lý thuyết và bài tập các loại dao động + cộng hưởng

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH D5. CÁC LOI DAO NG – CNG HNG C – I HC TRONG TM TAY I. KIN THC * Dao ng tt dn + Là dao ng có biên  gim dn theo thi gian (nng lng gim dn theo thi gian). + Nguyên nhân: Do môi trng có  nht (có ma sát, lc cn) làm tiêu hao nng lng ca h. + Khi lc cn ca môi trng nh có th coi dao ng tt dn là iu hoà (trong khong vài ba chu k) + Khi coi môi trng to nên lc cn thuc v h dao ng (lc cn là ni lc) thì dao ng tt dn có th coi là dao ng t do. + ng dng: Các thit b óng ca t ng hay gim xóc ô tô, xe máy, … là nhng ng dng ca dao ng tt dn. * Dao ng duy trì + Là dao ng (tt dn) c duy trì mà không làm thay i chu k riêng ca h. + Cách duy trì: Cung cp thêm nng lng cho h bng lng nng lng tiêu hao sau mi chu k. + c im: - Có tính iu hoà - Có tn s bng tn s riêng ca h. * Dao ng cng bc + Là dao ng xy ra di tác dng ca ngoi lc bin thiên tun hoàn. + c im: - Có tính iu hoà - Có tn s bng tn s ca ngoi lc (lc c!ng bc) - Có biên  ph thuc biên  ca ngoi lc, tn s lc c!ng bc và lc cn ca môi trng. Biên  dao ng c!ng bc t∀ l vi biên  ngoi lc.  chênh lch gia tn s lc c!ng bc và tn s riêng càng nh thì biên  dao ng c!ng bc càng ln. Lc cn ca môi trng càng nh thì biên  dao ng c!ng bc càng ln. * Cng hng + Là hin tng biên  ca doa ng c!ng bc t giá tr cc i khi tn s lc c!ng bc bng tn s riêng ca h. + ng cong biu di#n s ph thuc ca biên  vào tn s c∃ng bc g%i là & th cng h∃ng. Nó càng nh%n khi lc cn ca môi trng càng nh. + Hin tng cng h∃ng xy ra càng rõ nét khi lc cn ( nht ca môi trng) càng nh. + Tm quan tr%ng ca hin tng cng h∃ng: Nhng h dao ng nh tòa nhà, cu, b máy, khung xe, u có tn s riêng. Phi c∋n th(n không  cho các h y chu tác dng ca các lc c∃ng bc mnh, có tn s bng tn s riêng  tránh s cng h∃ng, gây dao ng mnh làm gãy, . Hp àn ca àn ghi ta, viôlon, là nhng hp cng h∃ng vi nhiu tn s khác nhau ca dây àn làm cho ting àn nghe to, rõ. CH  5: CÁC LOI DAO NG. CNG HNG C http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH D5. CÁC LOI DAO NG – CNG HNG C – I HC TRONG TM TAY DAO NG TT DN Phng pháp Bin lun v trí cân bng trong dao dng tt dn. Gi s ban u ta kéo v(t ra v trí có t%a  A 0 và th v(t. Na chu kì u tiên v(t dao ng iu hòa vi tn s góc   ω = qua v trí cân bng O 1 có t%a      µ = , biên  ( )     − , và d)ng li  i chiu chuyn ng ∃ v trí  i xng vi v trí ban u qua O 1 , v trí này có t%a  ( )     − − . ∗ v trí này nu     > thì v(t chuyn ng quay tr∃ li thc hin na dao ng iu hòa tip theo vi tn s góc   ω = , biên  ( )     − , nh(n O 2 có t%a      µ = − làm v trí cân bng, v(t d)ng li ∃ v trí  i xng vi v trí có t%a  ( )     − − qua O 2 , là v trí có t%a  ( )     − . V(t tip tc thc hin nhng na dao ng iu hòa tip theo cho n khi d)ng li ∃ v trí biên tha mãn iu kin     ≤ , v trí ó có t%a  tha mãn      − ≤ ≤ . V trí cân bng tc thi O 1 và O 2 ln lt có t%a      µ = và     µ = − * Tính  gim biên  dao ng sau mt chu k: A ∆ Ta có :  gim th nng công lc ma sát G%i A 1 là biên  dao