xác suất thống kê lớp 11

Xác suất để số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá10 Câu 2.. Thì xác suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn là : Bài 45 Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn.. Thì xác suất

Chuong 1 : TÍNH TRỰC TIẾP

Câu 1 Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, được đánh số từ 1 đến 10 Lấy ngẫu

nhiên trong hộp ra 1 viên bi Xác suất để số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá10

Câu 2 Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ, gồm 5 trắng và 10 đen Xác suất rút

trong hộp ra viên bi den

Câu 3 Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, gồm 6 trắng và 4 đen Lấy ngẫu nhiên

trong hộp ra 2 viên bi Xác suất để cả 2 viên bi đều trắng

a 1/5 b 1/3 c 1/2 d 1

Câu 4 Gieo 2 lần liên tiếp một đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để cả 2 lần

đều xuất hiện mặt sấp

Câu 5 Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số

từ 6 đến 10 Các viên bi cùng kích cỡ Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi Xácsuất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7 24/25

Câu 6 Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số

từ 6 đến 10 Các viên bi cùng kích cỡ Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi Xácsuất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không lớn hơn 11

Câu 7 Có 2 hộp đựng bi (kích cỡ như nhau), hộp I có 3 xanh và 7 đỏ, hộp II có 5

xanh, 7 đỏ Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I và 1 bi ở hộp II Xác suất để cả 2 biđều xanh

Câu 8 Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ) Rút ra ngẫu nhiên 2

viên bi Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ

Câu 9 Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em

trung bình Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp Xác suất để cả 3 em được chọn đều

là sinh viên yếu

a 1/406 b 1/203 c 6/203 d 3/145

Câu 10 Một hộp bi gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh (cùng kích cỡ) được chia thành hai

phần bằng nhau Xác suất để mỗi phần đều có cùng số bi đỏ và bi xanh

2

Câu 11 Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài Xác suất để 2 người xác định trước luôn ngồi cạnh nhau

Câu 15 Xác suất để một thiết bị bị trục trặc trong một ngày làm việc bằng α =

0,01 Xác suất để trong 4 ngày liên tiếp máy làm việc tốt

Câu 18 Tín hiệu thông tin được phát 3 lần với xác suất thu được mỗi lần là 0,4.

Xác suất để nguồn thu nhận được thông tin đó

a 0,216 b 0,784 c 0,064 d 0,936

Câu 19 Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy có

hoàn lại) Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm

Câu 20 Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy

không hoàn lại) Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm

Câu 21 Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 cách trả lời trong đó chỉ

có 1 cách trả lời đúng Một thí sinh chọn cách trả lời một cách ngẫu nhiên Xácsuất để người này thi đạt, biết rằng để thi đạt phải trả

lời đúng ít nhất 8 câu

Câu 22 Một hộp có 10 vé trong đó có 3 vé trúng thưởng Biết rằng người thứ nhất

đã bốc được 1 vé trúng thưởng Xác suất để

thưởng (mỗi người chỉ được bốc 1 vé) là

người thứ hai bốc được vé trúng

a 1/5 b 2/9 c 1/3 d/ 1/2

Câu 23 A và B là hai biến cố độc lập Xác suất P(A / B) bằng

Câu 24 Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập Trong một ngày làm việc, xác

suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05 Xác suất để trong một ngày làmviệc xưởng có máy hỏng

Câu 25 Xác suất để 1 con gà đẻ là 0,6 Trong chuồng có 6 con, xác suất để trong

một ngày có ít nhất 1 con gà đẻ

a 0,9945 b 0,9942 c 0,9936 d 0,9959

Câu 26 Một hộp có 9 bi trong đó có 3 bi đỏ, được chia thành 3 phần bằng nhau.

Xác suất để mỗi phần đều có bi đỏ a 1 b 15/28 c 9/28 d.3/5

Câu 27 Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi

sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau) Xác suất đểsinh viên đó thi đạt môn học

Câu 28 Một lớp học có 4 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0,25 Lớp học

đủ ánh sáng nếu có ít nhất 3 bóng đèn sáng Xác suất để lớp học không đủ ánhsáng

Câu 29 Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để có đúng 4 lần mặt

ngửa

Câu 30 Cho ba biến cố độc lập A, B, C với P(A)=1/2, P(B)=2/3, P(C)=1/4 Xác

suất để ít nhất một biến cố xảy ra

Câu 31 Ba người cùng làm bài thi Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8;

của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6 Xác suất để có 2 sinh viên làm đượcbài

a 0,452 b 0,224 c 0,144 d 0,084

Câu 32 Chia ngẫu nhiên 9 hộp sữa (trong đó có 3 hộp kém phẩm chất) thành 3

phần bằng nhau Xác suất để trong mỗi phần đều có 1 hộp sữa kém chất lượng

a 1 b 9/28 c 15/28 d 3/5

Câu 33 Có 12 sinh viên trong đó có 3 nữ, được chia thành 3 nhóm đều nhau Xác

suất để mỗi nhóm có 1 sinh viên nữ

a 0,1309 b 0,1667 c 0,2909 d 0,1455

Câu 34 Một lô hàng có 5 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng

3 sản phẩm Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt

a 10/21 b 3/7 c 37/42 d 17/42

Câu 35 Một lô sản phẩm gồm 8 loại I và 2 loại II Từ lô đó lấy liên tiếp 3 lần,

mỗi lần 1 sản phẩm, sản phẩm lấy ra có hoàn lại X là số sản phẩm loại I lấyđược Xác suất P[X=0]

a 0 b 0,067 c 0,096 d 0,024

Câu 36 Lấy ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất lấy được lá Ách hoặc lá

Cơ

Câu 37 Một chuồng gà có 15 con gà mái và 10 con gà trống Bắt ngẫu nhiên 6 con.

