chuyen de cac loai dao dong cong huong

CHỦ ĐỀ 5: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG CỘNG HƯỞNG CƠ I KIẾN THỨC * Dao động tắt dần + Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (năng lượng giảm dần theo thời gian) + Nguyên nhân: Do mơi trường có độ nhớt (có ma sát, lực cản) làm tiêu hao lượng hệ + Khi lực cản mơi trường nhỏ coi dao động tắt dần điều hoà (trong khoảng vài ba chu kỳ) + Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc hệ dao động (lực cản nội lực) dao động tắt dần coi dao động tự + Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc tơ, xe máy, … ứng dụng dao động tắt dần * Dao động trì + Là dao động (tắt dần) trì mà khơng làm thay đổi chu kỳ riêng hệ + Cách trì: Cung cấp thêm lượng cho hệ lượng lượng tiêu hao sau chu kỳ + Đặc điểm: - Có tính điều hồ - Có tần số tần số riêng hệ * Dao động cưỡng + Là dao động xảy tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hồn + Đặc điểm: - Có tính điều hồ - Có tần số tần số ngoại lực (lực cưỡng bức) - Có biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực, tần số lực cưỡng lực cản môi trường Biên độ dao động cưỡng tỷ lệ với biên độ ngoại lực Độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng nhỏ biên độ dao động cưỡng lớn Lực cản môi trường nhỏ biên độ dao động cưỡng lớn * Cộng hưởng + Là tượng biên độ doa động cưỡng đạt giá trị cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ + Đường cong biểu diễn phụ thuộc biên độ vào tần số cưởng gọi đồ thị cộng hưởng Nó nhọn lực cản môi trường nhỏ + Hiện tượng cộng hưởng xảy rõ nét lực cản (độ nhớt môi trường) nhỏ + Tầm quan trọng tượng cộng hưởng: Những hệ dao động tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, có tần số riêng Phải cẩn thận không hệ chịu tác dụng lực cưởng mạnh, có tần số tần số riêng để tránh cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ Hộp đàn đàn ghi ta, viôlon, hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ DAO ĐỘNG TẮT DẦN Phương pháp Biện luận vị trí cân dao dộng tắt dần Giả sử ban đầu ta kéo vật vị trí có tọa độ A0 thả vật Nửa chu kì vật dao động điều hòa với tần số góc ω = µmg m qua vị trí cân O1 có tọa độ x0 = , biên độ ( A − x0 ) , k k dừng lại để đổi chiều chuyển động vị trí đối xứng với vị trí ban đầu qua O 1, vị trí có tọa độ − ( A − 2x0 ) Ở vị trí Fdh > Fms vật chuyển động quay trở lại thực nửa dao động điều hòa với tần số góc ω = m , biên độ ( A − 3x0 ) , nhận O2 có tọa độ k µmg làm vị trí cân bằng, vật dừng lại vị trí đối xứng với vị trí có tọa độ − ( A − 2x0 ) k qua O2, vị trí có tọa độ ( A − 4x0 ) Vật tiếp tục thực nửa dao động điều hòa tiếp x0 = − theo dừng lại vị trí biên thỏa mãn điều kiện Fdh ≤ Fms , vị trí có tọa độ thỏa mãn −x0 ≤ x ≤ x0 Vị trí cân tức thời O1 O2 có tọa độ x0 = µmg µmg x0 = − k k ● * Tính độ giảm biên độ dao động sau chu kỳ: Ta có : Độ giảm cơng lực ma sát Gọi A1 biên độ dao động sau nửa chu kỳ đầu A2 biên độ dao động sau nửa chu kỳ + Xét nửa chu kỳ đầu: (A ∆A 02x x ) - x ● ●● xOO 0O A x ● x A 0 ∆ Α O 2 kA1 − kA = Amasát = − Fmasát ( A + A1 ) T 2 1 ⇒ kA2 − kA12 = Fmasát ( A + A1 ) 2 F 1 ⇔ k ( A − A1 )( A + A1 ) = Fmasát ( A + A1 ) ⇒ k ( A − A1 ) = Fmasát ⇒ A − A1 = masát (1) 2 k + Xét nửa chu kỳ tiếp theo: 2 1 kA2 − kA1 = Amasát = − Fmasát ( A1 + A2 ) ⇒ kA12 − kA22 = Fmasát ( A2 + A1 ) 2 2 F 1 k ( A1 − A2 )( A1 + A2 ) = Fmasát ( A2 + A1 ) ⇒ k ( A1 − A2 ) = Fmasát ⇒ A1 − A2 = masát (2) 2 k F Từ (1) (2) ⇒ Độ giảm biên độ sau chu kỳ: ∆A = A − A2 = masát k Fmasát Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động: ∆An = A − An = N k µmg µg Độ giảm biên độ sau chu kì: ∆A = = k ω ⇔ ● t *Số chu kỳ dao động lúc dừng lại: A kA Khi dừng lại An=0 ⇒ số chu kỳ : N = ∆A = F n masát η F = η N Lực masát: masát : hệ số masát N: phản lực vng góc với mặt phẳng - Số lần vật qua vị trí cân bằng: n = 2N 2π m - Thời gian vật thực dao động t = nT Với T = = 2π ω k *Tính quãng đường vật lúc vật dừng lại Theo định luật bảo tồn lượng ta có: 2 kA = kx + Fc Smax 2 Trong x tọa độ vật dừng lại kết thúc dao động, chọn O vị trí cân Sau nửa chu kì biên độ vật giảm x0 , x0 = Fc Nếu N số nửa dao động k lắc vị trí vật dừng là: x = A0 − n.2 x0 Điều kiện: − x0 ≤ x ≤ x0 ⇒ − x0 ≤ A0 − n.2 x0 ≤ x0 Giải tìm n, n vào phương trình tìm x Từ tìm S kA ω A2 = Quãng đường vật đến lúc dừng lại VTCB: S = µmg 2µg - Tính tốc độ cực đại vật từ biên vào vị trí cân Dùng công thức: v0max = ω (A − x0 ) Vật có tốc độ lớn khi: Fdh = Fc ⇒ kx0 = µmg => x0 = µmg k Áp dụng định luật bảo toàn lượng vật đat vận tốc cực đại lần đầu tiên: 2 kA0 = kx0 + mv0max2 + µ mg(A0 − x0 ) 2 2 mv0max = k(A − x02 ) − 2µ mg( A − x0 ) µmg Do x0 = → µmg = kx0 => mv02max = k(A2 − x02 ) − 2kx0(A − x0 ) k ⇒ v0max = ω ( A − x0 ) Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên A: vmax = kA2 mµ g + − µgA m k * Để trì dao động: Năng lượng cung cấp = Năng lượng chu kỳ = Công lực ma sát + Trong dao động tắt dần phần giảm công lực ma sát nên với lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát µ ta có: Bài tốn 1: Độ giảm biên độ dao động tắt dần chậm VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Một lắc lò xo có lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m, vật nhỏ m = 100g, dao động mặt phẳng ngang có hệ số ma sát 0,01 Lấy g = 10m/s Tìm độ giảm biên độ sau lần vật qua vị trí cân ? HD: Độ giảm biên độ sau lần vật qua vị trí cân sau nửa chu kì Ta có: ∆ A = 2x0 = 2µ mg 2.0,01.0,1.10 = = 2.10−4 m = 0,2mm k 100 VD2: Một lắc lò xo có lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m, vật nhỏ m = 100g, dao động mặt phẳng ngang có hệ số ma sát 0,2 Lấy g = 10m/s Từ vị trí cân kéo vật đoạn 10cm thả nhẹ Tìm biên độ vật sau chu kì dao động? HD: Độ giảm biên độ sau chu kì : ∆A = 4x0 = 4µmg 4.0,2.0,1.10 = = 8.10−3 m = 0,8cm k 100 Vậy biên độ sau chu kì : A = A − 4.∆A = 10 − 4.0,8 = 6,8cm VD3: Một lắc bố trí theo phương ngang có vật nặng 200g lò xo nhẹ độ cứng 100N/m Lấy g = 10m/s2 Kéo vật rời khỏi vị trí cân theo phương ngang 10cm buông nhẹ cho vật dao động Biết độ giảm biên độ sau nửa chu kì 2% Tìm hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang? HD: Theo đề ta có A0 − A1 = 0,02 ⇒ A1 = 0,98A0 A0 2 Như độ giảm lượng dao động sau nửa chu kì là: ∆W= kA02 − kA22 = k(A02 − A22 ) Theo định luật bảo toàn lượng độ giảm lượng dao động công lực ma sát, hay ta có: k(A0 − A1) 0,02kA0 0,02.100.0,1 = = = 0,05 k(A02 − A12 ) = µ mg( A0 + A1) ⇒ µ = 2mg 2mg 2.0,2.10 Bài toán 2: Độ giảm dao động tắt dần Phương pháp Tính phần trăm bị sau chu kì Do dao động tắt dần chậm nên tính gần ta có: A + A ≈ 2A ∆A Ta có : A phần trăm biên độ bị giảm chu kì 2 2 kA − kA ∆ W 2 A − A (A − A 2)(A + A 2) ∆ A = = = =2 W A0 A 20 A 20 kA 2 Tính phần trăm bị sau n chu