ng sau na chu k u A 2 là biên  dao ng sau na chu k tip theo + Xét trong na chu k u: 2 2 1 át át 1 1 1 ( ) 2 2 mas mas kA kA A F A A − = = − +  2 2 1 át 1 1 1 ( ) 2 2 mas kA kA F A A − = + 1 1 át 1 1 ( )( ) ( ) 2 mas k A A A A F A A ⇔ − + = + 1 át 1 ( ) 2 mas k A A F − =  át 1 2 mas F A A k − = (1) + Xét trong na chu k tip theo: 2 2 2 1 át át 1 2 1 1 ( ) 2 2 mas mas kA kA A F A A − = = − +  2 2 1 2 át 2 1 1 1 ( ) 2 2 mas kA kA F A A − = + 1 2 1 2 át 2 1 1 ( )( ) ( ) 2 mas k A A A A F A A ⇔ − + = + 1 2 át 1 ( ) 2 mas k A A F − =  át 1 2 2 mas F A A k − = (2) T) (1) và (2)   gim biên  sau mt chu k: át 2 4 mas F A A A k ∆ = − =  gim biên  sau N chu k dao ng: át 4 mas n n F A A A N k ∆ = − = T ∆Α x t O       O O O A x - A - x http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH D5. CÁC LOI DAO NG – CNG HNG C – I HC TRONG TM TAY  gim biên  sau mi chu kì: ∆A = k mg µ 4 = 2 4 ω µ g . *S chu k dao ng cho n lúc dng l i: Khi d)ng li A n =0  s chu k : át 4 n mas A kA N A F = = ∆ Lc masát: át . mas F N η = η : là h s masát N: phn lc vuông góc vi mt ph+ng - S ln v(t i qua v trí cân bng: n = 2N - Thi gian v(t thc hin dao ng   = Vi      π π ω = = *Tính quãng !ng vt i ∀c cho n lúc vt dng l i. Theo nh lu(t bo toàn nng lng ta có: = +                Trong ó  là t%a  v(t d)ng li kt thúc dao ng, ch%n O ti v trí cân bng. Sau mt na chu kì biên  ca v(t gim 2 0 x , trong ó 0 = c F x k . Nu N là s na dao ng ca con lc thì v trí v(t d)ng là: 0 0 .2 x A n x = − iu kin: 0 0 0 0 0 0 .2 x x x x A n x x − ≤ ≤  − ≤ − ≤ Gii tìm ra n, th n vào ph,ng trình trên tìm ra x. T) ó tìm ra S. Quãng ng v(t i c n lúc d)ng li ti VTCB: S = g A mg kA µ ω µ 22 222 = . - Tính tc  c#c  i khi vt i t biên vào v trí cân bng. Dùng công thc:          ω = − V(t có t c  ln nht khi:     =  mgkx µ = 0 => k mg x µ = 0 Áp dng nh lu(t bo toàn nng lng khi v(t at v(n t c cc i ln u tiên:                         µ = + + −                   µ = − − − Do k mg x µ = 0 − 0 kxmg = µ . =>                      = − − −           ω = − . Vn tc c#c  i c∃a vt  t ∀c khi th nh% cho vt dao ng t v trí biên A: v max = gA k gm m kA µ µ 2 222 −+ . * & duy trì dao ng: Nng lng cung cp = Nng lng mt i trong mt chu k = Công ca lc ma sát + Trong dao ng tt dn phn c, nng gim i úng bng công ca lc ma sát nên vi con lc lò xo dao ng tt dn vi biên  ban u A, h s ma sát µ ta có: http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH D5. CÁC LOI DAO NG – CNG HNG C – I HC TRONG TM TAY Bài toán 1:  gim biên  trong dao ng tt dn chm VÍ D∋ MINH HA VD1: Mt con lc lò xo có lò xo nh.  cng k = 100N/m, v(t nh m = 100g, dao ng trên mt ph+ng ngang có h s ma sát là 0,01. Ly g = 10m/s 2 . Tìm  gim biên  sau mi ln v(t i qua v trí cân bng ? HD:  gim biên  sau mi ln v(t i qua v trí cân bng là sau mi na chu kì. Ta có:               − µ ∆ = = = = = VD2: Mt con lc lò xo có lò xo nh.  cng k = 100N/m, v(t nh m = 100g, dao ng trên mt ph+ng ngang có h s ma sát là 0,2. Ly g = 10m/s 2 . T) v trí cân bng kéo v(t ra