BÀI tập QUẢN TRỊ RA QUYẾT ĐỊNH

QUẢN TRỊ RA QUYẾT ĐỊNH Dùng thống kê mơ tả thích hợp để mơ tả bình luận biến số liệu Sử dụng phần mềm thống kê MegaStat/Descriptive Statistics, với việc tạo đồ thị hộp ria mèo biến để kiểm tra tính đối xứng biến xem biến có biến xuất giá trị ngoại lai hay khơng, ta có kết sau đây: Descriptive statistics Full-time Enrollmen t Local Tuition ($) Foreign Tuition ($) count 25 25 25 mean 165.16 12,374.92 Age % Foreig n Starting Salary 25 25 25 16,581.80 28.36 28.08 37,292.00 60,503,871.83 83,445,411.67 14.32 625.43 550,336,600.00 ($) sample variance 19,836.22 sample standard deviation 140.84 7,778.42 9,134.85 3.78 25.01 23,459.25 minimum 12 1000 1000 22 7000 maximum 463 33060 33060 37 90 87000 range 451 32060 32060 15 90 80000 44.00 6,146.00 9,000.00 25.00 6.00 16,000.00 median 126.00 11,513.00 17,765.00 29.00 27.00 41,400.00 3rd quartile 240.00 17,172.00 22,500.00 30.00 43.00 52,500.00 interquartile range 196.00 11,026.00 13,500.00 5.00 37.00 36,500.00 #N/A 16,000.00 29.00 0.00 7,500.00 1st quartile mode 30.00 8/8/2012 21:48.25 (6) Kết cho thấy: Các giá trị X1 X2 X3 X4 X5 Y Giá trị trung bình biến 165.16 12,374.92 16,581.80 28.36 28.08 37,292.00 Độ lệch chuẩn biến 140.84 7,778.42 9,134.85 3.78 25.01 23,459.25 Trung vị (Me) 126.00 11,513.00 17,765.00 29.00 27.00 41,400.00 Mốt (M0) 30.00 #N/A 16,000.00 29.00 0.00 7,500.00 Tứ phân vị thứ (Q1) 44.00 6,146.00 9,000.00 25.00 6.00 16,000.00 Tứ phân vị thứ ba (Q3) 240.00 17,172.00 22,500.00 30.00 43.00 52,500.00  Kết luận: Dựa kết thống kê đồ thị hộp ria mèo ta có kết luận biến sau: - Biến X1 (số lượng sinh viên tồn thời gian) khơng đối xứng mà bị lệch bên phải Các biến có giá trị lớn 126 (số sinh viên) chiếm tỷ lệ nhiều liệu - phân bố dàn trải hộp ria mèo Biến X2 (học phí sinh viên địa) tương đối đối xứng lệch bên phải Các biến có giá trị lớn 11,513 ($) chiếm tỷ lệ nhiều liệu - phân bố dàn trải hộp ria mèo Biến X3 (học phí sinh viên nước ngồi) khơng đối xứng mà bị lệch bên trái Các biến có giá trị nhỏ 17,765 ($) chiếm tỷ lệ nhiều liệu phân bố - dàn trải hộp ria mèo Biến X4 (tuổi trung bình sinh viên theo học) không đối xứng mà bị lệch bên trái Các biến có giá trị nhỏ 29 (tuổi) chiếm tỷ lệ nhiều liệu - phân bố dàn trải hộp ria mèo Biến X5 (tỷ lệ sinh viên nước ngoài) phân bổ tương đối đối xứng nhau, lệch bên trái Các biến có giá trị nhỏ 27 (%) chiếm tỷ lệ nhiều liệu - phân bố dàn trải hộp ria mèo Biến Y (lương khởi điểm) không đối xứng mà bị lệch bên trái Các biến có giá trị nhỏ 41,400 ($) chiếm tỷ lệ nhiều liệu phân bố dàn trải hộp ria mèo Tìm khoảng tin cậy cho tỷ lệ khóa học có yêu cầu điểm GMAT yêu cầu kiểm tra tiếng Anh Sử dụng phần mềm thống kê MegaStat/Hypothesis Tests/Compare Two Independent Proportions ta có kết sau: Hypothesis test for two independent proportions p1 p2 pc 0.56 0.32 0.44 p (as decimal) 14/25 8/25 22/50 p (as fraction) 14 22 X 25 25 50 n 0.24 0.1404 1.71 0874 difference hypothesized difference std error z p-value (two-tailed) -0.027 confidence interval 95.% lower 0.507 confidence interval 95.% upper 0.267 margin of error  Kết luận: Khoảng tin cậy cho tỷ lệ khóa học có yêu cầu điểm GMAT yêu cầu kiểm tra tiếng Anh nằm khoảng từ (-0.027 đến 0.507) Tìm khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình nhân viên tốt nghiệp MBA khóa học Sử dụng phần mềm thống kê MegaStat/Descriptive Statistics ta có kết sau: Descriptive statistics Starting Salary ($) count 25 mean 37,292.00 sample variance sample standard deviation 550,336,600.00 23,459.25 minimum 7000 maximum 87000 range 80000 confidence interval 95.