kì Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kì : = A A − A 2n A0 Phần trăm biên độ lại sau n chu kì : A2n = 1− W A  Phần trăm lại sau n chu kì : hW = n =  2n ÷÷ W  A0  Phần trăm bị sau n chu kì : W − Wn = 1− hW W VÍ DỤ MINH HỌA: VD1 Một lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 0,5% Hỏi lượng dao động lắc bị sau dao động toàn phần % ? HD: Ta có: A − A' A' A' W '  A'  = − = 0,05  =   = 0,9952 = 0,99 = 99%, phần = 0,995 A A A W  A lượng lắc sau dao động toàn phần 1% VD2 Một lắc lò xo dao động tắt dần Cơ ban đầu J Sau ba chu kì dao động biên độ giảm 20% Xác định phần chuyển hóa thành nhiệt trung bình chu kì HD Ta có: W = kA2 Sau chu kỳ biên độ dao động lắc giảm 20% nên biên độ lại: A’ = 0,8A  Cơ lại: W’ = 1 kA’2 = k(0,8A)2 = 0,64 kA2 = 0,64.W 2 Phần chuyển hóa thành nhiệt ba chu kỳ: ∆W = W - W’ = 0,36.W = 1,8 J Phần chuyển hóa thành nhiệt chu kỳ: ∆W = ∆W = 0,6 J VD3: Một lắc dao động tắt dần chậm, sau chu kì, biên độ bị giảm 5% Tìm phần trăm bị sau chu kì ? HD: Phần trăm bị sau chu kì ∆W ∆A =2 = 2.5% = 10% W A0 VD4: Cơ lắc lò xo dao động tắt dần giảm 5% sau chu kì Tìm độ giảm biên độ sau chu kì? ∆W HD: Theo ta có: W = 0,05 Hay ta có: 2 kA0 − kA2 A2 − A2 ( A − A )( A + A ) ∆A.2A0 2∆A ∆A 2 ⇔ = = 5% ⇒ = 2,5% 0,05 = = 2 = 2 A0 A0 A0 A0 A0 kA VD5: Một lắc dao động chậm dần, sau chu kì biên độ giảm 4% Tìm độ giảm lượng dao động sau chu kì? HD: Theo đề ta có: A0 − A2 = 0,04 ⇒ A2 = 0,96A0 A0 2 2 kA − kA ∆W 2 A0 − A2 = = Như độ giảm lượng dao động sau chu kì là: W0 A02 kA0 2 A − (0,96 A ) ∆W = = 7,84% Hay: W0 A0 BÀI TOÁN3: Số dao động vật thực được, số lần vật qua vị trí cân thời gian dao động Phương pháp Theo lí thuyết ta có độ giảm biên độ sau chu kì ∆A = 4x0 = Tổng số dao động thực : N = 4µmg k A0 ∆A Số lần vật qua vị trí cân : 2N Thời gian dao động : ∆t = N.T = N.2π m k VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Một lắc lò xo có m = 100g, k = 100N/m bố trí cho dao động mặt bàn nằm ngang không ma sát, hệ số ma sát 0,1 Số dao động vật thực đến dừng ? HD: Độ giảm biên độ sau chu kì : ∆A = 4µmg 4.0,1.0,1.10 = = 4.10−3 m = 0,4cm k 100 Số dao động vật thực đến dừng lại : N = A 10 = = 25 ∆A 0,4 VD 2: Một lắc lò xo có m = 100g, k = 40N/m bố trí cho dao động mặt bàn nằm ngang không ma sát, hệ số ma sát 0,05 Kéo vật khỏi vị trí cân 10cm bng nhẹ Số lần vật qua vị trí cân dừng ? HD: Độ giảm biên độ sau chu kì : ∆A = 4µmg 4.0,05.0,1.10 = = 0,005m = 0,5cm k 40 Số dao động vật thực đến dừng lại : N = A 10 = = 20 ∆A 0,5 Số lần vật qua vị trí cân : 2N = 2.20 = 40 lần VD 3: Một lắc lò xo có m = 200g, k = 10N/m bố trí cho dao động mặt bàn nằm ngang không ma sát, hệ số ma sát 0,1 Kéo vật khỏi vị trí cân 10cm bng nhẹ Tìm thời gian vật dao động đến dừng lại? HD: Chu kì dao động : T = 2π m 0,2 = 2.3,14 = 0,89s k 10 Độ giảm biên độ sau chu kì : ∆A = 4µmg 4.0,1.0,2.10 = = 0,02m = 2cm k 40 Số dao động vật thực đến dừng lại : N = A 10 = =5 ∆A Vậy thời gian vật thực dao động : t = NT = 5.0,89 = 4,45s BÀI TOÁN 4: Tìm tốc độ cực đại vật đạt trình dao động Phương pháp Trong dao động điều hòa ta biết vận tốc vật lớn vật qua vị trí cân : vmax = ωA Ta chứng minh dao động tắt dần nửa dao động điều hòa liên tục có biên độ giảm dần vị trí cân tức thời thay đổi, chung tần số góc ω = k Chọn gốc m tọa độ vị trí cân bằng, vị trí biên nửa dao động ta xét có tọa độ A0 nửa dao động