mt on 10cm r&i th nh Tìm biên  ca v(t sau 4 chu kì dao ng? HD:  gim biên  sau mi chu kì :             − µ ∆ = = = = = V(y biên  sau 4 chu kì là :          = − ∆ = − = VD3: Mt con lc b trí theo ph,ng ngang có v(t nng 200g và lò xo nh.  cng 100N/m. Ly g = 10m/s 2 . Kéo v(t ri khi v trí cân bng theo ph,ng ngang 10cm r&i buông nh. cho v(t dao ng. Bit  gim biên  sau mt na chu kì là 2%. Tìm h s ma sát gia v(t và mt ph+ng ngang? HD: Theo  ra ta có             − =  = Nh v(y  gim nng lng dao ng sau mt na chu kì là:                       ∆ − = − Theo nh lu(t bo toàn nng lng  gim nng lng dao ng bng công ca lc ma sát, hay ta có:                   µ − = +                  µ −  = = = = Bài toán 2:  gim c n(ng trong dao ng tt dn Phng pháp 1. Tính phn tr(m c n(ng b m)t sau 1 chu kì Do dao ng tt dn ch(m nên tính gn úng ta có:       + ≈ Ta có :    ∆ là phn trm biên  b gim trong 1 chu kì                                           − − − + ∆ ∆ = = = = 2. Tính phn tr(m c n(ng b m)t sau n chu kì http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH D5. CÁC LOI DAO NG – CNG HNG C – I HC TRONG TM TAY Phn trm biên  b gim sau n chu kì :         − = Phn trm biên  còn li sau n chu kì :        = − Phn trm c, nng còn li sau n chu kì :             = =       Phn trm c, nng b mt sau n chu kì :        − = − VÍ D∋ MINH HA: VD1. Mt con lc lò xo dao ng tt dn. C sau mi chu kì, biên  ca nó gim 0,5%. Hi nng lng dao ng ca con lc b mt i sau mi dao ng toàn phn là bao nhiêu % ? HD: Ta có: A A A AA ' 1 ' −= − = 0,05  A A' = 0,995. 2 ''       = A A W W = 0,995 2 = 0,99 = 99%, do ó phn nng lng ca con lc mt i sau mi dao ng toàn phn là 1%. VD2. Mt con lc lò xo ang dao ng tt dn. C, nng ban u ca nó là 5 J. Sau ba chu kì dao ng thì biên  ca nó gim i 20%. Xác nh phn c, nng chuyn hóa thành nhit nng trung bình trong mi chu kì. HD. Ta có: W = 2 1 kA 2 . Sau 3 chu k biên  dao ng ca con lc gim 20% nên biên  còn li: A’ = 0,8A  C, nng còn li: W’ = 2 1 kA’ 2 = 2 1 k(0,8A)2 = 0,64. 2 1 kA 2 = 0,64.W. Phn c, nng chuyn hóa thành nhit nng trong ba chu k: ∆W = W - W’ = 0,36.W = 1,8 J. Phn c, nng chuyn hóa thành nhit nng trong 1 chu k: W∆ = 3 W ∆ = 0,6 J. VD3: Mt con lc dao ng tt dn ch(m, c sau mi chu kì, biên  b gim 5%. Tìm phn trm c, nng b mt sau mi chu kì ? HD: Phn trm c, nng b mt sau mi chu kì là         ∆ ∆ = = = VD4: C, nng ca mt con lc lò xo dao ng tt dn gim 5% sau mi chu kì. Tìm  gim biên  sau mi chu kì? HD: Theo bài ra ta có:     ∆ = . Hay ta có: http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH D5. CÁC LOI DAO NG – CNG HNG C – I HC TRONG TM TAY                                        − − − + = = =             ∆ ∆ ⇔ = =     ∆  = VD5: Mt con lc dao ng ch(m dn, sau mi chu kì biên  gim 4%. Tìm  gim nng lng dao ng sau mi chu kì? HD: Theo  ra ta có:             − =  = Nh v(y  gim nng lng dao ng sau mi chu kì là:                            − − ∆ = = Hay:                − ∆ = = BÀI TOÁN3: S dao ng vt th#c hin ∀c, s ln vt i qua v trí cân bng và th!i