Xác suất để bắt được số gà trống bằng số gà mái

a 0 b 1 c 0,216 d 0,3083

Câu 38 Ngân hàng đề thi có 10 đề khó và 20 đề trung bình Bốc ra 4 đề cho sinh

viên thi học kì Xác suất để được ít nhất 1 đề trung bình

a 0,0876 b 0,9923 c 8/81 d 80/81

Bài 39 Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn Một sinh viên A ước lượng

rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8 Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạtmôn thứ hai là 0,6 Thì xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn là :

Bài 40 Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn Một sinh viên A ước lượng

rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8 Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạtmôn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là0,3 Thì xác suất để sinh viên A đạt môn thứ hai là :

Bài 41 Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn Một sinh viên A ước lượngrằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8 Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạtmôn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là0,3 Thì xác suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn là :

Bài 45 Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn Một sinh viên A ước lượng

rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8 Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạtmôn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là0,3 Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn

Bài 46 Ba sinh viên cùng làm bài thi Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8;

của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6 Thì xác suất để có đúng 2 sinh viênlàm được bài là :

a 0,986 b 0,914 c 0,976 d 0,452

Bài 47 Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp

thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từhộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại) Tìm xác suất để lấy được 3 bitrắng

Bài 48 Trong một vùng dân cư tỷ lệ nữ là 55%, có một nạn dịch bệnh truyềnnhiễm với tỷ lệ mắc dịch của nam là 6%, của nữ là 2% Thì tỷ lệ mắc dịch chungcủa dân cư vùng đó là :

a 0,028 b 0,038 c 0,048 d 0,58

Bài 49 Ở một vùng dân cư, cứ 100 người có 30 người hút thuốc lá Biết rằng tỷ

lệ bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là 60%, còn số người không hút thuốc

lá là 30% Khám ngẫu nhiên 1 người thì thấy anh ta bị viêm họng Thì xác suấtNgười đó hút thuốc lá là :

a 0,4615 b 0,4617 c 0,4618 d 0,4619

Bài 50 Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp

thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1viên bi Thì xác suất để lấy được 3 bi trắng là :

a 0,048 b 0,047 c 0,046 d 0,045

Bài 51 Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp

thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từhộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại) Tìm xác suất để lấy được 3 bitrắng

Bài 52 Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn) Xác suất bắn

trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8 Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thìxác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bịtiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt.Tính xácsuất để con thú bị tiêu diệt

a k = 0 b k = 1 c k = 2 d k = 3

0, x  100

a p = 0.96 b p = 0.04 c p = 0.04938 d p = 0.95062

a p = 0.21875 b p = 0.65625 c p = 0.34375 d p = 0.78125

CHUONG 3 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN –DẦY ĐỦ

Bài 62 Có hai kiện hàng, kiện thứ nhất có 8 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm

loại A; kiện thứ hai có 6 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A Lần đầu lấyngẫu nhiên 1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, sau đó từ kiện thứhai lấy ra 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại) Gọi X là số sản phẩm loại A có trong

2 sản phẩm lấy ra từ kiện thứ hai Thì luật phân phối xác suất của X là :

a

X

PX

017 42

143 84

21 12b

Câu 64 Có 3 nhóm học sinh Nhóm I có 5 nam 2 nữ, nhóm II có 4 nam 1 nữ, nhóm

III có 3 nam 2 nữ Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên trong nhóm thì được sinh viên nam.Xác suất để sinh viên đó thuộc nhóm II

a 4/17 b 12/17 c 14/37 d 1/3P(B2|A)= (1/3.4/5):1/3(5/7+4/5+3/5) =

0

Câu65 Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân Tỷ lệ tốt

nghiệp phổ thông trung học đối với nữ là 15%, với nam là 20% Chọn ngẫu nhiên 1công nhân của phân xưởng Xác suất để

thông trung học chọn được công nhân tốt nghiệp phổ

a 2/3 b 1/3 c 1/6 d 5/6

Câu 66 Trong hộp I có 4 bi trắng và 2 bi đen, hộp II có 3 bi trắng và 3 bi đen Các

bi có kích cỡ như nhau Chuyển 1 bi từ hộp II sang hộp I, sau đó lấy ngẫu nhiên 1

bi ở hộp I Xác suất để bi lấy ra là bi trắng.2/3

Câu 67 Một lô hàng do ba nhà máy I, II, III sản xuất Tỷ lệ sản phẩm do nhà máy

I, II, III sản xuất tương ứng là 30%, 20%, 50% và tỷ lệ phế phẩm tương ứng là1%, 2%, 3% Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng Xác suất để sản phẩm này là phế phẩm

a 0,022 b 0,018 c 0,038 d 0.06

Câu 68 Có ba hộp thuốc, hộp I có 5 ống tốt và 2 ống xấu, hộp II có 4 ống tốt và 1

ống xấu, hộp III có 3 ống tốt và 2 ống xấu Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ đó rút ra 1ống thuốc thì được ống tốt Xác suất để ống này thuộc hộp II

a 0,8 b 0,7052 c 0,2631 d 0,3784

Câu 69 Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen Các bi có kích cỡ như nhau Lấy lần lượt

2 bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại) Xác suất để lần hai lấy được bi trắng

Câu 70 Một hộp bi gồm 3 đỏ, 7 trắng Các bi có kích cỡ như nhau Rút ngẫu

nhiên 1 bi (không hoàn lại) và 1 bi khác màu (trong hai màu đỏ và trắng) được bỏvào hộp, rồi lại rút ra 1 bi Xác suất để bi rút ra lần hai là bi đỏ

