Toán học là một môn học được coi là khó với những cách tính toán rất đa dạng và đặc biệt quan trọng hơn Toán học đóng vai trò then chốt, nền tảng trong toàn bộ kiến thức, góp phần tiếp thu tốt hơn những bộ môn khác như Vật lý, Hoá học, Sinh học,… và là nền tảng cho các ứng dụng vào lĩnh vực sản xuất đời sống. Trước yêu cầu đổi mới phương pháp, đòi hỏi mỗi học sinh phải trang bị cho mình những kiến thức cơ bản, phương pháp tư duy tích cực, khả năng lập luận, kỹ năng tính toán nhanh, hợp lí. Đó là những yếu tố mà chỉ có bộ môn khoa học Toán nói chung và dạy học Toán nói riêng có thể mang lại. Để hỗ trợ cho việc dạy và học môn Toán theo tinh thần đổi mới phương pháp: dạy học theo hướng tích cực nhằm phát huy tính sáng tạo, ham thích môn học của học sinh thì bản thân người giáo viên đứng lớp phải không ngừng tìm tòi các phương pháp dạy, cách tính nhanh phù hợp nhằm làm hấp dẫn, lôi cuốn học sinh vào các hoạt động dạy của mình. Làm thế nào để củng cố đào sâu suy nghĩ và rèn luyện tư duy toán học nhanh nhạy cho học sinh, giúp các em độc lập suy nghĩ, xây dựng ý thức tự giác trong học tập, vận dụng linh hoạt những kiến thức đó vào thực tế? Trong các trường THCS hiện nay, đặc biệt là các vùng nông thôn tình trạng các em học yếu toán, sợ toán không phải là ít, kiến thức toán học thiếu vững chắc. Trước một bài toán nhiều em không biết bắt đầu từ đâu? Làm thế nào? Nếu giáo viên càng thuyết trình thì học sinh càng thụ động. Do đó các em càng sợ, càng yếu và dẫn đến không nắm được các kiến thức cơ bản của môn học này. Đây có lẽ là vấn đề mà mỗi giáo viên luôn băn khoăn trăn trở. Qua quá trình dạy học nhiều năm ở tất cả các khối lớp tại trường THCS tôi thấy các bài tập dạng tính nhẩm có thể khơi gợi được niềm hứng thú học toán cho học sinh, nhất là trong các tiết luyện tập có liên quan tính toán đối với những con số “khô khan”, đồng thời giúp các em nhạy bén hơn trong viêc vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống. Vì vậy tôi quan tâm chọn đề tài: “Một số mẹo hay trong phương pháp tính nhẩm cho học sinh THCS” với mong muốn giải quyết phần nào những tồn tại kể trên. 2. Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh có niềm tin và năng lực vận dụng, khả năng xử lí nhanh, hợp lí các tình huống thực tiễn, mong muốn các em thấy được tính kì diệu của cách tính nhẩm trong Toán học, khơi gợi niềm yêu thích và góp phần nâng cao chất lượng học toán cũng như hỗ trợ đắc lực cho các môn học khác. - Giúp giáo viên sắp xếp, hệ thống và tìm hiểu thêm một số phương pháp tính nhẩm trong chương trình toán THCS nhằm nâng cao chất lượng dạy học.
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: Một số mẹo hay phương pháp tính nhẩm cho học sinh THCS I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Cơ sở lí luận: Tốn học mơn học coi khó với cách tính tốn đa dạng đặc biệt quan trọng Tốn học đóng vai trò then chốt, tảng tồn kiến thức, góp phần tiếp thu tốt mơn khác như: Vật lý, Hoá học, Sinh học,… tảng cho ứng dụng vào lĩnh vực sản xuất đời sống Trước yêu cầu đổi phương pháp, đòi hỏi học sinh phải trang bị cho kiến thức bản, phương pháp tư tích cực, khả lập luận, kỹ tính tốn nhanh, hợp lí Đó yếu tố mà có mơn khoa học Tốn nói chung dạy học Tốn nói riêng mang lại Cơ sở thực tiễn: Để hỗ trợ cho việc dạy học mơn Tốn theo tinh thần đổi phương pháp: dạy học theo hướng tích cực nhằm phát huy tính sáng tạo, ham thích mơn học học sinh thân người giáo viên đứng lớp phải khơng ngừng tìm tòi phương pháp dạy, cách tính nhanh phù hợp nhằm làm hấp dẫn, lôi học sinh vào hoạt động dạy Làm để củng cố đào sâu suy nghĩ rèn luyện tư toán học nhanh nhạy cho học sinh, giúp em độc lập suy nghĩ, xây dựng ý thức tự giác học tập, vận dụng linh hoạt kiến thức vào thực tế? Trong trường THCS nay, đặc biệt vùng nông thôn, ven thành thị tình trạng em học yếu tốn, sợ tốn khơng phải ít, kiến thức tốn học thiếu vững Trước tốn nhiều em khơng biết đâu? Làm nào? Nếu giáo viên thuyết trình học sinh thụ động Do em sợ, yếu dẫn đến không nắm kiến thức môn học Đây có lẽ vấn đề mà giáo viên nói chung giáo viên dạy Tốn nói riêng ln băn khoăn trăn trở Qua trình dạy học nhiều năm tất khối lớp trường THCS Nguyễn Du tơi thấy tập dạng tính nhẩm khơi gợi niềm hứng thú học toán cho học sinh, tiết luyện tập, ôn tập, bồi dưỡng học sinh giỏi Những số “khô khan” trở nên thú vị, hấp dẫn đồng thời giúp em nhạy bén viêc vận dụng kiến thức toán học vào số lĩnh vực thực tiễn sống Vì tơi quan tâm chọn đề tài: ”Một số mẹo hay phương pháp tính nhẩm cho học sinh THCS” với mong muốn