vật dao động điều hòa quanh vị trí có tọa độ x0 = µmg => biên độ nửa dao động k A = A − x0 - Ta nhận định tốc độ lớn tốc độ vật qua vị trí cân tức thời nửa dao động Vị trí cân mới: Fdh = Fc ⇒ kx0 = µmg => x0 = µmg k Tính tốc độ cực đại vật : => v0max = ω (A − x0 ) Áp dụng định luật bảo toàn lượng vật đat vận tốc cực đại lần đầu tiên: 2 kA = kx + mv + µ mg( A0 − x0 ) 2 0max mv0max = k( A2 − x02 ) − 2µ mg( A − x0 ) µmg Do x0 = → µmg = kx0 => mv02max = k(A2 − x02 ) − 2kx0(A − x0) k ⇒ v0max = ω ( A − x0 ) Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên A: vmax = kA2 mµ g + − µgA m k VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Một lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng m = 0,02kg độ cứng k = 1N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động ? HD: Ta nhận định tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động tốc độ vật qua vị trí cân tức thời nửa dao động đầu tiên, q trình vị trí cân có tọa độ x0 = µmg 0,1.0,02.10 = = 0,02m = 2cm k Tốc độ góc ω = k = = (rad/s) m 0,02 Vậy vmax = ωA = ω(A − x0 ) = 2(10 − 2) = 40 (cm/s) Các bạn có nhu cầu tài liệu lý 12 lh: tomhocgioi2006@gmail.com VD2: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ m = 200g, lò xo có độ cứng 10N/m, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu vật giữ vị trí lò xo giãn 10cm, thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s Tìm tốc độ cực đại vật kể từ vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng lần đầu tiên? HD: Sau qua vị trí lò xo khơng biến dạng lần vật đạt tốc độ cực đại nửa chu kì thứ 2, chọn vị trí cân ban đầu gốc tọa độ, chiều dương theo chiều kéo vật vị trí bắt đầu nửa dao động thứ có tọa độ:  µ mg   0,1.0,2.10  − ( A − 2x0 ) = −  A − ÷ = −  0,1− ÷ = − 0,06m = − 6cm k   10   Với tọa độ vị trí cân tức thời nửa dao động : x0 = − µmg 0,1.0,2.10 =− = −0,02m = −2cm k 10 Biên độ nửa dao động là: A1 = −6 + = 4cm Tần số góc: ω = k 10 = = (rad/s) m 0,2 Vậy tốc độ cực đại tìm là: vmax = ωA1 = 2.4 = 20 (cm/s) VD 3: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m = 100g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,5 Ban đầu vật giữ vị trí lò xo giãn 9cm, thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s Tìm độ giảm tính từ bng vật đến lúc vật đạt tốc độ cực đại trình dao động? HD: Nếu chọn vị trí cân làm gốc tọa độ, chiều dương theo chiều kéo vật tọa độ vị trí thả vật A0 = 9cm Vị trí vật đạt tốc độ cực đại có tọa độ x0 = µmg 0,5.0,1.10 = = 0,02m = 2cm k 25 Vậy độ giảm tìm là: 1 1 ∆ Wt = W0 − W1 = kA 20 − kx20 = 25.0,092 − 25.0,022 = 9,625.10− 2(J) 2 2 VD4 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc cực đại mà vật đạt trình dao động HD : Tốc độ cực đại tính cơng thức: v0max = ω ( A − x0 ) k = = (rad/s) m 0,02 µ mg 0,1.0, 02.10 x0 = = = 0, 02m = 2cm k Trong đó: ω = Vậy: v0max = 2(10 − 2) = 40 (m/s) Dạng 5: Quãng đường vật dao động tắt dần Phương pháp Tính quãng đường vật lúc vật dừng lại Theo định luật bảo tồn lượng ta có: 2 kA = kx + Fc Smax 2 Trong x tọa độ vật dừng lại kết thúc dao động, chọn O vị trí cân Sau nửa chu kì biên độ vật giảm x0 , x0 = Fc Nếu N số nửa dao động k lắc vị trí vật dừng là: x = A0 − n.2 x0 Điều kiện: − x0 ≤ x ≤ x0 ⇒ − x0 ≤ A0 − n.2 x0 ≤ x0 Giải tìm n, n vào phương trình tìm x Từ tìm S Qng đường vật đến lúc dừng lại VTCB: S = kA ω A2 = µmg 2µg VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Một lắc lò xo có m = 100g, k = 25N/m Dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát 0,5 Kéo vật khỏi vị trí cân 9cm thả nhẹ để vật dao động tắt dần Tìm qng đường vật dừng lại ? HD: Ta có vị trí mà Fđh = Fms x0 = µmg 0,5.0,1.10 = = 0,02m = 2cm k 25 Tọa độ dừng vật x = A − n.2x , điều kiện vật dừng lại − x ≤ x ≤ x hay − x ≤ A − n.2x ≤ x Thay số ta có −2 ≤ − n.2.2 ≤ ⇒ 1, 75 ≤ n ≤ 2, 75 , lấy n = Thay vào biểu thức x = A − n.2x ta có tọa độ vật dừng x = − 2.2.2 = 1cm Áp dụng định luật bảo toàn lượng : ( k A 20 − x2 2 kA = kx + µmg.Smax ⇒ Smax = 2 2µmg ) Thay số: Smax = ( k A 20 − x2 2µmg ) = 25( 0,09 − 0,01 ) = 0,2m = 20cm 2 2.0,5.0,1.10 VD 2: Một lắc lò xo dao động mặt bàn nằm ngang có ma sát Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo giãn 9,5cm thả ra, vật quãng đường 8,5cm đạt tốc độ cực đại Hãy tìm quãng đường vật từ thả vật đến vật dừng lại ? HD: Nếu chọn gốc tọa độ vị trí vật mà lò xo chưa biến dạng, chiều dương theo chiều kéo vật tọa độ vị trí vật đạt tốc độ cực đại x0 = 9,5 – 8,5 = 1cm Tọa độ dừng vật x = A − n.2x , điều kiện vật dừng lại − x ≤ x ≤ x hay − x ≤ A − n.2x ≤ x Thay số ta có −1 ≤ 9,5 − n.2.1 ≤ ⇒ 4, 25 ≤ n ≤ 5, 25 , lấy n = Thay vào biểu thức x = A − n.2x ta có tọa độ vật dừng x = 9,5 − 5.2.1 = −0,5cm Áp dụng định luật bảo toàn lượng : ( k A 20 − x2 2 kA = kx + µmg.Smax ⇒ Smax = 2 2µmg ) ( 9,52 − ( −0,5) µmg A 20 − x2 Mà x = , hay Smax = = k 2x0 2.1 ( ) ) = 45cm VD3 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lò xo khơng bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động HD: Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, gốc tọa độ O (cũng gốc năng) vị trí lò xo khơng biến dạng, chiều dương chiều chuyển động ban đầu lắc Độ lớn lực đàn hồi lò xo đạt giá trị cực đại chu kì đầu tiên, vật vị trí biên Theo định luật bảo tồn lượng ta có: Wđ0 = Wtmax + |Ams| hay 1 k mv 02 = kA 2max + µmgAmax  Amax + 2µgAmax - v 02 = 2 m Thay số: 100A 2max + 0,2Amax – =  Amax = 0,099 m  Fmax = kAmax = 1,98 N BÀI TOÁN 6: CỘNG HƯỞNG CƠ PHƯƠNG PHÁP: Để cho hệ dao động với biên độ cực đại rung mạnh nước sóng sánh mạnh xảy cộng hưởng dao động + Hệ dao động cưởng có cộng hưởng tần số f lực cưởng tần số riêng f0 hệ dao động f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T f0, ω0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động Vận tốc xãy cộng hưởng là: v = Lưu ý: lắc lò xo: ω0 = k m s T lắc đơn: ω0 = g l lắc vật lý: ω0 = mgd I * VÍ DỤ MINH HỌA: VD1 Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 160 N/m Con lắc dao động cưởng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số f Biết biên độ ngoại lực tuần hồn khơng đổi Khi thay đổi f biên độ dao động viên bi thay đổi f = 2π Hz biên độ dao động viên bi đạt cực đại Tính khối lượng viên bi HD : Biên độ dao động cưởng đạt cực đại tần số lực cưởng tần số riêng lắc: f = f0 = 2π k k  m = 4π f = 0,1 kg = 100 g m VD2 Một tàu hỏa chạy đường ray, cách khoảng 6,4 m đường ray lại có rãnh nhỏ chổ nối ray Chu kì dao động riêng khung tàu lò xo giảm xóc 1,6 s Tàu bị xóc mạnh chạy với tốc độ bao nhiêu? HD : Tàu bị xóc mạnh chu kì kích thích ngoại lực chu kỳ riêng khung tàu: T = T0 = L L  v = T = m/s = 14,4 km/h v III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu 1: Một người xách xô nước đường, bước 50cm Chu kì dao động riêng nước