Câu 71 Có ba hộp đựng bi, các bi có kích cỡ như nhau Hộp I có 20 trắng, hộp II

có 10 trắng và 10 xanh, hộp III có 20 xanh Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đórút ra 1 bi thì được bi trắng Xác suất để bi đó của hộp

I

a 1/3 b 2/3 c 1/6 d 5/6

(2/5)

Câu 72 Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II Biết rằng phân

xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là10%, phân xưởng II là 20% Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư Xácsuất để bóng này thuộc phân xưởng I

Câu 73 Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II Biết rằng phân

xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là

10%, phân xưởng II là 20% Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư Xácsuất để bóng này thuộc phân xưởng II

Bài 74 Ba sinh viên cùng làm bài thi Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8;

của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6 Nếu có 2 sinh viên làm được bài, Thìxác suất để sinh viên A không làm được bài là :

a 0,086 b 0,091 c 0,097 d 0,344

Bài 75 Trong một vùng dân cư tỷ lệ nữ là 55%, có một nạn dịch bệnh truyềnnhiễm với tỷ lệ mắc dịch của nam là 6%, của nữ là 2% Chọn ngẫu nhiên mộtngười của vùng đó, được người mắc bệnh Thì tỷ

lệ a 0,069 b 0,070 c 0,71 d 0,72

mắc bệnh nam là :

Bài 76 Ở một vùng dân cư, cứ 100 người có 30 người hút thuốc lá Biết rằng tỷ

lệ bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là 60%, còn số người không hút thuốc

lá là 30% Khám ngẫu nhiên 1 người thì thấy anh ta bị viêm họng Nếu người đókhông bị viêm họng thì xác suất người đó hút thuốc lá là :

a 0,4316 b 0.1967 c 0,4562 d 0,4615

Bài 77 Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp

thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1viên bi Nếu trong 3 bi lấy ra có 1 bi trắng Thì xác suất để viên bi trắng đó là củahộp thứ nhất

a 1/25 b 6/125 c 6/25 d 1/6

Bài 78 Một cửa hàng bán một loại sản phẩm trong đó 40% do phân xưởng 1 sản

xuất, còn lại do phân xưởng 2 sản xuất Tỷ lệ sản phẩm A do phân xưởng 1 và 2sản xuất tương ứng là 0,8; 0,9 Mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ cửa hàng và thấy

đó không phải sản phẩm loại A Hỏi sản phẩm đó có khả năng do phân xưởng nàosản xuất nhiều hơn

a Nhà máy I ( vì p(A1/B ) = 0,57 > p(A2/B ) = 0,43)

b Nhà máy II ( vì p(A2/B ) = 0,57 > p(A1/B ) = 0,43)

c Nhà máy II ( vì p(A2/B ) = 0,43 > p(A1/B ) = 0,57)

d Khả năng sản phẩm của nhà máy I và II là như nhau

( Với A 1 , A 2 là biến cố mua được sp ở phân xưởng I, II; B là biến cố mua được

sp loại A )

Bài 79 Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá Xác suất câu được một

con cá ở chỗ thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8 Biết rằng ở mỗichỗ, người đó đã thả câu 3 lần và có một lần câu được cá Tính xác suất để đó làchỗ thứ nhất

Bài 88 Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn) Xác suất bắn

trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8 Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thìxác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bịtiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt.Tính xácsuất để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn

a 0,421 b 0,450 c 0,452 d 0,3616

lời đúng Kết quả

trả lời các câu hỏi

không ảnh hưởng đến các kết quả câu khác Điểm bài thi bằng tổng số câu trả lờiđúng Thí sinh B trả lời đúng 3 câu đầu, các câu còn lại trả lời một cách ngẫunhiên Tìm xác suất để thí sinh này được 5 hoặc 6 điểm C510*4^5 C610*4^4

Câu 83 Một xưởng sản xuất có 100 người trong đó có 40 nữ , 10 người ở vị

trí quản lý , có 5 người vừa là quản lý vừa là nữ Gọi ngẫu nhiên 1 người Tính xác

suất để gọi được người quản lý với điều kiện là nữ ( ds : 1/8) 5/40//90/100

Câu 84.Tại hội chợ có 3 loại cửa hàng Cưả hàng I phục vụ cho những người

may mắn, bán hàng có tỷ lệ phế phẩm là 1% Cưả hàng II phục vụ cho nhữngngười bình thường, bán hàng có tỷ lệ phế phẩm là 5% Cưả hàng III phục vụ chonhững người rủi ro, bán hàng có tỷ lệ phế phẩm là 10% Một người vào hội chợphải gieo 2 đồng xu Người đó là may mắn nếu cả hai đều sấp, là ruỉ ro nếu cảhai đều ngửa Còn lại là bình thường Một người vào hội chợ nếu phải mua phảihàng phế phẩm Thì theo bạn người đó may mắn hay rủi ro, hay bình thường?.CÂU 85

Trong nhóm gồm 10 Sv đi thi có 3 Sv chuẩn bị tốt, 4 Sv chuẩn bị khá, 2 Sv chuẩn

bị trung bình và một chuẩn bị kém Trong các phiếu thi có 20 câu hỏi Sv chuẩn bịtốt có thể trả lời được cả 20 câu, chuẩn bị khá trả lời được 16 câu, chuẩn bịtrung bình trả lời được 10 câu, Còn Sv kém có thể trả lời 5 câu Một Sv được gọi

NN trả lời được 3 câu hỏi tùy ý Tính Xs để Sv đó được chuẩn bị tốt

0.57868

Câu 86 Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%,

XS súng II bắn trúng bia là 80%.Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “ trong haiviên có một viên trúng “ , B là biến cố “

Câu 88 Một bình chứa 10 bi, và có 5 bi đỏ, 3 bi vàng Lấy NN lần I ra 1 bi để

trên bàn, sau đó lấy lần II ra 2 bi nữa để trên bàn Tính XS để lần II lấy ra chỉđược 2 bi đỏ

CHUONG 4 : LUẬT PHÂN PHỐI

Câu 89 Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có

ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hay bằng 0,9

Câu 90 Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6 Người đó

phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơnhay bằng 0,99

Câu 91 Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để đồng xu sấp không

quá 3 lần

a 21/32 b 5/8 c 15/32 d 3/16

Câu 92 Một trò chơi có xác suất thắng ở mỗi ván là 1/50 Nếu một người chơi 50

ván thì xác suất để người này thắng ít nhất 1 ván

0.6358

Câu 93 Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại Xác suất để trong

mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02 Số máy gọi đến tổng đài trung bìnhtrong 1 phút

Câu 94 Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con) Xác suất sinh con trai là 0,51.

Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh Kỳ vọng của X

Câu 95 Trong kho có 10 máy lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng Lấy ngẫu nhiên 4 cái

lốp để lắp cho một xe X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quyluật

a chuẩn b Poisson c nhị

thức

d siêu bội

Câu 96 Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất tạo phế phẩm là 0,005 Cho

máy sản xuất 1000 sản phẩm và gọi X là số phế phẩm tạo được X có thể xấp xỉbằng phân phối

a Poisson b chuẩn c siêu bội d Student

a 1/50 b 0,6358 c 0,0074 d 0,3642

Câu 97 Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 lựa

chọn đúng Mỗi câu sinh viên làm đúng được 1 điểm Xác suất để sinh viên làmđược đúng 5 điểm

a 0,0584 b 0,25 c 0,0009 d 5/10P10(5)=

Câu 98 Xác suất để một người bị phản ứng từ việc tiêm huyết thanh là 0,001.

Xác suất để trong 2000 người tiêm huyết thanh, có đúng 3 người bị phản ứng

lời đúng Kết quả

trả lời các câu hỏi

không ảnh hưởng đến các kết quả câu khác Điểm bài thi bằng tổng số câu trả lời đúng

Thí sinh A trả lời các câu hỏi một cách ngẫu nhiên Tìm xác suất để bài thi của thí sinh đó không quá 2 điểm

0.5256

Bài 100 Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu có 4 cách trả lời, trong

đó chỉ có 1 cách trả lời đúng Giả sử mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 4 điểm;mỗi câu trả lời sai, thí sinh bị trừ 1 điểm Một thí sinh làm bài bằng cách chọnngẫu nhiên các câu trả lời Tìm xác suất

để 0,1032 tra loi dung 5 cau C

thí sinh được 13 điểm

Bài 101 Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu có 4 cách trả lời, trong

đó chỉ có 1 cách trả lời đúng Giả sử mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 4

điểm;

mỗi câu trả lời sai, thí sinh bị trừ 1 điểm Một thí sinh làm bài bằng cách chọnngẫu nhiên các câu trả lời Tìm xác suất để thí sinh bị điểm

âm 0,39068 tra loi dung nhieu nhat 2 cau

Bài 102 Theo lý thuyết, nếu X và Y là hai ĐLNN độc lập có phân phối chuẩn thì

aX+bY cũng có phân phối chuẩn Cho X  N(7;0,04), Y 

P(2X  3Y  25), P(10  3X  2Y  12) 11/16, 1/8

103/ Năng suất lúa ở một địa phương là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với

kỳ vọng 42tạ/ha và   3tạ/ha Tìm xác suất để khi gặt ngẫu nhiên 3 thửa ruộngthì có 2 thửa có năng suất sai lệch so với trung bình không quá 1tạ/ha

biến ngẫu nhiên tuân theo luật chuẩn với

trung bình từ 15 đến 30m

0,065

  10 Hãy tìm tỷ lệ đạn bay quá tầm xa

Câu 106 Trọng lượng các sản phẩm là một đại lượng ngẫu nhiên với trung bình

50g và phương sai 100g2 Sản phẩm được đĩng thành lơ, mỗi lơ 100 sản phẩm

Lơ cĩ trọng lượng trên 5,1kg là loại A Tính tỷ lệ lơ loại A

107

Cho X  N 7,1.2 2  và Y  N 5, 0.9 2 , X, Y là độc lập Biết aX+ bY

cĩphân phối chuẩn ( a ,b là các hằng số thực ) Tính P(X+Y<9.5)

109 Cho X  N 7,1.2 2  và Y  N 5, 0.9 2 , X, Y là độc lập Biết aX+ bY

cĩphân phối chuẩn ( a ,b là các hằng số thực ) Tính P(X<Y)

110 Cho X  N 7,1.2 2  và Y  N 5, 0.9 2 , X, Y là độc lập Biết aX+ bY

cĩphân phối chuẩn ( a ,b là các hằng số thực ) Tính P(2X+3Y<28)

=10, 2 =4

=10, 2 =4

P  X  10  3

P  X  10  3

KỲ VỌNG – PHUONG DSAI- MODE

Bài 116 Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu cĩ 4 cách trả lời, trong

đĩ chỉ cĩ 1 cách trả lời đúng Giả sử mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 4 điểm;mỗi câu trả lời sai, thí sinh bị trừ 1 điểm Một thí sinh làm bài bằng cách chọnngẫu nhiên các câu trả lời

