tích vô hướng

1 – ÑÒNH NGHÓA ),cos( . →→→→→→ = bababa Chuù yù : 0. =⇔⊥ →→→→ baba a) b) 2 2 →→ = aa Vd : cho tam giaùc ñeàu ABC caïnh a ,chieàu cao AH . Tính ACAB. BCAB. BCAH. ),cos( ACABACAB= 0 60cos aa= 2 2 a = A B C D ),cos( BCABBCAB = BCAB. ),cos( ADABBCAB = 0 120cos aa= 2 2 a = BCAH. = 0 VÌ BCAH ⊥ neân ACAB. Vd :cho hình vuoâng ABCD caïnh a. tính ACAB. A B D C BCAB. a CDAC. Ta coù : AC 2 = AB 2 + BC 2 = a 2 + a 2 =2a 2 2aAC =⇔ ACAB. A= ).cos( ACABACAB= 0 45cos aa= 2 2a = BCAB. = 0 CDAC. M ),cos( CDACCDAC= ),cos( AMACCDAC = 0 150cos 2 aa = = - a 2 2- BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG Cho ),( 21 aaa = → ),( 21 bbb = → Khi đó 2211 bababa += →→ Vd : cho )3;1(= → a và )4;2(−= → b = →→ ba . 4.3)2.(1 +− 4 – ỨNG DỤNG a) Độ dài của véc tơ Độ dài của véc tơ ),( 21 aaa = → Được tính bởi công thức 2 2 2 1 aaa += → Vd : cho )4;3(= → a Độ dài của véc tơ a là 22 43 += → a 525 == b) Goùc giöõa hai veùc tô 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . . . ),cos( bbaa baba ba ba ba ++ + == →→ →→ →→ Goùc giöõa hai veùc tô ),( 21 aaa = → vaø ),( 21 bbb = → laø Cho )2;2( = → a )0;4(= → b 2222 04.22 0.24.2 ++ + = 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . . . ),cos( bbaa baba ba ba ba ++ + == →→ →→ →→ 16.8 8 = 22 2 = Vd : 2 1 = 0 45=⇒ α VD Cho )4;3(= → a )3;4(−= → b Tính goùc giöõa → a → b vaø c) Khoảng cách giữa hai điểm Khoảng cách giữa hai điểm A(x a y a ) và B(x b , y b ) đươc tính bởi công thức 22 )()( ABAB yyxxAB −+−= cho A(x a y a ) và B(x b , y b ) . Khi đó ),( ABAB yyxxAB −−= Vd : Tính khoảng cách giữa hai điểm A(1;3) và B(-2;7) Ta có )37;12( −−−=AB 22 4)3( +−=⇒ AB )4;3(−= Có thể tính trựïc tiếp 2222 )37()12()()( −+−−=−+−= ABAB yyxxAB 525 == 525 == [...]... = 0 Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ ,cho a = (9;3) không vuông góc với a véc tơ nào sau đây A v(1;−3) B v(2;−6) C v(1;3) D v(−1;3) Câu 5 Cho tam giác đều ABC cạnh a Tích BA AC là A C a2 a2 − 2 B a2 2 D a − 2 Câu 6 Cho hình vuông ABCD cạnh a Tích AC.CD là : a B C a2 D A a 2 a2 2 Câu 7 Cho a = (1;2) , độ dài của véc tơ A C B 5 3 5 D 10 a là : Câu 8 Cho a = (1;2) và b = (−2;1) , góc giữa hai véc tơ A 00... cạnh AB,BC,CA B) Chứng minh tam giác ABC vuông Câu 1 Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 7 , góc BAC = 1200 thì A C AB AC = 35 AB AC = −35 B D AB AC = 17,5 AB AC = −17,5 Câu 2 Cho a và b là hai véc tơ cùng hướng và đều khác 0 Hãy chọn kết quả đúng A a.b =| a | | b | B a.b = 0 B a.b = −1 A a.b = − | a | | b | Câu 3 Trong mặt phẳng toạ độ , cho a = (3;4) , b = (4;-3) Kết luận nào sau đây là sai ? A B a.b . CDACCDAC= ),cos( AMACCDAC = 0 150cos 2 aa = = - a 2 2- BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG Cho ),( 21 aaa = → ),( 21 bbb = → Khi đó 2211 bababa += →→ Vd :. 5,17. =ACABB 35. −=ACABC 5,17. −=ACABD Câu 2 Cho a và b là hai véc tơ cùng hướng và đều khác 0. Hãy chọn kết quả đúng ||.||. babaA = 0. =baB 1. −=baB ||.||.