giải phần tồn kể II MỤC ĐÍCH - PHẠM VI – ĐỐI TƯỢNG - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Mục đích : - Giúp học sinh có niềm tin lực vận dụng, khả xử lí nhanh, hợp lí tình tốn học, mong muốn em thấy tính kì diệu cách tính nhẩm Tốn học, khơi gợi niềm u thích góp phần nâng cao chất lượng học tốn hỗ trợ đắc lực cho mơn học khác - Giúp giáo viên xếp, hệ thống tìm hiểu thêm số phương pháp tính nhẩm chương trình tốn THCS nhằm nâng cao chất lượng dạy học Phạm vi : Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn Vì lý sư phạm, khn khổ chương trình học học sinh, kinh nghiệm chủ yếu phục vụ giáo viên học sinh trình dạy học tiết luyện tập, ôn tập phát triển lực học sinh, bồi dưỡng học sinh giỏi Giáo viên linh hoạt lồng ghép phù hợp hoạt động dạy tiết học, khẳng định vai trò chủ đạo người thầy đổi phương pháp dạy học, tạo hứng thú cho học sinh học toán Đối tượng: - Học sinh khối lớp trường THCS Nguyễn Du - Nghiên cứu, số phương pháp tính nhẩm chương trình sách giáo khoa toán THCS mở rộng thêm số phương pháp tính nhẩm khác Phương pháp : - Kinh nghiệm thực tế việc giảng dạy Toán học THCS - Phương pháp thử nghiệm - Phương pháp tổng hợp tài liệu - Phương pháp điều tra, khảo sát, trò chuyện với học sinh - Phương pháp quan sát - Phương pháp tổng hợp kinh nghiệm giảng dạy - Phương pháp phân tích - Phương pháp vận dụng thực hành giảng dạy - Phương pháp so sánh, tổng kết III NỘI DUNG: Khảo sát tình hình: Với 12 năm giảng dạy trường THCS Nguyễn Du đặc biệt quan tâm đến rèn kĩ tính tốn cho học sinh ln hướng cho em cách tính tốn đọng áp dụng nhanh Qua trình theo dõi em học tập, dự đồng nghiệp trao đổi kinh nghiệm nhận thấy thực trạng dạy học Tốn trường có thuận lợi khó khăn sau: a.Về phía giáo viên: * Thuận lợi: - Các giáo viên mơn có lực, trình độ chun mơn đạt chuẩn Tâm lí vững vàng lên lớp - Có tâm huyết nghề nghiệp, tinh thần làm việc hăng say, trách nhiệm - Luôn phấn đấu chun mơn, nâng cao tay nghề tất học sinh thân yêu - Luôn trăn trở trước khó khăn nghề để phương pháp thích hợp nhằm nâng cao chất lượng hiệu giáo dục * Khó khăn: - Một số giáo viên khả định hướng trọng tâm dạy chưa sát, thường tản mạn không nhấn mạnh trọng tâm - Trong tiết học có tính tốn giáo viên rèn cho học sinh kĩ tính nhẩm, chủ yếu cho em tính tự kết q lạm dụng máy tính Bên cạnh chủ yếu cho em thực tập SGK - Giáo viên hướng dẫn em tìm hiểu mục “Có thể em chưa biết” hướng dẫn cách tính khác mà gò bó phạm vi học b Về phía học sinh: * Thuận lợi: - Đa số học sinh chịu học hỏi, yêu thích lạ - Cầu thị, lời Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn * Khó khăn: - Một phận học sinh e dè, phát biểu, hoạt động - Học sinh tự tìm tòi, khả tự đọc hiểu không cao - Các em học lí thuyết theo xu hướng học thuộc lòng - Khi gặp tập đòi hỏi tính tốn đa số em phụ thuộc hồn tồn vào máy tính c Nội dung khảo sát: Trong tiết luyện tập phép tính phân số số thập phân - chương phân số - môn số học cho em làm tập sau : Tính giá trị biểu thức : A = 0,8 + (20, 04.2211) : (2004.22,11) - (2, 003 : 95, 9) : (20, 03 : 959) Trong đại đa số em khác dùng máy tính để tính giá trị biểu thức A Tôi quan sát thấy em học sinh ngồi suy ngẫm, sau em trả lời: " Thưa A = 1" Em trình bày nhận xét : 0,8 hai số nghịch đảo : 4 1 ; 0,8 => 0,8 = 4 Em nhận thấy * 20,04 2211 = 2004 22,11 => (20, 04.2211) : (2004.22,11) = * 2,003 : 95,9 = 20,03 : 959 => (2, 003 : 95, 9) : (20, 03 : 959) = Do A = +1 -1 => A = Qua lời giải xác định linh hoạt, sáng tạo em học sinh dựa vào kiến thức sau đây: + Quan hệ thừa số với kết phép nhân ( chia ) + Quy tắc biểu diễn hỗn số phân số + Rút gọn phân số + Quy tắc nhân phân số ( xác định số nghịch đảo ) + Thứ tự thực phép tính Khi luyện tập giải tốn : Khơng phải em thấy vai trò phép tính nhẩm, nhiều em cho thời đại công nghệ thơng tin điện tử cần bấm máy tính xong, khơng cần tính nhẩm làm cho đau đầu Để giúp em bỏ quan điểm yêu cầu em nghiên cứư để giải toán mà nhiều tính nhẩm nhanh bấm máy Chẳng hạn tốn sau : 1) Tìm a N biết : a(a - 1) = 36 2) Tính giá trị biểu thức : A = 2004(1.9.4.6)(1.9.4.7 ).