Denkschriften der kaiser Akademie der Wissenschaften Vol 31-1-0141-0156

ntr um at 141 ww w bio lo gie ze ZFE WISSENSCHAFTLICHEX ive rsi tyl ibr a ry o rg/ ; VERWERTHUNG DES ANERÜIDES, FREIHERRN WÜLLERSTORF-URBAIR, v He rita g eL ibr ary htt p:/ /w B ww bi od VON IS JULI IJ«».) m Th eB iod ive rsi ty (VOKGELEGT IN DER SITZUNG DKR PHILOSOPHISCH-HISTORISCHEN CLASSE AM liass dieses ow nlo Aneroides aufmerksam wurde und zur Überzeugung gelangte, ad fro Jjs war im Jahre 1859, kurz vor dem Schlüsse der Novara-Expedition, als ich auf die Eigenschaften des Instrument in Verbindung mit dem ;O rig ina lD Quecksilber-Barometer zur Bestimmung der Veränderungen der Schwere sich verwenden lasse Ich habe davon dg e, MA ) in einem Berichte an die kaiserliche Akademie der Wissenschaften (aufgenommen in den Berichten Band XXXIX, pag 145 der mathem.-naturw Klassej in kurzen Worten Erwähnung gethan und versprach eine Weges auf y( ich zu denselben gelangte log welchem Ca mb ri Vorlage der erzielten Resultate aus den während der Reise gemachten Beobachtungen, so wie des ive Zo o Indess Hessen es meine sonstigen Dienstesobliegenheiten nicht zu, mich mit der Lösung dieser Aufgabe mp ara t zu beschäftigen, überdiess hatte ich jene Resultate auf Grundlagen erzielt, von deren Unrichtigkeit Herr Co Professor Airy die grosse Güte gehabt mich aufmerksam zu machen unter einander und mit der eben von Prof Airy aus Pendelbeobachtungen abgeleiteten eM mung us eu m of Jene Ergebnisse fehlerhafter Voraussetzungen waren aber zufälliger Weise von solcher Übereinstim- figure of the Earth, Encyclopädia of Astronomy yo f th Schwere vom Äquator zu den Polen (On the Lib rar dass ich mich von meinen ursprünglichen Anschauungen kaum loszumachen vermochte, Ma yr Bedeutung der von einer solchen wissenschaftlichen Autorität gemachten Einwürfe ich auch die mich entschliessen konnte die kleine Ar- vorzunehmen, richtig zu stellen und so weit meine Kräfte reichen zu vervollständigen ich mir nun erlaube diesen unscheinbaren Beitrag zur Kenntniss des Aneroids als Zugabe zu den arv ard Wenn bis ich endlich wenn keiner Weise verkannte Un ive rsi ty, Er ns t Darüber verflossen nunmehr beinahe 11 Jahre, beit wieder in Zunahme der London 1848), he H Ergebnissen, welche die Novara-Expedition geliefert hat, der kais Akademie der Wissenschaften zu untered by t legen, so geschieht es vorzugsweise in der Absicht, die Aufmerksamkeit der wissenschaftlichen Welt auf ein Form wegen so häufig zur Dig itis Instrument zu lenken, das seiner bequemen Messung des Luftdruckes gebraucht wird, aber gewöhnlich ohne weiteres gleich einem Quecksilber-Barometer in aber von den Mechanikern mehr als Salongegenstand, denn Verwendung kömmt, anderseits als wissenschaftliches Instrument in den Handel gebracht wird Zu der vorliegenden Berichterstattung lich sein dürfte bin ich durch den Umstand verleitet worden, dass es wahrschein- neuere Beobachtungen von Seite der rUckkehrenden ostasiatischen Expedition zu erhalten^ Wüllerstorf-Urbair B 142 welche über mein Ansuchen, von dem gegenwärtigen Herrn Marine-Kommandanten Vice-Admiral von S E Tegetthoff einen bezüglichen Auftrag erhielt und mit Aneroiden ausgestattet zählen und vor der Expedition auf meine die zu ist, den besten der Neuzeit Bitte hin in der meteorologischen Central-Anstalt in Wien zum Zwecke der Fehlerbestimmung mehrere Monate lang geprüft wurden Mit den Gefühlen meines besten Dankes erwähne ich hier, dass mich der gegenwärtige nautische Ober, Inspector der Centralseebehörde, Herr Kobert Müller, sowie der gegenwärtige Herr Sehiffslieutenant Latzina, kräftigst unterstützten und dass der Direktor der nautischen Akantr um at den