xô 1s Nước xơ sóng sánh mạnh người với vận tốc A 50cm/s B 100cm/s C 25cm/s D 75cm/s Câu 2: Một người chở hai thùng nước phía sau xe đạp đạp xe đường bê tơng Cứ 5m, đường có rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng nước thùng 1s Đối với người đó, vận tốc khơng có lợi cho xe đạp A 18km/h B 15km/h C 10km/h D 5km/h Câu 3: Một lắc đơn có chiều dài l treo toa tàu vị trí phía trục bánh xe Chiều dài ray L = 12,5m Khi vận tốc đoàn tàu 11,38m/s lắc dao động mạnh Cho g = 9,8m/s2 Chiều dài lắc đơn A 20cm B 30cm C 25cm D 32cm Câu 4: Cho lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật m = 1kg Treo lắc trần toa tầu phía trục bánh xe Chiều dài ray L =12,5m Tàu chạy với vận tốc 54km/h lắc dao động mạnh Độ cứng lò xo A 56,8N/m B 100N/m C 736N/m D 73,6N/m Câu 5: Hai lò xo có độ cứng k1, k2 mắc nối tiếp, đầu mắc vào trần toa xe lửa, đầu mang vật m = 1kg Khi xe lửa chuyển động với vận tốc 90km/h vật nặng dao động mạnh Biết chiều dài ray 12,5m, k1 = 200N/m, π = 10 Coi chuyển động xe lửa thẳng Độ cứng k2 bằng: A 160N/m B 40N/m C 800N/m D 80N/m Câu 6: Một vật dao động tắt dần có ban đầu E = 0,5J Cứ sau chu kì dao động biên độ giảm 2% Phần lượng chu kì đầu A 480,2mJ B 19,8mJ C 480,2J D 19,8J Câu 7: Một xe đẩy có khối lượng m đặt hai bánh xe, gánh gắn lò xo có độ cứng k = 200N/m Xe chạy đường lát bê tông, 6m gặp rãnh nhỏ Với vận tốc v = 14,4km/h xe bị rung mạnh Lấy π = 10 Khối lượng xe bằng: A 2,25kg B 22,5kg C 215kg D 25,2kg Câu 8: Một người xe đạp chở thùng nước vỉa hè lát bê tơng, 4,5m có rãnh nhỏ Khi người chạy với vận tốc 10,8km/h nước thùng bị văng tung toé mạnh Tần số dao động riêng nước thùng là: A 1,5Hz B 2/3Hz C 2,4Hz D 4/3Hz Câu 9: Hai lò xo có độ cứng k1, k2 mắc nối tiếp với Vật nặng m k1 = 1kg, đầu lo mắc vào trục khuỷu tay quay hình vẽ Quay k2 tay quay, ta thấy trục khuỷu quay với tốc độ 300vòng/min biên độ dao động đạt cực đại Biết k1 = 1316N/m, π = 9,87 Độ cứng k2 bằng: A 394,8M/m B 3894N/m C 3948N/m D 3948N/cm m Câu 10: Một hệ dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hồn Fn = F0 cos10πt xảy tượng cộng hưởng Tần số dao động riêng hệ phải A π Hz B 10hz C 10 π Hz D 5Hz Câu 11: Hiện tượng cộng hưởng học xảy ? A tần số dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ B tần số lực cưỡng bé tần số riêng hệ C tần số lực cưỡng lớn tần số riêng hệ D tần số lực cưỡng tần số dao động cưỡng Câu 12: Một em bé xách xô nước đường Quan sát nước xơ, thấy có lúc nước xơ sóng sánh mạnh nhất, chí đổ ngồi Điều giải thích sau ? A Vì nước xơ bị dao động mạnh B Vì nước xơ bị dao động mạnh tượng cộng hưởng xảy C Vì nước xơ bị dao động cưỡng D Vì nước xơ dao động tuần hồn Câu 13: Một vật dao động xảy tượng cộng hưởng, vật tiếp tục dao động A với tần số lớn tần số riêng B với tần số nhỏ tần số riêng C với tần số tần số riêng D khơng chịu tác dụng ngoại lực Câu 14: Chọn câu trả lời không A Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng nhanh đến giá trị cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động gọi cộng hưởng B Biên độ dao động cộng hưởng lớn ma sát nhỏ C Hiện tượng cộng hưởng xảy ngoại lực cưỡng lớn lực ma sát gây tắt dần D Hiện tượng cộng hưởng có lợi có hại đời sống kĩ thuật Câu 15: Phát biểu dao động tắt dần sai ? A Dao động có biên độ giảm dần lực ma sát, lực cản môi trường tác dụng lên vật dao động B Lực ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần lượng dao động C Tần số dao động lớn trình dao động tắt dần nhanh D Lực cản lực ma sát lớn trình dao động tắt dần kéo dài Câu 16: Trong dao động sau đây, trường hợp tắt dần nhanh có lợi? A lắc đồng hồ B khung xe ôtô sau qua chỗ đường gồ ghề C lắc lò xo phòng thí nghiệm D rung cầu xe ôtô chạy qua Câu17: Phát biểu sau không đúng? Đối với dao động tắt dần A giảm dần theo thời gian B tần số giảm dần theo thời gian C biên độ dao động có tần số giảm dần theo thời gian D ma sát lực cản lớn dao động tắt dần nhanh Câu 18: Dao động tắt dần dao động có: A biên độ giảm dần ma sát B chu kì tăng tỉ lệ với thời gian C có ma sát cực đại D biên độ thay đổi liên tục Câu 19: Chọn câu trả lời sai nói dao động tắt dần: A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Nguyên tắt dần ma sát C Năng lượng dao động tắt dần khơng bảo tồn D Dao động tắt dần lắc lò xo dầu nhớt có tần số tần số riêng hệ dao động Câu 20: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống cho hợp nghĩa: “Dao động … dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Nguyên nhân……là ma sát Ma sát lớn sự……cành nhanh” A điều hồ B tự C tắt dần D cưỡng Câu 21: Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc A pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D hệ số lực cản(của ma sát nhớt) tác dụng lên vật dao động Câu 22: Nhận định dao động cưỡng không ? A Để dao động trở thành dao động cưỡng bức, ta cần tác dụng lên lắc dao động ngoại lực không đổi B Nếu ngoại lực cưỡng tuần hồn thời kì dao động lắc tổng hợp dao động riêng với dao động ngoại lực tuần hoàn C Sau thời gian dao động lại dao động ngoại lực tuần hoàn D Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn Câu 23: Chọn câu trả lời Dao động tự dao động có A chu kì biên độ phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, khơng phụ thuộc vào điều kiện ngồi B chu kì lượng phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, khơng phụ thuộc vào điều kiện ngồi C chu kì tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, khơng phụ thuộc vào điều kiện D biên độ pha ban đầu phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, khơng phụ thuộc vào điều kiện Câu 24: Đối với vật dao động cưỡng bức: A Chu kì dao động cưỡng phụ thuộc vào ngoại lực B Chu kì dao động cưỡng phụ thuộc vào vật ngoại lực C Biên độ dao động không phụ thuộc vào ngoại lực D Biên độ dao động phụ thuộc vào ngoại lực Câu 25: Chọn câu sai Khi nói dao động cưỡng bức: A Dao động cưỡng dao động tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn B Dao động cưỡng điều hồ C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng thay đổi theo thời gian Câu 26: Phát biểu sau dao động cưỡng đúng? A Tần số dao động cưỡng tần số riêng hệ B Biên độ dao động cưỡng biên độ ngoại lực tuần hoàn C Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn Câu 27: Chọn câu trả lời Dao động cưỡng A dao động hệ tác dụng lực đàn hồi B dao động hệ tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian C dao động hệ điều kiện khơng có lực ma sát D dao động hệ tác dụng lực quán tính Câu 28: Dao động trì dao động tắt dần mà người ta A làm lực cản môi trường vật chuyển động B tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật dao động C tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chuyển động phần chu kì D kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn Câu 29: Chọn câu trả lời Một người đưa võng Sau lần kích thích cách đạp chân xuống đất người nằm yên võng tự chuyển động Chuyển động võng trường hợp là: A dao động cưỡng B tự dao động C cộng hưởng dao động D dao động tắt dần Câu 30: Chọn câu trả lời Trong dao động cưỡng bức, biên độ dao động cưỡng bức: A không phụ thuộc vào biên độ ngoại lực B tăng tần số ngoại lực tăng C giảm tần số ngoại lực giảm D đạt cực đại tần số ngoại lực tần số dao động riêng hệ dao động cưỡng Câu 31: Một vật dao động tắt dần, khoảng thời gian ∆t hệ giảm lần vận tốc cực đại giảm A lần B lần C lần D 2 lần Câu 32: Một vật dao động tắt dần, khoảng thời gian ∆t hệ giảm lần biên độ dao động giảm A lần B lần C lần D 16 lần Câu 33: Trong dao động tắt dần, đại lượng giảm theo thời gian? A Li độ vận tốc cực đại B Vận tốc gia tốc C Động D Biên độ tốc độ cực đại Câu 34: Trong dao động trì, lượng cung cấp thêm cho vật có tác dụng: A làm cho tần số dao động không giảm B bù lại tiêu hao lượng lực cản mà khơng làm thay đổi chu kì dao động riêng hệ C làm cho li độ dao động không giảm xuống D làm cho động vật tăng lên Câu 35: Đặc điểm sau không với dao động cưỡng ? A Dao động ổn định vật dao động điều hoà B Tần số dao động ln có giá trị tần số ngoại lực C Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ nghịch biên độ ngoại lực D Biên độ dao động đạt cực đại tần số góc ngoại lực tần số góc riêng hệ dao động tắt dần Câu 36: Trong dao động cưỡng bức, với ngoại lực tác dụng, tượng cộng hưởng rõ nét A dao động tắt dần có tần số riêng lớn B ma sát tác dụng lên vật dao động nhỏ C dao động tắt dần có biên độ lớn D dao động tắt dần pha với ngoại lực tuần hoàn Câu 37: Biên độ dao động tắt dần chậm vật giảm 3% sau chu kì Phần dao động bị dao động toàn phần A 3% B 9% C 6% D 1,5% Câu 38: Gắn vật có khối lượng m = 200g vào lò xo có độ cứng k = 80N/m Một đầu lò xo giữ cố định Kéo vật m khỏi vị trí cân đoạn 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật m mặt phẳng ngang µ = 0,1 Lấy g = 10m/s2 Thời gian dao động vật A 0,314s B 3,14s C 6,28s D 2,00s Câu 39: Một lắc đơn có chiều dài l = 64cm khối lượng m = 100g Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 60 thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì biên độ góc 30 Lấy g = π = 10m/s2 Để lắc dao động trì với biên độ góc phải dùng máy đồng hồ để bổ sung lượng có cơng suất trung bình A 0,77mW B 0,082mW C 17mW D 0,077mW “Chín phần mười tảng thành công tự tin biết đem hết nghị lực thực ” 1A 11 A 21 A 31C 2A 12B 22A 32A 3B 13C 23C 33D ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM 4A 5C 6B 7B 14C 15D 16B 17B 24A 25D 26C 27B 34B 35C 36B 37C 8B 18A 28C 38B 9C 19D 29D 39B 10D 20C 30D ... vật dao động Câu 22: Nhận định dao động cưỡng không ? A Để dao động trở thành dao động cưỡng bức, ta cần tác dụng lên lắc dao động ngoại lực không đổi B Nếu ngoại lực cưỡng tuần hồn thời kì dao. .. hợp dao động riêng với dao động ngoại lực tuần hoàn C Sau thời gian dao động lại dao động ngoại lực tuần hoàn D Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn Câu 23: Chọn câu trả lời Dao động... không với dao động cưỡng ? A Dao động ổn định vật dao động điều hoà B Tần số dao động ln có giá trị tần số ngoại lực C Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ nghịch biên độ ngoại lực D Biên độ dao động