Dinh li Pytago

N¨m häc 2007 - 2008 GV thùc hiÖn : NguyÔn Xu©n T­êng §¬n vÞ : Tr­êng THCS Trùc B×nh Bµi d¹y : TiÕt 37 . §Þnh lÝ Py-ta-go - VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3cm vµ 4cm. §o ®é dµi c¹nh huyÒn. A C ? B D C 1 2 3 5 0 4 6 ● 4cm 1 2 3 5 0 4 6 ● 3cm 1 2 3 5 0 4 6 5 c m A B C ?1. VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3cm vµ 4cm. §o dé dµi c¹nh huyÒn. Cạnh huyền có độ dài là 5cm ?2. Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b. a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c. Hình 121 Hình 122 b a c b a c b a c b a c a b a b c b a b a c b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b. c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c 2 và a 2 + b 2 ? c) Hãy rót ra nhËn xÐt vÒ quan hÖ gi÷a c 2 vµ a 2 + b 2 ? c 2 = a 2 + b 2 b a c b a c b a c a b c b a b a c c 2 a 2 b 2 b a c b a c a b ∆ABC vu«ng t¹i A 1. §Þnh lÝ Py-ta-go GT KL BC 2 = AB 2 + AC 2 C B A Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng. Áp dụng định lí Py-ta-go, em hãy viết các đẳng thức có được từ các hình vẽ sau : M P N E D F Cã hai ®¼ng thøc : PN 2 = MP 2 + MN 2 EF 2 = DE 2 + DF 2 I H K E D F H Cã hai ®¼ng thøc : DF 2 = HD 2 + HF 2 DE 2 = HD 2 + HE 2 ∆ABC vu«ng t¹i A 1. §Þnh lÝ Py-ta-go GT KL BC 2 = AB 2 + AC 2 C B A Hình 1 Hình 2 Hình 3 4cm 3cm B A C 5 c m Hãy dùng định lí Py-ta-go để kiểm tra phép đo ở ?1 ? Đúng ∆ABC vu«ng t¹i A 1. §Þnh lÝ Py-ta-go GT KL BC 2 = AB 2 + AC 2 C B A Lời giải. Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 BC = 5 VËy BC = 5cm. ⇒ ⇒ ?3. Tìm độ dài x trên các hình sau: Hình 124 Hình 125 B F x 1 1 D E x 8 10 C A ∆ABC vu«ng t¹i A 1. §Þnh lÝ Py-ta-go GT KL BC 2 = AB 2 + AC 2 C B A Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng.