CHỦ đề các LOẠI DAO ĐỘNG

CHỦ ĐỀ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG Các định nghĩa: Dao động Là chuyển động qua lại quanh vị trí cân Là dao động mà sau khỏang thời gian T vật trở lại vị trí cũ chiều Tuần hồn chuyển động cũ Là dao động tuần hồn mà phương trình có dạng cos (hoặc sin) thời gian nhân với Điều hòa số (A) x = Acos(t +  Là dao động xảy tác dụng nội lực, dao động tự có  xác định gọi tần số (góc) riêng hệ, phụ thuộc cấu tạo hệ( hay Là dao động mà chu kỳ dao Tự (riêng) động vật phụ thuộc vào đặc tính hệ) Duy trì Tắt dần Là dao động mà ta cung cấp lượng cho hệ bù lại phần lượng bị mát ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng Dao động trì có chu kì chu kì riêng hệ biên độ khơng đổi + Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, có ma sát Nguyên nhân làm tắt dần dao động lực ma sát lực cản môi trường làm tiêu hao lắc, chuyển hóa dần thành nhiệt + Phương trình động lực học:  kx �Fc  ma Dao động tắt dần khơng có chu kỳ xác định + Ứng dụng: thiết bị đóng cửa tự động, phận giảm xóc ô tô, xe máy, … + Là dao động tác dụng ngọai lực cưỡng tuần hoàn + Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng bức: fc���ng b��c Cưỡng ngoa� i l�� c + Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức, vào lực cản hệ vào chênh lệch tần số cưỡng f tần số riêng f hệ Biên độ lực cưỡng lớn, lực cản nhỏ chênh lệch f f biên độ dao động cưỡng lớn + Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng dần lên đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tiến đến tần số riêng f hệ dao động gọi tượng cộng hưởng + Điều kiện cộng hưởng f = f0 � f � T  T la� m A �� A Max � l� � c ca� n cu� a mo� i tr� � ng � Hay � �   0 � Amax phụ thuộc ma sát: ms nhỏ  Amax lớn: cộng hưởng nhọn ms lớn  Amax nhỏ: cộng hưởng tù + Tầm quan trọng tượng cộng hưởng: - Tòa nhà, cầu, máy, khung xe, hệ dao động có tần số riêng Khơng chúng chịu tác dụng lực cưởng bức, có tần số tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ - Hộp đàn đàn ghi ta, hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ Bảng tổng hợp: Lực tác dụng DAO ĐỘNG TỰ DO DAO ĐỘNG DUY TRÌ Do tác dụng nội lực tuần hoàn DAO ĐỘNG TẮT DẦN Do tác dụng lực cản (do ma sát) DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG Do tác dụng ngoại lực tuần hồn Biên độ A Chu kì T (hoặc tần số f) Hiện tượng đặc biệt DĐ Phụ thuộc điều kiện đầu Chỉ phụ thuộc đặc riêng hệ, khơng thuộc yếu tố ngồi Khơng có ban tính phụ bên Giảm dần theo thời gian Khơng có chu kì tần số khơng tuần hoàn Phụ thuộc biên độ ngoại lực hiệu số ( fcb  ) Bằng với chu kì (hoặc tần số) ngoại lực tác dụng lên hệ Sẽ không dao động Sẽ xãy HT cộng hưởng (biên masat lớn độ A đạt max) tần số fcb  Phân biệt Dao động cưỡng dao động trì A Dao động cưỡng với dao động trì: • Giống nhau: - Đều xảy tác dụng ngoại lực - Dao động cưỡng cộng hưởng có tần số tần số riêng vật • Khác nhau: * Dao động cưỡng - Ngoại lực bất kỳ, độc lập với vật - Sau giai đoạn chuyển tiếp dao động cưỡng có tần số tần số f ngoại lực - Biên độ hệ phụ thuộc vào F0 |f – f0| * Dao động trì - Lực điều khiển dao động qua cấu - Dao động với tần số tần số dao động riêng f0 vật - Biên độ không thay đổi B Cộng hưởng với dao động trì: • Giống nhau: Cả hai điều chỉnh để tần số ngoại lực với tần số dao động tự hệ • Khác nhau: * Cộng hưởng - Ngoại lực độc lập bên - Năng lượng hệ nhận chu kì dao động công ngoại lực truyền cho lớn lượng mà hệ tiêu hao ma sát chu kì * Dao động trì - Ngoại lực điều khiển dao động qua cấu - Năng lượng hệ nhận chu kì dao động cơng ngoại lực truyền cho lượng mà hệ tiêu hao ma sát chu kì B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Dao động cưỡng bức-Cộng hưởng: 1.Các Ví dụ: Ví dụ 1: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 160 N/m Con lắc dao động cưởng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số f Biết biên độ ngoại lực tuần hồn khơng đổi Khi thay đổi f biên độ dao động viên bi thay đổi f = 2 Hz biên độ dao động viên bi đạt cực đại Tính khối lượng viên bi Giải: Biên độ dao động cưởng đạt cực đại tần số lực cưởng tần số riêng lắc: k k f = f0 = m= = 0,1 kg = 100 g 4 f 2 m Ví dụ 2: Một tàu hỏa chạy đường ray, cách khoảng 6,4 m đường ray lại có rãnh nhỏ chổ nối ray Chu kì dao động riêng khung tàu lò xo giảm xóc 1,6 s Tàu bị xóc mạnh chạy với tốc độ bao nhiêu? Giải: Tàu bị xóc mạnh chu kì kích thích ngoại lực chu kỳ riêng khung tàu: L L v= = m/s = 14,4 km/h T0 v Ví dụ 3: Một người xách xơ nước đường, bước 50cm Chu kỳ dao động riêng nước xô 1s Nước xơ bị sóng sánh mạnh người với tốc độ bao nhiêu? Giải: Nước xơ bị sóng sánh mạnh xảy tượng cộng hưởng, chu kỳ dao động người với chu kỳ dao động riêng nước xô  T = 1(s).Tốc độ ngườilà: T = T0 = Ví dụ 4: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=100g lò xo nhẹ có độ cứng k =1N/cm Tác dụng ngoại lực cưỡng biến thiên điều hòa biên độ F tần số f1 =6Hz biên độ dao động A Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 =7Hz biên độ dao động A2 So sánh A1 A2: A A1 > A2 B Chưa đủ điều kiện để kết luận C A1 = A2 D A2 > A1 Giải: k + Tần số dao động riêng lắc: f0 =  Hz ta có: 2 m + Giữ nguyên biên độ F0  Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào f – f0 f1 – f0 =1< f2 – f0 =2 f1 gần f0 nên A1 > A2.Chọn A 2.Trắc nghiệm: Câu 1: Phát biểu sau sai nói dao động học? A Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số ngoại lực điều hoà tần số dao động riêng hệ B Biên độ dao động cưỡng hệ học xảy tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản môi trường C Tần số dao động cưỡng hệ học tần số ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ D Tần số dao động tự hệ học tần số dao động riêng hệ Câu 2: Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động A với tần số tần số dao động riêng B mà không chịu ngoại lực tác dụng C với tần số lớn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ tần số dao động riêng Câu 3: Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần? A Dao động tắt dần có động giảm dần biến thiên điều hòa B Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Lực ma sát lớn dao động tắt nhanh D Trong dao động tắt dần, giảm dần theo thời gian Câu 4: Khi nói hệ dao động cưỡng giai đoạn ổn định, phát biểu sai? A Tần số hệ dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng B Tần số hệ dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ C Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng D Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ ngoại lực cưỡng Câu 5: Phát biểu sau nói dao động tắt dần? A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian B Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian C Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương D Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực Câu 6: Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng C Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng Câu 7: Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C khơng đổi hướng thay đổi D hướng không đổi Câu 8: Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian A biên độ gia tốc B li độ tốc độ C biên độ lượng D biên độ tốc độ Câu 9: Vật dao động tắt dần có A pha dao động giảm dần theo thời gian B li độ giảm dần theo thời gian C giảm dần theo thời gian D giảm dần theo thời gian Câu 10: Khi xảy tượng cộng hưởng A vật dao động với tần số lớn tần số dao động riêng B vật dao động với tần số nhỏ tần số dao động riêng C ngoại lực không tác dụng lên vật D lượng dao động vật đạt giá trị lớn Câu 11: Một người xách xô nước đường, bước dài 45cm Chu kì dao động riêng nước xơ 0,3s Để nước xô bị dao động mạnh người phải với tốc độ A 3,6m/s B 4,2km/s C 4,8km/h D 5,4km/h Câu 12 Một người xách xô nước đường, bước dài 50cm, thực 1s Chu kì dao động riêng nước xơ 1s Người với tốc độ nước sóng sánh mạnh nhất? A 1,5 km/h B 2,8 km/h C 1,2 km/h D 1,8 km/h Câu 13 Một ván bắc qua mương có tần số dao động riêng 0,5Hz Một người qua ván với bước 12 giây ván bị rung lên mạnh nhất? A bước B bước C bước D bước Câu 14 Một lắc lò xo gồm vật m=1kg, k=40N/m, treo trần toa tàu, chiều dài ray dài 12,5m, chổ nối hai ray có khe nhỏ Tàu chạy với vận tốc lắc dao động mạnh nhất? Lấy 2 = 10 A 12,56m/s B 500m/s C 40m/s D 12,5m/s Câu 15: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn Khi tần số ngoại lực f1 = Hz biên độ ổn định lắc A1 Khi tần số ngoại lực f2 = Hz biên độ ổn định lắc A = A1 Lấy pi2 = 10 Độ cứng lò xo A k = 200 (N/m) B k = 20 (N/m) C k = 100 (N/m) D k = 10 (N/m) Giải: Biên độ cộng hưởng đỉnh tăng từ A1 đến ACH giảm xuống A2 Nên tần số riêng hệ nằm khoảng từ: 3Hz 7Hz Nên k giải nằm khoảng 36N/m đến 196 N/m Chọn K nằm phạm vi 100 N/m Dạng 2: Dao động tắt dần: A Các công thức tính tốn dao động tắt dần Một lắc lò xo dao động tắt dần phương ngang với biên độ A ban đầu, hệ số ma sát µ a Độ giảm sau chu kỳ: - Gọi độ giảm biên độ sau chu kỳ A - Năng lượng dao động ban đầu lắc : W  KA ( A biên độ dao động ban đầu lắc) - Năng lượng dao động bị mát sau chu kỳ công lực ma sát nên: W  Ams  Fms A = mg.4 A - Sau chu kỳ dao động, lượng lại lắc là: W1  KA1 1 1 2 2 - Ta có: W W  W1  KA  KA1 = K ( A  A0 )  K ( A  A1 )( A  A1 )  KA.A 2 2 => W  Fms A  K A.A  mg  g  b Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: A  k  mg g  => Độ giảm biên độ sau 1/2 chu kỳ : A ' A / = k  c- Cho độ giảm biên độ sau chu kì A (%)  Độ giảm lượng chu kì: W = - (1 - A%)2 c Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: 1 2 Cơ ban đầu W0  m A  kA (J) 2 Dao động tắt dần biến thành công lực ma sát:Ams = Fms; S = N..S = mg.S Đến vật dừng lại tồn W0 biến thành Ams nên W = Ams  S kA2  A2  (m) 2 mg 2 g d Số dao động thực dừng: x A Ak  A N    A  mg  g O e.Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT  A t  N T   (Nếu coi dao động tắt dần  mg 2 g T 2 có tính tuần hoàn với chu kỳ T  )  f.Vật dao động với vận tốc cực đại nửa chu kỳ qua vị trí x0 Mặt khác để đạt vận tốc lớn hợp lực: phục hồi lực cản phải cân nhau: → kx0 mg → x0  t mg k -Áp dụng định luật bảo toàn lượng vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên: 2 kA  kx0  mv0  mg ( A  x0 ) 2 2 2 → mv0 k ( A  x0 )  mg ( A  x0 ) mg 2 Mặt khác x0  → mg kx0 → mv k ( A  x0 )  2kx0 ( A  x0 ) k → v  ( A  x0 ) 2.Các ví dụ: Ví dụ 1: Bài tốn tổng qt: Một CLLX đặt mặt phẳng ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng µ Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân bẳng (Lò xo không biến dạng) đoạn A buông nhẹ Tính quãng đường vật từ lúc thả vật đến lúc dừng lại Bài giải: Gọi xo vị trí lực đàn hồi có độ lớn lực ma sát trượt, ta có: kxo = mg  Gọi A độ giảm biên độ 1/2 chu kì (mỗi qua VTCB), ta chứng minh được: Vật dừng lại đoạn từ –x o đến xo Ta chứng minh vật dừng lại vị trí có tọa độ x đường tổng cộng là: Ta có: k(Ao2 – x2) = mgs  s = ĐPCM Xét tỉ số = n + q (q < 1) Ta có trường hợp sau: q = (Ao chia hết cho ∆A): vật chắn dừng lại VTCB (các bạn tự CM), q = 0,5 (Ao số ban nguyên lần ∆A): vật dừng lại vị trí có |x| = xo Khi đó: 0,5 < q < 1: Lúc biên độ cuối trước dừng vật A n = q.∆A = xo + rΔA (r = q – 0,5) Vật dừng trước qua VTCB Ta có k(An2 – x2) = mg(An – x)  An + x = = 2xo  xo + rΔA + x = 2xo  x = xo – rΔA = (1 –2 r)xo x=ΔA(1-q)  với x tính theo cơng thức < q < 0,5: Trước ½ chu kì, biên độ vật là: A n = ∆A + p Vật dừng lại sau qua VTCB đoạn x Ta có: k(An2 – x2) = mg(An + x)  An – x = ∆A  x = p, Vậy 2 S=(A0 -p )/ ∆A Ví dụ 2:Con lắc lò xo nằm ngang có = 100(s2), hệ số ma sát trượt hệ số ma sát nghỉ 0,1 Kéo vật khỏi VTCB đoạn A o bng Cho g = 10m/s Tìm quãng đường tổng cộng vật trường hợp sau: Ao = 12cm Ao = 13cm Ao = 13,2cm Ao = 12,2cm Áp dụng cụ thể cho toán trên: ∆A = 2cm ; xo = 1cm Ao = 12cm, chia hết cho A nên s = = 72cm Ao = 13cm, chia cho A số bán nguyên, vật dừng cách VTCB1 đoạn xo nên s = = 84cm Ao = 13,2cm: = 6,6 Biên độ cuối An = 0,6.A = 1,2cm Vật dừng lại trước qua VTCB k(An2  x2) = mg(An  x)  An + x = A  x =  1,2 = 0,8cm s = = 86,8cm Ao = 12,2cm Biên độ cuối An1 = 2,2cm  vật dừng cách VTCB đoạn x = 0,2cm s = = 74,4cm Ví dụ 3: Một lắc lò xo có k=100N/m, có m= 100g dao động với biên độ ban đầu A= 10cm Trong trình dao động vật chịu lực cản không đổi, sau 20s vật dừng lại, (lấy  =10 ) Lực cản có độ lớn là? m 0.1 Lời Giải: T= T  2  2  0, s k 100 4 mg F  Độ giảm biên độ sau chu kỳ: A  2A '  (1) k k A Và t  TN  T (2) A T A.k 0, 2.0,1.100 F   0, 025 N Từ (1) (2):  4t 4.20 Ví dụ 4: Gắn vật có khối lượng m = 200g vào lò xo có độ cứng K = 80N/m Một đầu lò xo giữ cố định Kéo m khỏi VTCB đoạn 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát m mặt nằm ngang  = 0,1 Lấy g = 10m/s2 a) Tìm chiều dài quãng đường mà vật đợc dừng lại b) Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau chu kì số khơng đổi c) Tìm thời gian dao động vật Lời giải a) Khi có ma sát, vật dao động tắt dần dừng lại Cơ bị triệt tiêu công lực ma sát k A2 80.0,12 s    2m kA  Fms s   mg s  mg 2.0,1.0, 2.10 � Ta có: b) Giả sử thời điểm vật vị trí có biên độ A Sau nửa chu kì, vật đến vị trí có biên độ A2 Sự giảm biên độ công lực ma sát đoạn đường (A1 + A2) làm giảm vật 2 2 mg kA1  kA2  .mg ( A1  A2 ) � A1  A2  k Ta có: Tương tự, vật từ vị trí biên độ A2 đến vị trí có biên độ A3, tức nửa chu kì thì: 2 mg � A2  A3  k  mg A  ( A1  A2 )  ( A2  A3 )  k Độ giảm biên độ sau chu