% lower 27,608.50 confidence interval 95.% upper 46,975.50 half-width 9,683.50  Kết luận: Vậy khoảng tin cậy cho mức lương khởi điểm trung bình nhân viên tốt nghiệp MBA khóa học nằm khoảng từ (27,608.50 đến 46,975.50) Kiểm định giả thiết trung bình học phí học viên địa học viên nước Sử dụng phần mềm thống kê MegaStat/Hypothesis Tests/Paired Observations ta có kết sau: Hypothesis Test: Paired Observations 0.000 hypothesized value 12,374.920 mean Local Tuition ($) 16,581.800 mean Foreign Tuition ($) -4,206.880 mean difference (Local Tuition ($) - Foreign Tuition ($)) 5,032.353 std dev 1,006.471 std error 25 n 24 df -4.18 t 0003 p-value (two-tailed) -6,284.133 confidence interval 95.% lower -2,129.627 confidence interval 95.% upper 2,077.253 margin of error Kiểm định cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 (TB học phí học viên địa học viên nước ngồi nhau) H1: µ1 ≠ µ2 (TB học phí học viên địa học viên nước ngồi khác nhau) Ta có p-value = 0.0003 nhỏ mức ý nghĩa α = 0.05 (5%) nhiều nên bác bỏ giả thiết H tương đương với việc chấp nhận giả thiết H1 tức µ1 ≠ µ2  Kết luận: Có khác biệt hay chênh lệch đáng kể mặt thống kê học phí trung bình học sinh địa học phí trung bình học sinh nước ngồi Kiểm định cho biết khác biệt lương khởi điểm khóa học có yêu cầu kiểm tra tiếng Anh không yêu cầu tiếng Anh hay không? Sử dụng phần mềm thống kê MegaStat/Hypothesis Tests/Compare Two Independent Groups ta có kết sau: Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) Starting Salary with English Starting Salary without English 45,087.50 33,623.53 mean 21,026.54 24,236.25 std dev 8 17 n 23 df 11,463.971 difference (Starting Salary with English - Starting Salary without English) 543,179,971.228 pooled variance 23,306.222 pooled std dev 9,992.460 standard error of difference hypothesized difference 1.15 2631 t p-value (two-tailed) F-test for equality of variance 587,395,661.76 variance: Starting Salary without English 442,115,535.71 variance: Starting Salary with English 1.33 F 7338 p-value Kiểm định cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 (khơng có khác biệt lương khởi điểm khóa học) H1: µ1 ≠ µ2 (có khác biệt lương khởi điểm khóa học) Ta thấy t = 1.15 tương ứng với p-value = 0.2631 lớn mức ý nghĩa α = 0.05 (5% ) nhiều nên không bác bỏ giả thiết H0  Kết luận: lương khởi điểm khóa học có yêu cầu kiểm tra tiếng Anh khơng u cầu tiếng Anh khơng có khác biệt mặt thống kê 6 Ước lượng mơ hình hồi quy biến phụ thuộc mức lương khởi điểm, biến độc lập biến định lượng lại, cho biết: a Những biến độc lập có ý nghĩa mơ hình Dấu hệ số hồi quy có phù hợp với kỳ vọng bạn không? Dùng alpha = 5% Sử dụng phần mềm thống kê MegaStat/Correlation-Regression/Regression Analysis ta có kết sau: Regression Analysis R² 0.741 Adjusted R² 0.673 n 25 R 0.861 k Std Error 13414.925 Dep Var Starting Salary ($) ANOVA table Source SS df MS F p-value Regression 9,788,834,248.773 1,957,766,849.75 47 10.88 4.72E-05 Residual 3,419,244,151.226 19 179,960,218.485 Total 13,208,078,400.00 00 24 Regression output variables confidence interval coefficients std error Intercept -51,108.3665 31,139.473 Full-time -3.9827 26.9575 t (df=19) pvalue 95% lower 95% upper 14,067.299 52.4401 -1.641 1172 116,284.032 -0.148 8841 -60.4055 Enrollment Local Tuition ($) 1.6817 0.8175 2.057 0537 -0.0293 3.3927 Foreign Tuition ($) 0.3223 