(1.9.4.8) (1.9.9.9) B = ( 100 - 12 ) ( 100 - 22 ) …( 100 - 252) 3) Rút gọn: 1235.2469 1234 1234.2469 1235 4002 B 1000.1002 999.1001 A Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn Khơng phải học sinh tự giác làm bài, chịu khó suy nghĩ tìm lời giải hay Bản thân người dạy phải lựa chọn phương pháp giảng dạy cho phù hợp để hướng em vào mục tiêu đề Qua nghiên cứu thực nghiệm, lựa chọn yêu cầu em kĩ sau: - Khi cung cấp tốn, trò cần tạo thói quen suy nghĩ: đâu? Phải làm gì? Làm tiện lợi ? - Khi hiểu rồi, cần sâu nghiên cứu xây dựng giải - Thực giải - Nhìn lại cách giải - Tìm cách giải khác Các em cần ln đặt câu hỏi : Còn cách hợp lý, ngắn gọn không ? a(a 1) Với : = 36 => a( a - ) = 72 => a2 - a - 72 = + Ta dùng cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn (Với HS lớp 9) + Một cách khác: Ta có: a( a - ) = 72 Vì a a - hai số tự nhiên liên tiếp (mà 9.8 = 72) => a = * Từ nhận xét cá em dễ dàng giải phương trình dạng ( x - n )( x + m) = q Với 2: A = 2004(1.9.4.6)(1.9.4.7).(1.9.4.8) (1.9.9.9) Ta nhận xét : Trong số mũ A có tích 1.9.5.0 = nên A = 20040 = B = ( 100 - 12 ) ( 100 - 22 ) …( 100 - 252) Ta nhận xét : Trong tích có thừa số 100 - 102 = Nên B = * Từ nhận xét ta học cách quan sát để phát cách giải phù hợp với toán Với 3: A 1235.2469 1234 1234.2469 1235 + Ta giải theo cách đặt 1234 = x (với HS lớp 8) (x 1)(2 x 1) x x x 1 x(2 x 1) x x x 4002 B 1000.1002 999.1001 đó: A Ta đặt 1000 = x rút gọn B = Thông qua tập ta thấy tác dụng phép tính nhẩm việc giúp em đào sâu suy nghĩ, rèn luyện tư toán học Làm để em tự đề xuất cách giải nhanh? Đây vấn đề nan giải, tuỳ thuộc vào linh hoạt, nhanh nhẹn, sáng tạo em Tuy để phần tạo linh hoạt, hứng thú với mơn tốn tơi cung cấp cho em số thủ thuật để em tính nhẩm Các thủ thuật rút từ số dạng sau : Các giải pháp thực hiện: Dạng 1: Nhẩm bình phương số tự nhiên phạm vi 100 Ví dụ: Tính ; 15 ; 28 ; 71 ; 92 ; 98 ; … (khơng dùng máy tính bỏ túi) Đối với học sinh lớp 6: * Học sinh thực hiện: = 9.9 = 81 15 = 15.15 = 225 28 = 28.28 = 784 2 2 2 2 Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 71 = 71.71 = 5041 92 = 92.92 = 8464 98 = 98.98 = 9604 * Nhận xét: - Đối với học sinh Khá, Giỏi cách tính đơn điệu học sinh nhàm chán - Đối với học sinh Trung bình trở xuống tính bình phương số khoảng 30 đến 100 em cảm thấy khó, nói chung em trơng đợi vào máy tính Đối với học sinh lớp 8: * Đa số học sinh thực hiện: = 81 15 = (10 + 5) =10 +2.10.5 + = 100 + 100 + 25 = 225 28 = (30 – 2) = 30 – 2.30.2 + = 900 – 120 + = 784 71 = (70 + 1) = 70 + 2.70.1 +1 = 4900 + 140 + = 5041 92 = (90 + 2) = 90 + 2.90.2 + = 8100 + 360 + = 8464 98 = (100 – 2) = 100 -2.100.2 + = 10000 – 400 + = 9604 * Nhận xét: - Đối với học sinh Khá, Giỏi học đẳng thức đáng nhớ em vận dụng đẳng thức (A ± B) = A ± 2AB +B để tính - Khi tính nhẩm bình phương số có chữ số tận số em tính nhanh theo quy tắc: + Hai chữ số hàng chục hàng đơn vị 25 + Các chữ số lại tích số (trừ số 5) với số tự nhiên liên tiếp đứng đằng sau Chẳng hạn số 35, số có số liên tiếp đằng sau => 3.4 = 12 => 352 = 1225 Số 105, số 10 có số liên tiếp đằng sau 11 => 10.11 = 110 => 1052 = 11025 - Đối với học sinh Trung bình trở xuống khả áp dụng đẳng thức (A ± B) nhẩm thấp Thường em áp dụng cách tính học sinh khối lớp - Phần đông em trông chờ vào máy tính * Giải pháp tơi đưa là: Cho học sinh quan sát bảng tính bình phương số tự nhiên từ đến 100 để em quan sát, thơng qua hướng dẫn em tìm qui luật thực 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 12 = 112 = 121 212 = 441 312 = 961 412 = 1681 22 = 122 = 144 222 = 484 322 = 1024 422 = 1764 32 = 132 = 169 232 = 529 332 = 1089 432 = 1849 42 = 16 142 = 196 242 = 576 342 = 1156 442 = 1936 52 = 25 152 = 225 252 = 625 352 = 1225 452 = 2025 62 = 36 162 = 256 262 = 676 362 = 1296 462 = 2116 72 = 49 172 = 289 272 = 729 372 = 1369 472 = 2209 82 = 64 182 = 324 282 = 784 382 = 1444 482 = 2304 92 = 81 192 = 361 292 = 841 392 = 1521 492 = 2401 102 = 100 202 = 400 302 = 900 402 = 1600 502 = 2500 512 = 2601 612 = 3721 712 = 5041 812 = 6561 912 = 8281 Giaïo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 522 = 2704 622 = 3844 722 = 5184 822 = 6724 922 = 8464 532 = 2809 632 = 3969 732 = 5329 832 = 6889 932 = 8649 542 = 2916 642 = 4096 742 = 5476 842 = 7056 942 = 8836 552 = 3025 652 = 4225 752 = 5625 852 = 7225 952 = 9025 562 = 3136 662 = 4356 762 = 5776 862 = 7396 962 = 9216 572 = 3249 672 = 4489 772 = 5929 872 = 7569 972 = 9409 582 = 3364 682 = 4624 782 = 6084 882 = 7744 982 = 9604 592 = 3481 692 = 4761 792 = 6241 892 = 7921 992 = 9801 602 = 3600 702 = 4900 802 = 6400 902 = 8100 1002 =10000 Chúng ta thực theo bước sau: Bước 1: Bình phương chữ số hàng đơn vị số tự nhiên lên: Ví dụ: 26 lấy bình phương lên 36 viết nhớ = ….6 38 lấy bình phương lên 64 viết nhớ = ….4 77 lấy bình phương lên 49 viết nhớ = ….9 89 lấy bình phương lên 81 viết nhớ = ….1 Bước 2: Lấy chữ số hàng chục hàng đơn vị số tự nhiên nhân với nhau, nhân với cộng với nhớ bước 1: Ví dụ: 26 lấy x x cộng nhớ 27 viết nhớ = …76 38 lấy