kì là: = Const (Đpcm) c) Độ giảm biên độ sau chu kì là: A  0, 01m  1cm A  10 A Số chu là: chu kì Vậy thời gian dao động là: t = n.T = 3,14 (s) Ví dụ 5: Cho hệ gồm lò xo nằm ngang đầu cố định gắn vào tường, đầu lại gắn vào vật có khối lượng M=1,8kg, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m Một vật khối lượng m=200g chuyển động với vận tốc v=5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo Hệ số ma sat trượt giãu M mặt phẳng ngang =0,2 Xác định tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại, coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Giải: Gọi v0 v’là vận tốc M m sau va chạm.; chiều dương chiều chuyển động ban đầu m Mv0 + mv’ = mv (1) Mv02 m' v' mv + = (2) 2 Từ (1) và(2) ta có v0 = v/5 = 1m/s, v’ = - 4m/s Sau va chạm vật m chuyển động ngược trở lai, Còn vật M dao động tắt dần Độ nén lớn A0 xác định theo công thức: Mv02 kA02 = + MgA0  A0 = 0,1029m = 10,3 cm 2 Sau lò xo bị nén cực đại tốc độ cực đại vật đạt Fhl = hay a = 0, lò xo bị nén x: kx = Mg Mg 3,6 x= = = 3,6 cm k 100 2 kA Mv max Mv max k ( A02  x ) kx Khi đó: = + + Mg(A0 – x)  = - Mg(A0-x) 2 2 k ( A02  x ) Do v max = - 2g(A0-x) = 0,2494  vmax = 0,4994 m/s = 0,5 m/s M Ví dụ 6: Con lắc lò xo dao động mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g k=10N/m hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10cm, thả không vận tôc đầu tổng quãng đường chu kỳ đầu tiên?  mg  4(cm) Độ giảm biên độ sau chu kỳ: A  k n kA W Vậy, sau chu kỳ, vật tắt hẳn Vậy, quãng đường được: s  c   0,5(m) Fms  mg Ví dụ 7: Con lắc lo xo dao động mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g k=10n/m hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10cm, thả khơng vận tơc đầu.Vị trí vật có động lần � 2Wt  Wc  Ams Wd  Wt � Wc  W  Ams  Wt � x  0,06588( m)  6,588cm Vậy, lúc lo xo dãn 3,412 (cm) Ví dụ 8: Một lắc lò xo ngang, k = 100N/m, m = 0,4kg, g =10m/s 2, hệ số ma sát nặng mặt tiếp xúc μ = 0,01 Kéo vật khỏi VTCB 4cm thả không vận tốc đầu a) Tính độ giảm biên độ sau chu kỳ b) Số dao động thời gian mà vật thực lúc dừng? A g 4.0, 01.10 k 100  1, 6.103 (m)  0,16(cm)   5 (rad / s) ; A   ĐS: a)    (5  ) m 0, 2  10( s) 5 Ví dụ 9: Một lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 0,5% Hỏi lượng dao động lắc bị sau dao động toàn phần % ? A  A' A' A' W '  A'  1  ĐS: Ta có: = 0,005  = 0,995   = 0,9952 = 0,99 = 99%, phần lượng A A A W  A lắc sau dao động tồn phần 1% Ví dụ 10: Một lắc lò xo ngang có k = 100N/m dao động mặt phẳng ngang Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang  = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm buông tay cho vật dao động a) Quãng đường vật đến dừng hẳn ĐS: a) 25m b) Để vật 100m dừng ta phải thay đổi hệ số ma sát  bao nhiêu? ĐS: b) 0,005 Ví dụ 11: Một lắc dao động tắt dần chậm, sau chu kỳ biên độ giảm 3% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: Gọi A0 biên độ dao động ban đầu vật Sau chu kỳ biên độ giảm 3% nên biên độ lại A = b)N = 25 dao động; t  25 0,97A0 Khi lượng vật giảm lượng là: Ví dụ 12: Một lò xo nhẹ độ cứng k = 300N/m, đầu cố định, đầu gắn cầu nhỏ khối lượng m = 0,15kg Quả cầu trượt dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo xuyên tâm cầu Kéo cầu khỏi vị trí cân cm thả cho cầu dao động Do ma sát cầu dao động tắt dần chậm Sau 200 dao động cầu dừng