Tính kỳ vọng và phương sai của X

M(X)= 3 , D(X) =56,25

Câu 117 Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác

suất là 0,992 và xác suất người đó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008 Một công tybảo hiểm đề nghị người đó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm với số tiền chi trả là

4500 USD, chi phí bảo hiểm là 50 USD Công ty thu lãi từ người đó

Câu 119 Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1

tháng 5 ở thành phố này là 1/7 Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm

a 4 b 5 c 6 d 7

Câu 120 Xạ thủ bắn vào bia 3 phát Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3 X là số

lần bắn trúng Mốt Mod[X] bằng

Câu 121 Trong hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5 (các bi có cùng kích cỡ) Lấy ra

ngẫu nhiên 2 bi X là tổng số viết trên 2 bi lấy ra Kỳ vọng M(X) bằng

Câu 122 Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất X là số chấm ở mặt

xuất hiện Kỳ vọng M(X)

Câu 123 Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất X là số chấm ở mặt

xuất hiện Phương sai D(X)

Câu 124 Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm X

là số nữ chọn được Kỳ vọng M(X)

Câu 125 Một lô hàng gồm 7 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm Chọn ngẫu nhiên

4 sản phẩm từ lô hàng X là số sản phẩm tốt lấy được Phương sai D(X) 4/25

Câu 126 Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập Xác suất trong một ngày

làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2 Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc Mốt Mod[X]

Câu 127 Xác suất để mỗi hành khách chậm tàu là 0,02 Tìm số khách chậm tàu có

khả năng xảy ra nhiều nhất trong 855 hành khách

Câu 128 Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại Xác suất để trong

mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02 Số máy gọi đến tổng đài trung bìnhtrong 1 phút

Câu 129 Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con) Xác suất sinh con trai là 0,51.

Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh Kỳ vọng của X

Câu 130 Một xạ thủ có 4 viên đạn Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi

trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thôi biết xác suất trúng đích là 0.7 Gọi X là

số viên đạn đã bắn Mốt Mod[X] bằng





Bài 131 Cĩ hai kiện hàng, kiện thứ nhất cĩ 8 sản phẩm, trong đĩ cĩ 3 sản phẩm

loại A; kiện thứ hai cĩ 6 sản phẩm, trong đĩ cĩ 2 sản phẩm loại A Lần đầu lấyngẫu nhiên 1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, sau đĩ từ kiện thứhai lấy ra 2 sản phẩm (lấy khơng hồn lại) Gọi X là số sản phẩm loại A cĩ trong

2 sản phẩm lấy ra từ kiện thứ hai Thì kỳ vọng, phương sai của X là :

Tìm E(X) , D(X)

E(X)= 1.56 , D(X)=0.5664

133/ Chiều dài của một loại cây là BNN cĩ phân phối chuẩn Trong một mẫukhảo sát gồm 640 cây cĩ 25 cây thấp hơn 18m, và cĩ 110 cây cao hơn 24m.Tính chiều cao trung bình và độ lệch tiêu chuẩn loại cây đĩ

Câu 136 X là BNN có hàm mật

độ Tìm phương sai D(X)

x  (0,1)

Tìm kỳ vọng M(X)=0.53333 , phương sai D(X)= 0.08223

Tìm kỳ vọng M(X) =5/3 , phương sai D(X) =1/18

Câu 139 Cho hàm mật độ của BNN X như sau:

2  x  1 , 1  x  2

0, x  1  x  2

Tìm kỳ vọng của BNN g(X) = X 2  X  2 = 5/2

Câu 140 Cho hàm mật độ của BNN X như sau:

Tìm kỳ vọng của g(X) = 4X+3.= M= 5

Câu 141 Cho hàm mật độ của BNN X như sau:

Tìm phương sai của g(X) = 4X+3.= D=51/5

Câu 142 Cho hàm mật độ của BNN X như sau:

Câu 144 Cho X  N 7,1.2 2  và Y  N 5, 0.9 2

 Biết X, Y là độc lập.

 X ,Y  0, 0 0,1 1, 0 1,1  2, 0  2,1

18

3 18

4 18

3 18

6 18

1 18

Tính kỳ vọng và phương sai và hệ số tương quan của X và Y Ex = 7/6 EY = 7/18

Câu 148 X có luật phân phối

Tìm M(X) = 1.7 , M(Y) =0.05 , hệ tương quan rXY= -1.04

Bài 153 Thống kê lãi cổ phần tính cho 100USD của 2 ngân hàng A và B trong một

số năm tương ứng là X (đon vị %), Y (đơn vị %), kết quả cho trong bảng

Y

-1 0,10 0,1 0,10

Tính lãi trung bình cho từng ngân hang và hệ số tương quan của X và Y E X= 4,5, EY= 3,45 rxy=0.01125

154/ Cho luật phân phối hai chiều (X,Y) như sau:

YX

25

155/ Cho biến ngẫu nhiên hai chiều (X,Y) có bảng phân phối như sau:

Tính kỳ vọng và phương sai và hệ số tương quan của X và Y

Hàm của dại luong

Chọn đáp án đúng :

a P[Z = 8] = 0,2 b P[Z = 8] = 0,4 c P[Z = 8] = 0,5 d P[Z = 8] =0,3

Câu 157 Cho Z  2X  Y  5 , biết

a P[2<Z <8] = 0,2 b P[Z = 8] = 0,4 c P[Z = 8] = 0,5 d P[Z = 8] =0,3

Câu 158 Cho(X,Y) cĩ luật phân phối đồng thời

4 18

3 18

6 18

1 18

Tìm các phân phối lề

4 18

3 18

6 18

1 18

(X; Y)(1;-1)(1; 0)

pij0,10,15

(1; 1)0,05

(2;-1)0,3

(2; 0)(2; 1)0,20,2

(X; Y)(1;-1)(1; 0)

pij0,10,15

(1; 1)0,05

(2;-1)0,3

(2; 0)(2; 1)0,20,2

4 18

3 18

6 18

1 18

4 18

3 18

6 18

1 18

A)  =1/11 , P1= 1/11(D) B)  =2/11 , P1= 1/11 C)  =1/11 , P1= 2/11 D) 

=5/11 , P1= 5/11

Câu 165.

