng biến khoảng nào dưới đây? A 2; � B 2;0 C 0; � D 0;1 Đáp án D Lời giải chi tiết y ' x3 x x x x 2 � y' � � 0 x2 � Hàm số đồng biến các khoảng �; 2 ; 0; Do khoảng 0;1 chứa khoảng 0; nên hàm số đồng biến khoảng 0;1 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh xét dấu y’ sai, kéo theo y ' khoảng 2; � + Phương án B: Học sinh xét dấu y’ sai, kéo theo y ' khoảng 2;0 + Phương án C: Học sinh giải phương trình y ' có một nghiệm x = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_1_NH03 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm Thời gian 02/8/2018 Đơn vị kiến thức Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Trường THPT NGUYỄN HIỀN Cấp độ Tổ trưởng Phạm Văn Suốt NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án x2 Cho hàm số y Mệnh đề nào dưới đúng? x 1 A Hàm số đồng biến từng khoảng �;1 và Đáp án D Lời giải chi tiết Tập xác định: D �\ 1 3 y' 0, x �D x 1 1; � B Hàm số nghịch biến �\ 1 C Hàm số đồng biến �\ 1 Suy hàm số nghịch biến từng khoảng của tập xác định �;1 ; 1; � D Hàm số nghịch biến từng khoảng �;1 và 1; � Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh tính đạo hàm sai y ' x 1 + Phương án B: Học sinh hiểu nhầm nghịch biến tập xác định + Phương án C: Học sinh tính đạo hàm sai y ' x 1 và hiểu nhầm đồng biến tập xác định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_1_NH04 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm Thời gian 02/8/2018 Đơn vị kiến thức Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Trường THPT NGUYỄN HIỀN Cấp độ Tổ trưởng Phạm Văn Suốt NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hàm số y x x Mệnh đề nào dưới đúng? A Hàm số nghịch biến các khoảng 2; B Hàm số đồng biến các khoảng �; 2 và 2; � C Hàm số nghịch biến các khoảng �; � D Hàm số đồng biến khoảng 2; Đáp án D Lời giải chi tiết y ' x2 y ' 0, x � 2; � Hàm số đồng biến khoảng 2; y ' 0, x � �; 2 � 2; � � Hàm số nghịch biến các khoảng �; 2 ; 2; � Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh xét dấu y’ sai dẫn đến y ' 0, x � 2; + Phương án B: Học sinh xét dấu y’ sai dẫn đến y ' 0, x � �; 2 � 2; � + Phương án C: Học sinh tính sai y’ dẫn đến y ' 0, x � �; � SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_2_NH05 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm Thời gian 02/8/2018 Đơn vị kiến thức Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Trường THPT NGUYỄN HIỀN Cấp độ Tổ trưởng Phạm Văn Suốt NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến A khoảng (0;3) thì hàm số y = f(3x) đồng biến Lời giải chi tiết khoảng nào dưới đây? Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;3) nên A (0;1) f ' x �0, x � 0;3 B (–3;0) Xét hàm số y f 3x C (0;9) Ta có y ' f ' x D (0;3) Vì f ' x �0 x nên f ' 3x �0 3x hay x Như vậy hàm số y = f(3x) đồng biến khoảng (0;1) Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh hiểu nhầm hàm số y = f(3x) sẽ đồng biến khoảng đối xứng với khoảng (0;3) + Phương án C: Học sinh hiểu nhầm gấp lần khoảng (0;3) + Phương án D: Học sinh hiểu nhầm hàm số y = f(x) và y = f(3x) là SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_2_NH06 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm Thời gian 02/8/2018 Đơn vị kiến thức Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Trường THPT NGUYỄN HIỀN Cấp độ Tổ trưởng Phạm Văn Suốt NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Hàm số nào dưới nghịch biến toàn trục số? A y = x + 3x B y = x C y =- x3 + 3x - 3x + D y =- x + 3x +1 Đáp án C Lời giải chi tiết y =- x + 3x - 3x + 2 y ' =- x + x - =- 3( x - 1) �0 , x �� Suy hàm số luôn nghịch biến toàn trục số Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh hiểu nhầm y ' vô nghiệm thì hàm số sẽ nghịch biến toàn trục số mà không để ý đến hệ số a dương hay âm + Phương án B: Học sinh hiểu nhầm y ' có nghiệm kép thì hàm số sẽ nghịch biến toàn trục số mà không để ý đến hệ số a dương hay âm + Phương án D: Học sinh hiểu nhầm y ' có hai nghiệm phân biệt và hệ số a âm thì nghịch biến toàn trục số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_2_NH07 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm Thời gian 02/8/2018 Đơn vị kiến thức Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Trường THPT NGUYỄN HIỀN Cấp độ Tổ trưởng Phạm Văn Suốt NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hàm số f x ax bx c a, b, c �� có đồ thị hình vẽ bên Đáp án A Lời giải chi tiết Dựa vào đồ thị, ta có: x0 � f ' x � � x �2 � f ' x 0, x � 2;0 � 2; � f ' x 0, x � �; 2 � 0; Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới Hàm số f x đồng biến các khoảng 2;0 ; đây? 2; � A �; 2 Hàm số f x nghịch biến các khoảng B 2;0 �; ; 0; C 2; � D 1; Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh nhầm y ' 0, x � 2;0 + Phương án C: Học sinh nhầm y ' 0, x � 2; � + Phương án D: Học sinh nhầm khoảng 1; � 0; dẫn đến hàm số nghịch biến khoảng 0; thì sẽ nghịch biến khoảng 1; SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_3_NH08 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm Thời gian 02/8/2018 Đơn vị kiến thức Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Trường THPT NGUYỄN HIỀN Cấp độ Tổ trưởng Phạm Văn Suốt NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Có giá trị nguyên của tham số m để hàm A Lời giải chi tiết số y x m 1 x 4m x nghịch biến Tập xác định: D � khoảng (–;+)? y ' x m 1 x 4m A B C D Vô số Hàm số nghịch biến (–;+) y ' �0, x � �; � � a 1 � u� ng �� ' �0 � � ' m 1 4m m 6m �0 � 7 �m �1 Suy có giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến (–;+) Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh nhầm ' dẫn đến m 6m � 7 m , suy có giá trị nguyên của tham số m m 7 � + Phương án C: Học sinh nhầm ' �0 dẫn đến m 6m �0 � � , suy có vô số giá trị m 1 � nguyên của tham số m + Phương án D: Học sinh quên đếm số đoạn 7;1 nên dẫn đến có giá trị nguyên của tham số m SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_3_NH09 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm Thời gian 02/8/2018 Đơn vị kiến thức Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Trường THPT NGUYỄN HIỀN Cấp độ Tổ trưởng Phạm Văn Suốt NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Có giá trị nguyên của tham số m để hàm C mx 10 Lời giải chi tiết số y nghịch biến khoảng (0;2)? 2x m m� � m � � �; ��� ; �� Tập xác định D � A 2� � � � B m 20 y' 2x m C Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) y ' 0, x � 0; D � m 20 � � 2 m m � � �� � � �� � �� m �4 �� m �� m �0 �� �� �0 �� � 2 m �4 �� �m � Suy có giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến khoảng (0;2) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh chỉ dùng một điểu kiện m 20 � 2 m , dẫn đến có giá trị nguyên của tham số m + Phương án B: Học sinh quên lấy số nguyên –4 nữa khoảng 2 5; 4 � � + Phương án D: Học sinh quên lấy số nguyên –4 nữa khoảng 2 5; 4 � �và số nữa khoảng � 0; � SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_4_NH010 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo hàm Thời gian 02/8/2018 Đơn vị kiến thức Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Trường THPT NGUYỄN HIỀN Cấp độ Tổ trưởng Phạm Văn Suốt NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hàm số y f x Đồ thị của hàm số Đáp án B Lời giải chi tiết y f ' x hình vẽ bên Hàm số 1 1 h ' x f ' x x , h ' x � f ' x x �1 � 2 2 h x f x � x x �nghịch biến � �4 1 Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y x cắt đồ khoảng nào dưới đây? 2 thị hàm số y f ' x tại điểm, suy phương trình h ' x có nghiệm phân biệt x x1 4 x1 3 � � x x2 2 x2 1 � � x x3 1 x3 Tức là: h ' x � � � x x x4 1 � � x x5 x5 � BBT A 1;0 6� � C �4; � 5� � � 14 � B � ; � � 5� D 2; � Hàm số nghịch biến các khoảng x1 ; x2 ; x3 ; x4 và 14 � ; �� x1 ; x2 nên suy � 5� � 14 � hàm số nghịch khoảng � ; � � 5� Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh nhầm hàm số y f ' x nghịch biến khoảng 1;0 x5 ; � Để ý rằng � � 6� � 4; �� x1 ; x2 + Phương án C: Học sinh nhầm khoảng � 5� � + Phương án D: Học sinh nhầm hàm số y f ' x nghịch biến khoảng 2; � ... � nguyên của tham số m + Phương án D: Học sinh quên đếm số đoạn 7;1 nên dẫn đến có giá trị nguyên của tham số m SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SO N CÂU HỎI TRẮC... của tham số m để hàm sớ đã cho nghịch biến (–;+) Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh nhầm ' dẫn đến m 6m � 7 m , suy có giá trị nguyên của tham... x 1 và hiểu nhầm đồng biến tập xác định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SO N CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.1_1_NH04 Nội dung kiến thức Ứng dụng đạo