Rechnungen und Beobachtungen Schaub, mir mit Rathschlägen an die Hand ging, die ich zu verwerthen gesucht habe in Triest, Dr den Druck der Luft mittelst einer Quecksilbersäule zu bietet bekanntlich das Mittel dar, messen, welcher der darüber lastenden Luftsäule das Gleichgewicht nicht gestört, wenn auch Dieses Gleichgewicht wird für eine die Schwerkraft sich änderte, ww bi od und dieselbe Luftsäule hält ive rsi tyl ibr a Das Barometer ry o rg/ ; ww w bio lo gie demie ze bei denn diese letztere übt den- Form, eine luftleere Büchse mit biegsamen Wandhtt enthält, in seiner einfachsten ibr ary Das Aneroid hingegen p:/ /w selben Einfluss aus, sowohl auf die Luftsäule, wie auf die ihr das Gleichgewicht haltende Quecksilbersäule welche letzteren durch die Kraft einer elastischen Feder von einander getrennt erhalten werden Hier also die Elasticität einer Feder, welche dem Luftdrucke das Gleichgewicht He rita g ist eL flächen, und ihre Veränderun- in ihrer Elasticität von der das Aneroid die Veränderungen des Luftdruckes iod beeinflusst wird, so ergibt sich, dass in der eB Schwere nicht hält, ive rsi ty gen werden der Veränderung des Luftdruckes entsprechen Da die Feder aber m Th Weise anzeigen wird, wie selbe auch durch Veränderung der Schwere auf eine und dieselbe Luftsäule herSchwere Aneroid und Barometer in ihren Anga- ina den ;O rig in Einflüsse einer und derselben wird dies bei Veränderung dieser Schwere nicht mehr der Fall sein und die Angaben beider Instrumente werden der Veränderung der Schwere gleichzeitigen e, MA ) Unterschiede dem ow nlo unter sollten, so lD Wenn demnach ben übereinstimmen ad fro vorgebracht werden und B^ die auf 0° Temperatur reducirten und überhaupt fehlerfreien Barometerstände, wurden, in welchen die Schwere log die unter Verhältnissen beobachtet Ca mb ri D y( In der That sind dg proportional sein ist und G,, wirksam waren, und heisstp und bekanntlich mp ara t ive Zo o p^ der diesen Grössen entsprechende Luftdruck, so Q ' die Grösse ^ eM man wird — ä zu hinzufügen müssen, um das richtige Verhältniss des Lnft- vom veränderten Gewichte des Quecksilbers aber, wie wir oben gesehen, ist Ma yr Das Aneroid Lib rar druckes unabhängig yo f th das heisst us eu m of Co B G—Gg B Z _ GB P»~ G.I^o~K^o G, he H a^ die richtigen Aneroidstände, ed by t wenn a und arv ard Un ive rsi ty, Er ns t wir haben demnach zu erhalten von diesem Einfluss der veränderten Schwere unabhängig, die a welche den Barometerständen einfache Beziehung zwischen ßund Bo entsprechen, bezeichnen Aneroid und Barometer ausgedrückt werden durch Dig itis Es wird somit die Gleichung p oder auch a o^ G 'B^B.G,' Zur Das Verhältniss —Q^ wissenschaftlichen Verwerthunff rhs Awroides kann aber auch durch Erde ausgedrückt werden Heissen diese R 143 die Entfernungen der Beobachtungsorte und Ä„ so G ist, wenn man von der vom Mittelpunkte der Fliehkraft absieht, R,' somit auch die Grösse ze — für der Formel in =j" ,, gie man ww w bio lo Substituirt ntr um at _ B R„^ a ive rsi tyl ibr a ry o rg/ ; i.-^„ |,o.{«.-^:j, Ä-Ä„ = man ww bi od welche zur Berechnung der Höhen mittelst Barometer-Beobachtungen dient, so erhält ^f log'^, /w "0 ibr ary eL 0-004 der Ausdehnungscoefficient der rsi ty Grad der Temperatur ist dieser Formel auch die Gestalt geben Th Man kann = das Mittel der entsprechenden Temperaturen, « ive Luft für jeden -\- t^) iod l{f eB A= und +aA) -002588 cos y He rita g 18336'"(1 "~ — htt p:/ wo ow nlo ad fro m p3 p! R-R^^P+^ + -+ R'^R' ;O rig ina lD wo aber der Logarithmen so erhält man, vorstellt, ive m den Modulus wenn mw= f7 gesetzt und nur das erste Glied mp ara t wo Zo o log y( Ca mb ri dg Da e, MA ) ° a ist Co der Reihe beibehalten wird, was in den meisten Fällen genügen kann of p^^%—a ^_ 0.434294 a man U unabhängig machen, sich von Un ive rsi ty, ed by t he H arv ard Da nun wenn man Rl R^ ^ ^ R^ ^ " R gleichzeitige Beobachtungen des Aneroids _(R^-Rl '^ die meist sehr kleine Grösse Dig Ho oder man R^ / r» itis so erhält man, so mlisste Er und Barometers machen ist, «A) ns t Wollte 796.3'"(l-f ~ 1— 0-00-2588cos2y Ma yr Lib rar yo f th eM us eu m _ j>\i " —— vernachlässigt R Wüllerstorf-Urbair B 144 und man könnte durch Vergleichuug der beiden Ausdrücke R^ — für R die f Grösse finden, d h den als un- bekannt vorauszusetzenden Coefficienlen « ermitteln Scbv^^ere gemacht, so erhielte —— fL oder a — a^ _ ßrz?P B, man — B _ a„ — B„ a uqJ ntr um at und derselben B ze dem B, gie unter Beobachtungen mit Aneroid und Barometer an einem und demselben Orte, oder vielmehr die Einflüsse einer ww w bio lo Würden aber Die Schvrere kann indess an einem und demselben Orte nicht unverändert bleiben, denn es wirken ver- Beobachtungsorte In diesem Falle müsste also die Formel _ G -B ww bi od a ^^ ư„ p:/ «0 /w vom So zum Beispiel Sonne und Mond im Verhältniss ihrer Stellung und auf ive rsi tyl ibr a Erde auf die Körper ihrer Oberfläche Entfernung ry o rg/ ; schiedene, veränderliche Kräfte im entgegengesetzten Sinne und heben einen Theil der Anziehungskraft der ibr ary htt aufrecht erhalten werden eL Form auf a-B _ a,-B, _ G-Q, B rsi ty bei der Kleinheit von ——— vernachlässigt werden können, und wir erhalten daher ^ ^0 Th -" die G, m — -^-^ wenn B, fro so wird, 0-G, ^ G, B, a,-B, He rita g Stellen wir diese Gleichung unter der dg werden könnten, von nicht unbedeutendem Werthe sein und mUssten mit den Erscheinungen der Ebbe und Ca mb ri — Wäre y( Fluth des Meeres in Übereinstimmung stehen es möglich die Unterschiede des Standes beider In- in dieser einfachen Weise das Maass der Veränderung Zo o log strumente genau genug zu beobachten, so würde auch mp ara t ive der Schwere gegeben sein, welche letztere zu Veränderungen in der Lage der beweglichen Theile der Erd- man of ihren Einfluss durch fortgesetzte Beobachtungen, f th aus der Gleichung wovon man das Mittel nimmt, so wird a^_B^G_ Lib rar yo man man us eu m oder eliminirt aber von den periodischen Fluctuationen der Schwerkraft an einem und demselben Orte ab, eM Sieht Co oberfläche Anlass gibt, was in mancher Beziehung von Nutzen sein könnte -^0 ^0 Ma yr «0 Er ns t das Verhältniss der Schwere an verschiedenen Orten der Oberfläche der Erde finden können Sind diese BeobUn ive rsi ty, achtungen an der Oberfläche des Meeres gemacht worden, so wird, wenn G — arv ard darstellt he H F die ed by t wo G Dig Instrumente um die Quadrate Schwere am Äquator =l-f Fsin«y Zunahme der Schwere vom Äquator zu den Polen und wenn man die -'^0 itis sein, E _ G," 1+Fsin».I Bd ist dennoch auf den weiteren Umstand Rücksicht 1" WüllerstorJ -Urha{7\ B 146 vollkommen zu nebnien, dass die Büchse des Aneroids niemals luftleer gemacht werden kann, dass also die Veränderungen der Tenipenitnr nicht nur auf die Metalle des Instrumentes im Allgemeinen, sondern auch auf die in der Büchse zurückgebliebene Luft Einfluss ausüben werden Man muss sonach eine Correction den Angaben des Aneroids zufügen, welche von der Veränderung der Temperatur abhängig ist und grössere Teniperatursunterschiede einem zienüich complicirten Gesetze folgt, insbesondere nfenge in der Büchse erheblich sein ihrerseits für wenn die Luft- sollte Fall, so müssen indess von Fehlers Zeit zu Zeit wiederholt ry o Die Bestimmungen dieses werden kann erzielt rg/ ; sammtfehler für nicht zu grosse Unterschiede mit genügender Genauigkeit ww w bio lo gie ze aber dies nicht der ntr