Luật phân phối đồng thời của số lỗi vẽ mầu X và số lỗi đúc Y của một loại sản

phẩm nhựa ở một công ty cho bởi

Câu 165.

Luật phân phối đồng thời của số lỗi vẽ mầu X và số lỗi đúc Y của một loại sản

phẩm nhựa ở một công ty cho bởi

166/ Cho luật phân phối hai chiều (X,Y) như sau:

YX

25

Tìm luật phân phối xác suất của hàm X+Y

167/ Cho luật phân phối hai chiều (X,Y) như sau:

YX

25

Câu 168 X là BNN có hàm mật độ

0.9961

DINH LÝ GIOI HAN

175 \Trong ngày lễ quân đội, người ta đưa 2 khẩu súng A và B Xạ thủ Mvào chơi sẽ được rút ngẫu nhiên 4 cây bài trong bộ bài 52 cây (trong đó có 4 câyAt) Nếu có ít nhất 1 cây At thì M lấy được súng A, ngược lại sẽ lấy súng B Sau

đó bắn 100 viên đạn Người ta biết rằng với M thì xác suất bắn trúng bia bằngsúng A là 0,8 và bằng súng B là 0,7 Nếu trong 100 viên đạn đó có đúng 80 viêntrúng thì được thưởng 1 tivi Tính xác suất được thưởng tivi

DS : 0,033

176.Trong ngày lễ quân đội, người ta đưa 2 khẩu súng A và B Xạ thủ M vàochơi sẽ được rút ngẫu nhiên 4 cây bài trong bộ bài 52 cây (trong đó có 4 câyAt) Nếu có ít nhất 1 cây At thì M lấy được súng A, ngược lại sẽ lấy súng B.Sau đó bắn 100 viên đạn Người ta biết rằng với M thì xác suất bắn trúng biabằng súng A là 0,8 và bằng súng B là 0,7 Nếu trong 100 viên đạn đó có trên 80viên trúng thì được 1 đồng hồ tường được thưởng đồng hồ tường.

DS : 15%

Câu 177 Một viên đạn súng trường bắn trúng máy bay với xác suất 0,001 Có

5000 khẩu bắn lên một lượt Ngưởi ta biết rằng máy bay chắc chắn bị hạ nếu

có ít nhất 2 viên đạn trúng Nếu có 1 viên trúng thì xác suất bị hạ chỉ là 80%.Tính xác suất để máy bay bị hạ

DS : P(A)=0,9856

Câu 178 Một máy sản xuất sản phẩm, xác suất tạo phế phẩm là 0,005 Sản xuất

1000 sản phẩm Tính xác suất để có 1 phế phẩm; không quá 2 phế phẩm Tính

số phế phẩm trung bình khi sản xuất 1000 sản phẩm

DS: a) 0,0336 ; b) 0,1243 ; c) 5 ( Dùng phân phối Poisson)

Bài 179 Trong một lô hàng có 800 sản phẩm loại 1 và 200 sản phẩm loại 2 Lấy

ngẫu nhiên ra 5 sản phẩm có hoàn lại Gọi X là số sản phẩm loại 1 lấy được

Bài 180 Một lô hàng gồm 10000 bóng đèn, trong đó có 4000 bóng loại A Lấy

ngẫu nhiên không hoàn lại từ lô hàng đó ra 10 bóng Tính xác suất để trong 10bóng lấy ra có 3 bóng loại A

DS: 0,129 (Dùng phân phối siêu bội)

Bài 181 Ở một trường học, người ta nhận thấy rằng xác suất để 1 học sinh khi đi

học bị bệnh và phải nằm điều trị tại phòng y tế của trường là 0,04% Biết rằngtrong một buổi học, trung bình có 7000 học sinh

Tính xác suất để trong một buổi học có 3 học sinh phải nằm điều trị tại phòng y tế và theo bạn, phòng y tế cần trang bị bao nhiêu giường điều trị

Bài 182 Ở một trường học, người ta nhận thấy rằng xác suất để 1 học sinh khi đi

học bị bệnh và phải nằm điều trị tại phòng y tế của trường là 0,04% Biết rằngtrong một buổi học, trung bình có 7000 học sinh

Bài 183 Có 2 lô hàng, mỗi lô gồm 10000 sản phẩm Tỷ lệ sản phẩm loại I của lô

thứ nhất, thứ hai tương ứng là 70%, 80% Người ta lần lượt lấy từ mỗi lô ra 10sản phẩm để kiểm tra (lấy không hoàn lại) Nếu trong 10 sản phẩm lấy ra kiểmtra có từ 8 sản phẩm loại I trở lên thì mua lô hàng đó

Tìm xác suất để có ít nhất một lô hàng được mua

Bài 184 Có 2 lô hàng, mỗi lô gồm 10000 sản phẩm Tỷ lệ sản phẩm loại I của lô

thứ nhất, thứ hai tương ứng là 70%, 80% Người ta lần lượt lấy từ mỗi lô ra 10sản phẩm để kiểm tra (lấy không hoàn lại) Nếu trong 10 sản phẩm lấy ra kiểmtra có từ 8 sản phẩm loại I trở lên thì mua lô hàng đó

Bài 185 Một lô hàng gồm 100000 sản phẩm, trong đó có 40000 sản phẩm loại II.

