Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu hàm số y = x − x − x + Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) Đáp án D Lời giải chi tiết Cho B ( −1;3)  x = −1 y′ = x − x − = ⇔  x = Dấu y′ : C ( −∞;3) ( −1; +∞ ) D ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) Dựa vào dấu y′ ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Ghi nhầm nghiệm y’ + Phương án B: Xét dấu y’ sai + Phương án D: Xếp sai thứ tự nghiệm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án D Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Lời giải chi tiết Dựa vào bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( 0; +∞ ) B ( −2; ) C ( 0; ) D ( 1; +∞ ) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhầm lẫn nhìn vào chiều biến thiên giá trị y + Phương án B: Nhầm lẫn: -2>-1 + Phương án C: Nhầm lẫn biến thiên giá trị y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Kết luận sau tính đơn y= 2x + x + đúng? điệu hàm số A Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −1} B ; Hàm số luôn đồng biến ¡ \ { −1} Đáp án C Lời giải chi tiết ; C Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (1; +∞) D = R \ { −1} TXD : y, = ( x + 1) > 0∀x ≠ −1 Do hàm số đồng biến khoảng: (–∞; –1) (–1; +∞) Giải thích phương án nhiễu , + Phương án A: Tính đạo hàm sai, cho kết y < 0,∀x ≠ −1 + Phương án B: Chưa hiểu chất đồng biến, nghịch biến hàm số + Phương án D: Sai tập xác định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Lời giải chi tiết Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau: Dựa vào đồ thị khoảng (4; +∞ ) đồ thị nhánh đường cong lên nên hàm số đồng biến khoảng (4; +∞) Hãy chọn câu trả lời đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−6; −1) B Hàm số đồng biến khoảng (4; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 2) D Hàm số nghịch biến (−4; 2) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh hiểu nhầm: đồng biến y > 0,∀x ∈ (−6; −1) + Phương án C: Học sinh hiểu nhầm: nghịch biến đồ thị nằm trục hoành + Phương án D: Học sinh nhìn nhầm x=2 điểm cực tiểu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y = x + x + B y = − x + x − 12 x − x +1 C y = 2x − D y = − x − x + Đáp án B Lời giải chi tiết y ' = −3 x + 12 x − 12 y'= ⇔ x = BBT Vậy hàm số nghịch biến TXD Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Đọc nhầm đề đồng biến + Phương án C: Học sinh không phân biệt hai khái niệm: hàm số nghịch biến khoảng xác định khác với nghịch biến tập xác định + Phương án D: Nhầm lẫn dấu đạo hàm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng sau đây? A (1; 2) B (2; +∞ ) C (0;1) D (0; 2) Đáp án A Lời giải chi tiết TXD: D = [0;2] 1− x y'= ; y' = ⇔ x =1 2x − x2 BBT 012|| ||010 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: HS tìm sai tập xác định D = (−∞;0] ∪ [2; +∞) , từ kéo theo sai dấu y’ + Phương án C: Đúng TXD xét dấu sai y’ + Phương án D: Nhầm nghiệm cuả y’ x=-1 kéo theo sai dấu y’ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Cho hàm số y= ( m − 1) x + ( m + 1) x + 3x − Hàm số đồng biến R khi: A m = −1 ∨ < m ≤ B m = −1 C m ≤ −1 hay m ≥ D m < −1 hay m ≥ Đáp án C Lời giải chi tiết y' = ( m − 1) x + ( m + 1) x + Hàm số đồng biến R khi: y' ≥ 0, ∀x ∈ R Trường hợp 1: Xét m = 1, m = −1 , suy m = −1 thoả mãn Trường hợp 2: m ≠ ±1 m − > y' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔  , suy đáp án C  Δ' ≤ Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: HS nêu điều kiện nhầm ∆ ' ≥ + Phương án B: HS thay m= -1 kết luận + Phương án D: Học sinh quên xét trường hợp m = ±1 dẫn đến thiếu m=-1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án mx + D Câu Cho hàm số y = , m 3x + m Lời giải chi tiết tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch m2 − −m ′ y = ĐK: x ≠  1 biến khoảng  0; ÷ Tìm số phần tử ( 3x + m )  3 S A  1 B Để hàm số nghịch biến khoảng  0; ÷  3 C D mà m ∈ ¢ nên m ∈ { ±2; ±1;0} Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhầm lẫn số nguyên với số tự nhiên + Phương án B: Xác định sai điều kiện nghịch biến y ' ≤ m + Phương án C: Sai điều kiện − ∉ (0; ) 3 m − <    − m ≤   m − ≥   3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x − 2mx + đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Tổng giá trị phần tử bằng: A B 10 C D 24 T Đáp án B Lời giải chi tiết y ′ = 4x − 4mx=4x(x − m) Vì m > nên y′ = có nghiệm phân biệt ± m , Do hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) khi: m ≤2⇔m≤4 Vậy m có giá trị 1; 2;3; ⇒ T = + + + = 10 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: sai nghiệm y’ ± m, nên m ≤ + Phương án C: sai điều kiện m < ⇔ m < + Phương án D: nhầm tích phần tử T SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Đơn vị kiến thức Cấp độ Thời gian 8/8/2018 Trường THPT NGUYỄN DỤC Tổ trưởng PHAN NHẬT ĐỨC NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Câu 10 Cho hàm số A y = 2m(cos x + sin x) + (m + 1)x Lời giải chi tiết Tìm tất giá trị m để hàm số đồng y ' = 2m(cosx − sinx) + m + biến R Hàm số đồng biến R ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ R (*)  m ≤ −1 Đặt t= cosx- sinx, t ≤ A   m ≥ + f ' ( t ) = 2mt + m + B m ≠ (*) ⇔ f '(t) ≥ với t ≤ m ≤ − −  f '(− 2) ≥ m − 2m + ≥  C ⇔ ⇔  m ≥ +  f '( 2) ≥ m + 2m + ≥ D m = ⇔ m ≤ − hay m ≥ + Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Đặt sai điều kiện t ≤ + Phương án C: Lấy giao điều kiện khơng xác (sắp xếp nhầm thứ tự − 1< − + ) + Phương án D: Không đặt điều kiện cho t nên 2mt + m + ≥ 0, ∀t ∈ R ⇔ m = ... + đúng? điệu hàm số A Hàm số luôn nghịch biến ¡ { −1} B ; Hàm số luôn đồng biến ¡ { −1} Đáp án C Lời giải chi tiết ; C Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞;... −1 Do hàm số đồng biến khoảng: (–∞; –1) (–1; +∞) Giải thích phương án nhiễu , + Phương án A: Tính đạo hàm sai, cho kết y < 0,∀x ≠ −1 + Phương án B: Chưa hiểu chất đồng biến, nghịch biến hàm số.. . (−6; −1) B Hàm số đồng biến khoảng (4; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 2) D Hàm số nghịch biến (−4; 2) Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh hiểu nhầm: đồng biến y > 0,∀x ∈