lại Lấy g = 10m/s2 a) Độ giảm biên độ dao động tính cơng thức b) Tính hệ số ma sát μ * Hướng dẫn giải: a) Độ giảm biên độ chu kỳ dao động là: ΔA = b) Sau 200 dao động vật dừng lại nên ta có N = 200 Áp dụng công thức: , với k = 300 A0 = 2cm, m = 0,15kg, g = 10(m/s2) ta được: 3.BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Một lắc lò xo dao động tắt dần Người ta đo độ giảm tương đối biên độ chu kỳ 10% Độ giảm tương ứng bao nhiêu? Câu 2: Một lắc đơn có độ dài 0,3m treo vào trần toa xe lửa Con lắc bị kích động bánh xe toa xe gặp chổ nối đoạn đường ray Khi tàu chạy thẳng với tốc độ biên độ lắc lớn Cho biết khoảng cách hai mối nối 12,5m Lấy g = 9,8m/s2 Câu 3: Một người với bước dài Δs = 0,6m Nếu người xách xô nước mà nước xô dao động với tần số f = 2Hz Người với vận tốc nước xơ sóng sánh mạnh nhất? Câu 4: Một vật khối lượng m = 100g gắn với lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10cm Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2, π2 = 10 Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang μ = 0,1 Vật dao động tắt dần với chu kì khơng đổi a) Tìm tổng chiều dài quãng đường s mà vật lúc dừng lại b) Tìm thời gian từ lúc dao động lúc dừng lại Câu 5: Một lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi k = 60(N/m) cầu có khối lượng m = 60(g), dao động chất lỏng với biên độ ban đầu A = 12cm Trong q trình dao động lắc ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn khơng đổi FC Xác định độ lớn lực cản Biết khoảng thời gian từ lúc dao động dừng Δt = 120(s) Lấy π2 = 10 Câu 6: Gắn vật có khối lợng m = 200g vào lò xo có độ cứng K = 80N/m Một đầu lò xo đợc giữ cố định Kéo m khỏi VTCB đoạn 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát m mặt nằm ngang  = 0,1 Lấy g = 10m/s2 a) Tìm chiều dài quãng đờng mà vật đợc dừng lại b) Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau chu kì số khơng đổi c) Tìm thời gian dao động vật Lời giải: a) Khi có ma sát, vật dao động tắt dần dừng lại Cơ bị triệt tiêu công lực ma sát k A2 80.0,12 s    2m kA  Fms s   mg s  mg 2.0,1.0, 2.10 � Ta có: b) Giả sử thời điểm vật vị trí có biên độ A Sau nửa chu kì, vật đến vị trí có biên độ A2 Sự giảm biên độ công lực ma sát đoạn đường (A1 + A2) làm giảm vật 2 2 mg kA1  kA2  .mg ( A1  A2 ) � A1  A2  k Ta có: Lập luận tơng tự, vật từ vị trí biên độ A2 đến vị trí có biên độ A3, tức nửa chu kì thì:  mg � A2  A3  k  mg A  ( A1  A2 )  ( A2  A3 )  k Độ giảm biên độ sau chu kì là: = Const (Đpcm) c) Độ giảm biên độ sau chu kì là: A  0, 01m  1cm A  10 A Số chu là: chu kì Vậy thời gian dao động là: t = n.T = 3,14 (s) Câu 7: (Đề thi ĐH – 2010) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg lò xo có độ cứng 1N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ n 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 40 cm/s B 20 cm/s C 10 30 cm/s D 40 cm/s Giải:  mg Cách 1: Vị trí vật có vận tốc cực đại: x0  = 0,02 (m) k k - Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0: v  ( A  x0 ) = vmax = 40 cm/s  đáp án D m Cách 2: Nguyên tắc chung: Dùng định luật bảo toàn lượng: -Vật đạt vận tốc cực đại vật vị trí: Lực hồi phục = Lực ma sát (ở vị trí biên lực hồi phục lớn nhất, nên vật gần VTCB lực hồi phục giảm, lực ma sát không đổi  Đến vị trí x= x0 thì: Lực hồi phục = Lực ma sát ) Vậy Khi vật đạt vận tốc cực đại