Chọn ngẫu nhiên 2400 sản phẩm theo phương thức có hoàn lại để kiểm tra a)Tính xác suất để trong số 2400 sản phẩm chọn ra kiểm tra có không quá 960 sản phẩm loại II

Bài 186 Một lơ hàng gồm 100000 sản phẩm, trong đĩ cĩ 40000 sản phẩm loại II.

Chọn ngẫu nhiên 2400 sản phẩm theo phương thức cĩ hồn lại để kiểm tra

Tính số sản phẩm loại II trung bình cĩ trong 2400 sản phẩm được chọn Nếu chọntheo phương thức khơng hồn lại thì kết quả thay đổi ra sao?

Bài 187 Một xí nghiệp cĩ 2 máy Trong ngày hội thi, mỗi cơng nhân dự thi sẽ

chọn ngẫu nhiên 1 máy và sản xuất 100 sản phẩm Nếu trong 100 sản phẩm sảnxuất ra cĩ từ 80 sản phẩm loại I trở lên thì được thưởng Giả sử đối với cơngnhân A, xác suất để sản xuất được sản phẩm loại I tương ứng với hai máy là 0,5

và 0,6 Tính xác suất để cơng nhân A được thưởng

Bài 188 Một trường đại học cĩ chỉ tiêu tuyển sinh là 300. Giả sử cĩ 325 người

dự thi và xác suất thi đậu của mỗi người là 90% Tính xác suất để số người trúngtuyển khơng vượt quá chỉ tiêu.0,0267

Bài 189 Một trường đại học cĩ chỉ tiêu tuyển sinh là 300

Cần cho phép tối đa bao nhiêu người dự thi (xác suất đậu vẫn là 90%) để biến cố

“số người trúng tuyển khơng vượt quá chỉ tiêu” cĩ xác suất khơng nhỏ hơn 99%

Bài 190 Thời gian bảo hành sản phẩm được quy định là 3 năm Nếu bán được 1

sản phẩm thì cửa hàng lãi 150 ngàn đồng, nhưng nếu sản phẩm bị hỏng trong thờigian bảo hành thì cửa hàng phải chi phí 500 ngàn đồng cho việc bảo hành Biếtrằng tuổi thọ của sản phẩm là ĐLNN cĩ phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình4,2 năm và độ lệch tiêu chuẩn 1,8 năm Tìm số tiền lãi mà cửa hàng hy vọng thuđược khi bán mỗi sản phẩm

Bài 191 Thời gian bảo hành sản phẩm được quy định là 3 năm Nếu bán được 1

sản phẩm thì cửa hàng lãi 150 ngàn đồng, nhưng nếu sản phẩm bị hỏng trong thờigian bảo hành thì cửa hàng phải chi phí 500 ngàn đồng cho việc bảo hành Biếtrằng tuổi thọ của sản phẩm là ĐLNN cĩ phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình4,2 năm và độ lệch tiêu chuẩn 1,8 năm

Nếu muốn số tiền lãi cho mỗi sản phẩm bán ra là 50 ngàn đồng thì phải quy địnhthời gian bảo hành là bao nhiêu?

Bài 192 Thời gian bảo hành sản phẩm được quy định là 3 năm Nếu bán được 1

sản phẩm thì cửa hàng lãi 150 ngàn đồng, nhưng nếu sản phẩm bị hỏng trong thờigian bảo hành thì cửa hàng phải chi phí 500 ngàn đồng cho việc bảo hành Biếtrằng tuổi thọ của sản phẩm là ĐLNN cĩ phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình4,2 năm và độ lệch tiêu chuẩn 1,8 năm

1 Một đề thi xác suất có 15 câu hỏi, mỗi câuhỏi có 4

phương án lựa chọn, chỉ cĩ một phương án đúng Một thí sinh dự thimà chưa bao giờ học hay nghiên cứu gì về xác suất Khảnăng (xác suất) mà thí sinh này trả lời đúng 6 câu là (Chỉ đúng 6câu): a) 0.01310 b) 0.091747 c) 0.00125 d) 0.001501

2  2x2 x [0;1]

2 Cho biến ngẫu nhiên X liên tục

cĩ hàm mật độ Hàm phân phối của X

là:

f (x)  

0

3.Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất 100 lần Gọi X là số lần mặt sấp

4 Trong hộp kín có 7 viên bi bao gồm 4 bi xanh, 3 bi đỏ Chọnngẫu nhiên 2 viên bi Tính xác suất để chọn được một bi xanh và một bi đỏ

5 Trong hộp kín có 10 viên bi bao gồm 5 bi xanh, 5 bi đỏ Mộtngười chọn ngẫu nhiên khơng hịan lại mỗi lần một bi Nếu gặpđược bi xanh thì dừng lại, nếu gặp bi đỏ thì chọn tiếp cho đếnkhi gặp được bi xanh thì mới dừng Tính xác suất để ngườiấy dừng lại ở lần thứ hai