0.5959 0.541 5949 -0.9249 1.5695 Age 2,210.4618 1,027.9666 2.150 0446 58.9029 4,362.0206 % Foreign 7.6243 149.7357 0.051 9599 -305.7761 321.0247 Phương trình hồi quy: Y = -51,108.3665–3.9827*X1 + 1.6817*X2 + 0.3223*X3 + 2,210.4618*X4 + 7.6243*X5 Trong đó: X1 số lượng sinh viên tồn thời gian X2 học phí sinh viên địa X3 học phí sinh viên nước ngồi X4 tuổi trung bình sinh viên theo học X5 tỷ lệ sinh viên nước Y lương khởi điểm Những biến độc lập có ý nghĩa biến: X2, X3, X4, X5 dấu hệ số hồi quy có phù hợp với kỳ vọng nhóm chúng tơi b Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy nhận ý nghĩa hệ số xác định bội R2 + Hệ số hồi quy biến X1: Giữ nguyên yếu tố X2, X3, X4, X5 không đổi, số lượng sinh viên toàn thời gian tăng thêm người mức lương khởi điểm giảm 3.9827$ + Hệ số hồi quy biến X2: Giữ nguyên yếu tố X1, X3, X4, X5 không đổi, học phí sinh viên địa tăng thêm 1$ mức lương khởi điểm tăng lên 1.6817$ + Hệ số hồi quy biến X3: Giữ nguyên yếu tố X1, X2, X4, X5 khơng đổi, học phí sinh viên nước ngồi tăng thêm 1$ mức lương khởi điểm tăng lên 0.3223$ + Hệ số hồi quy biến X4: Giữ nguyên yếu tố X1, X2, X3, X5 khơng đổi, tuổi trung bình sinh viên theo học tăng thêm 1tuổi mức lương khởi điểm tăng lên 2,210.4618$ + Hệ số hồi quy biến X5: Giữ nguyên yếu tố X1, X2, X3, X4 không đổi, tỷ lệ sinh viên nước ngồi tăng thêm 1% mức lương khởi điểm tăng lên 7.6243$ R2 = 0.741 cho biết 74.1% thay đổi (hay biến thiên) mức lương khởi điểm biến độc lập X1, X2, X3, X4, X5 định lại 25.9% yếu tố khác định c Kiểm định phù hợp mơ hình hồi quy cho biết ý nghĩa Kiểm định giả thiết: H0: β1 = β2 = β3 = β4 = β5 = (cả yếu tố khơng ảnh hưởng) H1: Ít hệ số β khác Nhìn vào bảng Anova Table ta thấy F = 10.88, F có giá trị tương đối lớn chứng tỏ phần giá trị mơ hình có ảnh hưởng nhiều Ta có: p-value = 4.72E-05 nhỏ, giá trị nhỏ α = 0.05 (5%) nên bác bỏ giả thiết H0 chấp nhận giả thiết H1  Kết luận: Có yếu tố ảnh hưởng năm yếu tố ảnh hưởng đến mức lương khởi điểm d Dự báo mức lương khởi điểm biến độc lập từ X1 đến X5 nhận giá trị (250, 20500, 20500, 26,40) Sử dụng phần mềm thống kê MegaStat/Correlation-Regression/Regression Analysis chọn Type in predictor values ta có kết dự báo sau: Predicted values for: Starting Salary ($) 95% Confidence Interval Fulltime Enroll ment 250 Loc al Tuiti on ($) Forei gn Tuiti on ($) 20,5 20,50 00 A ge 26 95% Prediction Interval % Forei gn Predi cted lower upper lower upper Lever age 40 46,755 144 34,867 347 58,642 941 16,264 483 77,245 805 0.179 Qua bảng số liệu thấy mức lương khởi điểm 46,755.144$ với khoảng tin cậy từ (34,867.347 đến 58,642.941) Kết luận: Nếu số lượng sinh viên toàn thời gian 250; học phí sinh viên địa 20,500; học phí sinh viên nước ngồi 20,500; tuổi trung bình sinh viên theo học 26 tỷ lệ sinh viên nước ngồi 40% lương khởi điểm dự báo thay đổi khoảng từ 34,867.347$ đến 58,642.941$ với xác xuất 95%  ... mức lương khởi điểm biến độc lập X1, X2, X3, X4, X5 định lại 25.9% yếu tố khác định c Kiểm định phù hợp mơ hình hồi quy cho biết ý nghĩa Kiểm định giả thiết: H0: β1 = β2 = β3 = β4 = β5 = (cả yếu... bảng Anova Table ta thấy F = 10.88, F có giá trị tương đối lớn chứng tỏ phần giá trị mơ hình có ảnh hưởng nhiều Ta có: p-value = 4.72E-05 nhỏ, giá trị nhỏ α = 0.05 (5%) nên bác bỏ giả thiết H0... biến có giá trị nhỏ 17,765 ($) chiếm tỷ lệ nhiều liệu phân bố - dàn trải hộp ria mèo Biến X4 (tuổi trung bình sinh viên theo học) không đối xứng mà bị lệch bên trái Các biến có giá trị nhỏ 29