um at kann man immerhin bei gut construirten Instrumenten annehmen, dass die Correction regelmässig mit der Temperatur sich Temperaturänderungen, Grenzen der innerhalb massiger ändern wird, so da.ss wenn dieser Fehler für einen Grad Zunahme der Temperatur bestimmt wird, der GeIst werden und jedenfalls ive rsi tyl ibr a und nach der Verwendung des Instrumentes zu anderen Zwecken, weil im Laufe der Zeit die Metalle, welche in Bewegung sich befinden, eigenlhümliche Veränderungen erfahren und weil die Undurchdringlichfür die äussere Luft keine absolute Büchse /w wir an, dass an einem gut construirten Aneroide die Fehler bestimmt werden sollen und zwar htt Nehmen genannt werden kann p:/ keit der ww bi od vor = Für den Stand A bei der wäre und Temperatur die wird t ^^0 deutet und Da 11 die Th m ad ow nlo ( J-.I j } + (/-.„) dem Barometer ,u., darstellt für die Ca mb ri log y( af,= B^^ux\A a und A^ gegeben sind, be- Änderung der Temperatur um einen Grad für die Schwere des letzteren =B so wie Itekannt, so wird für r^, mp ara t p jeden Aneroidstand A bei unveränderter Schwere Co Sind und ive Zo o sein wird A berichtigen wollen, so wird auch der Barometerstand den rich- den Ort der Eintheilung bezeichnen, so dass tigen Aneroidstaud für u-„ oder eine Einheit des Maasses, in welcher Änderung des Aneroidstaudes wir das Aneroid nach IX ina für einen Theilstrich _ (i>'„_J J = ;O rig den Fehler ist e, MA ) iJ + (t-t^) + dg wo vorausgesetzt t^ lD (J5_ j) ' man aber haben B = A^ {A—A^) oder + ^0 Temperatur ive als Indexfehler zu betrachten iod 7;^, eB wo rsi ty A) He rita g eL A^ setzen könnnen fro selben Schwere, für einen willkürlichen Stand ibr ary nach den Angaben eines fehlerfreien Barometers, so wird man jedenfalls unter dem Einflüsse einer und der- eM us eu m of wo f th Sollten die ersten Potenzen von A — A^ und t — t^ zur Darstellung der Aneroidfehler nicht ausreichen, so Lib rar yo niüssten auch deren Quadrate berücksichtigt werden, wo dann noch zwei neue Coefficienten zu bestimmen da die Ausdeh- ns t Er wäre unsere Aufgabe man sein, der Büchse enthaltenen Luft sich mit der Temperatur, wie bekannt, progressiv ändern Hiemit gelösst, bei einer solchen Un ive rsi ty, nungen der in Ma yr wären Im Allgemeinen dürfte dies höchstens für die Temperaturscorrection nothwendig wenn das Aneroid auch wirklich den Anforderungen entsprechen würde, die Fehlerbestimnnmg an dasselbe zu stellen berechtigt sein dürfte Aber einerseits sind arv ard diese Instrumente noch immer mangelhaft hergestellt und die Theilung nicht mit jener Genauigkeit durchhe H welche einen Vergleich mit anderen wissenschaftlichen Instrumenten zulässt, andererseits mögen noch ed by t geführt, sein, welche bei den gegenwärtigen Instrumente auf ihre Angaben Einfluss neh- itis andere Fehler vorhanden Dig men So zum Beispiel habe ich Grund anzunehmen, dass die Nadel oder der Zeiger des Instrumentes, welcher gewöhnlich von Eisen oder Stahl ist, bei längerem Verweilen des Aneroids in einer und derselben Lage, durch die Einwirkung des Erdmagnetismus, magnetisch wird, was auf die Genauigkeit der Angaben des Aneroids nachtheilig rückwirkeu kann anderem Metall oder Glas seitigen sind — Dem verfertigt; aber es wäre freilich leicht abzuhelfen, indem man den Zeiger aus ergeben sich andere Unsicherheiten, die nicht so einfach zu be- Zar Verwerthimg icissenschaftlichen Aneroüles rJes 147 Überdiess sind die Vergleichungen mit einem Barometer nur für das gebrauchte Instrument schon eine kurze Beobachtung genügt, meter andere um nachdem der Luftdruck sind, je giltig, und zu beweisen, dass die Unterschiede zwischen Aneroid und Baro- Zunahme oder Abnahme in sich betindet Endlich