6 Một hộp cĩ 4 bi đỏ và 2 bi xanh Một người chơi trị chơi như sau Chọn ngẫunhiên 2 bi từ hộp Nếu được 1 bi xanh thì được 2 đồng; 2 bi xanh thì được 5 đồng;khơng được bi xanh thì mất 1 đồng Trung bình mỗi lần chơi người này được số tiềnlà:

a) -1

đồng

b) -2 đồng

c) 0 đồng

d) 1 đồng

7 Trong một thùng kín có hai loại thuốc A, B Thuốc A bằng nửathuốc B Thuốc A có 2% đã hết hạn sử dụng, thuốc B có 3%đã hết hạn sử dụng Chọn ngẫu nhiên một lọ thuốc từthùng Xác suất để gặp lọ thuốc hết hạn sử dụng là:

a) 6

4

7 5

c) 77 5

d) 94 0

8 Trong một thùng kín có hai loại thuốc A, B Thuốc A bằng nửathuốc B Thuốc A có 2% đã hết hạn sử dụng, thuốc B có 3%đã hết hạn sử dụng Chọn ngẫu nhiên một lọ thuốc từthùng Giả sử lọ thuốc vừa chọn đã hết hạn sử dụng, tínhxác suất để gặp lọ thuốc loại B

a) 1

4

c) 2 3 0

0

10 Cho biến ngẫu nhiên X liên tục

có hàm mật độ Phương sai của X là:

3 80

1 18

12 Cho véctơ ngẫu nhiên (X, Y) có phân phối đồng thời trong bảng sau:

YX

đỏ chọn được ở lần thứ hai Đặt Z=X+2Y Xác suất của biến cố [Z=4] là: 0.6

a) 0.2 b) 0.1 c) 0.4 d) Cả ba a), b), c) đều sai

2 Cho biến ngẫu nhiên X liên tục

cĩ hàm mật độ Hàm phân phối của X là:

3.Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất 200 lần Gọi X là số lần mặt sấp

4 Trong hộp kín có 7 viên bi bao gồm 4 bi xanh, 3 bi đỏ Chọnngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để chọn được một bi xanh vàhai bi đỏ

11/35

5 Trong hộp kín có 10 viên bi bao gồm 5 bi xanh, 5 bi đỏ Mộtngười chọn ngẫu nhiên khơng hịan lại mỗi lần một bi Nếu gặpđược bi xanh thì dừng lại, nếu gặp bi đỏ thì chọn tiếp cho đếnkhi gặp được bi xanh thì mới dừng Tính xác suất để người ấydừng lại ở lần thứ ba

6 Một hộp cĩ 4 bi đỏ và 2 bi xanh Một người chơi trị chơi như sau Chọn ngẫunhiên 2 bi từ hộp Nếu được 1 bi xanh thì được 2 đồng; 2 bi xanh thì được 5 đồng;khơng được bi xanh thì mất 1 đồng Trung bình mỗi lần chơi người này được số tiềnlà:

a) -1

đồng

b) -2 đồng

c) 0 đồng

d) 1 đồng

7 Trong một thùng kín có hai loại thuốc A, B Thuốc A bằng 2/3thuốc B Thuốc A có 2% đã hết hạn sử dụng, thuốc B có 3%đã hết hạn sử dụng Chọn ngẫu nhiên một lọ thuốc từthùng Xác suất để gặp lọ thuốc hết hạn sử dụng là:

a) 0.026 b) 0.3 c) 0.028 d) 0.022

0

0

8 Trong một thùng kín có hai loại thuốc A, B Thuốc A bằng 2/3thuốc B Thuốc A có 2% đã hết hạn sử dụng, thuốc B có 3%đã hết hạn sử dụng Chọn ngẫu nhiên một lọ thuốc từ

d) 3 .13

9 Cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn kỳ vọng   8 , phương

10 Cho biến ngẫu nhiên X liên tục

có hàm mật độ Phương sai của X là:

12 Cho véctơ ngẫu nhiên (X, Y) có phân phối đồng thời trong bảng sau:

YX

a)0.002 b) 0.05 c) 0.005 d) Cả ba a), b), c) đều

1 Một đề thi xác suất có 15 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4

phương án lựa chọn, chỉ cĩ một phương án đúng Một thí sinh dự thimà chưa bao giờ học hay nghiên cứu gì về xác suất Khả năng (xác suất) mà thí sinh này trả lời đúng 8 câu là (Chỉ đúng 8 câu): a) 0.01310 b) 0.0111 c) 0.00125 d) Cả ba a) b) c) đều sai.2.Cho biến ngẫu nhiên X liên tục cĩ hàm phân phối

x

(0;1) d) f (x)  

(0;1)

3.Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất 100 lần Gọi X là số lần mặt sấp

4 Trong hộp kín có 6 viên bi bao gồm 2 bi xanh, 4 bi đỏ Chọnngẫu nhiên 2 viên bi Tính xác suất để chọn được một bi xanh và một bi đỏ bi đỏ

5 Trong hộp kín có 10 viên bi bao gồm 6 bi xanh, 4 bi đỏ Mộtngười chọn ngẫu nhiên khơng hịan lại mỗi lần một bi Nếu gặpđược bi đỏ thì dừng lại, nếu gặp bi xanh thì chọn tiếp cho đếnkhi gặp được bi đỏ thì mới dừng Tính xác suất để người ấydừng lại ở lần thứ hai

6 Một hộp cĩ 4 bi đỏ và 2 bi xanh Một người chơi trị chơi như sau Chọn ngẫunhiên 2 bi từ hộp Nếu được 1 bi xanh thì được 2 đồng; 2 bi xanh thì được 5 đồng;khơng được bi xanh thì mất 6 đồng Trung bình mỗi lần chơi người này được số tiềnlà:

a) -1

đồng

b) -2 đồng

c) 1 đồng

d) -3