x x cộng nhớ 54 viết nhớ = …44 77 lấy x x cộng nhớ 102 viết nhớ 10 = …29 89 lấy x x cộng nhớ 152 viết nhớ 15 = …21 Bước 3: Bình phương chữ số hàng chục số tự nhiên lên cộng với nhớ bước 2: Ví dụ: 26 lấy bình phương lên cộng nhớ = 676 38 lấy bình phương lên cộng nhớ 14 = 1444 77 lấy bình phương lên 49 cộng nhớ 10 59 = 5929 89 lấy bình phương lên 64 cộng nhớ 15 79 = 7921 * Kết quả: - 100% em học sinh lớp tham gia đầy đủ - 95% em tính xác, 5% lại có sai sót kĩ tính tốn yếu Dạng 2: Nhẩm tích hai số có hai chữ số Việc nhẩm tích số có hai chữ số có nhiều cách: xin đề xuất cách mà hướng dẫn cho học sinh em vận dụng nhanh chóng, hiệu Cách 1: Áp dụng với tích hai số có hai chữ số (gần 100): xuất phát từ đẳng thức ( 100 - a ) ( 100 - b ) = ( 100 - a - b )100 + ab Ta xây dựng quy tắc nhân nhẩm sau : Gọi độ lệch số với 100 phần bù Muốn nhân nhẩm hai số nhỏ 100 chút ta lấy số trừ phần bù số viết tiếp vào sau tích hai phần bù (hai chữ số) Ví dụ : Tính 98 93 Cách làm sau : 100 - 98 = 98 93 2 2 2 2 2 2 Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 100 - 93 = Ta viết hai số 2; số 98 ; 93 Gọi phần bù 98; phần bù 93 với 100 Ta lấy số ( 98 ) trừ phần bù số ( 93 ) với 100 ta kết 98 - = 91 Cuối viết tích hai phần bù vào bên phải kết vừa thu ( 91) Có =14 Vậy 93 98 = 9114 - Nếu tích phần bù số có chữ số phải viết chữ số đứng trước vào kết Ví dụ : Tính 98 97 100 - 98 = 98 97 100 - 97 = 98 - = 95 ( 97 - = 95 ) 2.3=6 Vậy 98 97 = 9506 - Nếu tích phần bù số có ba chữ số ta cần cộng chữ số hàng trăm lên chữ số hàng thấp hiệu Ví dụ : Tính 75 77 100 - 75 = 25 75 77 100 - 77 = 23 25 23 75 - 23 = 52 25 23 = 575 + = Vậy 75 77 = 5775 Cách 2: Áp dụng với tích hai số có hai chữ số (bất kì): Tơi hướng dẫn học sinh thực sau: Ví dụ 1: Tính 12 32 - Lập tích chữ số hàng chục hai thừa số (1.3 = 3… Lập tích chữ số hàng đơn vị hai thừa số (2.2 = ……4 - Lập tổng tích chữ số hàng chục thừa số với chữ số hàng đơn vị thừa số (1.2 + 2.3 = 8) Vậy 12.32 = 384 Ví dụ 2: Tính 43 63 - Lập tích chữ số hàng chục hai thừa số (4.6 = 24… ) gọi tích Lập tích chữ số hàng đơn vị hai thừa số (3.3 = ……9 - Lập tổng tích chữ số hàng chục thừa số với chữ số hàng đơn vị thừa số (4.3 + 3.6 = 30) gọi tổng Ta viết chữ số hàng đơn vị tổng vào vị trí hàng chục kết …09 Còn chữ số hàng chục tổng cộng thêm vào tích (24 + = 27) Vậy 43 63 = 2709 Ví dụ 3: Tính 83 47 - Lập tích chữ số hàng chục hai thừa số (8.4 = 32… ) gọi tích Lập tích chữ số hàng đơn vị hai thừa số (3.7 = ……21 gọi tích Ta viết chữ số hàng đơn vị tích vào vị trí chữ số hàng đơn vị kết - Lập tổng tích chữ số hàng chục thừa số với chữ số hàng đơn vị thừa số (8.7 + 3.4 = 68) gọi tổng Ta lấy chữ số hàng đơn vị tổng cộng thêm chữ số hàng chục tích (8 + = 10) gọi tổng - viết vào vị trí hàng chục kết quả, chữ số hàng chục tổng cộng vào tích cộng thêm chữ số hàng chục tổng 2(32 + +1 = 39) Vậy 83 47 = 3901 Với cách nhẩm em tự tính nhẩm tích hai số có hai chữ số cách nhanh chóng mà khơng cần dùng máy tính Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn Dạng 3: Nhẩm bậc hai số phương Để tính nhẩm bậc hai số phương, vận dụng tính A việc giải tốn cách lập phương trình Tơi hướng dẫn em vận dụng chữ số hàng đơn vị để tính nhẩm sơ ban đầu Sau vận dụng ngược lại ba dạng vào tính nhẩm chữ số lại Cụ thể sau : * Một số số phương chữ số hàng đơn vị số 0, ,4, 5, 6, - Với chữ số hàng đơn vị số có chữ số tận bình phương - Chữ số hàng đơn vị số có chữ số hàng đơn vị đem bình phương - Chữ số hàng đơn vị số có chữ số hàng đơn vị đem bình phương - Chữ số hàng đơn vị số có chữ số hàng đơn vị đem bình phương - Chữ số hàng đơn vị số có chữ số hàng đơn vị đem bình phương * Các chữ số thuộc hàng lại ta vận dụng ngược lại ba dạng nhẩm Ví dụ : Tính 15625= 125 Nhận xét: Chữ số hàng đơn vị 5, chữ số hàng chục chắn kết số có chữ số hàng đơn vị 5; 156 = 12 13 Vậy 15625= 125 Ví dụ : Tính 3844= 62 Nhận xét : Chữ số 22 82 Ta thử chữ số hàng chục để ghép với Ta thấy lấy 52 = 25 < 38 nhiều 72 = 49 > 38 không Do ta thử = 36 gần 38 Vậy 622 682 Bằng cách áp dụng dạng ta thấy 622 = 3844 Vậy Ví dụ : Tính 3844= 62 1369 Chữ số tận đem bình phương : Tính 332 = 1089 ; 372 = 1369 Vậy 32 = < 10 ; 42 = 16 > 13 1369= 37 Ví dụ : Tính 4761 ; Chữ số tận đem bình phương: 62 = 36 < 47 ; 72 = 49 > 47 Tính 612 = 3721 ; 692 = 4761 Vậy Ví dụ : Tính 4761= 69 576 Chữ số tận đem bình phương : 22 = < ; 32 = > Tính 262 = 676 ; 242 = 576 Vậy 576 = 24 Dạng 4: Nhẩm tích hai số lớn ( gần ) 100 Xuất phát từ đẳng thức : ( 100 + a ) ( 100 + b ) = ( 100 + a + b ) 100 + ab ta xây dựng quy tắc