gian dao ng Phng pháp Theo lí thuyt ta có  gim biên  sau mi chu kì là       µ ∆ = = Tng s dao ng thc hin c là :     = ∆ S ln v(t i qua v trí cân bng : 2N Thi gian dao ng :      ∆ = = π VÍ D∋ MINH HA VD1: Mt con lc lò xo có m = 100g, k = 100N/m b trí cho dao ng trên mt bàn nm ngang không ma sát, h s ma sát 0,1. S dao ng v(t thc hin c n khi d)ng h+n là bao nhiêu ? HD:  gim biên  sau mt chu kì :           − µ ∆ = = = = S dao ng v(t thc hin c n khi d)ng li :        = = = ∆ VD 2: Mt con lc lò xo có m = 100g, k = 40N/m b trí cho dao ng trên mt bàn nm ngang không ma sát, h s ma sát 0,05. Kéo v(t ra khi v trí cân bng 10cm r&i buông nh S ln v(t i qua v trí cân bng cho n khi d)ng h+n là bao nhiêu ? http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH D5. CÁC LOI DAO NG – CNG HNG C – I HC TRONG TM TAY HD:  gim biên  sau mt chu kì :         µ ∆ = = = = S dao ng v(t thc hin c n khi d)ng li :        = = = ∆ S ln v(t i qua v trí cân bng là : 2N = 2.20 = 40 ln VD 3: Mt con lc lò xo có m = 200g, k = 10N/m b trí cho dao ng trên mt bàn nm ngang không ma sát, h s ma sát 0,1. Kéo v(t ra khi v trí cân bng 10cm r&i buông nh Tìm thi gian v(t dao ng n khi d)ng li? HD: Chu kì dao ng :        = π = =  gim biên  sau mt chu kì :         µ ∆ = = = = S dao ng v(t thc hin c n khi d)ng li :        = = = ∆ V(y thi gian v(t thc hin dao ng : t = NT = 5.0,89 = 4,45s BÀI TOÁN 4: Tìm tc  c#c  i c∃a vt  t ∀c trong quá trình dao ng Phng pháp Trong dao ng iu hòa ta ã bit v(n t c ca v(t ln nht khi v(t i qua v trí cân bng :  !  = ω . Ta ã chng minh c dao ng tt dn là nhng na dao ng iu hòa liên tc có biên  gim dn và v trí cân bng tc thi thay i, chung tn s góc   ω = . Ch%n g c t%a  ti v trí cân bng, nu v trí biên ca na dao ng ta xét có t%a  A 0 thì na dao ng ó v(t dao ng iu hòa quanh v trí có t%a      µ = . => biên  ca na dao ng này là      = − . - Ta nhn nh tc  ln nht là tc  vt i qua v trí cân bng tc thi trong na dao ng u tiên. V trí cân bng mi:     =  mgkx µ = 0 => k mg x µ = 0 Tính tc  c#c  i vt : =>          ω = − Áp dng nh lu(t bo toàn nng lng khi v(t at v(n t c cc i ln u tiên:                         µ = + + −                   µ = − − − Do k mg x µ = 0 − 0 kxmg = µ . =>                      = − − − http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH D5. CÁC LOI DAO NG – CNG HNG C – I HC TRONG TM TAY           ω = − . Vn tc c#c  i c∃a vt  t ∀c khi th nh% cho vt dao ng t v trí biên A: v max = gA k gm m kA µ µ 2 222 −+ . VÍ D∋ MINH HA VD1: (H 2010) Mt con lc lò xo có v(t nh kh i lng m = 0,02kg và  cng k = 1N/m. V(t nh c t trên giá ! nm ngang d%c theo trc ca lò xo. H s ma sát trt gia giá ! và v(t nh là 0,1. Ban u gi v(t ∃ v trí lò xo b nén 10cm r&i buông nh.  con lc dao ng tt dn. Ly g = 10m/s 2 . T c  ln nht v(t nh t c trong quá trình dao ng là bao nhiêu ? HD: Ta nh(n nh t c  ln nht v(t nh t c trong quá trình dao ng là t c  v(t i qua v trí cân bng tc thi trong na dao ng u tiên, quá trình này v trí cân bng có t%a          µ = = = = T c  góc       ω = = = (rad/s) V(y    !          = ω = ω − = − = (cm/s) VD2: Mt con lc lò xo nm ngang g&m v(t nh m = 200g, lò xo có  cng 10N/m, h s ma sát trt gia v(t và mt ph+ng ngang là 0,1. Ban u v(t c gi ∃ v trí lò xo giãn 10cm, r&i th nh.  con lc dao ng tt dn, ly g = 10m/s 2 . Tìm t c  cc i ca v(t k t) khi v(t i qua v trí lò xo không bin dng ln u tiên? HD: Sau khi i qua v trí lò xo không bin dng ln u tiên v(t s/ t t c  cc i trong na chu kì th 2, nu ch%n v trí cân bng ban u là g c t%a , chiu d,ng theo chiu kéo v(t thì v trí bt u ca na dao ng th 2 có t%a : ( )                    µ − − =− − =− − =− =−         Vi t%a  ca v trí cân bng tc thi trong na dao ng này là :         µ = − = − = − = − Biên  ca na dao ng này là:      = − + = Tn s góc:       ω = = = (rad/s) V(y t c  cc i tìm c là:   !      = ω = = (cm/s) http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH D5. CÁC LOI DAO NG – CNG HNG C – I HC TRONG TM TAY VD 3: Mt con lc lò xo nm ngang g&m v(t nh kh i lng m = 100g, lò xo nh. có  cng k = 25N/m, h s ma sát trt gia v(t và mt ph+ng ngang là 0,5. Ban u v(t c gi ∃ v trí lò xo giãn 9cm, r&i th nh.  con lc dao ng tt dn, ly g = 10m/s 2 . Tìm  gim th nng tính t) khi buông v(t n lúc v(t t t c  cc i trong quá trình dao ng? HD: Nu ch%n v trí cân bng làm g c t%a , chiu d,ng theo chiu kéo v(t thì t%a  v trí th v(t là A 0 = 9cm. V trí v(t t t c  cc i có t%a          µ = = = = V(y  gim c, nng tìm c là:                       ∀     − ∆ = − = − = − = VD4. Mt con lc lò xo g&m v(t nh kh i lng 0,02 kg và lò xo có  cng 1 N/m. V(t nh c t trên giá ! c nh nm ngang d%c theo trc lò xo. H s ma sát trt gia giá ! và v(t nh là 0,1. Ban u gi v(t ∃ v trí lò xo b nén 10 cm r&i buông nh.  con lc dao ng tt dn. Ly g = 10 m/s 2 . Tính v(n t c cc i mà v(t t c trong quá trình dao ng. HD : T c  cc i tính bng công thc:          ω = − Trong ó: ω = = =       (rad/s) 0 0,1.0,02.10 0,02 2 1 mg x m cm k µ = = = = V(y: = − =          (m/s) D ng 5: Quãng !ng vt i ∀c trong dao ng tt dn Phng pháp Tính quãng !ng vt i ∀c cho n lúc vt dng l i. Theo nh lu(t bo toàn nng lng ta có: = +                Trong ó  là t%a  v(t d)ng li kt thúc dao ng, ch%n O ti v trí cân bng. Sau mt na chu kì biên  ca v(t gim 2 0 x , trong ó 0 = c F x k . Nu N là s na dao ng ca con lc thì v trí v(t d)ng là: 0 0 .2 x A n x = − iu kin: 0 0 0 0 0 0 .2 x x x x A n x x − ≤ ≤  − ≤ − ≤ Gii tìm ra n, th n vào ph,ng trình trên tìm ra x. T) ó tìm ra S. Quãng ng v(t i c n lúc d)ng li ti VTCB: S = g A mg kA µ ω µ 22 222 = . http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH D5. CÁC LOI DAO NG – CNG HNG C – I HC TRONG TM TAY VÍ D∋ MINH HA VD1: Mt con lc lò xo có m = 100g, k = 25N/m. Dao ng tt dn trên mt ph+ng nm ngang có h s ma sát là 0,5. Kéo v(t ra khi v trí cân bng 9cm r&i th nh.  v(t dao ng tt dn. Tìm quãng ng v(t i c cho n khi nó d)ng li ? HD: Ta có v trí mà F h = F ms là         µ = = = = T%a  d)ng ca v(t là 0 0 x A n.2x = − , iu kin v(t d)ng li là 0 0 x x x − ≤ ≤ hay 0 0 0 0 x A n.2x x − ≤ − ≤ . Thay s ta có 2 9 n.2.2 2 1,75 n 2,75 − ≤ − ≤  ≤ ≤ , v(y ly n = 2. Thay vào biu thc 0 0 x A n.2x = − ta có t%a  v(t d)ng x 9 2.2.2 1cm = − = . Áp dng nh lu(t bo toàn nng lng : ( )                # #     − = + µ  = µ Thay s : ( ) ( )             #      − − = = = = µ VD 2: Mt con lc lò xo dao ng trên mt bàn nm ngang có ma sát. Ban u kéo v(t n v trí lò xo giãn 9,5cm và th ra, v(t i c quãng ng 8,5cm thì t t c  cc i. Hãy tìm quãng ng v(t i c t) khi th v(t n khi v(t d)ng li ? HD: Nu ch%n g c t%a  ti v trí v(t mà lò xo cha bin dng, chiu d,ng theo chiu kéo v(t thì t%a  ca v trí v(t t t c  cc i là x 0 = 9,5 – 8,5 = 1cm. T%a  d)ng ca v(t là 0 0 x A n.2x = − , iu kin v(t d)ng li là 0 0 x x x − ≤ ≤ hay 0 0 0 0 x A n.2x x − ≤ − ≤ . Thay s ta có 1 9,5 n.2.1 1 4,25 n 5,25 − ≤ − ≤  ≤ ≤ , v(y ly n = 5. Thay vào biu thc 0 0 x A n.2x = − ta có t%a  v(t d)ng x 9,5 5.2.1 0,5cm = − = − . Áp dng nh lu(t bo toàn nng lng : ( )                # #     − = + µ  = µ Mà 0 mg x k µ = , hay ( ) ( ) ( ) − − − = = =            #    VD3. Mt con lc lò xo g&m v(t nh kh i lng 0,2 kg và lò xo có  cng 20 N/m. V(t nh c t trên giá ! c nh nm ngang d%c theo trc lò xo. H s ma sát trt gia giá ! và v(t nh là 0,01. T) v trí lò xo không b bin dng, truyn cho v(t v(n t c ban u 1 m/s thì thy con lc dao ng tt dn trong gii hn àn h&i ca lò xo. Ly g = 10 m/s 2 . Tính  ln ca lc àn h&i cc i ca lò xo trong quá trình dao ng. HD: Ch%n trc t%a  Ox trùng vi trc ca lò xo, g c t%a  O (c0ng là g c th nng) ti v trí lò xo không bin dng, chiu d,ng là chiu chuyn ng ban u ca con lc.  ln ca [...]... c hin nhng na dao −( t có t%a = µ và =− * Tính  gim biên  dao ng sau mt chu k: ∆A Ta có :  gi m th n ng công l c ma sát G%i A1 là biên dao ng sau na chu k u A2 là biên dao ng sau na chu k O tip theo + Xét trong na chu k u: 1 2 1 2 kA1 − kA = Amasát = − Fmasát ( A + A1 ) 2 2 1 2 1 2 kA − kA1 = Fmasát ( A + A1 ) 2 2 1 ⇔ k ( A − A1 )( A + A1 ) = Fmasát ( A + A1 ) 2 + Xét trong na chu... c#c i c∃a vt t ∀c khi th nh% cho vt dao ng t v trí biên A: vmax = kA2 mµ 2 g 2 + − 2 µgA m k * & duy trì dao ng: N ng l ng cung cp = N ng l ng mt i trong m t chu k = Công ca l c ma sát + Trong dao ng tt d n ph n c, n ng gi m i úng bng công ca l c ma sát nên v i con lc lò xo dao ng tt d n v i biên ban u A, h s ma sát µ ta có: CH D 5 CÁC LO I DAO NG – C NG H NG C – I H C TRONG T M TAY... ngang 10cm r&i buông nh cho v(t dao ng Bit gi m biên sau m t na chu kì là 2% Tìm h s ma sát gia v(t và mt ph+ng ngang? − HD: Theo  ra ta có Nh v(y gi m n ng l  =    −   = µ  ng + =  ng sau m t na chu kì là: ∆ ng dao Theo nh lu(t b o toàn n ng l hay ta có:   gi m n ng l  µ=  ng dao −   =  −      =      Bài toán 2:  gim c n(ng trong dao ng tt dn Phng pháp... +  ng cong biu di#n s ph thu c ca biên vào t n s c ∃ng bc g%i là & th c ng h ∃ng Nó càng nh%n khi l c c n ca môi tr ng càng nh + Hin t ng c ng h ∃ng x y ra càng rõ nét khi l c c n ( nh t ca môi tr ng) càng nh + T m quan tr%ng