will ich hier diese Ableitungen zur Berechnung der Veränderung der Schwere aus Beobachtungen verwenden, welche vor etwa 13 Jahren mit einem Aneroide auf der Fregatte Novara gemacht wurden, dessen Fehler nicht bestimmt waren und dessen Leistungsfähigkeit eine mittelmässige gewesen sein mente wahrscheinlich nicht mit jener Sorgfalt, wie es gegenwärtig der dürfte, weil in jener Zeit diese Instru- wurden ntr um at Fall, construirt keinem Falle grosses Vertrauen gie sie in ww w bio lo derung der Schwere, die Fehler des Instrumentes zu bestimmen, weil ze Die hier beigelegten Beobachtungen eignen sich auch nicht dazu, aus ihnen gleichzeitig mit der Veräneinflössen können es eben meine sonstigen Beschäfti- oft ry o Beobachtungen am Barometer, welche von dazu bestimmten Offizieren anandererseits um bei stürmischem Wetter über den Gang des Luftdruckes einerseits die wurden, zu controlliren, ive rsi tyl ibr a gestellt Aneroide, so rg/ ; am Ich beobachtete nämlich selbst den Luftdruck gungen zuHessen, um waren die sich regelmässig abwechselnden Beobachter am Barometer noch ungeübt, zwischen ihnen Ablesungsunterschiede, die hier einen nennenswerthen Einflus ausp:/ htt sich ibr ary und es ergaben /w In der ersten Zeit ww bi od directe Kenntniss zu erhalten nicht fest aufgestellt fiel einmal während eines Sturmes auf den Boden, und indem der Teppich den Stoss milderte, so konnte doch rsi ty ive dass dadurch dessen Leistungsfähigkeit nicht gewonnen hatte Später wurde das in massigen Breiten aufzuweisen Th Aneroid unbrauchbar, und ich habe nur Beobachtungen iod vorausgesetzt werden, und erlitt, He rita g war selbst es auch scheinbar keine Beschädigung eB Das Aneroid wenn eL üben dürften ow nlo ad fro m Obschon später wieder zusammengestellt, so konnte unter solchen Umständen von einer brauchbaren Fehlerbestimmung wohl keine Rede mehr sein, und in der That haben die von mir sowohl als von Direktor ;O rig gen auf der Novara e, MA ) Ich musste daher zu einem anderen Verfahren meine Zuflucht nehmen, was ich um Beobachtun- so eher versuchte, dg durch Zufall eine Formel aufgestellt hatte, mittelst welcher ganz erstaunliche Resultate Ca mb ri als ich Tür die ina lD von Jellinek auf meine Bitte gemachten Fehlerbestimmungen keinen praktischen Werth erzielt wurden Formel y( Scbifl'slieutenant Latzina berechnete nämlich mittelst der Zo o log — B + x^) = F B sin^ f ive {Ä mp ara t Aus 248 Beobachtungen im atlantischen Ocean us eu m of Co F= 0-0051043 den Werth von = 0-0051045 Pendelversuchen ns t F = 0-005133 Un ive rsi ty, Er berechnete Freilich F aus Lib rar Prof Airy Ma yr Während i^ yo f th eM Aus 160 Beobachtungen im indischen Ocean wurden jene Resultate auch durch eingeschlichene kleine Fehler verbessert, welche ich erst in arv ard jüngster Zeit entdeckte, aber jene Formel dürfte in der That nahezu richtig sein a^_ B G Dig itis ed by t he H Wir hatten im Vorhergehenden Geht man von der Schwere G^aus und von dem Stande a^ des Aneroids, so muss, wie wir gesehen haben, '^^in? folglich auch % = -B« 19 « , Wüllerstorf-Urhair B 148 Setzt man nun anstatt a die entsprechende A Lesung mit den dazu gehörigen Fehlern, so ist und y die Summe der Fehler darstellt, welche von der Eintheilung, des Zifferblattes, von der Temperatur und von den sonstigen ünvollkommenheiten des Instrumentes abhängen und wie es die obige Gleichung bedingt für die Schwere G^ und den Stand A gelx^ wieder der Indexfehler des Aneroids an der Schwere G^ ntr um at wo ten müssen ze die Summe A dasselbe B und fluss dargestellt t, ^^ sin aus der Veränderung der Breite vorhergegangen ist werden kann durch /w p:/ htt He rita g ive iod des Aneroids an der Breite darstellen