nhân nhẩm hai số lớn 100 chút sau: Gọi độ lệch số với 100 phần Muốn nhân hai số lớn 100 chút ta lấy số cộng với phần số viết tiếp vào sau tích hai phần ( hai chữ số ) Ví dụ : Tính 112 103 112 - 100 = 12 112 103 103 - 100 = 12 112 + = 115 Giaïo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 12 = 36 Vậy 112 103 = 11536 - Nếu tích hai phần số có chữ số ta phải viết số đứng trước vào kết Ví dụ : Tính 102 104 102 - 100 = 102 104 104 - 100 = 102 + = 106 2.4=8 Vậy 102 104 = 10608 - Nếu tích hai phần số có chữ số ta cần cộng chữ số hàng trăm lên chữ số hàng thấp tổng Ví dụ : Tính 113 115 113 - 100 = 13 113 115 115 - 100 = 15 13 15 113 + 15 = 128 13 15 = 195 + =9 Vậy 113 115 = 12995 Dạng 5: Nhẩm tích hai số có bốn chữ số mà chữ số hàng nghìn, hàng trăm giống nhau, tổng chữ số hàng chục hàng đơn vị hai thừa số 100 Ví dụ : Tính nhẩm 2976 2924 Xét xem hai thừa số có liên quan đến hay khơng ? - Cả hai thừa số có hai chữ số hàng nghìn, hàng trăm 29 - Hai chữ số hàng chục hàng đơn vị thừa số có tổng 100 Vậy đặt a = 29 , b = 76 , c = 24 tích có dạng : (100a + b ) (100a + c ) = 10 000 a ( a + ) + bc 10 000 a ( a + ) = 10 000 29 30 = 10 000 870 = 700 000 bc = 76 24 = ( 50 + 26 ) ( 50 -26 ) = 502 - 26 = 1824 => 10 000 a ( a + ) + bc = 700 000 + 1824 = 701 824 Vậy 2976 2924 = 701 824 * Như qua phép nhân cụ thể em rút cách làm tổng quát với phép nhân hai số có bốn chữ số, hai chữ số hàng nghìn, hàng trăm giống nhau, hai chữ số hàng chục, hàng đơn vị hai thừa số có tổng 100 trưòng hợp tương tự Tất nhiên việc tính tiếp cần sáng tạo em Nhưng tạo hứng thú cho em tìm hiểu số, mối liên quan chúng Ví dụ : Tính 5962 5938 10000 a(a+ 1) = 10 000 59 60 = 10 000 3540 = 35 400 000 62 38 = ( 50 + 12 ) ( 50 - 12 ) = 2356 Vậy 5962 5938 = 35 402 356 Dạng 6: Tính nhanh kết biểu thức Cần ý số nhận xét : - Thông thường gặp tổng nhiều số hạng để tính nhanh tổng ta ghép thành cặp thích hợp để chia tổng thành cặp số có giá trị có quan hệ với Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn - Nếu gặp tổng gồm nhiều số chẵn liên tiếp lẻ liên tiếp lưu ý hiệu hai số liên tiếp ln Ngồi muốn tínhxem có số lẻ ( hay chẵn ) chẳng hạn từ đến 99 có số lẻ ta làm sau : 99 + = 50 số lẻ - Nếu gặp tích nhiều thừa số, muốn tính nhanh ta áp dụng tính chất phép nhân - Khi gặp biểu thức có nhiều phép tính ta cần nhận xét thành phần tham gia phép tính có chung, có đặc biệt … áp dụng ba nhận xét vào tính tốn cho hợp lý Ví dụ : Tính nhanh kết biểu thức : a) 1272 + 146 127 + 732 b) 98 28 - ( 184 + ) ( 184 - ) c) 1002 - 992 + 982 - 972 + … + 22 - 12 d) (202 + 182 + 162 +… +42 + 22 ) - (192 + 172 + 152 +… +32 + 12 ) 7802 2202 e) 1252 150.125 752 Ta làm sau : a) Nhận xét 146 = 73 => Biểu thức dạng khai triển đẳng thức : (a b)2 = a2 + 2ab + b2 1272 + 146 127 + 732 = 1272 + 127 73 + 732 = (127 + 73 )2 = 2002 = 40 000 b) 98 28 - ( 184 + ) ( 184 - ) = (9 )8 - ( 188 - ) = 188 - 188 + = c) (1002 - 992)+ (982 - 972)+ … + (22 - 12) =( 100 - 99 )( 100 + 99 ) + ( 98 - 97 )( 98 + 97) + + (2 - )( + ) = 100 + 99 + 98 + 97 + 96 + 95 + … + + = 5050 d) (202 + 182 + 162 +… +42 + 22 ) - (192 + 172 + 152 +… +32 + 12 ) = (202 - 192 ) + ( 182 - 172 ) + ( 162 - 152 ) + … + ( 22 -12 ) = 20 + 19 + 18 + 17 + … + + = 210 7802 2202 (780 - 220)(780 220) 560.1000 e) = 14 2 2 125 150.125 75 125 2.125.75 75 (125 75)2 Ví dụ : Tính nhanh a) 99 + 98 + 97 + 96 + … + 91 b) 315 + 16 + 385 + 54 c) 15768 - 13992 d) + + + … + 997 + 999 e) 99 - 97 + 95 - 93 + … + -5 + - Ta làm sau : a) Cộng cặp số : 99 + 91 = 97 + 93 = 96 + 94 = 190 cặp Vậy 99 + 98 + 97 + 96 + … + 91 = 190 + 95 = 855 b) 315 + 385 = 700 ; 16 + 54 = 70 Vậy 315 + 16 + 385 + 54 = 770 c) Áp dụng tính chất " hiệu hai số khơng đổi ta cộng số vào số bị trừ số trừ " => 15768 - 13992 = ( 15768 + ) - (13992 + ) = 15776 - 14000 = 1776 d) Các số hạng tổng số lẻ 999 + = 997 + = … = 499 + 501 = 1000 Từ đến 999 có 500 số lẻ tức có tất 250 cặp số lẻ Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 10 Vậy + + + … + 997 + 999 = 1000 250 = 250 000 e) Ta nhận thấy hiệu hai số lẻ liên tiếp Nghĩa : 99 - 97 = 95 - 93 = … = - = - Từ đến 99 có 50 số lẻ chia làm 25 cặp Vậy 99 - 97 + 95 - 93 + … + -5 + - = 25 = 50 Ví dụ : Tính giá trị biẻu thức sau phương pháp nhanh a) 491 ( 263 + 57 ) - 491 ( 153 + 67 ) b) 12345 678910 ( 234234 233 - 233233 234 ) 2004.75 + 1928 c) 2003 1.3.6 + 2.6.12 + 4.12.24 + 7.21.42 1.2.3 + 2.4.6 + 4.8.12 + 7.14.21 1.2.3 + 2.4.6 + 4.8.12 + 7.14.21 e) 1.3.5 + 2.6.10 + 4.12.20 + 7.21.35 d) Tìm tòi lời giải : a) Áp dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng ta viết : 491 ( 263 + 57 ) - 491 ( 153 + 67 ) = 491 ( 263 + 57 - 153 - 67 ) = 49 100 b) Nhận xét số hạng dấu ngoặc : 234234 233 - 233233 234 = 234 101 233 - 233 101 234 = Vậy 12345 678910 ( 234234 233 - 233233 234 ) = 2004.75 + 1928 ( 2003 + ).75 + 1928 c) So sánh hạng tử tử mẫu : = 2003 2003 2003.75 + +75 + 1928 2003.75 + 2003 2003.76 = = = = 76 2003 2003 2003 d) Nhận xét số hạng tử gấp lần số hạng tương ứng mẫu: 1.3.6 + 2.6.12 + 4.12.24 + 7.21.42 1.2.3.3 2.4.6.3 4.8.12.3 7.14.21.3 = 1.2.3 + 2.4.6 + 4.8.12 + 7.14.21 1.2.3 2.4.6 4.8.12 7.14.21 3(1.2.3 2.4.6 4.8.12 7.14.21) = =3 1.2.3 2.4.6 4.8.12 7.14.21 e) Các số hạng tử , mẫu bội : 1.2.3 + 2.4.6 + 4.8.12 + 7.14.21 1.2.3 + 1.2.3.8 + 1.2.3.64 + 1.2.3.7 = 1.3.5 + 2.6.10 + 4.12.20 + 7.21.35 1.3.5 + 1.3.5.8 + 1.3.5.64 + 1.3.5.7 1.2.3( + + 64 + ) 1.2.3 = = = 1.3.5( + + 64 + ) 1.3.5 Dạng 7: Dãy phân thức viết theo quy luật Đây dạng khó với dãy phân thức rút gọn phân thức , có chứng minh đẳng thức Với dạng yêu cầu em nhận xét để tìm mối liên quan thành phần tham gia phép tính để tìm quy luật chung chúng, qua tìm cách giải phù hợp Ví dụ : Rút gọn biểu thức sau : 22 32 n (n 2) A 2 n 1 1 B 1.2 2.3 3.4 n(n 1) Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 11 Tơi hưóng dẫn em làm sau : 22 32 n2 (2 1)(2 1) (3 1)(3 1) (4 1)(4 1) ( n 1)( n 1) A 2 n 22 32 42 n2 1.3 2.4 3.5 (n 1)( n 1) n n n 2n n2 1 1 1 1 1 1 B 1.2 2.3 3.4 n( n 1) 2 3 n n 1 n 1 n 1 n 1 Ví dụ : Chứng minh đẳng thức sau : 1 n a) Với n 1.3 3.5 (2n -1)(2n 1) 2n b) 1 ( n 1)( n 2) 1.2.3 2.3.4 ( n -1)n(n 1) 4n(n 1) Nhận xét Đặt A A 1 2n -1 2n (2n -1)(2n 1) 1 1.3 3.5 (2n -1)(2n 1) 2 1 1 1 1 1.3 3.5 (2n -1)(2n 1) 3 5 2n 2n 1 2n n 2n n => A = (n 1) 2n + 1 Vậy đẳng thức chứng minh b) Nhận xét : 1 ( n -1)n n( n 1) ( n -1)n(n 1) 1 1.2.3 2.3.4 (n -1)n(n 1) 2 2 => 2B = + + +…+ ( n - 1)n(n + 1) 1.2.3 2.3.4 3.4.5 1 1 1 = + +…+ 1.2 2.3 2.3 3.4 ( n - 1)n n( n + 1) Đặt B n2 n (n 1)(n 2) = = = 2n(n 1) n( n + 1) 2n(n 1) Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãön 12 Vậy: B = (n 1)(n 2) 4n(n 1) Vế trái vế phải Vậy đẳng thức chứng minh Dạng 8: Nhận xét , đề xuất cách giải số dạng khác Ví dụ : Giải phương trình sau : x 1 x x x a) 2004 2002 2000 1998 x 1945 x 1944 x 1943 x -1942 b) 59 59 61 62 1902 x 1900 x 1898 x 1896 - x 40 c) 101 103 105 107 Với phương trình dạng ta nhân hai vế phương trình với mẫu số chung theo thứ tự bước giải phương trình phức tạp Nên với phương trình dạng nầy cộng trừ số1 vào phân thức phân thức có tử số x 1 x3 x5 x7 1 1 1 1 a) 2004 2002 2000 1998 x 2005 x 2005 x 2005 x 2005 2004 2002 2000 1998 1 1 � x 2005 � � � �2004 2002 2000 1998 � 1 � �1 Vì � � => x+ 2005 = �2004 2002 2000 1998 � Vậy x = - 2005 b) x 1945 x 1944 x 1943 x -1942 1 1 1 1 59 59 61 62 x 2004 x 2004 x 2004 x 2004 59 60 61 62 1 1 => ( x - 2004 ) ( + )=0 59 60 61 62 1 1 Vì + => x - 2004 = 59 60 61 62 x = 2004 1902 x 1900 x 1898 x 1896 - x 1 1 1 1 c) 101 103 105 107 2003 x 2003 x 2003 x 2003 x 0 => 101 103 105 107 1 1 = > (2003 - x ) ( + + + )=0 101 103 105 107 1 1 Vì + + + => 2003 - x = 101 103 105 107 => Giaïo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 13 = > x = 2003 Ví dụ : a) Các tích sâu có tận chữ số A = … 9.10 B = 1.3.5.7.9.11 b) Tích tất số tự nhiên từ đến 71 có tận chữ số a) Nhận xét : Đặt C = khơng thể có tận chữ số Tích C có tận chữ số C 10 có tận chữ số Vậy A = … 9.10 có tận chữ số B = 1.3.5.7.9.11 gồm tồn số lẻ nên khơng thể có tận chữ số b) Trong tích 7.8.9… 71 có thừa số có tận 10 , 20 , 30 … nên tích có chữ số hàng đơn vị Ví dụ : Tìm hai chữ số tận biểu thức : A = 75 ( 42003 + 42002 + …+ 42 + + ) + 25 Giải : Để tìm hai chữ số tận A ta lấy A tích bội luỹ thừa Mà 25 = 100, nên ta làm để xuất 25.10 Ta phân tích sau : A = 25 ( 42003 + 42002 + …+ 42 + + ) + 25 = 25( - ) ( 42003 + 42002 + …+ 42 + + ) + 25 = 25( 42004 + 42003 + …+ 42 + - 42003 - 42002 - …- 42 - - ) + 25 = 25 (42004 - ) + 25 = 25 (42004 - + 1) = 100 42003 chia hết cho 100 Vậy chữ số tận biểu thức A hai chữ số Ví dụ : Chứng tỏ số sau số nguyên : 10 94 + 10 94 + 94 10 { { 02 Giải : Vì 10 10 94 ch÷ sè 93 ch÷ sè ( Vì tổng chữ số chia hết cho ) Vậy 94 { Tương tự ta có 10 10 93 ch÷ sè Nên 3 10 94 + số nguyên 9 ( Vì tổng chữ số chia hết cho ) 10 94 + số nguyên Ví dụ : So sánh số : a) A = 2003 2005 Và B = 20042 x y x2 - y2 b) A = B = Với x > y > x y x y2 c) A = ( + ) ( + ) ( + ) ( 38 + )( 316 + 1) Và B = 332 - Giải : a) Đặt x = 2004 => B = x2 A = ( x - 1) ( x + ) = Vậy A < B x2 -1 Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 14 x2 - y2 x y ( x y)( x y) x2 - y2 b) A = = = < = B Vì x > y > x y ( x y) x y2 x 2xy y2 Vậy A < B c) ( - ) A = ( - ) ( + ) ( + ) ( + ) ( 38 + )( 316 + 1) 332 B 2A = 332 - = B => A = = ; 2 Vậy B = 2A Sau số Giáo án thực nghiệm số học ( Luyện tập phép cộng phép nhân ) lồng ghép thực hiện: Tiết 7: LUYỆN TẬP ( PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN SỐ HỌC ) I MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố khắc sâu tính chất phép cộng nhân số tự nhiên - Kĩ : Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất để tính nhẩm, tính nhanh HS biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tổng số tự nhiên - Thái độ : Rèn luyện ý thức cẩn thận, xác làm tốn - Định hướng phát triển lực: Năng lực vận dụng kiến thức vào giải linh hoạt toán II PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: - Phương pháp đặt giải vấn đề, hoạt động nhóm - Kĩ thuật hợp tác nhóm, trả lời phút, kĩ thuật vận dụng III CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ viết sẵn đề tập HS: Máy tính bỏ túi, xem trước tập phần luyện IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào phần chữa tập) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: KTBC - Chữa tập GV gọi HS lên bảng kiểm tra NỘI DUNG KIẾN THỨC I Bài tập chữa Bài tập 28 (Tr16 - SGK) 10 + 11 + 12 + + + HS(Ánh 6A, Thắm 6B): ? Phát biểu viết dạng = + + + + + = 39 tổng qt tính chất giao hốn phép cộng? C2: (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) Chữa tập 28 (tr.16 - SGK) = (4 + 9) + (5 + 8) + (6 + 7) ( GV định hướng cho HS tính theo cách) = 13 = 39 HS: ? Phát biểu viết dạng tổng quát tính chất kết Bài tập 43 (Tr8- SBT) hợp phép cộng a) 81 + 243 + 19 = (81 + 19) + 243 Chữa tập 43 a-b (tr.8 - SBT) = 100 + 243 = 343 ? Hãy nêu bước thực phép tính? b)168 + 79 + 32 = (168+132) + 79 HS2: Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập II Bài tập luyện Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 15 Dạng 1: Tính Nhanh * Bài HS làm nhóm đơi Tính nhanh: a) 135+360+65+40 b)20+21+22+ +29+30 c) + + + … + 997 + 999 d) 99 - 97 + 95 - 93 + … + -5 + - Gợi ý cách nhóm: (kết hợp số hạng cho số tròn chục tròn trăm) HS: nhóm thực theo gợi ý GV GV: Có cách khác để tính nhanh trình bày phần c ngắn gon khơng? GV giới thiệu cách tính tổng nhiều số hạng theo qui luật: Tổng = ( Số đầu + số cuối ) Số số hạng : Số số hạng = (Số cuối – số đầu): khoảng cách + Dạng 1: Tính Nhanh Bài tập a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600 b) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30 = (20 + 30) + (21 + 29) + (22+28) + (23+27) + (24 + 26) + 25 = 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25 = 50 + 25 = 275 C2: 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30 = (30+20) 11 : = 275 c) + + + … + 997 + 999 Các số hạng tổng số lẻ 999 + = 997 + = … = 499 + 501 = 1000 Từ đến 999 có 500 số lẻ tức có tất 250 cặp số lẻ Vậy + + + … + 997 + 999 = 1000 250 = 250 000 d) 99 - 97 + 95 - 93 + … + -5 + - Ta nhận thấy hiệu hai số lẻ liên tiếp Nghĩa : 99 - 97 = 95 - 93 = … = - =3-1 * Bài Từ đến 99 có 50 số lẻ chia làm 25 cặp GV cho HS tự đọc phần hướng dẫn SGK sau Vậy 99 - 97 + 95 - 93 + … + -5 + - = vận dụng cách tính 25 = 50 a) 996 + 45 Bài tập Gợi ý cách tách số 45 = 41 + a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) b) 37 + 198 = (996 + 4) + 41 ? cho biết vận dụng tính chất phép = 1000 + 41 = 1041 cộng để tính nhanh b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 HS: Đã vận dụng tính chất giao hốn kết hợp để = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235 tính nhanh c) 491 ( 263 + 57 ) - 491 ( 153 + 67 ) GV cho thêm c 491 ( 263 + 57 ) - 491 ( 153 + 67 ) ? Sử dụng tính chất để giải toán = 491 ( 263 + 57 - 153 - 67 ) = 49 100 HS: Lên bảng trình bày Dạng 2: Sử dụng máy tính bỏ túi Dạng 2: Sử dụng máy tính bỏ túi Bài 34 (Tr17 – SGK) GV: Treo bảng phụ vẽ máy tính bỏ túi SGK Bài tập 34 (tr17 - SGK) - Giới thiệu nút máy hướng dẫn cách sử dụng máy tính bỏ túi SGK c) Dùng máy tính bỏ túi tính tổng sau : GV tổ chức trò chơi: Dùng máy tính nhanh tổng 1364 + 4578 = 5942 (bài 34c SGK) 6453 + 1469 = 7922 Luật chơi: Mỗi nhóm HS, cử 1HS dùng máy tính 5421 + 1469 = 6890 lên bảng điền kết thứ HS1 chuyển phấn cho 3124 + 1469 = 4593 HS2 lên tiếp kết thứ Nhóm nhanh 1534 + 217 + 217 + 217 = 2185 thưởng điểm cho nhóm HS: Lên bảng thực trò chơi GV: Cho HS nhận xét, đánh giá, ghi điếm Giaïo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 16 Củng cố: Nhắc lại tính chất phép cộng số tự nhiên Các tính chất có ứng dụng tính toán