ca hin t ng c ng h ∃ng: Nhng h dao ng nh tòa nhà, c u, b máy, khung xe, u có t n s riêng Ph i c∋n th(n không  cho các h y chu tác dng ca các l c c... D 5 CÁC LO I DAO NG C – A x ∆Α t T 1 k ( A − A1 ) = Fmasát 2 A − A1 = 2 Fmasát (1) k 1 2 1 2 kA1 − kA2 = Fmasát ( A2 + A1 ) 2 2 F 1 k ( A1 − A2 ) = Fmasát A1 − A2 = 2 masát (2) 2 k Fmasát  gi m biên sau m t chu k: ∆A = A − A2 = 4 k Fmasát sau N chu k dao ng: ∆An = A − An = 4 N k NG – C NG H A x 1 2 1 2 kA2 − kA1 = Amasát = − Fmasát ( A1 + A2 ) 2 2 1 ⇔ k ( A1 − A2 )( A1 + A2 ) = Fmasát ( A2 + A1... lc lò xo dao ng tt d n C sau mi chu kì, biên ca nó gi m 0,5% H i n ng l ng dao ng ca con lc b mt i sau mi dao ng toàn ph n là bao nhiêu % ? HD: Ta có: l A − A' A' = 1 − = 0,05 A A A' W' A' = 0,995 = A W A ng ca con lc mt i sau mi dao 2 = 0,9952 = 0,99 = 99%, do ó ph n n ng ng toàn ph n là 1% VD2 M t con lc lò xo ang dao ng tt d n C, n ng ban u ca nó là 5 J Sau ba chu kì dao ng thì... ph n l c vuông góc v i mt ph+ng - S l n v(t i qua v trí cân bng: n = 2N - Th i gian v(t th c hin dao ng = V i π = π ω = *Tính quãng !ng vt i ∀c cho n lúc vt dng l i Theo nh lu(t b o toàn n ng l Trong ó là t%a ng ta có:  = v(t d)ng li kt thúc dao Sau m t na chu kì biên   +  ng, ch%n O ti v trí cân bng ca v(t gi m 2 x0 , trong ó x0 = Fc Nu N là s na dao k ng ca con lc thì v... 2:  gim c n(ng trong dao ng tt dn Phng pháp 1 Tính phn tr(m c n(ng b m)t sau 1 chu kì Do dao Ta có : ∆ =  ng tt d n ch(m nên tính g n úng ta có: ∆   − là ph n tr m biên  =  − =  − + ≈ b gi m trong 1 chu kì  +  = ∆  2 Tính phn tr(m c n(ng b m)t sau n chu kì CH D 5 CÁC LO I DAO NG – C NG H NG C – =   −  ng bng công ca l c ma sát, =   I H C TRONG T M TAY http://lophocthem.com... t n s riêng  tránh s c ng h ∃ng, gây dao ng mnh làm gãy,  H p àn ca àn ghi ta, viôlon, là nhng h p c ng h ∃ng v i nhiu t n s khác nhau ca dây àn làm cho ting àn nghe to, rõ CH D 5 CÁC LO I DAO NG – C NG H NG C – I H C TRONG T M TAY http://lophocthem.com DAO Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com NG TT D N Phng pháp Bin lun v trí cân bng trong dao dng tt dn Gi s ban u ta kéo v(t... cng k = 100N/m, v(t nh m = 100g, dao ng trên mt ph+ng ngang có h s ma sát là 0,2 Ly g = 10m/s2 T) v trí cân bng kéo v(t ra m t on 10cm r&i th nh Tìm biên ca v(t sau 4 chu kì dao ng? HD:  gi m biên sau mi chu kì : ∆ = V(y biên = sau 4 chu kì là : µ     =   − =  − ∆ =  −   =  = = VD3: M t con lc b trí theo ph ,ng ngang có v(t nng 200g và lò xo nh cng 100N/m 2 Ly g = . li úng. Dao ng t do là dao ng có A. chu kì và biên  ch1 ph thuc vào c tính ca h dao ng, không ph thuc vào iu kin ngoài. B. chu kì và nng lng ch1 ph thuc vào c. thuc vào v(t và ngoi lc. C. Biên  dao ng không ph thuc vào ngoi lc. D. Biên  dao ng ch1 ph thuc vào ngoi lc. Câu 25: Ch%n câu sai. Khi nói v dao ng c!ng bc: A. Dao. tính ca h dao ng, không ph thuc vào iu kin ngoài. C . chu kì và tn s ch1 ph thuc vào c tính ca h dao ng, không ph thuc vào iu kin ngoài. D. biên  và pha ban u