Hướng dẫn nhà: - Xem lại tập giải lớp - Đọc mục “Có thể em chưa biết” - Làm tập 45, 46, 50, 51 (Tr 8, – SBT), 35 (tr19 – SGK) - Tiết sau mang máy tính bỏ túi Xem trước tập phần luyện tập * Hướng dẫn 46(SBT): Tách 997 + 37 = 997 + + 34; 49 + 194 = 43 + + 194 V NHẬN XÉT RÚT KINH NGHIỆM : ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Hiệu quả: - Các dạng tính nhẩm sử dụng nhiều năm kết hợp nhiều phương pháp khác với tất khối lớp phân công giảng dạy Kết thu giúp đa số học sinh xây dựng ý thức tự giác học tập, củng cố đào sâu suy nghĩ, rèn luyện tư toán học Các em khơng thụ động nghe giảng mà chủ động học tập nghiên cứu dẫn dắt giáo viên Với việc sử dụng phép tính nhẩm, phân dạng tập, giúp em thấy toán tưởng chừng phức tạp biết quan sát, nhận xét, sử dụng linh hoạt kiến thức trở nên dễ dàng - Qua thực nghiệm thấy chất lượng học tập em nâng lên, em vận dụng tính nhẩm mơn Tốn mà mơn học khác Lý, Hố… - Khi gặp tốn nhiều em ln chủ động tìm tòi cách giải nhanh, gọn, hợp lí - Nhiều em chủ động tìm tòi thêm phương pháp giải nhanh, hợp lí cho dạng tính nhẩm mà giáo viên đưa đồng thời tìm hiểu thêm nhiều tập tính nhẩm dạng khác Xin đưa trường hợp sau: Một em học sinh lớp đội tuyển học sinh giỏi trường đưa cách tính nhanh bình phương số a dựa vào kết tập mà cho em thực hiện, cách tính theo đẳng thức sau: a2 = a2 – b2 + b2 = (a + b).(a - b) + b2 Từ tính nhanh: 9882 = 988.988 = (988 + 12)(988 – 12 ) + 122 = 1000.976 + 144 = 976144 Như em biết vận dụng hợp lí kết tính tốn để giải vấn đề liên quan - Trong sống giải vấn đề đa số em biết đánh giá nhận xét từ tìm phương án giải phù hợp IV KẾT LUẬN Nhận định chung Để đáp ứng yêu cầu phát triển xã hội Mục tiêu đào tạo hướng đến người “làm chủ tri thức khoa học công nghệ đại có tư sáng tạo có kĩ thực hành giỏi, có tác phong cơng nghiệp " Mơn Tốn trường THCS khơng trang bị cho học sinh kiến thức tảng chuẩn bị cho học sinh cấp học mà giúp em phát triển Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 17 lực ứng dụng thực tiễn sống Với PPDH kết hợp với hình thức tổ chức dạy học đổi kiểm tra đánh giá làm cho HS học tập cách tích cực, tự giác, độc lập sáng tạo Mặt khác kích thích phong trào thi đua học tập lớp Do đó, kết mang lại khả quan Thực tế cho thấy người GV không cung cấp cho HS tri thức, kĩ cần thiết mà truyền đến cho em lương tâm, tình cảm trách nhiệm Bài học kinh nghiệm Nội dung viết số thủ pháp áp dụng cho số dạng tập Để áp dụng vào học, Học sinh cần nắm vững nội dung kiến thức tốn học bản, có ý thức tự giác học tập, linh hoạt, tư tốt, Giáo viên cần linh hoạt lồng ghép phù hợp hoạt động dạy học Đơi có tốn khơng theo quy luật nên cần có quan sát nhận xét hợp lí Mỗi phép tính nhẩm tạo cho em điều lạ, giúp em có hứng thứ sâu tìm hiểu mơn Tốn thấy Toán học thú vị, Toán học sáng tạo, lạ hấp dẫn Mỗi dạng nhẩm khác kích thích em sâu tìm hiểu xem dạng khơng, em đố nhau, sưu tầm, tự tìm giải độc đáo khác Như với phép tính nhẩm giáo viên thúc đẩy ý thức tự giác học tập em, giúp em đào sâu suy nghĩ sau học, môn học, phát huy lực vận dụng cho em V KIẾN NGHỊ - ĐỀ XUẤT Trong trình giảng dạy trường tham gia công tác giáo dục địa phương tơi xin có số kiến nghị sau: - Nhà trường cần có tủ sách cho giáo viên học sinh với đầu sách tham khảo phong phú - Hàng năm Phòng GD ĐT cần cho trường tham khảo Sáng kiến kinh nghiệm có chất lượng cao thi để giáo viên học tập cọ xát - Phòng giáo dục nên tổ chức buổi chuyên đề chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy, kinh nghiệm hay môi trường sư phạm để giáo viên học hỏi… Trên số nội dung tích luỹ kiểm nghiệm thông qua giảng dạy thân trường THCS Nguyễn Du Những nội dung nêu đề tài chưa thể gọi tổng quát, rèn luyện tư toán học cho em học sinh chắn tránh khỏi điểm khiếm khuyết Bản thân ln cảm ơn ý kiến đóng góp xây dựng cấp lãnh đạo đồng nghiệp Thủ trưởng đơn vị xác nhận Đông Hà, ngày 20 tháng năm 2016 Người thực Lương Thị Thu Hiền Giạo viãn: Lỉång Thë Thu Hiãưn 18 ... vị để tính nhẩm sơ ban đầu Sau vận dụng ngược lại ba dạng vào tính nhẩm chữ số lại Cụ thể sau : * Một số số phương chữ số hàng đơn vị số 0, ,4, 5, 6, - Với chữ số hàng đơn vị số có chữ số tận... = A ± 2AB +B để tính - Khi tính nhẩm bình phương số có chữ số tận số em tính nhanh theo quy tắc: + Hai chữ số hàng chục hàng đơn vị 25 + Các chữ số lại tích số (trừ số 5) với số tự nhiên liên... tập đòi hỏi tính tốn đa số em phụ thuộc hồn tồn vào máy tính c Nội dung khảo sát: Trong tiết luyện tập phép tính phân số số thập phân - chương phân số - môn số học cho em làm tập sau : Tính giá